七年级数学上册练习4-5 多边形和圆的初步认识1同步练习.doc
最新北师大版数学七年级上册《多边形和圆的初步认识》同步精品练习题
4.5 多边形和圆的初步认识一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示的图形中,属于多边形的有几个( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3.在同一个圆中,扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,则最大扇形的圆心角为( )A.80°B.100°C.120°D.150°二、填空题(每小题4分,共12分)4.边长为1 cm的圆的内接正六边形周长是cm.5.如图是地球表面积统计图的一部分,扇形A表示地球某几种水域的面积,则此扇形的圆心角为度.6.每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成个三角形.用此方法n边形能分割成个三角形.答案解析1.【解析】选A.所示的图形中,属于多边形的有第一个、第二个、第四个.2.【解析】选D.设多边形有n条边,则n-3=3,解得n=6.故多边形的边数为6.3.【解析】选C.因为扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,所以其所占扇形面积比分别为错误!未找到引用源。
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=120°. 4.【解析】因为正六边形有六条边且边长相等,所以其周长为6×1=6(cm).答案：65.【解析】由图可知,其扇形圆心角的度数为40%×360°=144°. 答案：1446.【解析】八边形可以分割成6个三角形.用此方法n边形能分割成(n-2)个三角形.答案：6 (n-2)励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
——高永祚2、立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。
北师大版七年级数学上册 4.5 多边形和圆的初步认识 同步测试题(无答案)
4.5 多边形和圆的初步认识同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列四边形中，对角线一定相等的是（）A.菱形B.矩形C.平行四边形D.梯形2. 在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有条对角线．观察探索凸十边形有（）条对角线．A. B. C. D.3. 过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形4. 若扇形的面积是，它的周长是，则扇形圆心角的度数是（）A. B. C. D.5. 下列条件中，能确定圆的是（）A.以点为圆心B.以长为半径C.以点为圆心，以长为半径D.经过已知点6. 下列说法正确的是（）A.半圆是弧，弧也是半圆B.过圆上任意一点只能做一条弦，且这条弦是直径C.弦是直径D.直径是同一圆中最长的弦7. 在中，弦和弦，如果，下列正确的是（）A. B.C. D.无法确定8. 下列命题中为真命题的是（）A.有一个角是的两个等腰三角形相似B.三点一定可以确定一个圆C.圆心角的度数相等，则圆心角所对的弧相等D.三角形的内心到三角形三边距离相等9. 扇形的半径，圆心角，点是弧上的动点，连结和，记弦、与弧、围成的阴影部分的面积为，则的最小值为（）A. B.C. D.10. 如图，正方形内接于，的半径为，则图中阴影部分的面积是A. B.C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的________．12. 如图，已知圆的半径，为半径的中点，若，则图中阴影部分的面积为________．13. 某校初一班共有名同学，若每两名同学互相握手一次．则每个同学需要握________次，全班同学共握手________次．14. 经过多边形某一个顶点的对角线把此多边形分成个三角形，则这是一个________边形．15. 如图，已知（指所对圆心角的度数为），则________．16. 如图，将半径为的圆的边上的点与数轴的原点重合，然后沿着数轴向右滚动，滚动一周得到点，则点表示的数为________．17. 如图，以的直角顶点为圆心，为半径作圆交于，若，则弧________度．18. 如图，小华从一个圆形场地的点出发，沿着与半径夹角为的方向行走，走到场地边缘后，再沿着与半径夹角为的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧上，此时，则的度数是________．19. 如图，分别以的三个顶点作半径都为的三个等圆、、，则图中阴影部分的面积的面积之和为________．20. 如图，以直角边为直径作交边于点，已知，，则阴影部分面积为_________．三、解答题（本题共计5 小题，共计60分，）21. 如图，已知圆的直径为，圆上有三点、、，四边形为正方形，，求的长度？22. 一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边长比第一条边长的三倍还少，第三条边长等于第一、第二条边长的和．（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？23. 铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在角的扇形区域内（以投掷圈的中心为圆心）．如果运动员最多可投，那么这一比赛的安全区域的面积至少应是多少（结果精确到）．24. 将数字，，，，，，，分别填写到八边形的个顶点上，并且以，，…，分别表示，，…，组相邻的三个顶点上的数字之和．（1）试给出一个填法，使得，，…，都大于或等于；（2）请证明任何填法均不可能使得，，…，都大于或等于．25. 以边长为的正方形的对角线长为半径，以点为圆心作弧交边的延长线于点，交边的延长线于点，得扇形，把扇形的面积称为正方形面积的扩展；再以线段为一边作正方形，以对角线的长为半径，点为圆心画弧交边的延长线于点，交边的延长线于点，得扇形，则扇形的面积是正方形面积的扩展，按此法依次进行到如图所示，叫做正方形面积的第一次扩展．按这种方法可进行第二次扩展，直到第次扩展（1）求第一次扩展中各扇形面积之和；（2）求第二次扩展中各扇形面积之和（第二次扩展的第一个正方形是以第一次扩展的最后一个扇形半径为边长的正方形）；（3）求第次扩展中各扇形面积之和．。
新北师大版七年级数学上册练习：4.5多边形和圆的初步认识
4.5多边形和圆的初步认识要点梳理1._____________________叫做多边形.如图，多边形ABCDEF，它的边是_______________，它的角是__________,从点A出发的对角线是__________.2.________________叫做正多边形.3.平面上，_________叫做圆.固定的______叫做圆心，______叫做半径.__________叫做弧.___________________形叫做扇形.______________叫做圆心角.随堂练习1. 如图所示的图形中,属于多边形的有几个( )A.3个B.4个C.5个D.6个２．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．n B．（n-1）C．（n-2）D．（n-3）３.下列图形中不可能是正多边形的是( )A.三角形B.正方形C.四边形D.梯形4.以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以（）A.1个B.2个C.3个D.无数个5.若一个多边形有12个内角，则这个多边形为边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为边形.6.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____.7.在同一个圆中,扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,则最大扇形的圆心角为_____.8.一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是30cm2,扇形的圆心角是36°.求扇形的面积.同步作业一、精心选一选，你一定会开心。
9.在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（ ）A ．14B ．15C ．16D ．1810. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是( ) A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 二、精心填一填，你一定会轻松。
11. 已知扇形AOB 的圆心角为240o ,其面积为8cm 2 . 扇形AOB 所在的圆的面积___________.12. 如图是地球表面积统计图的一部分,扇形A 表示地球某几种水域的面积,则此扇形的圆心角为 度.13. 如图是两个半径都是4cm 的圆，一只蚂蚁由点A 开始依ABCDEFCGA 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2012πcm 后才停下来．请问这只蚂蚁停在 点．三、精心做一做，你一定会成功。
最新北师大版七年级上册数学同步测试(教师版)：4.5 多边形和圆的初步认识
4.5 多边形和圆的初步认识一、选择题(每题4分，共12分)1．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是(C) A．五边形B．六边形C．八边形D．十边形解：设多边形有n条边，则n－3＝5，解得n＝8.故这个多边形是八边形．2．在同一个圆中，分成的三个扇形A，B，C的面积之比为2∶3∶5，则最大扇形的圆心角为(D)A．72°B．100°C．120°D．180°3．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是(B)1 2 3 4A．3n B．n(n＋2)C．n(n＋1) D．2n－1二、填空题(每题4分，共12分)4．以下图形中，(1)(3)(4)是多边形．(1) (2) (3) (4) (5)5．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是5或6或7.解：如图所示，原来多边形的边数可能是5或6或7.6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A，B，C为圆心，以12AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是8－2π.三、解答题(共26分)7．(7分)如图所示，有一段弯道是圆弧形的，弯道长12π，弧所对的圆心角是80°，求这段圆弧的半径．解：根据弧长公式得12π＝80π×r180，解得r ＝27. 答：这段圆弧的半径长为27.8．(7分)如图，三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条．通过分析，请你说说十边形的对角线有多少条．你能总结出n 边形的对角线有多少条吗？解：十边形的对角线有：10×(10－3)2＝5×7＝35(条)，n 边形的对角线有n (n －3)2条．9．(12分)将一个半径为2的圆分割成三个扇形．(1)它们的圆心角的比为3∶4∶5，求这三个扇形圆心角的度数． (2)若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？ (3)若其中一个扇形的圆心角为90°，你会计算这个扇形的面积吗？ 解：(1)一个圆周为360°，所以每个扇形的圆心角的度数为： 360°×33＋4＋5＝90°，360°×43＋4＋5＝120°，360°×53＋4＋5＝150°.(2)把一个圆平均分成6份，所以每个扇形圆心角的度数为360°6＝60°.(3)圆心角为90°的扇形的面积为：S＝n360πR2＝90360×22π＝π.。
新北师大版七年级数学上册练习：4.5多边形和圆的初步认识
4.5多边形和圆的初步认识要点梳理1._____________________叫做多边形.如图，多边形ABCDEF，它的边是_______________，它的角是__________,从点A出发的对角线是__________.2.________________叫做正多边形.3.平面上，_________叫做圆.固定的______叫做圆心，______叫做半径.__________叫做弧.___________________形叫做扇形.______________叫做圆心角.随堂练习1. 如图所示的图形中,属于多边形的有几个( )A.3个B.4个C.5个D.6个２．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．n B．（n-1）C．（n-2）D．（n-3）３.下列图形中不可能是正多边形的是( )A.三角形B.正方形C.四边形D.梯形4.以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以（）A.1个B.2个C.3个D.无数个5.若一个多边形有12个内角，则这个多边形为边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为边形.6.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____.7.在同一个圆中,扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,则最大扇形的圆心角为_____.8.一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是30cm2,扇形的圆心角是36°.求扇形的面积.同步作业一、精心选一选，你一定会开心。
9.在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（ ）A ．14B ．15C ．16D ．1810. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是( ) A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 二、精心填一填，你一定会轻松。
11. 已知扇形AOB 的圆心角为240o ,其面积为8cm 2 . 扇形AOB 所在的圆的面积___________.12. 如图是地球表面积统计图的一部分,扇形A 表示地球某几种水域的面积,则此扇形的圆心角为 度.13. 如图是两个半径都是4cm 的圆，一只蚂蚁由点A 开始依ABCDEFCGA 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2012πcm 后才停下来．请问这只蚂蚁停在 点．三、精心做一做，你一定会成功。
【精准课堂】【北师版】七年级数学上册 第四章 4.5 多边形和圆的初步认识学案及同步练习
第五节 多边形和圆的初步认识模块一 预习反馈 一、学习准备1．线段有__个端点，可以用__个大写字母来表示，与字母的顺序无关，也可以用__个小写字母来表示。
2.角是由两条具有______________________组成的，两条射线的公共端点是这个角的____，两条_____是角的两条边。
3.三角形的内角和等于__________。
4.请同学们阅读教材第5节《多边形和圆的初步认识》，并完成随堂练习和习题 二、教材精读 5．三角形的定义：由___________________的三条线段___________________所组成的图形叫三角形，用符号“_________” 来表示。
实践练习：观察图形:图中共有________个三角形，它们 分别是______ ______________， 以AB 为边的三角形有_________________________ ⊿ABC 的三边分别是__ __ ______， ⊿ADE 的三个内角分别是____ ___________. 6．多边形的定义：由若干条_______________线段首尾顺相连组成的_______平面图形叫做多边形。
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。
7．圆、圆弧、扇形、圆满心角的概念：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做____。
圆上任意两点间的部分叫做_____，简称____。
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做_____。
顶点在圆心的角叫_________。
8．正多边形的定义：各边______，各____也相等的多边形叫正多边形。
实践练习：如图1，图中一共有_______个三角形，分别是__________________在⊿ABE 中, A 的对边是___________，在⊿ABC 中，A 的对边是________，在⊿BEC 中，BC 的对角是___________，在⊿ABC 中，BC 的对角是___________，以AB 为边的三角形一共有_______个。
北师大版七年级上册数学同步测试(教师版)：4.5 多边形和圆的初步认识
4.5 多边形和圆的初步认识一、选择题(每题4分，共12分)1．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是(C) A．五边形B．六边形C．八边形D．十边形解：设多边形有n条边，则n－3＝5，解得n＝8.故这个多边形是八边形．2．在同一个圆中，分成的三个扇形A，B，C的面积之比为2∶3∶5，则最大扇形的圆心角为(D)A．72°B．100°C．120°D．180°3．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是(B)123 4A．3n B．n(n＋2)C．n(n＋1) D．2n－1二、填空题(每题4分，共12分)4．以下图形中，(1)(3)(4)是多边形．(1)(2)(3)(4)(5)5．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是5或6或7.解：如图所示，原来多边形的边数可能是5或6或7.6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A，B，C为圆心，以12AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是8－2π.三、解答题(共26分)7．(7分)如图所示，有一段弯道是圆弧形的，弯道长12π，弧所对的圆心角是80°，求这段圆弧的半径．解：根据弧长公式得12π＝80π×r180，解得r ＝27.答：这段圆弧的半径长为27.8．(7分)如图，三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条．通过分析，请你说说十边形的对角线有多少条．你能总结出n 边形的对角线有多少条吗？解：十边形的对角线有：10×(10－3)2＝5×7＝35(条)， n 边形的对角线有n (n －3)2条．9．(12分)将一个半径为2的圆分割成三个扇形．(1)它们的圆心角的比为3∶4∶5，求这三个扇形圆心角的度数． (2)若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？ (3)若其中一个扇形的圆心角为90°，你会计算这个扇形的面积吗？ 解：(1)一个圆周为360°，所以每个扇形的圆心角的度数为： 360°×33＋4＋5＝90°，360°×43＋4＋5＝120°，360°×53＋4＋5＝150°.(2)把一个圆平均分成6份，所以每个扇形圆心角的度数为360°6＝60°.(3)圆心角为90°的扇形的面积为：S＝n360πR2＝90360×22π＝π.。
2019七年级数学上册 第四章 基本平面图形 第5节 多边形和圆的初步认识同步练习(含解析)
第四章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识1．观察、探索及应用： (1)观察下图并填空．一个四边形有2条对角线； 一个五边形有5条对角线； 一个六边形有__9__条对角线； 一个七边形有__14__条对角线；(2)分析探索：从凸n 边形的一个顶点出发，可作__n －3__条对角线，凸n 边形共有n 个顶点，若允许重复计数，共可作__n (n －3)__条对角线；(3)结论：一个凸n 边形有__n （n －3）2__条对角线； (4)应用：一个十二边形有__54__条对角线，如果一个凸n 边形有44条对角线，那么n 的值等于__11__． 2. 如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°，40°，50°，则剩下的扇形是圆的( B )A ．13B ．23C ．12D ．343．有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n )的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成(n －2)个三角形；④半圆是扇形．其中正确的结论有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．从一个十二边形的同一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把这个十二边形划分成__10__个三角形．5．在一个圆中，扇形EOF 占圆面积的23，则该扇形的圆心角为__240__度．6．下列图形中，是正多边形的是( D ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．长方形 D ．正方形7.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( D ) A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形8．如图，MN 为⊙O 的弦，∠M ＝50°，则∠MON 等于__80°__．9.已知⊙O 的半径为1，弦AB 长为1，则弦AB 所对的圆心角为__60°__．【解析】 如答图，连接OA ，O B ．∵OA ＝OB ＝AB ＝1，∴△OAB 是等边三角形，∴∠AOB ＝60°，故弦AB 所对的圆心角的度数为60°.,答图)10．从下图中，你能看到哪些平面图形？解：能看到三角形、长方形、五边形、六边形、圆、弧等平面图形．11.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，以C 为圆心，CB 为半径的圆交AB 于点D ，连接CD ，则∠ACD ＝( A )A ．10°B ．15°C ．20°D ．25° 【解析】 ∵∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，∴∠B ＝50°.∵CD ＝CB ，∴∠BCD ＝180°－2×50°＝80°，∴∠ACD ＝90°－80°＝10°.,第11题图) ,第12题图)12如图，将△ABC 绕点C 按顺时针旋转60°得到△A ′B ′C ，已知AC ＝6，BC ＝4，则线段AB 扫过的图形的面积为( D )A ．23πB ．83πC ．6πD ．103π 【解析】 ∵△ABC 绕点C 旋转60°得到△A ′B ′C ′，∴S △ABC ＝S △A ′B ′C ′，∠BCB ′＝∠ACA ′＝60°.∵线段AB 扫过的图形的面积＝S 扇形ACA ′＋S △ABC －S 扇形BCB ′－S △A ′B ′C ，∴线段AB 扫过的图形的面积＝S 扇形ACA ′－S 扇形BCB ′，∴线段AB 扫过的图形的面积＝16×π×36－16×π×16＝103π.13．多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将下图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n 边形．解：如答图所示．答图1的三角形个数为4，答图2的三角形个数为5，答图3的三角形个数为6.连接n 边形一个顶点和其他各顶点，将n 边形分割成(n －2)个三角形；连接n 边形边上一点(顶点除外)和各顶点，将n 边形分割成(n －1)个三角形；连接n 边形内一点和各顶点，将n 边形分割成n 个三角形．。
最新北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》同步精品练习题
4.5 多边形和圆的初步认识1.(8分)如图三角形的对角线有0条,四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条,六边形的对角线有9条.通过分析上面的材料,请你说说十边形的对角线有多少条?你能总结出n边形的对角线有多少条吗?2.(8分)一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是30cm2,扇形的圆心角是36°.求扇形的面积.【拓展延伸】3.(10分)已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.求扇形的弧长.答案解析1.【解析】十边形的对角线有错误!未找到引用源。
=5×7=35(条),n 边形的对角线有错误!未找到引用源。
条.2.【解析】设半径为r,则30÷π=r 2,错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
=3(cm 2).答:扇形的面积是3cm 2.3.【解析】设扇形的半径为R, 根据题意,得300π=错误!未找到引用源。
,所以R 2=900,因为R>0,所以R=30.所以扇形的弧长=错误!未找到引用源。
=20π.【知识拓展】扇形的弧长公式我们知道圆心角为n °,半径为R 的扇形面积为错误!未找到引用源。
,这个公式是借助扇形面积与圆面积的比而求出的.借助推导这一公式的思想方法,我们可以推导出其所对弧的长度的公式,即:C 弧l =错误!未找到引用源。
,则l 弧=错误!未找到引用源。
×2πR=错误!未找到引用源。
.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
良好的学习态度应该包括：1、主动维持学习的兴趣，不断提升学习能力。
2、合理安排学习的时间。
3、诚挚尊重学习的对象，整合知识点。
4、信任自己的学习能力，制定学习复习计划。
5、不急于求成。
做题反思。
做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。
遇到错的题(粗心做错也好、不会做也罢)，最好能把这些错题收集起来，每个科目都建立一个独立的错题集(错题集要归类)，当我们进行考前复习的时候，它们是重点复习对象，保证不再同样的问题上再出错、再丢分。
七年级数学第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识同步练习
第四章5多边形和圆的初步认识一、选择题1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．11答案：C解析：解答：设多边形有n条边，则n－2＝8，解得n＝10．故这个多边形的边数是10．故选:C．分析:经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n－2)个三角形，根据此关系式求边数．2。
从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（)A．6B．7C．8D．9答案：C解析：解答：设这个多边形是n边形．依题意，得n－3＝5，解得n＝8．故这个多边形的边数是8．故选C．分析:根据多边形的对角线的定义可知,从n边形的一个顶点出发，可以引(n－3）条对角线,由此可得到答案．3.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（)A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形答案:B解析：解答：设多边形有n条边,则n－2＝7,解得：n＝9．所以这个多边形的边数是9，故选:B．分析：经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n－2）个三角形，根据此关系式求边数．4.七边形的对角线共有（）A．10条B．15条C．21条D ．14条 答案：D解析：解答：七边形的对角线总共有：()773142⨯-=条．故选D ．分析:可根据多边形的对角线与边的关系求解．5。
连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形,则原多边形是（ )边形． A ．五 B ．六 C ．七 D ．八 答案:D解析:解答：设原多边形是n 边形, 则n －2＝6， 解得n ＝8． 故选：D ．分析：根据n 边形从一个顶点出发可把多边形分成（n －2)个三角形进行计算．6。
一个多边形有五条对角线,则这个多边形的边数为（ ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 答案：D解析：解答：设多边形的边数为n ,则()352n n -=，整理得23100nn --=,解得15n =，22n =-（舍去)．所以这个多边形的边数是5． 故选:D ．分析:根据n 边形的对角线公式()32n n -进行计算即可得解．7.已知过一个多边形的某一个顶点共可作2014条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A ．2011 B ．2014 C ．2016 D ．2017 答案：D解析：解答：∵多边形从一个顶点出发可引出2014条对角线，设多边形为n 边形,则 n －3＝2014, 解得n ＝2017． 故选:D ．分析：根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n －3）求出边数即可得解．8。