练习册 第10章《气体分子运动论》答案
1 1 N v 0 2 N /(3v 0 ) N ． 2 3
f (v) = a v /(N v 0) = (v / N v 0)×2 N / (3 v 0) 2v /(3v 0 ) ． f (v) = a /N = ( 1 / N )×( 2 N / 3 v 0) = 2 / (3 vT 2 v 0 lim f (v ) lim 4 2kT e v v
上式说明,速率在无穷大附近的分子数占总分子数的比率为0,即不存在速率无穷大的分子。 既然不存在速率为无穷大的分子,那么正确的积分应选为0到最大速率vmax区间. 为什 么选0→∞范围、能否得知一个热力学系统分子运动的最大速率呢? 由微观粒子的波粒二象性及不确定关系可知：分子最大速率的准确值实际上是不可知的。 而从数学上讲,对某个区间的积分运算可以分段进行,或者说加上一个被积函数为 0 的任意 区间的积分,并不影响原积分结果。 3. 试用气体的分子热运动说明为什么大气中氢的含量极少？
dN 4 2 x2 x e dx N
2
8kT v 2 , . πm v p
Nv v 4 π 2 x2 p 所以有 x e d x. 这个积分显然与温度无关！ N 1
(4). 理想气体处于热平衡状态 ， (5).
1 1 iPV / N A 或 ikPV / R .； 2 2
3
参考解答： 气体的算术平均速率公式： v
8RT RT 1.60 ， π
在空气中有 O2，N2，Ar，H2，CO2 等分子，其中以 H2 的摩尔质量最小．从上式可知， 在同一温度下 H2 的 v 的较大， 而在大气中分子速度大于第二宇宙速度 11.2 公里/秒时， 分子 就有可能摆脱地球的引力作用离开大气层．H2 摩尔质量 最小，其速度达到 11.2 公里/秒的 分子数就比 O2、Ar、CO2 达到这一速度的分子数多。H2 逃逸地球引力作用的几率最大，离 开大气层的氢气最多．所以 H2 在大气中的含量最少． 4. 测定气体分子速率分布实验为什么要求在高度真空的容器内进行？假若真空度较差，问 容器内允许的气体压强受到什么限制？ 参考解答： 如果不是高度真空，容器内有杂质粒子，分子与杂质粒子碰撞会改变速率分布，使得测 到的分布不准。假若真空度较差，只要分子的平均自由程 大于容器的线度 L，即 >L， 那么可以认为分子在前进过程中基本不受杂质粒子的影响。由于平均自由程与压强的关系 为: kT kT kT , 所以要求 L, 即 P . 2 2 2d P 2d P 2d 2 L 这就是对于容器内压强的限制条件。
0
) dv
0
v0
a / N dv 1 ，
得： ( 3 /2 ) ( av 0 /N ) = 1 ， ∴
2v 0 2v 0
a = ( 2 /3 ) ( N /v 0)．
(2)
N
3 v0 2
Nf (v ) d v
N
3 v0 2
a 1 d v av 0 ， N 2
将 a 代入得 (3)
第 10 章 气体分子运动论
一、选择题 1(B)，2(D)，3(E)，4(B)，5(C) 二、填空题 (1).
3 5 5 kT ， kT ， MRT/Mmol .； 2 2 2
(2). 氢，1.58×103.； (3). 保持不变. 参考解答：令 x
v 2kT , vp , vp m
麦克斯韦速率分布函数可以写作： 又 v
v0
v0
Nf (v ) d v ，
v0
vf (v ) d v/ f (v ) d v ，
v0
vf (v ) d v ..
三、计算题 1. 一超声波源发射超声波的功率为 10 W．假设它工作 10 s，并且全部波动能量都被 1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？ (氧气分子视为刚性分子，普适气体常量 R＝8.31 J·mol1·K1 )
v
2
1/ 2
3RT / M mol 3RT / N A m ，
NA=3RT / (mv 2 )＝6.15×1023 mol-1．
3. 许多星球的温度达到 108 K．在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的．若 把氢核视为理想气体，求： (1) 氢核的方均根速率是多少？ (2) 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？ （普适气体常量 R＝8.31 J·mol1·K1 ，1 eV＝1.6×1019 J，玻尔兹曼常量 k＝1.38× 23 10 J·K1 )
4
1
解：(1) 由 而氢核 ∴ (2)
v
2
1/ 2
3RT / M mol
＝1.58×106 m·s1．
Mmol＝1×103 kg·mol1
v
2
1/ 2
w
3 kT ＝1.29×104 eV． 2
4. 由 N 个分子组成的气体，其分子速率分布如图所示． (1) 试用 N 与v 0 表示 a 的值． (2) 试求速率在 1.5v 0 ～2.0 v 0 之间的分子数目． (3) 试求分子的平均速率．
(1) 分布函数归一化条件: f (v ) d v 1
0
(2) 平均速率: v vf (v ) dv
0
在以上积分计算中,均假定气体分子速率分布在0→∞范围内,也就是说有速率为无穷大 的分子存在,而这与爱因斯坦的狭义相对论任何物体的速率均不可超过光速矛盾.历年来,学 生学到这部分内容,总对上面积分中积分限的正确性提出质疑. 那么,气体中是否存在速率 为无穷大的分子呢? 从麦克斯韦速率分布函数f(v)的物理意义及其数学表示式上可方便快捷地得到正确的结 论. 分析如下.从物理意义上讲, f(v)代表速率v附近单位速率区间内的分子数所占的比率, 要分析是否有速率为无穷大的分子存在,只需计算速率v取∞时的f(v)即可,有
2v 0 2 0 v0
2
0→v 0： v 0→2 v 0：
2 v vf (v ) d v v 2v /(3v ) d v v 2 /(3v 0 ) d v v 0 v 0 =11 v 0 /9 9 0 v0 0
5. 一显像管内的空气压强约为 1.0×105 mmHg，设空气分子的有效直径 d = 3.0×1010 m， 试求 27℃时显像管中单位体积的空气分子的数目、平均自由程和平均碰撞频率． （空气的摩尔质量 28.9×103 kg/mol, 玻尔兹曼常量 k = 1.38×1023 J·K1 760 mmHg = 1.013×105 Pa）
解：(1) (2)
p 3.22×1017 m3 kT kT 7.8 m 2π d 2 p n
2
(3)
Z
v
8RT 1 60 s1. M mol
四 研讨题 1. 比较在推导理想气体压强公式、内能公式、平均碰撞频率公式时所使用的理想气体分子 模型有何不同？ 参考解答： 推导压强公式时，用的是理想气体分子模型，将理想气体分子看作弹性自由质点；在推 导内能公式时，计算每个分子所具有的平均能量，考虑了分子的自由度，除了单原子分子仍 看作质点外，其他分子都看成了质点的组合；推导平均碰撞频率公式时，将气体分子看成有 一定大小、有效直径为 d 的弹性小球。 2. 速率分布分布函数假设气体分子速率分布在 0～∞范围内, 也就是说存在大于光速c 的分 子。 然而， 由爱因斯坦的狭义相对论知， 任何物体的速度均不会超过光速， 这岂不是矛盾? 气 体中有速率为无穷大的分子吗? 参考解答：
Nf (v) a v O
v0
解：(1) 0→v 0：
由分布图可知： N f (v) = ( a / v 0) v， N f (v) = a， f (v) = 0
2v0
f (v) = av /(N v 0)．
v 0→2 v 0： 2v 0 由归一化条件
f (v) = a /N．
v0 0 2v 0
f (v ) d v 1 ， 有 (av / Nv
解： ∴
A= Pt =
1 v iRT ， 2
T = 2Pt /(v iR)＝4.81 K．
2. 质量 m＝6.2 ×1017 g 的微粒悬浮在 27℃的液体中， 观察到悬浮粒子的方均根速率为 1.4 1 cm·s ．假设粒子速率服从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数．(普适气体常量 R＝8.31 J·mol1·K1 ) 解：据 得
第10章分子
（2）分子速率大于最概然速率的分子占分子总数的百分比为多
少？
（3）参照表11.1，写出同一温度下氢气分子对应同一分子数百分
比的速率区间．
[解答] 理想气体分子数占分子总数的比率为
dN/N = f(v)dv，
其中f(v)是麦克斯韦速率分布函数：
．
设x = v/vp，其中，则
dv = vpdx，
因此速率分布为
10．2 一个温度为17℃、容积11.2×10-3m3的真空系统已抽到其真空 度为1.33×10-3Pa．为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤， 使吸附于器壁的气体分子也释放出来．烘烤后容器内压强为1.33Pa，问 器壁原来吸附了多少个分子？
[解答]烘烤前容器内单位体积内的分子为 n1 = p1/kT1 = 3.32×1017(m-3)，
当射线粒子能量全部转变成氖气的内能时，由公式可得气体升高的 温度为 (n0 = M/μ)
= 1.28×10-6(K)．
10．6 某些恒星的温度达到108K的数量级，此时原子已不存在，只 有质子存在，求：
（1）质子的平均动能是多少？ （2）质子的方均根速率多大？
[解答]（1）质子的平动自由度为 t = 3，平均平动动能为 = 2.07×10-15(J)．
烘烤后容器内单位体积内的分子为 n2 = p2/kT2 = 1.68×1020(m-3)．
器壁原来吸附的分子数为 N = (n2 – n1)V = 1.88×1018．
10．3 已知温度为275K和压强1.00×103Pa条件下，气体的密度ρ = 1.24×10-5g·cm-3，求：
（1）气体的方均根速率； （2）气体的摩尔质量μ，并指出是什么气体． [解答]（1）气体的密度为
普通物理A(1) 课程指导 第10章《气体分子运动论》
(A) (1)、(2)、(3)． (B) (1)、(2)、(4)．
(C) (2)、(4)．
(D) (1)、(4)．
参考解答：答案：(D)
只有当系统的状态变化过程进行的无限缓慢，在进行过 程中没有能量损耗的准静态过程才是可逆过程，否则就是不 可逆过程。
10
如果你答错啦，看看下面思考题： 请认真思考啊！
由此解得
暖气系统总共所得热量
Q1
AT3 T3 T2
T3Q1 T3 T2
(1 T3 ) T1
Q
Q2
Q1
(T1 (T3
T2 )T3 T2 )T1
Q1
6.27107 J
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6. 如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原子分 子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住．图中K为用 来加热气体的电热丝，MN是固定在圆筒上的环，用来限制活塞向上 运动．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为m3．开始 时活塞在位置Ⅰ，系统与大气同温、同压、同为标准状态．现将小
11
5. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成．热机靠燃料
燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动致冷机．致
冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热．假定热机锅炉的温度为t1 =210 ℃，天然蓄水池中水的温度为 t2 =15 ℃，暖气系统的温度为t3＝60 ℃，热机从 燃料燃烧时获得热量Q1 = 2.1×107 J，计算暖气系统所得热量．
J
16
7. 燃烧汽油的四冲程内燃机中进行的循环叫奥托循环，如
教学基本内容、基本公式
热量Q 内能E
定容摩尔热容Cv
等容过程
气体动理论(附答案)
气体动理论一、填空题1.(本题3分)某气体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10-2atm，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m3，则该气体分子的方均根速率为____________。
(1 atm = 1.013×105 Pa)答案：495m/s2.(本题5分)某容器内分子密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=200m/s垂直向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的。
则(1)每个分子作用于器壁的冲量ΔP=_____________；(2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0=___________；(3)作用在器壁上的压强p=_____________；答案：1.2×10-24kgm/s×1028m-2s-14×103Pa3.(本题4分)储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.7K，则容器作定向运动的速度v=____________m/s，容器中气体分子的平均动能增加了_____________J。
(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=1.38×10-23J·K-1，氢气分子可视为刚性分子。
)答案：：1212.4×10-234.(本题3分)体积和压强都相同的氦气和氢气(均视为刚性分子理想气体)，在某一温度T下混合，所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为________。
答案：62.5%5.(本题4分)根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T时，(1)一个分子的平均动能为_______。
气体动理论习习题解答
欢迎阅读习题8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。
若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。
试估计太阳的温度。
（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ） 解：m R M Vm M m n 3π)3/4(===ρ8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个解：8-3 （1∑t εn p i =∑8-4 气的解：8-5 温度从27 ℃上升到177 ℃，体积减少一半，则气体的压强变化多少？气体分子的平均平动动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？解：已知 K 300atm 111==T p 、根据RT pV ν=⇒222111T V p T V p =⇒atm 3312==p p8-6 温度为0 ℃和100 ℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1 eV ，气体的温度需多高？解：（1）J 1065.515.2731038.12323212311--⨯=⨯⨯⨯==kT t ε （2）kT 23J 101.6ev 1t 19-==⨯=ε 8-7 一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4 mmHg 的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性解：（1（2（3（48-8 也就是解：8-9 3。
求：（1和转动动能各为多少？（4）容器单位体积内分子的总平动动能是多少？（5）若该气体有0.3 mol ，其内能是多少？解：（1）231v p ρ=⇒m/s 49432≈=ρp v （2）g 28333⇒322≈===ρμμpRT v RTRTv 所以此气体分子为CO 或N 2（3）J 1065.52321-⨯==kT t ε （4）J 1052.123233∑⨯===P kT n t ε （5）J 170125==RT E ν 8-10 一容器内储有氧气，其压强为1.01×105 Pa ，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。
气体动理论---习题及答案解析
气体动理论练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是( )A. p1>p2；B. p1<p2；C. p1=p2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n，单位体积内的气体分子的总平动动能为E kV⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系( )A. n不同，E kV⁄不同，ρ不同；B. n不同，E kV⁄不同，ρ相同；C. n相同，E kV⁄相同，ρ不同；D. n相同，E kV⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A、B两个容器，A中装有刚体单原子分子理想气体，B中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A和E B的关系( )A. E A<E B；B. E A>E B；C. E A=E B；D.不能确定。
湖大版大学物理参考答案第10章
第十章 气体分子运动论10.1、解：由P =nkT ，得到：32523510415.2)27273(1038.110--⨯=+⨯⨯==mkTP n10.2、解：烘烤前：kT n P 11=，得到317233111032.3)17273(1038.11033.1---⨯=+⨯⨯⨯==mkTP n烘烤后：32023221068.1)300273(1038.133.1--⨯=+⨯⨯==m kTP n得到器壁吸附的分子数目为：18317121088.1102.1110)32.31680()(⨯=⨯⨯⨯-=-=-V n n N 10.3、解：（１）、方均根速率为：ρρρPnkTnkTmkT v 33/33__2====因此 s m v/87.491101024.1100.13353__2=⨯⨯⨯⨯=-（２）由s m RTv/87.4913__2==μ得到：g 2887.49127531.832=⨯⨯=μ，氮气10.8、解：麦克斯韦速率分布函数为：)2exp(24)(222/3kTmvv kT m v f -⎪⎭⎫⎝⎛=ππ（１）、由题意知：⎰⎰⎰===11)()()()(da av f v av d av f dv v f NdN p p p p v p即：⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=1022222/32exp 24da v a kT v ma kT mv N dNpp p ππ将mkT v p 2=代入得到：⎰-=122)exp(16da a a NdN π因此：%76.42))(exp(21257.221))(exp(257.212122=--=--=⎰⎰a ad aa d a N dN（２）、%24.574276.01=-=NdN10.10、解：（１）、如右图所示。
（２）、依归一化条件得到：C v 0=1 得到：01v C =vC（３）、00210v dv v v vCdv v v v ===⎰⎰10.11、解：（１）在速率v －v +dv 区间内的分子数占总分子数的比率。
《大学物理AII》作业 No.10 平衡态的气体动理论 参考答案
O
v
12、理想气体分子模型在气体动理论中讨论不同问题是有所不同， 说明如下情况 中使用的气体分子模型。 在压强和温度公式的推导中(弹性自由质点)； 在能均分定律中（有内部结构的质点组）； 在分子平均碰撞自由程的推导中（直径为 d 的刚性小球）。 13、指出下列表达式的物理含义：
1 （1） kT 表示（平衡态下，物质分子每个自由度上的平均动能）； 2 1 （2） iRT 表示（平衡态下，1mol 理想气体内能）； 2 i （3） RT 表示（ mol 理想气体内能）； 2 3 （2） kT 表示（平衡态下，物质分子的平均平动动能）； 2
0 0 vF
3 2 v dv 0.75vF ； 3 vF
方均根速率：因为 v 2 v 2
0
vF
3 2 2 v d v 0 .6 v F ， 所以 v 2 0.6 vF 0.77vF vF
（4）因为 v 0.75vF ,电子速率 v v 的分子的平均速率公式：
vv ~ v F
（3） f ( v ) d v ：分子速率在 v1—v2 区间内的概率；或者速率在 v1—v2 区间的
v1
v2
分子数占总分子数的比值。
3、大气层又称大气圈，是因重力关系围绕着地球的一层混合气体。大气圈没有 确切的上界，在离地表 2000~16000 公里高空仍有稀薄的气体和基本粒子。试讨 论， （１）如果忽略重力作用，地球表面的气体分子如何分布？地球表面的大气 层能否形成？（２）如果只考虑重力作用，气体分子又如何分布？此时地球表面 大气层中的气体分子将是怎样分布？（３）现实中，随着高度的增加，大气层中 气体分子密度呈负指数关系逐渐降低。这是什么原因造成的？
14、用总分子数 N、气体分子速率 v 和速率分布函数 f (v) 写出相应表示式，表 示下列各量：
气体分子运动论
(2) 分子沿任一方向的运动不比其它方向的运动占有优势, 即分子速度在各方向上的分量的各种平均值相等．
vx vy vz 0
nivix
vx
i
ni
i
v
2
x
v
2
y
v
2
z
v2
3
nv
2
ix
v
2
x
i
ni
i
9
3. 压强公式的简单推导
从微观上看，气体的压强等于大量分子在单位时间内施 加在单位面积器壁上的平均冲量。有
第10章 气体分子运动论 (Kinetic theory of gases)
§1 平衡态与理想气体状态方程 §2 理想气体压强和温度的统计意义 §3 能量按自由度均分原理 理想气体内能 §4 麦克斯韦速率分布律 §5 玻尔兹曼分布律 §6 气体分子的平均碰撞频率 平均自由程 §7 输运过程 §8 真实气体的范德瓦耳斯方程
2
4.两瓶不同种类的气体,体积不同,但温度和压强相同,问气体分子的平均 平动动能是否相同? 单位体积中的分子的总平均平动动能是否相同?
（答案:相同,相同） 3 kT P nkT
2
16
理想气体模型必须修改
前面我们研究气体动能时把分子看作无相互作用弹 性质点的集合，我们发现当用这一模型去研究单原子 气体的比热时，理论与实际吻合得很好。
21
3. 理想气体的内能
内能：热力学系统的全部微观粒子具有的总能量， 包括分子热运动的动能、分子间的势能、原子 内及核内的能量。这里特指前两种，用E 表示。 对于刚性分子，不计分子间势能，内能仅包括 所有分子的平均动能之和。
i 表示一个分子的总自由度 N 表示气体分子的总数
高三物理分子运动论试题答案及解析
高三物理分子运动论试题答案及解析1.（l）下列说法正确的是A．密闭房间内，温度升高，空气的相对湿度变大B．密闭房间内，温度越高，悬浮在空气中的PM2.5运动越剧烈C．可看作理想气体的质量相等的氢气和氧气，温度相同时氧气的内能小D．系统的饱和汽压不受温度的影响【答案】BC【解析】A中的相对湿度是指在一定温度时，空气中的实际水蒸气含量与饱和值之的比值，温度升高绝对湿度不变，即空气中含水量不变，但相对湿度变小了，A错误；PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，故温度越高，其它分子对其撞击的不平衡就会增加，使得PM2.5的无规则运动越剧烈，故B正确；由于不考虑分子间作用力，氢气和氧气只有分子动能，当温度相同，它们的平均动能相同，而氢气分子摩尔质量小，质量相等时，氢气分子数多，所以氢气内能多，C正确；系统的饱和汽压受温度的影响，故D不正确。
【考点】分子动理论，相对湿度，饱和蒸汽压，内能等概念。
2. 1个铀235吸收1个中子发生核反应时，大约放出196 MeV的能量，则235 g纯铀235完全发生核反应放出的能量为（NA为阿伏加德罗常数）A．235 NA ×196 MeV B．NA×196 MeVC．235×196 MeV D．×196 MeV【答案】B【解析】的摩尔质量为：，235g纯含有的原子个数为：，故放出的能量为：，B正确；【考点】考查了阿伏伽德罗常数的计算3.气体发生的热现象，下列说法中正确的是A．热只能从高温气体传给低温气体而不能从低温气体传给高温气体B．在压缩气体的过程中，由于外力做功，因而气体分子势能增大C．压缩气体要用力，是因为气体分子之间存在斥力的缘故D．气体的体积一定大于所有气体分子体积之和【答案】D【解析】热只能自发的从高温气体传给低温气体，但可以通过做功的方式从低温气体传给高温气体，A错误；在压缩气体的过程中，由于外力做功，内能增大，分子势能不一定增大，B错误；压缩气体时要用力，只是说明气体分子间存在空隙，用力将气体压缩后将空隙减小。
分子动理论的参考答案
分子动理论参考答案1、解析：热水袋内水的物质的量为n ＝m M mol＝ρ·80%V M mol 热水袋内水分子数为N ＝n ·N A代入数值得N ＝3×1025个答案：3×1025个2、解析：设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的空气密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，则有Δn ＝(ρ海－ρ岸)V MN A ，代入数据得Δn ＝3×1022。
答案：3×10223、解析：体积V 0＝1.0 cm 3的汞的质量m ＝ρV 0＝1.36×10－2kg ，物质的量n ＝m /M ＝6.8×10－2mol,1.0 cm 3的汞蒸气所含的分子数为N ＝nN A /V ＝1.2×1019。
答案：1.2×10194、解析：选CD 阿伏加德罗常数N A ＝M mol m ＝ρV mol m ＝V mol V，其中V 应为每个气体分子所占有的体积，而V 0是气体分子的体积，故C 错误。
D 中ρV 0不是气体分子的质量，因而也是错误的。
5、解析：V ＝1 cm 3的水的物质的量n ＝ρV M其中含有分子个数N ＝n ·N A由以上两式解得N ＝ρVN A M≈3×1022个。
答案：3×10226．B [对于气体，宏观量M 、V mol 、ρ之间的关系式仍适用，有M ＝ρV mol .根据宏观量与微观量之间的关系式可得m ＝M N A ，所以③式正确．N A ＝M m ＝V mol ρm，所以①式正确．而对于气体分子来说，由于其两邻近分子间距离太大，Δ＝V mol N A求出的是相邻两分子间的平均距离，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式得出的，也是不正确的．故B 选项正确．]方法总结 阿伏加德罗常数一手牵着宏观量，一手携着微观量．应用它，在已知一个宏观量的情况下，可以求出微观量；反之，已知一个微观量，也可以求出宏观量；当然已知一个微观量，再加上一个宏观量，也是可以求出阿伏加德罗常数的．阿伏加德罗常数既联系着质量端，也联系着体积端，质量端的应用没什么问题，体积端的应用要注意针对气体时，微观体积量应该是气体分子占据的平均空间，绝不是单个气体分子的体积，它们的差距是相当大的，在10倍左右．7．BC [气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，A 错，气体的质量等于每个分子质量之和，C 对．由于M ＝ρV ，B 对．气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m ≠ρV 0，D 错．]8．D [已知物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，则物质的摩尔体积为μρ，则单位体积中所含分子的个数为1μρ·N A ＝ρN A μ，故本题选D.] 9．A [水银的摩尔体积为V ＝M ρ，水银分子的体积V ′＝V N A ＝M ρN A；把分子看成球形，据V ′＝16πD 3得水银分子直径D ＝(6M πρN A )13，A 对．] 10．D [A 项：无论是水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、M A 与N A 联系起来，故无法求出N A .同理可判断B 、C 两项均不能求出N A .D 项：取n 摩尔水为研究对象，则其质量m ＝nM A ，水的分子总数N ＝m m 0＝nM A m 0，故N A ＝N n＝M A m 0，其中m 0为水分子的质量．] 11、答案：B 解析：大气压是由大气重量产生的。