参心坐标系及参考椭球
各种坐标系统
2．点校正
一、水平平差
• 至少2个水平控制点 – 下面以5个点为例
= GPS 观测值 = 控制点
2．点校正
旋转
2．点校正
平移
2．点校正
比例系数
2．点校正
校正结果（水平残差）
• 校正后的结果包含了校正残差. 为了理解我们校正结果的好坏， 我们需要理解这些残差的含义。
• 残差： 校正执行后的 格网平面坐标和GPS 坐标的差值。
2．点校正
校正结果（水平残差）
残差越小，说明校正的参数越精确--GPS (WGS-84 coordinates)和当地平面坐标之间的相对关系越好。
理想的残差应该小于 20mm，残差将被均
匀的分布在各个校正点之间。
因此，我们最终坐标的最小精度应该 是： 标准RTK 测量的误差加上最大的校正 残差。
2．点校正
3. 重设当地坐标
在每个测区进行测量和放样的工作有时需要几天甚至更长的 时间，为了避免每天都重复进行点校正工作或者每次架在已知点 上对中整平比较麻烦，而采取任意架设基准站或者自启动，可以 在每天开始测量工作以前先做一下重设当地坐标的工作，进行整 体平移 。
3. 重设当地坐标
任意架设基准站或自启动时 校正模型
★ 3. 对于高程要特别注意控制点的线性分布(几个控制点分布在一条线上),特别是做线 路工程，参与校正的高程点建议不要超过2个点（既在校正时，校正方法里不要超过两 个点选垂直平差的）；
4. 注意坐标系统,中央子午线,投影面(特别是海拔比较高的地方),控制点与放样点是否 是一个投影带；
5. 如果一个区域比较大,控制点比较多,要分区做校正,不要一个区域十几个点或更多 的点全部参与校正；
2．点校正
GPS定位的坐标系统类型
CPS定位的坐标系统类型
GPS 定位是以 GPS 卫星为动态已知点，根据 GPS 接收机观测的星站距离来确定接收机或测站的位置的。
可将 GPS 定位中所采用的坐标系进行如下分类：
1．空固坐标系与地固坐标系
空固坐标系与天球固连，与地球自转无关，用来确定天体位置较方便。
地固坐标系与地球固连，随地球一起转动，用来确定地面点位置较方便。
2．地心坐标系与参心坐标系
地心坐标系以地球的质量中心为原点，如 WGS -84坐标系和ITRF 参考框架均为地心坐标系。
而参心坐标系以参考椭球体的几何中心为原点，如北京54坐标系和80国家大地坐标系。
3．空间直角坐标系、球面坐标系、大地坐标系及平面直角坐标系经典大地测量采用的坐标系通常有两种：一是以大地经纬度表示点位的大地坐标系，二是将大地经纬度进行高斯投影或横轴墨卡托投影后的平面直角坐标系。
在 GPS 测量中，为进行不同大地坐标系之间的坐标转换，还会用到空间直角坐标系和球面坐标系。
4．国家统一坐标系与地方独立坐标系
我国国家统一坐标系常用的是80国家大地坐标系和北京54坐标系，采用高斯投影，分6°带和3°带，而对于诸多城市和工程建设来说，因高斯投影变形以及高程归化变形而引起实地上两点间的距离与高斯平面距离有较大差异，为便于城市建设和工程的设计、施工，
常采用地方独立坐标系，即以通过测区中央的子午线为中央子午线，以测区平均高程面代替参考椭球体面进行高斯投影而建立的坐标系。
测量中的常用坐标系及坐标转换概述
三、坐标转换
5、高斯投影的邻带换算
应用高斯投影正反算公式间接进行换带计算：实质是把椭球 面上的大地坐标作为过渡坐标，首先把某投影带（比如I带）内 有关点的平面坐标（x，y） I ，利用高斯投影反算公式换算成椭球 面上的大地坐标（B ，ι），进而得到L=L10+ ι，然后再由大地坐 标（B ，ι），利用投影正算公式换算成相邻带第Ⅱ带的平面坐标 （x，y） Ⅱ，在这一步计算中，要根据第Ⅱ带的中央子午线L20来 计算经差ι，此时ι=L- L20
大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。
在大地坐标系中，某点的位置用（B ， L，H）来表示。
二、测量中的各种坐标系
2、空间直角坐标系
定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤 道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。
在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。
二、测量中的各种坐标系
3、平面直角坐标系
在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的， 通常采用平面直角坐标系。 测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴 投影坐标：为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应 将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的 平面直角坐标表示。
三、坐标转换
3、大地坐标同空间直角坐标的变换
X N cos B cos L Y N cos B sin L Z N (1 e 2 ) sin B
三、坐标转换
4、大地坐标与高斯平面坐标的变换
将大地坐标转换为高斯平面坐标，按照高斯投影正算公式 进行。
高斯投影正算公式：
x X 0 0.5 N sin B cos B l 2 y N cos B l 1 / 6 N cos3 B l 3 (1 t 2 2 )
工程测量笔记
工程测量笔记坐标系统1. 地理坐标系统天文地理坐标系天文经度λ 天文纬度φ大地地理坐标系大地经度L 大地纬度B参心坐标系参心坐标系是以参考椭球的几何中心为原点的大地坐标，通常分为：参心空间直角坐标系（xyz为其坐标元素）和参心大地坐标系（以BLH为其坐标元素）。
地心坐标系地心坐标系以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系，通常分为：地心空间直角坐标系（xyz为其坐标元素）和地心大地坐标系（以BLH为其坐标元素）。
2. 高斯-克吕格平面直角坐标系等角投影，分带投影后，以各带中央子午线为纵轴（x轴），北方向为正；赤道为横轴（y轴），东方向为正;其交点为原点，即建立起各投影带的高斯-克吕格平面直角坐标系。
我国领土位于北半球，x值均为正值，地面点位于中央子午线以东y为正值，以西y为负值。
这种以中央子午线为纵轴的坐标值称为自然自然值。
为了避免y值出现负值，规定每带纵轴向西平移500km。
每带赤道长约667.2m（针对六度带），这样横坐标纯为正值。
在新坐标系横坐标通用值。
横坐标值（以米计的6位整数）前冠以投影带号。
这种由带号、500km和自然值组成的横坐标Y称为横坐标通用值3. 独立平面直角坐标系当测区范围较小（半径≤10km）时，可将地球表面视为平面。
以测区子午线方向（真子午线或磁子午线）为纵轴（x轴），北方向为正；横轴（y轴）与x轴垂直，东方向为正。
实际测量，一般将坐标原点选在测区的西南角。
4. WGS-84坐标系原点在地球质心，z轴指向BIH（国际时间局）1984年定义的协议地球极CTP方向，x轴指向BIH-1984.0的零子午面和CTP赤道面的交点，y轴与z、x轴构成右手坐标系。
极移。
BIH定期向外公布极移运动，简称极移由于地球自转轴相对地球而言，地极点在地球表面的位置随着时间而发生变化，这种现象称为极移运动地极的瞬时位置。
高程系统1. 地面点至水准面的铅垂距离，称为该店的的高程海拔。
我国三大坐标系
我国三大常用坐标系区别（北京54、西安80和WGS－84）我国三大常用坐标系区别（北京54、西安80和WGS－84）1、北京54坐标系(BJZ54)北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。
1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。
由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。
因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
北京54坐标系，属三心坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；2、西安80坐标系1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。
为此有了1980年国家大地坐标系。
1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG 75地球椭球体。
该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。
基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。
西安80坐标系，属三心坐标系，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.257221013、WGS－84坐标系WGS－84坐标系（World Geodetic System）是一种国际上采用的地心坐标系。
坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。
测量中常用的坐标系统
测量中常用的坐标系一、坐标系类型1、大地坐标系定义：大地测量中以参考椭球面（不准确）为基准面建立起来的坐标系。
一定的参考椭球和一定的大地原点上的大地起算数据，确定了一定的坐标系。
通常用参考椭球参数和大地原点上的起算数据作为一个参心大地坐标系建成的标志。
大地坐标（地理坐标）：将某点投影到椭球面上的位置用大地经度L和大地纬度B表示，（ B ， L）统称为大地坐标。
大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。
在大地坐标系中，某点的位置用（B ， L，H）来表示。
2、空间直角坐标系定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。
在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。
3、平面直角坐标系在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的，通常采用平面直角坐标系。
测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴投影坐标：为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示。
4、地方独立坐标系基于限制变形、方便、实用和科学的目的，在许多城市和工程测量中，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系，建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。
二、国家大地坐标系1.1954年北京坐标系（BJ54旧）坐标原点：前苏联的普尔科沃。
参考椭球：克拉索夫斯基椭球。
平差方法：分区分期局部平差。
存在问题：（1）椭球参数有较大误差。
（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。
（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。
（4）定向不明确。
2.1980年国家大地坐标系（GDZ80）坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。
参考椭球：1975年国际椭球。
平差方法：天文大地网整体平差。
特点：（1）采用1975年国际椭球。
（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。
测绘专业名词解释
测绘专业名词解释1、地图比例尺：地图上某一线段的长度与地面上相应线段水平距离之比。
2、等高距：地形图上相邻等高线的高程之差。
3、平面控制点：已测得平面坐标值的控制点。
4、高程控制点：已测得高程值的控制点。
5、地形测量：根据规范和图示，将地貌、地物及其他地理要素测量并记录在某种载体上的过程。
6、工程测量：工程建设和自然资源开发各阶段进行的控制测量、地形测绘、施工放样、变形监测等测量工作。
7、水平角：一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上的夹角。
8、控制测量：为建立测量控制网而进行的测量工作，作为地形测量和工程测量的依据，以保证必须的精度，包括平面控制测量、高程控制测量和三维控制测量。
9、大地水准面：特定、恒定重力位的平均海水面。
10、测绘科学：研究地理信息的获取、处理、描述和应用的学科，其内容包括研究测定、描述地球的形状，大小、重力场、地表形态以及它们的各种变化，确定自然和人造物体、人工设施的空间位置及属性，制成各种地图和建立有关信息系统。
11、地方坐标系：局部地区建立平面控制网时，根据需要投影到任意选点面上或采用地方子午线的一种直角坐标系。
12、独立坐标系：任意选定原点和坐标轴的直角坐标系。
13、随机误差（偶然误差）：同样测量条件下的测量值序列中，测量值大小、方向不定，表面没有规律性，实际服从一定统计规律的测量误差。
14、系统误差：同样条件下的测量值序列中，各测量值的测量误差的数值，符合保持不变或按某确定规律变化的测量误差。
15、测量数据质量控制：采用技术措施和管理措施，使测量数据在采集、存储、传输中满足相关质量要求的工艺过程。
16、电子地图：是利用计算机技术，以数字方式存储和查阅的地图。
17、数字地球：数字地球是以计算机技术、多媒体技术和大规模存储技术为基础，以宽带网络为纽带运用海量地球信息对地球进行多分辨率、多尺度、多时空和多种类的三维描述，并利用它作为工具来支持和改善人类活动和生活质量。
18、像片平面图：用经投影变换纠正的航空像片编制的带有公里格网，图廓内外整饰和注记的平面图。
10.2(地球)参心坐标系
§10.2（地球）参心坐标系10.2.1参考椭球定位与定向的实现方法建立（地球）参心坐标系，需进行下面几个工作：①选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；②确定椭球中心位置（定位）；③确定椭球短轴的指向（定向）；④建立大地原点。
椭球的几何参数一般可选IUGG 推荐值，下面主要讨论参考椭球的定位与定向。
对于地球和椭球可分别建立空间直角坐标系XYZ O Z Y X O --和1111。
两者的相对关系，可用三个平移参数000,,Z Y X （椭球中心O相对于地心1O 的平移参数）和三个绕坐标轴的旋转参数z y x εεε,,（表示参考椭球定向）来表示。
传统做法是：首先选定某一适宜的点K 作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，由此得到该点的天文经度K λ，天文纬度K ϕ，至某一相邻点的天文方位角K α和正高K H 正，以大地原点垂线偏差的子午圈分量K ξ，卯酉圈分量K η，K N （大地原点的大地水准面差距）和z y x εεε,,等六个参数值，根据广义的垂线偏差公式和广义的拉普拉斯方程式可得：z K K x K y K K K K tg L εϕλελεϕηλ++--=)cos sin (sec )sin cos (K x K y K K K B λελεξϕ---= (10-1) K K x K y K K K K tg A ϕλελεϕηαsec )cos sin (+--=K K K K x K y K K K e N N H H ϕϕλελεcos sin )sin cos (2-++=正(10-2) 得到相应的大地经度K L ，大地纬度K B ，至某一相邻点的大地方位角K A 和大地高K H 。
由上面四个公式可看出,K K K N ,,ξη替换了原来的的定位参数000,,Z Y X 。
顾及椭球定向的两个平行条件，即0,0,0===z y x εεε (10-3) 代入（10-1）式和（10-2）式得K K K K L ϕηλsec -=K K K B ξϕ-= (10-4) K K K K tg A ϕηα-=K K K N H H +=正 (10-5)参考椭球定位与定向的方法可分为两种：一点定位和多点定位。
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X sin B cosL sin L cosB cosL x
Y sin B sin L cosL cosB sin L y
Z cosB
0
sin B z
X sin cos Y sin sin Z cos
sin cos
0
cos cos x1 cos sin y1
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程
并得出Laplace方程：
A A L s in
顾及天文站心系（x1，y1，z1）与大地站心系（x，y，z）的关系：
x 1 A x1 y A 1 y1 z 1z1
和天顶距、方位角和站心坐标的关系：
x Dsin Z cosA y Dsin Z sin A z D cosZ
2a
in2H标
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程
2、垂线偏差和大地水准面差距
dNAdS
Aco A ssiA n
N2N1 SS12AdS
大地水准面
dS
dN
A
参考椭球面
数值积分，得：
n
N 2N 1 icoA isisiA n i Si i 1
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程
3、垂线偏差公式和Laplace方位角
B L se c c o stsian nsc in to a sn 01 Y X A tan co ssecsin sec0 Z
2.5.2 参考椭球的定位和定向
1、椭球定位和定向的意义和条件 椭球定位：确定椭球中心的位置，即三个平移量 椭球定向：确定椭球坐标轴的指向，即三个旋转量 参考椭球定位、定向应满足的条件： （1）椭球短轴与指定历元的地球自转轴平行； （2）大地起始子午面与天文起始子午面平行； （3）在一定区域内椭球面与大地水准面最为密合。 相应的数学表达式为：
x1 Dsin Z1 cos y1 Dsin Z1 sin
z1ce方程
将第二式代入第一式，得：
sinZcosA 1 A sinZ1cos sinZsinAA 1 sinZ1sin cosZ 1 cosZ1
sinZ1cos 0 A sinZ1cos sinZ1sinA 0 sinZ1sin
由第三式，得： Z Z 1 cA o s sA in
由第一式或第二式，顾及上式，并略去高次项得：
A A siA n co A csZ t1g L s i n siA n co A csZ t1g
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程
如果椭球短轴不平行与地轴，大地起始子午面不 平行大地起始子午面，则还要考虑三个旋转角的影响， 此时，大地经纬度和方位角与天文经纬度和方位角的 关系可推广为：
§2.5 参心坐标系和参考椭球
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程
1、天文经度、天文纬度和天文方位角 天文经度：包含测站垂线的子午面与起始子午面的夹角； 天文纬度：测站垂线的与赤道面的夹角； 天文方位角：包含测站垂线的子午面与测站垂线和照准
面所张成的垂直面的夹角； 天文天顶距：测站垂线与观测方向的夹角
如图所示：xyz为大地 站心坐标系，x1 y1 z1为天文 站心坐标系。两者的关系为：
x y
R
z1
A R
y1
R
x1
x1 y1
z
z1
1 A x1
A 1 y1
1
1 z1
y
y1
x1
A
x
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程
天文和大地坐标系分别与原点在站心，坐标轴与 三维空间直角坐标系指向相同的坐标系的关系如下：
cosZ1 0 cosZ1
将展开式：
si s nA i c nA o A s , sZ i 1 n sZ i c nZ o Z 1 s Z co cs A o ss A in A ,cZ o 1 c sZ o ss Z iZ 1 n Z
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程
( 1 )X . 0 ,Y 0(2 Z 0 )( .3 N 2 ) m . in
2.5.2 参考椭球的定位和定向
2、椭球定位和定向的方法 在大地原点Pk存在关系：
Bk k k Lk k k sec k Ak k k tan k H k hk N k
上式隐含了三个旋转角为0。
2.5.2 参考椭球的定位和定向
（1）、单点定位 大地测量工作刚开始，没有充分资料确定垂线偏
差和大地水准面差距，假设在大地原点处，
k = k = Nk = 0。
则有：
B k k k L k H k h k A k l kl
表示：单点定位时大地原点的法线与垂线一致， 大地高等于正常高
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程
因地极移动，观测的天文经纬度、方位角需要 归算到地极原点，称为极移改正，其公式如下：
0 xcosysin
0 xsinycostan 0 xsinycossec
观测值在地面取得，归算到椭球面上时， 天文纬度和方位角需要作如下改正：
0.17s1in2H
e2 co2ss
2.5.2 参考椭球的定位和定向
（2）、多点定位 根据以前的天文大地测量成果，来对椭球进行定位、
sin z1
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程
由上面第一式代入第二式，略去高次项，整理得：
x y siB 1 n L
siB n L
1
co sB L x y1 1
z B co sL 1 z1
上式与 1 式相比较，得：
cosB
L
A sin L
代入上式，并略去二次以上的项，得：
A ssiZ iZ c n s nA o iA n sZ 1 Z c cZ o Z o c ss s iA A o n s 0 A 0 A s siZ iZ 1 1 n n c s io ns
0
siZ n 0 cZ o 1 s