第二章 货币的时间价值
第二章货币的时间价值
第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。
3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。
6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。
1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。
二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。
（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。
（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。
（错）5．永续年金没有终值。
（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。
（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。
（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。
（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。
第二章货币时间价值
0
12
n 期先付
年金终值
AAA
n 期后付
年金终值
0
12
AA
0
1
2
3
n+1 期后付 年金终值
AA
A
n-1 n A
n-1 n AA
n n+1
A
A
XFVAn A FVIFAi,n1 A A(FVIFAi,n1 1)
先付年金终值
例题
李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行 500元钱，使之成为十年以后儿子入读大学 的教育基金，假设银行存款利率为8%，问
为（A/F，i，n)，用它可将年金终值折算为每年需要 支付的金额；可单独制表备查。 • 例：拟在5年后还清本息和10000元，从现在起每 年需要于年末存入多少？（银行复利率10%） • 解：A＝10000×1/（F/A，10%，5)或(A/F， 10%，5)=10000/6.105＝1638(元）
7、投资回收系数
10000元，如果利息率为10%，则该富人 现在的捐款应为多少？
解：
V0
10000 1 10%
100000元
6、偿债基金
• ①含义：指在将来为偿还既定金额的债务每 年应支付的数额。
• ②计算：由年金终值公式可得
• A=F·1/(F/A，i，n) • 其中 1/(F/A，i，n)称为“偿债基金系数”，记
第二章 货币的时间价值
引例
2007年8月1日，居住在北京 通州武夷花园的张先生想出售他 的两居室住房100平方米，目前 该地段市价每平方米6300元。有 一位买主愿意一年以后以70万元 的价格买入。而2007年7月21日 央行提高基准利率后，使得一年 期的存款利率变为3.33%。那么 张先生愿意出售给他吗？
公司金融第二章 货币的时间价值
（2）给定现值计算年金
（3）年金终值的计算
年金终值是指一定时期内每期现金 流量的复利终值之和。
例：假定你计划每年将2000元存入利率为 8%的退休金账户。那么，30年后退休时， 你将有多少钱？
（4）给定终值计算年金
（5）递延年金
是指最初的现金流量不是发生在现 在，而是发生在若干期后。
例：假如有一笔银行贷款，前三年不用还 本付息，从第4年至第10年每年年末偿还 本息10000元，贷款年利率8%，那么该 笔贷款的现值为多少？
三、四类现金流量的计算 1.永续年金
永续年金是指持续到永远的现金流量。 例：假如有一笔永续年金，每年要付给投资者1 0 0美
元，如果有关利率为8％，该永续年金的利率现值 为多少?
现在假定利率降至6％，可得这笔永续年金的 现值为多少？
结论：当每期的现金流量不变时，永续年金的现值会 随着利率的下降而增加，随之利率的上升而减少。
4
2261.31 1285.45 203.52 1081.93 1179.38
5
1179.38 1285.45 106.14 1179.31
0.00
合计
6427.25 1427.32 5000.00
（2）名义利率越高，复利计息次数越多， 实际利率与名义利率的差异就越大。
思考
1.假定你有下列3种利率报价： A银行：15%,每日复利 B银行：15.5%，每季复利 C银行：16%，每年复利
假设你正在考虑要开一个储蓄账户， 哪一家银行最好？
2.某家银行提供12%的利率，每季复利一 次。如果你放100美元在这家银行的账户 中，1年后你将有多少钱？EAR是多少？ 2年后你又将有多少钱呢？
例:现在某人想购买一辆价值100000元的汽 车。A汽车公司为他提供一种无偿的信用 条件，即现在支付40000元以及第2年末 支付剩余的那部分；而B汽车公司只要求 他现在支付95000元。如果年利率为10%， 他应该选择哪家公司？
2财务管理教材第二章货币的时间价值
第二章货币的时间价值货币的时间价值是企业财务管理的一个重要概念，在企业筹资、投资、利润分配中都要考虑货币的时间价值。
企业的筹资、投资和利润分配等一系列财务活动，都是在特定的时间进行的，因而资金时间价值是一个影响财务活动的基本因素。
如果财务管理人员不了解时间价值，就无法正确衡量、计算不同时期的财务收入与支出，也无法准确地评价企业是处于赢利状态还是亏损状态。
资金时间价值原理正确地揭示了不同时点上一定数量的资金之间的换算关系，它是进行投资、筹资决策的基础依据。
一、货币时间价值的概念资金的时间价值原理：我们将资金锁在柜子里，这无论如何也不会增殖。
在资金使用权和所有权分离的今天，资金的时间价值仍是剩余价值的转化形式。
一方面：它是资金所有者让渡资金使用权而获得的一部分报酬；另一方面：它是资金使用者因获得使用权而支付给资金所有者的成本。
资金的时间价值是客观存在的经济范畴，越来越多的企业在生产经营决策中将其作为一个重要的因素来考虑。
在企业的长期投资决策中，由于企业所发生的收支在不同的时点上发生，且时间较长，如果不考虑资金的时间价值，就无法对决策的收支、盈亏做出正确、恰当的分析评价。
资金时间价值: 又称货币时间价值，是指在不考虑通货膨胀和风险性因素的情况下，资金在其周转使用过程中随着时间因素的变化而变化的价值，其实质是资金周转使用后带来的利润或实现的增值。
所以，资金在不同的时点上，其价值是不同的，如今天的100元和一年后的100元是不等值的。
今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。
显然，今天的100元与一年后的110元相等。
由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。
在公司的生产经营中，公司投入生产活动的资金，经过一定时间的运转，其数额会随着时间的持续不断增长。
公司金融第2章 货币的时间价值
例 2-5
假如你计划购买一辆车，有两种付款方式： 第一，现在一次性支付购车款155000元； 第二，现在支付80000元，并在以后的两年 内每年分别支付40000元。设折现率为8%， 你选择哪种付款方式？
比较两种付款方式所需支付资金的现值：
第一种方式：现在支付155000元，现值为155000元； 第二种方式： 第一笔款项的现值为80000元； 第二笔款项的现值为：
年金现金流是许多复杂现金流的基础，是利率计 算的最直接的一种应用。
年金的计算问题主要包括年金的现值和终值计算 两大类。
二、年金的分类
三、几种年金的计算
1.标准年金（普通年金）：定期、定额、每 期支付一次、每次支付一定金额的基本年 金。
（1）期末支付的t期标准年金（后付年金、 普通年金）的现值与终值
年金为3000元的现值为：
PV=C
=9509.60（元）
分期付款的现值小于即期付款的价格，因此应 选择分期付款。
给定现值计算年金
年金A PV
r
1
1 (1 r)t
例 2-7
假设你打算购买一辆价格为150000元的新车， 有两种付款方式：
① 利用特别贷款借入150000元，年利率为3%，期限 为3年；
例题 2-3
某人明年需要8000元买一台电脑，若年利
率为8%，那么他为了买电脑现在需要存多
少钱？
PV=
8000
————
=7407.41(元）
1.08
现值系数：
PV
Ct (1 r) t
= Ct×
其中：
被称作现值系数，它意味着
在t年所获得的1元的现在价值。
公司金融第二章货币的时间价值
货币时间价值的衡量方法
货币的时间价值可以通过一些常用的衡量方法来估算，例如净现值、内部回 报是金融领域中一个至关重要的概念。了解和应用货币的时间 价值可以帮助人们做出更明智的金融决策。
时间价值的重要性
时间价值对投资和财务决策具有重要影响。它帮助人们了解在不同时间点上 的货币价值，有助于做出明智的决策。
货币的时间价值的应用领域
货币的时间价值在各个领域都有应用，包括投资决策、财务规划和评估项目 的可行性等。
影响货币时间价值的因素
货币的时间价值受到多种因素影响，包括利率水平、通货膨胀率、风险和投资期限等。
公司金融第二章货币的时 间价值
货币的时间价值是金融领域中一个重要的概念。它涉及到货币随着时间推移 的价值变化，对于投资和财务决策至关重要。
货币的时间价值的概念
货币的时间价值是指随着时间的推移，货币的价值会发生变化。它体现了现 在持有货币的价值高于将来的价值。
计算货币的时间价值
计算货币的时间价值可以使用一些数学公式和财务工具，例如现值、未来值、利率和时间等。
第二章_货币时间价值
第二章货币时间价值【导入案例】本杰明〃弗兰克说：钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱。
这就是货币时间价值的本质。
时间价值是客观存在的经济范围，任何企业的财务活动，都是在特定的时空中进行的。
时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
为此，财务人员必须了解时间价值的概念和计算方法。
货币的时间价值认为，当前拥有的货币比未来收到的同样金额的货币具有更大的价值，因为目前拥有的货币可以进行投资，在目前到未来这段时间里获得复利。
即使没有通货膨胀的影响，只要存在投资机会，货币的现值就一定大于它的未来价值。
关于时间价值的概念，西方国家的传统说法是：即使在没有风险和没有通货膨胀的调价下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。
股东投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按牺牲时间计算的这种牺牲的代价或报酬，就叫时间价值。
但是这些概念都没有揭示时间价值的真正来源。
马克思没有用“时间价值”这一概念，但正是他无情地揭示了这种所谓的“耐心报酬”就是剩余价值。
货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。
严格来说，货币是没有时间价值的，有时间价值的是资金，在不考虑通胀的情况，货币时间价值下，一块钱的货币，你放在桌上一万年它也是一块钱，而资金的一块与明天的一块都是不同的。
货币时间价值是货币在使用过程中，随着时间的变化发生的增值，也称资金的时间价值。
在商品经济条件下，即使不存在通货膨胀，等量货币在不同时点上，其价值也是不相等的。
应当说，今天的1元钱要比将来的1元钱具有更大的经济价值。
通常情况下，它相当于没有风险和通货膨胀情况下社会平均的利润率。
在实务中，通常以国债一年的利率作为参照。
第二章__货币时间价值和风险
第二章货币时间价值和风险第一节货币时间价值大纲：一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算三、货币时间价值计算中的几个特殊问题一、货币时间价值的概念自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的%降为%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每一个月还款额将减少52元。
但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。
（一）概念：货币时间价值，是指货币经历一按时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
（the time value of money）（1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示；（2）必需投入生产经营进程才会增值；（3）需要持续或多或少的时间才会增值；货币的时间价值原理正确地揭露了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的大体依据。
在商品经济中，有这样一种现象：即此刻的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或说其经济效用不同。
此刻的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即便不存在通货膨胀也是如此。
例如，将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得1．10元。
这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。
在实务中，人们习惯利用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。
例如，前述货币的时间价值为l0%。
（二）表示方式：1.绝对数：将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得元。
这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。
2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。
（三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会取得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。
第二章__货币时间价值1
② 利用现值比较：计算2000元现值与1000元比较。 PV0=FVn[1/(1+i)n] PV0=2000[1/(1+8%)10] =2000(P/F, 8%,10) =2000X(0.4632) =926.4（元）
（三）多期预期现金流量
假如有一系列现金流量如下表所示，必要 收益率为10%。 要求：⑴求四期现金流量的现值； ⑵求四期现金流量在第四期的终值； ⑶求四期现金流量在第二期的终值。
时间价值额
时间报酬额是资金在生产经营过程中带来的真实增 值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
第二节 货币时间价值的计算
某房地产开发公司正准备在世界之窗附近建一 片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为 20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一 年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元 （现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期 房），却不知如何定价？ 若此时银行一年期存款利率为2%，你给开发 商的建议是什么？
1 100
2 100
3 100
4 200
5 200
6 150
7 150
8 150
练习题2
PV=100×PVIFA10%,3+200×PVIFA10%,2 ×PVIF10%,3+150×PVIFA10%,3×PVIF10%,5 =100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869 ×0.6209 =741.08 相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13
I PV i n
其中： I代表利息 PV代表本金，又称现值 i代表利息率 n代表计息期数
第二章货币的时间
（一）普通年金( Ordinary Annuity)
2. 年偿债基金的计算 约定的未来某一点时清偿某笔债务或集聚一定 数额的资金而分次等额储蓄的款项。
某人欲于5年后有5，500元支付学费，从现在 起每年年末存入银行一笔款项，假设存款年利 率为2％，他每年年末应存入的金额是多少？
银行要求T & W 公司在5年后偿还一笔 100,000 元的贷款：具体要求是每年年末汇入 银行等量的还款，利息是5％。那么T & M 公 司每年底要还多少款？
2.
（四）永续年金
是指无限期的等额系列收付的款项
（五）利息率（折现率、贴现率）
P67－71
小问题
1.
2.Байду номын сангаас
3.
计算下列普通年金的终值： 名义利率为8％，每半年折现一次，5年内， 每半年支付400元的年金终值； 名义利率为8％，每季度折现一次，5年内， 每季度支付400元的年金终值； 1题和2题中的年金，在5年内投入同样多的 钱，而且有着同样的名义利率，但是5年后， 2题中的年金终值却比1题中高。为什么？
三、年金(Annuity)
等金额、等时间间隔的系列收付。 分期收付利息、发放养老金、购房分期付款等。
（一）普通年金( Ordinary Annuity)
又称后付年金：指一定时间内每期期末等额系 列收付的款项。
（一）普通年金( Ordinary Annuity)
1.
普通年金终值的计算 如果你每年年末存100元，连续三年，年利 率为5％，三年末你会有多少钱？ （F/A, i, n)普通年金终值系数 查表三 金终值系数表 P332
两种方法计算
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5. Future Value（到期值）: 若干期以后包括本金和利息的内在未来价值，也称本利和。 the value of a starting amount at a future point in time, given the rate of growth per period and the number of periods until that future time. 6. Present Value（现值）: 以后年份收入或支出资金的现在价值。 the value of a future amount today, assuming a specific required interest rate for a number of periods until that future amount is realized. 7.Discount rate(折现率):未来有期限预期收益折算成现值的比率，是收益率。
设每年的支付额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终 值F为： F=A+A*[1+i]+A*[1+i]2+……+A*[1+i]n-1 （1） (1+i)*F= A*[1+i]+A*[1+i]2+……+A*[1+i]n（2） （2）－（1）：i*F=-A+A*[1+i]n F= A [(1+i)n-1]/i 表示普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值,记作 (F/A,i,n)或FVIFAi,n,有“年金终值系数表” FVIFAi,n (Future Value Interest Factor for an Annuity)
系数 +1 1- (1＋i)-（n-1） +1 i
系数
-1
-1
(1＋i)n+1-1 i
1/i
递延年金现值
PV of Annuity Due
• 定义：开始若干期内没有年金，若干期 后才有的年金。
• 某人年初存入银行一笔款项，想要从第 五年开始每年末取出1000元，第10年取 完，年利率10％，则年初应存入的金额 为多少？
投资回收额
• 定义：一定时期内等额收回所投入资本 或清偿所欠债务的价值指标。 • 实质：已知现值求年金—投资回收额 • 公式： 投资回收系数： A＝P i/[1- (1＋i)-n ] 普通年金现值系数
的倒数
先付（即付）年金终值
Future Value of Annuity Due • 定义：每期期初等额款项的复利终值之和。 • The annuity payment occur at the beginning of each period. • 计算： F=A*(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n = = F = A A A (1+i)*(1-(1＋i)n) 1-(1＋i) (1+i)-(1＋i)n+1 -i 提示:
= = 1-(1＋i)-n A 1-(1＋i)-1 1- (1＋i)-(n-1） A +1 i
提示: n期即付年金现值系数： 1. n期年金现值系数乘以1+i PVIFAi,n×(1+i) 2. n-1期年金现值系数+1 PVIFAi,n-1+1
P33
分析题1
• 小王办理房屋贷款500万元,贷款利率5%,期限 20年,若采用期初本利平均偿还法与期末本利 平均偿还法,则下列叙述正确的是: A、每期期初本利平均偿还额高于每期期末本利 平均偿还额19100元; B、每期期初本利平均偿还额高于每期期末本利 平均偿还额21100元; C、每期期初本利平均偿还额低于每期期末本利 平均偿还额19100元; D、每期期初本利平均偿还额低于每期期末本利 平均偿还额21100元;
Formal
前m期没有年金，之后的连续n期内有年 金，计算递延年金现值。 P＝A×PVIFAi,n×PVIFi,m P= A×FVIFAi,n×PVIFi,m+n P=A×(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m ) (1) (2) (3)
P34
题目
• 某企业向银行借入一笔款项,银行贷款利 率为8%,银行规定:从第10年至第20年每年 末偿本息1000元,问这笔款项的现值应为 多少?
公式计算
例：从现在起每年年末进行基金定投1000元，预期年收益 率为10%，到第3年末的年金终值多少？
第一年末，定投存入1000元，到第三年末1000*[1+10％]2=1000*1.21＝1210 第二年末，定投存入1000元，到第三年末1000*[1+10％]1=1000*1.1＝1100 第三年末，定投存入1000元，到第三年末1000*[1+10％]0=1000元 第三年末，本利和为：1210＋1100＋1000＝3310元（年金终值）
一、货币的时间价值 The Time Value of Money
（一）、概念？ • 定义： 扣除风险价值和通货膨胀后的社会平均资金利润率。
• Notice: 1. The real rate of interest reflects compensation for the pure time value of money.
普通(后付)年金现值
The Present Value of an Ordinary Annuity
• 定义：一定时期内每期期末等额收付款项的 复利现值之和。
计算：
老张年贷了一间房，每年的还款额是10000元，他出国3年， 请别人代付房款，设存款利率为10％，他应当现在给代付人 在银行存入多少钱才能够付每年的房款。
（二）.计算(Calculation)
单利终值——单利现值
一次性收付款项 年金
复利终值——复利现值
普通年金终值——偿债基金
普通年金现值——投资回收额
即付年金终值与现值
折现率和年限 递延年金与永续年金 实际利率和名义利率
（Future ＆ Present Value from Simple Interest）
纯粹利率是由于时间价值而造成损失的补偿；
2. The real rate of interest doesn ’t include interest charged for expected inflation or the risk factors.
纯粹利率不包含预期的通货膨胀率和风险因素
几个概念：Several concepts
1+n*i
（1+i）n
i 1(1＋i)-n 倒数
1/(1+n*i)
(1+i)
– n
单利现 值系数 复利现 值系数 偿债基金 系数
i/ [(1+i)n - 1]
倒
系数为负 指数为负
倒
数
数
普通年 金终值 系数 即付年 金终值 系数
1- (1＋i)-n i 期数 -1
[(1+i)n-1]/i
期数 +1
即付年 金现值 系数 永续年 金系数
偿债基金的计算
• 偿债基金：偿还若干期后到期的一笔债 务，现在每期期末的准备金。 • 实质：已知终值求年金 • 计算公式： 偿债基金系数： A＝ F× i/ [(1+i)n －1]
普通年金终值系数 的倒数
练习题
1. 在花旗银行的养老存款 • 假定每年末在花旗银行存入$2000,共存30 年,年利率为5%.到第30年末,你有多少钱? 2. 某人想在5年后从银行提取10万元，存款利 率为5％，则每年末在银行存入多少钱？ 3. P67（练习题－1）
单利终值和现值
• Formula: F＝P＋P × n×i ＝P(1+n×i) F—终值（本利和） P—现值（本金） i—利息率、折现率 n—期限
复利(compound interest)
• 定义：除本金产生利息之外，利息也要产生 利息，俗称“利滚利”。 • 一次性收付款项的复利终值和复利现值
公式：FVn=PV（1+i）n PVn=FV（1+i）
1. Principal（本金）：初始资本。 2. Interest(利息):compensation for engrossing principal 占用资金而付出的代价。 3. Simple interest(单利):本金产生利息的过程。 Interest earned only on the original principal. 4. Compound interest(复利):本金和利息均产生利息的过程 interest earned on interest and on the original principal.
第二章
财务管理的价值观念
• 货币时间价值 The Time Value of Money
• 风险价值 Risk and Return
CASE
• 24美元能再次买下纽约吗？ 在1626年9月11日，荷兰人彼得.米纽伊特(Peter Minuit) 从印第安人那里只花了24块美元买下了 曼哈顿岛。 • 如果我们换个角度来重新计算一下呢？如果当年 的24美元没有用来购买曼哈顿，而是用来投资呢？ 我们假设每年8%的投资收益，不考虑中间的各种 战争、灾难、经济萧条与通胀等因素，这24美元 到2011年会是多少呢？ 177,156,505,159,083.00美元
10 000 0 1 2 3 4 5 i=4.75%
现在在银行存1万元5年定期存款,利息率为4.75 %,以单利计息. 以复利计息,利息率是多少?
年金 (Worth with Annuities)
• 定义：一定时期内系列等额收付的款项。 • Concept: A series of equal cashflows. Spaced evenly over time. • 特征： –连续性 –等额性 • 分类：.