浅谈高中数学思想方法与高中数学教学
浅谈高中数学教学的思想方法渗透
浅谈高中数学教学中数学思想方法的渗透
“ 低” 是 为了“ 高” 。通过一个阶段的学习 ， 应该在原有 的基础上 有所 提高 ， 要求学生 “ 学会” 并“ 会 学” ， 在思维素质方 面有所发
展。
量的对应分率 ，从而使学生 自己体验 到对应思想 和化归思想 。
其次要注意渗透 的长期性 ， 应该 看到 ， 对 学生数学思想 方法 的 渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力 提高的 ， 而是有一个
思维活动的全貌 。 本文着重介绍一些数 学思想方法及如何渗透
这些思想方法。
的认识 ， 把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学 目 的， 把数学思想 方法教学 的要求融入备课 环节 。 其次 ， 要深入钻
研教材 ， 努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透 的各种 因
关键词： 数学思想方法 ； 数学教 学； 渗透
数学思想方法的渗透必须结合 两个 实际， 即教材实际和学
生实 际 ， 不 同的教材 内容有不 同的要求 ， 不 同的学生也有 不 同 的要求 ， 要讲究层次 ， 不能超越 ， 要反复多次 ， 小步地渐进 。
３ 发 展 性 原 则
用渗透方式进行数学思想方法 教学 ，开始 时起 点要低 ， 但
学知识。世上没有单纯 的知识教学 ， 也没有不包含任何数学思
想的数学知识 ， 这两者在教学过程 中是相辅相成 的。数学知识
的学 习过程 ， 其实是学生数学基 础知识 与数学 思想 逐渐形成 的
过程 。
一
、
教师在教学 中渗透数学思想 方法应遵循的原则
因此 ，必须 把握好 教学 过程 中进 行数 学思 想方 法 教学 的契 机——概念形成的过程 、 结论 推导的过程 、 方法思考 的过程 、 思 路探索 的过程 、 规律揭示的过程等。 同时 ， 进行数学思想方法的
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。
为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。
一、数学建模的内涵数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。
数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。
在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。
从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。
同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。
从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。
二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义（一）借助模型，有助于理解由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。
就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。
比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。
而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。
模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。
浅谈化归与转化思想在高中数学教学中的应用
浅谈化归与转化思想在高中数学教学中的应用作者：黄庆彬来源：《新课程》2021年第12期新课程标准明确提出了高中生通过数学课程的学习要达到获“四基”、提“四能”的目标。
获“四基”，即学生获得数学基础知识、基本的技能、思想和活动经验;提“四能”，即提高学生从数学角度发现并提出问题、分析和解决问題的四种能力。
纵观近年来高考数学试题的编制及考查的内容，都很好地反映了课程改革理念，加大了数学思维能力的考查，注重学科思想方法的运用，这就要求教师在数学教学中要“两手抓”，既要加强基础知识与基本技能的教学，又要注意以素养为导向，以能力为重，加大各种思想方法的渗透。
在中学数学思想方法中，最基本、最核心的就是化归与转化思想，它是解决数学问题思想方法的精髓。
化归与转化，即运用转化、归结的数学手段，通过一定的数学过程，把一个复杂、陌生或者未解决的问题转化到已解决或较易解决的问题上来，从而破解原问题的一种方法。
数学家笛卡尔对此方法给予了高度评价，称之为解决数学问题的万能方法。
它对培养学生的解题能力和数学素质起至关重要的作用，故教师在平时教学中应注意引导学生抓基础与注重转化能力的培养两者并重，这是学好数学的金钥匙。
以下便是其模式。
一、高中数学中应用转化与化归思想遵循的原则应遵循4个原则：（1）熟悉化原则，即“化生为熟”，把陌生问题转化成熟悉问题。
（2）简单化原则，即“化繁为简”，把复杂问题转化成简单问题。
（3）直观化原则，即“化抽象为直观”，把较抽象的问题转化为较直观的问题（如数形结合思想，立体几何问题转化成平面几何问题）。
（4）正难则反原则。
若问题直接求解困难时，可考虑运用反证法或补集法，或用逆否命题间接地解决问题。
二、高中数学中常见的转化与化归方法共有10种：在解决数学问题时，有的可用直接转换法、换元法、数形结合法，有的可用参数法、构造法、坐标法，还有的可用类比法、特殊法、一般化、等价转换法来解。
这些方法在一些题目中可能单独使用，也可能相互交叉使用，是不能完全分割开的。
浅谈核心素养视域下的高中数学课堂教学
是成直角的，然后再慢慢的抬起手臂靠近头顶，这时手臂与身体是成钝角。
这样一个形象的演示可以让学生在亲身参与和体验的过程中感受角的变化，发现不同的角的特点。
２．精心设计课堂教学。
首先，教师可以根据学生的具体情况、学习进度利用多媒体将教材内容的知识点制作成课件，同时辅以多媒体中的视频、音频、动画、色彩等功能，让知识生动起来，既能引起学生的兴趣，也能让学生更加直观的去认识知识、学习知识。
其次，教师要创设生活情境，让数学与生活紧密的结合起来，让学生在自己熟悉的环境中学习知识。
比如“边长、周长”这个知识点，一个大的正方形周长为１６厘米，将其分成四个等同的小正方形，那么边长和周长各是多少？一般学生对正方形周长的运算十分熟练，但将这方面的内容综合起来，变得复杂之后，学生就会无所适从。
这时教师就可以引导学生用实物来创设情境。
一个正方形的纸片，将其对折，剪出四个等同正方形，然后通过通过拼图、对比来分析题目，或者在纸张上写上数字等，让自己能看明白，从而得出解答结果：边长是２厘米，周长是８厘米。
五、结语新课改对数学学科提出的基本要求就是：在学习过程中，教师要教会学生学习的技巧、培养学习习惯、提升实践能力、发掘和拓宽思维。
因此小学数学在新课改的要求下要转变教学思路，采取多种途径来丰富教学内容、激发学生兴趣，从而提高学习效率和教学质量，实现素质教育的最终目的。
参考文献［１］范腾．《新课改下小学数学教学方法的创新分析》．［２］徐昌斌．《新课改背景下小学数学教学方法的创新》．新课程下的初中化学教学策略■肖银仙 （南昌外国语高新学校 江西 ３３００００）【摘 要】化学是初中阶段的一个重要学科，是培养学生思维能力的一个重要途径，在新课程实施之后，教师的教学应当更加关注学生能力的培养，而不再是单纯的知识灌输。
本文主要针对新课程下的初中化学教学策略进行分析，首先介绍新课程下初中化学教学理念的设计，然后针对如何提高初中化学的教学效率，提出一些建议和对策，为当前的初中化学教师提供一定参考。
探讨高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法
教学方法 爱● ·
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◎惠莲芳 （兰州市第五 十八 中学 ，甘肃 兰州）
【摘要 】在高 中数学教 学 中渗透 数 学思 想方 法，可 以有 效激发学 生的学 习兴趣 ，让 学生认识到 数学 问题 的来 源，促 进学 生分析 问题和 解决 问题 的能力 的提 升 ，还 可 以对 学 生 的创新意识进行培 养 ，提高教 学效果．本文分 析 了高 中数 学 课堂教学 中渗透数 学思想的策略 与方法．
【关键词 】高 中数 学课 堂教 学；渗透 数 学 思 想；策 略 与
方 法
高中数学教学 中，学生存在学 而无用 的问题．学生 在课 堂 教学中听懂教 师讲解 的内容 ，但是 在做 作业 和试 题 中就 会不 知道该怎么办 ，题 目如果 出现一 点变动 ，学生 就无法 顺 利解题 ，等到教师 讲完 又觉得简单 易懂．导 致这一 问题 的原 因可能是教师在 教学 中只 注重讲 授知 识 ，却没 有将 数学 思 想渗透 到题 目或 者是知 识 的教授 过程 中 ，这就需 要 教师 改 变 ，在 教 学 中有 效 渗透 数 学 思 想 ．
（三 ）在小结 复习教学过程中渗透数学思想方 法 要学好数学 ，复 习是 必不 可 少的 ，因此 ，教 师需 要加 强 复习教学效果 ，让学 生可以更 好地巩 固所学知 识 ，加强对 知 识 的记忆 ，加深对知识 的理解和应用 ，掌握数 学知 识和思 想 方法 ｊ．教师通过和数学基础 知识 相融合 ，可 以概括数学 思 想方 法 ，这对教 师的教学 以及学生 的学 习都具 有积极 影响 ， 可 以 避 免 出 现 教 师 在 教 学 中过 于 注 重 数 学 思 想 方 法 的 渗 透 和应 用而影响 了教 学效 果 ，让学 生可 以转变 对数 学 知识 的 认识 ，从 以往 的感 ｆ生认识 ，转变成 理性认识．比如 ，在学 习完 “数列”这一章节后 ，其 中主要包括几种基本 数学方 法 ，如 配 方法 、换元法 、待定系数法等 ，还有一些 重要 的数学 思想 ，如 等价转化 、分类讨论 、函数和方程 等．在 进行复 习 中 ，教师 就 可以立 足于知识点 ，为学 生布置一些较 为典型 的例题 ，加 强 对 学 生 的 训 练 ． 三 、结 束 语 综 上所述 ，数学 思想 是高中数学教 学 中的一部分 ，为 了 加深 学生对数学知识的理解和 掌握 ，加 强学生 的解题 能力 ， 教师 就需 要注重在教学 中渗透数 学思想 方法 ，在知识 讲授 、 解题 、复 习过程 中进行有效渗 透 ，让 学生真 正掌握 这些数 学 思想方法 ，从而提升他们 的学 习效率 和效果 ，促进 教师教 学 效 果 的 提 升 ．
高中数学教学论文
高中数学教学论文第一篇：高中数学教学论文高中数学教学论文：新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略高中数学教学论文：高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求，本文就我们教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨，得给出了一般性的结论.【关键词】高中数学数学建模分析和解决问题的能力思想方法应用能力交流与合作新课标明确指出：高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用.分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，建立恰当的数学模型，利用对模型的求解的结果加以解释．在它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现．由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性．这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性．纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在，如05年的全国卷i理科22题、06年的全国卷i理科20、21题，07年的安徽文科21题、08年全国卷i的理科20、22题，这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分．笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点雏见．一、分析和解决问题能力的组成1、审题能力审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部(来源好范文网+an=ap+aq，其中m+n=p+q用这条性质很容易解决这一问题（略去解题过程，因为这是众所周知的），笔者用心爱心专心一的观点是：确定一个等差数列一般只需要确定首项与公差，因此一般有关等差数列的问题的解决关键是寻找首项与公差，当然这对本题来说不可能，因为只有一个条件，只能列出一个关于首项与公差的方程，此时我们应该如何解决问题，一般地，如何面对未知数的个数大于方程的个数，对此我们有两种选择，第一、消元；第二、直接研究已知与未知的关系――当然是以首项与公差为参变量，解法如下：法一：由已知有：a1+d+a1+2d+a1+9d+ a1+10d=484a1+22d=48,a1=(24－11d)/2s12=12a1+6×11d=12(24－11d)/2+6×11d=6×24=144法二、仿上法有：2a1+11d=24又s12=12a1+6×11d＝6（2a1+11d）＝6×24=144对于上述的解题方法，如果不加思考，任何人都会说法一与法二比常用方法繁，但常用方法的简单是有代价的，即首先需补充公式，这补充的公式也许对于终身从事数学教学的高中数学教师来说是非常显然的，但对于要学习十几门学科、学习能力各不相同的高中生来说恐怕就是负担了，而法一与法二虽然比流行作法复杂，但它对我们是有补偿的，第一是不需要额外补充公式，第二、这两种方法都有普遍性。
浅谈数学文化在高中数学课堂教学中的渗透
浅谈数学文化在高中数学课堂教学中的渗透2003年教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》，首次提出将数学文化融入高中数学课程中，并指出数学文化是贯穿高中课程的重要内容；2016年10月出台的《2017年全国普通高等学校招生考试大纲（数学）》中最显著的变化是增加了“数学文化”的考试要求，使得数学文化成为高考的必考内容之一，同时《普通高中数学课程标准（2017版）》中也提到：“如何将数学文化融入中小学的数学教学中是数学教育领域的一个重要课题”；数学教材中数学文化内容分为数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四类，高中数学人教A版注重数学史的渗透，在教材中专门设置了阅读与思考栏目来呈现历史上一些伟大的科学家、数学概念的演变过程、数学方法，教材中注重现实生活内容的渗透，在数学与科学技术内容的渗透上，主要体现了数学与物理学、化学的联系，教材中数学与人文艺术的内容较少；国外的话，比如美国Glencoe版高中数学教材中的数学文化内容较丰富，内容分布较为均衡，教材在重视现实生活内容的同时，也加强了数学与其它学科的联系，同时将一些历史上的重大事件、法律、名画、知名建筑等都渗透到教材中，不管是国内还是国外，数学文化的内容多分布在习题中，因此，作为一名高中数学教师，应理性思考如何在课堂教学中渗透数学文化，并创设合适的教学情境，提升学生的核心素养，由于篇幅受限，本文以高中数学人教A版为基础，借助课堂教学习题中的几个案例为载体，尝试说明如何将数学文化渗透到教学中，以期抛砖引玉。
二、案例设计及分析说明案例1 在平面直角坐标系中，若直线上存在一点，圆上存在一点，满足，则实数的最小值为多少？分析解析几何在高中教学中意义重大，高考中一般会设计一道大题两道小题，22分左右，所以在高中阶段学生如果能学好解析几何对于自己的数学学习生涯或是高考成绩至关重要；本题考查的知识内容为平面向量的线性关系，直线和圆的位置关系，用到的数学思想有转化与化归思想，本题的设置考查学生分析和解决问题的能力，提升数学运算与逻辑推理素养；在高中数学人教A版必修二4.2第二课时（直线和圆的位置关系）的课堂上用到此例时，大部分同学会得到答案，这是学生熟悉的案例，采用设而不求的理念，具体过程如下：种转化与化归思想是解决本题的关键；如果教师在课堂上仅是机械训练学生方法，学生被动接受学习，久而久之学生便会失去学习数学的兴趣，因此教师可以引导学生——本题的关键是代数问题几何化，说到代数与几何，我们必须提到解析几何之父——笛卡尔，由于课堂时间有限，所以安排学生课下利用网络和校园图书馆阅读收集关于笛卡尔资料文献，下节课由课代表组织进行分组学习交流；下面简单介绍交流心得：一组同学重点介绍了笛卡尔如何创立坐标系，使几何问题的求解或求证通过坐标转化为代数方程，同样代数问题可以几何化，讲解了坐标法与机器证明，同时引出我国著名数学家吴文俊在几何证明上作出的重大贡献；二组同学介绍了笛卡尔在数学史上的伟大贡献；三组同学介绍笛卡尔生活中的趣闻，甚至阐述了百岁山中的广告的寓意；四组同学从哲学范畴介绍了笛卡尔，提出了笛卡尔的那句哲学命题“I think therefore I am(我思故我在)”；本题如果用代数方法运算非常繁琐且不易求证，但是学生理解了本节课的核心内容是笛卡尔把代数和几何联系起来，从而相互转化来解决数学问题，所以对此题我们可以建立几何模型，就简化为在正方形中研究距离问题，证明此题就转化为只要证正方形的中心到四个顶点距离之和（也就是）最短就可以了，其运算量将减少很多；借助于坐标系，把几何问题转化为代数问题来研究，这种方法具有一般性，它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系，后续选修的学习还会强化这种联系，通过这节课的学习，学生在解题过程中若遇到几何与代数相互转化问题，就能迎刃而解，因此通过数学文化在这课堂中的渗透，学生充分体会到了数学的人文价值与科学价值，开阔了视野，提高了自身的文化素养和创新意识，这样学数学，让数学课充满了智慧与生命。
浅谈新课标下高中数学有效教学的实施策略
·160·1. 新课程的教学理念以往传统的教学模式主要是以教师讲授，学生听从为主，这极大程度地限制了学生的思维发展，很难实现学生的全面发展。
据新课程提出的教学标准，要以学生的全面发展为主，改变以往的教学方式，树立学生正确的人生价值观，使学生能够跟上时代发展的脚步，形成更好的数学思维。
该观念具有一定的科学性、参考性、先进性等意义价值。
因此，为了更好地推进新课程的改革，教师可以根据学生的心理需求积极创新高中数学的教学方案，使学生能够更加自主地投入到高中数学的教学中来，进而提高学生之间的合作交流、自主学习以及各项问题的分析能力，实现高中数学课堂教学效率的提高。
2. 新课标下高中数学有效教学对策2.1 结合生活实际，体现数学学科价值步入高中阶段后，学生的独立意识和对待学习的角度也逐渐变得多元化，他们渴望学到真正有利于社会生活的知识。
但是高中数学教材中的内容并没有给予其这种体会，但身为高中数学教师的我们应当了解新课程改革中所提将生活元素在课堂实践活动中融入的要求，以结合生活实际的教学策略让学生充分认识到高中数学知识是对现实的高度凝练与升华，从而使学生感受到课堂中体现的数学学科价值，增强学生的学习动力，促使学生有能力将数学知识应用于实践当中，达到优化高中数学课堂教学质量的目的。
比如，在指导学生学习《随机事件的概率》这一节为例，首先，我对学生说道：“随着数学经验的积累，相信概率问题与咱们实际生活之间的紧密联系已经被大家所熟知，而这节课，我们会进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
”然后，我通过实际生活中各种现象，引导学生用数学语言阐述了随机事件、必然事件、不可能事件的概念，这一过程中让学生充分感知到了数学知识与现实生活之间的紧密联系。
之后，我通过组织学生进行抛硬币的试验活动，从具体的实践中指导学生获取数据，令学生在探索中提高，帮助学生充分理解了用频率估计概率的数学思想方法。
最后，我做了课堂活动总结，组织学生之间互相交流了这节课的学习收获。
高中数学教学的思考与实践
高中数学教学的思考与实践
高中数学教学是针对高中学生的数学知识、能力和素养的教学，是高中数学教育的核心内容。
在高中数学教学过程中，应当围绕培
养学生严谨的数学思想、科学的数学方法和创新的数学思维三方面
展开思考和实践。
1. 培养学生严谨的数学思想
高中数学教学应该注重培养学生严谨的数学思想，让学生养成
经常性的推理和证明习惯。
教师应该在课堂上注重讲述数学思想的
发展历程和应用情景，让学生了解数学的内在规律和价值。
在解决
实际问题时，教师应该让学生学会运用数学思维去分析问题，并且
从中获取常识、结论和启示。
2. 培养学生科学的数学方法
高中数学教学应该注重培养学生科学的数学方法，让学生掌握
基本的数学概念、步骤和技巧。
教师应该在课堂上注重讲解数学问
题的解决方法和技巧，让学生了解数学知识的组织结构和内在逻辑。
在解题过程中，教师应该引导学生发现问题的本质、把握关键信息，然后选取合适的数学方法和技巧进行求解。
3. 培养学生创新的数学思维
高中数学教学应该注重培养学生创新的数学思维，让学生具备
探究和发现新问题的能力和勇气。
教师应该在课堂上注重引导学生
思考和探究各种数学问题，并鼓励学生提出自己的疑问和想法。
在
解决问题的过程中，教师应该引导学生加强自主性和创造性，通过
探索新的途径和方法来解决问题。
综上所述，高中数学教学需要注重培养学生的严谨的数学思想、科学的数学方法和创新的数学思维。
教师应该注重培养学生的主动
性和创造性，促进学生全面发展和素质提高。
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浅谈高中数学思想方法与高中数学教学
【摘要】数学基础知识与数学思想方法是中学数学教学内容的两个有机组成部分。
本文阐述了数学思想方法在中学数学教学中重要性；以及如何发挥数学思想方法在中学数学教学中的作用，谈谈自己的观点，为更好的开展课堂教学寻求更佳的教学模式。
【关键词】数学思想方法；数学教学；数学能力；作用
随着数学课程改革的发展，中学数学的教材内容、教学方法发生了很大的变化。
数学教学不再是单纯的知识传授，而且还要培养学生的技能，发展学生的能力和提高学生的素质。
本文围绕在中学数学教学中关于数学思想方法的教学，谈谈自己的实践与体会。
一、重视数学思想方法的教学是时代的要求
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（一）数学新课程标准要求我们要重视数学思想方法的教学。
指出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
这个课程目标，要求我们在数学教学中，要重视数学思想方法的教学。
数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的观点，它在后继认识活动中被反复运用和证实其正确性，带有普遍的意义和相对稳定的特征。
它是对数学的概念、方法和理论的本质认识，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。
中学数学思想是数学思想中最常见、最基本、较浅显的思想，经如数形结合的思想，分类思想、转化思想、方程思想、函数思想等。
而数学方法是在数学思想指导下，在从事数学活动、处理数学问题过程中所采用的具体手段、途径和方式。
中学数学基本的数学方法有：观察与实验法、归纳法、配方法、换元法、类比与联想、抽象与概括、分析与综合、一般化与特殊化等。
数学方法是实现数学思想的手段，任何方法的实施，无不体现某种或多种数学思想；而数学思想往往是通过数学方法的实施才得以体现的。
二者关系密切，难于区分，因而统称为数学思想方法。
高中数学基础知识，包括中学代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。
数学基本知识和数学思想方法是中学数学教学内容的两个有机组成部分，教材的每一章、节、乃至每一道题，都是知识与思想、方法的和谐组合，它们是相互影响、相互联系，协同发展的统一体。
数学思想来源于数学基本知识与基本方法，而数学思想反过来又指导数学方法。
数学思想方法具体反映于数学基本知识之中，而作为中学数学教材中的基本知识，又要受到数学思想方法的支配、约束。
没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。
数学知识与数学思想方法的这种辩证统一关系决定了在强调数学基本知识教学的同时，也要重视数学思想方法的教学。
（二）掌握基本的数学思想方法，是形成和发展数学能力的基础。
长期以来，我们的数学教学都是以知识的传授为主，忽略了数学思想方法的讲解与分析，再加上传统的考试制度也多限于测试知识，所以“高分低能”的现象屡见不鲜。
新的课程标准要求我们在数学教学时，要使学生能够学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，具有初步的创新精神和实践能力。
数学教育的根本目的就是要使学生获得必要的数学能力，即运用数学解决实际问题和进行发明创造的能力，而这种能力，不仅表现在对数学知识的记忆，而且更主要地依赖于对数学思想方法的掌握。
我们常说某人办事有头脑，其实是说他能灵活运用数学思想方法解决生活工作中的实际问题。
数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学的灵魂，它对形成和发展学生的数学能力，培养学生的创新意识，提高应用数学的能力具有十分重要的作用。
分类思想是通过把一个数学问题，根据某种共同性和差异性，将它们分成某几类情形分别加以研究解决的一种指导思想，在数学知识的整理和概念学习中十分重要，可使有关的知识系统化、完整化。
转化思想在解决数学问题时，是一种非常有用的思想方法，运用转化思想，把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，转化到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终达到解决问题的目的。
方程思想是中学数学中也有广泛的应用，许多实际问题的解决都可以通过建立相应的方程并加以求解。
归纳法中的不完全归纳法，在中学数学教材中的运用最广泛和突出。
如数、式运算法则的给出，幂运算法则的推导等都是由不完全归纳法给出的。
运用不完全归纳法的基本思想，恰当地考察数学问题的某些特殊情形，常能帮助人们从特殊性认识普遍性，发现问题的解决途径，明确探索方向，有助于培养学生的创新意识和创造性思维能力。
综上所述，在中学数学教学中，应该重视数学思想方法的教学。
在教学中，教师不能就基本知识而教学，必须教会学生掌握基本的数学思想方法，才能真正提高学生的数学能力。
二、发挥数学思想方法在中学数学教学中作用的途径
（一）注意挖掘蕴涵在数学教材中的数学思想方法。
中学数学中蕴涵的数学思想方法很多，但最基本的数学思想方法有：数形结合的思想、分类思想、转化思想、方程思想、函数思想。
相对于概念、性质、公式等数学基本知识，数学思想方法是教材内容的深层知识，是隐性的更本质的知识内容。
因此，教师必须深入钻研教材，注意挖掘蕴涵在教材中的有关数学思想方法。
（二）结合教学内容，实施数学思想方法和数学知识的一体化教学。
在数学教学中，应结合教学内容实施数学思想方法和数学知识的一体化教学，数学思想方法要在教学中结合教学内容渗透综合，而不能形式地传授，这就要求教师在钻研教材时，要认真分析教材，理清知识结构网络的思想方法的关系，尤其要把数学思想方法象数学知识一样归纳到教学目的和教材分析中去，进行合理的教学设计。
从教学目标的确定、问题的提出、情境的创设，到教学方法的选择，整个教学过程都精心设计安排，做到有目的、有意识地进行数学思想方法的教学；在学生数学知识形成过程中，有计划、有步骤地渗透和介绍有关的数学思想方法。
在教学中特别在学生知识形成阶段，可以运用观察、实验、猜想、验证、归纳、类比与联想、抽象与概括等思想方法，在知识结论推导阶段中，选用分类讨论、化归、转化，一般化与特殊化、分析与综合等思想方法，在知识总结阶段，可以采用公理化、系统化等思想方法。
（三）充分发挥数学思想方法在解题教学中的作用。
解题教学是数学教学的一个重要组成部分，在解题教学时，特别在解综合题型时，经常会用到多种数学思想方法，更有利于培养学生的综合能力。
因而，要充分发挥数学思想方法在解题教学中的作用。
综合法，是从题目已知条件出发，根据定义、定理、公理、法则逐步推得所要证明的结论，也就是“由因导果”的思维方法。
而一些较复杂的几何题，还需要把这两种方法结合起来交错使用，是几何证明中的常用方法。
在解题教学中，分析与综合法对探求解题思路、寻找解答、提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力都是极为有用的方法。
基础教育课程改革的使用是促进人的可持续发展，学会学习、学会生存。
而数学教育的目的，是使学生获得解决他们日常生活中遇到的问题的方法。
因此，重视数学思想方法的教学，让学生掌握基本的数学思想方法，可以有效地帮助他们解决今后生活工作中遇到的问题。
如果把数学知识比喻为金子，那么数学思想方法就是指导我们学习、研究和应用数学的“点金术”，我们或许会忘记某些数学知识，然而数学的思想方法，是铭记在我们头脑中起永恒作用的数学的观点和文化，永远可以发挥作用，使我们终生受益。
参考文献：
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