高一数学集合、子集、交集、并集、补集训练

集合、子集、交集、并集、补集

一. 选择题：

1. 满足{}{}-⊂⊆--1121012，，，，，M 的集合M 的个数是（ ）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

2. 设I 为全集，A B ⊂，则A B ⋃=（ ）

A A

B B

C I

D ....φ

3. {}{}M x x k k Z N x x k k Z ==+∈==-+∈||()3231，，，，则集合M 、N 的关系是（ ）

A M N

B M N

C M N

D M N ....=⊂⊃⋂=φ

4. 已知{}{}M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈||211，，，，则M N ⋂等于（ ）

{}

{}

{}A B C D .()()...[)011201121，，，，，，+∞

5. 已知集合{}{}A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤+||35141，，且A B B ⋂=， B ≠φ，则实数a 的取值范围是（ ）

A a

B a

C a

D a ....≤≤≤≤-≤≤1

01041

6. 下列各式中正确的是（ ）

{}{}A B C D ....0000∈⊂=⊃φ

φφφ

7. 设全集{}I =1234567，，，，，，，集合{}{}A B ==135735，，，，，，则（ ）

A I A B

B I A B

C I A B

D I A B ....=⋃=⋃=⋃=⋃

8. 已知全集{}{}{}I x x x N A B =≤∈==|101352379，，，，，，，，，那么集合{}46810，，，是（ ）

A A B

B A B

C A B

D A B ....⋃⋂⋃⋂

二. 填空题：

1. 用列举法表示｛不大于8的非负整数｝__________________________。

2. 用描述法表示{1，3，5，7，9，…}________________________。

3. {}()|x y xy ，<0表示位于第___________象限的点的集合。

4. 若{}{}A x x x N B x x x N I N =<∈=>∈=||126，，，，，则A B ⋂=_______。

5. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}A =-1，则a=__________。

6. 集合{}M N ⋃=-11，，就M 、N 两集合的元素组成情况来说，M 、N 的两集合组成情况最多有不同的__________________种。

三. 解答题：

1. 已知{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322，求A B ⋂。

2. 已知集合{}{}A a a d a d B a aq aq =++=，，，，，22，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求q 的值。

3. 已知集合{}A x x p x x R =+++=∈|()2210，，且A R ⊂-

，求实数p 的取值范围。 【试题答案】

一.

1. B

2. C

3. A

4. D

5. B

6. D

7. C

8. D

二.

1. {0，1，2，3，4，5，6，7，8}

2. ｛正奇数｝

3. 二、四

4. {}

x x x x N |<>∈711或且

5. 2

6. 9

三. 1. 解：A B x y y x y x ⋂==-=⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭

⎪()，322 {}=()()1124，，，

2. 解：a a a d aq a d aq a a a d aq

a d aq =+=+=⎧⎨⎪⎩

⎪=+=+=⎧⎨⎪⎩⎪212222()()或 解(1)得：q=1，这样集合B 中元素重复，不合题意。 解(2)得：q q =-=12

1或(舍) ∴=-q 12

3. 解：(1)当∆<0时，A R =⊂-φ，符合条件

由∆=+-<<<()p p 240402

解得－

(2)当时，或∆==-004p 当时，解得，满足当时，解得，不满足p x A R p x A R p ==-⊂=-=⊂∴=-

-01410

(3)当∆>0时，要A R ⊂-则

∆>+<⋅>⎧⎨⎪⎩⎪>00

001212

x x x x p 解得 综上所述，p >-4。