大学物理下(毛峰版)课后习题答案ch16 光的偏振 习题及答案

第16章 光的偏振 习题解答
1．自然光、线偏光和部分偏振光有何区别？用哪些方法可以获得线偏振光？如何使用检偏器检验光的偏振状态？
解：自然光、线偏光和部分偏振光偏振态不同；可以通过偏振片、自然光以布儒斯特角入射到两种各相同性介质分界面上产生反射和折射、双折射晶体的双折射等方法来获得线偏振光。

2．自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光?
解：自然光不能说一定不是单色光．因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量，并未要求各方向光矢量的频率不一样．线偏振光也不一定是单色光．因为它只要求光的振动方向同一，并未要求各光矢的频率相同．
3．一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，这束光是怎样入射的?其偏振状态如何?
解：这束光是以布儒斯特角入射的．其偏振态为平行入射面的线偏振光．
4．什么是寻常光线和非常光线? 什么是光轴、主平面和主截面？寻常光线和非常光线的振动方向和各自的主平面有何关系？
解：当一束平行自然光正入射到双折射晶体的一个表面上，在另一表面有两束光出射，其中一束遵从折射定律，称为寻常光线（o 光），另外一束不遵从折射定律，称为非常光线（e 光）；当光在双折射晶体中沿一特殊方向传播时，o 光和e 光不分开，它们在该方向具有相同的传播速度，这个特殊的方向称为晶体的光轴；光线在晶体表面上入射，此界面的法线与晶体的光轴所构成的平面称为主截面；光轴与晶体内任一折射光线所构成的平面称为该光线的主平面；o 光的光振动方向垂直于o 光的主平面，e 光的光振动方向在e 光的主平面内。

5．在单轴晶体中，e 光是否总是以e n c /的速率传播？哪个方向以0/n c 的速率传播？ 答：e 光沿不同方向传播速率不等，并不是以e n c /的速率传播．沿光轴方向以0/n c 的速率传播．
6．用一束线偏振光照射双折射晶体，此时能否观察到双折射现象?
解：能观察到双折射现象。

7．投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行，然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°、45°、60°，试问在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍?
解：由马吕斯定律有
0o 2018
330cos 2I I I == 0ο2024
145cos 2I I I == 0ο2038160cos 2I I I ==
所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8
1倍． 8．在两块偏振化方向相互垂直的偏振片1P 和3P 之间插入另一块偏振片2P ，1P 和2P 的夹角
为α，光强为0I 的自然光垂直入射1P ，求通过3P 的透射光强I 。

解：由马吕斯定律
22200cos cos (90)sin 228
I I I ααα=-= 9．使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角，问此时透射光I 与1I 之比为多少?
解：由马吕斯定律
ο20160cos 2I I =8
0I = 32
930cos 30cos 20ο2ο20I I I == ∴ 25.24
91==I I 10. 自然光入射到两个重叠的偏振片上，如果透射光强分别为透射光最大强度的1/3、入射 光强的1/3，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角分别为多少?
解：（1） max 12013
1cos 2I I I ==α 又 20max I I =
∴ ,6
01I I = 故 'ο11124454,3
3cos ,31
cos ===ααα. (2) 022023
1cos 2I I I ==α ∴ 'ο221635,3
2cos ==αα
11．一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光。

试求：
（1）入射角的大小；
（2）折射角的大小；
解：(1),1
40.1tan 0=i ∴'ο02854=i (2)οο'0903532i γ=-=
12．利用布儒斯特定律怎样测定不透明介质的折射率？若测得釉质在空气中的起偏振角为58°，求釉质的折射率。

解：由1
58tan οn =,故60.1=n 13．光由空气射入折射率为n 的玻璃，在如图所示的各种情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光。

图中0i i ≠，0arctan i n =。

习题13图
解：见图．
14．如果一个二分之一波片或四分之一波片的光轴与起偏器的偏振化方向成30︒角，试问从二分之一波片或从四分之一波片透射出来的光将是线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光中的哪一种？为什么?
解：从偏振片出射的线偏振光进入晶(波)片后分解为e o ,光，仍沿原方向前进，但振方向相互垂直(o 光矢垂直光轴，e 光矢平行光轴)．设入射波片的线偏振光振幅为A ，则有
A.2130sin ,A 2330cos οο===
=A A A A o e ∴ e o A A ≠
e o , 光虽沿同一方向前进，但传播速度不同，因此两光通过晶片后有光程差． 若为二分之一波片,e o ,光通过它后有光程差2λ=
∆，位相差πϕ=∆，所以透射的是
线偏振光．因为由相互垂直振动的合成得 ϕϕ∆=∆-+22222
sin cos 2e
o e o A A xy A y A x ∴ 0)(2=+e
o A y A x 即 x A A y o e -=
若为四分之一波片，则e o ,光的,4λ
=∆位相差2π
ϕ=∆，此时1sin ,0cos =∆=∆ϕϕ
∴ 12222
=+e o A y A x
即透射光是椭圆偏振光．
15．将厚度为1mm 且垂直于光轴切出的石英晶片放在两平行的偏振片之间，对某一波长的光波，经过晶片后振动面旋转了20°。

问石英晶片的厚度变为多少时，该波长的光将完全不能通过?
解：通过晶片的振动面旋转的角度ϕ与晶片厚度d 成正比．要使该波长的光完全不能通过第二偏振片，必须使通过晶片的光矢量的振动面旋转ο
90．
∴ 1212::d d =ϕϕ mm 5.4120
90οο
1122=⨯==d d ϕϕ。