准零刚度隔振器原理
一种单对斜杆负刚度机制构成零刚度隔振结构及方法
一种单对斜杆负刚度机制构成零刚度隔振结构及方法（实用版4篇）目录（篇1）1.引言2.零刚度隔振结构的背景和意义3.单对斜杆负刚度机制的原理和特点4.零刚度隔振结构的实现方法5.实验验证和分析6.结论和建议正文（篇1）一、引言随着科技的发展，隔振技术越来越受到人们的关注。
传统的隔振技术采用弹性元件或阻尼元件，但这些方法存在一定的局限性。
因此，研究一种新型的隔振结构具有重要的意义。
二、零刚度隔振结构的背景和意义传统的隔振结构通常采用弹性元件或阻尼元件来实现隔振效果。
然而，这些方法存在一定的局限性，如刚度较大、阻尼较小等。
因此，研究一种新型的隔振结构具有重要的意义。
三、单对斜杆负刚度机制的原理和特点单对斜杆负刚度机制是一种新型的隔振结构，其原理是通过单对斜杆负刚度机制来实现零刚度效果。
这种机制的特点是具有较大的负刚度，能够有效地减少振动传递。
此外，单对斜杆负刚度机制还具有结构简单、重量轻、成本低等优点。
四、零刚度隔振结构的实现方法实现零刚度隔振结构的方法是采用单对斜杆负刚度机制。
具体来说，将单对斜杆负刚度机制与隔振器相结合，从而形成一种新型的隔振结构。
这种结构的优点是具有较大的负刚度，能够有效地减少振动传递。
此外，单对斜杆负刚度机制还具有结构简单、重量轻、成本低等优点。
五、实验验证和分析为了验证零刚度隔振结构的性能，进行了实验验证。
实验结果表明，采用单对斜杆负刚度机制的零刚度隔振结构具有较好的隔振效果，能够有效地减少振动传递。
此外，实验结果还表明，这种结构的优点是具有较大的负刚度，能够有效地减少振动传递。
目录（篇2）1.引言2.零刚度隔振结构的背景和意义3.单对斜杆负刚度机制的原理和特点4.零刚度隔振结构的实现方法5.结论正文（篇2）一、引言随着科技的发展，隔振技术越来越受到人们的关注。
传统的隔振技术往往采用弹性或摩擦隔振器，但它们存在一些缺点，如响应时间长、承载能力有限等。
因此，开发一种新型的隔振结构具有重要的实际意义。
隔振原理ppt课件
F
振动隔振的基本方法
假设振动物体的质量为 m，弹簧的刚度为k，组 成一个m-k系统。
单自由度体系
隔振原理
m-k系统
m-k系统 自由振动
2 d 建立运动方程： m x +kx=0 dt 2
（1-1）
（1-2）
取方程的解的 形式为：
x(t)=Ge
st
取将式（1-2）代入式（1-1）中整理得：
s t 2 G e ( m s + k ) = 0 （1-3） 系统位移响应不为零，则方程（1-3）为： 2 （1-4） m s +k=0
2 2 G -2 G G 2 1 cost 2
2 2 F 0 G 2 G + G = 0 1 2 1 m
（4-5） （4-6） （4-7）
2 2 G 2 G G 0 2 1 2 =
引入式子：
=
F 1 2 0 G . 1= 2 代入式(4-6)得： 2 2 k 1 + 2
隔振原理
spring mass system
质量弹簧系统
隔振就是在振源与基础之间 安装的具有一定弹性的材料 或结构，使振源与基础之间 的近刚性连接转变为弹性连 接，以此来减弱振动沿固体 介质的传播，隔离或减少振 动能量的传递，达到减振降 噪的目的。
振动隔振的基本方法
F
积极隔振 消极隔振 （主动隔振） （被动隔振）
（4-2） 通解： 由于阻尼的存在，反应一般与荷载不同相 ( t ) = G s i n+c tG s t （4-3） 因此，设特解为： x 2 1 2o 将式(4-3)代入式(4-1)中，得：
F 0 + G s i n t + G c o s t = s i n t 1 2 m
屈曲板型准零刚度隔振器的设计和特性分析
屈曲板型准零刚度隔振器的设计和特性分析徐道临;成传望;周加喜【摘要】设计一款屈曲板型准零刚度隔振器,该隔振器由竖直的橡胶垫和屈曲的弹簧钢板组合而成.为便于分析该隔振器的刚度特性,基于Abaqus软件分析和Matlab拟合给出力与位移的近似表达式.通过理论分析,给出该系统出现准零刚度时,竖直橡胶垫需满足的刚度条件.依据谐波平衡法研究了阻尼对系统动力学特性的影响,得到了系统的力传递率,并对其隔振性能进行了评估.结果表明,屈曲板型准零刚度隔振器能够显著提高低频段的隔振效率;在适当的阻尼情况下,该准零刚度隔振系统没有共振问题.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(041)008【总页数】6页(P17-22)【关键词】准零刚度;屈曲板;振动分析;低频隔振【作者】徐道临;成传望;周加喜【作者单位】湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙410082【正文语种】中文【中图分类】O322;O328众所周知，大多工程应用上的产品都受到了振动的破坏和影响［1］.使用被动的减振器是我们常采用的减振方法［2］.减振系统发挥作用的前提条件是，外界的激扰频率必须大于系统倍固有频率［1-2］.由于隔振系统的固有频率与弹簧的刚度成正比，所以弹簧的刚度越小，隔振系统的固有频率也就越小，隔振频带被拓宽，但同时会带来很大的静位移，使得隔振系统容易不稳定［3-4］.近几十年来，人们尝试用一种QZS隔振系统来解决这个弊端［5］.QZS系统具有较低的动态刚度和较高的静态刚度的特性，在静平衡位置处的动刚度为零［1-2，6］，满足系统低的静位移和低的固有频率的特性.实现QZS特性通常是并联正刚度与负刚度机构.准零刚度隔振系统的经典设计形式是用两根对称倾斜的弹簧和竖直线性弹簧组合来实现［1-2，6］.其他的形式包括周加喜等［7］利用4根斜弹簧和一根竖直弹簧组合.徐道临等［8］采用气动式可调弹簧来设计QZS系统.Platus等［9］利用弹簧和受轴压的梁进行组合设计.使用正倒摆并联［10］；利用具有软弹簧特性的高度变形的挤压环［11-12］.Carrella 等［13-15］使用磁力弹簧的特性来设计QZS系统.徐道临等［16］使用磁性弹簧制作QZS系统，并用试验证明其具有良好的低频隔振效果.综合以上隔振器的设计特点，本文提出一种新颖的QZS隔振系统设计方案，该QZS隔振系统由一块屈曲的弹簧钢板(负刚度）和一块竖直橡胶垫(正刚度）组成.另外，屈曲的弹簧钢板和橡胶垫之间装配简单，结构紧凑，可调节，使用方便.本文将给出该新型隔振系统的详细设计方案.首先，基于Abaqus软件分析和Matlab仿真，给出QZS隔振系统力与位移的近似表达式与系统的刚度曲线.其次，通过理论计算，找出系统准零刚度的特性出现时，竖直橡胶垫需满足的关系.最后，利用谐波平衡法，对其进行动力学分析，给出力传递率近似解析表达式，根据阻尼比对传递率的影响，评估系统的隔振性能.通常情况下，QZS系统特性的实现是通过把正刚度单元和负刚度单元并联起来.本文将屈曲的弹簧钢板和竖直橡胶垫组合，设计一款新型准零刚度隔振器，其结构示意图如图1(不考虑被隔振设备）所示.图1描述的是准零刚度系统的初始状态，在A点，一块刚度系数为k的无压缩竖直橡胶垫与一块屈曲的弹簧钢板相连接.x表示被隔振设备从A点开始在竖直方向上所产生的位移.当被隔振设备置于A点时，竖直的橡胶垫被压缩，屈曲的弹簧钢板向下产生位移.通过合理参数设计，在质量块的静载作用下，当A点到达B点，位移为x=h时，B点就是该准零刚度系统的静平衡位置.此时，屈曲的弹簧钢板面处于水平状态.在这种情况下，被隔振设备的质量完全由竖直橡胶垫所支撑.此时，屈曲的弹簧钢板在垂直方向上提供负刚度，而竖直橡胶垫则提供正刚度，两者属于并联关系.本文研究的重点是被隔振设备在静平衡位置附近的微幅振动情况.根据系统的结构示意图，建立其在静载(被隔振设备）作用下处于平衡位置的实验装置模型图，如图2所示.屈曲的弹簧钢板上面放置着被隔振设备，其中钢板的周边被限制在一个调节箍环里，调节箍环放置在带有凹槽的底座上.调节箍环的作用是调节钢板的屈曲量大小.竖直的橡胶垫直接与钢板接触，并且下面连接着推力球轴承和调节机构.底部调节机构可以调节橡胶的预压量，以便实现准零刚度条件.推力球轴承是为了减小调节的阻力.1.1 屈曲钢板的Abaqus分析考虑图1所示的准零刚度系统，将中间的竖直橡胶垫移去，用Abaqus软件分析屈曲钢板(负刚度单元）的力学特性.符号h代表屈曲后的钢板在初始状态时从A点到B点的垂直距离.为了探索钢板屈曲后的载荷与位移关系，设置钢板的初始缺陷位移为0.2 mm，并将钢板的周边进行固定，加温度场使钢板屈曲，再给屈曲后的钢板逐渐施加位移约束x，直至钢板达到另一个屈曲的稳态，在此过程中记录约束力载荷f的变化情况.因此，可以得到约束力载荷f与位移x的关系曲线图，进一步求导得出屈曲钢板的刚度曲线图.屈曲钢板的力与位移的关系曲线如图3所示，刚度曲线如图4所示.从图3和图4中可以看到，弹簧钢板屈曲之后，施加一个载荷，使之从一个屈曲稳态跳到另一个稳态时，屈曲的钢板出现了负刚度的特性.1.2 屈曲钢板准零系统的Abaqus分析同时考虑竖直橡胶垫的正刚度和屈曲钢板的负刚度作用，如图1所示的准零刚度系统，用Abaqus软件分析屈曲钢板准零系统的力学特性.同样设置钢板的初始缺陷为0.2 mm，加温度场使钢板屈曲，此时给准零系统施加一个垂向力，选择适当弹性材料的橡胶垫，使得屈曲钢板呈水平状态时，力与位移的关系曲线出现水平拐点，如图5所示.这个拐点就是准零系统的平衡点，对应的垂向力是产生准零条件的额定静载荷，在平衡点的系统刚度近似为零，如图6所示.由图5和图6可知，当给屈曲钢板并联一个适当的竖直橡胶垫时，屈曲钢板准零系统在平衡态会出现零刚度的特性，我们通常称这个位置为系统的平衡位置.在平衡位置附近振动，系统始终表现出微刚度的特性.出现这种特性的原因是竖直橡胶提供的正刚度与屈曲钢板产生的负刚度在平衡位置刚好抵消.1.3 力与位移关系近似表达式为了方便后续的准零刚度系统动力学分析，必须得到屈曲钢板准零系统的力与位移关系曲线(图5）的数学表达式.通过Abaqus中分析出来的QZS系统的力与位移关系曲线图，假设一个幂级数函数，采用最小二乘拟合法，通过Matlab拟合出准零系统的力与位移的表达式为：式中：y=x-h，y为系统的位移；f为系统的受力.图7给出了Abaqus分析数据和Matlab最佳拟合曲线.由图7可知，分析数据和最佳拟合曲线吻合得非常好，式(1）满足工程设计精度.1.4 准零刚度隔振系统的刚度由图6的曲线趋势可知，屈曲板准零刚度隔振系统的刚度曲线可以用一个二次多项式来近似表达.通过导数概念可以知道，如果屈曲板准零刚度隔振系统的力与位移关系能表示成一个三次多项式，那么QZS系统的动力学分析将会变得容易很多.因此，可以将QZS系统力与位移的关系曲线经过纵坐标平移，采用最小二乘拟合法，拟合成一个三次多项式如下：图8给出了QZS系统力与位移关系的三次方最佳拟合曲线.由图8可知，力与位移关系和三次方最佳拟合曲线也吻合得比较好，满足工程设计精度.那么，准零刚度系统的刚度近似表达式为：式(3）中只有y的平方项，故在进行后续动力学分析时刚度的解析表达式可以用近似表达式来替代，这样大大简化了计算.2.1 准零刚度隔振系统的动力学分析从前面的分析可知，QZS在其静平衡位置附近刚度趋近于零.为了保证质量为m的被隔振设备放于QZS系统上时，系统处于平衡位置，即钢板压至水平状态.此时，被隔振质量完全由被压缩的竖直橡胶垫支撑，被隔振设备质量m要满足条件：式中：k为竖直橡胶垫的刚度.准零刚度隔振系统包括被隔振设备，屈曲弹簧钢板和竖直橡胶垫.当在被隔振设备上作用一个幅值大小为f0的激扰力时，可以进行如下3个假设：1）系统的回复力表达式可以用迈克劳林级数的3阶进行展开；2）系统在平衡位置时具有零动刚度的特性；3）被隔振设备始终在平衡位置附近进行微幅振动.因此，在简谐波激扰力的作用下，系统的动力学方程可以近似写成不含线性项的达芬方程.进行无量纲化后，系统的动力学方程可以表示为：式中：y为系统的位移；r为屈曲板的半径；c为系统的阻尼；m为被隔振质量；f0为简谐激励的幅值；ω0为简谐激励的频率；k为竖直橡胶垫的刚度；a为力与位移三次方关系曲线系数.谐波平衡法在求解强非线性方程时具有适用性和简单性等优点［17］.因此，在本文中，我们运用谐波平衡法［18］对式(5）在激扰频率时的响应进行求解.用单谐波平衡法来求解非线性振动方程在大部分情况下是可行的，在国际上也是通用的［1，2，6，19］，只在小部分情况下会产生较大误差.本文假设外界激扰频率在系统的响应频率中占主导地位，那么可以将式(5）的解设为=A cos(Ωτ+j），因此系统的幅频曲线方程为：根据文献［19］的方法，得出系统的向下跳跃频率Ωd为：激振力的幅值为，传递至基础的力为：那么该传递力幅值应为：传递至基座的力幅值与激扰力幅值的比值称为力的传递率.所以，可以将力的传递率近似表示为：从式(10）可以看出，QZS的传递率随着阻尼比ζ的变化而变化.下面将以数值仿真的形式来展现阻尼比对系统力传递率的影响.阻尼比ζ对系统力传递率的影响趋势如图9所示.从图中可以清楚地看到，阻尼比对系统的振动衰减性能很敏感.当阻尼比ζ=0.005时，传递率曲线在很大程度上向右弯曲，这表明阻尼比过小时衰减结果并不理想.当阻尼比ζ=0.01时，共振区附近的振动显著减小，衰减频域被拓宽，但是高频区的衰减效果变差.当阻尼比ζ=0.1时，共振峰完全消失，准零刚度系统不会像线性系统那样经历共振问题，这是该系统的优点.2.2 准零刚度隔振系统隔振特性为了体现QZS隔振系统的隔振特性，可以将之与线性系统的隔振性能进行对比.假设QZS隔振系统的各项参数满足式(4），两种系统的被隔振设备的质量相同.从式(10）可知，QZS隔振系统的传递率图10为QZS系统和线性系统的传递率比较图.从图中我们可以比较线性系统与准零刚度隔振系统的隔振效果.假设系统的阻尼比ζ=0.01，无量纲的激扰力为^f=0.01，被隔振设备质量m= 10.从图10中我们可以清楚地看出QZS隔振系统的隔振频带大大宽于线性隔振系统，QZS隔振系统的隔振效果明显优于线性系统. 线性隔振系统开始减振，必须在外界激扰频率大于倍固有频率的情况下.但对于非线性隔振系与系统参数γ成正比，γ的值越小，QZS隔振系统的传递率就越小，隔振效果越显著.当系统的固有频率大于向下跳跃频率，即Ωd＜1时，由于向下跳跃频率是QZS隔振系统起始减振的频率，所以，此时QZS隔振系统的隔振性能是优于线性隔振系统的，外界激扰力幅值大小应满足下式：统，只需在外界激扰频率大于跳跃频率之后，即可产生减振效果.在相同的外界激扰力的作用下，线性系统的固有频率要高于QZS隔振系统的跳跃频率.只要激振力的大小满足不等式(11），准零刚度系统都优越于线性系统.只要增大阻尼比系数ζ、减小激扰力幅值大小^f、减小非线性项系数γ，均可以使QZS系统的向下跳跃频率Ωd减小，且使其远远小于线性隔振系统的固有频率，从而大大拓宽了减振频带，实现了低频隔振.本文针对低频隔振，采用一种屈曲弹簧钢板的负刚度机构与橡胶垫正刚度机构组合，设计了一种屈曲板准零刚度非线性隔振器.这种隔振器的特点是在静平衡位置附近具有高静低动刚度特性.通过Abaqus分析和Matlab拟合得到了准零系统的力与位移关系表达式，从而求出了系统各参数之间与竖直橡胶垫的刚度系数的关系.通过Matlab数值仿真，详细地分析了该QZS系统的隔振特性，并与线性隔振系统进行了力传递率的比较.屈曲板准零刚度非线性隔振器相对于线性隔振系统具有2个突出优点：1）能够显著提高低频段的隔振效率；2）在适当小阻尼下，准零刚度系统没有共振问题.【相关文献】［1］ CARRELLA A，BRENNAN M J，WATERS T P.Static analysis of a passive vibration isolator with quasi-zero-stiffness characteristic［J］.Journal of Sound and Vibration，2007，301(3/5）：678-689.［2］ KOVACIC I，BRENNAN M J，WATERS T P.A study of a nonlinear vibration isolator with a quasi-zero stiffness characteristic［J］.Journal of Sound and Vibration，2008，315(3）：700 -711.［3］ RIVIN E I.Passive vibration isolation［M］.New York：ASME Press，2001：100-105. ［4］ HARRIS C M，PIERSOL A G.Shock and vibrations handbook［M］.New York：McGraw Hill，2002：85-90.［5］ IBRAHIM R A.Recent advances in nonlinear passive vibration isolators［J］.Journalof Sound and Vibration，2008，314(3/5）：371-452.［6］ CARRELLA A，BRENNAN M J，KOVACICB I，et al.On the force transmissibility of a vibration isolator with quasi-zerostiffness［J］.Journal of Sound and Vibration，2009，322(4/5）：707-717.［7］周加喜，张月英，徐道临.准零刚度隔振系统的非线性动力学特性［J］.中国科技论文在线，2013. ZHOU Jia-xi，ZHANG Yue-ying，XU Dao-lin.On nonlinear dynamics of the quasi-zero stiffness vibration isolation system［J］.Sciencepaper Online，2013.(In Chinese）［8］徐道临，赵智，周加喜.气动式可调准零刚度隔振器设计及特性分析［J］.湖南大学学报：自然科学版，2013，40(6）：47-52. XU Dao-lin，ZHAO Zhi，ZHOU Jia-xi.Design and analysis of an adjustable pneumatic vibration isolator with quasi-zero-stiffness characteristic ［J］.Journal of Hunan University：Natural Sciences，2013，40(6）：47-52.(In Chinese）［9］ PLATUS D L.Negative-stiffness-mechanism vibration isolation systems［J］.Proceedings of SPIE，1999，3786：98-105.［10］张建卓，李旦，董申，等.新型非线性超低频水平隔振系统的研制［J］.机械设计，2005，22(5）：19-21. ZHANG Jian-zhuo，LI Dan，DONG Shen，et al.Development of new typed nonlinear ultra-low frequency horizontal vibration isolation system［J］.Journal of Machine Design，2005，22 (5）：19-21.(In Chinese）［11］SANTILLAN S，VIRGIN L N，PLAUT R H.Equilibria and vibration of a heavy pinched loop［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，288(1/2）：81-90.［12］VIRGIN L N，SANTILLAN S T，PLAUT R H.Vibration isolation using extreme geometric nonlinearity［J］.Journal of Sound and Vibration，2008，315(3）：721-731. ［13］CARRELLA A，BRENNAN M J，WATERS T P，et al.On the design of a high-static-low-dynamic stiffness isolator using linear mechanical springs and magnets［J］.Journalof Sound and Vibration，2008，315(3）：712-720.［14］ROBERTSON W S，CAZZOLATO B S，ZANDER A C. Nonlinear control of a one axis magnetic spring［C］//14th International Congress on Sound and Vibration.Australia，Cairns，2007.［15］ROBERTSON W S，KIDNER M R F，CAZZDATO B S，et al.Theoretical design parameters for a quasi-zero stiffness magnetic spring for vibration isolation［J］.Journal of Sound and Vibration，2009，326(1/2）：88-103.［16］XU D L，YU Q P，ZHOU J X，et al.Theoretical and experimental analyses of a nonlinear magnetic vibration isolator with quasi-zero-stiffness characteristic［J］.Journal of Sound and Vibration，2013，332(14）：3377-3389.［17］NAYFEH A H.Introduction to perturbation techniques［M］.New York：Wiley，1993：121-130.［18］徐道临，吕永建，周加喜.非线性隔振系统动力学特性分析的FFT多谐波平衡法［J］.振动与冲击，2012，(22）：39-44. XU Dao-lin，LV Yong-jian，ZHOU Jia-xi.FFT multi-harmonic balance method for dynamic analysis of a nonlinear vibration isolation system［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，(22）：39-44.(In Chinese）［19］BRENNAN M J，KOVACICB I，CARRELLA A.et al.On the jump-up and jump-down frequencies of the Duffing oscillator［J］.Journal of Sound and Vibration，2008，318(4/5）：1250-1261.。
准零刚度增强的汽车悬架重载低频宽带振动能量收集机理及自适应优化
准零刚度增强的汽车悬架是一种应对重载低频宽带振动的新型悬架系统。
其机理是通过引入可控的刚度变化，将低频宽带振动的能量转化为可用能量，并收集起来供车辆系统使用。
同时，自适应优化的算法可以根据不同的道路条件和负载情况，对悬架系统进行调整和优化，以达到最佳的能量收集效果。
具体的工作原理和自适应优化的过程如下：
1. 工作原理：
- 悬架系统采用可调节的弹簧和阻尼器，使得悬架的刚度能够随路面条件和负载情况变化。
- 当车辆经过路面上的低频宽带振动时，弹簧和阻尼器会根据传感器信号进行调节，将部分振动能量转化为可用能量。
- 这些可用能量可以被收集并用于车辆电力系统或其他相关系统，如电池充电或辅助设备供电。
2. 自适应优化：
- 利用传感器系统实时监测路面条件、车辆负载等信息，并将数据传输到控制器中。
- 控制器根据输入的数据，通过自适应优化算法对悬架系统的刚度进行调节和优化，以最大限度地收集振动能量。
- 自适应优化算法可以基于模型预测、反馈控制或机器学习等方法来实现，根据实际情况选择合适的算法。
准零刚度增强的汽车悬架重载低频宽带振动能量收集机理及自适应优化的目标是提高能源利用效率，减少车辆的能量消耗，并提供更加平稳和舒适的行驶体验。
这种技术在新能源车辆和智能交通系统的发展中具有潜在的应用前景。
一种准零刚度隔振器的隔振性能分析及实验研究
一种准零刚度隔振器的隔振性能分析及实验研究于进洋;陈恩利;郝志峰【摘要】提出一种套筒结构从而解决了螺旋弹簧易因压缩而发生屈曲变形导致实验失败的问题.建立了准零刚度隔振器的理论模型,使用慢变平均法得到了其在简谐激励下的幅频响应曲线.通过振动实验研究准零刚度隔振器的隔振性能.简谐振动实验结果与理论分析结果基本一致,表明新式弹簧设计能够用于准零刚度隔振器的振动实验.此外,对准零刚度隔振器进行随机振动实验研究,证实了其在低频隔振和宽频隔振方面的优势.【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(032)003【总页数】5页(P47-51)【关键词】准零刚度;套筒弹簧;振动实验;非线性【作者】于进洋;陈恩利;郝志峰【作者单位】石家庄铁道大学机械工程学院,河北石家庄 050043;石家庄铁道大学机械工程学院,河北石家庄 050043;济南大学数学科学学院,山东济南 250022【正文语种】中文【中图分类】O322;O3280 引言隔振即降低振源传递到被隔振系统的振动量级，是控制振动的一种重要手段，广泛应用于各种工程领域。
随着社会的发展，实际工程应用中对振动量级的控制要求越来越苛刻。
为解决此问题，研究人员不断改进隔振方法以满足实际需求。
近年来，国内外相关学者对各种类型的准零刚度隔振器进行了大量研究，理论和实验研究日趋深入。
Hao et al[1]对准零刚度隔振器的隔振特性和非线性动力学现象进行了理论研究，提出了一种分段阻尼控制方法。
Valeev Anvar et al[2]设计制作了一种单构件准零刚度隔振器，通过实验研究其隔振性能。
Sun et al[3-4]提出一种具有简单线性时滞主动控制方法的准零刚度隔振器，研究了时滞对系统的动力学行为的影响。
徐道临等[5]提出了一种控制方法，该方法通过控制阻尼大小切换系统在跳跃区间的振动状态，使系统响应幅值保持在非共振支上从而提升隔振性能。
刘兴天等[6]提出一种由屈曲欧拉梁与线性隔振器并联组成的准零刚度隔振器，通过谐波平衡法研究其隔振原理和性能。
第三章 吸振原理隔振原理
吸振原理
• 其中归一化激振频率为Ω=ω/ω0，各个子系统的原共振频率为 0 2 f0 K1 / M1
和 b K2 / M 2 ，各个子系统的临界阻尼比为 1 C1 / (2 M1K1 )
和 2 C2 / (2 M 2 K2 )
2
，设备M1,的静态压缩量为d=25/f02cm.其他各量如下
吸振原理
• 在有阻尼动力吸振器的情况下，为使设备的振动幅值的最大值最 小，如果扰动频率固定，则可以调节吸振器的共振频率为扰动力 的频率; • 若扰动频率有一定带宽，则并不一定要求吸振器的原共振频率和 设备扰动频率一样. • 一种稳定性较好的优化设计公式如下式所示(BiesD.etal.2003)， 其中吸振器的质量要预先选定，则吸振器的刚度和阻尼分别为
吸振原理
• 以面密度为m的有限大板为例，假设该板的振动模态为Ψn （r），则其模态阻抗Zn为
Zn jmn ( / ) mnn /
2 n 2 n
吸振原理
• ηn为第n阶模态的损耗因子，mn为第n阶模态的广义质量 2 mn m(r ) n (r )dS s • 若要针对该模态设计动力吸振器，则类似于单自由度的动力吸振器设计， 首先设定一合适的质量比
无阻尼动力吸振器的设计步骤： (1)确定激振频率、振动幅值大小，看激振频率是否接近机器固有 频率？激励频率是否稳定？机器阻尼是否较小？若是，则可考虑使 用动力吸振器，转到下—步； (2)确定吸振器的质量,使其至少大于机器质量的十分之一.保证在 新形成的两个固有频率之间有一定的频率间隔，从而保证机器安全 工作； (3)确定吸振器的刚度，使吸振器的固有频率接近激振频率； (4)将设计生产好的吸振器安装到设备上，让设备启动工作，检査 吸振器在整个工作过程中是否工作，系统是否稳定。
弹簧-电磁力准零刚度隔振器研究
收 稿 日 期 ：２０１７０６０５；修 回 日 期 ：２０１７０７２０。 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （５１５７９２４２；５１５０９２５３；５１５０９２５５）。 作 者 简 介 ：苏 攀 （１９９０－ ），男 ，博 士 生 ，主 要 研 究 方 向 为 舰 船 动 力 装 置 自 动 化 与 仿 真 技 术 。 通 信 作 者 ：刘 树 勇 （１９７５－ ），男 ，副 教 授 ，博 士 ，ｌｓｙｄｈ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ。
苏 攀 ，吴 杰 长 ，刘 树 勇 ，方 远
（海军工程大学 动力工程学院，武汉 ４３００３３）
摘 要：为了更有效地抑制振动，首先将电磁力 弹 簧 与 垂 直 正 刚 度 弹 簧 并 联，设 计 了 具 有 高 静 刚 度低 动 刚 度 特性的弹簧电磁力准零刚度隔振器；然后，分析了该隔振器的力学特性，给出了 达 到 准 零 特 性 各 参 数 应 满 足 的 条件。最后，建立了准零刚度隔振器承载质量和施加简谐激励力时系统的非线性动力学方程，并 利 用 平 均 法 分 析了系统的动力学特性。研究结果表明：适当地控制外 界 激 励 幅 值、通 电 电 流 或 者 增 大 系 统 的 阻 尼 系 数，可 使 系 统 处 于 不 同 周 期 振 动 状 态 ，并 能 有 效 地 抑 制 系 统 振 幅 。 关 键 词 ： 磁 力 弹 簧 ；非 线 性 隔 振 ；高 静 态 低 动 态 刚 度 ；平 均 法 中 图 分 类 号 ：Ｏ３２２ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００９－３４８６（２０１８）０５－００３６－０６
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准零刚度隔振器原理
隔振器是一种用于减少振动传递的装置，它能够通过降低振动的能量传递，保护设备和结构，提高其可靠性和稳定性。
准零刚度隔振器是隔振器的一种特殊类型，它具有独特的原理和优势。
本文将详细介绍准零刚度隔振器的原理及其应用。
一、准零刚度隔振器的基本原理
准零刚度隔振器采用了柔性支撑结构，通过将负载与基座分离，达到减震的效果。
其基本原理是通过在隔振器上设置力传递机构，使得在负载作用下，负载的弹性变形主要集中在力传递机构上，而不会传递到基座上。
这种方式使得隔振器的刚度可以接近于零，从而实现有效的隔振效果。
准零刚度隔振器通常由弹簧和阻尼器组成。
弹簧用于提供负载的支撑力，而阻尼器则用于控制振动的消散。
当负载作用于隔振器时，弹簧会被压缩或拉伸，从而产生弹性变形。
同时，阻尼器会消耗振动的能量，阻尼负载的振动。
通过合理设计和组合弹簧和阻尼器，可以实现准零刚度的隔振效果。
二、准零刚度隔振器的优势
1. 高效隔振：准零刚度隔振器能够显著降低振动的传递，保护设备和结构免受外界振动的干扰。
相比传统隔振器，准零刚度隔振器的隔振效果更好，能够实现更高水平的减震效果。
2. 宽频段隔振：准零刚度隔振器具有较宽的频率响应范围，能够在
多个频率范围内实现有效的隔振效果。
这使得它适用于许多不同类型
的振动环境，具有较好的适用性和可靠性。
3. 结构简单：准零刚度隔振器的结构相对简单，只需简单的弹簧和
阻尼器的组合即可实现。
这使得它的制造成本相对较低，更加经济实用。
4. 可调性强：准零刚度隔振器具有较高的可调性，可以根据实际需
求进行调整和优化。
通过调整弹簧的刚度和阻尼器的参数，可以获得
最佳的隔振效果。
三、准零刚度隔振器的应用
准零刚度隔振器广泛应用于各种工程领域，特别是对于需要高精度、高稳定性的设备和结构，其应用尤为重要。
1. 光学领域：在激光器、光学测量仪器等设备中，准零刚度隔振器
可以有效减少振动对光路的影响，提高光学系统的稳定性和精度。
2. 航天航空领域：在航天器、飞机等航空航天设备中，准零刚度隔
振器可以有效减少振动对设备和结构的冲击，提高其可靠性和性能。
3. 实验室研究：在实验室环境中，准零刚度隔振器可以降低外界振
动对实验仪器的影响，保证实验数据的准确性和可靠性。
4. 工业生产：在一些对振动敏感的工业生产过程中，准零刚度隔振
器可以降低振动对生产设备和工件的影响，提高生产效率和产品质量。
综上所述，准零刚度隔振器作为一种特殊类型的隔振器，具有独特的原理和优势。
它可以高效地减少振动传递，保护设备和结构，广泛应用于各个领域。
随着科学技术的不断发展，准零刚度隔振器将进一步提升其隔振效果和应用范围，为各行业提供更好的振动控制解决方案。