2019年秋人教版八年级数学上第11章三角形章末检测卷含答案
2019年秋人教版八年级数学上第11章三角形章末检测卷含答案分一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2、2、4 B ．8、6、3 C ．2、6、3 D ．11、4、62．如图，图中∠1的大小等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ） A ．人能直立在地面上B ．校门口的自动伸缩栅栏门C ．古建筑中的三角形屋架D ．三轮车能在地面上运动而不会倒4．如图，已知BD 是△ABC 的中线，AB ＝5，BC ＝3，且△ABD 的周长为11，则△BCD 的周长是（ ）A ．9B ．14C ．16D ．不能确定5．如图，△ABC 中，∠A ＝46°，∠C ＝74°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，那么∠BDC 的度数是（ ） A ．76° B ．81° C ．92° D ．104°6．在下列条件中：①∠A ＋∠B ＝∠C ；②∠A ＝∠B ＝2∠C ；③∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A ．108° B ．90° C ．72° D ．60°8．若a 、b 、c 是△ABC 的三边的长，则化简|a －b －c |－|b －c －a |＋|a ＋b －c |的结果是（ ）A ．a ＋b ＋cB ．－a ＋3b －cC ．a ＋b －cD ．2b －2c9．小明同学在用计算器计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为°，则n 等于（ ）A ．11B ．12C ．13D ．1410．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ）A ．∠ADE ＝20°B ．∠ADE ＝30°C ．∠ADE ＝12∠ADCD ．∠ADE ＝13∠ADC二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，共有______个三角形．12．若n边形内角和为900°，则边数n＝______.13．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α＝______.15．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是______.16．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数为______.17．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝______.18．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为______.三、解答题(共66分)19．(8分)如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是AB；(1分)(2)在△AEC中，AE边上的高是CD；(2分)(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．20．(8分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．21.(8分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度数．角和及对角线的总条数．24．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AC 边上的中线BD 把△ABC 的周长分成12cm 和15cm 两部分，求△ABC 各边的长．25．(12分)如图①，在平面直角坐标系中，A (0，1)，B (4，1)，C 为x 轴正半轴上一点，且AC 平分∠OAB .(1)求证：∠OAC ＝∠OCA ；(2)如图②，若分别作∠AOC 的三等分线及∠OCA 的外角的三等分线交于点P ，即满足∠POC ＝13∠AOC ，∠PCE ＝13∠ACE ，求∠P 的大小；(3)如图③，在(2)中，若射线OP 、CP 满足∠POC ＝1n ∠AOC ，∠PCE ＝1n∠ACE ，猜想∠OPC 的大小，并证明你的结论(用含n 的式子表示)．参考答案与解析1．B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B 9．C 解析：n 边形内角和为(n －2)·180°，并且每一个内角的度数都小于180°.∵(13－2)×180°＝1980°，(14－2)×180°＝2160°，1980°<°<2160°，∴n ＝13.故选C.10．D 解析：如图，在△AED 中，∠AED ＝60°，∴∠A ＝180°－∠AED －∠ADE ＝120°－∠ADE .在四边形DEBC 中，∠DEB ＝180°－∠AED ＝180°－60°＝120°，∴∠B ＝∠C＝(360°－∠DEB －∠EDC )÷2＝120°－12∠EDC .∵∠A ＝∠B ＝∠C ，∴120°－∠ADE ＝120°－12∠EDC ，∴∠ADE ＝12∠EDC .∵∠ADC ＝∠ADE ＋∠EDC ＝12∠EDC ＋∠EDC ＝32∠EDC ，∴∠ADE ＝13∠ADC .故选D.11．6 12.7 13.7或9 14.75°15．16cm 216.40°17．24° 解析：等边三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是（4－2）×180°4＝90°，正五边形的每个内角是（5－2）×180°5＝108°，正六边形的每个内角是（6－2）×180°6＝120°，∴∠1＝120°－108°＝12°，∠2＝108°－90°＝18°，∠3＝90°－60°＝30°，∴∠3＋∠1－∠2＝30°＋12°－18°＝24°.18．76 6 解析：∵A 1A 2⊥AO ，∠AOB ＝7°，∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°，∴∠A ＝∠1－∠AOB ＝76°.如图，当MN ⊥OA 时，光线沿原路返回，∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°，∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB ＝83°－7°＝76°＝90°－14°，∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB ＝76°－7°＝69°，∴∠9＝∠8－∠AOB ＝69°－7°＝62°＝90°－2×14°，由以上规律可知∠A ＝90°－n ·14°.当n ＝6时，∠A 取得最小值，最小度数为6°，故答案为：76，6.19．解：(1)AB (1分)(2)CD (2分)(3)∵AE ＝3cm ，CD ＝2cm ，∴S △AEC ＝12AE ·CD ＝12×3×2＝3(cm 2)．(5分)∵S △AEC ＝12CE ·AB ＝3cm 2，AB ＝2cm ，∴CE ＝3cm.(8分)20．解：(1)∵在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5，∴1＜DC ＜9.(4分) (2)∵AE ∥BD ，∠BDE ＝125°，∴∠AEC ＝55°.又∵∠A ＝55°，∴∠C ＝70°.(8分) 21．(1)解：∵六边形ABCDEF 的内角相等，∴∠B ＝∠A ＝∠BCD ＝120°.(1分)∵CF ∥AB ，∴∠B ＋∠BCF ＝180°，∴∠BCF ＝60°，∴∠FCD ＝60°.(4分)(2)证明：∵CF ∥AB ，∴∠A ＋∠AFC ＝180°，∴∠AFC ＝180°－120°＝60°，∴∠AFC ＝∠FCD ，∴AF ∥CD .(8分)22．解：由三角形的外角性质，得∠BFC ＝∠A ＋∠C ，∠BEC ＝∠A ＋∠B .(2分)∵∠BFC －∠BEC ＝20°，∴(∠A ＋∠C )－(∠A ＋∠B )＝20°，即∠C －∠B ＝20°.(5分)∵∠C ＝2∠B ，∴∠B ＝20°，∠C ＝40°.(10分)23．解：设这个多边形的一个外角为x °，依题意有x ＋4x ＋30＝180，解得x ＝30.(3分)∴这个多边形的边数为360°÷30°＝12，(5分)∴这个多边形的内角和为(12－2)×180°＝1800°，(7分)对角线的总条数为（12－3）×122＝54(条)．(10分)24．解：设AB ＝x cm ，BC ＝y cm.有以下两种情况：(1)当AB ＋AD ＝12cm ，BC ＋CD ＝15cm 时，⎩⎨⎧x ＋12x ＝12，y ＋12x ＝15，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝11.即AB ＝AC ＝8cm ，BC ＝11cm ，符合三边关系；(5分)(2)当AB ＋AD ＝15cm ，BC ＋CD ＝12cm 时，⎩⎨⎧x ＋12x ＝15，y ＋12x ＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝7.即AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝7cm ，符合三边关系．(9分)综上所述，AB ＝AC ＝8cm ，BC ＝11cm 或AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝7cm.(10分) 25．(1)证明：∵A (0，1)，B (4，1)，∴AB ∥CO ，∴∠OAB ＝180°－∠AOC ＝90°.(1分)∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAC ＝45°，∴∠OCA ＝90°－45°＝45°，∴∠OAC ＝∠OCA .(3分)(2)解：∵∠POC ＝13∠AOC ，∴∠POC ＝13×90°＝30°.∵∠PCE ＝13∠ACE ，∴∠PCE ＝13(180°－45°)＝45°.∵∠P ＋∠POC ＝∠PCE ，∴∠P ＝∠PCE －∠POC ＝15°.(7分) (3)解：∠OPC ＝45°n .(8分)证明如下：∵∠POC ＝1n ∠AOC ，∴∠POC ＝1n×90°＝90°n .∵∠PCE ＝1n ∠ACE ，∴∠PCE ＝1n (180°－45°)＝135°n.(10分)∵∠OPC ＋∠POC ＝∠PCE ，∴∠OPC ＝∠PCE －∠POC ＝45°n .(12分)。
人教版八年级上册第11章《三角形》章末达标检测卷
人教版八年级上册第11章《三角形》章末达标检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．五边形D．直角三角形2．下列四组长度的小木棒中，按首尾顺次连结能组成一个三角形的是（）A．1，2，3B．4，5，6C．3，4，12D．4，8，43．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．4．若△ABC的三个内角的比为3：5：2，则△ABC是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形5．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D．三角形的一个外角大于任何一个内角6．如图，已知△ABC，点D在BC的延长线上，∠ACD＝140°，∠ABC＝50°，则∠A的大小为（）A．50°B．140°C．120°D．90°7．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝4，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．4D．不能确定8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB ＝34°，则∠D的度数为（）A．30°B．28°C．26°D．34°9．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（）A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B．每段直路要短C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D．每段直路要长10．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A．14或15B．13或14C．13或14或15D．14或15或16二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是．12．三角形的三边长分别为3、8、x，则x的取值范围是．13．正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n＝．14．在正六边形ABCDEF中，对角线BD、AC交于点M，则∠CMD的度数为．15．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝25°，∠BDA'＝120°，则∠A'EC＝．16．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；④，其中正确的结论有．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（5分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝3∠A，求∠B的度数．18．（5分）如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，求∠BDC的度数．19．（6分）如图为一机器零件，∠A＝36°的时候是合格的，小明测得∠BDC＝98°，∠C ＝38°，∠B＝23°．请问该机器零件是否合格并说明你的理由．20．（6分）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角．如图1，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B证明：过点C作CE∥AB（过直线外一点）∴∠B＝∠A＝∵∠ACD＝∠1+∠2∴∠ACD＝∠+∠B（等量代换）应用：如图2是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值为21．（7分）已知：如图，点D是直线AB上一动点，连接CD．（1）如图1，当点D在线段AB上时，若∠ABC＝105°，∠BCD＝30°，求∠ADC度数；（2）当点D在直线AB上时，请写出∠ADC、∠ABC、∠BCD的数量关系，并证明．22．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于E．（1）若AD⊥BC于D，∠C＝40°，求∠DAE的度数；（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC．23．（9分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O．（1）若∠ABC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＝70°，求∠BOE的度数．（3）若∠ABC＝α，∠C＝β（α＜β），则∠DAE＝．（用含α、β的式子表示）参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：具有稳定性的图形是三角形．故选：D．2．解：A、1+2＝3，不满足三角形三边关系定理，故错误，不符合题意；B、4+5＞6，满足三边关系定理，故正确，符合题意；C、3+4＜12．不满足三边关系定理，故错误，不符合题意；D、4+4＝8．不满足三角形三边关系定理，故错误，不符合题意．故选：B．3．解：线段BE是△ABC的高的图是选项A．故选：A．4．解：∵△ABC的三个内角的比为3：5：2可设此三角形的三个内角分别为2x°，3x°，5x°，∴2x°+3x°+5x°＝180°，解得x＝18°，∴5x°＝5×18°＝90°．∴此三角形是直角三角形．故选：C．5．解：A、正确，符合线段的定义；B、正确，符合三角形内角和定理；C、正确；D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，错误．故选：D．6．解：∵∠ACD＝∠A+∠ABC，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∵∠ACD＝140°，∠ABC＝50°，∴∠A＝140°﹣50°＝90°故选：D．7．解：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∴△ABD和△BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）＝AB﹣BC＝7﹣4＝3．故选：B．8．解：∵∠BAC＝90°，∠ACB＝34°，∴∠ABC＝180°﹣90°﹣34°＝56°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝28°，∵CD∥AB，∴∠D＝∠ABD＝28°，故选：B．9．解：∵从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，∴＝72°，∴每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走．故选：A．10．解：如图，n边形，A1A2A3…A n，若沿着直线A1A3截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1，若沿着直线A1M截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等，若沿着直线MN截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多1，因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的四边形为13或14或15，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：利用的数学原理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．12．解：∵三角形的三边长分别为3，x，8，∴8﹣3＜x＜3+8，即5＜x＜11，故答案为：5＜x＜11．13．解：正六边形的一个内角为：，∵正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，∴正n边形一个外角为：120°÷4＝30°，∴n＝360°÷30°＝12．故答案为：12．14．解：根据题意得∠ABC＝，∵AB＝BC，∴∠ACB＝，∴∠CMD＝2∠ACB＝60°．故答案为：60°．15．解：如图，∵∠BDA'＝120°，∴∠ADA'＝60°，∵△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，∴∠ADE＝∠A′DE＝30°，∠AED＝∠A′ED，∵∠CED＝∠A+∠ADE＝25°+30°＝55°，∴∠AED＝125°，∴∠A′ED＝125°，∴∠A′EC＝∠A′ED﹣∠CED＝125°﹣55°＝70°．故答案为70°．16．解：①∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，故①正确；②∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，故②错误；③在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD＝180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD＝∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC，∠CAD＝∠ACB∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD＝∠ADC+2∠ABD+∠ADC＝2∠ADC+2∠ABD＝180°，∴∠ADC+∠ABD＝90°，故③正确；④∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DBC，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠DCF＝90°﹣∠ABC＝∠DBC+∠BDC，∴∠BDC＝90°﹣2∠DBC，∴∠DBC＝45°﹣∠BDC，故④正确；故答案是：①③④．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：∵∠B＝3∠A，∴∠A＝∠B，∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠B+∠B＝90°，解得∠B＝67.5°．18．解：∵∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣20°﹣25°﹣50°＝85°，在△BCD中，∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝180°﹣85°＝95°．19．解：作直线AD，∴∠3＝∠B+∠1﹣﹣﹣（1）∴∠4＝∠C+∠2﹣﹣﹣（2）由（1）、（2）得：∠3+∠4＝∠B+∠C+∠1+∠2，即∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC，∵∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°∴∠BAC＝98°﹣38°﹣23°＝37°≠36°，∴该机器零件不合格．20．证明：过点C作CE∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）∴∠B＝∠2（两直线平行，同位角相等），∠A＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠ACD＝∠1+∠2，∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）应用：对于△BDN，∠MNA＝∠B+∠D，对于△CEM，∠NMA＝∠C+∠E，对于△ANM，∠A+∠MNA+∠NMA＝180°，∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E＝180．故答案为：有且只有一条直线与已知直线平行；∠2（两直线平行，同位角相等）；∠1（两直线平行，内错角相等）；A；180°21．解：（1）如图1中，∵∠ADC＝∠ABC+∠BCD，∠ABC＝105°，∠BCD＝30°，∴∠ADC＝135°．（2）如图1中，当点D在线段AB上时，∠ADC＝∠ABC+∠BCD．如图2中，当点D在线段AB的延长线上时，∠ABC＝∠ADC+∠BCD．如图3中，当点D在线段BA的延长线上时，∠ADC+∠ABC+∠BCD＝180°．22．（1）解：∵∠C＝40°，∠B＝2∠C，∴∠B＝80°，∴∠BAC＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝50°，∴∠DAE＝50°﹣30°＝20°；（2）证明：∵EF⊥AE，∴∠AEF＝90°，∴∠AED+∠FEC＝90°，∵∠DAE+∠AED＝90°，∴∠DAE＝∠FEC，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）＝（180°﹣3∠C）＝90°﹣∠C，∵∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC，∴∠DAE＝∠DAC﹣（90°﹣∠C）＝90°﹣∠C﹣90°+∠C＝∠C，∴∠FEC＝C，∴∠C＝2∠FEC．23．解：（1）∠ABC＝60°，∠C＝70°∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵AE是角平分线，∴∠EAC＝∠BAC＝×50°＝25°，∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣70°＝20°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠CAD＝25°﹣20°＝5°；（2）∵AE，BF是角平分线，∴∠OAB＝∠BAC，∠OBA＝∠ABC，∴∠BOE＝∠OAB+∠OBA＝（∠BAC+∠ABC）＝（180°﹣∠C）＝×（180°﹣70°）＝55°；（3）∠ABC＝α，∠C＝β，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣α﹣β，∵AE是角平分线，∴∠EAC＝∠BAC＝（180°﹣α﹣β），∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣β，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠CAD═（180°﹣α﹣β）﹣（90°﹣β）＝（β﹣α）．故答案为（β﹣α）．。
人教版八年级上册《第11章三角形》 单元测试(含答案)
人教版八年级上册《第11章三角形》单元测试考试时间：80分钟满分150分姓名：___________班级：___________考号：___________ 成绩:___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知一个三角形两边的长分别是4和6，则此三角形第三边的长不可能是( )A. 1B. 4C. 6D. 92. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H.下面说法正确的是( )①△ABE的面积=△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④AF=FB．A. ①②③④B. ①②③C. ①②④D. ③④3. 如图，∠A=40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD=120°，则∠C的大小是( )A. 90°B. 80°C. 60°D. 40°4. 已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：7，则△ABC一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定5. 如图，∠1=140°，∠2=120°，则∠3的度数为( )A. 100°B. 120°C. 140°D. 260°6. 内角和为1800°的多边形的边数是( )A. 12B. 10C. 14D. 157. 多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数( )A. 不能确定B. 减少C. 增加D. 不变8. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度数为( )A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°9. 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是( )A. 7B. 8C. 9D. 1010. 一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍，则该多边形的边数是( )A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 三角形两边a=2，b=9，第三边c为奇数，则此三角形周长为______．12. 如图，△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是______ ．13. 射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，说明三角形具有______．14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°.将三角形沿EF翻折，使点C与边AB上的D点重合.若∠EFD=2∠AED，则∠AED的度数为______ ．15. 如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是______．16. 如图，五边形ABCDE中，∠A=125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是______．三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。
八年级数学上册《第11章 三角形》单元测试卷及答案详解
人教新版八年级上册《第11章三角形》单元测试卷（2）一．选择题（共13小题）1．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边长可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．15cm2．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC 的度数为（）A．80°B．82°C．84°D．86°3．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3B．∠A﹣∠C＝∠BC．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°5．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（）A．3B．6C．9D．127．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（）A．220°B．240°C．260°D．280°8．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．10B．8C．6D．59．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形10．正n边形的一个外角为30°，则n＝（）A．9B．10C．12D．1411．有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A．5个B．6个C．7个D．8个12．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，则∠DFB的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°13．已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二．填空题（共5小题）14．已知一个凸多边形的每个内角都是135°，那么它的边数为．15．如图，AD为△ABC的中线，AB＝13cm，AC＝10cm．若△ACD的周长28cm，则△ABD 的周长为．16．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A＝50°，则∠D＝度．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为．18．将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为．三．解答题（共5小题）19．已知，△ABC的三边长为4，9，x．（1）求△ABC的周长的取值范围；（2）当△ABC的周长为偶数时，求x．20．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝70°，∠ADC＝80°，求：（1）∠BAC的度数．（2）∠BAH的度数．21．现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使点A落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是．研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2与∠A的数量关系是；研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．22．已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．（1）∠DBC+∠DCB＝度；（2）过点A作直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．23．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，斜边AB与y轴交于点C．（1）若∠A＝∠AOC，求证：∠B＝∠BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB＝∠EOB，∠OAE＝∠OEA，求∠A度数；（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在（2）的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．人教新版八年级上册《第11章三角形》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边长可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．15cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，即可解答．【解答】解：∵三角形的两边长为3cm和8cm，∴第三边x的长度范围是8﹣3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故选：C．2．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC 的度数为（）A．80°B．82°C．84°D．86°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决．【解答】解：∵∠BAC＝105°，∴∠2+∠3＝75°①，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠4＝∠3＝∠1+∠2＝2∠2②，把②代入①得：3∠2＝75°，∴∠2＝25°，∴∠DAC＝105°﹣25°＝80°．故选：A．3．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3B．∠A﹣∠C＝∠BC．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出三角形的最大角，进而得出结论．【解答】解：A、设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，∴x+2x+3x＝180°，解得：x＝30°，∴最大角∠C＝3×30°＝90°，∴三角形是直角三角形，选项A不符合题意；B、∵∠A﹣∠C＝∠B，∴∠A＝∠B+∠C，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝180°÷2＝90°，∴三角形是直角三角形，选项B不符合题意；C、设∠C＝y，则∠A＝2y，∠B＝2y，∴y+2y+2y＝180°，解得：y＝36°，∴最大角∠B＝2×36°＝72°，∴三角形不是直角三角形，选项C符合题意；D、设∠A＝z，则∠B＝z，∠C＝2z，∴z+z+2z＝180°，解得：z＝45°，∴最大角∠C＝2×45°＝90°，∴三角形是直角三角形，选项D不符合题意．故选：C．4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义．【分析】根据三角形角平分线的性质求出∠ACD，根据三角形外角性质求出∠A即可．【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠ACD＝∠B+∠A，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣35°＝85°，故选：C．5．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】利用角平分线的性质计算．【解答】解：延长DC，与AB交于点E．∵∠ACD是△ACE的外角，∠A＝50°，∴∠ACD＝∠A+∠AEC＝50°+∠AEC．∵∠AEC是△BDE的外角，∴∠AEC＝∠ABD+∠D＝∠ABD+10°，∴∠ACD＝50°+∠AEC＝50°+∠ABD+10°，整理得∠ACD﹣∠ABD＝60°．设AC与BP相交于O，则∠AOB＝∠POC，∴∠P+∠ACD＝∠A+∠ABD，即∠P＝50°﹣（∠ACD﹣∠ABD）＝20°．故选：B．6．正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（）A．3B．6C．9D．12【考点】多边形内角与外角．【分析】由正多边形的外角和为360°，及正多边形的一个外角等于60°，可得结论．【解答】解：∵正多边形的外角和为360°，∴此多边形的边数为：360°÷60°＝6．故选：B．7．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（）A．220°B．240°C．260°D．280°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB的和，即可得到结果．【解答】解：连接BD，∵∠BCD＝100°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣100°＝80°，∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE＝360°﹣∠CBD﹣∠CDB＝360°﹣80°＝280°，故选：D．8．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．10B．8C．6D．5【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式与外角和的关系找出等量关系，构建方程即可求解．【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）•180°＝3×360°，解得：n＝8，故选：B．9．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，结合方程即可求出答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n﹣2）180°＝720°，解得：n＝6，故这个多边形是六边形．故选：B．10．正n边形的一个外角为30°，则n＝（）A．9B．10C．12D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：n＝360°÷30°＝12．故选：C．11．有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A．5个B．6个C．7个D．8个【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．【解答】解：可搭出不同的三角形为：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、6cm；3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm共7个．故选：C．12．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，则∠DFB的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】三角形内角和定理．【分析】由题意AE平分∠BAC，BF平分∠ABD，推出∠CAE＝∠BAE，∠ABF＝∠DBF，设∠CAE＝∠BAE＝x，设∠C＝y，∠ABC＝3y，想办法用含x和y的代数式表示∠ABF 和∠DBF即可解决问题．【解答】解：如图：∵AE平分∠BAC，BF平分∠ABD，∴∠CAE＝∠BAE，∠1＝∠2，设∠CAE＝∠BAE＝x，∠C＝y，∠ABC＝3y，由外角的性质得：∠1＝∠BAE+∠G＝x+20，∠2＝∠ABD＝（2x+y）＝x+y，∴x+20＝x+y，解得y＝40°，∴∠1＝∠2＝（180°﹣∠ABC）＝×（180°﹣120°）＝30°，∴∠DFB＝60°．故选：C．13．已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】三角形三边关系．【分析】三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．依据三角形三边关系列不等式组，进行求解即可．【解答】解：由三角形三边关系可得，，解得2＜n＜10，∴正整数n有7个：3，4，5，6，7，8，9．故选：D．二．填空题（共5小题）14．已知一个凸多边形的每个内角都是135°，那么它的边数为8．【考点】多边形内角与外角．【分析】已知每一个内角都等于135°，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数．【解答】解：凸多边形的每个内角都是135°，则它的每个外角为：180°﹣135°＝45°，多边形的边数是：＝8，故答案为：8．15．如图，AD为△ABC的中线，AB＝13cm，AC＝10cm．若△ACD的周长28cm，则△ABD 的周长为31cm．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的中线的概念得到BD＝DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝DC，∵△ACD的周长28cm，∴AC+AD+CD＝28（cm），∵AC＝10cm，∴AD+CD＝18（cm），即AD+BD＝18（cm），∵AB＝13cm，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝31（cm），故答案为：31cm．16．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A＝50°，则∠D＝25度．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出∠D、∠A的等式，推出∠A ＝2∠D，最后代入求出即可．【解答】解：∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD＝∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE＝∠D+∠DBC，又BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD＝∠DBE，∠ACD＝∠ECD，∴∠A＝2（∠DCE﹣∠DBC），∠D＝∠DCE﹣∠DBC，∴∠A＝2∠D，∵∠A＝50°，∴∠D＝25°．故答案为：25．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为14°．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用垂直的定义得到∠ADC＝90°，再根据三角形内角和计算出∠CAD＝64°，接着利用角平分线的定义得到∠CAE＝50°，然后计算∠CAD﹣∠CAE即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝180°﹣∠ADC﹣∠C＝180°﹣90°﹣26°＝64°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝×100°＝50°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝64°﹣50°＝14°．故答案为14°．18．将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为165°．【考点】三角形的外角性质．【分析】由题意得出∠CAD＝60°、∠B＝45°、∠CAB＝120°，根据∠1＝∠B+∠CAB 可得答案．【解答】解：如图，由题意知，∠CAD＝60°，∠B＝90°﹣45°＝45°，∴∠CAB＝120°，∴∠1＝∠B+∠CAB＝45°+120°＝165°．故答案为：165°．三．解答题（共5小题）19．已知，△ABC的三边长为4，9，x．（1）求△ABC的周长的取值范围；（2）当△ABC的周长为偶数时，求x．【考点】三角形三边关系．【分析】（1）直接根据三角形的三边关系即可得出结论；（2）根据周长为偶数，结合（1）确定周长的值，从而确定x的值．【解答】解：（1）∵三角形的三边长分别为4，9，x，∴9﹣4＜x＜9+4，即5＜x＜13，∴9+4+5＜△ABC的周长＜9+4+13，即：18＜△ABC的周长＜26；（2）∵△ABC的周长是偶数，由（1）结果得△ABC的周长可以是20，22或24，∴x的值为7，9或11．20．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝70°，∠ADC＝80°，求：（1）∠BAC的度数．（2）∠BAH的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠ACD＝35°，再根据三角形的内角和是180°即可求解；（2）由直角三角形的两锐角互余即可求解∠HAC，根据∠BAH＝∠BAC﹣∠HAC，即可得解．【解答】解：（1）∵CD平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠ACD＝∠ACB＝35°，∵∠ADC＝80°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝180°﹣35°﹣80°＝65°；（2）由（1）知，∠BAC＝65°，∵AH⊥BC，∴∠AHC＝90°，∴∠HAC＝90°﹣∠ACB＝90°﹣70°＝20°，∴∠BAH＝∠BAC﹣∠HAC＝65°﹣20°＝45°．21．现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使点A落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是∠1＝2∠A．研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2与∠A的数量关系是∠1+∠2＝2∠A；研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据折叠性质和三角形的外角定理得出结论；（2）先根据折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，由两个平角∠ADB和∠AEC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；（3）利用两次外角定理得出结论．【解答】解：（1）如图1，∠1＝2∠A，理由是：由折叠得：∠A＝∠DA′A，∵∠1＝∠A+∠DA′A，∴∠1＝2∠A；故答案为：∠1＝2∠A；（2）如图2，猜想：∠1+∠2＝2∠A，理由是：由折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，∵∠ADB+∠AEC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠A′DE﹣∠AED﹣∠A′ED＝360°﹣2∠ADE﹣2∠AED，∴∠1+∠2＝2（180°﹣∠ADE﹣∠AED）＝2∠A；故答案为：∠1+∠2＝2∠A；（3）如图3，∠2﹣∠1＝2∠DAE，理由是：∵∠2＝∠AFE+∠DAE，∠AFE＝∠A′+∠1，∴∠2＝∠A′+∠DAE+∠1，∵∠DAE＝∠A′，∴∠2＝2∠DAE+∠1，∴∠2﹣∠1＝2∠DAE．故答案为：（1）∠1＝2∠A；（2）∠1+∠2＝2∠A．22．已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．（1）∠DBC+∠DCB＝90度；（2）过点A作直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，然后把∠D＝90°代入计算即可；（2）在Rt△ABC中，根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即，∴∠ABD+∠BAC＝90°﹣∠ACD＝70°，整体代入即可得出结论．【解答】解：（1）在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，而∠D＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝90°；故答案为90；（2）在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠BAC＝180°，而∠DBC+∠DCB＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝90°﹣∠BAC，∴∠ABD+∠BAC＝90°﹣∠ACD＝70°．又∵MN∥DE，∴∠ABD＝∠BAN．而∠BAN+∠BAC+∠CAM＝180°，∴∠ABD+∠BAC+∠CAM＝180°，∴∠CAM＝180°﹣（∠ABD+∠BAC）＝110°．23．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，斜边AB与y轴交于点C．（1）若∠A＝∠AOC，求证：∠B＝∠BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB＝∠EOB，∠OAE＝∠OEA，求∠A度数；（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在（2）的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．【考点】直角三角形的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】（1）易证∠B与∠BOC分别是∠A与∠AOC的余角，等角的余角相等，就可以证出；（2）易证∠DOB+∠EOB+∠OEA＝90°，且∠DOB＝∠EOB＝∠OEA就可以得到；（3）∠P＝180°﹣（∠PCO+∠FOM+90°）根据角平分线的定义，就可以求出．【解答】解：（1）∵△AOB是直角三角形，∴∠A+∠B＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°．∵∠A＝∠AOC，∴∠B＝∠BOC；（2）∵∠A+∠ABO＝90°，∠DOB+∠ABO＝90°，∴∠A＝∠DOB，即∠DOB＝∠EOB＝∠OAE＝∠OEA．∵∠DOB+∠EOB+∠OEA＝90°，∴∠DOB＝30°，∴∠A＝30°；（3）∠P的度数不变，∠P＝30°，∵∠AOM＝90°﹣∠AOC，∠BCO＝∠A+∠AOC，∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，∴∠FOM＝∠AOM＝（90°﹣∠AOC）＝45°﹣∠AOC，∠PCO＝∠BCO＝（∠A+∠AOC）＝∠A+∠AOC．∴∠P＝180°﹣（∠PCO+∠FOM+90°）＝45°﹣∠A＝30°．。
人教版八年级数学上册章末测试题第11章三角形检测卷
第十一章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2、2、4 B．8、6、3C．2、6、3 D．11、4、62．如图，图中∠1的大小等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（） A．9 B．14 C．16 D．不能确定5．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（） A．76° B．81° C．92° D．104°6．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°8．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是（）A．a＋b＋c B．－a＋3b－c C．a＋b－c D．2b－2c9．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．1410．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝12∠ADC D．∠ADE＝13∠ADC二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，共有______个三角形．12．若n边形内角和为900°，则边数n＝______.13．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α＝______.15．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是______.16．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数为______.17．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝______.18．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO 上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为______.三、解答题(共66分)19．(8分)如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是AB；(1分)(2)在△AEC中，AE边上的高是CD；(2分)(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．20．(8分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．21.(8分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.22．(10分)如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度数．23．(10分)如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．24．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．25．(12分)如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.(1)求证：∠OAC＝∠OCA；(2)如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝13∠AOC，∠PCE＝13∠ACE，求∠P的大小；(3)如图③，在(2)中，若射线OP、CP满足∠POC＝1n ∠AOC，∠PCE＝1n∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．参考答案与解析1．B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B9．C 解析：n边形内角和为(n－2)·180°，并且每一个内角的度数都小于180°.∵(13－2)×180°＝1980°，(14－2)×180°＝2160°，1980°<2016°<2160°，∴n＝13.故选C.10．D 解析：如图，在△AED中，∠AED＝60°，∴∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE.在四边形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，∴∠B＝∠C＝(360°－∠DEB－∠EDC)÷2＝120°－12∠EDC.∵∠A＝∠B＝∠C，∴120°－∠ADE＝120°－12∠EDC，∴∠ADE＝12∠EDC.∵∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝12∠EDC＋∠EDC＝32∠EDC，∴∠ADE＝13∠ADC.故选D.11．6 12.7 13.7或9 14.75°15．16cm2 16.40°17．24°解析：等边三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是（4－2）×180°4＝90°，正五边形的每个内角是（5－2）×180°5＝108°，正六边形的每个内角是（6－2）×180°6＝120°，∴∠1＝120°－108°＝12°，∠2＝108°－90°＝18°，∠3＝90°－60°＝30°，∴∠3＋∠1－∠2＝30°＋12°－18°＝24°.18．76 6 解析：∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°，∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°，∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°.如图，当MN⊥OA时，光线沿原路返回，∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°，∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76°＝90°－14°，∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69°，∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°－7°＝62°＝90°－2×14°，由以上规律可知∠A＝90°－n·14°.当n＝6时，∠A取得最小值，最小度数为6°，故答案为：76，6.19．解：(1)AB(1分) (2)CD(2分)(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝12AE·CD＝12×3×2＝3(cm2)．(5分)∵S△AEC＝12CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.(8分)20．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.(4分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝70°.(8分)21．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角相等，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°.(1分)∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF ＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠FCD＝60°.(4分)(2)证明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°，∴∠AFC＝180°－120°＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF ∥CD.(8分)22．解：由三角形的外角性质，得∠BFC ＝∠A ＋∠C ，∠BEC ＝∠A ＋∠B .(2分)∵∠BFC －∠BEC ＝20°，∴(∠A ＋∠C )－(∠A ＋∠B )＝20°，即∠C －∠B ＝20°.(5分)∵∠C ＝2∠B ，∴∠B ＝20°，∠C ＝40°.(10分)23．解：设这个多边形的一个外角为x °，依题意有x ＋4x ＋30＝180，解得x ＝30.(3分)∴这个多边形的边数为360°÷30°＝12，(5分)∴这个多边形的内角和为(12－2)×180°＝1800°，(7分)对角线的总条数为（12－3）×122＝54(条)．(10分) 24．解：设AB ＝x cm ，BC ＝y cm.有以下两种情况：(1)当AB ＋AD ＝12cm ，BC ＋CD ＝15cm 时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12x ＝12，y ＋12x ＝15，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝11.即AB ＝AC ＝8cm ，BC ＝11cm ，符合三边关系；(5分)(2)当AB ＋AD ＝15cm ，BC ＋CD ＝12cm 时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12x ＝15，y ＋12x ＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝7.即AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝7cm ，符合三边关系．(9分)综上所述，AB ＝AC ＝8cm ，BC ＝11cm 或AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝7cm.(10分)25．(1)证明：∵A (0，1)，B (4，1)，∴AB ∥CO ，∴∠OAB ＝180°－∠AOC ＝90°.(1分)∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAC ＝45°，∴∠OCA ＝90°－45°＝45°，∴∠OAC ＝∠OCA .(3分)(2)解：∵∠POC ＝13∠AOC ，∴∠POC ＝13×90°＝30°.∵∠PCE ＝13∠ACE ，∴∠PCE ＝13(180°－45°)＝45°.∵∠P ＋∠POC ＝∠PCE ，∴∠P ＝∠PCE －∠POC ＝15°.(7分)(3)解：∠OPC ＝45°n .(8分)证明如下：∵∠POC ＝1n ∠AOC ，∴∠POC ＝1n ×90°＝90°n .∵∠PCE ＝1n ∠ACE ，∴∠PCE ＝1n (180°－45°)＝135°n .(10分)∵∠OPC ＋∠POC ＝∠PCE ，∴∠OPC ＝∠PCE －∠POC ＝45°n .(12分)别浪费一分一秒——如何利用零散时间学人们常说,时间是公平的,每个人的一天只有24个小时,所以应该珍惜时间去充实自己。
人教版八年级上册数学 第十一章 三角形 单元检测题(含答案)
人教版八年级上册数学第十一章三角形单元检测题（含答案）一、选择题1、如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A．15°B．20°C．30°D．25°2、一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、一个三角形的两边长分别是3和6，第三边的长为奇数，那么第三边的长是（）A.5或7B. 3或5C. 7或9D.94、在建筑工地我们常可看见如图，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )A.两点之间线段最短B. 矩形的四个角都是直角C.三角形的稳定性D. 两点确定一条直线5、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm, 2cm, 4cmB.8cm, 6cm, 4cmC.12cm, 5cm, 6cmD.2cm, 3cm, 6cm6、三角形的三条高在（）A. 三角形的边上B.角形的外部C. 三角形的内部D.角形的内部、外部或与边重合7、三角形的高线是（）A．射线 B．线段 C．直线 D．三种情况都可能8、如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A．15° B．20° C．25° D．30°9、若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（）A．1：1 B．2：1 C．5：2 D．5：410、下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的角平分线是射线D．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外二、填空题11、已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.12、有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是_________.(填序号).13、△ABC中，如果∠A=∠B=3∠C，则∠A= ．14、一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 __________条边。
(人教版)八年级上册数学第11章《三角形》单元检测(含答案)
（人教版）八年级上册数学第11章《三角形》练习一．选择题（共19小题）1．（2020春•开福区校级期末）如图，在三角形ABC中，∠A＝45°，三角形ABC的高线BD，CE交于点O，则∠BOC的度数（）A．120°B．125°C．135°D．145°2．（2020春•永州期末）富有灿烂文化的永州，现今保留着许多具有历史和文化价值的建筑，古朴的建筑物上雕刻的优美图案是我们数学研究的重要内容．图1中的“冰裂纹窗格”图案就是永州古建筑雕刻图案其中的代表，无规则多边形的形状，蕴含了丰富而和谐的数学美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的多边形，根据绘制的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为（）A．72°B．108°C．360°D．540°3．（2020春•雨花区校级期末）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A．3cm，6cm，8cm B．3cm，2cm，6cmC．5cm，6cm，11cm D．2cm，7cm，4cm4．（2020春•雨花区期末）在一个直角三角形中，有一个锐角等于25°，则另一个锐角的度数是（）A．25°B．55°C．65°D．75°5．（2020春•雨花区期末）如图，已知CD和BE是△ABC的角平分线，∠A＝60°，则∠BOC＝（）A．60°B．100°C．120°D．150°6．（2020春•天心区期末）如图，一副直角三角板图示放置，点C在DF的延长线上，点A在边EF上，AB ∥CD，∠ACB＝∠EDF＝90°，则∠CAF＝（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．（2019秋•赫山区期末）已知三角形三边长3，4，x，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜7C．1＜x＜7D．﹣1＜x＜78．（2019秋•永定区期末）长度分别为3，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．2B．3C．4D．59．（2020春•天心区期末）△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形10．（2020春•天心区期末）已知三角形三边长为2，3，x，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜5C．1＜x＜5D．﹣1＜x＜511．（2020春•岳麓区校级期末）如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC＝15°，∠DBC＝110°，则∠D的度数是（）A．95°B．85°C．100°D．125°12．（2019秋•浏阳市期末）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm13．（2020春•衡阳期末）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形14．（2019秋•永定区期末）如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A．6B．7C．8D．915．（2020春•赫山区期末）若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．1316．（2020春•长沙期末）△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A．B．C．D．17．（2019春•永州期末）在Rt△ABC中，若∠A＝40°，∠C＝90°，则∠B的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°18．（2019春•靖州县期末）下列度数不可能是多边形内角和的是（）A．360°B．560°C．720°D．1440°19．（2018秋•江华县期末）以下列各组长度的线段为边，其中a＞3，能构成三角形的是（）A．2a+7，a+3，a+4B．5a2，6a2，10a2C．3a，4a，a D．a﹣1，a﹣2，3a﹣3二．填空题（共9小题）20．（2020春•涟源市期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACD＝130°，则∠A＝°．21．（2020春•长沙期末）如图，四边形ABCD中，且∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，若∠1+∠2＝150°．则∠B+∠ADC＝．22．（2020春•开福区校级期末）已知三条线段长度分别为1、2、4，能否组成三角形？．（填“能”或“不能”）．23．（2020春•雨花区期末）如图，若∠A＝30°，∠ACD＝105°，则∠EBC＝°．24．（2020春•衡阳期末）如图，小明从P点出发，沿直线前进5米后向右转α，接着沿直线前进5米，再向右转α，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是．25．（2019秋•涟源市期末）如图，∠BDC＝130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是．26．（2020春•岳麓区校级期末）如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝度．27．（2020春•常德期末）如图，两直线AB与CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝°．28．（2019春•开福区校级期末）三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为．三．解答题（共7小题）29．（2020春•永州期末）如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝110°，∠ABC＝70°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，试说明∠1＝∠2．30．（2019秋•双清区期末）如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且∠NAC+∠ABC＝90°．（1）求证：MN∥PQ；（2）若∠ABC＝∠NAC+10°，求∠ADB的度数．31．（2020春•益阳期末）阅读：如图1，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B．所以∠ACD＝∠1+∠2＝∠A+∠B．这是一个有用的结论，请用这个结论，在图2的四边形ABCD内引一条和一边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．32．（2018秋•靖州县期末）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．（1）若∠ABC＝40°，求∠AFE的度数．（2）若∠BAC是直角，请猜想：△AFE的形状，并写出证明．33．（2019春•雨花区校级期末）如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，点E在BC延长线上且EH ⊥AD于H．（1）若∠BAD＝30°，求∠ACE的度数．（2）若∠ACB＝85°，求∠E的度数．34．（2018秋•安仁县期末）如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD＝BD，∠ADC＝80°．（1）求∠B的度数；（2）若∠BAC＝70°，判断△ABC的形状，并说明理由．35．（2019春•天心区校级期末）一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，通过计算说明它是几边形．参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．【解答】解：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠A＝45°，∴∠ABC+∠ACB＝135°，∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ABC+∠BCE＝∠ACB+∠CBD＝90°，∴∠ABC+∠BCE+∠ACB+∠CBD＝180°，∴∠BCE+∠CBD＝45°，∵∠BOC+∠BCE+∠DBC＝180°，∴∠BOC＝135°．故选：C．2．【解答】解：由多边形的外角和等于360度，可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360度．故选：C．3．【解答】解：根据三角形的三边关系，A、3+6＝9＞8，能组成三角形；B、2+3＝5＜6，不能够组成三角形；C、5+6＝11，不能组成三角形；D、4+2＝6＜7，不能组成三角形．故选：A．4．【解答】解：∵在一个直角三角形中，有一个锐角等于25°，∴另一个锐角的度数是90°﹣25°＝65°．故选：C．5．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∵CD和BE是△ABC的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB）＝60°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝120°，故选：C．6．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝30°，∵∠AFD＝∠CAF+∠ACF＝45°，∴∠CAF＝45°﹣30°＝15°，故选：B．7．【解答】解：由题意得：4﹣3＜x＜4+3，即：1＜x＜7，故选：C．8．【解答】解：7﹣3＜x＜7+3，4＜x＜10，只有选项D符合题意．故选：D．9．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A+∠B+∠C＝180°，即x+2x+3x＝180°，解得x＝30°，∴∠C＝3x＝90°，∴△ABC是直角三角形．故选：A．10．【解答】解：由三角形三边关系可知，3﹣2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，故选：C．11．【解答】解：∵∠DBC是△ABD的外角，∴∠DBC＝∠D+∠A，则∠D＝∠DBC﹣∠A＝110°﹣15°＝95°，故选：A．12．【解答】解：A、∵6+16＝22＞21，∴6、16、21能组成三角形；B、∵8+16＝24＜30，∴8、16、30不能组成三角形；C、∵6+16＝22＜24，∴6、16、24不能组成三角形；D、∵8+16＝24，∴8、16、24不能组成三角形．故选：A．13．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°＝360°，解得n＝4．故选：D．14．【解答】解：由题意得：180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8，故选：C．15．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，解得n＝12．故多边形是12边形．故选：C．16．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是D选项．故选：D．17．【解答】解：∵∠A＝40°，∠C＝90°，∴∠B＝90°﹣40°＝50°，故选：D．18．【解答】解：360°、720°、1440°都是180°的倍数，它们是多边形内角和；560°不是180°的倍数，所以它不可能是多边形内角和；故选：B．19．【解答】解：当a＞3时，根据三角形的三边关系，得A、a+3+a+4＝2a+7，不能组成三角形；B、5a2+6a2＞10a2，能组成三角形；C、a+3a＝4a，不能够组成三角形；D、a﹣1+a﹣2＝2a﹣3，3a﹣3﹣2a+3＝a＞3，2a﹣3＜3a﹣3，不能组成三角形．故选：B．二．填空题（共9小题）20．【解答】解：∵∠ACD的△ABC的一个外角，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝130°﹣90°＝40°，故答案为：40．21．【解答】解：∵∠1+∠2＝150°，∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣150°＝210°，∵∠B+∠D+∠DAB+∠DCB＝360°，∴∠B+∠ADC＝360°﹣（∠DAB+∠DCB）＝150°，故答案为150°．22．【解答】解：根据三角形的三边关系，1+2＝3＜4，不能组成三角形；故答案为：不能．23．【解答】解：∵∠ACD＝∠A+∠ABC，∴105°＝30°+∠ABC，∴∠ABC＝75°，∴∠EBC＝180°﹣∠ABC＝105°，故答案为105．24．【解答】解：向左转的次数120÷5＝24（次），则左转的角度是360°÷24＝15°．故答案是：15°．25．【解答】解：延长BD交AC于H，∵∠BDC＝∠DHC+∠C，∠DHC＝∠A+∠B，∴∠BDC＝∠A+∠B+∠C，∵∠BDC＝130°，∠A＝40°，∴∠B+∠C＝130°﹣40°＝90°故答案为90°．26．【解答】解：∵AD是高线，∴∠ADB＝90°∵∠BAD＝42°，∴∠ABC＝48°，∵BE是角平分线，∴∠FBD＝24°，在△FBD中，∠BFD＝180°﹣90°﹣24°＝66°．故答案为：66．27．【解答】解：分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB 利用内错角和同旁内角，把这六个角转化一下，可得，有5个180°的角，∴180×5＝900°．故答案为：900．28．【解答】解：当第三边为5cm时，此时三角形的三边分别为：5cm，5cm和12cm，∵5+5＜12，∴不能组成三角形；当第三边为12cm时，此时三角形的三边分别为：5cm，12cm和12cm，∵5+12＞12，∴能组成三角形；此时周长为5+12+12＝29cm，故答案为：29cm．三．解答题（共7小题）29．【解答】解：∵∠A＝110°，∠ABC＝70°，∴∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴∠BDC＝∠EFC＝90°，∴BD∥EF，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∴∠1＝∠2（等量代换）．30．【解答】（1）证明：∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵∠NAC+∠ABC＝90°，∴∠NAC＝∠ACB，∴MN∥PQ；（2）解：∵∠ABC＝∠NAC+10°＝∠ACB+10°，∵∠ACB+∠ABC＝90°，∴∠ACB+∠ACB+10°＝90°，∴∠ACB＝40°，∴∠ABC＝50°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=12∠ABC＝25°，∵∠BAC＝90°，∴∠ADB＝90°﹣25°＝65°．31．【解答】解：作DE∥AB，交BC于E，由题意，∠DEB＝∠C+∠EDC，∴∠A+∠ADE＝180°，∠B+∠DEB＝180°，则∠A+∠B+∠C+∠ADC＝∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE＝∠A+∠B+∠DEB+∠ADE＝360°．32．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠ABC＝40°，BE平分∠ABC，∴∠DBF=12∠ABC＝20°，∴∠BFD＝90°﹣20°＝70°∴∠AFE＝∠BFD＝70°（2）结论：△AEF是等腰三角形．理由：∵∠BAE＝∠ADF＝90°，∴∠AEF+∠ABE＝90°，∠BFD+∠FBD＝90°，∵∠ABE＝∠DBF，∴∠AEF＝∠BFD，∵∠BFD＝∠AFE，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF，∴△AEF是等腰三角形．33．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD＝∠CAD=12∠BAC（1）∵∠BAD＝30°∴∠BAC＝2∠BAD＝60°∵∠B＝45°∴∠ACE＝∠B+∠BAC＝45°+60°＝105°（2）∵∠ACB＝85°，∠B＝45°，且∠ACB+∠B+∠BAC＝180°∴∠BAC＝50°∴∠CAD＝25°∵∠ACB+∠CAD+∠ADC＝180°∴∠ADC＝70°∵EH⊥AD∴∠E+∠ADC＝90°∴∠E＝90°﹣70°＝20°．34．【解答】解：（1）∵在△ABD中，AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠ADC＝80°，∴∠B=12∠ADC＝40°；（2）△ABC是等腰三角形．理由：∵∠B＝40°，∠BAC＝70°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝70°，∴∠C＝∠BAC，∴BA＝BC，∴△ABC是等腰三角形．35．【解答】解：设它是n边形，依题意得：（n﹣2）180°+360°＝1440°．解得：n＝8．答：它是八边形．。
【人教版】2019年秋八年级数学上册第11章《三角形》单元检测题附解析
2019年秋八年级数学上册第11章《三角形》单元检测题(时间120分钟；满分120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．三角形的内角和是()A．90°B．180°C．300°D．360°2．下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1，2，3B．1，2，3C．3，4，8D．4，5，63．如图，图中∠1的大小等于()A．40°B．50°C．60°D．70°,第5题图),第6题图) 4．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于()A．40°B．60°C．80°D．90°5．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于()A．60°B．75°C．90°D．105°6．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是()A．52°B．62°C．64°D．72°7．如图，在△ABC中，∠A＝80°，高BE与CH的交点为O，则∠BOC等于()A．80°B．120°C．100°D．150°,第7题图),第8题图),第9题图) 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是()A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线C．∠1＝∠2＝∠3D．BC是△ABE的高9．如图，把纸片△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)10．如图，已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是()A．720°B．540°C．360°D．180°,第10题图),第13题图),第14题图)二、填空题(每小题3分，共18分)11．正五边形每个外角的度数是___．12．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了___．13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是____．14．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝___．15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为____.16．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝72°，∠CAD＝21°，则∠BAC的度数是___．三、解答题(共72分)17．(8分)如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是___；(2)在△AEC中，AE边上的高是____；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．18．(8分)等腰△ABC的两边长x，y满足|x－4|＋(y－8)2＝0，求这个等腰三角形的周长．19．(8分)如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，试求∠D与∠ACD的度数．20．(7分)若一个多边形的各边长均相等，周长为70cm，且内角和为900°，求它的边长．21．(7分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？22．(8分)如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP平分∠AEF，FP平分∠EFC.(1)求证：△EPF是直角三角形；(2)若∠PEF＝30°，求∠PFC的度数．23．(8分)如图，在△ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E，EF⊥AD于点F.(1)求∠DAC的度数；(2)求∠DEF的度数．24．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB且分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.25．(10分)取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC′，如图②所示．设∠CAC′＝α(0°＜α≤45°)．(1)当α＝15°时，求证：AB∥CD；(2)连接BD，当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的度数是否变化，若变化，求出变化范围；若不变，求出其度数．解析2019年秋八年级数学上册第11章《三角形》单元检测题(时间120分钟；满分120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．三角形的内角和是(B)A．90°B．180°C．300°D．360°2．下列长度的三条线段能组成三角形的是(D)A．1，2，3B．1，2，3C．3，4，8D．4，5，63．如图，图中∠1的大小等于(D)A．40°B．50°C．60°D．70°错误!,第5题图),第6题图) 4．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(A)A．40°B．60°C．80°D．90°5．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于(C)A．60°B．75°C．90°D．105°6．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是(B)A．52°B．62°C．64°D．72°7．如图，在△ABC中，∠A＝80°，高BE与CH的交点为O，则∠BOC等于(C)A．80°B．120°C．100°D．150°,第7题图),第8题图),第9题图)8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是(C)A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线C．∠1＝∠2＝∠3D．BC是△ABE的高9．如图，把纸片△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是(B)A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)10．如图，已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是(A)A．720°B．540°C．360°D．180°,第10题图),第13题图),第14题图)二、填空题(每小题3分，共18分)11．正五边形每个外角的度数是__72°__．12．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了__三角形的稳定性__．13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是__6__．14．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝__360°__．15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__120°__.16．已知AD 是△ABC 的高，∠BAD＝72°，∠CAD＝21°，则∠BAC 的度数是__51°或93°__．三、解答题(共72分)17．(8分)如图：(1)在△ABC 中，BC 边上的高是__AB __；(2)在△AEC 中，AE 边上的高是__CD __；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC 的面积及CE 的长．解：S △AEC ＝12AE·CD ＝12CE·AB ＝3cm 2，CE ＝3cm 18．(8分)等腰△ABC 的两边长x，y 满足|x－4|＋(y－8)2＝0，求这个等腰三角形的周长．解：∵x ，y 满足|x －4|＋(y －8)2＝0，∴x ＝4，y ＝8，当4为腰时，4＋4＝8不成立，当4为底时，8为腰，4＋8＞8，满足三边关系，∴△ABC 的周长为8＋8＋4＝2019．(8分)如图，AD 平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，试求∠D 与∠ACD 的度数．解：∠D ＝25°，∠ACD ＝95°20．(7分)若一个多边形的各边长均相等，周长为70cm，且内角和为900°，求它的边长．解：边长是10cm21．(7分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P 和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q 的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO 应等于多少度才能确保BQ 与AP 在同一条直线上？解：在△AOB 中，∠QBO ＝180°－∠A －∠O ＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO 应等于52°才能确保BQ 与AP 在同一条直线上22．(8分)如图，AB∥CD，直线EF 与AB，CD 分别相交于点E，F，EP 平分∠AEF，FP 平分∠EFC.(1)求证：△EPF 是直角三角形；(2)若∠PEF＝30°，求∠PFC 的度数．解：(1)∵AB∥CD ，∴∠AEF ＋∠CFE ＝180°，∵EP 平分∠AEF ，FP 平分∠EFC ，∴∠AEP ＝∠FEP ，∠CFP ＝∠EFP ，∴∠PEF ＋∠PFE ＝12×180°＝90°.∴∠EPF ＝180°－90°＝90°，即△EPF 是直角三角形(2)60°23．(8分)如图，在△ABC 中，∠B＝26°，∠C＝70°，AD 平分∠BAC，AE⊥BC 于点E，EF⊥AD 于点F.(1)求∠DAC 的度数；(2)求∠DEF 的度数．解：(1)∵在△ABC 中，∠B ＝26°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－26°－70°＝84°.∵AD 平分∠BAC ，∴∠DAC ＝12∠BAC ＝12×84°＝42°(2)在△ACE中，∠CAE＝90°－∠C＝90°－70°＝20°，∴∠DAE＝∠DAC－∠CAE＝42°－20°＝22°.∵∠DEF＋∠AEF＝∠AEF＋∠DAE＝90°，∴∠DEF＝∠DAE＝22°24．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB且分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.解：(1)∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠DCB＝90°，又∵CD⊥AB于点D，∴∠DCB＋∠B＝90°，∴∠ACD＝∠B(2)在△ACE中，∠CEF＝∠CAF＋∠ACD，在△AFB中，∠CFE＝∠B＋∠FAB，∵AF平分∠CAB，∴∠CAE＝∠FAB，∴∠CEF＝∠CFE25．(10分)取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC′，如图②所示．设∠CAC′＝α(0°＜α≤45°)．(1)当α＝15°时，求证：AB∥CD；(2)连接BD，当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的度数是否变化，若变化，求出变化范围；若不变，求出其度数．解：(1)证明：∵∠CAC′＝15°，∴∠BAC＝∠BAC′－∠CAC′＝45°－15°＝30°，又∴∠C＝30°，∴∠BAC＝∠C，∴AB∥CD(2)∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的度数不变．如图，连接CC′，∵∠DBC′＋∠BDC＝∠DCC′＋∠BC′C，又∠CAC′＋∠ACC′＋∠AC′C＝180°，∴∠CAC′＋∠AC′B＋∠BC′C＋∠ACD＋∠DCC′＝180°，∵∠AC′B＝45°，∠ACD＝30°，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝180°－45°－30°＝105°。
八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试题含答案(人教版)
八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ）A ．1，2，4B ．4，5，9C ．6，8，10D ．5，15，82．在△ABC 中，如果∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，那么△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形3．为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形4．如图，直线a ∥b ，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°5．利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若在每个顶点处有a 块正三角形和b 块正六边形（a >b >0），则a+b 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76．如图AB CD ，点E F ，在AC 边上，已知70CED ∠=︒，128BFC ∠=︒则B D ∠+∠的度数为（ ）A ．68︒B ．58︒C ．48︒D ．38︒7．如图，ABC 中，BE 是AC 边上的中线，点D 为BC 边上一点，且3BC CD =，AD 、BE 交于点G ，且3GEC S =，4GDC S =则ABC 的面积是（ ）A ．50B ．40C ．30D ．208．如图，AD 交BC 于点O ，BAD ∠的平分线与OCD 的外角OCE ∠的平分线交于点P ，∠B=∠D ，则下列说法不正确的是（ ）A ．90PAO PCE ∠∠+=︒B ．12PAB BCD ∠∠=C ．90PD ∠∠=︒+D ．902P B ∠∠=︒- 二、填空题9．要使十边形木架不变形，至少要钉上 根木条．10．已知A （1，0），B （0，2），点P 在x 轴上，且△PAB 面积是5，则点P 的坐标是 ．11．一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数为 .12．如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，点E 在射线BC 上，EFAD ⊥于F ，∠B=40°，∠ACE=72°，则E ∠的度数为 .13．如图，点E 、F 分别为BD 、CE 的中点，若ABC 的面积为32，则阴影部分AEF 的面积是三、解答题14．已知多边形的每个内角都相等，并且每个内角都等于相邻外角的9倍，求该多边形的边数．15．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠B ＝30°，∠ACB ＝100°，AE 平分∠BAC ，求∠EAD 的度数.16．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 的中点，过点E 作EF ⊥BC 于点F ，已知BC ＝8，△ABC 的面积为24，求EF 的长.17．如图，已知BC GE 和150AFG ∠=∠=︒．（1）求证：AF DE（2）若AQ 平分FAC ∠，交BC 于点Q ，且18Q ∠=︒，求ACQ ∠的度数．18．△ABC 中，AD 是∠BAC 的角平分线，AE 是△ABC 的高．（1）如图1，若∠B ＝40°，∠C ＝60°，请说明∠DAE 的度数；（2）如图2（∠B ＜∠C ），试说明∠DAE 、∠B 、∠C 的数量关系；（3）如图3，延长AC 到点F ，∠CAE 和∠BCF 的角平分线交于点G ，请直接写出∠G 的度数 ．参考答案：1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．D9．710．（﹣4，0）或（6，0）11．15°12．34°13．814．解：设一个外角为x ，则一个内角为9x∴x+9x=180°解得x=18°∵多边形的外角和为360°所以多边形的边数=360°÷18°=20即此多边形为20边形．15．解：∵AD ⊥BC∴∠D=90°∵∠ACB=100°∴∠ACD=180°-100°=80°∴∠CAD=90°-80°=10°∵∠B=30°∴∠BAD=90°-30°=60°∴∠BAC=50°∵AE 平分∠BAC∴∠CAE=12∠BAC=25°∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35°16．解：∵AD 是BC 边上的中线∴BD=CD.又∵△ABC 的面积为24∴ABD ACD S S = =12又∵E 是AD 的中点∴ABC BCD S S = =6又∵BC=8,EF ⊥BC 于点F∴ BD=CD=4 ∴ABDC 162S CD EF =⋅=1462EF ⨯=∴EF=3.17．（1）证明：∵BC GE∴150E ∠=∠=︒∵150AFG ∠=∠=︒∴50E AFG ∠=∠=︒∴AF DE ；（2）解：∵15018Q ∠=︒∠=︒，∴168AHD Q ∠=∠+∠=︒∵AF DE∴68FAQ AHD ∠=∠=︒∵AQ 平分 FAC ∠∴68CAQ FAQ ∠=∠=︒∴18094ACQ CAQ Q ∠=︒-∠-∠=︒ ．18．（1）解：4060180B C BAC B C ∠∠∠∠∠=︒=︒++=︒，， 80BAC ∴∠=︒ AE 是ΔABC 的高90AEC ∴∠=︒，60C ∠=︒，906030CAE ∴∠=︒-︒=︒ AD 是BAC ∠的角平分线1402CAD BAD BAC ∴∠∠∠===︒ 10DAE CAD CAE ∴∠∠∠=-=︒．（2）解：180BAC B C ∠∠∠++=︒，180BAC B C ∴∠∠∠=︒-- AE 是ΔABC 的高90AEC ∴∠=︒，90CAE C ∴∠∠=︒- AD 是BAC ∠的角平分线12CAD BAD BAC ∴∠=∠=∠ ()1902DAE CAD CAE BAC C ∴∠∠∠∠=-=-︒- ()1180?Β902C C ∠∠∠=---︒+ 1122C B ∠∠=- 即1122DAE C B ∠∠∠=-； （3）45°。
人教版数学八年级上第11章三角形全章测试含答案.doc
第11章 三角形 全章测试一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )A ．7，3，4B ．5，6，12C ．3，4，5D ．1，2，3 2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）A ．100°B ．100°或40°C ．40°D ．80 3．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（ ）A ．1260°B ．1080°C ．1620°D ．360°4．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形5.下列说法正确的是( )A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条.C.三角形至少有一条高在形内D.钝角三角形的三条高都在形外. 6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7．在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图所示，∠A 、∠1、∠2的大小关系是( ) A. ∠A >∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A C. ∠A >∠2>∠1 D. ∠2>∠A >∠19. 给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形 ⑶三角形的最小内角不能大于60°⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 其中真命题的个数是 ( )（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个10．如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A=∠1+∠2 B ．2∠A=∠1+∠2 C ．3∠A=2∠1+∠2 D ．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（每题3分，共30分）11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 ． 12．已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是_______13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ____________. 14.已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是 _______. 15．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E 的度数为 ． 16.如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F= .17.在△ABC 中，在△ABC 中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°则∠A 、∠B 、∠C 分别为 . 18.如图，在△ABC 中，两条角平分线BD 和CE 相交于点O ，若∠BOC=116°，那么∠A 的度数是_______。
人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题(含答案).doc
第十一章三角形单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共30分）1、下列三条线段，能组成三角形的是（）A、3，3，3B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，62、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、都有可能3、如图所示，AD 是△ ABC 的高，延长BC 至 E，使CE ＝ BC ，△AB的面积为S2，那么（）1＞S2 1＝S2C、1＜S2 D 、不能确定A 、 SB 、 S S4、下列图形中有稳定性的是（）A 、正方形B 、长方形C、直角三角形 D 、平行四边形5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A、在小方格的顶点上，位置如图形所示， C 也在小方格的顶点上，且以C 为顶点的三角形面积为 1 个平方单位，则点 C 的个数为（A、3个B、4个C、5个D、6个6、已知△ ABC 中，∠ A 、∠ B、∠ C 三个角的比例如下，其中能说明△ ABC 是直角三角形的是（）A、2：3：4B、1：2：3C、4：3：5D、1：2：27、点P 是△ ABC 内一点，连结BP 并延长交AC 于 D ，连结PC ，则图中∠1、∠ 2、∠ A 的大小关系是（）A 、∠ A＞∠ 2＞∠ 1B、∠ A＞∠ 2＞∠ 1二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分）11、 P 为△ ABC 中 BC 边的延长线上一点，∠ A ＝ 50 °，∠ B＝70 °，则12、如果一个三角形两边为2cm ， 7cm ，且第三边为奇数，则三角形的周长13、在△ ABC 中，∠A＝ 60 °，∠ C ＝ 2∠ B，则∠ C ＝ _____ 。
14、一个多边形的每个内角都等于150 °，则这个多边形是_____ 边形15、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____ 个正三角形16、黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（有白色纸片_____ 块。