数学八年级上册 全册全套试卷易错题(Word版 含答案)

数学八年级上册全册全套试卷易错题（Word版含答案）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．

【答案】80

【解析】

【详解】

如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=1

2

∠CPE=∠F+∠1，

∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.

故答案为80.

2．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为_________度.

【答案】32

【解析】

【分析】

过C点作∠ACE=∠CBD，根据三角形内角和为180°，以及等量关系可得∠ECD=∠BDC，根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，再根据三角形内角和为180°，以及等量关系可得

∠BDC的度数．

【详解】

过C点作∠ACE=∠CBD，

∵∠BCD+∠DCA=180°，∠BCD+∠CBD+∠BDC=180°，∴∠ECD=∠BDC，

∵对角线BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ACE，

∴∠BAC=∠CEB=64°，

∴∠BDC=1

2

∠CEB=32°．

故答案为：32．

【点睛】

此题考查了三角形内角与外角，三角形内角和为180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和．

3．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝_____．

【答案】115°．

【解析】

【分析】

根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出

∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．

【详解】

解；∵∠A＝50°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，

∵∠B和∠C的平分线交于点O，

∴∠OBC＝1

2

∠ABC，∠OCB＝

1

2

∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝1

2

×（∠ABC+∠ACB）＝

1

2

×130°＝65°，

∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC+∠OCB 的度数．

4．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．--

【答案】3a b c

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可．

【详解】

解：∵a、b、c为△ABC的三边，

∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，

∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，

∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|

=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)

=a+b-c+a-b- c+a-b+c

=3a-b-c．

故答案为：3a-b-c．

【点睛】

本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键．

5．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．

【答案】40︒．

【解析】

【分析】

根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．

【详解】

÷=，

连续左转后形成的正多边形边数为：4559

则左转的角度是360940︒÷=︒．

故答案是：40︒．

【点睛】

本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．

6．如图，五边形ABCDE 的每一个内角都相等，则外角CBF =∠__________．

【答案】72︒

【解析】

【分析】

多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解．

【详解】

360°÷5=72°．

故外角∠CBF 等于72°．

故答案为：72︒．

【点睛】

此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点．

二、八年级数学三角形选择题（难） 7．如图，CD 是ABC 的一条中线，E 为BC 边上一点且2,BE CE AE CD =、相交于,F 四边形BDFE 的面积为6，则ABC 的面积是（ ）

A ．14

B ．14.4

C ．13.6

D ．13.2

【答案】B

【解析】

【分析】

连结BF，设S△BDF＝x，则S△BEF＝6－x，由CD是中线可以得到S△ADF＝S△BDF，S△BDC＝S△ADC，

由BE＝2CE可以得到S△CEF＝1

2

S△BEF，S△ABE＝

2

3

S△ABC，进而可用两种方法表示△ABC的面

积，由此可得方程，进而得解．【详解】

解：如图，连接BF，

设S△BDF＝x，则S△BEF＝6－x，

∵CD是中线，

∴S△ADF＝S△BDF＝x，S△BDC＝ S△ADC＝1

2△ABC

，

∵BE＝2CE，

∴S△CEF＝1

2

S△BEF＝

1

2

(6－x)，S△ABE＝

2

3

S△ABC，

∵S△BDC＝ S△ADC＝1

2△ABC

，

∴S△ABC＝2S△BDC

＝2[x＋3

2

(6－x)]

＝18－x，

∵S△ABE＝2

3

S△ABC，

∴S△ABC＝3

2

S△ABE

＝3

2

[2x＋ (6－x)]

＝1.5x＋9，

∴18－x ＝1.5x＋9，解得：x＝3.6，

∴S△ABC＝18－x，

＝18－3.6

＝14.4，