人教版数学五年级上册 解简易方程(5)
2 解简易方程（5）
教学内容
实际问题与方程(二)。
(教材第77页)
教学目标
1.使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。
2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。
3.培养学生认真检验的良好习惯。
重点难点
重点:寻找题中的等量关系。
难点:会列方程解具有这种数量关系的应用题。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元。
妈妈一共要付多少钱?
学生读题后,独立列式计算,并说出数量关系。
苹果的总价+梨的总价=总钱数
2.4×2+2.8×3=1
3.2(元)
二教学实施
1.将导入中的题目改编。
妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,共付13.2元钱。
已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?
2.提问。
这道题什么变了?什么没变?(已知条件和问题变换了位置,数量关系不变) 你能根据数量间的相等关系列出方程吗?(学生独立列方程,说出自己列的方程并解答)
板书:
解:设苹果每千克x元。
2x+2.8×3=13.2
2x+8.4=13.2
2x+8.4-8.4=13.2-8.4
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
3.出示教材第77页例题(将梨的质量由3 kg变为2 kg)让学生审题后再列方程并解答。
提问:除了这种方法外,还有什么方法?(学生独立思考后,试着用另一种方法列方程,说出自己的思路)
让学生说数量关系。
板书:(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数
解:设苹果每千克x元。
(x+2.8)×2=13.2
4.提问:这个方程怎样解?
引导学生说出把(x+2.8)看作一个整体,先求(2.8+x)的值,然后让学生独立解方程并检验。
5.教师出示:(48+x)×3=840
让学生根据这个方程编一道应用题。
6.学生独立完成教材第80页练习十七第1题。
请学生独立解方程,指名板演订正。
7.学生独立完成教材第80页练习十七第2、第3题。
让学生独立审题找出等量关系再列方程解答。
三课堂作业
1.列方程解应用题。
(1)体育组买了4个足球和20根跳绳,共用去238.4元,已知跳绳每根2.8元。
足球每个多少元?
(2)小新买了5支同样的圆珠笔和2个同样的笔记本,共花了13元钱,已知每个笔记本2.5元。
每支圆珠笔多少元?
(3)天津到济南的铁路长358千米。
一列客车和一列货车同时从两地相向而行,2小时后在途中相遇,已知客车每小时行120千米。
货车每小时行多少千米?
2.甲、乙两地相距38千米,小王从甲地出发向乙地行走,小李从乙地出发向甲地而来。
已知小王每小时行5千米,小王先走4小时后,小李才出发。
小李走2小时后,两人相遇。
小李每小时行多少千米?
3.某小学举行数学竞赛,共10道题。
评分标准是做对1题得10分,做错或不做,每题倒扣5分。
小明最后得55分,他做对了几道题?
参考答案
课堂作业
1.(1)45.6元(2)1.6元(3)59千米
2.解:设小李每小时行x千米。
5×4+(5+x)×2=38x=4
3.解:设他做对了x道题。
10x-5×(10-x)=5515x=105x=7
教材习题
第77页做一做:解:设儿童票每张x元钱。
2×4+2x=11x=1.5
板书设计
列方程解含两积之和数量关系的实际问题
解:设苹果每千克x元。
2x+2.8×3=13.2
2x+8.4=13.2
2x+8.4-8.4=13.2-8.4
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
含两积之和数量关系的方程,可以尝试用乘法分配律使计算变得简单。
使用乘法分配律后,要将小括号内的式子看作一个整体。
在解两积之差、两商之差的数量关系时同样适用。
课后反思
1.在教学设计时,充分考虑了这节课的教学目标,教学的重点和难点,帮助学生进一步确立解方程的目标意识,为教学带来很多便捷。
2.使学生理解把新知识转化成已学知识的原因和方法,强调从已知向未知的转化,突出解题思路。
3.充分发挥学生的主动性,激发学生学习的兴趣。
备课参考
教材与学情分析
本课是在学习了方程及解方程后进行的,例3创设了购买两种水果的现实问题情境,可抽象为两积之和的数量关系,这种关系在生活中经常遇到。
与实际生活联系紧密,学生比较有兴趣。
典型习题解析
例学校买了篮球和足球各5个,共花去320元。
每个足球34元,每个篮球多少元?
分析:根据题意,可以确定这样的数量关系。
“篮球总价+足球总价=总钱数或两种球的单价之和×5=总钱数”。
根据不同的等量关系,列出不同的方程。
解:设每个篮球x元。
5x+34×5=320
5x+170=320
5x+170-170=320-170
5x=150
x=30
答:每个篮球30元。
解:设每个篮球x元。
(x+34)×5=320
(x+34)×5÷5=320÷5
x+34=64
x=30
答:每个篮球30元。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》 解方程
ax b 的形式解方程。
2( x 16) ÷2=8÷2 解：
把 ( x 16) 看作一个整体，根据等式的性质2 化简方程。
x 16 4
x 16 16 4 16
根据等式性质1求出
x 的值。
x 20
方法二：
可以利用乘法分配律把括号展开，从而得出
2 x 32 8 这样前方程计算现价。
现价：X元 优惠：150元 原价：420元
150 ＋ x ＝420 解：150＋ x －150 ＝420－150 x ＝270
归纳总结：
解形如 a( x b) c 的方程时，可以先把 ( x b) 看成一个 数，然后根据等式的性质分步求解；也可以利用乘法分配 律把括号展开，转化成形如 ax ab c 的方程，再求解。
方法二
解： 2 x 32 8
x 16 4
x 16 16 4 16
2 x 32 32 8 32
x 20
2 x 40
2 x 2 40 2
检验：方程左边= 2 (20 16) 2 4 8 =方程右边
x 20
所以 x 20
x
x
根据等量关系列方程为：
3 x + 4 = 40
等量关系式
2.方法详解：
解方程
3 x + 4 = 40 时，可以先把3 x看成一个整体，根
x
据等式的性质，将等式两边同时减去4，使方程变为
3 x= 36 ，再根据等式的性质，两边同时除以3，求 x 的
值。
3.规范解答： 3 x + 4 = 40
解：3
解： X+3
人教版小学数学五年级上册5.2《解简易方程》教案
人教版小学数学五年级上册5.2《解简易方程》教案一、教学目标知识与能力1.理解简易方程的概念，能够用字母表示未知数。
2.掌握解简易方程的基本方法，培养逻辑推理能力。
3.能够运用解简易方程的方法解决问题，提高数学解决问题的能力。
过程与方法1.通过例题引导学生理解简易方程的概念。
2.分组合作，在实际问题中练习解简易方程的方法。
3.能够灵活运用所学方法解决生活中的实际问题。
情感态度价值观1.激发学生学习数学的兴趣，培养动手动脑的习惯。
2.培养学生的自信心和解决问题的意识，增强合作学习的意识。
二、教学重难点重点1.简易方程及其解法的概念。
2.简易方程的实际应用。
难点1.第一次接触简易方程，理解可能存在的多个未知数。
2.在实际问题中如何建立简易方程解决问题。
三、教学过程1. 导入•通过一个简单的生活问题引入简易方程的概念，如：小明现在的年龄是小红的两倍，小红现在的年龄是5岁，求小明的年龄。
2. 讲解•讲解简易方程的定义和解法，通过示例详细解释。
•教师与学生一起探讨简易方程的一般解法。
3. 练习1.小组讨论：给出几个生活中的简单问题，让学生尝试建立简易方程解决。
2.整合讨论：每组选择其中一个问题进行解答，与全班分享解题思路。
4. 知识巩固•布置课后作业：设计数个简易方程问题，要求学生完成并写出解题过程，鼓励学生复习巩固。
四、教材参考•人教版小学数学五年级上册。
五、教学反思1.学生在解简易方程问题时存在的思维难点，需要在下一次复习课中进一步引导。
2.需要与学生家长进行沟通，共同配合学生在家练习简易方程问题。
以上是对人教版小学数学五年级上册5.2《解简易方程》教案的总结和规划，希望每位学生在老师和家长的共同帮助下，能够轻松掌握简易方程的解题方法，提高数学能力。
五年级上册数学教案-第五单元解简易方程(第五课时) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元解简易方程（第五课时）人教版教学目标：1. 让学生掌握解简易方程的方法和步骤。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学重点：1. 解简易方程的方法和步骤。
2. 方程在实际问题中的应用。
教学难点：1. 理解方程的解的概念。
2. 解决含有未知数的实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，回顾方程的定义和性质。
2. 提问：同学们，我们已经学习了如何列出方程，那么如何求解方程呢？二、新课导入（10分钟）1. 讲解解简易方程的方法和步骤。
a. 将方程化简为最简形式。
b. 将未知数移到方程的一边，常数移到方程的另一边。
c. 求解未知数。
2. 通过示例演示解方程的过程。
a. 示例1：2x 3 = 7b. 示例2：5 - 2x = 1三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题。
2. 教师巡视，指导学生解答。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结解简易方程的方法和步骤。
2. 强调方程在实际问题中的应用。
五、课后作业（布置作业5分钟）1. 完成练习册上的相关题目。
2. 准备下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解和示例演示，让学生掌握了解简易方程的方法和步骤。
通过课堂练习，学生能够独立解答方程题目。
在教学过程中，要注意引导学生理解方程的解的概念，并培养学生的逻辑思维和推理能力。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，将方程应用于解决实际问题。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
人教版数学五年级上册《简易方程》教案(5)
人教版数学五年级上册《简易方程》教案(5)一. 教材分析《简易方程》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要让学生初步接触方程的概念，学会解简单的方程。
本章内容包括方程的定义、解方程的方法等。
通过本章的学习，学生能理解方程的意义，掌握解方程的基本方法，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但是在解决实际问题时，还需要引导学生将问题转化为方程，并运用合适的解方程方法。
此外，学生对于方程的概念和性质还需要通过实例进行深入理解。
三. 教学目标1.让学生掌握方程的定义和基本性质。
2.培养学生解简单方程的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生运用方程解决实际问题的能力，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义和性质，解方程的方法。
2.难点：将实际问题转化为方程，选择合适的解方程方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引导学生提出方程，并通过案例分析让学生掌握解方程的方法。
在小组合作学习中，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包含方程的定义、性质和解方程的方法等内容。
2.教学案例：选择与学生生活实际相关的问题，引导学生提出方程。
3.练习题：包括不同类型的方程题目，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）例如：小明买了一些苹果，每斤3元，花了15元，问小明买了多少斤苹果？2.呈现（10分钟）呈现PPT课件，讲解方程的定义、性质和解方程的方法。
通过案例分析，让学生掌握解方程的基本步骤。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，解决一些简单的方程问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于方程的问题，检验学生对知识点的掌握程度。
例如：什么是方程？方程的解有什么意义？5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些综合性较强的方程问题，培养学生的解决问题能力。
人教版五年级数学上册第五单元之《实际问题与方程5》(例5)课件
行110km，乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇？
110千米/程
570km
解：设经过x个小时两车相遇。 110x + 80x = 570 190x = 570 x = 570÷190 x=3
答：经过3个小时两车相遇。
课本82页 练习十七 12. 两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，
相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每 小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。 68×3.5 + 3.5x = 455
238 + 3.5x = 455 3.5x = 455 - 238
3.5x = 217 x = 217÷3.5
x = 62 答：乙车每小时行62千米。
课本82页 练习十七 13.
第五单元 简易方程
实际问题与方程（例5）
课本79页 例5
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从 家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
250m = 0.25km 200m = 0.2km
0.25千米/分
小林骑 的路程
0.2千米/分
小云骑 的路程
4.5km
小林骑的路程 + 小云骑的路程 = 总路程
课本82页 练习十七
14. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，
甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时
行多少千米？
甲
乙
上海
57.6km
青岛
解：设乙船每小时行x千米。
18x - 32.5×18 = 57.6
18x = 642.6
18x - 585 = 57.6
五年级上册数学课件：5简易方程-解方程(人教版)(共10张PPT)
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例4、5)》人教新课标
《解方程（例4、5）》教案课题解方程（例4、5）单元第五单元学科数学年级五年级学习目标1、知识与技能巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解形如ax±b＝c与a（x±b）＝c 的方程。
2、过程与方法进一步掌握解方程的书写格式和写法。
3、情感态度与价值观在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
重点理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
难点理解解方程的方法。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课回忆旧知，引出新知：1、解方程2.5x＝15 8.5－x＝2.42、解第一个方程的依据是什么？3、解第二个方程要注意什么？师：今天我们离用等式的性质，再解一些比较复杂的方程。
板书课题：解复杂的方程。
学生独立完成，指名板演。
通过解方程，复习利用等式的性质解方程的方法，为今天的学习做准备。
讲授新课一、学习解形如ax±b＝c方程。
1、出示教材第69页例4情境图。
（1）引导学生观察，并说一说图意。
（2）根据图意你能列出方程吗？并让学生说一说怎么想的。
3x＋4＝40（3）学生汇报想法：在学生说自己的想法学生思考，讨论，列出方程。
学生说出自己学生合作交流，培养学生的合作意识。
通过学生的亲身经历，体会把时，引导学生说出把3盒未知的铅笔看作一部分，4支铅笔看作一部分。
（4）让学生试着求出方程3x＋4＝40的解。
说说遇到了什么问题。
（5）教师展示解方程的过程。
（6）解这个方程我们分了几步？每一步求的什么？第一步，先求3x的值。
第二步，先求x的值。
学生自己检验。
归纳总结：形如ax±b＝c的方程的解法：1）写出“解：”；2）把ax看作一个整体，在方程两边同时减去或加上b;3）计算出ax的结果；4）方程的两边同时除以a；5）计算出x的值；6）检验。
（8）想一想，例题还有哪些解法？。
40－3x＝43 x＝40－4二、学习解形如a（x±b）＝c的方程。
最新人教版五年级数学上册第五单元简易方程课件(第5单元 简易方程)
第 5 课时 方 程 的 意 义
情境导入
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100 这是一个等式。
情境导入
正好平衡。
空杯子重100g。
情境导入
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100 g
情境导入
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
情境导入
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 简易方程
第 2 课时 用 字 母 表 示 数（2）
复习导入
下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是
怎样的?
4×5 b×6
52+x a÷7
14-c
运算符号可以省略的是：b×6 省略写出来是：6b
探究新知
3 （1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式 不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件： （1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一 不可。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100
√ 5x+32=47
x-14>72 28<16+14
y+24
√ 6（y+2）=42
巩固练习
2.用方程表示下面的数量关系。
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
乘法结合律
用字母表示
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律
人教版五年级数学上册5简易方程《解方程(例4、5)》课件
x＝28
检验：方程左边＝（100－3x）÷2 ＝( 100－3×28）÷2 ＝16÷2 ＝8 ＝方程右边
所以，x＝28是方程（100－3x）÷2＝8的解。
用方程解决问题
x
2x＋6＝78 解：2x＋6－6＝78－6
2x＝72 2x÷2＝72÷2
x＝36
用方程解决问题
4、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 6、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.2020
解方程（例4、5）
解方程
2.5x＝15 解：2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6 解这个方程的依据是什么？
依据等式的性质2：等式的两边同时除以一个不 为0的数，等式两边仍然相等。
解方程
8.5－x＝2.4 解：8.5－x＋x＝2.4＋x
8.5＝2.4＋x 2.4＋x＝8.5 2.4＋x－2.4＝8.5－2.4
x＋8米
长方形的周长为32米。 x米
2 (x＋x＋8)＝32 解：2(2x＋8)6－8
2x＝8 2x÷2＝8÷2
x＝4
用方程解决问题
x＋2x－3＝30 解：3x－3＝30 3x－3＋3＝30＋3
3x＝33 3x÷3＝33÷3
x＝11
用方程解决问题
2x x
2x÷2＝40÷2 x＝20
人教版五年级数学上册第五单元解简易方程：实际问题与方程(5课时)
高多少?
易错点：列方程前先统一单位。
8cm＝0.08m
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
解：设小明去年身高x米。
x＝1.45
0.08＋x＝1.53
答：小明去年身高1.45米。
(教材P72 做一做 第（2）题 )
（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头 每分钟滴出多少水？
答：经过11个月小树苗高1 m。
实际问题与方程（3）
R.五年级上册
复习导入
1.一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一 个排球多少元？
你能找出等量关系吗？
排球的价格×2+12=篮球的价格 解：设一个排球x元。 2x+12=88 x=38 答:一个排球38元。
2.一个玩具飞机118元，比一个小熊毛绒玩具的1.5便宜32元。 小熊毛绒玩具的价格是多少？
拓展提高
当a等于多少时，（36-4a）÷8的结果是0？当a等于多
少时，结果是1？
(教材P75 练习十六 第12题 )
（1）当（36-4a）÷8=0时， 36-4a＝0 解得a＝9； （2）当（36-4a）÷8=1时， 36-4a＝8 解得a＝7；
课堂小结
列方程解决实际问题的步骤： （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
半小时＝30分
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
2.解下列方程。(教材P74 练习十六 第1题 )
3x+6=18
2x-7.5=8.5
解： 3x+6-6=18-6