二年级数角图形
二年级专题第四讲：数几何图形的个数
⼆年级专题第四讲：数⼏何图形的个数第四讲：数⼏何图形的个数“数⼏何图形的个数”是趣味图形问题的⼀种。
数图形虽然很简单，但重复计数和遗漏是经常出现的错误，在细⼼的同时还要掌握⽅法和技巧。
⼀、数线段1. 数出下列每条线段上线段的总条数。
分析与解：数线段的时候⼀定按⼀定的顺序数，否则就会出现重复或遗漏。
数时可以先数最基本的⼩线段，再数两条基本线段组成的线段，再数三条基本线段组成的线段，……，最后把各种“线段”条数相加起来。
法⼀：照下⾯的⽅法数(以第2⼩题为例)：3+2+1=6（条）法⼆：(规律) 线段总条数都是从1开始的⼏个连续⾃然数的和，⽽且最后⼀个加数正好和最基本线段数相同。
（1）（条）（2）（条）（3）（条）⼆、数⾓2. 数出右图中总共有多少个⾓.分析与解：在∠AOB内有三条⾓分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条⾓分线分成4个基本⾓，那么∠AOB内总共有多少个⾓呢？⾸先有这4个基本⾓，其次是包含有2个基本⾓组成的⾓有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本⾓组成的⾓有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本⾓组成的⾓有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有⾓：4＋3＋2＋1＝10（个）.令狐⽼师注：数⾓的⽅法可以采⽤例1数线段的⽅法来数，就是⾓的总数等于从1开始的⼏个连续⾃然数的和，这个和⾥⾯的最⼤的加数是⾓分线的条数加1，也就是基本⾓的个数. 【巩固】数⼀数右图中总共有多少个⾓？分析与解：因为∠AOB内⾓分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本⾓.所以总共有⾓：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）.三、数三⾓形3. 如右图中，各个图形内各有多少个三⾓形？分析与解：⽅法⼀：(1)先数图中包含⼀个⼩三⾓形个数：△ABD、△ADE、△AEF、△AFC 共4个三⾓形.(2)再数由两个⼩三⾓形组合在⼀起的三⾓形个数：△ABE、△ADF、△AEC 共3个三⾓形，(3)以三个⼩三⾓形组合在⼀起的三⾓形：△ABF、△ADC 共2个三⾓形，(4)最后数以四个⼩三⾓形组合在⼀起的只有△ABC⼀个.所以图中三⾓形的个数总共有：4+3+2+1=10（个）.⽅法⼆：我们就可以把数三⾓形问题转化为数线段问题了。
北师大数学二年级下册认识图形认识直角锐角钝角
像上面这样的角，一条是平直的,一条是竖直的,这 两条直直的线形成的图形是一个角,这样的角是直角。
你身边还有哪些物品上有直角呢？
电脑显示屏四个角都是直角。 包装盒的角也是直角。
说一说 下面哪些角是直角？
用三角板比比。
方法
另一边重合是直角，另 一边没有重合，则不是。
北师大版 数学 二年级 下册
第 3 课时 认识直角、锐角、钝角
认识图形
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学习目标 1.结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直 角初步发展空间观念。 2.结合操作活动会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。 3.在学习过程中体会数学与生活的联系，培养学生良好的学习情感。 在判断直角的过程中养成严谨的态度。
你能在点子图上画出直角、锐角和钝角吗？
在现实生活中,很多地方都有直角,如椅子的靠背和座面。 对于直角一般都要标出直角符号“ ”; 三角板中最大的那个角叫作直角,比直角小的角叫作锐角, 比直角大的角叫作钝角。
用小棒摆出直角、锐角、钝角。
直角
锐角
钝角
用三角板比一比，填一填。
①④
⑤
②③
把一个圆片对折两次后，说一说哪有直角。
将三角板上直角的顶 点和角的顶点重合。
将三角板上的一是直角？（用三角板比比）
不是直角
是直角
不是直角 是直角
比一比，认一认
这是 直角
比直角小 锐角
比直角大 钝角
画直角
折一折 按照下面的方法折一折。
下面的图形中各有几个直角。
（1）个
（2）个
（0）个
（2 ）个
哪一块板上有直角？哪一块板上有钝角？
二年级上册角的专题训练
二年级上册角的专题训练# 一、角的初步认识1. 认识角题目：下面图形哪些是角，哪些不是角？（给出一些图形，如三角形、长方形、单独的一条弧线等）解析：角是由一个顶点和两条直直的边组成的图形。
像三角形有三个角，它的角是由顶点和两条边构成的；而单独的一条弧线没有顶点和直直的边，所以不是角；长方形有四个角，这些角都符合角的定义。
2. 角的各部分名称题目：指出下面角的顶点和边。
（给出几个角的图形）解析：角的顶点就是两条边相交的点，角的边就是两条直直的线。
在图形中，很容易找到这个相交的点（顶点），以及从顶点出发的两条直直的线（边）。
3. 数角的个数题目：数一数，下面图形中有几个角？（给出如五角星、多边形等图形）解析：数角的时候要按照一定的顺序数，以免遗漏。
比如五角星，它的五个角比较明显，但是每个角相邻的两个角之间又会组成新的角，所以要先数单个的角，再数组合的角。
对于多边形，从一个顶点出发，依次和其他顶点连线形成的角都要数到。
# 二、角的大小比较1. 直观比较角的大小题目：比较下面两个角的大小（给出两个大小明显不同的角，如一个锐角很尖，一个钝角比较宽）解析：可以通过观察角的开口大小来比较角的大小。
角的开口越大，角就越大；角的开口越小，角就越小。
像锐角的开口比较小，钝角的开口比较大，所以可以直观地判断出钝角大于锐角。
2. 用重叠法比较角的大小题目：有两个角，形状相似但大小略有不同，用重叠法比较它们的大小。
解析：将两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置。
如果另一条边在外面，那么这个角就大；如果另一条边在里面，那么这个角就小。
这种方法比较准确，可以用于比较形状相似但大小不易直观判断的角。
# 三、直角的认识1. 认识直角题目：找出下面图形中的直角（给出一些包含直角的图形，如正方形、直角三角形等）解析：直角是一种特殊的角，它的大小是固定的。
正方形的四个角都是直角，直角三角形有一个角是直角。
可以用三角板上的直角去比一比，能完全重合的角就是直角。
二年级数学角的初步认识知识点
二年级数学角的初步认识知识点1. 什么是角2. 角的基本要素：顶点、边、角度3. 如何用基本要素表示角4. 角的度数的含义5. 如何用360度表示一个圆周6. 直角、钝角和锐角的概念及特点7. 角的分类及命名方法8. 角的加减法原理9. 各种角度量的换算方法10. 角对图形的作用及应用举例1. 什么是角角是由两条线或线段或射线所围成的图形，它们的交点叫做角的顶点。
简单来说，角就是由两条线或线段或射线组成的图形。
2. 角的基本要素：顶点、边、角度角的基本要素有三个，分别是：顶点、边、角度。
其中，顶点是角的交点，边则是构成角的两个线或线段，角度则是用来表示角大小的单位。
3. 如何用基本要素表示角用基本要素表示角有多种方法，比如可以用三个字母表示角的顶点和两个端点，或者用一个小圆圈表示角的顶点，两条线或线段或射线分别从小圆圈的两个点出发。
4. 角的度数的含义角的度数表示角大小的单位，通常用“度”作为表示。
1°等于1/360的圆周角，也就是把一个圆分成360份，每一份就是1°。
5. 如何用360度表示一个圆周一个圆的圆周角是360度，因为一个圆的周长是一条无限长的曲线，如果把它分成很多很多份，每一份都是一个圆周角的话，总共就是360份。
6. 直角、钝角和锐角的概念及特点直角是指两条线或线段或射线垂直相交的角，度数是90°；钝角是大于90°的角；锐角是小于90°的角。
7. 角的分类及命名方法角可以按照大小、形状等方式进行分类，常见的分类有直角、钝角、锐角、相邻角、对顶角等。
角的命名方法通常是用它的几何图形的名称来表示，比如A、B、C三点所围成的角可以表示为∠ABC。
8. 角的加减法原理对于相邻角，它们的角度相加等于它们共同构成的角的角度。
例如两个相邻角分别是60°和30°，那么它们的和等于它们共同构成的直角的角度，也就是90°；对于补角，它们的角度加起来等于90°，补角是指两个角的角度加起来等于90°。
二年级关于角的知识点
二年级关于角的知识点小朋友们，在我们的数学世界里，角是一个非常有趣又重要的部分。
今天，让我们一起来认识一下角吧！角是什么呢？角啊，其实就是由两条直直的边和一个顶点组成的图形。
比如说，我们常见的三角板上就有角。
角有很多种类呢。
首先是直角，直角就像是一个小正方形的角，它的度数是 90 度。
我们可以用三角板上的直角去比一比其他的角，看看是不是直角。
除了直角，还有锐角和钝角。
锐角比直角小，它的度数小于90 度。
钝角呢，则比直角大，它的度数大于 90 度小于 180 度。
那怎么来判断一个角是锐角、直角还是钝角呢？这就需要我们用眼睛仔细观察，或者用三角板上的直角去测量。
我们还可以自己动手画角哦。
画角的时候，要先画一条直直的边，这就是角的一条边。
然后从这条边的一个端点出发，再画另一条直直的边。
最后，在两条边的交点处点上一个点，这就是角的顶点。
在生活中，也有很多角的存在。
比如，窗户的边框组成了角，书本的封面也有角，甚至我们张开的嘴巴也能形成角呢！角的大小和什么有关呢？小朋友们要记住啦，角的大小和边的长短没有关系，而是和两条边张开的程度有关。
两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小，角就越小。
我们来做个小实验吧。
拿两根小棒，先把它们叉开得小一点，形成一个角，再把它们叉开得大一点，你会发现角变大了，但是小棒的长度并没有变化哦。
对于角的知识，我们还要学会数角。
如果是一个简单的图形，我们可以一个一个地数。
如果是比较复杂的图形，我们可以按照一定的顺序数，这样就不会数漏啦。
怎么样，小朋友们，关于角的知识是不是很有趣呀？只要我们多观察、多思考，就能更好地理解和掌握角的知识啦！接下来，我们做几道小练习巩固一下吧。
第一题：看看下面的图形，哪些是角，哪些不是角？（给出几个图形，让小朋友判断）第二题：用三角板量一量，下面的角是直角、锐角还是钝角？（给出几个角的图形）第三题：数一数，下面的图形中一共有几个角？（给出一个复杂的图形）好啦，小朋友们，相信通过今天的学习，你们对角有了更多的认识，以后在生活中看到角，可要好好想想它的特点哦！。
二年级∠角的各部分名称
二年级∠角的各部分名称角是一个基本的几何概念，被用来描述几何图形的形状。
它可以被定义为两直线段之间的锐角或者钝角。
在几何中，当任意两条直线段以不同的方向相连接时，便形成了一个∠角。
它们决定着几何图形的大小和形状，因此它们对几何图形的绘制至关重要。
在数学中，角可以有多种不同的分类，其中一种尤为重要，便是二年级∠角。
【定义】定义二年级∠角的最基本的性质是，其内角的角度是90°，因此它也称为直角。
它是由两条直线段之间的角度和三条边构成的。
特别的是，直角三角形的两个角都是直角，所以它也可以被称为二年级直角三角形。
【结构】正如此前提到的，二年级∠角有三个部分：直角，锐角和钝角。
这三个部分具有不同的特性。
首先，直角便是所有二年级∠角中角度最小的部分，它的角度大小是90°，是所有其他角度的最小值；其次，锐角是比90°稍大的角度，相比之下，它更加尖锐；最后，钝角比锐角大，它更加平滑。
【类型】接下来，有许多不同类型的二年级∠角，它们的特点不尽相同，其中有定边直角三角形，等腰直角三角形，等边直角三角形，直角梯形，正方形，正方体，正八面体，正二十面体等等。
它们有不同形状和大小，但都具有一个共性，那就是它们具有90°的内角，而且它们的两个直边都重合在一起，形成一条直线。
【应用】既然二年级∠角具有重要的定义，那么它们也被广泛应用于实际生活中。
比如它们可以用来解决几何问题，计算工程的面积和周长，制图等等，它们在建筑物的设计，装饰，建造等方面都发挥了重要的作用。
【总结】总而言之，二年级∠角是一种基本几何概念，它可以被定义为两条直线段之间的锐角或钝角，其特点是其内角的角度是90°，它有三个部分：直角，锐角和钝角，有许多不同的类型，它们被广泛应用于实际生活中，比如解决几何问题，计算工程的面积和周长，制图等等，对几何图形的绘制至关重要。
二年级奥数(含参考答案) 第2讲 数数图形
第2讲数数图形【专题简析】我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律。
2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
【例1】：数出下面图中有多少条线段。
分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
.练习1：数出下列图中有多少条线段。
答（1）（2）（3）例2：数一数下图中有多少个锐角。
分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）.练习2：下列各图中各有多少个锐角？答.例3：数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。
练习3：数一数下面图中各有多少个三角形。
答例4：数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。
显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
.练习4：数一数下面各图中各有多少个三角形。
答.例5：数一数下图中有多少个长方形。
分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。
可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB 或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。
二年级数三角形题目
二年级数三角形题目一、数三角形题目。
1. 数一数，下图中有多少个三角形？[此处画一个简单的三角形组合图形，例如由3个小三角形组成的一个大三角形]解析：单个的小三角形有3个，由2个小三角形组成的三角形有0个，由3个小三角形组成的大三角形有1个。
所以一共有3 + 0+1 = 4个三角形。
2. 下面的图形中有几个三角形？[画一个由4个小三角形组成的大三角形（类似金字塔形状）]解析：单个小三角形有4个，由2个小三角形组成的三角形有3个，由3个小三角形组成的三角形有0个，由4个小三角形组成的大三角形有1个。
总共4+3 + 0+1 = 8个三角形。
3. 数出下图中的三角形个数。
[画一个由2个相同大小的三角形部分重叠组成的图形]解析：单个三角形有3个，由2个三角形组成的三角形有1个。
所以共有3+1 = 4个三角形。
4. 图中共有多少个三角形？[画一个比较复杂一点的图形，有5个小三角形组成不规则图形，类似有3个小三角形在底部并排，上面2个小三角形分别在左右两侧]解析：单个小三角形有5个，由2个小三角形组成的三角形有4个，由3个小三角形组成的三角形有1个，由4个小三角形组成的三角形有0个，由5个小三角形组成的三角形有1个。
总共5+4+1+0 + 1=11个三角形。
5. 数一数这个图形里有多少个三角形？[画一个类似梯形的图形，由3个小三角形组成，上底是一个小三角形，下底是两个小三角形]解析：单个小三角形有3个，由2个小三角形组成的三角形有2个，由3个小三角形组成的三角形有1个。
所以一共有3+2+1 = 6个三角形。
6. 下面的图中有几个三角形？[画一个图形，是由一个大三角形内部有一条线段把大三角形分成两个小三角形]解析：单个小三角形有2个，由2个小三角形组成的大三角形有1个。
所以共有2 + 1=3个三角形。
7. 数出下面图形中的三角形数量。
[画一个由6个小三角形组成的大三角形（类似正六边形分成6个小三角形）]解析：单个小三角形有6个，由2个小三角形组成的三角形有6个，由3个小三角形组成的三角形有2个，由4个小三角形组成的三角形有0个，由5个小三角形组成的三角形有0个，由6个小三角形组成的大三角形有1个。