常见坐标系介绍
坐标规律知识点归纳总结
坐标规律知识点归纳总结一、坐标系的基本概念1. 坐标系的定义坐标系是用来描述位置的一种数学工具，它由一组垂直的线和一组水平的线组成，用来表示平面上点的位置。
2. 直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系，由x轴和y轴组成，它把平面分成四个象限，分别用罗马数字I、II、III、IV来表示。
点的位置由其与x轴和y轴的交点，即坐标来表示。
3. 极坐标系极坐标系是由极轴和极径组成的坐标系，其中极轴是固定的，极径的长度和方向来描述点的位置。
二、坐标的表示和转化1. 点的坐标表示在直角坐标系中，点的坐标用一个有序对(x, y)表示，其中x是横坐标，y是纵坐标。
在极坐标系中，点的坐标用一个有序对(r, θ)表示，其中r是极径，θ是极角。
2. 坐标的转化在直角坐标系和极坐标系之间可以相互转化，利用三角函数可以实现坐标的转化。
三、坐标系中的位置关系1. 同一直线上的点的坐标关系若在直角坐标系中两点的坐标分别为(x₁, y₁)和(x₂, y₂)，则这两点在同一直线上，当且仅当$\frac{{y - y₁}}{{x₂ - x₁}} = \frac{{y₂ - y₁}}{{x₂ - x₁}}$成立。
2. 点的对称性点关于x轴对称的点的坐标为(x, -y)，关于y轴对称的点的坐标为(-x, y)，关于原点对称的点的坐标为(-x, -y)。
3. 点到直线的距离点(x, y)到直线Ax + By + C = 0的距离为$\frac{{|Ax + By + C|}}{{\sqrt{A^2 + B^2}}}$。
四、坐标系中的图形1. 直线的方程在直角坐标系中，一般式直线方程为Ax + By + C = 0；斜截式直线方程为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
2. 圆的方程圆的方程为$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$，其中(h, k)为圆心坐标，r为半径。
3. 椭圆、双曲线、抛物线的方程椭圆的方程为$\frac{{(x - h)^2}}{{a^2}} + \frac{{(y - k)^2}}{{b^2}} = 1$，双曲线的方程为$\frac{{(x - h)^2}}{{a^2}} - \frac{{(y - k)^2}}{{b^2}} = 1$，抛物线的方程为$y = ax^2 + bx+ c$。
常见的坐标系方面的常识
根据投影变形性质可以将地图投影分为三类：等角投影、等积投影、任意投影。根据投影面的不同可以将其分为：圆锥投影、圆柱投影及方位投影。根据投影面和地球椭球体的位置关系可将其分为：正轴投影、横轴投影、斜轴投影。（如下图）
投影坐标系统由地图投影方式、投影参数、坐标单位和地理坐标系组成。SuperMap 桌面产品中提供了大量预定义的投影系统，用户可以直接使用；此外，用户还可以根据需要定制自己的投影系统。
伪投影包括伪方位投影、伪圆柱投影和伪圆锥投影。
伪方位投影是在方位投影的基础上，根据某些条件改变经线形状而成的。这类投影的纬线形状与圆柱投影类似，即纬线为同心圆，但经线则不同，除中央经线为直线外，其余的经线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心。
伪圆柱投影，是在圆柱投影的基础上，根据某些条件改变经线形状而成的。这类投影的纬线形状与圆柱投影类似，即纬线为平行直线，但经线则不同，除中央经线为直线外，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。伪圆柱投影经线的形状可以为任意曲线，但通常选择为正弦曲线和椭圆曲线。按变形性质，伪圆柱投影没有等角投影，因为这种投影经纬线不正交，只有等积投影和任意投影。伪圆柱投影主要应用于小比例尺地图，特别是世界地图中应用较多。
注：在讨论地图投影时，通常还涉及到坐标系问题。这二者有时可以交换使用，但它们的意义并不同。所谓坐标系是指供用户解读对象定位坐标的一组参数。投影是其中之一，因此投影只是坐标系的一部分。在SuperMap 桌面产品的地图投影设置中，用户所选择的不仅仅是一种投影信息，而是在选择一个坐标系。
5 伪投影
2 地球椭球体
地球的自然表面是一个不规则的曲面，但是从总体形状来看，地表的起伏高差相对于地球的半径是相当微小的，因此人们可以用旋转椭球体来模拟地球的形状。这个椭球体我们称之为地球椭球体。通常情况下，人们习惯用地球的长轴和地球的扁率来描述地球椭球体。地球的扁率（f）描述地球的圆扁程度，其值为地球的长轴（a）与短轴（b）之差与长轴的比，值越大，地球越扁，值越小，地球越圆。地球扁率公式：
测绘技术中常见的地理坐标系统介绍
测绘技术中常见的地理坐标系统介绍地理坐标系统是测绘技术中非常重要的一部分。
它是一种将地球上的点映射到一个平面坐标系上的方法。
在测绘和地理信息系统领域，地理坐标系统被广泛应用于地图制作、空间分析和导航等方面。
本文将介绍几种常见的地理坐标系统。
一、经纬度坐标系统经纬度坐标系统是最常见的地理坐标系统之一。
它使用两个角度值表示地球上的点的位置，即纬度和经度。
纬度是指距离地球赤道的角度，以北纬和南纬来表示。
经度是指距离本初子午线（格林威治子午线）的角度，以东经和西经来表示。
经纬度坐标系统是国际通用的地理坐标系统，在全球范围内都能使用。
二、UTM坐标系统UTM（通用横轴墨卡托投影）坐标系统是一种常用的平面坐标系统。
它将地球表面划分成60个纵向带和8个横向带，每个带的宽度为6度。
UTM坐标系统使用东北坐标来表示地球上的点的位置，与经纬度坐标系统相比，UTM坐标系统更适合局部区域的测量和制图。
因为UTM坐标系统采用了投影转换，可以提供更准确的距离和面积测量结果。
三、高斯-克吕格坐标系统高斯-克吕格坐标系统是一种常用的平面坐标系统，特别适用于大范围的测量和制图。
它将地球表面划分成若干个投影带，每个带都采用高斯投影。
高斯-克吕格坐标系统使用东北坐标来表示地球上的点的位置，与UTM坐标系统相似，但其投影方式略有不同。
高斯-克吕格坐标系统在国内地理测绘工程中广泛使用。
四、Web墨卡托投影Web墨卡托投影是一种常用的平面坐标系统，特别适用于Web地图应用。
Web墨卡托投影使用墨卡托投影的方式将地球表面划分为矩形网格，并将每个网格点映射为二维网格坐标。
Web墨卡托投影在地理信息系统和在线地图服务中得到广泛应用，能够提供快速的地图加载和高效的空间分析。
总结起来，地理坐标系统在测绘技术中具有重要的地位和意义。
无论是经纬度坐标系统、UTM坐标系统、高斯-克吕格坐标系统还是Web墨卡托投影，它们都为我们提供了不同的方式来表示地球上的点的位置。
测绘中常用的坐标系和坐标转换方法
测绘中常用的坐标系和坐标转换方法在现代测绘学中，坐标系是不可或缺的工具，用于确定地球表面上的点的位置。
不同的坐标系适用于不同的测绘任务，而坐标转换方法则用于在不同的坐标系之间进行转换。
本文将探讨测绘中常用的坐标系以及常用的坐标转换方法。
一、地理坐标系地理坐标系是最常用的坐标系，用来表示地球表面上点的经度和纬度。
经度表示一个点在东西方向上的位置，纬度表示一个点在南北方向上的位置。
地理坐标系是由地球的形状和大小决定的，因此可以直接用于全球任意地点。
在地理坐标系中，经度的单位是度，范围从-180°到180°，0°经度通过英国伦敦的皇家天文台。
纬度的单位也是度，范围从-90°到90°，0°纬度是赤道。
二、坐标转换方法由于不同的测绘任务可能使用不同的坐标系，因此必须进行坐标转换。
以下是几种常见的坐标转换方法。
1. 大地坐标到平面坐标的转换大地坐标指经纬度坐标，而平面坐标指在地方坐标系或工程坐标系中的直角坐标。
大地坐标到平面坐标的转换涉及到投影算法，其目的是将地球的球面表面投影到一个平面上。
常见的地方坐标系包括高斯-克吕格投影和UTM投影。
高斯-克吕格投影是经常用于大范围区域的投影，它将地球划分为多个分带，每个区域都有一个中央子午线。
UTM投影则是用于较小范围的投影，将地球划分为60个分带，每个区域都有自己的中央子午线。
2. 平面坐标到大地坐标的转换平面坐标到大地坐标的转换方法是大地坐标到平面坐标转换的逆过程。
这个过程同样需要使用到投影算法，通过将平面坐标投影回地球的球面上，得到大地坐标。
转换过程中需要考虑地形和椭球体模型的影响，以及不同坐标系之间的参数转换。
常见的转换方法包括高斯-克吕格逆投影和逆UTM投影。
3. 坐标系之间的转换有时候需要在不同的坐标系之间进行转换。
例如，将大地坐标转换为空间直角坐标系（三维坐标），或将空间直角坐标系转换为大地坐标。
工程测量坐标系有哪几种类型
工程测量坐标系有哪几种类型引言在工程测量中，坐标系是非常重要的概念，它是用来描述空间点位置的系统。
工程测量坐标系根据测量需求和方法的不同，可以分为多种类型。
在本文中，将介绍几种常见的工程测量坐标系类型，并对其特点和应用进行简要说明。
一、笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是最常见和最基础的坐标系之一。
它以直角坐标系形式存在，并用三个相互垂直的轴线来描述空间中任意一个点的位置。
这三个轴线分别是X轴、Y轴和Z轴，通过它们可以确定一个点在三维空间中的位置。
笛卡尔坐标系的特点是坐标值直观、计算简单，广泛应用于工程测量、构图、建筑设计等领域。
二、极坐标系极坐标系是一种使用极径和极角两个参数来表示平面上点的位置的坐标系。
极径表示点与坐标原点的距离，极角表示点与一个固定方向之间的夹角。
极坐标系在工程测量中常用于描述极向天卫星信号的接收角度、地表上某点的方向等，具有一定的实际应用价值。
三、偏心坐标系偏心坐标系是以某一物体的几何中心作为基准点，确定其他点的位置的坐标系。
偏心坐标系的特点是将物体的形状和尺寸完全考虑进坐标系中，适用于描述复杂结构物的形变、变形等工程测量场景。
四、大地坐标系大地坐标系是一种描述地球上点位置的坐标系。
由于地球不是完全规则的椭球体，将地球表面映射为平面存在一定的误差，因此需要采用大地坐标系来纠正这些误差。
大地坐标系以经度、纬度和高程来表示点的位置，广泛应用于地理信息系统(GIS)、测绘等领域。
五、本地坐标系本地坐标系是基于某一特定点或特定地标作为坐标原点，建立的局部坐标系。
本地坐标系在工程测量中常用于局部控制点的测量和定位，可以有效减小误差和提高精度。
结论在工程测量中，根据测量需求和方法的不同，可以采用不同类型的坐标系。
笛卡尔坐标系是最基础和常用的坐标系，用于描述三维空间中点的位置。
极坐标系适用于描述平面上点的位置和方向。
偏心坐标系适用于描述复杂结构物的变形和形变。
大地坐标系用于描述地球上点的位置，纠正映射误差。
测绘技术中常见的坐标系统介绍
测绘技术中常见的坐标系统介绍在测绘领域中，坐标系统是一个非常关键的概念。
它的作用在于将地球上的点与数学上的坐标相对应，从而达到精确定位的目的。
在这篇文章中，我们将介绍一些常见的测绘坐标系统，以及它们的特点和应用。
1. WGS84（World Geodetic System 1984）WGS84是目前最常用的大地坐标系，被广泛应用于全球卫星导航系统（GNSS）定位和测绘工作中。
它以椭球体模型为基础，在全球范围内提供标准的经纬度坐标，适用于测量地球上各个点的位置。
WGS84的优势在于精度高且覆盖范围广，但受到地球形状和重力畸变的影响，在极地地区精度会有所下降。
2. UTM（Universal Transverse Mercator）UTM是全球通用的投影坐标系统，适用于局部地理区域的测量和绘制。
它将地球表面划分为若干个投影带，每个带都采用了横轴墨卡托投影，从而保证了在该投影带内的点的坐标精度。
UTM坐标以东西向的X坐标和南北向的Y坐标表示，单位为米。
UTM的优点在于能够提供良好的尺度和精度，适合于大规模的测绘工程。
3. 地方坐标系统地方坐标系统又称为本地坐标系统，主要用于小范围的地理测量和地方性的工程项目。
它基于特定的数学模型和局部控制点，将区域内的点与局部坐标相对应。
地方坐标系统在城市规划、建筑工程和地下管线布局中特别有用。
由于地方坐标系统的参考基准点是局部控制点，所以在不同地区之间无法直接进行坐标的转换。
4. 坐标系统转换在实际测绘工作中，经常需要将不同的坐标系统进行转换。
这样可以实现不同数据源之间的协调，并提高测绘成果的准确性和一致性。
常用的坐标系统转换方法包括参数法、大地转换法和仿射变换法。
通过这些方法，可以将不同的坐标系统之间的坐标进行精确定位。
总结：坐标系统在测绘技术中起到了至关重要的作用，它能够帮助我们在地球表面实现精确的定位。
在实际应用中，我们常见的测绘坐标系统包括WGS84、UTM和地方坐标系统。
空间坐标系分类
空间坐标系分类1. 引言空间坐标系是用来描述和定位物体在空间中位置的数学系统。
它是地理信息系统（GIS）、遥感、导航和测量等领域的基础概念。
在实际应用中，不同的任务需要使用不同类型的空间坐标系。
本文将介绍常见的空间坐标系分类，包括地心坐标系、大地坐标系和投影坐标系。
2. 地心坐标系地心坐标系是以地球为参考对象建立的一种三维坐标系统。
它将地球看作一个理想化的球体，并以地球质心为原点建立直角坐标系。
地心坐标系通常用于天文学、大地测量和卫星导航等领域。
2.1 地心惯性坐标系在地心惯性坐标系中，以地球质心为原点，建立一个固定于宇宙空间的直角坐标系统。
该坐标系统不随时间变化，适用于天体力学研究和卫星轨道计算。
2.2 地心测量坐标系地心测量坐标系是以地球质心为原点，建立一个固定于地球的直角坐标系统。
该坐标系统考虑了地球的形状和重力场的影响，适用于大地测量和地球物理研究。
3. 大地坐标系大地坐标系是以地球表面为参考对象建立的一种三维坐标系统。
它是基于地球椭球体模型和大地测量学原理建立的，用于描述地理位置和测量数据。
3.1 大地水准面大地水准面是一个近似于海平面的参考面，在大部分应用中被作为零高程基准。
在大地水准面上，可以通过经纬度和高程来确定一个点在大地坐标系中的位置。
3.2 大地椭球体模型大地椭球体模型是对地球形状进行近似描述的数学模型。
常用的大地椭球体模型有WGS84、GRS80等，它们通过半长轴、扁率等参数来定义椭球体的形状。
3.3 大地水平坐标系大地水平坐标系使用经度和纬度来表示一个点在水平方向上的位置。
经度表示东西方向上的偏移，纬度表示南北方向上的偏移。
常见的大地水平坐标系有经纬度坐标和UTM坐标。
3.4 大地垂直坐标系大地垂直坐标系使用高程来表示一个点在垂直方向上的位置。
常见的大地垂直坐标系有正高程、椭球高和大地水准面高等。
4. 投影坐标系投影坐标系是将三维空间投影到二维平面上的一种数学变换。
它是为了解决地球表面在平面上展示时产生的形状变形、距离失真等问题而设计的。
坐标系的概念
坐标系的概念坐标系是数学中常用的一种工具，用于描述和表示空间中的点的位置。
它是通过一组数值，将点与参考系之间建立起一种对应关系。
在几何学、物理学、工程学和计算机科学等领域，坐标系被广泛应用。
本文将介绍坐标系的概念、种类以及使用方法。
一、坐标系的概念坐标系是一种描述空间中点位置的方式。
它以参考对象为基准，选取几个互相垂直的线作为参照，通过在这些线上标注数值，来表示点的位置。
一般来说，坐标系由原点和坐标轴组成。
原点是参考对象上的一个点，用于确定坐标轴的位置。
坐标轴是以原点为中心的直线，垂直交叉形成的一组直角线。
二、坐标系的种类1. 二维直角坐标系（笛卡尔坐标系）二维直角坐标系是最常见的坐标系。
它有两个相互垂直的坐标轴，分别是x轴和y轴。
x轴是水平方向的坐标轴，y轴是垂直方向的坐标轴。
坐标系中的点可以通过两个数值（x，y）来表示，即横坐标和纵坐标。
2. 三维直角坐标系三维直角坐标系是在二维直角坐标系的基础上加上了一条垂直于xy 平面的z轴。
该坐标轴与xy平面相交于原点。
在三维直角坐标系中，点的位置需要通过三个数值（x，y，z）来确定。
3. 极坐标系极坐标系是一种使用极径和极角来表示点的位置的坐标系。
它将点的位置与参考点（原点）的距离和与参考方向的角度联系起来。
极径表示点到原点的距离，极角表示与参考方向的夹角。
极坐标系适用于描述圆形和对称图形。
三、坐标系的使用方法1. 确定坐标系类型在使用坐标系之前，需要确定所使用的坐标系类型，根据实际情况选择二维直角坐标系、三维直角坐标系或极坐标系。
2. 标注坐标轴在坐标系中，需要标注坐标轴。
一般来说，x轴通常水平方向，y 轴通常垂直方向。
对于三维直角坐标系，还需要添加垂直于xy平面的z轴。
3. 确定原点在坐标系中，需要确定原点的位置。
原点是坐标轴的交点，通常作为参考对象的起点。
4. 描述点的位置使用坐标系时，需要通过数值来描述点的位置。
在二维直角坐标系中，点的位置通过横坐标和纵坐标来表示。
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式中：NP 为该点的卯酉圈曲率半径； e 为第一偏心率。
北 54 坐标：
1954 年国家大地坐标系 50 年代初，在当时历史条件下，我国采用克拉索夫斯基椭球元素 （a=6378245m，α=1/298.3）并与前苏联 1942 年普尔科沃坐标系进行联测，通 过计算建立自己的大地坐标系，定名 1954 年北京坐标系，它又不完全是前苏联 的坐标系。 我国按 1954 年北京坐标系进行了大量测绘工作，在该坐标系上实施天文大 地网局部平差， 通过高斯—克吕格投影得到点的平面坐标，测制了各种比例尺的 地形图，这些图将在今后相当长时期内继续使用。
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椭球的主要参数为： 长半轴 a=6378137±2m 地球引力常数（含大气层） GM=3986005×108 m3/s2±0.6×108 m3/s2 地球自转角速度ω=7292115×10-11±0.1500×10-11 rad/s 正常化二阶带谐系数 利用以上 4 个基本常数可计算出其他椭球参数： 第一偏心率 e2=0.00669437999013 第二偏心率（e´）2=0.006739496742277 扁率α=1/298.257223563 对于地面上一点 P 的位置，可以用直角坐标（x，y，z）来表示， 也可以用（B，L，H）来表示，B、L 分别表示纬度、经度，H 表示大 地高——从椭球面到 P 点的法线方向距离， 表示该点的卯酉圈半径。 N WGS-84 世界大地坐标系与直角坐标系之间存在如下关系：
在 GPS 卫星定位网的测量中，一般只需要进行两个坐标系之间作 基线向量的转换，其转换公式为（2-5）式：
上式中不需要平移参数，只要三个旋转参数和一个尺度变化因子 即可 2)大地坐标（B，L）转换为高斯平面直角坐标。 这种转换按高斯投影正算公式（2-6）式进行：
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式中：X0 为过 P 点的平行圈所截的中央子午线距赤道弧长 NP 为 P 点的卯酉圈半径； l 为过 P 点经度与投影带中央子午线经度之差； B 为 P 点的纬度； t=tgB ； η2=(e´)2 cos2 B 。 3) 不同的参心大地坐标系之间转换 这种转换比较复杂，可参考有关资料，此处不作介绍。
α=1/298.257 1980 年国家大地坐标系与 1954 年北京坐标系属于两个不同的参 心坐标系。 在有些城市与矿区， 基于使用和方便采用地方独立坐标系， 其实际上对应一个地方参考椭球。
坐标转换： 在实际应用中需要将 GPS 观测成果点位的 WGS-84 坐标转换为地 面网的坐标，首先要把点位的 WGS-84 坐标转换成国家（或地区）的 大地坐标，然后再把大地坐标转换成高斯平面直角坐标。 1)WGS-84 坐标转换成国家大地坐标（图 2-6）：
西安 80 坐标： 1980 年国家大地坐标系 为了进行全国天文大地网整体平差，采用新的椭球元素并进行了 定位和定向，建立了 1980 年国家大地坐标系，它比 54 年北京坐标系 更适合我国的具体情况， 大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇，椭球的 主要参数பைடு நூலகம்： a=6378140±5m，
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这是把地心坐标转换为参心坐标，其实质就是确定转换参数。 通常由三个平移参数， 三个旋转参数和一个尺度变化因素组成 7 个转 换参数，其直角坐标转换公式为（2—3）式：
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式中：ΔX0, ΔY0,ΔZ0 为平移参数 k 为尺度变化因子 ωX,ωY,ωZ 为旋转参数, 其大地坐标转换公式简略写成（2-4）式：
坐 标 系 介 绍
WGS-84 坐标：
WGS-84 世界大地坐标系
WGS-84 世界大地坐标系是一种协议地球坐标系，其原点位于地球 质量的中心，Z 轴平行于国际时间局 BIH 1984.0 时元定义的协议地 球极轴（GTP）方向，X 轴指向国际时间局 BIH 1984.0 时元定义的零 子午面和国际时间局 BIH 1984.0 时元定义的协议地球赤道的交点，Y 轴指向国际时间局 BIH 1984.0 时元定义的协议地球东向而垂直于 X 轴方向，构成了地心地固正交坐标系。WGS-84 坐标系所采用的椭球 体，称为 WGS-84 椭球体。