人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
课程篇
一、教材分析
1.教学内容：本节课内容是人教版教材七年级第三章第四节第一课时内容。
安排了例1（属于“成龙配套问题”）和例2（属于“工程问题”），并在其后以框图形式归纳了用一元一次方程解决实际问题的基本过程，示范性较强。
2.教材的地位和作用：本节课是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。
列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。
二、学情分析
七年级学生思维活跃，兴趣广泛，善于思考，接受新事物的能力和模仿能力比较强。
然而，实际问题往往题目长、文字多，学生社会经验不足，难以找出相应的等量关系，容易产生厌倦情绪。
三、目标分析
1.教学目标
【知识与技能】掌握“配套问题”和“工程问题”中的基本相等关系，并会寻求等量关系列方程求解。
提高利用一元一次方程解决实际问题的能力。
【过程与方法】通过本节课的学习，让学生掌握自主学习、合作探究的学习方法，渗透数学建模的思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
【情感态度与价值观】通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。
2.教学重点、难点与关键
重点：根据相等关系正确列出一元一次方程进行求解。
难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
关键：正确分析问题中的相等关系列出相应方程。
四、教法学法分析
教法：主要采用“引导探究法”——
—从实际情境为例让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索方法步骤，获得新知，体验探索数学知识的快乐。
学法：主要采用“研讨式学习”——
—让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
五、教学流程
（一）揭示课题，导入新课
3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）
（二）例题示范，获取方法
那么我们就从实际出发吧！听说同学们马上就要举行文体艺术节了，你们期待吗？其实老师学校也刚开展了文体艺术节，图片欣赏。
在筹备工作中老师就遇到了几个实际问题，学校给我班同学安排了两个任务。
任务一：女生做花环
问题：安排我班22名女生做开幕式花环，每人每小时可做12个管子或20条彩带。
1个管子需要配2条彩带，为使每小时做出的管子与彩带刚好配套，老师应安排多少人做管子，多少人做彩带呢？
要求：1.老师需要解决的是什么问题？你猜老师是用什么方法算的？
2.读：题中涉及了哪些已知量、未知量，量与量之间有怎样的关系？
3.说说你打算如何来表示这些未知量。
（设：根据题目中的隐含关系或问题设未知数）
4.列：找等量关系，列方程。
5.你还有其他的假设方法吗？
6.解、检、答。
任务二：男生布置会场
安排我班部分男生去布置晚会会场，已知由一个人做要10h 完成。
由此开始安排了一部分男生先做0.4h，为了加快进度，又增加5名男生与他们一起做0.8h，完成这项工作。
假设这些男生的工作效率相同，问开始安排了多少名男生布置会场？
1.自主审题：
本题中的工作总量是（）；每个人的工作效率是（）我还知道了（）
2.尝试解决
自主审题尝试解决小组交流展示评价
（三）归纳总结，反思提升
实际问题一元一次方程
实际问题的
答案
一元一次方程的
解（x=a）
设未知数列方程
读设列
解
答
解
方
程
检验
你认为列方程的关键是什么？
（四）当堂检测，巩固新知
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件。
现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
六、板书设计
３．４实际问题与一元一次方程（第一课时）
基本步骤：读、设、列、解、检、答
人数×每人每小时数量＝每小时总数量
人均效率×人数×时间＝工作量
板
演
区
誗编辑鲁翠红
人教版七年级《数学》上册
３．４实际问题与一元一次方程（１）教学设计
徐银霞
（湖北省宜昌市夷陵区樟村坪镇中小学，湖北宜昌）
138
--。
人教版七年级数学上册教案 3.4 实际问题与一元一次方程
实际问题与一元一次方程（教学设计）一．内容和内容解析1、内容:利用方程模型解决成龙配套问题和工程问题。
2、内容解析：方程是刻画现实世界的重要数学模型。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系是贯穿本章的主线。
从一元一次方程的概念至各种类型的一元一次方程的解法均是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下的。
简言之，学生在学习本节内容前对数量关系较浅显、相对关系较明显的一类实际问题的建模方法和列方程解应用题的一般步骤已有所感知。
但在纷繁复杂的的世界中，对如何寻求共同规律缺乏经验或缺乏系统化归纳。
本节内容中的成龙配套和工程问题具有较强示范性，因而在本章中也显得至关重要。
为此，如何寻求两类问题中的相等关系，从而建立方程模型来解决是本节课重点。
二、目标和目标解析1、目标（1）理解并掌握配套问题、工程问题的求解方法.（2）能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，会列方程解应用题。
（3）.培养独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.2、目标解析达成目标1的标志是：学生能理解具体问题中“配套”的含义，能据其倍数关系写出相等关系，并由此列方程解决;工程问题中，能抓住部分工作量之和等于总工作量”这一常用相等关系，较熟练列出方程。
达成目标2的标志是：对于给定的实际问题，能正确分析数量关系和相等关系，并选择适当未知数，列方程解决，并做到设列解检答步骤完整、准确、规范。
目标2的达成，也意味着目标三的基本达成。
三、教学问题诊断分析通过前三课时对一元一次方程的引进，学生虽对列方程解应用题有所了解，但受小学阶段多年算术方法的影响，学生仍有可能得出形如（）不能体现任何方程优越性的描述方式。
在成龙配套问题中，学生有可能出现明心不明口，不知如何用数学语言来描述等，对方程思想的推进造成障碍。
为此，正确引导学生寻求实际问题中的相等关系，将学生思维快速引入方程轨道，是本课时重点亦难点。
四、教学过程设计1、创设情境，导入新课播放小视频《美丽五峰——采花茶月饼》，引出“成龙配套”问题。
3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)-教学设计
归纳提升， 加强学习 让学生尝试归纳，总结，发言， 反思， 帮助学生养成 体会，反思，教师点评汇总。 系统整理知识的习 惯。
五、作业设计 作业：复习巩固作业和综合运用 1、2 题为全体学生必做；拓 广探索选做。 补充：某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售 情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%, 那么商店最多可打几折出售此商品？ 巩固深化提高。
亏，再通过准确的计算检验你的判断。 （1）商品销售中的盈亏如何计算？ （2）两件衣服的进价、售价分别是多少？你能求出问题中的 两件物品的进价吗？ 解：设盈利 25％的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就 是 0.25x．根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程 x＋0.25x＝60． 由此得： x＝48． 类似地，设另一件衣服的进价为 y 元，它的商品利润是－25％ y，可以得到方程 Y－0.25y＝60． 解得： y＝80 元． （3）你能分析总的亏损情况吗？ 分析：两件衣服的进价是 x＋y＝128 元，而两件衣服的售价是 120 元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏 是亏损 8 元。 教师提出问题，通过共同的探 究，想象、讨论、计算、推理， 逐步解开商品销售问题，理解 商品销售问题的解决方法。 通过让学生猜想， 激 发学生的积极性， 将 实际问题转化为数 学问题。逐步放手， 让学生自己解决， 验 证自己的猜想是否 正确， 培养学生用数 学的意识， 体会到数 学的使用价值。
理解问题本身是解 决问题的基础， 先出 示打折销售中的基 本概念， 结合实际给 学生讲解， 引导学生 找出数量关系， （一）自主探究 问题 1.某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价 10％ ， 降价后每件零售价是 元 ； 问题 2：某种品牌的彩电降价 10％以后，每台售价为 a 元， 则该品牌彩电每台原价应为 元； 问题 3：某商品按定价的八折出售，售价是 14．8 元，则原定 价是 元 问题 4：某商场把进价为 1980 元的商品按标价的八折出售， 仍获利 10％，则该商品的标价为 元 问题 5：我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价 格，某种药品在:2008 年涨价 30%后，2010 降价 70%至 a 元， 则这种药品在 2008 年涨价前价格为 元 （二）共同探究 例： （教科书探究 1）某商店在某一时间内以每件 60 元的价格 卖出两件衣服，其中一件盈利 25％，另一件亏损 25％，卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损， 或是不亏不损？先大体估算盈 教师提出问题，学生通过研读 通过对商品销售过 教材，自主探究商品销售问 程所涉及的基本量、 题，经历讨论、计算、推理， 基本关系式的初步 加深对商品销售问题的理解。 了解， 为后续的学习 作好铺垫。
人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(1)-配套问题和工程问题》教案
最后，我觉得自己在课堂上的语言表达和引导方式还有待改进。在今后的教学中，我将努力提高自己的教学水平，用更生动、更贴近学生生活的例子来讲解知识，使课堂氛围更加活跃，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程（1）-配套问题和工程问题》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册3.4节《实际问题与一元一次方程（1）-配套问题和工程问题》主要包括以下内容：
1.配套问题：通过实际生活情境，引入配套问题的概念，让学生理解并掌握如何建立一元一次方程解决配套问题。
-例如：某一个乙产品需要4个A零件和1个B零件。若工厂现有A零件20个，B零件18个，求甲、乙两种产品各能生产多少个？
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了如何运用一元一次方程解决配套问题和工程问题。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在小组讨论环节，学生们表现得积极主动，能够围绕实际问题展开讨论，并提出自己的观点。但在引导讨论时，我发现部分学生对于开放性问题的思考还不够深入，这可能是因为他们对问题的理解不够透彻。为此，我将在以后的课堂中尝试用更多实例和问题引导学生，帮助他们深入思考。
实践活动环节，学生们通过分组讨论和实验操作，加深了对一元一次方程的理解。但从实验结果来看，部分学生对实验操作还不够熟练，这可能影响他们对知识的掌握。因此，我考虑在接下来的课程中增加实践活动的时间，让学生有更多的机会动手操作，提高他们的实践能力。
实际问题与一元一次方程(1)教学设计说明书
3.4 实际问题与一元一次方程（1）白盆珠中学林小娟一、教材1、教材所处的地位及作用本章中的地位：本章的中心任务是.使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程.提高分析问题、解决问题的能力.增强创新精神和应用数学的意识。
本课时中的例1和例2是数量关系相对较复杂的实际问题.讨论他们可以使学生对列方程有进一步的认识.加深对列方程解决实际问题的一般思路的理解。
本节中的地位：3. 4实际问题与一元一次方程.这节的重点是建立实际问题的方程模型。
加强数学建模的思想.培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
实际问题与一元一次方程（1）是本节的第一部分.在此前已经讨论过由实际问题列出一元一次方程以及解一元一次方程的一般步骤的基础上.安排了例1（成龙配套问题）和例2（工程问题）.通过分析讨论列出方程解决问题.对第二部分的三个探究具有示范作用.并在其后以框图的形式归纳了用一元一次方程解决实际问题的基本过程.向学生渗透建模的思想。
2、学情分析在此前（第一节）学生已经讨论过由实际问题列出一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤.学生已经了解到解方程来自解决实际问题的需要.对列方程也有了初步认识。
一方面.可以利用学生的认知规律水平.引导学生利用已学到的列方程步骤来分析我们这节课的两个新问题。
另一方面.学生还未掌握如何建立实际问题的方程模型和如何分析题目中较复杂的数量关系.需要通过解决例1和例2.给学生一个示范.明确用一元一次方程解决实际问题的过程.让学生体验尽管具体背景千差万别.但在分析问题和解决问题的基本方法上有共同规律可循.重要的是发现和掌握这些规律.并增长这方面的经验。
二、教学目标根据新课程标准的要求.结合七年级学生的认知水平.本节课我确定了以下的教学目标：知识与技能：1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；过程与方法：通过引导学生找等量关系列方程解决问题.建立学生由实际问题抽象到方程的初步观念.初步渗透数学建模思想。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分问题的背景和意义，能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。
2.掌握一元一次方程的解法和应用，能够运用方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.运用案例分析法，以球赛积分问题为例，引导学生学会将实际问题转化为数学问题，培养学生解决问题的能力。
4.采用启发式教学法，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的创新思维和独立思考能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过解决球赛积分问题，使学生感受到数学在实际生活中的重要性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
3.问题导向教学：以问题驱动的方式，引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学生的思考，培养学生的创新思维和独立思考能力，使学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的解法和应用。
4.情景创设：利用多媒体展示球赛积分问题的实际场景，让学生身临其境地感受问题的背景和意义，激发学生的学习兴趣，使学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的实际应用。
2.通过设计具有挑战性和趣味性的球赛积分问题，引发学生的思考，激发学生解决问题的内在动机。
3.以生活实际为例，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生学习数学的积极性和主动性。
4.创设轻松、愉快的学习氛围，鼓励学生敢于提出问题、发表见解，尊重学生的个性差异。
（二）问题导向
1.引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学生的好奇心，培养学生的问题解决能力。
2.分配不同难度的球赛积分问题，让各小组成员共同探讨、分工合作，提高解决问题的效率。
3_4_1实际问题与一元一次方程(第一课时)教案
3.4.1 实际问题与一元一次方程（第一课时）教案-------配套问题教学内容用一元一次方程探究配套问题教学目标知识技能1、能通过审题发现实际问题中的数量关系，能找出相等关系、列出方程；2、经历把实际问题抽象成数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。
3、会用方程的思想方法解决实际问题中的配套问题。
数学思考1、通过列一元一次方程表达数量关系的过程，体会模型的思想；2、能独立思考，体会方程思想。
问题解决1、初步学会在具体的情境中从数学的角度去发现问题，并综合使用数学知识和方法解决实际问题中的简单配套问题；2、在合作交流过程中，培养语言表达的水平和倾听的素养。
情感态度在使用方程解决问题的过程中，进一步强化学以致用的思想意识，感受数学的抽象美和简洁美，激励学生积极思考、勇于探索的学习精神，体验成功的喜悦。
教学重点1、探究实际问题转化成数学方程的思路方法；2、列方程解决实际问题中的配套问题；教学难点在实际的配套问题中找到相等关系、建立方程模型、解决实际问题。
教学辅助手段学案、多媒体演示（PPT和展示平台）辅助教学教学设计一、创设情境提出问题教师通过多媒体展示艺术节相关的视频，引出本节课的活动主题——要求学生筹备一次校园文化艺术节。
（设计意图：利用学生们感兴趣的艺术节这个话题引起学生的注重，将本节课要求掌握的实际问题的解决串联成艺术节中会遇到的各个环节，在后面的自主探究、合作交流中一一表现。
）二、尝试发现探索新知问题22个老师培训初一和初二两个年级的同学参加团体操表演，每位老师每天能够培训初一年级12名同学或者初二年级的20名同学，表演要求2名初二同学与1名初一同学组成搭档，为了使每天培训的学生刚好配成搭档，应该怎样分配老师去培训？1、学生活动：阅读问题情境，画出文段中的关键信息；教师活动：给学生充分的时间独立思考后，引导学生找出问题中涉及到的数量和数量关系，2、师生活动：设适当的未知数，在找到的数量关系中提取相等关系；由“2名初二同学与1名初一同学组成搭档”可知“初二学生数量：初一学生数量= 2 ：1”从而根据比例式中两内项之积等于两外项之积得到“参加表演的初一学生数量×2= 参加表演的初二学生数量”这个相等关系。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程分段计费、方案选择问题优秀教学案例
在教学过程中，我会提出一系列的问题来引导学生思考和探究。这些问题会帮助学生分析问题，找到关键信息，并运用数学知识来解决问题。
例如，我会问学生：“你能告诉我通话时间和流量是如何影响套餐费用的吗？”“你能列出方程来计算不同套餐的费用吗？”“你认为哪种套餐更划算？”等问题。
（三）小组合作
在教学过程中，我会组织学生进行小组合作，让他们共同解决问题，并分享解题过程和结果。
3.小组合作的学习方式：通过组织学生进行小组合作，让学生共同解决问题，培养了他们的团队合作意识和沟通能力。这种小组合作的学习方式不仅提高了学生的学习效果，也培养了他们的社交技能和团队协作能力。
4.反思与评价的环节：在课堂的最后，引导学生进行反思和评价，使学生能够总结自己的学习过程，发现和改正自己的错误，提高自己的解题能力。这种反思与评价的环节有助于培养学生的批判性思维能力和自我改进的能力。
在这个案例中，我设定了一个假设的电话套餐，其中通话时间和流量分别有不同的价格，而且有不同的套餐选项。学生需要根据自己和家人的通话时间和流量需求，选择最合适的套餐。这个问题既联系了学生的生活实际，又需要他们运用一元一次方程的知识来解决。
在教学过程中，我引导学生通过列出方程来计算不同套餐的费用，并比较哪种套餐更划算。这样不仅能够帮助学生理解和掌握一元一次方程的解法，还能够让他们认识到数学在生活中的实际应用，提高他们的数学素养。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会组织学生进行总结归纳。我会邀请每个小组分享他们的解题过程和结果，并引导其他学生对他们的解决方案进行评价和讨论。通过这个过程，学生可以加深对一元一次方程应用的理解，并总结解决问题的方法和技巧。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生在课后进一步巩固和应用所学的知识。我会设计一些实际问题，让学生运用一元一次方程的知识来解决。同时，我还会要求学生在作业中反思自己的学习过程，总结自己学到了什么，以及如何改进自己的解题方法。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。
2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册3.4.实际问题与一元一次方程(电话计费问题)一等奖优秀教学设计
三、教学过程
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景 引入课题
师：生活中时时有数学，处处有数学，请同学们观察下面几幅图片，看看这些画面与我们有什么联系？让我们一起去探索电话计费的奥秘，共同体验数学带给我们的快乐吧！（板书）课题
学生观察图片，获得感性认识.
三、巩固训练
（一）基础训练：
易门县的县内住宅资费标准如表所示：
①打县内2分钟和5分钟收费各多少元。
②打一次县内付费1.2元，这次最长打了分钟。
单位
资费
首次3分钟
0.20元
以后每增1分钟
0.10元/分
（二）变式训练：
根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
认真读表
发现信息
观察猜想
（先独立思考，完成下列表格，再小组交流）
从生活中常见的打电话情景，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.
二、自主探究 合作交流 建构新知
活动1：问题初探、读懂信息
1、表格给出的是两种移动电话的计费方式，你理解表格中这些数字的含义吗？
2、你能得到哪些信息？哪种计费方式更省钱？
（信息：两种收费方式的时间、费用......）
活动2：分类探究、得出结论
主叫时间t/分
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
3.4.4实际问题与一元一次方程教学设计
（第4课时 探究三 电话计费问题）
一、教材分析
1、地位作用：《数学课程标准》对本章知识的要求是：“能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。而本节内容是有理数、整式加减之后的内容。在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高.
人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯3.4实际问题与一元一次方程一、学习目标：会用一元一次方程解决两类问题：1、配套问题；2、工程问题。
二、预习检查：1、1只小鸡2只脚，1只小兔4只脚，那么x小鸡只脚，y只小兔只脚。
2、工程问题中的等量关系：工作总量= 。
3、一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为。
三、新课教学：例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，根据题意，得：2×1200x=2000(22-x)解得x=10,22-x=12.答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.例2：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:我们把总工作量看作 1 ， 完成下列填空(1)1个人做1小时完成的工作量为(2)由x 人先做4小时,完成的工作量为(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为(4)题中的相等关系是解:设应先安排x 人工作4小时,依题意得48(2)14040x x ++=去分母,得 4x+8(x+2)=40去括号,得 4x+8x+16=40移项,得 4x+8x=40-16合并,得 12x=24系数化为1,得 x=2答:应先安排2名工人工作4小时.四、小组合作：小组合作1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？小组合作2：抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？五、当堂检测：检测1：用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底刚好配套？检测2：一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。