控制点因素对GPS坐标系统转换精度的影响
GPS测量中坐标系之间的转换
GPS测量中的坐标系转换第一章绪论1.1概述坐标转化并不是一个新的课题,随着测绘事业的发展,全球一体化的形成,越来越要求全球测绘资料的统一。
尤其是在坐标系统的统一方面.原始的大地测量工作主要是依靠光学仪器进行,这样不免受到近地面大气的影响,同时受地球曲率的影响很大,在通视条件上受到很大的限制,从而对全球测绘资料的一体化产生巨大的约束性。
另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性,仅常用的大地坐标系就有150余个。
在同一个国家,在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。
例如:在我国建国之后,为了尽快搞好基础建设,我国采用了应用克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系;随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之被表露的越来越明显,特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显,进而我国开始研究并使用国家80坐标系。
在实际生活中,在一些地区由于国家建设的急需,来不及布设国家统一的大地控制网,而建立局部的独立坐标系。
而后,再将其转换到国家统一的大地控制网中,这些坐标系的变换都离不开坐标值的转化.在国际上,随着1964年美国海军武器实验室对第一代卫星导航系统─NNSS的研制成功,为测绘资料的全球一体化提供了可能。
到1972年,经过美国国防部的批准,开始了第二代卫星导航系统的开发研究工作,即为现在所说的GPS。
此套卫星导航系统满足了全球范围、全天候、连续实时以及三维导航和定位的要求.正是由于GPS卫星的这些特性,这种技术就很快被广大测绘工作者接受。
是由于坐标系统的不同,对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。
这样坐标转换的问题再一次被提到了重要的位置。
为了描述卫星运动,处理观测数据和表示测站位置,需要建立与之相应的坐标系统。
在GPS测量中,通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。
其中协议地球坐标系采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984─WGS-84)其主要参数为:长半轴 a=6378137; 扁率 f=1:298.257223563.而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系,这个坐标系是与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关的,其主要参数为: 长半轴 a=6378245; 扁率 f=1:298.3.这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值,这样使测绘资料的使用范围受到很大的限制,并且对GPS系统在我国的广泛使用造成了一定的约束性,对我国的测绘事业的发展不利。
GPS(RTK)技术原理及精度影响因素
利 ＮＶＥＲＳ Ｅ 样、 地形 碎部 测 量 等等 。 ＲＴＫ定 位技 术是 基 站 和 流 动站 同 时 接 收 卫星 信 号 。 准 站 通 方 程矩 阵 。 用ＥＸＣＥＬ中的 Ｍ Ｉ 基 ａ ｒｙ） ＭＭＵＬ ａ ｒｙ） Ｔ（ｒａ 函数分 别返 回矩阵 于 载波 相位 观 测 值 的 实 时 动 态定 位 技 术 ， 过 连接 的 电台 将 测 站坐 标 、 距观 测 值 、 伪 载 （ｒａ ￣ｌ 进 基 准站 和 流 动 站 必 须 保 持 ４颗 以 上 相 同 卫 波 相 位 观 测 值 、 星 跟 踪 状 态和 接 收 机 工 的 逆矩 阵 和 两 矩 阵 的 乘 积 ， 而 求 得 七参 卫
gps点校正知识
点校正就是求出WGS-84和当地平面直角坐标系统之间的数学转换关系（转换参数）。
在工程应用中使用GPS卫星定位系统采集到的数据是WGS-84坐标系数据，而目前我们测量成果普遍使用的是以1954年北京坐标系或是地方（任意|当地）独立坐标系为基础的坐标数据。
因此必须将WGS-84坐标转换到BJ-54坐标系或地方（任意）独立坐标系。
坐标系统之间的转换可以利用现有的七参数或三参数，也可以利用华测测地通软件进行点校正求四参数和高程拟合。
单点校正：利用一个点的WGS84坐标和当地坐标可以求出3个平移参数，旋转为零，比例因子为1。
在不知道当地坐标系统的旋转、比例因子的情况下，单点校正的精度无法保障，控制范围更无法确定。
因此建议尽量不要使用这种方式。
两点校正：可求出3个坐标平移参数、旋转和比例因子，各残差都为零。
比例因子至少在0.9999***至1.0000****之间，超过此数值，精度容易出问题或者已知点有问题；旋转的角度一般都比较小，都在度以下，如果旋转上百度，就要注意是不是已知点有问题三点校正：三个点做点校正，有水平残参，无垂直残差。
四点校正：四个点做点校正，既有水平残参，也有垂直残差。
点校正时的注意事项：1、已知点最好要分布在整个作业区域的边缘，能控制整个区域，并避免短边控制长边。
例如，如果用四个点做点校正的话，那么测量作业的区域最好在这四个点连成的四边形内部；2、一定要避免已知点的线形分布。
例如，如果用三个已知点进行点校正，这三个点组成的三角形要尽量接近正三角形，如果是四个点，就要尽量接近正方形，一定要避免所有的已知点的分布接近一条直线，这样会严重的影响测量的精度，特别是高程精度；3、如果在测量任务里只需要水平的坐标，不需要高程，建议用户至少要用两个点进行校正，但如果要检核已知点的水平残差，那么至少要用三个点；如果既需要水平坐标又需要高程，建议用户至少用三个点进行点校正，但如果要检核已知点的水平残差和垂直残差，那么至少需要四个点进行校正；4、注意坐标系统，中央子午线，投影面（特别是海拔比较高的地方），控制点与放样点是否是一个投影带；5、已知点之间的匹配程度也很重要，比如GPS观测的已知点和国家的三角已知点，如果同时使用的话，检核的时候水平残差有可能会很大的；6、如果有3个以上的点作点校正，检查一下水平残差和垂直残差的数值，看其是否满足用户的测量精度要求，如果残差太大，残差不要超过2厘米，如果太大先检查已知点输入是否有误，如果无误的话，就是已知点的匹配有问题，要更换已知点了；7、对于高程要特别注意控制点的线性分布（几个控制点分布在一条线上），特别是做线路工程，参与校正的高程点建议不要超过2个点（即在校正时，校正方法里不要超过两个点选垂直平差的）。
《GPS定位原理与应用》习题集答案
《GPS定位原理与应用》习题集答案第一篇《GPS定位原理与应用》习题集一、名词解释一、名词解释I、卫星星历:是描述卫星运行轨道的信息。
2、天线高:指天线的相位中心至观测点标志中心顶面的垂直距离。
3,春分点:当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与地球赤道的交点。
4、开普勒第一定律:卫星运行的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球的月心相重合。
这一定律表明，在中心引力场中，卫星绕地球运行的轨道面，是一个通过划球质心的静止平面。
5、同步环:由多台接收机同步观测的结果所构成的闭合环称为同步环。
6、多路朽效应:在GPS测量中，如果测站周围的反射物所反射的卫星信号(反射波)进入接收衫天线，这就将和直接来自卫星的信号(直接波)产生干涉，从而使观测值偏离真值产且所谓的多路径误差。
这种山于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应。
、7、周跳:在接收机跟踪GPS卫星进行观测的过程中，常常山于多种原因(例如接收机天线被阻挡、外界噪声信号的千扰等)，可能使载波相位观测值中的9周数不正确但其不足1整周的小数部分仍然是正确的，这种现象成为整周变跳，简称周跳。
8、绝对定位:利用GPS卫星和用户接收机间的距离观测值直接确定用户接收机天线在在WGS-84坐标系中相对地球质心的绝对位置。
9,恒星时:以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间，称为恒星时。
恒星时是地方时。
10、卫星的无摄运动:卫星在轨运动受到中心力和摄动力的影响。
假设地球为匀质|球体，其对卫星的引力称为中心力(质量集中于球体的中心)。
中心力决定着卫星运动的4本规律和特征，此时卫星的运动称为无摄运动，山此所决定的卫星轨道可视为理想的轨道，又称卫星的无摄运动轨道。
11,精密星历:是一些国家的某些部门，根据各自建立的跟踪站所获得的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的方法，而计算的卫星星历。
它可以向用户提供在用户观测时间的卫星星历，避免了预报星历外推的误差。
GPS练习题二资料19
《GPS测量原理与应用》练习题二一、名词解释1、同步环由多台接收机同步观测所构成的闭合环称为同步环。
2、重复观测边同一基线边，若观测了多个时段（>=2）, 则可得到多个基线边长。
这种具有多个独立观测结果的基线边，称为重复边。
3、异步环在构成多边形环路的所有基线向量中，只要有非同步观测向量的，则该多边形环路叫做异步观测环，简称异步环。
4、相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位）不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象。
5、大气折射对于GPS而言，卫星的电磁波信号从信号发射天线传播到地面GPS接收机天线，其传播路径并非真空，而是要穿过性质与状态各异、且不稳定的大气层，使其传播的方向、速度和强度发生变化，这种现象称为大气折射。
6、观测时段测站上开始接收卫星信号到观测停止，连续工作的时间段，称为观测时段，简称时段。
7、独立观测环由独立观测所获得的基线向量构成的闭合环，简称独立环。
8 GPS相对定位的作业模式利用GPS确定观测站之间相对位置所采用的作业方式。
它与GPS接收机设备的软件和硬件密切相关。
同时，不同的作业模式因作业方法、观测时间和应用范围的不同而有所差异。
9、坐标联测点GPS网平面坐标系统转换，通常是采用坐标联测来实现的。
采用GPS定位技术，重测部分地面网中的高等级国家控制点。
这种既具有WGS-84坐标系下的坐标，又具有参考坐标系下的坐标的公共点，称为GPS网和地面网的坐标连测点（简称坐标联测点）。
坐标联测点是显示坐标转换的前提。
10、高程联测点利用GPS直接测定的高程是GPS点在WGS-84坐标系中的大地高，而实际工作中通常需要的是正常高，为实现高程系统的转换，在布设GPS网时，需采用几何水准方法联测部分GPS点，这些被联测的GPS点，称为水准联测点。
11、停测段在某一测站上，若在某一时间段内可测卫星只有4颗，而这4 颗卫星的图形分布很差，其几何精度因于GDOpg过了规定的要求，以致无法保证预订的定位精度。
控制点因素对GPS坐标系统转换精度的影响
标求解 。我国的坐标 系统是用 常规技术测设 的二 维 坐标系 （ 我国新一代地心坐标系 Ｃ Ｃ ２ ０ Ｇ Ｓ０ ０除外） 点 ， 的平面位置用 大地经 纬度或 高斯 平面坐标 来表示 。 点的大地高由地 面点 的正常高加概略 的高程异常所 得， 已知椭球面上 的大地 高只有数 米的精度 ， 间的 点 大地高差精度 也仅有 米级。所 以地 面控制 网的已知 点中， 只能提供一个 点 （ 位置 基准点 ） 的三维 坐标 ， 其 余 已知点 仅 能提 供经 纬度 或 高斯平 面 坐标 来作 转 换 。因此 ， 由位置基 准点上 的两组三维 坐标可 以
的结 果 属 于地 心 坐标 系 ， 而地 面 大 地测 量 得 到 的是 参
应用四参数模型实现 ＷＧ ８ Ｓ一 ４坐标系统与我 国 参心坐标系统 的转换 ， 主要是进行 模型参数 的求解 。 在求解模型参数 的过程 中需要解决 坐标数据格式不
统 一 的 问题 ， 为 Ｇ Ｓ定 位 成 果 是 三 维 空 间 直 角 坐 因 Ｐ 标 ， 我 国坐 标 系统 下 的控 制 点是 平 面 坐 标 。 在我 国 而
（） ３ 用三个或多个公共点 ， 在有多余观测数据 的 情况下 ， 求解模 型的参数。
［ 作者简介 ］ 陶叶青 （９ ４ ） 男 ， １ ８一 ， 汉族 ， 江苏淮安人 ， 讲师 ， 硕士研究生 ， 从事教学工作 。
６
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北京 测绘 ・
２１ 第 １ ０ ２年 期
表 １ 经高斯投影后 的平面坐标与 已知坐标
时独 立 求定 的 。对 于 我 国两 套 参 心坐 标 系 ， 用七 参 运
１ ＧＰ Ｓ坐标 系统 转换 的适 用性 模型
无论是单点定位 ， 还是相对定 位 ； 也无论是 米级 的定位精度 ， 还是毫米级的定位精度 ， 应用 Ｇ Ｓ进行 Ｐ 定位都是相对 于 ＷＧ 一８ Ｓ ４坐标 系统而 言的 ， 这对于 我 国所采用 的克拉索夫斯基椭球的北京 ５ ４坐标系或 参考椭球 采用 １７ ９ ５年国际大地测 量学与地球物理学
2021年注册测绘师考试真题：案例分析(文字版)(1)
2021年注册测绘师考试真题：案例分析(文字版)2021年度全国注册测绘师资格考试试卷测绘案例分析第一题(18分)某市的基础控制网，因受城市建设，自然环境、认为活动等因素的影响，测量标志持续破坏，减少。
为了博阿正基础控制网的功能，该市决定对基础控制网实行维护，主要工作内容包括控制点的普查、补测、观测、计算及成果的坐标转换等。
1 已有资料情况该市基础控制网的观测数据及成果：联测国家高等级三角点5个，基本均匀覆盖整个城市区域，各三角点均有1980西安坐标系成果;城市及周边地区的GPS连续运行参考站观测数据及精确坐标;城市及周边地区近期布设的国家GPS点及成果。
2 控制网测量精度指标要求控制网采用三等GPS网，主要技术指标见下表：等级最弱边相对中误差三等≤10≤51/80 0003 外业资料的检验使用随接收机配备的商用软件对观测数据实行解算，对同步环闭合数、独立闭合环闭合差、重复基线较差实行检核，各项指标应满足精度要求：A. 同步环各坐标分量闭合差B. 独立闭合坐标闭合差和各坐标分量闭合差C. 重复基线的长度较差应满足规范要求项目实施中，测得某一基线长度约10 公里，重复基线的长度较差95.5毫米，某一由6条边(平均边长约5公里)组成的独立闭合环，其X、Y、Z坐标分量的闭合差分别为60.4毫米、160.3毫米、90.5毫米。
4 GPS控制网平差解算A. 三维无约束平差B. 三维约束平差5 坐标转换该市基于2000国家大地坐标系建立了城市独立坐标系，该独立坐标系使用中央子午线为东经×××°××′××"，任意带高斯平面直角坐标。
通过平差与严密换算获得城市基础控制网2000国家大地坐标系与独立坐标系成果后，利用联测的5个高等级三角点成果，采用平面二维四参数转换模型，获得了该基础控制网1954年北京坐标系与1980西安坐标系成果。
坐标转换中用于计算七参数的公共点数量对转换结果精度影响的研究
坐标转换中用于计算七参数的公共点数量对转换结果精度影响的研究本文结合国土空间数据转换项目;在某县2700多平方公里区域内，首先分别选择5个、15个、30个和60个公共点计算用于数据转换的七参数;利用分别计算的布尔莎七参数对同一待转数据进行转换，对转换结果进行了精度对比分析，得出一些在县级区域坐标转换方面有益的结论。
标签：坐标转换;公共点;精度分析1980西安坐标系数据转换为国家2000大地坐标系，实际是将参心坐标系转换为地心坐标系;根据待转区域面积大小以及待转换数据的类型、格式、比例尺等不同，其转换方法也有多种;本项目使用的布尔莎七参数模型，需要提供三个平移、三个旋转和一个尺度参数共计七个转换参数;而计算这七个参数需要在转换区域均匀选择一些同时拥有80和2000坐标系坐标的公共点进行计算。
原理上只要有3个公共点即可以计算出七参数;然而公共点应该选择几个最合适，是不是越多最好？本文从实际转换项目出发，对这一问题进行研究论证。
1、转换参数计算步骤（1）选择布尔莎转换模型;（2）选用有西安80坐标系坐标和2000国家大地坐标系坐标的控制点作为公共点。
（3）将两种坐标系下的坐标都转换为空间直角坐标系下的坐标;（4）将公共点坐标代入转换模型，利用最小二乘法计算转换参数;（5）用得到的转换参数计算检核点坐标残差;（6）剔除残差大于3倍点位中误差的公共点，再在附近补充选择其他公共点;（7）重复上述3）到6）的计算过程，直至所有公共点坐标残差均小于3倍点位中误差;（8）根据最终确定的公共点，利用最小二乘法计算转换参数。
2、不同数量公共点对转换结果的影响2.1公共点选择以本项目为例，为进行全县的坐标转换，在覆盖全县区域共布设154个GPS 控制点，具体标准严格按照《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T 19314-2009）中关于D级GPS控制网的要求进行执行。
2.2检核点选择除以上所选的60个公共点外，在整个区域内均匀选择了20个其他不参与参数计算的公共点，作为公共点残差检验点，并用于转换精度分析。
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控制点因素对GPS坐标系统转换精度的影响［摘要］用实测数据分析GPS 坐标系统转换模型对其定位精度的影响，对已知点的位置和分布区域的大小因素影响求解模型参数的内符合精度和外符合精度进行了统计在此基础上得出了一些有益的结论.［关键词］坐标转换;内符合精度;外符合精度;定位精度Abstract: Analyze the GPS coordinates system transformation influence on positioning accuracy by surveyed data，and the controlpoints position and area influence on solving model parameters are caculated through mean square error of a point and meansquare error of weight unit．At last，some conclusions are drawn on by the data．Key Words: coordinate transformation; mean square error of a point; mean square error of weight unit; positioning accuracy中图分类号：P228.4 文献标识码：A文章编号：GPS 技术在测绘生产的广泛应用，提高了测绘生产的工作效率与作业精度测绘工作者一直把分析精度损失的原因如何提高测绘成果的精度水平作为研究对象，不断地提出各种提高测绘精度水平的理论与方法就GPS 定位精度而言，主要受到卫星信号传播接收和观测设备坐标转换模型等方面因素的影响［1］差分GPS 理论的应用使得卫星信号传播硬件设备对定位精度的影响减少GPS 定位成果向国家坐标系或地方独立坐标系转换过程中，由于坐标转换模型与方法影响，使得最终的定位成果精度损失严重.其中公共点的位置与分布区域的大小对模型的求解影响较大.1. GPS 坐标系统转换的适用性模型无论是单点定位，还是相对定位; 也无论是米级的定位精度，还是毫米级的定位精度，应用GPS 进行定位都是相对于WGS －84 坐标系统而言的，这对于我国所采用的克拉索夫斯基椭球的北京54 坐标系或参考椭球采用1975 年国际大地测量学与地球物理学联合会( IUGG) 第16 届大会的推荐值( 长半轴略有偏差) 的西安80 坐标系这两种参心坐标系而言，都需要对GPS 测量数据进行坐标转换因为卫星大地测量的结果属于地心坐标系，而地面大地测量得到的是参心坐标系的结果，所以，目前研究不同坐标系的转换模型，也就是研究卫星测量与地面测量的坐标转换模型应用较为广泛的有七参数模型［2］四参数模型［3］:七参数转换模型的转换参数由已知点的空间坐标求解。
我国的坐标系统是用常规技术测设的二维坐标系( 我国新一代地心坐标系CGCS2000 除外) ，点的平面位置用大地经纬度或高斯平面坐标来表示。
点的大地高由地面点的正常高加概略的高程异常所得，已知椭球面上的大地高只有数米的精度，点间的大地高差精度也仅有米级。
所以地面控制网的已知点中，只能提供一个点( 位置基准点) 的三维坐标，其余已知点仅能提供经纬度或高斯平面坐标来作转换［4］。
因此，由位置基准点上的两组三维坐标可以确定两类坐标系之间的3 个平移参数，余下的3 个旋转参数及1 个尺度参数是不可能利用七参数模型同时独立求定的。
对于我国两套参心坐标系，运用七参数模型并不能实现严密的转换。
因此，在实际生产实践及应用中，四参数模型是适用WGS －84 坐标与我国两套参心坐标系转换的数学模型.2 控制点对模型参数求解精度的影响2. 1 模型参数求解的方法应用四参数模型实现WGS －84 坐标系统与我国参心坐标系统的转换，主要是进行模型参数的求解在求解模型参数的过程中需要解决坐标数据格式不统一的问题，因为GPS 定位成果是三维空间直角坐标，而我国坐标系统下的控制点是平面坐标在我国坐标系的控制点进行GPS 控制测量，在WGS －84 坐标系中进行无约束平差的基础上，按以下步骤进行模型参数的求解与精度评定:( 1) 选择西安80 坐标系相应的参考椭球以及相应的中央子午线，将空间直角坐标转换为大地坐标并投影到高斯平面，获得高斯平面坐标( 表1 图1)( 2) 用两个公共点求解上述模型的四个参数，并用检核点计算模型的外符合精度; 选择不同位置的两个公共点求解模型参数( 3) 用三个或多个公共点，在有多余观测数据的情况下，求解模型的参数2. 2 位置因素对模型参数求解的影响用两个公共点求解四参数模型参数，考虑不同点位的分布情况，分为四组: SGYZ SJW; PAD PZ; ZN-NZ CT; SGYZ JS 其余控制点以点位中误差［5］作为外符合精度的评定标准:控制点的已知坐标与WGS －84 坐标框架下的空间三维直角坐标经高斯投影后的平面坐标如表1:通过表( 2) 可得，由SGYZ SJW 作为已知公共点时，检核点的外符合精度很差比较其余三组数据的外符号精度，由上述两点求解的模型参数的外符合精度低3 ～5 个量级，这除与两点本身的坐标精度及之间的相对精度有关外，点位分布是影响检核点经模型转换后点位中误差较大的主要因素SGYZSJW 两点处于整个测区的西南角，两点间的距离很短，离其它点的距离较大，相比于其它六个均匀分布于整个测区的控制点而言，上述两点的点位分布很差，这使得由这两点求出的模型参数无法控制整个测区点位坐标的转换精度HZYZ ZNNZ CT JS PAD PZ 这个六个点的外符合精度随着与已知点距离的增加而显著的衰减.与第一组数据的检核点外符合精度相比，其它三组数据的外符合精度相当第二组数据的两个公共点，分别分于测区的西北角与东北角，同其它几组已知点间的距离相比，它们间的距离最大其它两组的已知公共点ZNNZ，CT ; SGYZ，JS则相对均匀的分布于测区的中间位置这三组的检核点经模型转换后的外符合精度随着与已知公共点的的距离的的增加而衰减，这与对第一组数据进行分析得出的结论相同第二组的已知公共点虽然分别分布于测区的两个角，但其求解模型参数的外符合精度并不比第三四组均匀分布的点求解的精度差，这与已知点间的距离影响求解模型参数的精度有一定的关系除此之外，它与第三组数据的转换精度处于同一个量级，说明了采用两个已知点求解模型参数，点与点之间的关系是线性的，对于面状的测区而言，线状点位的分布对测区的模型转换精度影响较小由于点数目较少，应用四参数模型进行坐标转换是否含有模型误差，需要有多余数据的基础上对模型的内符合精度进行精度评定.分布区域大小对模型参数求解的影响为分析控制点的数量对模型参数求解精度的影响，以及对坐标转换的方法与模型进行精度评定，将已知控制点分为四组进行模型参数的求解与精度评定:SGYZ,SJW,HZYZ ;PAD,JS,ZNNZ;SJW,CT,PZ;PAD,SJW,PZ.由于有多余观测数，以最小二乘法解算模型参数，将内符合精度与外符合精度作为精度的评定标准单位权方差［5］作为模型的内符合精度( 式4 ) ，解算结果如( 表3 ) 所示通过四组数据的内符合精度的评定标准单位权方差看，四参数模型用于坐标系的转换，在实验数据所覆盖的测区范围内是适用的表( 3) 列出的用三个已知点解算模型参数的外符合精度评定数据中，第一组数据的三个已知点SG-YZ,SJW,HZYZ.位于测区的西南角，所形成的三角形的面积约为88.7平方公里; 第二组数据的三个已知点PAD,JS,ZNNZ 位于测区的东北角，所形成的三角形的面积约为241.9 平方公里; 第三组数据的三个已知点SJW,CT,PZ 位于测区的东南角，呈线性分布，所形成的三角形的面积约为205.5平方公里; 第四组数据的三个已知点PAD,PZ,SJW 均匀分布于测区，所形成的三角形的面积约为1268.9平方公里通过对四组公共已知点分布位置及分布的区域面积的比较，第一组已知点的分布位置较偏面积最小，所以求解的模型参数对测区的坐标转换控制较弱其五个检核点CT,JS,PZ,PAD,ZNNZ 的外符合精度均低于其它三组同名检核点的外符合精度1-2个量级且各个检核点随着与已知点的距离的增加外符合精度逐渐衰减，精度较差的两个点PAD,PZ离已知点的距离也是最远第二三组的数据分析可得出相同的结论，即离已知点的距离越远，检核点的外符合精度越差，由此得出，分布区域较小的已知点所求解的参数不利于控制整个测区点的坐标转换这与上文对表(2)的分析得出的结论: 两个呈线状分布的已知点距离越短，所求解的模型参数对测区的控制就越弱，有相通之处。
结论(1 ) 在一定的区域范围内，四参数模型求解的内符合精度说明其能够实现一定精度的坐标系统转换，满足生产实践的需要( 2) 用两个已知点求解四参数模型时，模型的外符合精度与已知点间的位置有关，位置距离越远，外符合精度越高( 3) 用三个已知点求解四参数模型时，均匀分布在测内的已知点获得的参数能更好的控制测区，外符合精度较高参考文献［1］徐绍铨张华海等．GPS 测量原理及应用［M］．武汉: 武汉大学出版社，1998．［2］刘大杰施一民等．全球定位系统的原理与数据处理［M］．上海: 同济大学出版社，1996．［3］姚宜斌．平面坐标系统相互转换的一种简便算法［J］．测绘与信息工程，2001，( 1) ．［4］施一民．现代大地控制测量［M］．北京: 测绘出版社，2003．［5］武汉大学测绘学院测量平差学科组．误差理论与测量平差基础［M］．武汉: 武汉大学出版社，2003．［6］陈常松，地理信息共享的理论与政策研究［M］．北京:科学出版社．［7］秦其明．遥感影像自动解译面临的问题和解决的途径［J］．测绘科学，2000，25( 2) : 21 －25．［8］李德仁，邵振峰．论新地理信息时代［J］．中国科学，2009，39( 6) : 579 －587．注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。