人教版数学七年级上册 第四章 4.1 几何图形 教案
第四单元4.1几何图形一、学习目标：1、掌握几何图形的概念，能分清什么是立体图形，什么是平面图形；2、结合从不同方向看立体图形和展开立体图形，以及点、线、面、体的关系体验立体图形与平面图形的相互转化，初步建立空间观念．二、重点、难点：重点：掌握基本的几何概念，能够识别立体图形和平面图形．难点：从不同方向看立体图形和展开立体图形【知识梳理】1、几何图形（1）我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．几何图形有立体图形和平面图形．（2）立体图形：图形上的点不全在同一平面内．常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等．（3）平面图形：图形的各部分都在同一平面内．常见的平面图形有：线段、角、三角形、长方形、圆等．2、立体图形和平面图形的关系（1）从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．（2）有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．3、点、线、面、体（1）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称体．包围着体的是面．面与面相交的地方形成线．线与线相交的地方是点，它是组成几何图形的最基本的元素，一切几何图形都是由点组成的．（2）点、线、面、体之间的关系：从运动的观点看，点动成线，线动成面，面动成体．【典型例题】知识点一：几何图形例1. 下图所示的圆锥从上面看到的图形是（ ）A B C D思路分析：1）题意分析：本题考查从上面观察几何体时得到什么样的平面图形．2）解题思路：从上面看该圆锥的大轮廓是圆，并且还可以看见圆锥的顶点．故选C ，而不是B ．答案：C解题后的思考：观察几何体时先确定大的轮廓，再注意一些小细节．例2. 如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是（ ）A B C D思路分析：1）题意分析：可将要观察的饮料盒看成一个长方体，但多了一根斜插的吸管．2）解题思路：从正面观察这个图形时，饮料盒部分看到的是长方形，注意吸管的倾斜方向．答案：A解题后的思考：本题可以使用排除法来解，根据吸管的倾斜方向，选项B 、C 、D 都不正确，故选A ．例3. 如图所示是一个由立方块所搭几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置上立方块的个数，请你画出从该几何体正面和左面看到的平面图形．32133思路分析：1）题意分析：本题考查从不同方向观察几何体．2）解题思路：由图可知，这个几何体前后两排，左右三行．从正面看：从左到右，第一行看到第一排2个立方块和第二排最上面的一个立方块，共看到3个正方形；第二行只有第一排一个立方块，所以只能看到1个正方形；第三行前后两排各有三个立方块，只能看到前排的三个，即看到3个正方形．从左面看：第一排中可以看到第一行的两个立方块和第三行最上面的一个立方块．共看到3个正方形；第二排只能看到第一行中三个立方块，共看到3个正方形．答案：如图所示：从正面看从左面看解题后的思考：解答本题要有丰富的空间想象能力，把这个几何体按行和排分成若干个小的单元，采取化繁为简的方法解题．这个几何体如图所示：例4. 如图所示，将下图的平面图形折成一个正方体，得到的是（）A B C D思路分析：1）题意分析：本题要求由平面图形确定原立体图形，有一定的难度．2）解题思路：由平面图形中的想象其空间关系，更有效的方法是动手操作，折一折．答案：B解题后的思考：本题容易出错，出错的原因是缺乏空间想象力，没有弄清展开图形折叠小结：对立体图形的考查主要是从不同方向观察几何体和立体图形的表面展开图．关于用正方体堆成的几何体的问题，先把握住从上往下看到的图形，它是整个几何体的基础，再分析各部分的层数，问题便容易解决了．知识点二：点、线、面、体例5. 如图（1）所示，梯形绕直线旋转得到的实物图是图（2）中的（）A B C D图(1)图(2)图(3)思路分析：1）题意分析：梯形旋转时，不同的边形成不同的几何体，因此梯形旋转一周所得的几何体一定是一个复合图形．2）解题思路：选项A是圆锥体，可以由直角三角形绕其直角边旋转得到；选项B是一个复合几何体，可看作由圆锥和圆柱组合而成，可以由直角梯形绕直角边旋转得到；选项C 是圆柱体，可以由长方形绕其一边旋转得到；选项D也是一个复合几何体，可以看作由两个圆锥和一个圆柱组合而成，而图（1）是一个梯形，可以分割成如图（3）所示的两个直角三角形和一个长方形，绕轴旋转可以得到选项D中的几何体．答案：D解题后的思考：平面图形旋转形成几何体时，与轴同一方向的线旋转后得圆柱体，与轴成一定角度的线旋转后得圆锥．例6. 实践与探究．（1）用厚纸板按照下图的样子画好剪下，再把它们折起来粘好．6厘米4厘米3厘米4厘米6厘米2厘米（2）用沙子装满粘好的硬纸盒，通过实验对比，你发现了什么结论？为什么？思路分析：1）题意分析：第（1）题可以粘成三个无盖的长方体盒子．第（2）题先计算三个盒子的容积，再进行比较．2）解题思路：长方体的体积等于底面积乘高．解答过程：（1）会形成三个无盖的长方体盒子，如图所示：（2）通过实验可知，后两个的容积都是第一个的一半．因为：第一个的容积是6×4×1＝24（立方厘米）；第二个的容积是6×2×1＝12（立方厘米）；第三个的容积是4×3×1＝12（立方厘米）．解题后的思考：通过动手实验的方法探究问题的结论在科学研究中用途非常广泛，同学们应加强这方面的训练．例7. 蛋糕店的店员包装蛋糕盒时，要用彩带捆绑，再在打结处贴一朵装饰花，请你算一算，按如图所示那样包装一个高为10厘米，底面半径为20厘米的圆柱形蛋糕，最少需要多长的彩带（彩带打结处不计）？思路分析：1）题意分析：要求的彩带的长度是几条圆柱底面圆的直径和圆柱的高的和．2）解题思路：上底面和下底面共有6个直径、上底面和下底面之间共有6个高．解答过程：彩带的总长：（20×2＋10）×6＝300（厘米）．答：最少需要300厘米长的彩带．解题后的思考：要弄清彩带构成了多少条底面直径，多少条圆柱的高，再作计算．例8. 用大小一样的小正方体搭成的几何体（其中相等的两个小正方体之间至少有一个面互相重合）从正面看到和从左面看到的平面图形如图所示，试分析探究，这样的几何体是不是只有一种？若不止一种，则最少需要多少个小正方体？最多需要多少个？从正面看从左面看思路分析：1）题意分析：本题只给出了从正面和从左面看到的图形，原几何体的形状不能唯一确定．2）解题思路：结合以上两个图形，第一层从左向右，第一排有3个小正方体；第二排最少1个，最多3个；第三排最少1个，最多3个；第二层只有1个．因此，最少需要小正方体的数目为（3＋1＋1）＋1＝6（个）；最多需要小正方体的数目为（3＋3＋3）＋1＝10（个）．解答过程：这样的几何体不止一种；搭成这样的几何体最少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体．所有可能情况如图所示：解题后的思考：要确定一个几何体的形状，需依据从正面、左面、上面看到的图形来确定，只从一个方向或两个方向来看，几何体的形状不能唯一确定．小结：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成几何图形的基本元素．点、线、面、体经过运动变化，就能组成各种各样的几何图形．【预习】直线、射线、线段（4.2）一、预习新知1、直线、射线、线段．2、公理．二、预习点拨探究与反思探究任务一：直线、射线、线段【反思】（1）什么是直线、射线、线段？（2）怎样画直线、射线、线段，怎样表示它们？探究任务二：公理【反思】（1）什么是公理？（2）关于直线和线段的两个公理分别是什么？【练习】一、选择题．1、下列说法不正确的是（）A. 长方体与正方体都有六个面B. 圆锥的底面是圆C. 棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形D. 三棱柱有三个面、三条棱2、如图所示的4个立体图形中，从左边看是长方形的有（）个．A. 0B. 1C. 2D. 3圆柱体 圆锥体 半球体 长方体3、下列各选项中的图形绕直线l旋转一周，哪一个能得到如右图所示的立体图形．（）A B C D ll l l l4、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A B C D5、下列各图中不是正方体展开图的是（）A B C D6、下左图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）从上面看A B C D*7、一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下．现在每方格内都填上相应的数字．已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之和为“0”，则填在A、B、C内的三个数依次是（）A. 0，－2，1B. 0，1，－2C. 1，0，－2D. －2，0，1A BC2 -1*8、如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）个A. 4B. 5C. 6D. 7从上面看从正面看从左面看二、填空题．9、如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，面与面相交成__________条直线．10、当车上的雨刷擦过满是雨水的车窗后，将得到一部分明亮的车窗，这里包含的数学知识是__________．11、下面是某个立体图形从三个不同的方向观察所得到的平面图形，则该物体的名称是__________．从正面看从左面看从上面看12、一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm ，则每条侧棱长为__________． **13、下图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面、左面、上面看得到的图形，则组成这个几何体的小正方体的块数是__________块．从正面看从左面看从上面看**14、一个正方体的每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，根据下图中该正方体A 、B 、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是__________．14512335?A B C三、解答题．15、根据下图回答问题：⑥⑤④③②①（1）请说出①~⑥中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征．（2）将①~⑥中的几何体分类．16、如图所示是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，各能得到什么平面图形？请画出来．17、现有一个长为5cm ，宽为4cm 的长方形，如果绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？（结果不取近似值）18、下列图形都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？⑥⑤④③②①**19、把正方体的6个面分别涂上6种不同的颜色，并画上朵数不同的花，表面上的颜色现将上述大小相同、颜色和花朵完全一样的4个正方体拼成一个水平放置的长方体．如图所示，那么长方体的下底面共有多少朵花？**20、如图所示，小明把一棱长为3的正方体魔方每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了6个小正方体），请问他所得到的几何体的表面积是多少？【练习答案】一、选择题：1、D 解析：三棱柱有5个面，9条棱．2、C3、B4、A5、D6、B7、A 解析：折成正方体后，面A与0相对，面B与2相对，面C与－1相对，所以填在A、B、C内的三个数依次是0，－2，1．8、B 解析：由从上面看所得的图形确定底层有3个小正方体，由从前面看和从左面看所得的图形可确定第二层；第三层各有1个小正方体，故共有5个小正方体．二、填空题：9、4，4 解析：这个立体图形的上下两个底面是半圆、侧面由一个长方形和一个曲面组成，面和面相交所成的线有直线，也有曲线，其中直线有4条．10、线动成面11、三棱柱解析：这是一个倒放在水平面上的三棱柱．12、20cm解析：因为棱柱有12个顶点，可知该棱柱为六棱柱，其侧棱有6条．13、10或11，如图所示：或14、6 解析：与1相邻的四个面分别为4、5、2、3，则1的对面为6，再由B可知3的对面为4，由A可知5的对面为2，可推出“？”处的数字为6．三、解答题：15、解：（1）①圆柱的特征：两底面是圆；②圆锥的特征：一个底面是圆，另一“底面”缩小成一个点；③正方体的特征：所有面都是正方形；④长方体的特征：各面都是长方形（可能有两个面是正方形）；⑤六棱柱的特征：两底面是六边形，侧面都是长方形（也可能是正方形）；⑥球的特征：表面是一个曲面，不能展开成平面图形．（2）可分为柱体①③④⑤，锥体②，球⑥．16、解：如图所示：从正面看从左面看从上面看17、解：以长边为轴旋转所得圆柱体的体积是π×42×5＝80πcm3；以短边为轴旋转所得圆柱体的体积是π×52×4＝100πcm3．18、解：①是正方体，②是长方体，③是圆锥，④是圆柱，⑤是五棱柱，⑥是三棱柱．19、解：观察图形可知，黄的对面是紫，红的对面是绿，蓝的对面是白，所以长方体的下底面共有花朵：5＋2＋6＋4＝17（朵）．提示：解答本题的关键是根据图形摆放出现的颜色，确定出上底面中黄、紫、红、蓝的对面（下底面）的颜色．确定方法：观察左数第四个正方体，在同一顶点处的三个面分别是蓝、黄、红，结合左数第一个和第三个正方体，黄、白相邻，红、白相邻，蓝必然和白相对；结合第二个正方体，红、紫相邻，在第四个正方体中黄必然和紫相对；则红和绿相对．20、解：3×3×6＋6×4＝78．所以所得到的几何体的表面积是78．提示：得到的几何体的外部表面积等于正方体表面积减去一个小正方体的表面积，内部表面积等于六个小正方体的五个面积的面积和．也可以看作是一个大正方体的表面积与六个小正方体的四个侧面面积的和．。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节起始课教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的几何图形，引导学生发现几何图形的美和实用性，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.利用问题驱动的教学方法，激发学生的探究欲望，让学生在解决问题的过程中掌握几何图形的基本知识和技能。
2.每个小组进行汇报，分享他们的发现和讨论成果，其他小组进行评价和补充。
3.鼓励学生提出疑问，并引导他们通过小组讨论解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：针对本章所学几何图形的性质和判定方法，设计一些基础题目，让学生巩固所学知识。
本章的学情分析如下：
1.学生在认知方面，对于几何图形的认识还停留在直观阶段，对于图形的性质和判定方法理解不够深入，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
2.在技能方面，学生的尺规作图能力有待提高，对于几何图形的推理和证明能力尚需培养，需要通过课堂讲解和课后练习来逐步提升。
3.在情感态度方面，学生对几何图形的兴趣和好奇心较浓，但部分学生可能对难度较大的几何问题产生恐惧感，需要教师关注并适时给予鼓励和支持。
b.与同学合作，探讨几何图形在科技领域中的应用，如机器人设计、航空航天等，以小组形式提交一份研究报告。
4.思考题：
a.比较三角形、四边形和圆的性质，归纳它们之间的联系和区别。
b.思考如何运用几何图形知识解决实际问题，如城市规划、环境保护等。
作业要求：
1.作业应在规定的时间内完成，要求书写工整、条理清晰。
3.引导学生在解决几何问题的过程中，养成勇于探索、善于思考的良好学习习惯，培养学生的自主学习能力。
七年级数学上册人教版4.1几何图形教学设计
5.理解并运用几何图形的变换（如平移、旋转等），培养图形观察能力和空间思维能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应注重以下方面：
1.创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究几何图形的奥秘。
2.采用直观演示、动手操作、小组讨论等多种教学方法，帮助学生理解和掌握几何图形的知识。
7.拓展课外活动，引导学生参加几何图形设计、制作等实践活动，培养学生的创新意识和实践能力。
8.结合教学评价，关注学生的学习过程和结果，及时给予反馈，指导学生调整学习方法，提高学习效率。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过展示生活中常见的几何图形，如建筑物的形状、交通标志等，引发学生对几何图形的好奇心和兴趣。
5.学生在团队合作和教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握几何图形的基本概念、分类、性质及简单作图方法；掌握几何图形的面积、周长计算方法。
2.难点：
（1）理解几何图形的抽象概念，如点、线、面的关系，以及角的概念。
（2）灵活运用几何图形的性质和定理解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：针对本节课所学的几何图形知识，设计相关讨论话题，让学生在小组内进行交流。
2.讨论话题：
（1）几何图形在实际生活中的应用。
（2）如何用基本作图工具绘制简单几何图形。
（3）几何图形的性质和定理在实际问题中的应用。
3.教学步骤：
（1）将学生分成小组，明确讨论话题和任务。
（2）学生针对讨论话题展开交流，互相分享观点和经验。
七年级数学上册人教版4.1几何图形教学设计
一、教学目标
七年级数学上册第4章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体教案新版新人教版
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体【知识与技能】（1）了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判断围成几何体的面是平面还是曲面.（2）了解构成几何图形的基本元素是点、线、面,理解点、线、面经过运动变化形成的几何图形.【过程与方法】经历探索点、线、面、体的关系的数学活动,提高空间想象能力和抽象思维能力.【情感态度与价值观】经历本节课的数学活动,使学生养成主动探索、求知的学习态度,激发学生对数学的学习兴趣,并让学生体验数学活动中小组合作的重要性.正确判断围成的立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系.理解点、线、面经过运动变化后形成的图形.多媒体课件,长方体模型、圆柱模型情境：多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不惊的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.一、思考探究,获取新知探究：教师出示一个长方体模型,请同学们认真观察.1.学生首先独立思考,然后小组讨论,最后得出结论.2.各小组公布讨论后的结论.在小组讨论过程中,教师巡视,及时给予指导,对小组公布的结论,教师给予鼓励性评价.3.教师总结：几何体的概念.长方体是一个几何体,还有我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.教师提问：观察长方体和圆柱,说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？4.教师给出面的分类.通过对上面问题的解决,给出面的分类：平面和曲面.5.教师用多媒体放映生活中一些常见的“点动成线,线动成面,面动成体”的例子,让学生观察.（1）通过观察,你能得出什么结论？（2）小组讨论得出结论.（3）教师指导学生学习教材内容.师生互动,学生得出结论：点动成线,线动成面,面动成体.教师对学生的结论进行正面评价,并把学生的结论板书.二、典例精析,掌握新知例1（1）人在雪地上行走,他的脚印形成一条 ,这说明了的数学原理.（2）体是由围成的,面和面相交成 ,线和线相交成 .（3）点动成 ,线动成 ,面动成 .【解】（1）线点动成线（2）面线点（3）线面体本节课通过丰富的实例,认识点、线、面、体,并感受它们之间的关系：点动成线,线动成面,面动成体.教材P122习题4.1第5题。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。
本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。
但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。
2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。
2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。
最新人教版七年级数学上册教案：第四章 几何图形初步
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识几何图形【知识与技能】通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.【过程与方法】能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识.【情感态度】从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别简单几何体.【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形.一、情境导入,初步认识播放北京奥运会的比赛场馆宣传片.导语：2008年奥运会在我国首都北京举行，尽管已成为历史的记忆，但它永远铭刻在每一个中国人的心中，让我们一起来看看北京奥运会国家体育场（鸟巢）图.（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？学生看书小组讨论交流.引导学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流，并思考在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？【教学说明】奥运会的成功举办向全世界展现了我们祖国的综合国力，选用2008年北京奥运会国家体育场（鸟巢）图作为引例能调动学生的学习兴趣，同时对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自信心和自豪感.通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣.二、思考探究，获取新知找一找探索教材第115页思考题并出示实物（如地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、铅笔、帐篷、卢浮宫、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？【教学说明】长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入.从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学.议一议出示已准备好的教具棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型，让学生看一看，比较观察后说说它们的异同.（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充.）看一看再动手摸一摸，观察、感觉几何体之间的联系与区别，是为了更好地识别几何体.想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答.教师提醒学生体会几何图形与生活的密切联系.赛一赛小组长组织组员完成教材第116页思考题，并进行学习汇报.让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流各自的学习成果，培养学生的自主学习能力.三、典例精析，掌握新知例1 如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.【解析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.解：圆锥、圆柱的展开图如下：【教学说明】认识一个图形的组成，实际动手操作是最有效的途径.解完这道题,你应得到这样的启示:实践是认识生活、认识世界的必经之路.例2 请说出下列几何体的名称，再根据你的感受简要说说它们的一些特征.【分析】(1)—(6)的名称比较容易识别，要善于发现其中所体现的独特特征.解：(1)圆柱.特征：两个底面是圆的几何体；(2)圆锥.特征：像锥体，且底面是圆；(3)正方体(也叫立方体).特征：所有面都是正方形；(4)长方体.特征：其侧面均为长方形（特殊情况有两个面为正方形）；(5)棱柱.特征：底面为多边形，侧面为长方形；(6)球.特征：圆圆的实体.【教学说明】几何体的识别以直观为主，其几何特征也以形象感觉说明即可.当然，你还可以尽可能地从其他角度去感受这些几何体的特征，因为观察角度的变化，发现的特征就可能不一样.试试看.例3 先观察下列图形，再动手填写下表.【分析】从上图可以看出四边形被一条对角线分成两个三角形，从五边形的一个顶点可以引2条对角线，六边形被对角线分成4个三角形，从n边形的一个顶点可以引出的对角线条数恰为其边数与3之差即(n-3)条.所以构成的三角形为边数与2之差，即(n-2)个.解：2，4，n-3；2，4，n-2.四、运用新知，深化理解1～2.教材第116页练习.【教学说明】这两道题较为简单，教师可让学生口答，如学生回答不全教师可补充.【答案】略五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.本节教学应通过实际问题启发、做、想、试等方式让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现并认识立体图形与平面图形，这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识并形成应用能力.第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的机会，引导学生学会合作，突破创新，达到共同提高的目的.探究2 （1）出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生回答，若学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.（2）让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生回答情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如图所示的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如图所示：圆柱体看到的结果如下所示：例2 （1）前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.（2）同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:（1）如图（2）以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同”.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径”等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手回答.【答案】1.（1）是从上面看到的；（2）是从正面看到的；（3）是从左面看到的.2.圆柱体—（4），圆锥体—（6），三棱柱—（3）.3.C五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的基本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.4.1.2 点、线、面、体【知识与技能】通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感态度】学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.【教学重点】认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【教学难点】在实际背景中体会点的含义.一、情境导入,初步认识多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.【教学说明】从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示这些生活实例在城市的位置，让学生体会到“点”的含义.二、思考探究，获取新知课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.小组合作学习，学生利用学具完成教材第120页练习第2题.（动手转一转）【教学说明】教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度.教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.1.教材119页思考，并回答它的问题.【教学说明】引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点.2.教材120页练习第1题（提供实物，议一议，动手摸一摸），对于第1题，思考以下问题：这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？【教学说明】让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.三、典例精析，掌握新知例 1 直观地认识形形色色的平面图形，特别是对简单的多边形——三角形有更多的感觉，认识多边形可由三角形组合而成.如：有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4，……的等边三角形，这些等边三角形的边长为n，所用卡片总数为S：试求当n=12时，S=_______.【分析】据图可以看出，当n=2时，S=4；当n=3时，S=9；当n=4时S=16，由此可推出：卡片总数S与边长n之间的关系式S=n2，故所求答案为144.例 2 利用点、线、面、体的几何特征和它们之间的关系，可以进行图形分割与变化.如：苏学美同学为班级“学生专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图(1).请你用最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，为“环保专栏”在图(2)方框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义.【教学说明】本题由学生自主完成，互相交流.四、运用新知，深化理解1.下列说法中，正确的有（）（1）柱体的两个底面一样大；（2）圆柱的面与面的交线都是圆；（3）棱柱的底面是四边形；（4）棱柱的侧面一定是长方形；（5）长方体一定是柱体；（6）长方体的面不可能是正方形.A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(5)C.(2)(3)(5)D.(2)(4)(5)2.一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（）A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱3.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释为_______；在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了_______，这说明_______；把一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识解释为_______；用铁丝围成一个长方形，绕它的一边旋转，形成一个_______，这说明_______.4.如图是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是_______.5.请你从数学的角度描述下列现象.（1）国庆之夜，炸响的礼花在天空中（瞬间）留下美丽的弧线；（2）用一条拉直的细线切一块豆腐；（3）将2012张十六开的白纸摞成长方体.【教学说明】教师先让学生自主完成上述几题，然后让学生回答并予以点评.【答案】1.B 2.C 3.点动成线线线动成面面与面相交成线圆柱体面动成体4.145.（1）点动成线（2）线动成面（3）面动成体五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？要求学生留心观察身边的事物，从实际生活中感受理解几何知识.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物，抽象出几何图形的形成过程，把培养学生的观察、思考、提炼的素质放在首位.学生之间可以以小组为单位，在合作中交流，使知识的认识变为学生主动参与的过程.4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段【知识与技能】1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3.会画一条线段等于已知线段.【过程与方法】能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.【情感态度】初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.【教学重点】认识直线、射线、线段的区别与联系.学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.【教学难点】能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.一、情境导入,初步认识1.观察教材第125页图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级八个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？【教学说明】创设实际问题情景，引导学生思考，激发学习兴趣.二、思考探究，获取新知学生按照学习小组，利用打好的小洞，10cm长，1cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动，小组之间交流实践成果，相互补充完善，并解决问题1和2得到直线性质：两点确定一条直线.画一画要求学生分别画一条直线、射线、线段，教师给出规范表示方法.【教学说明】学生通过动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到直线的性质.让学生自己归纳性质，在小组交流中完善表述.（教学中学生用自己的语言描述性质，语言可能不够准确简练、完整细致，面对这种情况，不必操之过急，要允许学生有一个发展的时间与空间.）结合自己所画图形寻找直线、射线、线段的特征，说说它们之间的区别与联系并交流.思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图：在自己动手画好直线、射线和线段的基础上，要求学生说出它们的区别与联系，目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.完成教科书126页练习，使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.数学活动独立探究：画一条线段等于已知线段a，说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.【教学说明】慢慢让学生读清楚题意并学会按照要求正确画出图形.并让学生自己说出想法，培养学生独立操作、自主探索的数学实验学习能力.三、典例精析，掌握新知例1 动手画一画,邀同伴讨论下列问题:(1)过一个已知点可以画多少条直线?(2)过两个已知点可以画多少条直线?(3)过三个已知点一定可以画出直线吗?(4)经过平面上三点A,B,C中的每两点可以画多少条直线?(5)借鉴(4)的结论,猜想经过平面上四点A,B,C,D中的任意两点画直线会有什么样的结果?如果不能画,请简要说明理由,如能画,画出图来.【分析】解答本题时,要仔细读题,注意体会不同问题间的细微区别,以便求得正确的答案.解:（1）过一点可以画无数条直线.(2)过两个点可以画唯一的一条直线.(3)过三个已知点不一定能画出直线,当三点不共线时,不能作出直线;当三点共线时,能画一条直线.(4)当A,B,C三点不共线时,过其中的每两点可以画一条直线,所以共有三条直线;当A,B,C三点共线时,上面画的三条直线重合了,只能画一条直线,如图(一):(5)经过平面内四点中的任意两点画直线有三种结果,如图（二）:①当A,B,C,D四个点在同一条直线上时,只可以画出一条直线.②当A,B,C,D四个点有三个点在同一条直线上时,可画出4条直线.③当A,B,C,D四个点中任意三个点都不在同一条直线上时,可画出6条直线.【教学说明】题(3)和题(4)中分别没有明确平面上三点,四点是否在同一条直线上,解答时要分各种可能情况解答,这种解答方法叫分类讨论.运用分类方法时,要考虑到可能出现的所有情形,不能丢掉任何一种,否则就不完整,不全面.例 2 如图(1)(2)(3)中给出的直线,射线,线段,根据它们各自性质,判断其能否相交?【分析】这是用几何图形语言给出的已知条件的例题,读懂图形语言是学习几何知识的基础.结合直线、射线、线段的几何性质作出判断.解:图(1)中直线AB与直线CD相交；图(2)中射线CD与直线AB不相交,因为射线CD是以C为端点C向D所在方向延伸的;图(3)中射线CD与线段AB不相交,因为线段AB不能延伸,而射线CD延伸方向为C向D所在方向,故它们不相交;图(4)中线段AB与线段CD不相交,因为线段AB与线段CD都不能延伸.【教学说明】本题解答关键在理解三种基本图形的延伸性质.四、师生互动，课堂小结请学生互相交流我知道了哪些概念？我学会了什么解题方法？我发现了什么新知识？1.布置作业：从教材习题4.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法，以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.。
七年级数学上册 第四章 4.1.1 几何图形教案2 新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案
几何图形一、自主学习演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.二、出示学习目标能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；三、出示自学提纲1、从不同方向观察物体说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）探究活动：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形由古诗引入数学课激发学生学习兴趣明确目标，开展自主学习比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．总第课时第章第课时授课时间：备课时间：教学流程教师活动学生活动二次备课二、自学反馈三、质疑精讲四、总结提高一个正方体纸盒沿着某些棱剪开，铺平，探究展开图形。
巩固练习1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）2. 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（）3. 如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则慈宁宫上面看的图是（ ）（A （B （C （D( 2)( 1)(第1题)正A B C D（第3题图）A．B．C．D．4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )正面左面上面A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（）归纳小结：谈谈本节课你学习了那些知识，还有什么疑问？1课堂作业：习题4.1 4,5,6题2家庭作业：习题4.1 10,11,12,13题学生板演示X，其他学生练习师生共评学生动手进行剪纸操作，感受立体图形与平面图形相互转化，培养学生动脑、动手实践的良好习惯及合作交流的意识。
2022年人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元教案
第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形◇教学目标◇【知识与技能】1.通过实物和具体模型,认识从实物中抽象出来的几何图形;2.了解立体图形和平面图形的概念,并能归纳常见的立体图形和平面图形.【过程与方法】经历探索立体图形与平面图形之间的关系,发展空间观念.【情感、态度与价值观】体会把实物抽象出几何图形的过程.◇教学重难点◇【教学重点】识别一些基本几何图形.【教学难点】认识从物体外形抽象出来的几何图形.◇教学过程◇一、情境导入观察下图中的“鸟巢”,你能抽象出熟悉的几何图形吗?二、合作探究探究点立体图形与平面图形典例1下列图形中不是立体图形的是()A.四棱锥B.长方形C.长方体D.正方体[解析]几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形,几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫平面图形.由定义可知A,C,D均为立体图形.[答案] B下列各组图形中都是平面图形的一组是()A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、数学书的封面、长方体C.点、三角形、四边形、圆D.点、直线、线段、正方体[答案] C典例2将下列的几何体进行分类,并说出每个几何体的名称.[解析]分别根据柱体、锥体、球体的定义进行分类.[答案]柱体有(1)(2)(4)(7);锥体有(5)(6);球体有(3).(1)长方体(四棱柱);(2)三棱柱;(3)球;(4)圆柱;(5)圆锥;(6)四棱锥;(7)六棱柱.将下列几何体分类,柱体有;锥体有.(只填序号)[答案]①②③⑤⑥三、板书设计认识几何图形立体图形{柱体{棱柱圆柱锥体{棱锥圆锥台体{棱台圆台球体:球◇教学反思◇本节课的内容较简单,课堂上通过动手操作培养学生动手操作能力,同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识;通过自主探究活动,让学生感受图形的形状特点,提升学生的空间想象能力.第2课时折叠、展开与从不同方向观察立体图形◇教学目标◇【知识与技能】1.会识别从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;2.会画一些常见几何体及简单组合体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;3.直观认识简单立体图形的平面展开图.【过程与方法】在平面图形和立体图形的相互转化中,初步发展空间观念,发展几何直觉.【情感、态度价值观】通过探讨现实生活中的实物制作,激发学生学习的热情.【情感、态度与价值观】培养敢于面对困难的精神,感受几何图形的美感.◇教学重难点◇【教学重点】识别、画出简单几何体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的平面展开图.【教学难点】由从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,还原为实物图,根据平面展开图想象相应的几何体.◇教学过程◇一、情境导入对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究处理,从不同的方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.例如放在桌面上的茶杯,从不同侧面得到不同的图形,你能用学过的诗句描述这种现象吗?二、合作探究探究点1会从正面、左面、上面看物体所得的平面图形典例1如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,从正面看得到的图形是()[答案] D下列水平放置的四个几何体中,从正面看得到的图形与其他三个不相同的是()[答案] D典例2一个几何体由大小相同的小方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块的个数,则从正面看到几何体的形状图是()[答案] D探究点2会画从正面、左面、上面看物体所得的平面图形典例3如图是由4个大小相等的正方体搭成的几何体,你能画出从正面、左面、上面看得到的平面图形吗?[解析]从正面、左面、上面看得到的平面图形分别如图所示:探究点3探究立体图形的展开图典例4如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是()[答案] C三、板书设计折叠、展开与从不同方向观察立体图形1.从不同的方向观察立体图形2.立体图形的展开图◇教学反思◇本节课的内容有点难度,主要是培养学生的空间观念和空间想象力.应鼓励学生多动手画图,让学生自主探索立体图形与平面图形之间的对应关系.4.1.2点、线、面、体◇教学目标◇【知识与技能】1.认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系;2.探索点、线、面运动后形成的几何图形.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感、态度与价值观】培养学生积极主动的学习态度和自主学习的方式.◇教学重难点◇【教学重点】了解点、线、面、体是组成几何图形的基本元素,认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.【教学难点】探索点、线、面运动后形成的几何图形.◇教学过程◇一、情境导入如图是一个长方体,它有几个面?面和面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交成几个顶点?二、合作探究探究点1从静态角度认识点、线、面、体典例1如图所示的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?[解析] 从图中可以看出该几何体由4个面组成,4个面相交成6条线,有2条是曲的.圆柱由 面围成,它有 个底面,是平的,有 个侧面,是曲的,底面与侧面相交形成的线有 条,是 (填“直的”或“曲的”). [答案] 3 2 1 两 曲的探究点2 从动态角度认识点、线、面、体典例2 将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为 ()[解析] 圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的;圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的;C 中该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的;D 中该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的. [答案] D如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是 ( )[答案] B 三、板书设计点、线、面、体点、线、面、体{定义关系{静态关系动态关系◇教学反思◇本节课在学生已有的数学知识基础上,由学生自己观察、发现、探究从对点的认识到对线、面、体的进一步认识,使学生经历运用图形描述现实世界的过程,进一步发展学生的抽象思维能力.4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念◇教学目标◇【知识与技能】理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别,掌握它们的表示方法.【过程与方法】能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.【情感、态度与价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别.【教学难点】直线、射线、线段的表示方法;实现文字、图形、符号三种语言的相互转化.◇教学过程◇一、情境导入我们在小学已经学过线段、射线和直线,你能说说它们的区别和联系吗?二、合作探究探究点1探究直线的性质典例1下列语句中正确的个数是 ()①延长直线AB;②延长射线OA;③在线段AB的延长线上取一点C;④延长线段BA至C,使AC=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个[答案] B探究点2线段在生活中的应用典例2我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3条;若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6条;若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决下列实际问题:杭甬铁路(即杭州——宁波)上有萧山,绍兴,上虞,余姚4个中途站,则车站需要印制的不同种类的火车票为()A.6种B.15种C.20种D.30种[解析]车票需要考虑往返情况,故有2(1+2+3+4+5)=30.[答案] D乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么A、B两站之间需要制定种不同的票价.[答案]10三、板书设计直线、射线、线段的概念直线、射线、线段{直线:无端点,无长度射线:一端点,无长度线段:两端点,有长度◇教学反思◇本节课是学生学习几何图形知识的基础,这堂课需要掌握的知识点多,而且比较抽象,教师在教学时要体现新课程的三维目标,并在有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知.第2课时线段的比较◇教学目标◇【知识与技能】1.了解尺规作图的概念,会用尺规作图作一条线段等于已知线段;了解度量线段的两种方法,对线段进行大小比较.2.理解线段中点的概念,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【过程与方法】经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.【情感、态度价值观】体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.◇教学重难点◇【教学重点】线段的大小比较,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【教学难点】线段的等分点表示方法及运用.◇教学过程◇一、情境导入小明和小华在比身高,以下是他们的对话:小明:“我身高1.5 m.”小华:“我身高1.53 m,比你高3 cm.”怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到一些启发吗?二、合作探究探究点1尺规作图典例1如图,已知线段a,b,c(a>b),用圆规和直尺画线段,使它等于a-b+2c.[解析]如图所示:线段AE=a-b+2c.探究点2探索比较线段长短的方法典例2A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,那么线段AC的长度是()A.1 cmB.9 cmC.1 cm或9 cmD.以上答案都不对[解析]第一种情况:C点在AB之间上,故AC=AB-BC=1 cm;第二种情况:当C点在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9 cm.[答案] C三、板书设计线段的比较线段的长短比较{度量法叠合法◇教学反思◇教师要尝试让学生自主学习,优化课堂数学的反馈与评价,通过评价激发学生的求知欲,坚定学生学习的自信心.第3课时线段的性质◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握“两点之间,线段最短”的性质,并能熟练应用;2.理解两点的距离,并能计算线段中两点的距离.【过程与方法】经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.【情感、态度价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】掌握“两点之间,线段最短”的性质及应用.【教学难点】两点的距离定义及计算.◇教学过程◇一、情境导入如图,从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.二、合作探究探究点1探究线段性质典例1如图所示,设A,B,C,D为4个村庄,现在需要在四个村庄中间建一个自来水中心,请你确定一个点,使这4个村庄的居民到该中心的距离之和最小.[解析]如图,连接AC,BD交于O点,此时距离之和AC+BD为最小.如图所示,A,B是两个村庄,若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水,问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短,并说明理由.[解析]如图所示,根据两点之间,线段最短,连接AB,交l于O点,则O点为水泵站位置.“两点之间,线段最短”这一定理在生活中有许多应用,例如修高速路时,隧道将路变直;铺水管时,走最短的路线等.探究点2两点间的距离典例2已知线段AB=10 cm,点C在直线AB上,试探讨下列问题:(1)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8 cm?并说明理由;(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10 cm?若存在,它的位置是唯一的吗?(3)当点C到A,B两点距离之和等于20 cm,试说明点C的位置,并举例说明.[解析](1)根据两点之间,线段最短,AC+BC最短距离为10 cm,故不存在合条件的点.(2)存在,这样的点不唯一,线段AB上任意一点均满足条件.(3)存在,在A、B两点外5 cm处的点均满足条件.三、板书设计线段的性质1.线段性质:两点之间线段最短2.两点的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离◇教学反思◇本节课通过引导学生主动参与学习过程,探究出线段的性质,从中培养学生动手和合作交流的能力,解决生活中的数学问题是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,渗透数形结合思想解决线段长问题,渗透分类讨论思想,训练学生思维严谨性.4.3角4.3.1角◇教学目标◇【知识与技能】1.从实例中建立角的概念,从静态和动态两方面理解角的形成,掌握角的两种定义形式;2.掌握角的四种表示方法,角的度量单位及其换算.【过程与方法】提高学生的识图的能力,学会用运动变化的观点看问题.【情感、态度与价值观】保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值.◇教学重难点◇【教学重点】角的概念与角的表示方法.【教学难点】角的度量单位及其换算.◇教学过程◇一、情境导入时钟的时针、分针组成的形状是?二、合作探究探究点1探究角的定义及表示方法典例1看图解答下列问题:(1)以A为顶点共有几个角?如何表示?(2)以D为顶点共有几个角?如何表示?(3)图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别是哪些角?∠BAC能用∠A表示吗?为什么?(4)图中共有几个角?[解析](1)以A为顶点共有3个角,分别是∠3,∠4,∠BAC.(2)以D为顶点共有8个角,分别是∠5,∠6,∠BDA,∠7,∠EDC,∠8,∠ADG,∠BDG.(3)能用一个大写字母表示的角有2个,分别是∠B,∠C;∠BAC不能用∠A表示,因为以A为顶点的角不止一个角.(4)图中共有17个角.探究点2角的度量典例2(1)填空:①57.18°=度分秒;②17°31'48″=度.(2)解答:38°15'与38.15°相等吗?如不等,谁大?[解析](1)①571048②17.53(2)因为38.15°=38°9',38°9'<38°15',所以38°15'大.(1)36.33°可化为()A.36°30'3″B.36°33'C.36°30'30″D.36°19'48″(2)15°24'36″=°.[答案](1)D(2)15.41°【技巧点拨】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.三、板书设计角角{角的概念角的表示方法度、分、秒的换算◇教学反思◇通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,理解角的定义并掌握角的四种表示方法.其次,能够熟练进行度、分、秒的换算,为接下来角的和差运算打下良好的基础.最后,形成严谨的学习态度.4.3.2角的比较与运算◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握角的大小比较方法和角的和差运算;2.理解角平分线的定义及表示方法并能在实际情景中应用.【过程与方法】经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力.【情感、态度与价值观】让学生认识到用新知识构建新意义的过程,增强学生学习数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善于交流的良好的学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】理解角平分线的定义.【教学难点】角平分线的定义、表示及应用.◇教学过程◇一、情境导入前面我们已经学习了比较两条线段的方法,那么怎样比较两个角的大小呢?二、合作探究探究点1角的大小比较典例1如图,射线OC,OD分别在直角∠AOB的内部,外部,则下列各式正确的是()A.∠AOB<∠BOCB.∠AOB=∠CODC.∠AOB<∠AODD.∠BOC>∠DOC[解析]∠BOC在∠AOB的内部,所以∠AOB>∠BOC,A错误;∠AOB与∠COD无重叠的边,∠AOB在∠AOD的内部,所以∠AOB<∠AOD,C正确;同理可得D错误.[答案] C探究点2探究角的和差运算典例2计算:(1)65°53'26″+37°14'53″;(2)106°27'30″-98°25'42″;(3)23°25'24″×4;(4)102°48'21″÷3.[解析](1)65°53'26″+37°14'53″=102°8'19″.(2)106°27'30″-98°25'42″=8°1'48″.(3)23°25'24″×4=93°41'36″.(4)102°48'21″÷3=34°16'7″.计算:(1)45°4'+2°58'=;(2)180°-72°55'=;(3)108°×5=;(4)180°26'÷5=.[答案](1)48°2'(2)107°5'(3)540°(4)36°5'12″探究点3探究角平分线的定义及表示典例3如图,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠EOC 的平分线,如果∠AOE =130°,求∠BOD 的度数.[解析] 因为OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠EOC 的平分线,所以∠COB =12∠AOC ,∠COD =12∠COE ,所以∠BOD =∠COB +∠COD =12(∠AOC +∠COE )=12∠AOE =65°.三、板书设计角的比较与运算角的比较与运算{角的大小比较角的和差运算角平分线的定义及相关计算◇教学反思◇在讲授知识的过程中必须对旧的知识进行适当的复习,使学生能对角的知识有一个更深的记忆.在角的形象比较中,要努力引导学生的思维方向.重叠法是一个难点,但此法比较适用于实际中的比较.对于角度的计算要设计各个类型的教学.4.3.3余角和补角◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握余角、补角的定义、性质及应用;2.理解方位角的意义,会画方位角.【过程与方法】经历余角、补角性质的推导和应用过程,初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化,进一步提高识图能力,发展空间观念.【情感、态度与价值观】通过互余、互补性质的学习过程,培养善于观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】方位角的辨析与应用.【教学难点】余角、补角的性质及应用.◇教学过程◇一、情境导入知识回顾(1)叙述直角、平角的概念.(2)画出直角、平角的图形.二、合作探究探究点1探究余角、补角的性质典例1点A,O,B在一直线上,射线OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)图中互余的角有对;(2)∠3的补角是.[解析](1)由已知,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠2+∠4=90°,所以互余的角有:∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4共4对;(2)∠3的补角是∠AOE.[答案](1)4(2)∠AOE探究点2角的计算还多1°,求这个角.典例2一个角的补角与这个角的余角的和是平角的34×180+1,解得[解析]设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°,则(90-x+180-x)=34x=67.答:这个角为67°.,则这个角的度数是.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的13[答案]60°探究点3方位角典例3如图,O点是学校所在位置,A村位于学校南偏东42°方向,B村位于学校北偏东25°方向,C村位于学校北偏西65°方向,在B村和C村间的公路OE(射线)平分∠BOC.(1)求∠AOE的度数;(2)公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么?(以正北、正南方向为基准)[解析](1)因为A村位于学校南偏东42°方向,所以∠1=42°,则∠2=48°.因为C村位于学校北偏西65°方向,所以∠COM=65°.因为B村位于学校北偏东25°方向,所以∠4=25°,所以∠BOC=90°.因为OE(射线)平分∠BOC,所以∠COE=45°,∠EOM==20°,所以∠AOE=20°+90°+48°=158°.(2)由(1)可得∠EOM=20°,则车站D相对于学校O的方位是北偏西20°.三、板书设计余角和补角余角和补角{余角、补角的性质余角、补角的计算方位角◇教学反思◇对于七年级学生来说,他们在生活中已有一定的确定位置的经验,方位角的概念、方位角的表示是学生在小学就有所了解的,但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的.。
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析《几何图形初步》是人教版数学七年级上册第四章的内容，主要包括平面几何图形的性质和判定，以及几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
本章是学生初步接触几何图形的开始，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本章的学习，学生将掌握几何图形的的基本性质和判定方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何图形，对于图形的性质和判定方法可能感到陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出几何图形，并通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握几何图形的性质和判定方法。
同时，七年级学生的学习习惯和思维方式还在形成中，因此在教学过程中，需要注重培养学生的学习兴趣和学习方法，引导学生主动参与课堂活动，提高课堂效果。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面几何图形的性质和判定方法，了解几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的性质和判定方法，几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
2.难点：几何图形的判定方法，对称性的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组合作，共同探讨几何图形的问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.教学素材：几何图形的相关图片、实例等。
3.教学设计：本节课的教学设计，包括导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形教案(新版)新人教版
4.1 几何图形（第 1 课时）教学目标：1.能从现实物体中抽象出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.3.开展探究性学习，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.教学重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点为.教学难点：立体图形与平面图形之间的转化.教法：演示法、发现法. 学法：讨论法、总结归纳法.教学过程：一、情境引入问题1：我们已经学习了很多图形，丰富多彩的世界是包含着形态各异的图形. 在下图2008年北京奥运会的奥林匹克公园中，你能找到一些熟悉的图形吗？学生活动：图中有哪些熟悉的图形.教师总结：上图是个立体图形，它包含了我们前面学段学习过的柱体、椭圆形、四边形、三角形、线段、点等图形. 现实生活中千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我们带来了很多思考：建筑施工时怎样拉出直的参照线？怎样用平面表现一个庭院的设计？怎样制作一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？所有这些，都需要我们去了解更多的图形知识. 接下来我们将走进到更加丰富多彩的图形世界，认识更多的图形.二、互动新授问题2：从城市的宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑， 从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志等图 形世界是多姿多彩的 学生活动：欣赏并观察图片，进行小组合作 师生合作探究：小学阶段我们学过的图形有哪些？上面的图片里有这些图形吗？ 教师总结：小学阶段我们已经学过点、线段、解、长方形、正方形、三角形、圆形、梯形、 对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等） 、大小（如长度、面 积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等） ，而它们的着色、重量、材料等则是其他学 科所关注的 问题 3：如下面的方形纸盒，你能说出它包含了哪些图形吗？罐头、乒乓球呢？ 学生活动：小组合作探究 师生合作探究： 教师总结：从整体上纸盒的形状是个长方体，年不同侧面可得到长方形或正方形，只看棱、 如图：, 统计图片里有哪些熟悉的图形 平形四边形、长方体、正方体、圆椎、圆柱、球等 从整体上纸盒的形状是个 ，看不同侧面可得到 只看棱、顶点等局部，得到的是 罐头、乒乓球的外形可以得到 顶点等局部得到的是线段、点等 罐头、乒乓球的外形可以得到圆柱、球、圆等方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形之一.有些图形（如长方体、正方体、圆柱、圆椎、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 棱柱、棱锥也是常见的立体图形问题3：下图中的帐蓬、茶盒、金字塔给我们的是什么图形的形象？你能再举几个这些图形的实例吗？学生活动：小组合作探究师生合作探究：我们上面总结了立体图形的定义，以上图片是立体图形吗？它们分别是什么立体图形？教师总结：图片中的帐蓬、茶叶盒都给我们棱柱的形象，金字塔给我们棱锥的形象应的立体图形如下图：问题4：如图：学生活动：小组讨论完成教师总结：. 几何图形是数学研究的主要对象.它们对有些几何图形（如线段、解、三角形、长方形、圆、等）的各部分都在同一平面内，它们是 平面图形 .问题 5：下面各图形中包含哪些简单平面图形？请再举例一些平面图形的例子学生活动：小组合作探究 . 师生合作探究：联系我们小学所熟悉的平面图形 . 教师总结：上面图片中的平面图形有： 线段、角、长方形、圆形、正方形、 三角形、 四边形 . 问题 6：立体图形与平面图虽然是两类不同的几何图形，但它们是互相关联的，立体图形是 某些部分是平面图形， 请从问题 3 中的各个立体图形中的不同面， 长出平面图形， 并说出平 面图形的名称？ 学习生独立完成的前提下，小组合作讨论 . 师生合作探究：想象立体图形的不同表面，它们分别是什么平面图形 . 如：帐蓬（三棱住）的侧面是 ，正面是 形； 茶罐（六棱柱）的侧面是 形，上、下面是 形； 金字塔（四棱锥）侧面是 ，下面是 形 .教师总结： 帐蓬（三棱柱）的侧面是长方形，正面是三角形；茶罐（六棱柱）的侧面是长方形，上下面 是六边形；金字塔（四棱锥）侧面是三角形，下面是正方形 .三、巩固拓展1. 下列几种图形：①长方形；②梯形；③正 图形的是（ ） 方体；④圆 柱；⑤圆锥；⑥球 . 其中属于立体A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥2. 下列结论正确的是 （ ）．①圆柱由 3个面围成，这 3个面都是平面； ②圆锥由 2个面围成，这2个面中， 1 个是曲面；③球仅由 1 个面围成，这个面是平面；④正方体由 6 个面围成，这 平面． A ．①②B ．②③C ．②④D ．①④四、课堂小结 （1）几何图形是从实际物体中抽象出来的，它包括立体图形和平面图形；（2）立体图形、平面图形的概念；（3）懂得区别立体图形和平面图形，会正确判断立体图形和平面图形的实物形象；（4）知道平面图形在立体图形中的位置 .五、作业 教科书习题 4.1 第 1 题4.1 几何图形（第 2 课时） 教学目标：1. 能识别简单物体的三视图，会画几个立方体的简单组合体的三视图 .2. 经历从不同方向观察物体的活动过程， 发展空间观察， 在观察的过程中， 方向观察同一物体时看到的不同图形 . 3. 开展探究性学习，感受数学的应和价值 .4. 体会立体图形与平面图形的相互转化关系． 教学重点：会判断简单物体的三视图并会画立方体及其组合体的三视图 . 教学难点：学生空间观念的培养，准确画出观察所得的平面图形． . 教法：演示法、发现法 .学法：讨论法、发现法 . 教学过程： 复习：1.平面图形现实物体 几何图形立体图形 2. 平面图形与立体图形的关系：学生活动：学生独立完成教师总结： 1. 看外形1 个是平面， 6体会从不同2. 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形 中某些部分是平面图形 .一、情境引入问题 1：如果要制做下面墨水瓶包装盒我们要怎样做才能比较完整地了解该包装盒的形状？ 学生活动：小组合作探究 教师总结：只能从一个方向看物体不能完整地描述物体的形状 . 通常描述一个物体，我们要从不同的方向观察，得出该物体不同方向的平面图形 . 对于一些立体图形的物体，常把它们 转换为平面图形来研究和处理，从不同方向看立体图形，会得到不同形状的平面图形 . 问题 2：观察足球和茶叶盒，从正面、左面、上面看你能得到什么平面图形？请画出平面图 形的示意图 .学生活动：小组合作探究 .师生合作探究： 依次从题目要求的每个方向看物体， 抽象出这个方向的平面图形是什么， 并 画出示意图 .教师总结：足球从正面年、左面看、上面看都是得到圆形；茶叶盒从正面看是长方形，从左 面看是长方形，从上面看是六边形茶叶盒：为了能完整确切进表达物体的形状和大小必须从多方面观察物体，通常选择从正面、 上面、 左面三个方向观察物体， 这样就可以把一个立体图形用几个平面图 形来描述 .足球：从左面看在立体图形中， 我们二、范例学习例 1：如图是一个工件的立体图，请画出从正面、左面 、上面看到的示意图 .学生活动：小组合作探究，并画出图形 .师生合作探究：从三个方向想象物体的平面是什么图形， 注意画不同平面位置的图形时， 中间要作线段 分隔 .教师总结： 从该工件的三个方向得到的平面图形如右图 .例 2：下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这下图形， 各能得到什么平面图形？学生活动：小组合作探究，并画出示意图 师生合作探究：先观察图形，想象出三个方向的水平面图形 老师总结：2. 分别从正面、 左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形 , 得到的平面图形如下图面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？从正面看从左面看 从上面看1. 从正面、左所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！3. 观察该图形，上面看这个物体的图是（ A ）4. 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图 （从上面看） ，其中数字表示从上面看一列有几个小立方体，请画出从正面看和从左面看这个几何体的平面图。
人教版七年级数学上册《 第四章 几何图形初步 》教学设计
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》教学设计一. 教材分析《第四章几何图形初步》是初中数学人教版七年级上册的重要内容，主要包括平面图形的认识、线段的性质、角的概念、相交线和平行线等知识。
本章内容为学生提供了丰富的图形模型，有助于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
通过本章的学习，学生能够掌握几何图形的基本概念和性质，为后续几何学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形有一定的了解。
但部分学生可能对几何图形的性质和概念理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，善于引导学生在实践中发现规律，提升学生的几何素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的基本概念和性质，学会用几何语言描述图形，提高空间想象能力。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学与生活息息相关。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的基本概念、性质和几何语言的表达。
2.难点：对几何图形的理解和运用，以及相交线和平行线的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物模型，引发学生的兴趣，提高学生的参与度。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现问题、解决问题。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示图形。
2.实物模型：准备一些几何模型，如三角形、四边形等，方便学生直观理解。
3.练习题：准备适量的基础练习题和拓展题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平面图形的概念，如教室的黑板、窗户等，引导学生关注身边的几何图形。
2.呈现（10分钟）展示课件，介绍平面图形的基本概念和性质，如线段、角、相交线和平行线等。