人教三年级数学上册-十_1第5课时《分数的初步认识和集合问题》教案
人教版三年级数学上册-第十单元第5课时教案
第10单元总复习第5课时分数的初步认识和集合【教学内容】教材总复习相关内容。
【教学目标】1.通过复习，进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小，较熟练计算简单的同分母分数的加减法；在理解分数的意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
2.通过复习，让学生进一步体验集合图形的意义，并能解决实际问题。
【教学重难点】重点：初步认识简单分数的含义。
难点：结合生活实际加深对单位“1”的认识。
如何运用集合圈解决实际问题。
【教学过程】一、复习梳理，构建知识网络1.教师：这节课我们将对分数的初步认识和集合的相关知识进行整理和复习。
（板书课题：分数的初步认识和集合）2.教师：请同学们先快速看看教材第89~103页的内容，边看边回忆，在这个单元我们学习了分数的哪些知识？学生汇报、教师板书：分数的初步认识分数的意义教师：这些知识中哪些你有点忘记或者还有问题的？二、复习分数的初步认识1.基本练习。
看图说一说下面的分数表示的阴影部分对不对？为什么？（1）同桌交流再集体交流，第一个强调“平均分”。
（2）说说第二个分数18各部分的名称，分母表示什么？分子表示什么？（3）说说第三个分数45的意义。
2.比较大小。
教师：你是怎样比较这些分数的大小的？（小结方法）3.简单分数加减法。
教材第112页第10题：说一说计算这些加减法要注意什么？4.分数的简单应用。
教材第114页第15题。
三、复习集合1.三（1）班跳绳比赛名单：小明、小红、小华、小亮、小平、小军、小兰。
踢毽比赛名单：王兵、小红、小欢、小平、小兰、罗亮。
填写后说说从图中你知道哪些信息。
2.三（1）班有40人，有25人参加语文兴趣小组，30人参加数学兴趣小组，有多少人语、数兴趣小组都参加？四、拓展练习1.教材第110页第3题。
（1）小组交流。
（2）全班交流。
2.教材第113页第13题。
（1）独立填写。
（2）说说理由。
五、课堂小结通过今天的复习，你有什么收获与同学们共享？【教学反思】通过对分数的归纳整理，建构知识网络，使学生对知识有一个整体的认识。
人教版数学三年级上册10.1.5《分数的初步认识和集合问题》教案(表格版)
分步用分数表示下面各图中的
阴影部分。
分析：
图是把
平均分成了几份，
把平均分成的份
数作为分母；
一数每个整体中
阴影部分占几份，
把阴影部分所占
的份数作为分子。
解答：
比较分数的分子相同看分母相同看的分母大分分子大的＜
＝ 2.比较大小。
答案：> < > < 简数加、减法。
一块菜地种蔬菜的情况如下图： （1）种的白菜和萝卜一共占这块菜地的几分之几？ （2）这块菜地还剩几分之几没种菜？ 分析：菜地被平均分成了白菜占
一共占几分之几，用加法计算；这块菜地还剩几分之几没种菜，1分之几。
解答：
（ 3. 把一个西瓜平均集学校乐器队有42人，会拉
分析：
活动都参加的人数＝参加活动的总人数。
如下图，两块木板重叠放在一起长72米，其中一块木板长45米，重叠部分长12米，另一块木板长多少米？
72-45+12=39（米）
在本节课的教学过程中，设计一些有针对性的练习，使学生进一步理。
三年级上册数学教案-10总复习—— 分数的初步认识和集合-人教版
三年级上册数学教案-10总复习——分数的初步认识和集合-人教版教学目标：1. 让学生掌握分数的基本概念，理解分数表示的意义。
2. 使学生能够进行简单的分数运算，如加、减、乘、除。
3. 培养学生运用分数解决实际问题的能力。
4. 让学生了解集合的概念，能够识别并运用集合元素。
教学内容：1. 分数的初步认识：分子、分母、分数线，分数的意义。
2. 分数的简单运算：加、减、乘、除。
3. 分数在实际问题中的应用。
4. 集合的概念：集合、元素、集合的表示方法。
教学重点：1. 分数的初步认识和简单运算。
2. 分数在实际问题中的应用。
3. 集合的概念及表示方法。
教学难点：1. 分数的理解和运用。
2. 分数运算的规律和技巧。
3. 集合与元素的关系。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 分数运算练习题。
3. 实际问题案例。
教学过程：一、导入1. 复习整数、小数的基本概念和运算。
2. 引入分数的概念，让学生思考分数表示的意义。
二、分数的初步认识1. 讲解分数的基本组成部分：分子、分母、分数线。
2. 通过实例让学生理解分数的意义，如“一块披萨分成4份，每份是1/4”。
3. 引导学生探讨分数的性质，如分子、分母的变化对分数的影响。
三、分数的简单运算1. 讲解分数的加、减、乘、除运算规则。
2. 通过例题演示分数运算的方法和步骤。
3. 让学生进行分数运算练习，巩固所学知识。
四、分数在实际问题中的应用1. 出示实际问题案例，引导学生运用分数解决问题。
2. 让学生分组讨论，分享解题思路和答案。
3. 针对学生的解答，进行点评和总结。
五、集合的概念1. 讲解集合的基本概念，如集合、元素、集合的表示方法。
2. 通过实例让学生理解集合与元素的关系。
3. 引导学生探讨集合的性质，如集合的并、交、差运算。
六、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结分数和集合的重点知识。
2. 强调分数在实际问题中的应用，以及集合与元素的关系。
七、作业布置1. 分数运算练习题。
三年级上册数学教案-10总复习——分数的初步认识和集合-人教版
三年级上册数学教案10总复习——分数的初步认识和集合人教版教学目标知识与技能巩固对分数的初步认识，理解分数的意义和表示方法。
掌握分数的大小比较和基本运算。
建立集合的概念，理解集合的元素和属性。
过程与方法通过实例分析，培养学生的逻辑思维和抽象概括能力。
运用数学语言表达分数和集合的概念，提高学生的数学交流能力。
设计实践活动，让学生在实际操作中感受数学与生活的联系。
情感态度与价值观培养学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
通过合作学习，培养学生的团队精神和分享意识。
激发学生的探索欲望，形成积极向上的学习态度。
教学内容分数的初步认识分数的定义与性质分数的表示方法分数的大小比较简单分数的加减运算集合集合的概念与表示集合的元素与属性集合间的关系（子集、交集、并集）集合在实际生活中的应用教学重点与难点教学重点分数的意义和表示方法分数的大小比较和基本运算集合的概念及其表示方法集合间的关系和简单运算教学难点分数与整数的转换分数在实际问题中的应用集合的抽象理解集合间关系的逻辑推理教具与学具准备教具：PPT课件、分数卡片、集合模型、实物道具等。
学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
教学过程导入通过日常生活中的实例引入分数和集合的概念。
提问学生，引导他们思考分数和集合在生活中的应用。
新课导入详细讲解分数的定义、性质和表示方法。
通过直观教具演示，让学生理解分数的意义。
引导学生探讨分数的大小比较和加减运算。
介绍集合的概念，并通过实物模型展示集合的元素和属性。
讲解集合间的关系，并通过实例让学生理解子集、交集、并集的概念。
实践活动设计分数运算小游戏，让学生在游戏中练习分数的加减。
分组进行集合的分类练习，让学生在实际操作中理解集合的概念。
安排学生进行课堂讨论，探讨分数和集合在实际生活中的应用。
鼓励学生分享学习心得和遇到的困难。
教师点评，强调重点和难点，解答学生的疑问。
板书设计清晰展示分数的定义、性质、表示方法及运算规则。
用图示展示集合的概念、元素、属性及集合间的关系。
小学三年级数学上册《分数的初步认识》教案（通用15篇）
小学三年级数学上册《分数的初步认识》教案（通用15篇）小学三年级数学上册《分数的初步认识》篇1教学内容：分数的初步认识教学目标：1、认知目标：在看一看、想一想、折一折、说一说、估一估一系列活动中，理解分数的意义，初步认识几分之一,会读写分数。
2、能力目标：通过小组的合作学习培养学生的观察能力，动手操作能力和语言表达能力。
3、情感目标：在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得成功的体验。
教学重点及难点：重点:理解分数的意义，初步认识几分之一,会读写分数。
难点:理解分数的实际意义。
教学过程：（一）情境谈话，导入新课。
小朋友们，你们知道农历八月十五是什么节日吗？（中秋节）中秋节有什么习俗呢?(赏月、吃月饼)（）同学们爱吃月饼吗？（爱）师：这里有4块月饼，怎样分给两个小朋友才公平呢？（课件）生：一人分2块，这样才公平。
师：数学上把“公平、一样多”叫做“平均分”（板书：平均分）师：如果有两块月饼，又该怎么分呢？（课件）生：每人分一块。
师：现在月饼只有一块（课件），还能平均分给两个小朋友吗？生：能。
（师板书：把一块月饼平均分成两份，）（课件演示分的过程）师：每人分得多少呢？（半块）；半块用哪个数表示呢？用我们学过的数能不能表示出来呢？（不能，学生猜测1/2）师：对！就是1/2，（课件出示1/2），谁知道1/2是个什么数？生：分数师：对！今天我们就来初步认识这个新朋友——分数。
（板书：分数的初步认识）【设计意图：让学生在熟悉的生活情景中经历由整数到分数的过程，着眼一个“探”字，抓住新旧知识间的连接点，知道学习“分数”的必要性。
】（二）动手操作，探索交流。
1、认识1/2师：谁能结合刚才分月饼的过程说一说1/2表示什么意思？（引导学生说出：表示把一个月饼平均分成两份，每份是它的二分之一。
）（板书：每份是它的二分之一）师：指名学生再次说说1/2的意思师：（师指另一份月饼）那这一份呢？（让学生明白另一份也是这个月饼的1/2）师：现在同桌相互说说1/2的意思。
《分数的初步认识》(教案)三年级上册数学人教版
《分数的初步认识》（教案）三年级上册数学人教版一、教学内容今天我们要学习的是三年级上册数学人教版中的《分数的初步认识》这一章节。
我们将通过实际的情景引入分数的概念，学习分数的写法、读法以及分数的意义。
我们将用具体的例题来讲解如何将整体平均分成若干份，以及如何用分数来表示这样的一份或几份。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握分数的写法、读法，理解分数的意义，能够用分数来表示生活中的某些部分。
三、教学难点与重点重点是让学生理解分数的意义，能够用分数来表示实际问题中的部分。
难点是让学生能够理解并掌握分数的写法、读法。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些实际的物品，如苹果、饼干等，用来让学生更好地理解分数的概念。
五、教学过程1. 情景引入：我会用一个具体的例子来引入分数的概念，比如把一个苹果平均分成两份，让学生看到这样的一份可以用分数 1/2 来表示。
2. 讲解与演示：我会用黑板和粉笔来演示如何将一个整体平均分成若干份，以及如何用分数来表示这样的一份或几份。
3. 例题讲解：我会用一些具体的例题来讲解如何用分数来表示实际问题中的部分，比如把一包饼干分给几个小朋友，每个小朋友能分到几份。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生自己动手写一写、读一读，加深对分数的理解。
六、板书设计板书设计如下：分数的写法：分子分数线分母分数的读法：先读分母，再读分数线，读分子七、作业设计答案：苹果：1/2；饼干：1/4；书本：1/3。
答案：每个小朋友能分到1/2份。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天上课的效果，看学生是否掌握了分数的写法、读法以及分数的意义。
对于没有掌握的学生，我会进行个别辅导。
对于拓展延伸，我会鼓励学生在生活中多观察、多思考，用分数来表示一些实际问题，比如分食物、分物品等，让学生真正理解并运用分数。
关于教学内容，我们选取的是人教版三年级上册数学教材，主要涵盖第97页至第99页的内容。
三年级上册《分数的初步认识》教学设计
三年级上册《分数的初步认识》教学设计人教版三年级上册《分数的初步认识》教学设计（通用10篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是店铺帮大家整理的三年级上册《分数的初步认识》教学设计实录，欢迎阅读与收藏。
三年级上册《分数的初步认识》教学设计篇1教学目标：1、初步认识分数，理解分数的意义，能正确的读出分数，会写分数，掌握分数的各部分名称。
2、理解“把一个整体平均分成若干份，表示其中一份的数”我们可以用分数表示。
3、培养学生的观察能力、想象能力、操作能力。
教学重点：理解平均分的意义，理解分数的意义。
教学难点：正确区分分的份数越多，得到的每一份就越少。
教学过程：一、联系生活，创设情境，由平均分引出1/2。
1、同学们，今天我们上课前先来个比赛怎么样？那就请你们注意认真听，比一比看谁反应快！（1）有4个苹果，平均分给2个人，每人得到几个？（2）有2个苹果，平均分给2个人，每人得到几个？（3）现在只有一个苹果了，还是平均分给2个人，每人能得到几个呢？2、把一个苹果平均分给2个人，每人得到半个，那半个该怎么表示呢？同学们，能用你喜欢的方法来表示一个苹果的一半吗？（画图、写汉字都可以）生：黑板板演，并简单介绍师：同学们用自己喜欢的方式表示了苹果的一半，你们的办法都很好。
你觉得哪种方法更好？当把一个苹果平均分成两份，表示这样的一份时，可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。
”你们知道这个数叫什么名字吗？它就是我们今天要认识的新朋友，——分数。
（板书：认识分数）二、体验感悟二分之一的具体含义1、师：（出示实物图形）你们看，现在我手中有个苹果，想想你可以怎样得到它的二分之一呢？（切）可现在老师手中拿的是苹果的图片，那你怎么才能得到他的二分之一（对折）师：为什么对折？师：是的，对折后，两部分完全重合，说明是平均分。
人教版三年级数学上册教案-《分数的初步认识》
教案：《分数的初步认识》一、教学目标1. 让学生初步了解分数的概念，知道分数表示的是整体被等分后的一份或几份。
2. 使学生能够读写分数，并理解分数中分子、分母的含义。
3. 培养学生通过观察、操作、交流等活动中探索分数的特点，发展学生的数感和符号意识。
二、教学内容1. 分数的概念2. 分数的读写3. 分数中分子、分母的含义三、教学重点1. 分数的概念2. 分数的读写3. 分数中分子、分母的含义四、教学难点1. 分数的概念2. 分数的读写3. 分数中分子、分母的含义五、教学过程1. 导入通过一个简单的例子，如将一块披萨平均分成8份，让学生初步感受分数的概念。
2.新课导入（1）教师引导学生通过观察、操作、交流等活动，探索分数的特点。
（2）教师讲解分数的概念，让学生知道分数表示的是整体被等分后的一份或几份。
（3）教师引导学生读写分数，并理解分数中分子、分母的含义。
3.巩固练习（1）教师出示一些分数，让学生读写，并说出分子、分母的含义。
（2）教师出示一些图形，让学生用分数表示出图形中被涂色部分所占的比例。
4.课堂小结教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生加深对分数的理解。
六、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固对分数的认识。
2. 让学生回家后，向家长介绍分数的概念和读写方法，并举例说明。
七、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与情况，及时调整教学策略，提高学生的学习兴趣。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的数感和符号意识，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是新课导入环节。
这个环节是学生首次接触分数概念的重要阶段，对于学生理解分数的本质和意义具有决定性作用。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：新课导入环节的详细教学设计一、情境创设在导入新课时，教师可以创设一个与学生生活紧密相关的情境，例如将一块披萨平均分成8份。
通过这个情境，教师可以引导学生思考以下问题：1. 如果这块披萨是整个班级的午餐，每个同学能分到多少披萨？2. 我们如何准确地表示每个同学分到的披萨量？这些问题能够激发学生的好奇心和探究欲望，为分数的学习奠定实际背景。
《分数的初步认识》(教案)2023-2024学年数学 三年级上册 人教版
《分数的初步认识》一、教学目标1. 让学生初步理解分数的概念，知道分数由分子、分母和分数线组成，掌握分数的读法和写法。
2. 使学生能够借助直观手段，将一些物体或图形平均分成若干份，表示其中的一份或几份。
3. 培养学生观察、操作和动手实践的能力，提高学生抽象思维能力。
4. 培养学生合作交流的意识，感受数学在生活中的应用。
二、教学重点1. 分数的概念和读写方法。
2. 分数的意义和表示方法。
三、教学难点1. 分数的意义。
2. 分数的表示方法。
四、教学准备1. 教具：PPT、图片、教具模型等。
2. 学具：练习本、彩笔等。
五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如分苹果、分蛋糕等，引导学生初步认识分数。
2. 探究新知（1）分数的概念通过PPT展示分数的组成，讲解分数的含义，让学生理解分数由分子、分母和分数线组成。
（2）分数的读法和写法示范分数的读法和写法，让学生跟读、跟写，并举例说明。
（3）分数的意义通过教具模型和实例，让学生理解分数的意义，即表示把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。
（4）分数的表示方法通过PPT展示如何用分数表示具体的例子，如分苹果、分蛋糕等，让学生学会用分数表示物体或图形。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固分数的概念和读写方法。
（2）分组讨论，让学生互相交流，加深对分数意义的理解。
4. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，总结分数的概念、读写方法和意义。
5. 课后作业（1）完成练习册相关习题。
（2）预习下一节课内容。
六、教学反思本节课通过生活中的实例，引导学生初步认识分数，注重培养学生的观察、操作和动手实践能力。
在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握分数的基本知识。
同时，要注重培养学生的合作交流意识，让学生在交流中学会分享、学会倾听、学会思考。
需要重点关注的细节是“分数的意义”。
分数是数学中一个重要的概念，它表示将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。
三年级上册《分数的初步认识》教案【优秀11篇】
三年级上册《分数的初步认识》教案【优秀11篇】《分数的初步认识》教学设计篇一[教学设计说明]本课是义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级数学上册内容。
注重应用意识和实践能力的培养，是数学课程改革的重要目标。
本课重点是让学生加深理解分数的意义，体验生活中处处有数学，从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识，引导学生小组合作、讨论交流、动手实践，使每个学生都有机会发表自己的观点，从而获得对分数的直观认识，也领悟到了分数所表示的实际含义。
从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶。
本课开始就创设了一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境“分苹果”，分物品是学生生活经常遇到的实际问题，教师就从学生的生活经验和已有知识出发，充分利用现代教学技术，再现生活中“分苹果”的场景，让学生从感性上认识了“平均分”，为下面教学几分之一的意义作了铺垫，同时让学生懂得“我为什么要学习分数”变“要我学”为“我要学”。
学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。
本节课，为学生创设了主动参与学习活动的情境，提供了探究的材料和充分动手实践的机会，让学生在动手、动口、动脑的过程中，感悟分数的含义。
如:在认识几分之一时，让学生折出一张正方形的，进一步体会几分之一的含义。
本节课最突出的特点是实现了教材的重组。
学生在认识几分之一后，教师并没有急着让学生比较分子是1的分数的大小，而是学习分数各部分的名称及分数的读写法。
[教学设计]教学内容:九年义务教育课程标准实验教科书第五册P91-P93。
教学目标:1、通过小组的合作学习活动，对分数有初步的认识，培养互助、合作的意识。
2、在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。
3、进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
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第5课时分数的初步认识和集合问题
教案设计
设计说明
理解分数的意义和集合问题的特点对学生来说有一定的困难，本节复习课在教学设计上主要关注了以下两个方面：
1.通过“分数墙”活动，培养学生发现问题和提出问题的能力。
课件出示“分数墙”后，不急于出示问题，先让学生自己观察、交流，在自主探究和合作交流中发现规律，提出问题并解决问题。
在此基础上，结合有关分数的练习题，帮助学生回顾和整理分数的知识体系，加深学生对分数意义的理解。
2.设计有针对性的练习，加深学生对集合问题的理解。
在本节课的教学过程中，设计一些有针对性的练习，使学生进一步理解借助“维恩图”解决问题的方法，感受集合思想在生活中的应用，提高学生对所学知识的运用能力。
课前准备
教师准备PPT课件教学过程
⊙复习分数知识
1.课件出示教材110页3题“分数墙”，引导学生仔细观察，组内交流，看一看有什么发现。
（1）学生在“分数墙”中找到8个分子是1的不同分数。
①引导学生说一说这些分数表示的意义。
②把它们按从小到大的顺序排列起来，并说一说怎样比较这些分数的大小。
（2）学生观察后发现：分母是几，1里面就有几个几分之一。
①让学生举例说明“分母是几，1里面就有几个几分之一”。
②引导学生找一找：哪几个分数相加的和等于1？
（学生在小组内讨论、交流并汇报）
（3）引导学生提出其他数学问题并解答。
（可以是分数大小的比较；也可以是简单的分数加、减法问题）
2.综合复习分数的知识。
（1）结合练习题复习分数的意义、读写法及各部分的名称。
①课件出示练习题。
把一个苹果平均切成六块，每块是这个苹果的（ ）分之（ ），写作（ ）（ ）。
六分之五写作（ ）；38读作（ ）。
把一个圆平均分成8份，一份是它的（ ）（ ），4份是4个（ ）（ ）
，也就是（ ）（ ）。
在89中，（ ）是分母，（ ）是分子，它表示把一个物体或图形平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
②让学生独立完成。
③强调：用分数表示的前提是“平均分”，把一个物体或图形平均分成了几份，分母就是几；要表示这样的几份，分子就是几。
（2）复习分数的大小比较。
①课件出示：在○里填上“＞”或“＜”。
110○19
34○14 12○13
88○68 16○19 1○89
②复习分子是1的分数比较大小的方法。
（分子是1的两个分数，分母大的分数反而小）
③复习同分母分数比较大小的方法。
（分母相同，分子大的分数比较大）
④总结：比较分数的大小，分子相同看分母，分母相同看分子。
（3）复习简单的分数加、减法。
①课件出示教材112页10题。
②复习分数加、减法的计算方法。
（a.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；b.1减几分之几的计算方法：先把1写成与减数分母相同的分数，再计算）
③让学生独立计算。
④结合学生在计算中出现的问题，说说计算分数加、减法应注意的问题。
设计意图：从“分数墙”活动入手，先让学生自主探究、发现规律、加深认识。
然后把分数的初步认识这部分内容进行从头到尾的梳理，使学生进一步巩固所学知识，有助于提高学生的解题能力。
⊙复习集合问题
1.课件出示：三（1）班有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15名同学，参加语文竞赛的有13名同学。
既参加数学竞赛又参加语文竞赛的有多少名同学？只参加数学竞赛的有多少名同学？只参加语文竞赛的有多少名同学？
（1）引导学生理解题意。
（2）寻求解题方法。
（3）列式解答。
2.课件出示：三（2）班同学参加运动会，其中参加跑步比赛的有32人，参加跳远比赛的有18人，两项比赛都参加的有12人，共有多少名同学参加比赛？
（1）引导学生理解题意。
（2）寻求解题方法。
（3）列式解答。
3.结合练习题总结集合问题的解题方法。
（1）只参加A活动的人数＋只参加B活动的人数＋A、B两项活动都参加的人数＝参加活动的总人数
（2）参加A活动的人数＋参加B活动的人数－A、B两项活动都参加的人数＝参加活动的总人数
设计意图：利用生活中的情境，引导学生思考，纠正经验偏差，感受集合思想，并会用集合思想解决实际问题，提高学生运用所学知识解决问题的能力。
⊙拓展训练
1.判断。
（1）分子和分母（0除外）相同的分数等于1。
（）
（2）把一个蛋糕分成8份，其中的2份是这个蛋糕的2
8。
（）
（3）因为4＜5，所以1
4＜
1
5。
（）
（4）把一张正方形纸平均分，分的份数越多，每份就越少。
（）
（5）1－（）
8＜
5
8，（）里可以填3。
（）
（学生先独立完成，然后集体订正，说一说错的错在哪里，怎样改正）2.解决问题。
（1）工程队修路，第一天修了全长的3
6，第二天修的比第一天少
1
6，两天一
共修了这条路的几分之几？
（2）小方要给10棵树浇水，上午浇了2
5，小方上午浇了多少棵树？
（学生先独立完成，然后集体订正，并说一说怎样求一个数的几分之几是多少）
3.如下图，两块木板重叠放在一起长72米，其中一块木板长45米，重叠部分长12米，另一块木板长多少米？
（学生先独立完成，然后集体订正）
⊙课堂总结
通过这节课的复习，你有哪些收获？
⊙布置作业
教材114页15题。
板书设计
分数的初步认识和集合问题
分数的初步认识⎩⎨⎧（1）分数的意义。
（2）比较分数大小的方法。
（3）分数加、减法的计算方法。
集合问题的解题方法：
（1）只参加A 活动的人数＋只参加B 活动的人数＋A 、B 两项活动都参加的人数＝参加活动的总人数
（2）参加A 活动的人数＋参加B 活动的人数－A 、B 两项活动都参加的人数＝参加活动的总人数。