2016信阳市高二考题
河南省信阳市高二上学期期期中考试生物试题(图片版)
2015-2016学年度上期期中调研考试高二生物试题
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共50分）
二、非选择题（共50分）
26．（除标注外每空2分，共12分）
（1）感受器 d
（2）（神经）递质（神经）递质只能由突触前膜释放，然后作用于突触后膜（3）兴奋或抑制（4）正电位
27.（每空2分，共14分）
（1）甲状腺激素神经—体液调节（皮肤）冷觉感受器下丘脑体温调节中枢(2)胰高血糖素 (3)抗利尿激素 (4)（负）反馈调节
28.（每空2分，共14分）
（1）Ⅱ d 两重（双重）
（2）①③②③
（3）①生长素、赤霉素（填一个即可）
②探究不同浓度的油菜素内酯水溶液对芹菜幼苗生长的影响（答案合理即可得分）
29.（每空1分，共5分）
(1)N=Mn/m（1分） (2)144 高（大）
(3)8：9 (4) A
30.（每空1分，共5分）
（1）T细胞特异性（2）记忆细胞和效应T细胞
（3）反应快,反应强烈,能在抗原入侵但未患病之前将其消灭
（4）一。
河南省信阳高中2015-2016学年高二上学期12月月考数学试卷(文科) Word版含解析
2015-2016学年河南省信阳高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知x∈R，则“x2﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．1 B．2 C．4 D．83．若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是（）A．4 B．C．1 D．24．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15．数列{a n}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=（）A．5 B．﹣1 C．0 D．16．已知点P是以F1，F2为焦点的双曲线=1（a＞0，b＞0）上一点，=0，tan∠PF1F2=，则双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．7．在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．9．已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B． C．D．210．若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．+D．+211．设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[﹣，] B．[﹣2，2]C．[﹣1，1]D．[﹣4，4]12．数列{a n}的通项公式是a n=，若前n项和为10，则项数n为（）A．11 B．99 C．120 D．121二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．抛物线的焦点坐标是．14．已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=．15．已知点P（1，0）到双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为．16．△ABC中，若面积，则角C=．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．已知函数f（x）=x2+xlnx．（1）求f′（x）；（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．18．已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．19．设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求+的最小值．20．已知数列{a n}的各项均为正数，S n是数列{a n}的前n项和，且4S n=a n2+2a n﹣3．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）已知b n=2n，求T n=a1b1+a2b2+…+a n b n的值．21．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2﹣c2）=3ab；（1）求；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．22．已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．2015-2016学年河南省信阳高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知x∈R，则“x2﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】求出不等式的解，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若x2﹣3x＜0，则0＜x＜3，若（x﹣1）（x﹣2）≤0，则1≤x≤2，则“x2﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础．2．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式．【分析】由公比为2的等比数列{a n} 的各项都是正数，且a3a11=16，知．故a7=4=，由此能求出a5．【解答】解：∵公比为2的等比数列{a n} 的各项都是正数，且a3a11=16，∴．∴a7=4=，解得a5=1．故选A．【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3．若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是（）A．4 B．C．1 D．2【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z=2x﹣y的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即C（1，1）将C（1，1）的坐标代入目标函数z=2x﹣y，得z=2﹣1=1．即z=2x﹣y的最大值为1．故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．4．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】命题的否定；正弦函数的单调性．【专题】阅读型．【分析】①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论即可；④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可进行判断．【解答】解：①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故错；②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题“若a＞b，则2a＞2b ﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；正确；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1；故错；④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可得：“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．故正确．其中不正确的命题的个数是：2．故选C．【点评】本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等．属于基础题．5．数列{a n}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】根据题意，得出a1=a3=a2，数列{a n}是常数列；由此求出a10的值．【解答】解：根据题意，得，∴a1•a3=，整理，得=0；∴a1=a3，∴a1=a3=a2；∴数列{a n}是常数列，又a5=1，∴a10=1．故选：D．【点评】本题考查了等差与等比数列的应用问题，解题时应根据等差中项与等比中项的知识，求出数列是常数列，从而解答问题，是基础题．6．已知点P是以F1，F2为焦点的双曲线=1（a＞0，b＞0）上一点，=0，tan∠PF1F2=，则双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线的定义可知|PF1|﹣|PF2|=2a，进而根据tan∠PF1F2=，可得|PF1|=2|PF2|，分别求得|PF2|和|PF1|，进而根据勾股定理建立等式求得a和c的关系，则离心率可得．【解答】解：∵=0，∴PF1⊥PF2，∵tan∠PF1F2=，∴|PF1|=2|PF2|∵|PF1|﹣|PF2|=2a，∴|PF2|=2a，|PF1|=4a；在RT△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，∴4c2=4a2+16a2，解得e=．故选：C．【点评】本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生对双曲线定义和基本知识的掌握．7．在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°【考点】正弦定理的应用．【专题】计算题．【分析】先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinB的值，进而求出B，再由角B的范围确定最终答案．【解答】解：由正弦定理得，∴B=45°或135°∵AC＜BC，∴B=45°，故选B．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．正弦定理在解三角形中有着广泛的应用，要熟练掌握．8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．【考点】余弦定理；等比数列．【专题】计算题．【分析】根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案．【解答】解：△ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac，由c=2a，则b=a，=，故选B．【点评】本题考查余弦定理的运用，要牢记余弦定理的两种形式，并能熟练应用．9．已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B． C．D．2【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出椭圆的方程为+y2=1，联立得出A（0，1），B（，），即可得出两点距离．【解答】解：e=，2c=2，c=1∴a=，c=1，则b==1，∴椭圆的方程为+y2=1，联立化简得：3x﹣4x=0，x=0，或x=，代入直线得出y=1，或y=则A（0，1），B（，）∴|AB|=，故选：B【点评】本题考查了直线与椭圆的位置关系，联立方程组求解出点的坐标，运用距离公式，属于中档题．10．若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．+D．+2【考点】直线与圆相交的性质；基本不等式．【专题】计算题．【分析】圆即（x+1）2+（y﹣2）2=4，表示以M（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线ax﹣by+2=0上，得到a+2b=2，故=+++1，利用基本不等式求得式子的最小值．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣4y+1=0 即（x+1）2+（y﹣2）2=4，表示以M（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）上，故﹣1a﹣2b+2=0，即a+2b=2，∴=+=+++1≥+2=，当且仅当时，等号成立，故选C．【点评】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，以及基本不等式的应用，得到a+2b=2，是解题的关键．11．设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[﹣，] B．[﹣2，2]C．[﹣1，1]D．[﹣4，4]【考点】抛物线的应用；直线的斜率；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据抛物线方程求得Q点坐标，设过Q点的直线l方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式大于等于0求得k的范围．【解答】解：∵y2=8x，∴Q（﹣2，0）（Q为准线与x轴的交点），设过Q点的直线l方程为y=k（x+2）．∵l与抛物线有公共点，有解，∴方程组即k2x2+（4k2﹣8）x+4k2=0有解．∴△=（4k2﹣8）2﹣16k4≥0，即k2≤1．∴﹣1≤k≤1，故选C．【点评】本题主要考查了抛物线的应用．涉及直线与抛物线的关系，常需要把直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理或判别式解决问题．12．数列{a n}的通项公式是a n=，若前n项和为10，则项数n为（）A．11 B．99 C．120 D．121【考点】数列的求和．【专题】计算题．【分析】首先观察数列{a n}的通项公式，数列通项公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n项和表示出来，进而解得n．【解答】解：∵数列{a n}的通项公式是a n==﹣，∵前n项和为10，∴a1+a2+…+a n=10，即（﹣1）+（﹣）+…+﹣=﹣1=10，解得n=120，故选C．【点评】本题主要考查数列求和的知识点，把a n=转化成a n=﹣是解答的关键．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．抛物线的焦点坐标是（0，1）．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】抛物线方程即x2=4y，从而可得p=2，=1，由此求得抛物线焦点坐标．【解答】解：抛物线即x2=4y，∴p=2，=1，故焦点坐标是（0，1），故答案为（0，1）．【点评】本题主要考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题．14．已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=﹣4．【考点】导数的运算．【专题】导数的概念及应用．【分析】把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求f′（1）的值，再代入即可求出f′（0）的值．【解答】解：由f（x）=x2+2xf′（1），得：f′（x）=2x+2f′（1），取x=1得：f′（1）=2×1+2f′（1），所以，f′（1）=﹣2．故f′（0）=2f′（1）=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f′（1），在这里f′（1）只是一个常数，此题是基础题．15．已知点P（1，0）到双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先求出双曲线的渐近线，再由点P（1，0）到bx±ay=0的距离d==，得到a=b，由此求解．【解答】解：∵双曲线的渐近线为bx±ay=0，∴点P（1，0）到bx±ay=0的距离d==，∴c=2b，∴a=b，∴e==．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．16．△ABC中，若面积，则角C=．【考点】余弦定理．【专题】计算题．【分析】由余弦定理易得a2+b2﹣c2=2abcosC，结合三角形面积S=及已知中，我们可以求出tanC，进而得到角C的大小．【解答】解：由余弦定理得：a2+b2﹣c2=2abcosC又∵△ABC的面积==，∴cosC=sinC∴tanC=又∵C为三角形ABC的内角∴C=故答案为：【点评】本题考查的知识点是余弦定理，其中根据已知面积，观察到分子中有平方和与差的关系，而确定使用余弦定理做为解答的突破口是关键．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．已知函数f（x）=x2+xlnx．（1）求f′（x）；（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的加法与减法法则．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）利用导数公式进行求解即可．（2）利用导数的几何意义求切线斜率，然后利用点斜式方程求切线方程．【解答】解：（1）根据导数公式可得f′（x）=2x+lnx+1．（2）当x=1时，f'（1）=2+1=3，所以切线斜率k=3，所以函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程为y﹣1=3（x﹣1），即y=3x﹣2．【点评】本题主要考查导数的基本运算以及导数的几何意义，要求熟练掌握常见函数的导数公式．18．已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】（1）若“p且q”是真命题，则p，q同时为真命题，建立条件关系，即可求m的取值范围；（2）根据q是s的必要不充分条件，建立条件关系，即可求t的取值范围．【解答】解：（1）若p为真：…（1分）解得m≤﹣1或m≥3…（2分）若q为真：则…（3分）解得﹣4＜m＜﹣2或m＞4…（4分）若“p且q”是真命题，则…（6分）解得﹣4＜m＜﹣2或m＞4…（7分）（2）若s为真，则（m﹣t）（m﹣t﹣1）＜0，即t＜m＜t+1…（8分）由q是s的必要不充分条件，则可得{m|t＜m＜t+1}⊊{m|﹣4＜m＜﹣2或m＞4}…（9分）即或t≥4…（11分）解得﹣4≤t≤﹣3或t≥4…（12分）【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用数轴是解决本题的关键，考查学生的推理能力．19．设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求+的最小值．【考点】一元二次不等式的解法；基本不等式．【分析】（1）由不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．﹣1，3是方程f（x）=0的两根，由根与系数的关系可求a，b值；【解答】解：（1）由f（x）＜0的解集是（﹣1，3）知﹣1，3是方程f（x）=0的两根，由根与系数的关系可得，解得（2）f（1）=2得a+b=1，∵a＞0，b＞0∴（a+b）（）=5+=5+2≥9∴的最小值是9【点评】此题考查了不等式的解法，属于基础题20．已知数列{a n}的各项均为正数，S n是数列{a n}的前n项和，且4S n=a n2+2a n﹣3．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）已知b n=2n，求T n=a1b1+a2b2+…+a n b n的值．【考点】数列递推式；数列的求和．【专题】计算题．【分析】（1）由题意知，解得a1=3，由此能够推出数列{a n}是以3为首项，2为公差的等差数列，所以a n=3+2（n﹣1）=2n+1．（2）由题意知T n=3×21+5×22+…+（2n+1）•2n，2T n=3×22+5×23+（2n﹣1）•2n+（2n+1）2n+1，二者相减可得到T n=a1b1+a2b2+…+a n b n的值．【解答】解：（1）当n=1时，，解出a1=3，又4S n=a n2+2a n﹣3①当n≥2时4s n﹣1=a n﹣12+2a n﹣1﹣3②①﹣②4a n=a n2﹣a n﹣12+2（a n﹣a n﹣1），即a n2﹣a n﹣12﹣2（a n+a n﹣1）=0，∴（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，∵a n+a n﹣1＞0∴a n﹣a n﹣1=2（n≥2），∴数列{a n}是以3为首项，2为公差的等差数列，∴a n=3+2（n﹣1）=2n+1．（2）T n=3×21+5×22+…+（2n+1）•2n③又2T n=3×22+5×23+（2n﹣1）•2n+（2n+1）2n+1④④﹣③T n=﹣3×21﹣2（22+23++2n）+（2n+1）2n+1﹣6+8﹣2•2n﹣1+（2n+1）•2n+1=（2n﹣1）•2n+2【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．21．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2﹣c2）=3ab；（1）求；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．【考点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题．【分析】（1）利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式两边除以2变形后代入表示出的cosC 中，化简即可求出cosC的值，然后由三角形的内角和定理得到A+B=π﹣C，把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简得到关于cosC的式子，把cosC的值代入即可求出值；（2）把c=4代入已知的等式，得到一个关于a与b的关系式，由基本不等式a2+b2≥2ab，求出ab的最大值，然后由cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把ab的最大值及sinC的值代入即可求出三角形ABC面积的最大值．【解答】解：（1）∵a2+b2﹣c2=ab，∴cosC==，∵A+B=π﹣C，∴===；（2）∵a2+b2﹣c2=ab，且c=2，∴a2+b2﹣4=ab，又a2+b2≥2ab，∴ab≥2ab﹣4，∴ab≤8，∵cosC=，∴sinC===，∴S△ABC=absinC≤，当且仅当a=b=2时，△ABC面积取最大值，最大值为．【点评】此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，基本不等式及三角形的面积公式．要求学生熟练掌握三角函数的恒等变换公式，同时注意灵活变换已知的等式，利用整体代入的数学思想解决问题．22．已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；平面向量的坐标运算；椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（I）先求出圆心坐标，再根据题意求出a、b，得椭圆的标准方程．（II）根据直线的斜率是否存在，分情况设直线方程，再与椭圆方程联立方程组，设出交点坐标，结合韦达定理根与系数的关系，利用向量坐标运算验证．【解答】解：（I）∵圆x2+y2+2x=0的圆心为（﹣1，0），依据题意c=1，a﹣c=﹣1，∴a=．∴椭圆的标准方程是：+y2=1；（II）①当直线L与x轴垂直时，L的方程是：x=﹣1，得A（﹣1，），B（﹣1，﹣），•=（，）•（，﹣）=﹣．②当直线L与x轴不垂直时，设直线L的方程为y=k（x+1）⇒（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=，x1+x2=﹣，=（x1+，y1）•（x2+，y2）=x1x2+（x1+x2）++k2（x1x2+x1+x2+1）=（1+k2）x1x2+（k2+）（x1+x2）+k2+=（1+k2）（）+（k2+）（﹣）+k2+=+=﹣2+=﹣综上•为定值﹣．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的综合问题及向量坐标运算．根据韦达定理，巧妙利用根与系数的关系设而不求，是解决本类问题的关键．。
河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测物理试题Word版含答案
第Ⅰ卷（必考）一.选择题1.关于实物粒子和光都具有波粒二象性，下列说法正确的是（ ） A.康普顿效应说明光具有波动性B.利用晶体电子衍射的实验，证实了电子的波动性C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率无关，与入射光的强度有关 2.关于原子模型和光谱，下列说法正确的是（ ） A.汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构 B.在波尔的原子模型中原子的能量是连续的C.在波尔的原子模型中电子的运动轨道半径是量子化的D.氢原子光谱是连续谱3.氢原子能级如图，下列说法正确的是（ ）A.一群处于4n =能级上的氢原子向低能级跃迁时最对产生6种谱线B.氢原子的核外电子由外层轨道跃迁到内层轨道后，核外电子的动能减少C.氢原子处于基态时，电子的轨道半径最大D.处于1n =能级上的氢原子吸收11eV 的能量后可以从1n =跃迁到2n =的能级 4.下列说法正确的是（ ）A.同种放射性元素，在化合物中的半衰期和单质中的半衰期不相同B.核反应方程238234492902U Th He →+属于核裂变方程 C.目前世界上运行的核电站均采用核聚变 D.β射线的穿透能力比α粒子强5.质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来，已知安全带的缓冲时间是1.2s ，安全带长5m ，取210/g m s =，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）A.500NB.600NC.1100ND.100N 6.下列关于核反应和结合能的说法正确的是（ ）A.由图可知，原子核D 和E 聚变成原子核F 时会有质量亏损，要吸收能量B.由图可知，原子核A 裂变成原子核B 和C 时会有质量亏损，要放出能量C.结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定D.比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定7.如图所示，在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（ ）A.如果仅增大入射光的强度，光电流增大B.滑动变阻器滑片向左滑动时，光电流增大C.遏止电压的大小与入射光的强度有关D.遏止电压的大小与入射光的频率有关8.如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，A 、B 、C 、D 四点为原轨道的四等分点，E 点是CD 弧的中点，在轨道的B 点静止着一个质量为2m 的弹性小球，另一个质量为1m 的弹性小球甲以初速度0v 逆时针运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰好在E 点发生第二次碰撞，则甲、乙两球的质量之比等于（ ）A.3:13B.3:7C.11:5D.10:3 二.实验题9.（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。
2016-2017学年河南省信阳高中高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年河南省信阳高中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集A＝{x|0＜x＜2}，集合B＝{x|log2x＞0}，则A∩B等于（）A．{x|x＜2}B．{x|x＞0}C．{x|0＜x＜2}D．{x|1＜x＜2} 2．（5分）幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为（）A．1B．2C．3D．43．（5分）下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）A．B．C．y＝x3D．y＝tan x4．（5分）下列叙述中正确的是（）A．若p∧（￢q）为假，则一定是p假q真B．命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≥0”C．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充分不必要条件是“a＞c”D．设α是一平面，a，b是两条不同的直线，若a⊥α，b⊥α，则a∥b5．（5分）从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有（）A．60种B．48种C．30种D．10种6．（5分）由曲线xy＝1，直线y＝x，y＝3所围成的平面图形的面积为（）A．B．2﹣ln 3C．4+ln 3D．4﹣ln 37．（5分）设a＝2，b＝3，c＝（）0.3，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c8．（5分）一袋中有大小相同的5个红球和2个白球，如果不放回地取2个小球．在第1次取到红球的条件下，第2次取到红球的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）函数y＝（e x﹣e﹣x）•sin x的图象大致是（）A．B．C．D．10．（5分）已知f（x）＝ln（x2+1），g（x）＝（）x﹣m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（）A．[，+∞）B．（﹣∞，]C．[，+∞）D．（﹣∞，﹣] 11．（5分）已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）12．（5分）函数在[﹣2，2]上的最大值为2，则a的范围是（）A．B．C．（﹣∞，0]D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）函数f（x）＝的值域为．14．（5分）log2（47×25）﹣lg+log23•log34＝．15．（5分）若（x+2+m）9＝a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9且（a0+a2+…+a8）2﹣（a1+a3+…+a9）2＝39，则实数m的值是．16．（5分）若存在过点（1，0）的直线与曲线y＝x3和都相切，则a等于．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤）17．（10分）极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2（cosθ+sinθ），斜率为的直线l 交y轴于点E（0，1）．（I）求C的直角坐标方程，l的参数方程；（Ⅱ）直线l与曲线C交于A、B两点，求|EA|+|EB|．18．（12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cos A＝．（1）求的值；（2）若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a的值．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，又P A⊥底面ABCD，AB＝2P A，E为BC的中点．（1）求证：AD⊥PE；（2）求平面APE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．20．（12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数．东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，（频率为概率）（Ⅰ）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；（Ⅱ）设ξ表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求ξ的分布列及数学期望．21．（12分）如图所示，点P在圆O：x2+y2＝4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足（λ≠0）．（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x﹣3y＝0与轨迹C 交于点E、F，点G在直线AB上，满足，求实数λ的值．22．（12分）已知函数f（x）＝alnx﹣bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y＝﹣3x+2ln2+2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若方程f（x）+m＝0在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；（Ⅲ）令g（x）＝f（x）﹣kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中点为C（x0，0），求证：g（x）在x0处的导数g′（x0）≠0．2016-2017学年河南省信阳高中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：由A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|log2x＞0}＝{x|x＞1}．所以，A∩B＝{x|0＜x＜2}∩{x|x＞1}＝{x|1＜x＜2}．故选：D．2．【解答】解：设幂函数为：y＝xα∵幂函数的图象经过点（4，），∴＝4α∴α＝﹣∴y＝则f（）的值为：．故选：B．3．【解答】解：A选项的定义域不关于原点对称，故不正确；B选项正确，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减；C选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增；D选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增．故选：B．4．【解答】解：对于A．∵p∧（￢q）为假，则一定是p与￢q至少一个为假，因此不正确；对于B．命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2＜0”，因此不正确；对于C．a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的必要不充分条件是“a＞c”，因此不正确；对于D．设α是一平面，a，b是两条不同的直线，若a⊥α，b⊥α，则a∥b，正确．故选：D．5．【解答】解：根据题意，分3步进行分析：①、从5名志愿者中选派4人参加活动，有C54＝5种选法，②、将4人分为2组，有C42C22＝3种分法，③、将2组进行全排列，对应星期六和星期天，有A22＝2种情况，则共有5×3×2＝30种方法；故选：C．6．【解答】解：由xy＝1，y＝3可得交点坐标为（，3），由xy＝1，y＝x可得交点坐标为（1，1），由y＝x，y＝3可得交点坐标为（3，3），∴由曲线xy＝1，直线y＝x，y＝3所围成的平面图形的面积为（3﹣）dx+（3﹣x）dx＝（3x﹣lnx）+（3x﹣x2）＝（3﹣1﹣ln3）+（9﹣﹣3+）＝4﹣ln3故选：D．7．【解答】解：，并且，所以c＞a＞b故选：D．8．【解答】解：一袋中有大小相同的5个红球和2个白球，如果不放回地取2个小球，设事件A表示“第一次取到红球”，事件B表示“第二次取到红球”则P（A）＝，P（AB）＝＝，∴在第1次取到红球的条件下，第2次取到红球的概率：P（B|A）＝＝＝．故选：C．9．【解答】解：函数f（﹣x）＝（e﹣x﹣e x）（﹣sin x）＝（e x﹣e﹣x）sin x＝f（x），∴函数f（x）＝（e x+e﹣x）sin x是偶函数，排除B、C；当0＜x＜π时，f（x）＞0，排除D．∴A满足题意．故选：A．10．【解答】解：因为x1∈[0，3]时，f（x1）∈[0，ln10]；x2∈[1，2]时，g（x2）∈[﹣m，﹣m]．故只需0≥﹣m⇒m≥．故选：A．11．【解答】解：由图象可得：当f′（x）＞0时，函数f（x）是增函数，所以f′（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），当f′（x）＜0时，函数f（x）是减函数，所以f′（x）＜0的解集为（﹣1，1）．所以不等式f′（x）＜0即与不等式（x﹣1）（x+1）＜0的解集相等．由题意可得：不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0等价于不等式（x﹣3）（x+1）（x+1）（x﹣1）＞0，所以原不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞），故选：D．12．【解答】解：先画出分段函数f（x）的图象，如图．当x∈[﹣2，0]上的最大值为2；欲使得函数在[﹣2，2]上的最大值为2，则当x＝2时，e2a的值必须小于等于2，即e2a≤2，解得：a故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【解答】解：当x≥1时，f（x）＝；当x＜1时，0＜f（x）＝2x＜21＝2．所以函数的值域为（﹣∞，2）．故答案为（﹣∞，2）．14．【解答】解：log2（47×25）﹣lg+log23•log34＝log2219﹣lg10+log24＝19﹣+2＝，故答案为：15．【解答】解：在（x+2+m）9＝a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9中，令x＝﹣2可得a0﹣a1+a2﹣a3+…+a8﹣a9＝m9，即[（a0+a2+…+a8）﹣（a1+a3+…+a9）]＝m9，令x＝0，可得a0+a2+…+a8+a1+a3+…+a9＝（2+m）9，∵（a0+a2+…+a8）2﹣（a1+a3+…+a9）2＝39，∴（a0+a2+…+a8+a1+a3+…+a9）[（a0+a2+…+a8）﹣（a1+a3+…+a9）]＝39，∴（2+m）9•m9＝（2m+m2）9＝39，可得2m+m2＝3，解得m＝1，或m＝﹣3故答案为：﹣3或1．16．【解答】解：由y＝x3⇒y'＝3x2，设曲线y＝x3上任意一点（x0，x03）处的切线方程为y ﹣x03＝3x02（x﹣x0），（1，0）代入方程得x0＝0或①当x0＝0时，切线方程为y＝0，则，②当时，切线方程为，由，∴或a＝﹣1．故答案为：﹣或﹣1三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤）17．【解答】解：（Ⅰ）由ρ＝2（cosθ+sinθ），得ρ2＝2（ρcosθ+ρsinθ），即x2+y2＝2x+2y，即（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2．l的参数方程为（t为参数，t∈R），（Ⅱ）将代入（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2得t2﹣t﹣1＝0，解得，t1＝，t2＝．则|EA|+|EB|＝|t1|+|t2|＝|t1﹣t2|＝．18．【解答】解：（1）＝＝＝＝（6分）（2）∵∴S＝＝＝3∴c＝5，a2＝b2+c2﹣2bc cos A＝∴（7分）19．【解答】（1）证明：因为底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，且E为BC的中点，所以AE⊥BC．又BC∥AD，所以AE⊥AD．又P A⊥底面ABCD，所以P A⊥AD．∴AD⊥平面P AE，∴AD⊥PE．（6分）（2）解：分别以AE、AD、AP为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设AP＝1，则P（0，0，1），，，D（0，2，0）．平面APE的法向量为，设平面PCD的法向量为，则由，解得．所以．故平面APE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为．（12分）20．【解答】解：（Ⅰ）设东西南北四个主干道入口发生拥堵分别为事件A，B，C，D．则P（A）＝＝，P（B）＝＝，P（C）＝＝，P（D）＝＝．设一天恰有三个入口发生拥堵为事件M，则M＝BCD+A CD+AB D+ABC．则P（M）＝+×××+×××+×××＝．…（5分）（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，4．P（ξ＝0）＝＝，P（ξ＝1）＝＝，P（ξ＝2）＝，P（ξ＝3）＝＝，P（ξ＝4）＝．ξ的分布列为：E（ξ）＝0×+3×+4×＝．…（12分）21．【解答】解：（Ⅰ）设M（x，y）、P（x0，y0），由于和PD⊥x轴，所以，∴代入圆方程得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）当0＜λ＜1时，轨迹C表示焦点在x轴上的椭圆；当λ＝1时轨迹C就是圆O；当λ＞1时轨迹C表示焦点是y轴上的椭圆．（Ⅱ）由题设知A（2，0），B（0，2λ），E，F关于原点对称，所以设，，G（x0，y0），不妨设x1＞0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）直线AB的方程为：，把点G坐标代入得y0＝2λ﹣λx0又点E在轨迹C上，则有，∴∵，∴x0﹣x1＝6（﹣x1﹣x0），∴∵y0﹣x1＝6（﹣x1﹣y0），∴，∴＝，∴18λ2﹣25λ+8＝0，∴．22．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）＝﹣2bx，，f（2）＝aln2﹣4b．∴，且aln2﹣4b＝﹣6+2ln2+2．解得a＝2，b＝1．（Ⅱ）f（x）＝2lnx﹣x2，令h（x）＝f（x）+m＝2lnx﹣x2+m，则，令h′（x）＝0，得x＝1（x＝﹣1舍去）．在内，当时，h′（x）＞0，∴h（x）是增函数；当x∈[1，e]时，h′（x）＜0，∴h（x）是减函数，则方程h（x）＝0在内有两个不等实根的充要条件是：即1＜m．（Ⅲ）g（x）＝2lnx﹣x2﹣kx，．假设结论不成立，则有：①﹣②，得．∴．由④得，∴即，即．⑤令，（0＜t＜1），则＞0．∴u（t）在0＜t＜1上增函数，∴u（t）＜u（1）＝0，∴⑤式不成立，与假设矛盾．∴g'（x0）≠0．。
河南省信阳市高二上学期期期中考试物理试题
信阳市2015-2016学年度上期期中模块检测高二物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至10小题，第Ⅱ卷11至16小题，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共40分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号写在规定位置。
2.将第Ⅰ卷答案写在第Ⅱ卷的答题栏内，有答题卡的请按要求涂卡。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
其中第8～10三个小题为多项选择题，其余为单项选择题，选全对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1．万有引力可以理解为：任何有质量的物体都要在其周围空间产生一个引力场，另一个有质量的物体处于这一引力场中，就受到该引力场的引力作用，这种情况可以与电场相类比。
那么在地球产生的引力场中的重力加速度，可以与电场中下列哪个物理量相类比A．电势B．电势能C．电场强度D．电场力2．电子式互感器是数字变电站的关键装备之一。
如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，其中ab是输入端，cd是输出端， ac间的电阻是cd间电阻的（n-1）倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为A． B． C． D．3．如图所示为一个点电极A 与平板电极B 接入电源时的空间电场线分布图，C 为A 到B 垂线的中点，D、E 为同在A、B 垂线上的两点，DC=CE，F、G 处在DE 的中垂线上，FC=CG，下列说法正确的是A．A 电极的带电量小于B 电极的带电量B．F 点的电场强度大于C 点的电场强度C．DC两点间电势差小于CE 两点间电势差D．电子从F 点沿直线移动到G 点，电场力先做正功，后做负功4．如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种电荷+Q和-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。
下列判断不正确．．．的是A、b、d两点电势相同B、a、b、c、d四个点中，c点电势最低C、b、d两点电场强度相同D、将一试探电荷+q沿圆周从a点移动到c点，其电势能减小5．如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计B点处还未下落的带电液滴对已下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是A．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球B．能够下落到A球的所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等C．所有液滴下落过程中电场力做功相等D．当液滴下落到重力等于电场力位置后，开始做匀速运动6. 如图虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成。
2015-2016学年河南省信阳市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
2015-2016学年河南省信阳市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{3，4，5，6，7}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{1，2，3，4，5}B．{3，4，5，6，7}C．{1，2，3，4，5，6，7}D．{3，4，5}2．（5分）设复数z1＝3﹣4i，z2＝﹣2+3i，则复数z2﹣z1在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）下列函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，均有＞0”的是（）A．f（x）＝2lg（x﹣1）B．f（x）＝（x+1）2C．f（x）＝e﹣x D．f（x）＝4．（5分）命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误5．（5分）如图是某算法的程序框图，若输入的实数为3，则输出的x为（）A．5B．9C．17D．336．（5分）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x ﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg7．（5分）已知函数f（x）＝a x+b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）A．0＜a＜1，b＞0B．0＜a＜1，b＜0C．a＞1，b＜0D．a＞1，b＞0 8．（5分）用反证法证明命题：“已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b＝0的两根的绝对值都小于1”时，其中假设正确的是（）A．方程x2+ax+b＝0的两根的绝对值中只有一个小于1B．方程x2+ax+b＝0的两根的绝对值至少有一个小于1C．方程x2+ax+b＝0的两根的绝对值都大于或等于1D．方程x2+ax+b＝0的两根的绝对值至少有一个大于或等于19．（5分）已知定义在R上的函数f（x）＝3|x﹣m|+m（m为实数）为偶函数，又a＝log25，b ＝4，c＝3m，则下列大小关系正确的是（）A．f（a）＞f（b）＞f（c）B．f（a）＞f（c）＞f（b）C．f（c）＞f（a）＞f（b）D．f（c）＞f（b）＞f（a）10．（5分）已知复数z＝a+bi，且|z﹣2|＝1，则的最大值为（）A．3B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）＝，若f（x0）＝2016，则f（﹣x0）＝（）A．﹣2013B．﹣2014C．﹣2015D．﹣201612．（5分）图中四个图案都是有小正三角形构成的，按此规律，第100个图案中所有小正三角形边上黑点的总数为（）A．2×104B．2×105C．3×104D．3×105二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知数列{a n}中，a1＝1，n≥2且n∈N*时，a n＝a n﹣1+2n﹣1，依次计算a2，a3，a4后，猜想a n的表达式是．14．（5分）根据回归系数b和回归截距的计算公式可知：若y与x之间的一组数据为：若拟合这5组数据的回归直线恒经过的点是（4，6），则表中的M的值为，N的值为．15．（5分）已知幂函数f（x）＝（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上时减函数，则n的值为．16．（5分）已知函数f（x）＝x +（x≠0），m，n∈R，若对任意的m∈[，2]，不等式f（x）+n≤10在x∈[，1]恒成立，则实数n的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．（12分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，集合B＝{x|m≤x＜m+5，m∈R}．（Ⅰ）若m＝0，求A∩B．（Ⅱ）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）＝lnx，函数g（x ）＝．（Ⅰ）证明：函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上为增函数．（Ⅱ）用反证法证明：f（x）＝2的解是唯一的．19．（12分）为调查某地区中学毕业生的眼睛近视情况，用简单随机抽样方法从该地区调查了500名中学生，结果如下：（Ⅰ）估计该地区中学生中，眼睛近视学生的比例．（Ⅱ）能否有99.5%的把握认为该地区的中学生眼睛近视与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的中学生中，眼睛近视学生的比例？说明理由．（参考公式：K2＝，其中n＝a+b+c+d．）参考值表：20．（12分）对于三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y＝f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是对称中心．（Ⅰ）求函数f（x）＝x3﹣3x2+3x的对称中心．（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数f（x），计算f（﹣98）+f（﹣97）+…+f（﹣1）+f（0）+f（1）+…+f（99）+f（100）．21．（12分）已知函数f（x）＝log2（2x+1）﹣x．（Ⅰ）求证：函数f（x）是偶函数．（Ⅱ）求证：对x∈R，f（x）≥1恒成立．四、选修4-1：几何证明选讲22．（10分）选修4﹣1：几何证明选讲如图，已知⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切⊙O 于点E，连接BE交CD于点F，证明：（1）∠BFM＝∠PEF；（2）PF2＝PD•PC．五、选修4-4：坐标系和参数方程23．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l 经过定点P（3，4），倾斜角为．（Ⅰ）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程．（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|P A|•|PB|的值．六、选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）＝|2x﹣a|，且不等式f（x）≤5的解集为{x|﹣2≤x≤3}．（Ⅰ）求实数a的值．（Ⅱ）解不等式f（x）﹣|x+2|＞x+1．2015-2016学年河南省信阳市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．【解答】解：阴影部分对应的集合为A∩B，∵A＝{1，2，3，4，5}，B＝{3，4，5，6，7}，∴A∩B＝{3，4，5}，故选：D．2．【解答】解：∵复数z1＝3﹣4i，z2＝﹣2+3i，∴复数z2﹣z1＝﹣2+3i﹣（3﹣4i）＝﹣5+7i，对应的点的坐标为（﹣5，7），位于第二象限．故选：B．3．【解答】解：“对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，均有＞0”，则函数f （x）在区间（0，+∞）上是增函数，由于f（x）＝2lg（x﹣1）在（0，1]上无意义，故排除A；显然f（x）＝（x+1）2在区间（0，+∞）上是增函数，故B满足条件；由于f（x）＝e﹣x＝、f（x）＝在区间（0，+∞）上是减函数，故C、D不满足条件；故选：B．4．【解答】解：大前提是特指命题，而小前提是全称命题有理数包含有限小数，无限不循环小数，以及整数，大前提是错误的，∴得到的结论是错误的，∴在以上三段论推理中，大前提错误故选：C．5．【解答】解：模拟程序的运行，可得x＝3，n＝1满足条件n≤3，执行循环体，x＝5，n＝2满足条件n≤3，执行循环体，x＝9，n＝3满足条件n≤3，执行循环体，x＝17，n＝4不满足条件n≤3，退出循环，输出x的值为17．故选：C．6．【解答】解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；对于B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，∵回归方程为＝0.85x﹣85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；对于D，x＝170cm时，＝0.85×170﹣85.71＝58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确故选：D．7．【解答】解：根据函数f（x）＝a x+b的图象，可得0＜a＜1，0＜a b＜1，∴b＞0，故选：A．8．【解答】解：命题“方程x2+ax+b＝0的两根的绝对值都小于1”的否定为：“方程x2+ax+b＝0的两根的绝对值至少有1个不小于1”，故选：D．9．【解答】解：∵f（x）为偶函数，∴f（﹣x）＝f（x），∴3|﹣x﹣m|+m＝3|x﹣m|+m，∴|﹣x﹣m|＝|x﹣m|；（﹣x﹣m）2＝（x﹣m）2；∴mx＝0；∴m＝0；∴a＝log25＞2，b＝4＝﹣2，c＝3m＝0，∴|c|＜|b|＜|a|，∴f（a）＞f（b）＞f（c），故选：A．10．【解答】解：|z﹣2|＝1的几何意义为复平面内以定点（2，0）为圆心，以1为半径的圆，如图：设过原点与圆相切的切线方程为b＝ka，即ka﹣b＝0．由圆心到切线的距离等于半径得：，解得k＝．∴的最大值为．故选：C．11．【解答】解：∵函数f（x）＝＝1+，f（x0）＝2016，∴f（x0）＝1+＝2016，∴＝2015，∴f（﹣x0）＝1+＝1﹣2015＝﹣2014．故选：B．12．【解答】解：（1）由题意有f（1）＝3，f（2）＝f（1）+3+3×2＝12，f（3）＝f（2）+3+3×4＝27，f（4）＝f（3）+3+3×6＝48，则f（n+1）＝f（n）+3+3×2n＝f（n）+6n+3，即f（n+1）﹣f（n）＝6n+3，所以f（2）﹣f（1）＝6×1+3，f（3）﹣f（2）＝6×2+3，f（4）﹣f（3）＝6×3+3，…f（n）﹣f（n﹣1）＝6（n﹣1）+3，将上面（n﹣1）个式子相加，得：f（n）﹣f（1）＝6[1+2+3+…+（n﹣1）]+3（n﹣1）＝6×＝3n2﹣3又f（1）＝3，所以f（n）＝3n2．所以f（100）＝3×104故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．【解答】解：数列{a n}中，a1＝1，n≥2且n∈N*时，a n＝a n﹣1+2n﹣1，依次计算a2＝a1+3＝4，a3＝4+5＝9，a4＝9+7＝16，猜想a n＝n2．故答案为：n2．14．【解答】解：根据题意，回归直线恒经过的点是（4，6），∴＝×（1+M+3+4+5）＝4，解得M＝7；＝×（3+5+6+N+9）＝6，解得N＝7；∴表中的M的值为7，N的值为7．故答案为：7，7．15．【解答】解：函数f（x）＝（n2+2n﹣2）（n∈Z）为幂函数，∴n2+2n﹣2＝1，解得n＝1或n＝﹣3；当n＝1时，f（x）＝x﹣2，其图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数；当n＝﹣3时，f（x）＝x18，其图象关于y轴对称，但在（0，+∞）上是增函数；∴n的值应为1．故答案为：1．16．【解答】解：令，m∈[，2]，显然g（m）max＝g（2）＝x+，不等式f（x）+n≤10在x∈[，1]恒成立，⇔[f（x）+n]max≤10在x∈[，1]恒成立．即（x+）max≤10，只需，即n．故实数n的取值范围是（﹣]．故答案为：（﹣]三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．【解答】解：（Ⅰ）若m＝0，则集合B＝{x|0≤x＜5}，集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}＝{x|﹣1≤x≤2}，则A∩B＝{x|0≤x≤2}；（Ⅱ）若A∩B＝∅，则m+5≤﹣1或m＞2，即m≤﹣6或m＞2，则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣6]∪（2，+∞）．18．【解答】证明：（I）F（x）＝lnx﹣，设x1，x2是（0，+∞）上的任意两个数，且x1＜x2，则F（x1）﹣F（x2）＝lnx1﹣lnx2+﹣＝ln+，∵x2＞x1＞0，∴0＜＜1，＜0，∴ln+＜0，即F（x1）＜F（x2），∴F（x）在（0，+∞）上是增函数．（II）假设f（x）＝2有两个不同的解x1，x2，则f（x1）＝f（x2）＝2，即lnx1＝lnx2＝2，∴lnx1﹣lnx2＝0，即ln＝0，∴＝1，即x1＝x2，与x1≠x2矛盾．∴f（x）＝2的解是唯一的．19．【解答】解：（Ⅰ）调查的500名中学生中有70名学生近视，因此估计该地区中学生中，眼睛近视学生的比例为×100%＝14%；（Ⅱ）由题意计算K2＝＝≈9.967＞7.789，所以有99.5%的把握认为该地区的中学生眼睛近视与性别有关；（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论知，该地区的中学生眼睛近视与性别有关，并且从样本数据能看出该地区中学生中，男学生与女学生的比例有明显的差异，因此在调查时，先确定该地区中学生中男女的比例，再把中学生分成男女两层，采用分层抽样方法，比采用简单随机抽样方法更好．20．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，对于函数f（x）＝x3﹣3x2+3x，其导数f′（x）＝3x2﹣6x+3，f″（x）＝6x﹣6，若f″（x）＝0，即6x﹣6＝0，解可得x＝1，f（1）＝1﹣3+3＝1，故函数f（x）＝x3﹣3x2+3x的对称中心为（1，1）；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，函数f（x）＝x3﹣3x2+3x的对称中心为（1，1），则有f（1﹣x）+f（1+x）＝2，f（﹣98）+f（100）＝f（1﹣99）+f（1+99）＝2，f（﹣97）+f（99）＝f（1﹣98）+f（1+98）＝2，…f（0）+f（2）＝f（1﹣0）+f（1+1）＝2，故f（﹣98）+f（﹣97）+…+f（﹣1）+f（0）+f（1）+…+f（99）+f（100）＝f（1）+[f（﹣98）+f（100）]+[f（﹣97）+f（99）]+…+[f（0）+f（2）]＝99×2+1＝199．21．【解答】解：（Ⅰ）由题意得f（x）的定义域是R，∵f（﹣x）＝log2（2﹣x+1）+x＝log2（2x+1）﹣x+x＝log2（2x+1）﹣x＝f（x），故函数f（x）是偶函数；（Ⅱ）f（x）＝log2（2x+1）﹣x＝log2（2x+1）﹣log2＝log2（+）≥log22＝1，（当且仅当x＝0时取“＝”），故原命题得证．四、选修4-1：几何证明选讲22．【解答】证明：（1）如图所示，连接OE．∵PE切⊙O于点E，∴OE⊥PE，∴∠PEF+∠OEF＝90°．∵AB⊥CD，∴∠OBF+∠BFM＝90°．∵OE＝OB，∴∠OBF＝∠OEB．∴∠BFM＝∠PEF；（2）∵∠BFM＝∠PEF，∠BFM＝∠PFE，∴∠PEF＝∠PFE．∴PE＝PF．∵PE切⊙O于点E，∴PE2＝PD•PC．∴PF2＝PD•PC．五、选修4-4：坐标系和参数方程23．【解答】解：（Ⅰ）∵直线l经过定点P（3，4），倾斜角为，∴直线l的参数方程为（t为参数）．∵曲线C的参数方程为（θ为参数），∴曲线C消去参数θ，得曲线C的标准方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16．（Ⅱ）把直线l的参数方程（t为参数）代入曲线C的标准方程：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16．整理，得：，设t1，t2是方程的两个根，则t1t2＝﹣6，∴|P A|•|PB|＝|t1|•|t2|＝|t1t2|＝6．六、选修4-5：不等式选讲24．【解答】解：（Ⅰ）不等式f（x）≤5，即|2x﹣a|≤5，∴﹣5≤2x﹣a≤5，∴≤x≤．再根据不等式f（x）≤5的解集为{x|﹣2≤x≤3}，可得＝﹣2，且＝3，可得a＝1．（Ⅱ）不等式f（x）﹣|x+2|＞x+1，即|2x﹣1|≥|x+2|+x+1，即①，或②，或③．解①求得x≤﹣2，解②求得﹣2＜x≤﹣，解③求得x∈∅，综上可得，原不等式的解集为{xx≤﹣}．。
河南省信阳市2016_2017学年高二数学下学期期末教学质量检测试题文(含解析)
2016—2017 学年普通高中高二下期期末教学质量检测数学(文科)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共6 0分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A={-1.1.3}，B={x|-3<x≤2,x∈N},则集合A∪B中元素的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】∵集合∴集合∵集合∴∴中元素的个数为5故选C.2. 复数在复平面内对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】∵复数∴复数在复平面内对应的点在第四象限故选D.3. 若x =()-0.3，y=log5 2.z=，则A. x<y<zB. z<x<yC. z<y<xD. y<z<x【答案】D【解析】∵，，∴故选D.4. 有甲、乙、丙、丁四位同学竟选班长,其中只有一位当选。
有人走访了四位同学。
甲说:“是乙或丙当选”，乙说:“甲、丙都未当选”，丙说:“我当选了”，丁说:“是乙当选了”.若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】试题分析：这是一个简单的合情推理题，我们根据“四位歌手的话只有两句是对的”，假设某一个人说的是真话，如果与条件不符，说明假设不成立，如果与条件相符，则假设成立的方法解决问题．解：若甲是获奖的歌手，则都说假话，不合题意．，若乙是获奖的歌手，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，不符合题意．，若丁是获奖的歌手，则甲、丁、丙都说假话，乙说真话，不符合题意．，故获奖的歌手是丙，故先C考点：合情推理点评：本小题情境通俗易懂，主要考查逻辑思维和推理能力，难度不大5. 把一枚硬币连续抛两次。
记“第一次出现正面”为事件A.“第二次出现正面”为事件B.则P(B|A)等于A. B. C. D.【答案】A【解析】由题知本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是.∴故选A.6. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现.当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限通近圆的面积。
2016-2017学年河南省信阳高中高二(下)开学数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年河南省信阳高中高二（下）开学数学试卷（理科）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1．（5分）命题“若a＞b，则ac＜bc（a、b、c∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．4B．3C．2D．02．（5分）在△ABC中，已知a2＝b2+c2+bc，则A＝（）A．B．C．D．或3．（5分）下列求导数运算正确的是（）A．（x+）′＝1+B．（log2x）′＝C．（3x）′＝3x log3x D．（x2cos x）′＝﹣2x sin x4．（5分）“mn＞0”是“mx2+ny2＝mn为椭圆”的（）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分又不必要5．（5分）若命题p：∀x∈R，ax2+4x+a≥﹣2x2+1是真命题，则实数a的取值范围是（）A．a≤﹣3或a＞2B．a≥2C．a＞﹣2D．﹣2＜a＜2 6．（5分）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y＝f（x）和y＝f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．7．（5分）关于x的方程x2﹣x•cos A•cos B﹣cos2＝0有一个根为1，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形8．（5分）椭圆的两焦点分别为F1、F2，以F1、F2为边作等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．（5分）已知等差数列{a n}的前项和为S n，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则S20等于（）A．15B．10C．40D．2010．（5分）过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x ＝﹣2的距离之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在11．（5分）双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若P为其图象上一点，且|PF1|＝3|PF2|，则该双曲线离心率的取值范围为（）A．（1，2]B．（1，2）C．（2，+∞）D．[2，+∞）12．（5分）对正整数n，设抛物线y2＝2（2n+1）x，过点P n（2n，0）任作直线l n交抛物线于A n，B n两点，则数列的前n项和公式是（）A．﹣n（n+1）B．n（n+1）C．D．二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卷上.13．（5分）设变量x，y满足约束条件则z＝3x﹣2y的最大值为．14．（5分）函数f（x）＝x2﹣2lnx的单调减区间是．15．（5分）若方程2a•9sin x+4a•3sin x+a﹣8＝0有解，则a的取值范围是．16．（5分）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足，f（﹣2）＝﹣3，数列{a n}满足a1＝﹣1，且（其中S n为{a n}的前n项和），则f（a5）+f（a6）＝．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卷上.17．（10分）已知f（x）＝|6x+a|．（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥或x≤﹣}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x+1）+f（x﹣1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．18．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，D为边AC的中点，a＝3，cos∠ABC＝．（Ⅰ）若c＝3，求sin∠ACB的值；（Ⅱ）若BD＝3，求△ABC的面积．19．（12分）已知函数，数列{a n}满足，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令T n＝a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…﹣a2n a2n+1，求T n；（3）若对n∈N*恒成立，求m的最小值．20．（12分）四棱锥P﹣ABCD底面是平行四边形，面P AB⊥面ABCD，P A＝PB＝AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别为AD，PC的中点．（1）求证：EF∥面P AB（2）求证：EF⊥面PBD（3）求二面角D﹣P A﹣B的余弦值．21．（12分）已知点A是椭圆的左顶点，直线l：x＝my+1（m∈R）与椭圆C相交于E，F两点，与x轴相交于点B．且当m＝0时，△AEF的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线AE，AF与直线x＝3分别交于M，N两点，试判断以MN为直径的圆是否经过点B？并请说明理由．22．（12分）已知函数f（x）＝lnx，（1）若a＝﹣2时，h（x）＝f（x）﹣g（x）在其定义域内单调递增，求b的取值范围；（2）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M，N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求R的横坐标，若不存在，请说明理由．2016-2017学年河南省信阳高中高二（下）开学数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1．【解答】解：命题“若a＞b，则ac＜bc（a、b、c∈R）”显然不正确，如果c≤0推不出结果．所以逆否命题也不正确；原命题的逆命题为：“若ac＜bc，则a＞b（a、b、c∈R）”也不正确，所以否命题也不正确，所以命题“若a＞b，则ac＜bc（a、b、c∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为0个．故选：D．2．【解答】解：∵在△ABC中，a2＝b2+bc+c2，即b2+c2﹣a2＝﹣bc，∴cos A＝＝﹣，则A＝，故选：C．3．【解答】解：A、（x+）′＝1﹣，故错误；B、符合对数函数的求导公式，故正确；C、（3x）′＝3x ln3，故错误；D、（x2cos x）′＝2x cos x﹣x2sin x，故错误．故选：B．4．【解答】解：当mn＞0时．方程mx2+ny2＝mn可化为＝1，当n＜0，m＜0时方程不是椭圆的方程，故“mn＞0”是“mx2+ny2＝mn为椭圆”的不充分条件；当mx2+ny2＝mn为椭圆时，方程可化为＝1，则m＞0，n＞0，故mn＞0成立，综合可知“mn＞0”是“mx2+ny2＝mn为椭圆”的必要不充分条件．故选：A．5．【解答】解：依题意：ax2+4x+a≥﹣2x2+1恒成立，即（a+2）x2+4x+a﹣1≥0①恒成立，所以有①：当a+2＝0，即a＝﹣2时，不等式①为4x﹣3≥0不恒成立②⇔⇔a≥2．综上所述，a≥2．所以选B6．【解答】解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y＝f（x）和y＝f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选：D．7．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣x cos A cos B﹣cos2＝0有一个根为1，∴1﹣cos A cos B﹣cos2＝0，即sin2＝cos A cos B，∴＝cos A cos B，∴1＝2cos A cos B﹣cos（A+B）＝cos A cos B+sin A sin B＝cos（A﹣B），∵﹣π＜A﹣B＜π，∴A﹣B＝0，即：A＝B，故△ABC一定是等腰三角形，故选：A．8．【解答】解：由△PF1F2为正三角形可得∠PF1F2＝∠PF2F1＝60°则直线PF1，PF2的斜率分别为，﹣则直线PF1，PF2所在的直线方程分别为y＝，y＝，其交点P（0，c），而PF1中点M（，）在椭圆上，代入椭圆的方程可得整理可得，c2（a2﹣c2）+3c2a2＝4a2（a2﹣c2）∴4a4﹣8a2c2+c4＝0两边同时除以a4可得，e4﹣8e2+4＝0∵0＜e＜1∴，（舍）∴故选：B9．【解答】解：∵M、N、P三点共线，O为坐标原点，∴，∵（直线MP不过点O），∴a15+a6＝1，∴＝10×1＝10．故选：B．10．【解答】解：抛物线y2＝4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x＝﹣1，设A，B的坐标为（x1，y1），（x2，y2），则A，B到直线x＝﹣1的距离之和x1+x2+2设直线方程为x＝my+1，代入抛物线y2＝4x，则y2＝4（my+1），即y2﹣4my﹣4＝0，∴x1+x2＝m（y1+y2）+2＝4m2+2∴x1+x2+2＝4m2+4≥4∴A，B到直线x＝﹣2的距离之和x1+x2+2+2≥6＞5∴过焦点使得到直线x＝﹣2的距离之和等于5的直线不存在故选：D．11．【解答】解：根据双曲线定义可知|PF1|﹣|PF2|＝2a，即3|PF2|﹣|PF2|＝2a，∴a＝|PF2|，|PF1|＝3a，在△PF1F2中，|F1F2|＜|PF1|+|PF2|，2c＜4|PF2|，c＜2|PF2|＝2a，∴＜2，当P为双曲线顶点时，＝2，又∵双曲线e＞1，∴1＜e≤2故选：A．12．【解答】解：设直线方程为x＝ty+2n，代入抛物线方程得y2﹣2（2n+1）ty﹣4n（2n+1）＝0，设A n（x n1，y n1），B（x n2，y n2），则•＝x n1x n2+y n1y n2＝（t2+1）y n1y n2+2nt（y n1+y n2）+4n2，用韦达定理代入得•＝﹣4n（2n+1）（t2+1）+4n（2n+1）t2+4n2＝﹣4n2﹣4n，故＝﹣2n，故数列的前n项和﹣n（n+1），故选：A．二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卷上.13．【解答】解：依题意，画出可行域（如图示），则对于目标函数z＝3x﹣2y，当直线经过A（0，﹣2）时，z取到最大值，Zmax＝4．故答案为：4．14．【解答】解：∵f（x）＝x2﹣2lnx（x＞0），∴f′（x）＝2x﹣＝＝，令f′（x）＜0由图得：0＜x＜1．∴函数f（x）＝x2﹣2lnx的单调减区间是（0，1）．故答案为（0，1）．15．【解答】解：令3sin x＝t，则由sin x∈[﹣1，1]，得t 原方程变成：2at2+4at+a﹣8＝0，在区间上面有解移项，解出a，得因为2t2+4t+1＝2（t+1）2﹣1，t所以2t2+4t+1因此，故答案为：16．【解答】解：∵函数f（x）是奇函数∴f（﹣x）＝﹣f（x）∵，∴∴f（3+x）＝f（x）∴f（x）是以3为周期的周期函数．∵S n＝2a n+n，∴S n﹣1＝2a n﹣1+（n﹣1），（n≥2）．两式相减并整理得出a n＝2a n﹣1﹣1，即a n﹣1＝2（a n﹣1﹣1），∴数列{a n﹣1}是以2为公比的等比数列，首项为a1﹣1＝﹣2，∴a n﹣1＝﹣2•2n﹣1＝﹣2n，a n＝﹣2n+1，∴a5＝﹣31，a6＝﹣63，∴f（a5）+f（a6）＝f（﹣31）+f（﹣63）＝f（2）+f（0）＝f（2）＝﹣f（﹣2）＝3故答案为：3．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卷上.17．【解答】解：（1）由f（x）≥4得|6x+a|≥4，解得x≥或x≤，依题意，，∴a＝1；（2）当a＝1时，f（x）＝|6x+1|，f（x+1）＝|6x+7|，f（x﹣1）＝|6x﹣5|f（x+1）+f（x﹣1）＝|6x+7|+|6x﹣5|≥|（6x+7）﹣（6x﹣5）|＝12，∴b＜12．18．【解答】解：（Ⅰ），c＝3，由余弦定理：b2＝c2+a2﹣2ca cos∠ABC＝，∴．又∠ABC∈（0，π），所以，由正弦定理：，得．（Ⅱ）以BA，BC为邻边作如图所示的平行四边形ABCE，如图，则，BE＝2BD＝6，在△BCE中，由余弦定理：BE2＝CB2+CE2﹣2CB•CE•cos∠BCE．即，解得：CE＝3，即AB＝3，所以．19．【解答】解：（1）∵，，∴，∴{a n}是以1为首项，以为公差的等差数列，所以．（2）∵，∴T n＝a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…﹣a2n a2n+1＝a2（a1﹣a3）+a4（a3﹣a5）+…+a2n（a2n﹣1﹣a2n+1）＝＝﹣[+]＝．（3）由n∈N*，{T n}递减，所以当n＝1时，T n取最大值，由时，n∈N*恒成立，所以，，所以，m的最小值为﹣．20．【解答】解：（1）证明：取PB的中点为M连结AM，MF，因为F为PC的中点，所以FM BC，又ABCD是平行四边形，E为AD的中点，所以AMFE是平行四边形，所以EF∥面P AB．（2）因为，M是PB的中点，所以AM⊥PB，∠BAD＝60°，所以AB ⊥BD，因为面P AB⊥面ABCD，所以BD⊥平面P AB，所以AM⊥BD，又PB∩BD＝B，所以AM⊥面PBD．EF∥AM，所以EF⊥面PBD．（3）由（2）可知BD⊥平面P AB，作BN⊥P A于N，显然N是P A的中点，连结ND，则∠BND就是二面角D﹣P A﹣B的平面角，设＝2，所以AN＝1，AD＝4，BD＝＝，BN＝＝，所以ND＝＝，所以二面角D﹣P A﹣B的余弦值为：＝＝．21．【解答】解：（1）当m＝0时，直线l的方程为x＝1，设点E在x轴上方，由解得，所以．左顶点为（﹣3，0），因为△AEF的面积为，解得t＝2．所以椭圆C的方程为．（2）由得（2m2+9）y2+4my﹣16＝0，显然m∈R．设E（x1，y1），F（x2，y2），则，x1＝my1+1，x2＝my2+1．又直线AE的方程为，由解得，同理得．所以，又因为＝＝＝＝＝0．所以，所以以MN为直径的圆过点B．22．【解答】解：（1）∵f（x）＝lnx，，∴h（x）＝lnx+x2﹣bx，由，得到在x∈（0，+∞）上恒成立，因为，所以…..（4分）（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），为满足和C1有两个焦点，结合对数函数图象，C2的开口需向上，且对称轴在X轴正半轴．则有，令0＜x1＜x2，g′（x）＝ax+b，假设R点存在，则…..（6分）又因为，，得到，即…..（8分）令，设，t∈（0，1），，得到h（t）在（0，1）内单调递增，h（t）＜h（1）＝0，假设不成立，所以点R不存在．…..（12分）。
2015-2016学年河南省信阳高中高二(下)期末物理试卷
2015-2016学年河南省信阳高中高二（下）期末物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共7小题，共35.0分)1.某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t=0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、在0-2s内，位移先增大再减小，知运动的方向发生改变．故A错误．B、在0-2s内速度为正值，向正方向运动，在2-4s内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变．故B错误．C、0-1s内加速度不变，做匀加速直线运动，1-2s内加速度方向变为反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零．在一个周期内速度的方向不变．故C正确．D、在0-1s内，向正方向做匀加速直线运动，1-2s内加速度方向变为反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零，2-3s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化．故D错误．故选C．速度时间图线的正负值表示物体运动的方向，通过位移时间图线的位移的增加还是减小判断运动的方向．解决本题的关键知道速度时间图线和位移时间图线的物理意义，以及知道它们的区别，并且能很好运用．2.三个相同光滑硬杆的O端连接在一起但各自能绕O点自由转动，OABC始终构成一个正三棱锥，杆的另一端ABC始终成一个等边三角形且在同一水平面，现在锥内放一个小球，然后缓慢使锥角变大，直到三根杆水平，该过程中每根杆对小球的作用力将（）A.一直减小B.一直增大C.先减小后增大D.先增大后减小【答案】A【解析】解：由题，三根杆对小球的作用力的大小相等，三个弹力在竖直方向上的分力恰好等于重力，则每一根杆对小球的作用力在竖直方向的分力等于．设任意一根杆与竖直方向的夹角为θ，则：缓慢使锥角变大，直到三根杆水平的过程中，θ增大，sinθ增大，减小．故选项A正确．故选：AOABC始终构成一个正三棱锥，所以三根杆对小球的作用力的大小相等，三个弹力在竖直方向上的分力恰好等于重力．水平方向上，三弹力的水平分力平衡．该题中OABC始终构成一个正三棱锥，所以物体的受力是空间坐标力系，在平面内不能画出力的关系，要根据正三棱锥中的对称性，得出“三根杆对小球的作用力的大小相等，三个弹力在竖直方向上的分力恰好等于重力”的结论，即可正确解题．这也是解题的关键所在．3.一质点在a、b两点之间做匀变速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在a点初速度为v时，从a点到b点所用的时间为t，当在a点初速度为2v时，保持其他量不变，从a点到b点所用的时间为t′，则（）A.t′＞B.t′=C.t′＜D.t′=t【答案】A【解析】解：由题意作出对应的v-t图象如图所示；图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，在至t之间时，初速度为2v0的位移等于初速度为v0时的位移；则说明t′＞；故选：A．分别作出两种情况下的v-t图象，由图象得出两种情况下的运动位移关系，结合题意明确第二次的时间与第一次时间的关系．本题中若用公式法解析，过程将非常复杂；故应用v-t图象的性质可以起到事半功倍的效果；要注意明确图象在解题中的应用的优势，在学习中要多加应用．4.如图所示，两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上，物块处在同一水平面内，之间用细绳连接．在绳的中点加一竖直向上的拉力F，使两物块处于静止状态，此时绳与斜面间的夹角小于90°．当增大拉力F后，系统仍处于静止状态，下列说法中错误的是（）A.绳受到的拉力变大B.物块与斜面间的摩擦力变小C.物块对斜面的压力变小D.物块受到的合力不变【答案】B【解析】解：A、将F分解为F1、F2两个分力，如图1所示，由于F1、F2之间的夹角不变，当F增大时，则知绳受到的拉力F1和F2同时增大．故A正确．B、C对左边物体进行研究，分析受力如图2所示，由平衡条件得摩擦力f=mgsinα+F1cosβ，F1增大，其他量不变，则f增大；支持力F N=mg-F1sinβ，F1增大，其他量不变，则F N变小；故B错误，C正确．D、由题意，物块处于静止状态，受到的合力为零，保持不变．故D正确．本题选错误的，故选：B．将F分解，分析绳受到的拉力与F的关系，即可判断绳受到的拉力如何变化；分析物块的受力情况，由平衡条件得出物块与斜面间的摩擦力与绳子拉力的关系，以及斜面对物块的支持力与绳子拉力的关系，即可分析支持力和摩擦力的变化情况．物块处于静止状态，受到的合力不变．本题运用分解法和正交分解法研究共点力平衡问题，分析受力情况是关键．5.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）A.a2＞a1＞a3B.a3＞a2＞a1C.a3＞a1＞a2D.a1＞a2＞a3【答案】D【解析】解：东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由a=ω2r可知，a2＞a3；由万有引力提供向心力可得：a=，东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有：a1＞a2，所以有：a1＞a2＞a3，故ABC错误，D正确．故选：D．根据万有引力提供向心力可比较东方红一号和东方红二号的加速度；同步卫星的运行周期和地球自转周期相等，角速度相等，根据比较固定在地球赤道上的物体和东方红二号的加速度．解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．还要知道同步卫星的运行周期和地球自转周期相等．6.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（）A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处容器内表面夹角小于90°D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功相同【答案】D【解析】解：A、由图可知，A点电场线比B点疏，故说明A点的电场强度比B点小；故A错误；B、沿电场线的方向电势降落，故小球表面的电势比容器内表面高，故B错误；C、容器内表面为等势面，故此处电场强度与容器表面夹角为90°，故C错误；D、电场力做功与路径无关，故将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功相同，故D正确．故选：D．明确电场线的性质，知道电场线的疏密表示电场强度的大小，而沿电场线方向电势降落，同时电场线总是与等势面相互垂直，明确电场力做功与路径无关．本题考查电场线与等势面的性质，注意掌握根据电场线判断电场强度以及电势变化情况，同时知道电场线与等势面之间的关系，掌握电场力做功的特点．7.如图所示电路中，电源内阻忽略不计．闭合电建，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中（）A.U先变大后变小B.I先变大后变小C.U与I比值先变大后变小D.U变化量与I变化量比值等于R3【答案】C【解析】解：A、由图可知电压表测量的是电源的电压，由于电源内阻忽略不计，则电压表的示数总是不变，故A错误；BC、由图可知，在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中，滑动变阻器R1的电阻先增大后减小，由于电压不变，根据闭合电路欧姆定律可知电流表示数先减小后增大，U与I的比值就是接入电路的R1的电阻与R2的电阻的和，所以U与I比值先变大后变小，故C正确；B错误；D、由于电压表示数没有变化，所以U变化量与I变化量比值等于0，故D错误；故选：C．电源内阻忽略不计，电压表测量电源电压，所以无论外电阻如何变化，电压表示数不变．滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中，电阻先曾大后减小，由欧姆定律可判断电流表示数的变化和和U与I比值的变化．考查闭合电路欧姆定律与部分电路欧姆定律的应用，掌握闭合电路的动态分析，知道电阻的串并联阻值，注意本题已说明电源内阻忽略不计，学生容易忽略该条件，从而导致错误．二、多选题(本大题共5小题，共25.0分)8.如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻质弹簧连接，b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连．达到稳定状态时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力．下列说法正确的是（）A.达到稳定状态时a所受的摩擦力可能为零B.达到稳定状态时b所受的摩擦力可能为零C.在细绳剪断瞬间，b所受的合外力一定为零D.在细绳剪断瞬间，a所受的合外力一定为零【答案】BD【解析】解：A、对a受力分析，弹簧被压缩，对a的弹力沿斜面向下，a受的摩擦力沿斜面向上，不为零，故A错误；B、b所受的摩擦力可能为零，也可能不为零，当弹力加绳子的拉力和重力沿斜面方向的分量相等时静摩擦力为零，否则不为零，故B正确；C、细绳剪断瞬间，b所受的拉力减小为零，但静摩擦力会变化，故合力可能为零，也可能不为零，故C错误；D、则剪断瞬间绳子拉力立即消失，而弹簧形变量来不及改变故弹簧弹力不变，a所受摩擦力不变，合力为零，故D正确；故选：BD．根据弹簧和绳不同的特点，弹簧的弹力不会发生突变，而绳的拉力是能够突变的，再根据物体的受力就可以判断摩擦力的变化情况．主要就是考查学生对弹簧和绳在力发生突变时它们的特点，知道弹簧弹力不能突变这一点就很容易了．9.如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为+q的点电荷依次放在菱形中心O点和另一个顶点d点处，两点相比（）A.d点电场强度的方向由O指向dB.+q在d点所具有的电势能较大C.d点的电势大于O点的电势D.d点的电场强度小于O点的电场强度【答案】AD【解析】解：A、设菱形的边长为r，根据公式E=k分析可知三个点电荷在d产生的场强大小相等，a、c两处的正电荷在d点产生的合场强方向由O指向d，b处正电荷在d点产生的场强方向由O指向d，由电场的叠加原理可知，d点电场强度的方向由O指向d，故A 正确．BC、O d间电场线方向从O到d，根据顺着电场线方向电势降低，O点的电势高于d点的电势，而正电荷在高电势高处电势能大，则知+q在d点所具有的电势能较小．故BC 错误．D、d点的场强大小为E D=k+2k cos60°=2k．O点的场强大小为E O=k=4k，可见，d点的电场强度小于O点的电场强度．故D正确．故选：AD根据电场的叠加原理，分析d点电场强度的方向；O点的电场强度就等于b处+Q在O 处产生的电场强度大小．根据顺着电场线方向电势降低，分析d点与O点电势关系．结合正电荷在高电势高处电势能大，分析电势能的大小．本题的关键要抓住对称性，由电场的叠加原理分析场强大小和电场线的方向，再判断电势能的高低．10.如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力f m大小与滑动摩擦力大小相等，则（）A.0～t0时间内力F的功率逐渐增大 B.t1时刻A的加速度最大C.t2时刻A的速度最大D.t2时刻后物体做反方向运动【答案】BC【解析】解：A、t0时刻前，推力小于最大静摩擦力，物体静止不动，静摩擦力与推力二力平衡，合力为零，力F的功率为零，故A错误；B、在t0～t2时间内，拉力大于摩擦力，物块做加速运动，t1时刻力最大，加速度最大，可知在t2时刻的速度最大，动能最大，故BC正确；D、t2时刻后加速度反向，但速度方向不变，故D错误；故选：BC当推力小于最大静摩擦力时，物体静止不动，静摩擦力与推力二力平衡，当推力大于最大静摩擦力时，物体开始加速，当推力重新小于最大静摩擦力时，物体由于惯性继续减速运动．本题考查了学生的读图能力，能够通过F-t图线，得出整个过程中物块的运动规律．11.如图甲所示，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环．现在a、b两端接入如图乙所示的正弦交流电后，下列说法正确的是（）A.0～t1时间内A环对地面的压力不断增加B.0～t1时间内A环对地面的压力先增加后减小C.t1～t2和t2～t3时间内A环中的电流方向相同D.0～t4时间内A环中的电流方向始终不变【答案】BC【解析】解：AB、在0时刻螺线管中的电流为零，对金属圆环的作用力为零，之后螺线管中的电流在增大，穿过金属圆环中的磁通量在增大，由楞次定律得金属圆环中产生与螺线管中反向的电流，反向电流相互排斥；t1时刻螺线管中的电流最大，电流的变化率为零，此时尽管穿过金属圆环的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电流为零，故螺线管对金属圆环的作用力也为零，所以在0～t1时间内，A环对地面的压力先增加后减小，故A错误、B正确；C、t1～t2时间内螺线管中的电流在减小，由楞次定律得A环中的电流方向与之相同；t2～t3时间内电流在增大，由楞次定律得A环中的电流方向与之相反，由于t1～t2和t2～t3时间内螺线管中电流方向相反，所以这两段时间内A环中的电流方向相同，故C正确；D、同理可得0～t1和t1～t2时间内环中电流反向；t2～t3和t3～t4时间内环中的电流反向，故D错误；故选：BC．AB、根据右手螺旋定则，来判定穿过线圈A的磁通量变化，再依据楞次定律，确定感应电流方向，从而判定环与地面的压力情况；CD、同理，根据右手螺旋定则与楞次定律，即可判定各段时间内的感应电流方向．考查右手螺旋定则与楞次定律的应用，掌握感应电流产生的条件，注意右手螺旋定则与右手定则的区别．12.如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在A上，用F AB代表A、B间的相互作用力，下列说法中正确的是（）A.若地面是光滑的，则F AB=FB.若地面是光滑的，则F AB=C.若地面是粗糙的，且A、B被推动，则F AB=D.若地面是粗糙的，且A、B 未被推动，F AB可能为【答案】BCD【解析】解：A、B、若地面是完全光滑的，A、B将以共同的加速度运动，因木块AB完全相同设质量为m、加速度为a；根据牛顿第二定律：对AB整体：F=2ma，得a=；对B：F AB=ma=．故A错误，B正确；C、若地面是有摩擦的，且A、B被推动，A、B也将以共同的加速度运动根据牛顿第二定律对AB整体：F-μ（m+m）g=2ma解得：a==，对B：F AB-μmg=ma故：F AB=ma+μmg=m（a+μg）=，故C正确；D、若地面是有摩擦的，且A、B未被推动，则可能是F小于A所受的摩擦力未被推动，此时AB之间无作用力F AB=0，也可能是F大于A所受的摩擦力，但小于AB所受的摩擦力之和未被推动，此时AB之间有作用力F AB大于零，但要小于，因为根据C项可知，当F AB=时，AB就滑动了．即F AB可以等于0-之间的任意值．故D正确；故选：BCD．若地面是完全光滑的，A、B将以共同的加速度运动，可先用整体法求出共同的加速度，再用隔离法求出A、B间的相互作用力；若地面是有摩擦的，且A、B被推动，A、B也将以共同的加速度运动，可先用整体法求出共同的加速度，再用隔离法求出A、B间的相互作用力；若地面是有摩擦的，且A、B未被推动，则出A、B间的相互作用力大小在0-之间不能确定．整体法与隔离法对物体受力分析是处理连接体问题常用的方法．一般情况下，先用整体法求出整体的加速度，由这一加速度再用隔离法根据牛顿第二定律，求解受力情况．正确选择研究对象是用整体法与隔离法的关键．三、实验题探究题(本大题共2小题，共14.0分)13.如图甲示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．（1）实验中还需要的测量工具有：______ ．（2）如图乙示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x．由图可知：图线不通过原点的原因是由于______ ；弹簧的劲度系数k= ______ N/m（计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2）；（3）如图丙示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L 图象．下列正确的是______A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．弹力与弹簧长度成正比．【答案】毫米刻度尺；弹簧自身重力；4.9；B【解析】解：（1）实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺．（2）图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．由k==4.9N/m．由图可知，当F=0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的．故图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重．实验中需要测量（记录）的物理量有：弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度）（3）A、在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误；B、在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确；C、同理C错误；D、弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误；故选：B．故答案为：（1）毫米刻度尺（2）弹簧自身重力； 4.9（3）B根据实验的原理：测量弹簧的弹力和伸长的长度来选择器材．图线的斜率即为弹簧的劲度系数．由胡克定律求出K．弹簧的弹力满足胡克定律，F=kx，在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数14.如图（a）为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，A为小车，B为电磁打点计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．在实验中认为细线对小车拉力F的大小等于砝码和小桶的总重力，小车运动加速度a可用纸带上的点求得．（1）关于该实验，下列说法中正确的是______ ．A．用砝码和小桶的总重力来表示F，会产生偶然误差B．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高C．电磁打点计时器使用低压直流电源D．木板D的左端被垫高后，图中细线应保持水平（2）图（b）是实验中获取的一条纸带的一部分，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为______ m/s，由纸带求出小车的加速度的大小a= ______ m/s2．（计算结果均保留2位有效数字）（3）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F关系图线如图（c）所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因为______ ．【答案】B；0.26；0.50；平衡摩擦力过度【解析】解：（1）A、由于实验过程砝码和小桶向下做加速运动处于失重状态，砝码和小桶对小车的拉力小于其重力，用砝码和小桶的总重力来表示F，会产生系统误差，该误差不是偶然误差，故A错误；B、为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，故B正确；C、电磁打点计时器使用低压交流电源，故C错误；D、平衡摩擦力把木板D的左端被垫高后，应调节滑轮高度使图中细线应保持与木板平行，不是使细线保持水平，故D错误；故选B．（2）每相邻两计数点间还有4个点，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s；打“3”计数点时小车的速度大小v3===0.26m/s；由匀变速直线运动的推论△x=at2可知，小车的加速度的大小a==．=0.50m/s2．（3）由图（c）所示a-F图象可知，F=0时a≠0，说明小车受到的合力大于绳子的拉力，这是由于平衡摩擦力过度造成的；故答案为：（1）B；（2）0.26；0.50；（3）平衡摩擦力过度．（1）实验前应平衡摩擦力，调节滑轮的高度使细线平行于面部，根据实验原理与实验注意事项分析答题．（2）应用匀变速直线运动的推论可以求出小车的加速度与瞬时速度．（3）实验时要平衡摩擦力，根据图示图象分析图线不过原点的原因．本题考查了实验注意事项、实验数据处理、实验误差分析，本题难度不大，是一道基础题，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与掌握；由于匀变速直线运动的推论可以求出加速度与瞬时速度．四、计算题(本大题共3小题，共36.0分)15.如图（a）所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：（1）斜面BC的长度；（2）滑块的质量；（3）运动过程中滑块发生的位移．【答案】解：（1）分析滑块受力，由牛顿第二定律得：得：a1=gsinθ=10×0.6=6m/s2通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s由运动学公式得：L=a1t12=6×12=3m（2）滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ由图象可知：F1=12N得：m=2.5kg（3）滑块滑到B点的速度为：v1=a1t1=6m/s由图象可知：f1=5N，t2=2sa2==m/s2=2m/s2s=v1t2-a2t22=6×2×2×22m=8m答：（1）斜面BC的长度为3m；（2）滑块的质量2.5kg；（3）运动过程中滑块发生的位移为8m．【解析】（1）当滑块沿斜面BC向下运动时，滑块对斜面有斜向右下方的压力，则力传感器受到压力．由图读出滑块运动的时间为t=1s，由牛顿第二定律求出滑块的加速度，即可由位移公式求解斜面BC的长度．（2）滑块对斜面的压力为N1′=mgcosθ，木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ，由图读出F1，即可求得滑块的质量．（3）求出滑块滑到B点的速度，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出位移．本题要读懂F-t图象，分析滑块的受力情况和运动情况，关键要抓住木板对传感器的压力与滑块对斜面BC压力的关系．16.如图所示，木块A的质量为m A=3kg、木板B的质量为m B=1.5kg．木板B两面平行，放在倾角为37°的三角体C上．木块A被一根固定在天花板上的轻绳拉住，绳拉紧时与斜面的夹角也是37°．已知A与B，B与C之间的动摩擦因数均为μ=．现用平行于斜面的拉力F将木板B从木块A下面以加速度a=2m/s2匀加速抽出，同时C保持静止．（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6cos37°=0.8），求：（1）绳子对A木块的拉力大小；（2）拉力F的大小；（3）地面所受摩擦力的大小．【答案】解：（1）设绳子对木块A的拉力大小是T，则木块A对B板的压力N=m A gcos37°-T sin37°=8.4，A、B之间的摩擦力°°，根据平衡条件有：m A gsin37°+μ（m A gcos37°-T sin37°）=T cos37°，代入数据解得：T=26N；（2）木板B与斜面之间的摩擦力：f BC=μ[（m A gcos37°-T sin37°）+m B gcos37°]=6.8N，C对B的支持力：N′=N+m B gcos37°=20.4N，B板沿斜面方向上受力：F+m B gsin37°-f AB-f BC=m B a，代入数据解得F=3.6N（3）地面受摩擦力：f地=N′sin37°-f BC cos37°=6.8N；答：（1）绳子对A木块的拉力大小为2.6N；（2）拉力F的大小为3.6N；（3）地面所受摩擦力的大小为6.8N．【解析】（1）对物体A受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力和细线的拉力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解；（2）对物体B受力分析，受重力、压力、支持力、对B的滑动摩擦力和C对B的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式求解；（3）对斜面体受力分析，受重力、压力、B对C的滑动摩擦力，地面对C的支持力和静摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．本题关键是分别对物体A、B、C受力分析，然后根据牛顿第二定律或者平衡条件列式求解；物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析。
河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测地理试题含答案
河南省信阳市2016—2017学年高二下学期期末教学质量检测地理试题注意事项:1。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。
答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2。
回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷本卷共20小题。
每小题2分,共40分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
下图为某地1、7月等温线分布图（等温距4℃），据此完成1～2题。
1。
图中①地1、7月的温差可能为A。
8℃ B。
12℃ C。
16℃ D。
20℃2. 导致②地7月等温线发生弯曲的因素是A。
洋流 B。
地形C. 海陆热力性质差异 D。
冬季风的影响3。
每年的11月22日或23日，北方冷空气势力增强，气温迅速下降，降水出现雪花，但雪量小，次数不多，是为二十四节气“小雪”。
《小雪》节气诗“太行初雪带寒风，一路凋零下赣中.……”诗句表明A。
我国冬季风年际变化大 B.寒潮南下导致许多作物冻死C。
太行山区是我国寒潮源地 D。
北方寒风南下大地降温明显下图表示某地气温与降水量逐月分配情况。
读图，回答4~5题。
4。
导致该地7、8月份降水多的主要原因是A．夏季风从海洋上来,带来丰沛水汽 B．赤道低气压带控制，上升气流C．冬季西北风从海洋上来，带来水汽 D．东南信风从海洋上来，降水多5。
该气候区与对应农业地域类型正确的是A．澳大利亚——混合农业 B．中国——水稻种植业C．阿根廷—-大牧场放牧业 D．意大利——乳畜业读下图，回答6～7题.6。
图示地区A．终年炎热，蒸发旺盛 B．信风控制，降水较少C．地势平坦，水流缓慢 D．沙漠广布，下渗强烈7。
自上世纪60年代至今，咸海面积减小A。
导致咸海沿岸地区的气温日较差增大B．主要原因是全球变暖，雪线下移，河流水量减少C．导致咸海对该区域河流的补给量减少D．主要原因是沿岸地区大量引用咸海水灌溉棉田目前，工业机器人广泛应用于焊接、刷漆、组装、产品检测等生产环节.2015年中国政府公布“中国制造2025”计划，提出加快工业机器人在制造业领城中的应用.2016年我国某知名家电企业收购了德国某机器人公司.据此完成8～9题.8. 工业机器人目前广泛应用于A。
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2015----2016学年度高二历史试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
3．请将第Ⅰ卷(选择题)答案涂写在答题卡上，第Ⅱ卷(非选择题)答案直接写在答题纸上。
第Ⅰ卷（选择题共50分）1.《左传•桓公二年》云：“天子建国，诸侯立家，卿置侧室，大夫有贰宗，士有隶子弟。
”与材料中政治制度相关的人生理念是A．“乐至则无怨，礼至则不争” B．“普天之下，莫非王土；率土之滨，莫非王臣” C．“修身齐家治国平天下” D．“为先祖主者，宗人之所尊也”2．钱穆在《国史大纲》中写道“中国政治的长进，即在政府渐渐脱离王室而独立化，王室代表贵族特权之世袭，政府代表平民合理之进退，而宰相为政府领袖，君权、相权，互为节制”若此观点成立，则与之相背离的朝代是A秦、汉 B隋、唐 C宋、元 D明、清3．“法律条文没有作出规定的，法官就不能受理。
譬如某公民的奴隶被人拐走或偷跑掉，此公民要求法律受理就要找法官，向他申明：根据某某法律，我认为此奴隶应归我所有。
法官确认后才能受理。
”这一描述主要说明罗马法A．重视法律程序 B．保留习惯旧俗 C．强调法官至上 D．体现人人平等4.这个条约撕开了一个专制政权的铁幕。
战前清廷朝野普遍认为民主国家决策程序复杂，不能尽快作出决定；人民拥有权利，不会拼死作战。
但无情的战争把这些谎言扔进了垃圾箱。
条约签订后，“民主”、“共和”、“立宪”的思潮迅速的在中国漫延开来。
这个条约是A．《南京条约》B．《马关条约》 C．《天津条约》D．《辛丑条约》5.“本党敢郑重向全国民众宣言曰：中国人民一切困苦之总原因，在帝国主义者之侵略，及其工具卖国军阀之暴虐；……本党为实现中国人民之唯一的需要──统一政府之建设……不能不出师以剿除卖国军阀之势力。
”这一宣言最有可能出现在A. 国民革命时期B. 辛亥革命时期C. 土地革命时期D. 解放战争时期6.一份历史文献“告人民书”指出，帝国、君主政体和议会制至今所强加给人民的，“是专制的、不合理的、专横的和令人难以忍受的集权”。
这份历史文献出现于A．英国资产阶级革命时期B．美国内战时期C．俄国二月革命期间D．巴黎公社期间7.1970年，美国总统尼克松对其助手基辛格说：“我想请你的助理人员起草一份研究材料，对我们在联合国接纳中国问题上将采取什么方针提出建议……我认为，我们没有足够的票数去阻挡。
接纳的时间比我们预料的要来得快。
”这说明A．两极格局已经被打破 B．美国已丧失了世界霸主的地位C．中美关系实现正常化 D．美国孤立中国的政策发生动摇8. 下图是儒家思想发展示意图,对a.b.c.d四处出现起伏的原因分析不正确的是A．a处：秦朝“焚书坑儒”的压制B．b处：西汉“罢黜百家，独尊儒术”C．c处：魏晋、隋唐“三教合一”D．d处：明清批判传统思想的推动9.．荀子说：“故，法不能独立，令不能自行。
得其人则存，失其人则亡。
法者，治之端也；君子者，治之原也。
故，有君子，则法虽省，足以追矣；无君子，则法虽具，失先后之施，不能应事之变，足以乱矣。
”在此，荀子A．认为法律应当由君子制定B．强调良吏执法的重要性C．主张执法时将君子和小人区别对待D．主张废除严苛的法律，由君子以德治国10.明朝中后期，王阳明学说在中国士大夫中流行。
朝鲜来华使者对此不理解，认为“阳明敢肆己意，谤辱朱子，实斯文之罪人也”。
结合所学判断，下列选项正确的有①朝鲜使者以程朱理学为正宗②王阳明心学超越了理学范畴③王阳明与朱熹观点明显不同④王阳明心学是对儒学的叛逆A.①② B．②③ C．①③ D．②④11．美国学者达林·麦马虹在总结两千多年的幸福观时说：在荷马时期，幸福就是幸运；在古希腊哲学家所处的时期，幸福等同于；在启蒙时期，幸福就是及时行乐。
材料空白处应是A．权利与金钱 B．上帝和法律 C．智慧与德行 D．民主与科学12.“一种使人乐意的，无政府状态的，花哨的管理形式，在这种制度下不加区别地把一切平等给予一切人，不管他们是不是平等者。
”最早为这种体制的存在构建了理论基础的是A.智者学派B.苏格拉底C.亚里士多德D.卢梭13．英国阿伦·布洛克在《西方人文主义传统》里认为“文艺复兴时期人文主义按其性质来说是属于个人主义的，它既不是一种信条，也不是一种哲学体系；它不代表任何一个利益集团，也不想把自己组织成一种运动，它只以受过教育的阶级为对象，这是人数有限的城市或贵族精英”。
据此，作者认为文艺复兴时期人文主义运动的局限性主要是A．局限于上层知识分子B．对政治领域的影响有限C．对思想解放作用有限D．是无组织的少数人行动14.马丁·路德认为任何一个基督教徒都有权读《圣经》和理解《圣经》，人人都可以直接与上帝沟通。
这种主张实际上A．将人们从宗教迷信中解放出来 B．从神学角度论证了人的自由和独立C．动摇了上帝在人们心中的地位 D．摧毁了罗马天主教在欧洲的统治地位15.据《与公肃甥书》记载：“忆昔时邸报，至（明）崇祯十一年有活版，自此之前，并是写本。
”对活版理解正确的是A．活版技术从明代开始使用 B．活版之前信息传递均用手抄C．活版最早使用的是木活字 D．活版在四大发明中出现最晚16．贾思勰在《齐民要术》一书中提出农业生产要“顺天时，量地利，则用力少而成功多”。
这一观点主要强调了A.听天由命，逆天无功B.因时制宜，因地制宜C.人定胜天，天顺人意D.勤劳致富17.右上图石刻记录了秦始皇东巡的有关情况，该石刻的字体应是A．甲骨文 B．小篆C．隶书D．楷书18．东晋南朝诗人的作品在唐代成为模仿的对象。
下列诗人中，与陶渊明诗歌风格相近的是 A．陈子昂 B．岑参 C．王维 D．李白19．“科学革命引发了观念形态的革命：宗教神秘主义的面纱和覆盖真相的无知之幕被理性之手撩开一角，传统的权威受到撼动，人类第一次从对自然恐惧的阴影下走出来，重新审视自身的价值和能力。
”此处“科学革命”的代表人物是A．牛顿 B．达尔文 C．爱因斯坦 D．普朗克20．美国历史学家斯塔夫里·阿诺斯在其《全球通史》中指出：“一个世纪以前，工业革命将大批劳动力吸引到大机器和能源所在地：工厂里面。
今天，相反的趋势在进行当中，现代通讯革命允许人们在任何地方创造思想和处理信息”。
带来这一变化的主要原因是A．内燃机车和现代交通工具的发明和应用B．电话、无线电技术的发明和应用C．电子计算机与网络技术的发明和发展D．电影、电视的出现和影视艺术的发展21.1875年，郭嵩焘奏称：“西洋立国有本有末，其本在朝廷政教，其末在商贾，造船、制器，相辅以益其强，又末中之一节也……将谓造船、制器，用其一旦之功，遂可转弱为强，其余皆可不问，恐无此理。
”这一认识A．是中体西用论的具体表述 B．对洋务派思想有所突破C．反映了顽固派的政治主张 D．奠定维新变法的思想基础22．近代中国在不同时期学习西方的侧重点各有不同，五四运动之前大致经历了从“器物”到“制度”再到思想文化三个层面的变化。
这种变化主要缘于A.对西学认知的程度B.社会变革进程的需求C.政府推行西学的力度D.传统文化势力的强弱23．1926年，有报纸评论说：“自从蒋介石抬出三民主义，大出风头以后，许多人都觉得主义是值钱的，于是乎孙传芳标榜三爱（爱国、爱民、爱敌），东三省有人主张三权（民权、国权、人权）。
听说四川有些军人到处请教人替他们想个主义玩玩。
”这种现象反映了当时 A．政治宣传促使各界思想趋同 B．标榜主义成为军阀自保的主要手段C．民主思想已经成为社会潮流 D．各地军阀对三民主义理解存在差异24.表一摘引了一步人物传记的目录，根据所学判断，表中空白处应该是表一目录二十指导敌后抗战和《论持久战》二十三新民主主义的理论三十三十二全面内战爆发以后四十筹建新中国A. 五四洗礼B.长征C. 上井冈山D.重庆谈判25．有文学家宣传：“我赋予古老文字以赤色，不再有元老！不再有平民！我在墨水瓶里掀起风暴。
”他的文学理念属于A.浪漫主义B.现代主义C.现实主义D.古典主义第II卷（非选择题共50分）二．非选择题（本题包括4小题，共50分）26．（14分）阅读下列材料,回答问题。
材料一明清之际的一些思想家的主张思想家主要思想黄宗羲认为“为天下之大害者,君而已矣”,主张“君臣平等”顾炎武提出“以天下之权,寄之天下之人”共治的主张王夫之揭露历代帝王把天下作为私产的做法,主张“循天下之公”材料二启蒙运动时期法国一些主要思想家的主张思想家主要思想主张把国家权力分为立法权、行政权、司法权三种,各自独立,相互牵制,孟德斯鸠彼此平衡,以维系国家的统一倡导人人平等、信仰自由和民主政治,认为最好的政治形式就是英国式的开伏尔泰明君主政治认为人民应该推翻暴君,重建符合人民利益的契约,创立民主共和国,国家卢梭的最高权力属于人民请回答：(1)概括材料一中思想家的共同主张。
（1分）归纳材料二中思想家的各自主张。
(3分)上述两种思想对中国和西欧历史发展各产生了怎样的影响? (4分) (2)指出法国启蒙思想对人文主义思想发展的主要表现。
(2分)中国明清之际的启蒙思想虽然出现较早,但思想高度及社会效果远不及法国的启蒙思想,为什么? (4分)27．（12分）阅读下列图文材料：材料一《中国的世界记录》收录的中国古代科技成果统计类别数学天文历法气象地学化学农学机械水利轻工兵器项数22 25 25 9 25 7 7 8 8材料二下图为中国、西方古代科技成果比较。
请回答：（1）据材料一指出中国古代领先世界的科技成就主要在哪些领域？（2分）其原因是什么？（2分）（2）据材料二指出中国在世界科技发展史上地位的变化. （1分）结合所学知识，归纳16至19世纪中叶中西方科技的特点。
（4分）（3）科技成就是国力强大的标志。
请列举我国20世纪60、70年代的科技成就加以说明。
（3分）28．（12分）阅读下列材料，回答问题。
材料一天不变，道亦不变；立国之道，尚礼仪不尚权谋；根本之图，在人心不在技艺。
材料二中学为内学，西学为外用，中学治身心，西学应世事，不必尽索之于经文，而必无悖于经义。
材料三印度，大地最古之国也，守旧不变，夷为英藩矣；突厥地跨三洲，立国历千年，而守旧不变，为六大国执其权，分其地矣；非洲广袤，三倍欧土，内地除沙漠一带外，皆植物饶衍，畜牧繁盛，土人不能开化，拱手以让强敌矣；波兰为欧西名国，政事不修，内讧日起，俄普奥相约，择其肉而食矣。
————梁启超《论不变法之害》材料四夫倒满洲以兴民政，公义也；而借勤王以兴民政，则今日之时势最相宜者也。
古人曰：“虽有智慧，不如乘势。
”弟以为宜稍变通矣。
·······何必故划鸿沟，使彼此永远不相合哉？弟甚敬兄之志，爱兄之才，故不惜更进一言，幸垂采之。