高能辐射机制与伽玛射线暴瞬时辐射的研究
天体物理学中的伽马射线暴:探索伽马射线暴的起源、辐射机制与宇宙学意义

天体物理学中的伽马射线暴:探索伽马射线暴的起源、辐射机制与宇宙学意义摘要伽马射线暴(Gamma-Ray Bursts, GRBs)是宇宙中最剧烈的天体物理现象之一,其起源和辐射机制一直是天体物理学研究的热点。
本文深入探讨了伽马射线暴的分类、观测特征、可能的起源模型以及辐射机制。
同时,本文还讨论了伽马射线暴在宇宙学研究中的重要作用,如探测宇宙早期星系、研究宇宙的化学演化等。
通过对伽马射线暴的全面剖析,本文旨在展示其在天体物理学和宇宙学研究中的重要地位,并展望未来的研究方向。
引言伽马射线暴是来自宇宙深处,在短时间内释放巨大能量的伽马射线辐射现象。
伽马射线暴的持续时间从几毫秒到几千秒不等,其亮度在短时间内可以超过全宇宙其他天体的总和。
伽马射线暴的发现为天体物理学和宇宙学研究提供了新的窗口,有助于我们理解宇宙中极端物理过程和宇宙的演化历史。
伽马射线暴的分类与观测特征根据持续时间的长短,伽马射线暴可以分为两类:1. 长暴(Long GRBs):持续时间大于2秒,通常伴随着超新星爆发。
2. 短暴(Short GRBs):持续时间小于2秒,可能起源于双中子星并合或中子星-黑洞并合。
伽马射线暴的观测特征主要包括:1. 瞬时辐射:持续时间短,能量集中在伽马射线波段。
2. 余辉:瞬时辐射结束后,在X射线、光学、射电等波段持续数天至数月的辐射。
3. 宿主星系:长暴通常位于恒星形成活跃的星系中,而短暴的宿主星系类型多样。
4. 红移:伽马射线暴的红移分布广泛,表明它们发生在宇宙的不同时期。
伽马射线暴的起源模型1. 长暴起源模型:目前主流的模型认为,长暴起源于大质量恒星的坍缩。
当大质量恒星耗尽核燃料后,核心坍缩形成黑洞,同时产生强大的喷流,喷流与周围物质相互作用产生伽马射线暴。
2. 短暴起源模型:短暴的起源模型主要有两种:双中子星并合和中子星-黑洞并合。
这两种模型都可以解释短暴的短时标和高能辐射特征。
伽马射线暴的辐射机制伽马射线暴的辐射机制仍然是一个未解之谜。
γ射线暴的研究新进展精品PPT课件

膨胀的非相对论情形
τnl ~ 几天、几十天 << τob
通常若干天以后火球膨胀就会进入绝热和非相对论阶段 (Huang, Dai, Lu, 1998). 因此, 一个有用的余辉模型必须能描 述从极端相对论和高度辐射到非相对论和绝热阶段的整个过 程, 特别是它应当在进入非相对论和绝热阶段时能给出著名 的 Sedov 极限:
γ射线暴研究的新进展
能源比较
• 物质组成:分子→原子→电子、原子核
→核子(质子、中子)→夸克
• 化学能:1 eV/原子,效率10-9 20吨汽油 = 41019尔格 = 500吨TNT
• 核能: 几 MeV/核子,效率几10-3 1公斤235U = 21021尔格 = 2万吨TNT
核弹
• A. Einstein: E = mc2 • 1945,广岛、长崎原子弹爆炸 • 1949,美国成功研制氢弹 • 1951,前苏联成功研制原子弹 • 1964,中国成功研制原子弹 • 1967,美国发射Vela卫星
典型的质子数密度 ~ 1 cm-3 短暂脉冲式的能量注入
后标准效应
• 统一模型 • 环境效应 • 喷流机制 • 辐射机制 • 能量注入效应 • 统计关系 • 伽玛暴宇宙学
统一模型的提出
• 极端相对论阶段不长 • 观测可以持续很长时间 • 前人的极端相对论模型不能给出非相对论
和绝热情形的正确极限 • 统一模型的提出
余辉带来的巨大突破
1997 年前 1997 年后 改进的量级数
波段低端 10 keV 10 GHz
8-9
可测时间 102 秒 月甚或年
5-6
定位精度 度
毫角秒
6-7
三、辐射模型
极端相对论膨胀的火球 内外激波模型 标准条件
伽玛射线暴的特征与机制分析

伽玛射线暴的特征与机制分析伽玛射线暴(Gamma-ray bursts,缩写为GRB)是宇宙中最强烈的爆发事件之一。
它们以极高的能量释放出强烈的伽玛射线,并且在其他波长上也有明显的辐射。
过去几十年来,科学家通过观测和研究逐渐揭示了伽玛射线暴的一些特征和可能的机制。
首先,让我们来了解一下伽玛射线暴的特征。
伽玛射线暴通常持续时间很短,从几毫秒到几千秒不等,强度也非常强大。
这使得它们成为天文学中最具挑战性的研究对象之一。
此外,伽玛射线暴还具有高能辐射的特点,伽玛射线的能量可以达到很高,甚至超过了宇宙中其他电磁波的能量。
这使得伽玛射线对宇宙物理和高能物理的研究具有重要意义。
关于伽玛射线暴的机制,科学家们提出了几种可能的解释。
其中一种是“超新星爆发模型”,认为伽玛射线暴是恒星死亡的结果。
当恒星质量超过一个临界值时,它会发生超新星爆发,并释放出巨大的能量。
这种能量释放会在恒星核心塌缩时产生伽玛射线暴。
然而,这一模型并不能解释伽玛射线暴的所有特征,因此科学家们还需要进一步的研究来完善这个理论。
另一种可能的解释是“双星合并模型”。
这个模型认为,伽玛射线暴是由两颗中子星或黑洞合并引起的。
当两个紧密相连的天体合并时,它们会释放出大量的能量,产生伽玛射线暴。
这个模型解释了一些伽玛射线暴的特征,但仍有一些问题需要进一步探索和解答。
此外,还有一种相对较新的理论是“磁体重力坍缩模型”。
这个模型认为,伽玛射线暴是由一个非常大质量的恒星或天体在极端条件下坍缩形成的。
在这个过程中,磁场和引力相互作用,释放出强大的能量,产生伽玛射线暴。
这个模型解释了伽玛射线暴持续时间短暂的特征,并且与观测结果相符合,但仍需要更多的观测数据和理论支持。
尽管我们已经有了一些关于伽玛射线暴的认识,但这个领域仍然存在许多谜团等待我们去解开。
我们需要更多的观测数据来验证和完善不同的理论模型,以更好地理解伽玛射线暴的形成机制。
同时,我们也希望新的观测设备和技术的发展能够为我们揭示更多关于伽玛射线暴的秘密。
伽玛射线暴的能谱性质的开题报告

伽玛射线暴的能谱性质的开题报告题目:伽玛射线暴的能谱性质研究摘要:伽玛射线暴是宇宙中能量最高的天体现象,其能谱研究对于理解宇宙高能物理过程具有重要意义。
本文将介绍伽玛射线暴的基本概念、形成机制及其影响因素,重点探讨伽玛射线暴的能谱特征。
通过分析现有观测数据,本文将比较不同能谱形态的伽玛射线暴,并探讨其可能的物理解释。
最后,本文将讨论未来伽玛射线暴能谱研究的发展方向和前景。
关键词:伽玛射线暴,能谱,高能物理一、研究背景伽玛射线暴是宇宙中最强烈、最复杂的天体现象之一。
它们是在宇宙中发生的极端条件下产生的高能粒子在高速旋转的天体中相互作用,从而释放出极强的辐射。
伽玛射线暴的光度和持续时间都非常大,可以持续几秒钟到几个小时不等。
目前对于伽玛射线暴的研究主要基于其射线能谱特征。
二、研究内容(一)伽玛射线暴的基本概念和形成机制伽玛射线暴是宇宙中最高能量的天体现象之一,其能量密度可以达到整个宇宙的总能量密度的几倍。
伽玛射线暴是一种极端条件下产生的现象,需要产生高能粒子的天体、大气压强及磁场等多种因素共同作用。
其形成机制主要有内部冲击源和外部冲击源两种。
(二)伽玛射线暴的能谱特征及其影响因素伽玛射线暴的能谱特征包括谱形、谱指数、峰值、截止能量等,对于理解宇宙高能物理过程具有重要意义。
其能谱特征与伽玛射线暴产生的物理机制、发射位置、介质等因素有关。
(三)伽玛射线暴能谱分析和比较通过分析现有的伽玛射线暴观测数据,本文将比较不同能谱形态的伽玛射线暴,并探讨其可能的物理解释。
同时,本文还将介绍研究人员如何通过伽玛射线暴能谱的分析推导出物理参数。
(四)未来伽玛射线暴能谱研究的方向和前景未来伽玛射线暴的能谱研究将围绕高能物理和基础物理学方向展开,包括更精确的伽玛射线暴能谱测量、对其能谱特征进行全面研究和比较、了解能量释放机制及寻找新的物理规律等。
三、研究意义本文从伽玛射线暴的基本概念、形成机制和能谱特征出发,概括性地介绍了伽玛射线暴能谱研究的现状和发展。
gamma_irradiation_原理__理论说明

gamma irradiation 原理理论说明引言1.1 概述本文旨在介绍和探讨gamma辐照的原理和应用领域。
gamma辐照是一种利用γ射线进行杀菌、杀虫和改善物质性能的方法,具有广泛的应用前景。
通过对gamma辐照原理和相关领域进行深入了解,可以更好地认识其作用机制,并为相关行业提供指导。
1.2 文章结构本文分为五个主要部分:引言、gamma irradiation原理、gamma irradiation 的应用领域、gamma irradiation的安全性评估与控制措施以及结论。
介绍部分主要针对整篇文章进行总览,明确目标与内容。
接下来的各个部分将详细讨论相关原理、应用和安全性评估等内容。
1.3 目的本文旨在深入介绍gamma辐照的原理和应用,并对其安全性进行评估与控制措施。
通过该文章,读者可以加深对gamma辐照技术的了解,了解其工作机制及在食品工业、医疗领域以及材料加工等方面的应用情况。
同时,本文还将通过对安全性评估与控制措施的讨论,提供相关行业使用gamma辐照技术时的安全指导。
注:gamma irradiation部分将在之后详细叙述gamma辐照原理、应用和安全性评估与控制措施。
2. gamma irradiation 原理2.1 理论背景Gamma辐射是一种高能电磁辐射,属于电磁波谱中的一部分。
它是通过核反应或放射性核素衰变过程中释放出来的电磁能量,具有极高的穿透力和能量。
Gamma辐射可以用于杀死微生物、去除有害化学物质或改变材料的特性。
2.2 γ射线产生方式γ射线可以通过不同方式产生。
其中一种方式是通过放射性衰变过程产生。
例如,铯-137和钴-60等放射性同位素在衰变时会释放出γ射线。
另一种常见的方法是使用具有高速运动带正电荷粒子(例如质子)的装置,在与原子核碰撞时会产生γ射线。
2.3 γ射线传播和相互作用原理由于γ辐射具有极高的能量和穿透力,它可以轻松地穿透各种物质而不损失太多能量。
对伽玛暴的认识和思考

对伽玛暴的认识和思考1.认识伽玛暴:来自宇宙空间的伽马涉嫌波段的瞬时增亮的现象尺度:宇宙学尺度,根据光学余晖,确定寄主星系和红移分类:1.长爆和短爆(2S )2.I 型双致密星合并(低红移的,由于引力波衰减)但是无法解释余晖中X 射线耀发,因为双星合并生成黑洞,四周较空,无法吸积产生X 射线耀发II 型大质量恒星塌缩 (X 射线余晖中伽玛暴环境有的是星风介质)III 磁星(磁星对应于短爆,因为其对应的能量偏低)但是余晖中的平台相是磁星 产生伽玛暴一个证据能量:1.各向同性伽玛暴10的51次到10的53次方尔格2.被约束在窄的喷流范围内 10的47次方尔格余晖:X 射线(还有光学的,射电的,红外)1.快速衰减阶段(伽玛暴爆发到余晖的过度)2.缓慢衰减阶段(有能量的注入,同步辐射加上康普顿散射)3.正常衰减阶段4.喷流拐折后衰减5.X 射线的耀发(大质量恒星内部有多次活动)火球模型:光深极大决定光谱应该是一个热谱,然而观测到大多是非热谱。
内部辐射压极大,使火球加速膨胀,成为一个极高速的气壳。
内部气克碰撞产生内激波,内激波激波加速带电粒子,得到相对论性的幂律能谱; 同时激波的扰动机制产生磁场,在磁场中相对论性带电粒子,通过同步辐射产生伽玛光子。
随着膨胀就会降温,光深就会减少,100>γ,就会变成光学薄,同时气壳也会与星际介质相互作用,产生外激波,对应于观测到的余晖,得到非热谱。
能量机制:由于火球模型中,要求100>γ,就得避免重子污染问题能量机制需要满足几个条件1.辐射的能量非常大2.必须能产生毫秒时标的变化,又能在持续时间能多次爆发3.发生伽玛暴的频数在(861010---)模型:1.中子星转化为奇异星的相变机制2.通过坡印亭流从黑洞转动中提取能量的电磁机制。
(要求黑洞周围的磁场大于T 1110)1.伽玛暴的观测是各向均匀的,如果伽玛暴是处于银河系内的,这和观测是不符合的,因为我们并没有处于银河系中心。
伽玛射线暴与快速射电暴的共性分析

伽玛射线暴与快速射电暴的共性分析伽玛射线暴(Gamma-ray burst)和快速射电暴(Fast radio burst)是天文学中两种引人注目的现象,它们都是极为短暂且高能的天体事件。
尽管两者在观测波段和能量释放机制上存在差异,但近年来的研究表明,伽玛射线暴和快速射电暴之间存在一定的共性。
首先,伽玛射线暴和快速射电暴都有着非常短暂的持续时间。
伽玛射线暴的持续时间通常在几毫秒到几十秒之间,而快速射电暴的脉冲信号持续时间更短,仅为几微秒。
这种极短暂的持续时间使得它们很难被观测到,也增加了研究的难度。
其次,伽玛射线暴和快速射电暴都是宇宙中极为高能的现象。
伽玛射线暴的能量释放量可以媲美恒星的总能量输出,而快速射电暴在射电频率下产生的最大能量也非常庞大。
这种高能释放让伽玛射线暴和快速射电暴成为天文学中值得关注的天体现象。
此外,伽玛射线暴和快速射电暴都与高能天体物理的极端环境联系在一起。
伽玛射线暴通常与超新星爆发、黑洞合并以及中子星合并等引起的爆炸事件有关,而快速射电暴的起源尚不确切,但也被认为与致密天体如中子星或黑洞有关。
在这些极端环境下,物质受到极强的引力和磁场作用,产生了强烈的粒子运动和能量释放。
此外,伽玛射线暴和快速射电暴都具有宇宙学意义。
伽玛射线暴被认为是宇宙中最具距离尺度的天体现象之一,它们可以在遥远的宇宙中被探测到,对研究宇宙早期的演化有着重要的意义。
而快速射电暴的发现也引起了广泛的讨论,科学家们正在研究这些信号的起源和演化,以了解宇宙中的强磁场和高能现象。
最后,伽玛射线暴和快速射电暴的观测带来了对宇宙物理学和高能天体物理学的挑战和突破。
通过对伽玛射线暴和快速射电暴的观测和研究,科学家们可以探索宇宙中极端条件下的物质行为、宇宙射线的起源以及宇宙结构和演化等问题。
这些研究对于我们理解宇宙的本质和进化具有深远的意义。
综上所述,尽管伽玛射线暴和快速射电暴在观测波段和能量释放机制上存在一些差异,但它们都具有短暂持续时间、高能释放、极端环境和宇宙学意义等共性。
12第十二讲--伽玛射线暴讲解

6
t / s10-15
10-16
F
10-17
10-18 100 101 102 103 104 105 106
六、观测对理论的检验——以余辉为例
火球初 始条件
暴周环境
Meszaros, ARAA40(2002)137
激波 物理
动力学 演化
电子能 谱分布
磁场
辐射机制
等时面 效应
谱 和 光变曲线
观测
观测者系的时间缩短效应
下游 激波化物质
上游未激波化物质
激波
激波(冲击波)的演化
五、辐射机制:
天体为什么发光?怎样发光? 或者说我们怎样从理论上把光谱造出来!
参考:Rybicki & Lightman 《radiative peocesses in astrophysics》, 尤俊汉《天体物理中的辐射机制》,杨丕博《天体辐射理论引论》
当g h ni~mec2,得h n ~ g2 h ni ,可以看到, 电子几乎将其全部能量转移给了出射光子。这 也可以理解为是电子在辐射场中的辐射,即为 逆compton辐射。
六、观测对理论的检验——以余辉为例
F
radio
X-ray
10-23
10-24
10-25
10-26
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10-28
10-29
104
105
106
107
t/s
三、火球模型
火球的 初始性 质
真空环境下火球的膨胀和加速
能量不同,质量不同,速度不同的重子壳层发生 膨胀。每个壳层都具有极端相对论性速度。相互 之间的相对速度也具有轻度相对论性。
壳层之间的碰撞形成在壳层中传播的激波,激波 加速粒子,放大磁场,导致同步辐射。即为伽玛 暴瞬时辐射。
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Be p p o S AX 卫星 首 先 发 现 了伽 玛 暴 的 余 辉 , 后 来 又 帮 助 测 定 了伽 玛 暴 的红 移 , 因 而确 定 伽 玛暴 是起 源 于
中心 能源 直接 相关 , 因此对 它们 的研 究可以帮助更好地 了解中心 能源 的一些特性. 第 1章 [ 口 1 顾 ,伽1 玛暴
的发现和研究史, 简 要 总 结 了 Co mp t o n 伽 玛 射 线 天 文 台 、Be p p o S AX 卫星 、 S w i f t_ J J 星 、F e r mi伽 玛
i n 1 9 6 0’ s b y Ve l a s a t e l l i t e . GRBs ha ve be c o me a h ot t o p i c f o r a s t r o ph ys i c a l r e s e a r c h.I n 1 9 9 7
Ga mma — R a y B u r s t s ( GR B s ) a r e t h e mo s t v i o l e n t h i g h — e n e r g y e x p l o s i o n i n t h e u n i v e r s e .
宇宙学距离上的现 象, 现在通 常认为, 持续时标长于 2 s的长暴起源于大质量恒星 的坍缩 , 而 时标短十
2 S的短暴来 自双致 密星 的并合. 对伽玛暴的研究 可以帮助人们 了解极端相对论 、极端高能条件下的物 理过程, 也可 以帮助其他领域 的研究, 如限制宇宙学模 型等.
本文 讨 论 的 是 伽 玛 暴可 能 的辐 射 机 制 以 及瞬 时辐 射 的 光 变 曲线 . 由于 辐 射 机 制和 瞬 时 辐 射 与 爆 发 的
能 的 辐 射 机制 . 我 们 发现 , 如 果 磁 场 的 曲率 半 径 以及 电 予 的 回 旋 半径 取 适 当 的值 , 同 步 曲 率 自康 普 顿 辐
射的能谱与 同步 白康普顿或 曲率 自康 普顿辐射都存在较大差异. 为 丫得到更加精确的图像, 我们还讨论 了电予的冷却 、电_ 了漂移、种予谱低能 白吸收 以及散射 潜高能 Kl e i n — Ni s h i n a截 断 导致 的影 响. 我们 以 伽玛暴作 为我们 的讨论背景 .所得的结果 可以被看 作是相对论性 电子在弯 曲磁 力线环境 下发生 自康普 顿散射的统一 图像, 可 以用于描述许多天体物理现象, 包括活动星系核 ( AGN) 、脉冲星 , 也包括伽玛暴. 我们存第 4章 中模拟 I C MAR T 模型框架 下伽玛暴 的瞬 时辐射光变 曲线. 这一模 型适 用十辐劓 区的磁化 予 较大但是又不太大的情 形. 我们证明, 这 一模 型可 以产 生变化较 大的光变 曲线 , 它具备 快慢两种成分. 较人 的抛射物 中湍动磁重联 的过程会产生诸多的小型辐射元, 这些小辐 射元 被局域多 普勒增亮 的结果就足快速光变. 每个 I C MAR T 事件磁重联随时 间的雪崩式失控增长以及 随后小型辐射 元的枯竭定义 丫宽 阔的慢成分. 一个伽玛暴 的光变 曲线通 常由数个 I CMAR T 事件组成, 它们 由中心能 源的不规则活动驱动 . 通过改变模 型的参数 , 包括初始洛 伦兹因子、重联区取向和长度分布、喷流张角 、 t 2 0 1 3 - 0 6 - 1 3获得博士学位, 导师 : 南京大学戴予高教授 、 美 国内华达人学拉斯维 加斯分校 张冰 教授
a n d o b s e r v a t i o n s o f GR B s . p r e s e n t i n g ma j o r a c h i e v e me n t s f r o m ma j o r G RB — mo n i t o r i n g s a t e l l i t e s i n c l u d i n g C o m p t o n G a mma — r a y O b s e r v a t o r y , B e p p o S AX s a t e l l i t e , S w i f t s a t e l l i t e ,
a nd pr o mp t l i g h t c ur ve s o f GRBs .S i n c e r a di a t i o n me c ha n i s ms a n d p r o mp t e mi s s i o n s a r e
The y a r e r a nd o ml y h a pp e n e d. p ul s e — l i k e ph e n o me na wi t h s ho r t d ur a t i on s .S i nc e i t s d i s c o v e r y
射线太空望远镜等重要的伽玛暴监测卫星得出的成果 , 并总结了伽玛暴瞬时辐射与余辉的多波段观测特
性.
第 2章介绍了当前 的伽玛暴标准模型 , 即中心 能源抛射出火球 , 火球内部速度不 同的壳层彼此碰撞 , 产生 内激波, 将火球定 向运动动能转化为 内能, 最 终转化 为非热辐射 , 产 生瞬 时辐射; 火球 与外部介 质相 _ 互作用, 产生 反外激波 形成观测到的余辉. 在此框架下 我们介绍了火球的特性、激波的演化 、町能
No w i t i s wi d e l y a c c e p t e d t ha t t h e l o ng b ur s t s wi t h d ur a t i o ns l o n g e r t ha n 2 s a r e f r o m t h e c o l l a ps i n g ma s s i ve s t a r s , whi l e t h e s h o r t b ur s t s wi t h du r a t i o n s l e s s t h a n 2 s a r e r e s ul t s o f t h e me r g i n g c o m pa c t b i na r i e s .By s t ud y i ng G RB s , t h e ph y s i c a l p r oc e s s e s i n ul t r a r e l a t i v i s t i c a n d v e r y hi g h e ne r g y c o n di t i o n s c a n b e i n ve s t i ga t e d, a n d t he r e s e a r c h e s o n ot he r i f e l d s , i nc l ud i ng c o n s t r a i n i ng t h e c o s mo l o g i c a l mo d e l s ,c a n a l s o g e t he l pe d.
bo z ha n g@pm o. a c . c n
4期
张 博:高能辐射机制与伽玛射 线暴瞬 时辐射的研究
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辐射区半径 、 观 测能段等 , 就 可以产生观测所见形态与功率谱 ( P DS ) 各不相 同的光变 曲线. 我们还讨论
r这 些 参 数 对 P DS产 生 的 影 响 .
的辐射机制 以及一些后标准效应, 并对中心能源作了简要介绍. 另外 由于瞬时辐射的内激波模型仍然存
在很多难 以解决的 问题, 我们还介绍 了其他几种可能 的瞬 时辐射模型 包括 电磁模 型、湍流模型 、内部
碰 撞 诱 发 磁 莺 联 湍 流 模 型 ( I C M AR T )等 .
我们在第 3章给 m了洛 仑兹因予以幂 律分布的相对论性 电子产 生的同步 曲率 白康普顿 ( S CS C) 辐 射的能谱. 来 自相对论性 电子环绕弯 曲磁 力线运动 的同步 曲率辐射及其 自康普顿散射 是伽玛暴环境下可
r e d s hi f t s .Th us i t wa s f o un d t ha t GRBs a r e t he e v e n t s oc c ur r e d a t c o s mo l o g i c a l di s t a nc e s .
t h e Be p p o SAX s a t e l l i t e di s c o v e r e d a f t e r g l o ws o f GR Bs ,a nd t h e n he l pe d t o me a s u r e GRB
最后我们在第 5章进行 了讨论 , 并列 出了一些有待解决的 问题 以及 即将投入使用的观测仪器 . 另外
我们征附录 A 附 录 B 中分 别 列 出 了对 同步 曲率 辐 射 以及 I C M AR T 模型一些问题的具体推导.
S t udi e s on Hi gh En e r g y Ra di a t i o n M e c ha ni s ms a nd
r e l a t e d t o G RB c e n t r a l e n g i n e s d i r e c t l y.s t ud yi ng t h e s e t o p i c s c a n he l p us t o g e t a be t t e r u n de r s t a nd i n g o f s o me p r o pe r t i e s o f t h e c e n t r a l e ng i n e .I n Cha p t e r 1 , we r e v i e w t h e d i s c o v e r y
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