2017-2018学年安徽省滁州市八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年安徽省滁州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共40 分）1、(4分) 已知点在第二象限，则a的取值范围是()A. B. C. D.2、(4分) 下列图形中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3、(4分) 已知线段是线段平移得到的，点，，，则点C的对应点A 的坐标为()A. B. C. D.4、(4分) 为估计池塘边A，B两点之间的距离，小文在池塘的一侧选取一点C，测得米，米，则A，B两点之间的距离可能是()A. 米B. 米C. 8米D. 3米5、(4分) 直线与在同一坐标系内，其位置可能是()A. B. C. D.6、(4分) 把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是A. B. C. D.7、(4分) 如图，点A，D，C，F在一条直线上，，，下列条件不能判定≌的是()A. B. C. D.8、(4分) 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于D，E，边的垂直平分线分别交，于F，G，若的周长为8，则长是()A. B. 8 C. 6 D. 49、(4分) 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是A. B. C. D.10、(4分) 如图，在中，，以为边画等腰三角形，使点D落在的边上，则点D的位置有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共 4 小题，共20 分）11、(5分) 在函数中，自变量x的取值范围是______ ．12、(5分) 直线：，：在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是______ ．13、(5分) 在如图所示的的正方形网格中，的度数为______ ．14、(5分) 如图，在中，，点D在边上，，，点D到的距离为3，下列说法中：是的平分线；是等腰三角形；点D在的中垂线上；：：3，其中说法正确的是______ 把所有正确结论的序号都写在横线上)三、解答题（本大题共9 小题，共90 分）15、(8分) 在边长为1的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，为格点三角形(三角形顶点都在网格线的交点处)，点作关于y轴的对称图形；将向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到，请你画出，并写出顶点的坐标．16、(8分) 如图，直线与直线l：交于点求m的值；方程组的解是______ ；17、(8分) 如图，在和中，与交于点E，现有三个条件：；，，请你从三个条件中选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．条件是______ ；结论是______ (填序号)；证明．18、(8分) 已知直线：与x轴，y轴分别交于点A和点B．求点A和点B的坐标；将直线向上平移6个单位后得到直线，求直线的函数解析式；设直线与x轴的交点为M，则的面积是______ ．19、(10分) 如图，，E为的中点，延长交的延长线于点F，．求证：；若，求证：为等边三角形．20、(10分) 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费元)与用电量度)间的函数关系．档次第一档第二档第三档每月用电量度)小王家某月用电度，需交电费______ 元；求第二档电费元)与用电量度)之间的函数关系式；小王家某月用电度，交纳电费元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？21、(12分) 如图，，，点D为的中点，点P在边上以每秒的速度由点B向点C运动，同时，点M在边上由点C向点A匀速运动．当点M的运动速度与点P的运动速度相同，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；若点M的运动速度与点P的运动速度不相等，当点M的运动速度为多少时，能够使与全等？22、(12分) 某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种玩具盒的进价和售价如下表，预计购进乙品牌文具盒的数量个)与甲品牌玩具盒数量个)之间的函数关系如图所示．与x之间的函数关系式是______ ；若超市准备用不超过元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒？在的条件下，写出销售所得的利润元)与个)之间的关系式，并求出获得的最大利润．甲乙进价(元)售价(元)23、(14分) 如图，的边在直线l上，，且，的边也在直线上，边和边重合，且．图中，请你通过观察、测量、猜想，直接写出和的数量关系和位置关系；将沿直线l向右平移得到图的位置时，交于点D，连接，，求证：；；将沿直线l向右平移得到图的位置时，延长交的延长线于点D，连接，，你认为，还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．2017-2018学年安徽省滁州市八年级（上）期末数学试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：点在第二象限，，解得．故选：C．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．【第 2 题】【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【第 3 题】【答案】A【解析】解：由点的对应点B的坐标为知，线段是由线段向右移1个单位、向下平移2个单位得到的，所以点的对应点A的坐标为，即，故选：A．由点的对应点B的坐标为知，线段是由线段向右移1个单位、向下平移2个单位得到的，据此可得．此题主要考查了点的坐标平移变化问题，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．【第 4 题】【答案】C【解析】解：根据三角形的三边关系定理得：，即：，则A，B两点之间的距离在4和之间．故选：C．根据三角形的三边关系定理得到，根据的范围判断即可．此题主要考查了三角形的三边关系定理，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键．【第 5 题】【答案】A【解析】解：当时，两条直线都是从左到右上升的，而且两条直线交y中轴与正半轴，四个选项都不符合题意；，只有选项A正确，故选：A．根据一次函数的性质分，两种情形分别解决即可．一次函数的图象有四种情况：当，，函数的图象经过第一、二、三象限；当，，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限．【第 6 题】【答案】A【解析】解：如图，，．故选：A．先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，再求出即可．本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．【第7 题】【答案】D【解析】解：已知点A、D、C、F在同一直线上，，，添加的一个条件是，可以得到，根据可以证明≌，故选项A不符合题意；已知点A、D、C、F在同一直线上，，，添加的一个条件是，根据可以证明≌，故选项B不符合题意；已知点A、D、C、F在同一直线上，，，添加的一个条件是，根据可以证明≌，故选项C不符合题意；已知点A、D、C、F在同一直线上，，，添加的一个条件是，根据不可以证明≌，故选项D符合题意；故选：D．根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题．本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用全等三角形的判定解答．【第8 题】【答案】B【解析】解：是的垂直平分线，是的垂直平分线，，，的周长，故选：B．根据线段的垂直平分线的性质得到，，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．【第9 题】【答案】D【解析】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选：D．由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力.解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．【第10 题】【答案】B【解析】解：如图所示，画出的不同的等腰三角形的个数最多为4个．故选：B．以C为圆心，长为半径画弧，交于点D，就是等腰三角形；作的垂直平分线交于I，则是等腰三角形；以C为圆心，长为半径画弧，交于点F，就是等腰三角形；以B为圆心，长为半径画弧，交于点K，就是等腰三角形．本题考查了等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【第11 题】【答案】且【解析】解：根据题意得：且，解得：且．故答案为：且．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【第12 题】【答案】【解析】解：观察图象可知，不等式的解集为，故答案为．根据函数与不等式的关系：在上方部分对应的自变量x的值，可得答案．本题考查了一次函数与一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，利用数形结合是解题的关键．【第13 题】【答案】【解析】解：在和中，，≌，，，，，，，，故答案为：首先证明≌，然后证明，再根据等腰直角三角形的性质可得，进而可得答案．此题主要考查了全等三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．【第14 题】【答案】【解析】解：过点D作，垂足为则．在中，，，，，，是的平分线，故正确；，又，，是等腰三角形，故正确；，，是的垂直平分线点D在的中垂线上，故正确；，：：：：3，故正确．故答案为：在中，由，，可得、；过点D作，垂足为由点D 到的距离与的关系，利用角平分线性质的逆定理，可判断，由、间关系，可判断，由等腰三角形及，可判断，根据高相等时，三角形的面积比等于底边的比可判断．本题考查了特殊直角三角形间的边角关系、等腰三角形的判定及性质、角平分线的性质及判定、三角形的面积公式等知识点.题目难度不大，相互关联，证明时注意到各个问题间的联系．【第15 题】【答案】解：如图所示：，即为所求；如图所示：，即为所求，点的坐标为：．【解析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关【第16 题】【答案】将点代入直线方程得：，所以【解析】解：将点代入直线方程得：，所以；方程组的解为，故答案为：，将点代入直线方程，解出m的值．因为直线直线交于点P，所以方程组的解就是P点的坐标；本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式．【第17 题】【答案】；【解析】解：条件是：；，结论是；证明如下：在与中，≌，，．故答案为：；作为条件，作为结论，利用对顶角相等得出，再由，，利用得出三角形与三角形全等，利用全等三角形对应边相等得到，进而得出．此题考查了全等三角形的判定与性质，以及命题与性质，弄清题意是解本题的关键．【第18 题】【答案】解：当时，，解得：，所以点A的坐标为；当，，所以点B的坐标为；将直线l 1 向上平移6个单位后得到直线l 2 ，直线l 2 的函数解析式为：；当，，解得：，所以点M的坐标为，所以的面积=，故答案为：．【解析】根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；根据图象平移的规律：左加右减，上加下减，可得答案；先求出M点坐标，再根据三角形的面积公式，可得答案．本题考查了一次函数图象与几何变换，利用图象平移的规律是解题关键．【第19 题】【答案】证明：，，为的中点，，在与中，≌，；，，是等腰三角形，，，是等边三角形．【解析】根据平行线的性质得出，利用证明与全等，再根据全等三角形的性质证明即可；根据等腰三角形的判定得出是等腰三角形，再由，得出，进而证明是等边三角形．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是利用证明与全【第20 题】【答案】【解析】解：设第一档y与x的关系为，把代入得到，，解得，，时，，故答案为．设第二档y与x的关系，则有，解得，．设第三档每度电费比第二档每度电费x元．，解得元)，答：第三档每度电费比第二档每度电费多元．求出第一档y与x的关系，即可解决问题；利用待定系数法即可解决问题；设第三档每度电费比第二档每度电费x元.构建方程即可解决问题；本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型．【第21 题】【答案】解：结论：，与全等理由：时，，，，，，，在和中，，≌．由题意与全等，，，，，点M的运动速度．【解析】与全等，根据即可判断；利用全等三角形的性质可知，，推出，推出点M的运动速度；本题考查全等三角形的判定和性质、行程问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题【第22 题】【答案】【解析】解：设，把，代入得到，解得，．故答案为由题意：，解得，至少购进多甲种文具盒．，随x的增大而减少，，时，y有最大值，最大值元)．利用待定系数法即可解决问题；构建不等式即可解决问题；根据一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题；本题考查一次函数的应用、解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【第23 题】【答案】解：；；证明：且，为等腰直角三角形，，易知，≌，同理可证，，且；证明：，，，，．．在和中，≌，．如图，连接并延长交于M，．≌，．在中，，又，．．；成立．；．证明：，，，，．．在和中，≌，．如图，延长交于N，≌，．在中，，又，．．，即：，．【解析】根据图形就可以猜想出结论．先判断出，进而得出≌，即可得出结论；类比的证明就可以得到，结论仍成立．此题是几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形性质和全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点，解本题的关键是作出辅助线判断出\(DP⊥B。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
安徽省滁州市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省滁州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·青山期末) 下列计算正确的是（）A . =±3B . =-2C . =-3D .2. （2分）(2018·阜宁模拟) 下列数据中，无理数是（）A .B . -3C . 0D .3. （2分）下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（）A . y=B . y=1C . y=x+1D . y=2x4. （2分） (2019八下·长春期中) 关于一次函数，下列说法正确是（）A . 它的图象过点B . 它的图象经过第一、二、三象限C . 随的增大而增大D . 当时，总有5. （2分）在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是A . 1B . -7C . 1或-7D . 无数个6. （2分） (2019八下·余杭期中) 一组数据1，2，3，4，4，10．去掉10，剩下的数据原数据相比，不变的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 平均数和众数7. （2分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O，且MN∥BC，△ABC的周长为20，△AM N的周长为12，则BC的长为（）A . 8B . 4C . 32D . 168. （2分） (2015八上·平罗期末) 一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜09. （2分）如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）A . CH=HDB . ∠ACD=∠BC . CH=CE=EFD . AC=AF10. （2分） (2017七下·宁波月考) 甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，则可列方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八下·微山期中) 已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是________．12. （1分） (2017七下·莒县期末) 已知|x|＜，x是整数，请写出所有x的值________．13. （1分） (2017八下·老河口期末) 已知一组数据0，2，x，4，5的众数为4，那么这组数据方差是________．14. （1分）(2017·柘城模拟) 如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则 =________．15. （1分） (2016八下·潮南期中) 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为________．16. （1分） (2019八上·通州期末) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，若AE= ，AD= ，则BC的长为________.三、解答题 (共8题；共56分)17. （5分） (2019八上·道里期末)（1）计算：（2）解方程：18. （5分） (2017七下·红桥期末) 解方程组：．19. （7分） (2019八下·伊春开学考) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为，．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）点的坐标为________．（4）的面积为________．20. （10分） (2020七上·合肥期末) 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．21. （6分） (2020九下·云南月考) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C是弧BE的中点，过点C作PC⊥AE 于点D，交AB的延长线于点P（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）若∠P＝30°，AD＝3，求阴影部分的面积.22. （5分） (2019七下·邵武期中) 某天，一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 2.0 1.5零售价（单位：元/kg） 2.9 2.6如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？23. （7分） (2017七下·陆川期末) 如图1，点A的坐标为（0，3），将点A向右平移6个单位得到点B，过点B作BC⊥x轴于C．（1）求B、C两点坐标及四边形AOCB的面积；（2）点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），是否存在一段时间，使得S△B OQ＜，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．（3）求证：S四边形BPOQ是一个定值．24. （11分） (2017七下·石城期末) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B 在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O 的路线移动）（1）写出B点的坐标（________）；（2）当点P移动了4秒时，在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共56分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
安徽省滁州市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省滁州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算中，不正确的是（）A . 5x5-x5=4x5B . x3÷x=x2C . （-2ab）3=-6a3b3D . 2a•3a=6a22. （2分） (2016九上·夏津期中) 下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2018八上·南安期中) 如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b–ab2的值为（）A . 60B . 50C . 25D . 154. （2分） (2019八下·衡水期中) 如图，将一根长为8cm（AB=8cm）的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C竖直地向上拉升3cm至D点，则拉长后橡皮筋的长度为（）A . 8cmB . 10cmC . 12.cmD . 15cm5. （2分） (2019八下·高新期中) 下列分式从左到右的变形正确是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；其中不正确的是（）A . ①②B . ②④C . ④⑤D . ②⑤7. （2分）(2019·湘潭) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣个物件，则可列方程为（）A .B .C .D .8. （2分）△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019九下·保山期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________.10. （1分） (2017七上·闵行期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为________米．11. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是________．12. （1分） (2018八上·合浦期中) 计算的结果为________13. （1分） (2020八上·洛川期末) 如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是________.14. （1分） (2017八上·顺庆期末) 如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=________度．三、解答题 (共9题；共71分)15. （20分） (2019八上·仁寿期中) 分解因式：（1）（2）（3）（4）16. （5分）(2011·玉林) 计算：（）﹣1﹣（5﹣π）0﹣|﹣3|+ ．17. （10分）解方程（1）（2x﹣1）（1+2x）+3（x+2）（x﹣2）=7（x﹣1）2（2） 2（5x﹣4）﹣3（x+6）=5（x﹣1）﹣x．18. （5分） (2017九上·肇源期末) 列分式方程解应用题：某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？19. （5分） (2019七下·运城期末) 如图，在公路的同侧，有两个居民小区、，现需要在公路边建一个液化气站，要使液化气站到、两小区的距离和最短，这个液化气站应建在哪一处？请在图中作出来．（不写作法）20. （5分）分解因式（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）（2）x2﹣2xy+y2﹣1．21. （5分） (2019九上·梁子湖期末) 如图，在中，，，，，，求的长.22. （5分） (2020八下·徐州期末) 科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍.通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度.23. （11分） (2020八下·南安月考) 如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，垂直轴于点，且．（1）仔细观察图形，直接写出 n= ________；（2）求和的值；（3）在反比例函数图象上是否存在点，使四边形为平行四边形，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共71分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2017-2018年安徽省滁州市全椒县八年级(上)期末数学试卷及答案
2017-2018学年安徽省滁州市全椒县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC 的大小为（）A．135°B．120°C．90°D．60°3．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）A．20°B．40°C．50°D．70°4．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC，则∠A的度数为（）A．70°B．45°C．36°D．30°5．（4分）如图，已知AB=CD，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．MB=ND C．AM=CN D．AM∥CN 6．（4分）如图所示，AO=BO，CO=DO，连接AD、BC，设AD、BC相交于点P．结论：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．以上结论中（）A．只有①正确B．只有②正确C．只有①②正确D．①②③都正确7．（4分）如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．（4分）三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个9．（4分）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P 从B点出发，沿B→C→A运动，设S=y，点P运动的路程为x，若y与x△DPB之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为（）A．14B．7C．4D．210．（4分）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB 互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）如图，已知∠B=∠E，AB=DE，要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件．12．（5分）用一条长为25cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为7cm，则该等腰三角形的腰长为．13．（5分）一次函数y=（4﹣m）x+m﹣2的图象经过第一，三，四象限，则m 应为．14．（5分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为．三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15．（8分）已知AD是△ABC的高，∠BAD=70゜，∠CAD=20゜，求∠BAC的度数．16．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中：（1）画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）（2）写出D、E、F的坐标；（3）求出△DEF的面积．四、（本题共2小题每题8分，共16分）17．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10．求：∠ADC的度数和边AC的长．18．（8分）如图，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．20．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；（3）求△OAB的面积．六、（本题12分）21．（12分）如图，已知等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接BE、AD交于F点．求证：∠AFE=60°．七、（本题12分）22．（12分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1=∠3．八、（本题14分）23．（14分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、DF分别交AC、BC于E、F点．（1）如图1，若EF∥AB．求证：DE=DF．（2）如图2，若EF与AB不平行．则问题（1）的结论是否成立？说明理由．2017-2018学年安徽省滁州市全椒县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．2．（4分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC 的大小为（）A．135°B．120°C．90°D．60°【解答】解：∵O到三边的距离相等，∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A），∵∠A=60°，∴∠OBC+∠OCB=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°，故选：B．3．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）A．20°B．40°C．50°D．70°【解答】解：∵∠ABC=90°，∠C=20°，∴∠BAC=70°，∵DE是边AC的垂直平分线，∴EC=EA，∴∠EAC=∠C=20°，∴∠BAE=∠BAC﹣∠EAC=50°，故选：C．4．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC，则∠A的度数为（）A．70°B．45°C．36°D．30°【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=，可得2x=，解得：x=36°，则∠A=36°，故选：C．5．（4分）如图，已知AB=CD，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．MB=ND C．AM=CN D．AM∥CN【解答】解：A、可根据AAS判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、可根据SAS判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、不能判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、由AM∥CN可得∠A=∠NCD，可根据ASA判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；故选：C．6．（4分）如图所示，AO=BO，CO=DO，连接AD、BC，设AD、BC相交于点P．结论：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．以上结论中（）A．只有①正确B．只有②正确C．只有①②正确D．①②③都正确【解答】解：连接OP，在△AOD与△BOC中，，∴△AOD≌△BOC，①正确；∴∠A=∠B；∵AO=BO，CO=DO，在△APC与△BPD中，，∴△APC≌△BPD，②正确；∴AP=BP，在△AOP与△BOP中，，∴△AOP≌△BOP，∴∠AOP=∠BOP，即点P在∠AOB的平分线上，③正确．故选：D．7．（4分）如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【解答】解：连接BC，AC，由作图知：在△OAC和△OBC中，∴△OAC≌△OBC（SSS），故选：A．8．（4分）三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【解答】解：∵c的范围是：2＜c＜8，∴c的值可以是：3、4、5、6、7，共5个数，因而由a、b、c为边可组成5个三角形．故选：B．9．（4分）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P 从B点出发，沿B→C→A运动，设S=y，点P运动的路程为x，若y与x△DPB之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为（）A．14B．7C．4D．2【解答】解：由题意可知，当点P从点B运动到点C时，面积达到最大，当运动到点A时，面积变为0，由图（2）可知，BC=7．由S=2S△DCB=2×7=14，△ABCS△ABC=AC•BC=14，解得AC=4．故选：C．10．（4分）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB 互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：如图作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．∵∠PEO=∠PFO=90°，∴∠EPF+∠AOB=180°，∵∠MPN+∠AOB=180°，∴∠EPF=∠MPN，∴∠EPM=∠FPN，∵OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴PE=PF，在△POE和△POF中，，∴△POE≌△POF，∴OE=OF，在△PEM和△PFN中，，∴△PEM≌△PFN，∴EM=NF，PM=PN，故（1）正确，=S△PNF，∴S△PEM=S四边形PEOF=定值，故（3）正确，∴S四边形PMON∵OM+ON=OE+ME+OF﹣NF=2OE=定值，故（2）正确，MN的长度是变化的，故（4）错误，故选：B．二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）如图，已知∠B=∠E，AB=DE，要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件∠ACB=∠DFE．【解答】解：∵∠B=∠E，AB=DE，∴要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件∠ACB=∠DFE．故答案为：∠ACB=∠DFE．12．（5分）用一条长为25cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为7cm，则该等腰三角形的腰长为7cm或9cm．【解答】解：7cm是腰长时，底边为25﹣7×2=11，∵7+7＞11，∴7cm、7cm、11cm能组成三角形；7cm是底边时，腰长为（25﹣7）=9cm，7cm、9cm、9cm能够组成三角形；综上所述，它的腰长为7cm或9cm．故答案为：7cm或9cm．13．（5分）一次函数y=（4﹣m）x+m﹣2的图象经过第一，三，四象限，则m 应为m＜2．【解答】解：∵一次函数y=（4﹣m）x+m﹣2的图象经过第一，三，四象限，∴4﹣m＞0且m﹣2＜0，解得m＜2．故答案是：m＜2．14．（5分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为．【解答】解：作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，过F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，GE′=CD﹣BE﹣BF=4﹣1﹣2=1，GF=4，所以E′F=．故答案为：．三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15．（8分）已知AD是△ABC的高，∠BAD=70゜，∠CAD=20゜，求∠BAC的度数．【解答】解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=70°﹣20°=50°，综上所述，∠BAC的度数为90°或50°．16．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中：（1）画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）（2）写出D、E、F的坐标；（3）求出△DEF的面积．【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求；（2）D（﹣2，2），E（2，﹣1），F（﹣3，﹣2）；（3）△DEF的面积为：4×5﹣×1×4﹣×3×4﹣×1×5=9.5．四、（本题共2小题每题8分，共16分）17．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10．求：∠ADC的度数和边AC的长．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB=10，∴∠DAB=∠B=15°，∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，又∠C=90°，∴AC=AD=5．18．（8分）如图，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长．【解答】解：∵△ACF≌△ADE，∴AE=AF，AD=AC，∴AD﹣AF=AD﹣AE，∴DF=AD﹣AF=AD﹣AE=9﹣4=5．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．【解答】证明：∵DE∥BC，∴∠D=∠C，∠E=∠B．∵点A为DC的中点，∴DA=CA．在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB．∴DE=CB．20．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；（3）求△OAB的面积．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3），∴，解得：，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）∵当y=0时，x+2=0，解得x=﹣2，∴与x轴相交于点C坐标为（﹣2，0）；（3）如图所示：连接AB，△OAB的面积：×2×1=1．六、（本题12分）21．（12分）如图，已知等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接BE、AD交于F点．求证：∠AFE=60°．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ABD=∠BCE=60°，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS）；∴∠BAD=∠CBE，∵∠ADC=∠CBE+∠BFD=∠BAD+∠B，∴∠BFD=∠B=∠AFE=60°．七、（本题12分）22．（12分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1=∠3．【解答】证明：（1）∵∠1=∠2，∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠A=∠C，∵∠AFB=∠CFE，∴∠1=∠3．八、（本题14分）23．（14分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、DF分别交AC、BC于E、F点．（1）如图1，若EF∥AB．求证：DE=DF．（2）如图2，若EF与AB不平行．则问题（1）的结论是否成立？说明理由．【解答】解：（1）∵EF∥AB．∴∠FEC=∠A=30°．∠EFC=∠B=30°∴EC=CF．又∵AC=BC∴AE=BFD是AB中点．∴DB=AD∴△ADE≌△BDF．∴DE=DF（2）过D作DM⊥AC交AC于M，再作DN⊥BC交BC于N．∵AC=BC，∴∠A=∠B，又∵∠ACB=120°，∴∠A=∠B=（180°﹣∠ACB）÷2=30°，∴∠ADM=∠BDN=60°，∴∠MDN=180°﹣∠ADM﹣∠BDN=60°．∵AC=BC、AD=BD，∴∠ACD=∠BCD，∴DM=DN．由∠MDN=60°、∠EDF=60°，可知：一、当M与E重合时，N就一定与F重合．此时：DM=DE、DN=DF，结合证得的DM=DN，得：DE=DF，但EF∥AB，不合题意．二、当M落在C、E之间时，N就一定落在B、F之间．此时：∠EDM=∠EDF﹣∠MDF=60°﹣∠MDF，∠FDN=∠MDN﹣∠MDF=60°﹣∠MDF，∴∠EDM=∠FDN，又∵∠DME=∠DNF=90°、DM=DN，∴△DEM≌△DFN（ASA），∴DE=DF．三、当M落在A、E之间时，N就一定落在C、F之间．此时：∠EDM=∠MDN﹣∠EDN=60°﹣∠EDN，∠FDN=∠EDF﹣∠EDN=60°﹣∠EDN，∴∠EDM=∠FDN，又∵∠DME=∠DNF=90°、DM=DN，∴△DEM≌△DFN（ASA），∴DE=DF．综上一、二、三所述，得：DE=DF．。
2017-2018年安徽省滁州市八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年安徽省滁州市八年级（上）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 已知点P(a,3+a)在第二象限，则a的取值范围是()A. a<0B. a>−3C. −3<a<0D. a<−32、(4分) 下列图形中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3、(4分) 已知线段AB是线段CD平移得到的，点C(−1,2)，B(3,3)，D(2,5)，则点C的对应点A的坐标为()A. (0,0)B. (1,1)C. (3,1)D. (−2,−1)4、(4分) 为估计池塘边A，B两点之间的距离，小文在池塘的一侧选取一点C，测得AC=6米，BC=10米，则A，B两点之间的距离可能是()A. 20米B. 16米C. 8米D. 3米5、(4分) 直线y=kx+3与y=3x+k在同一坐标系内，其位置可能是()A. B. C. D.6、(4分) 把一副三角板按如图叠放在一起，则∠α的度数是( )A. 165∘B. 160∘C. 155∘D. 150∘7、(4分) 如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是()A. AD=CFB. ∠BCA=∠FC. ∠B=∠ED. BC=EF8、(4分) 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G，若△AEG的周长为8，则BC长是()A. 12B. 8C. 6D. 49、(4分) 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )A. B. C. D.10、(4分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，以BC为边画等腰三角形BCD，使点D落在△ABC 的边上，则点D的位置有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11、(5分) 在函数y=√x+1x 中，自变量x的取值范围是 ______ ．12、(5分) 直线l1：y=k1x，l2：y=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x<k2x+b的解集是 ______ ．13、(5分) 在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为 ______ ．14、(5分) 如图，在△ABC中，∠C=90∘，点D在边BC上，∠CAD=30∘，AD=6，点D到AB 的距离为3，下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②△ABD是等腰三角形；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ABC=1：3，其中说法正确的是 ______ .(把所有正确结论的序号都写在横线上)三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）15、(8分) 在边长为1的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC为格点三角形(三角形顶点都在网格线的交点处)，点B(−3,2)(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到△A2B2C2，请你画出△A2B2C2，并写出顶点C2的坐标．16、(8分) 如图，直线y =2x +6与直线l ：y =kx +b 交于点P(−1,m)(1)求m 的值； (2)方程组{y =2x +6y =kx +b的解是 ______ ；17、(8分) 如图，在△ABC 和△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，现有三个条件：①AB =DC ；②∠A =∠D ，③∠1=∠2，请你从三个条件中选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．(1)条件是 ______ ；结论是 ______ (填序号)；(2)证明．18、(8分) 已知直线l 1：y =12x −3与x 轴，y 轴分别交于点A 和点B ．(1)求点A 和点B 的坐标；(2)将直线l 1向上平移6个单位后得到直线l 2，求直线l 2的函数解析式；(3)设直线l 2与x 轴的交点为M ，则△MAB 的面积是 ______ ．19、(10分) 如图，AD//BC，E为DC的中点，延长AE交BC的延长线于点F，BE⊥AF．(1)求证：AE=EF；(2)若∠AED=30∘，求证：△ABF为等边三角形．20、(10分) 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系．(1)小王家某月用电100度，需交电费 ______ 元；(2)求第二档电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；(3)小王家某月用电260度，交纳电费173元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？21、(12分) 如图，AB=AC=16cm，BC=10cm，点D为AB的中点，点P在边BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点M在边CA上由点C向点A匀速运动．(1)当点M的运动速度与点P的运动速度相同，经过1秒后，△BPD与△CMP是否全等？请说明理由；(2)若点M的运动速度与点P的运动速度不相等，当点M的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CMP全等？22、(12分) 某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种玩具盒的进价和售价如下表，预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌玩具盒数量x(个)之间的函数关系如图所示．(1)y与x之间的函数关系式是 ______ ；(2)若超市准备用不超过6000元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒？(3)在(2)的条件下，写出销售所得的利润W(元)与x(个)之间的关系式，并求出获得的最大利润．23、(14分) 如图①，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线上，边EF和边AC重合，且EF=FP．(1)图①中，请你通过观察、测量、猜想，直接写出AB和AP的数量关系和位置关系；(2)将△ABC沿直线l向右平移得到图②的位置时，AB交EF于点D，连接PD，BE，求证：①PD=BE；②PD⊥BE；(3)将△ABC沿直线l向右平移得到图③的位置时，延长AB交EF的延长线于点D，连接EB，PD，你认为PD=BE，PD⊥BE还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．2017-2018学年安徽省滁州市八年级（上）期末数学试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：∵点P(a,3+a)在第二象限，a<0，∴{3+a>0解得−3<a<0．故选：C．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．【第 2 题】【答案】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【第 3 题】【答案】A【解析】解：由点D(2,5)的对应点B的坐标为(3,3)知，线段AB是由线段CD向右移1个单位、向下平移2个单位得到的，所以点C(−1,2)的对应点A的坐标为(−1+1,2−2)，即(0,0)，故选：A．由点D(2,5)的对应点B的坐标为(3,3)知，线段AB是由线段CD向右移1个单位、向下平移2个单位得到的，据此可得．此题主要考查了点的坐标平移变化问题，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．【第 4 题】【答案】C【解析】解：根据三角形的三边关系定理得：10−6<AB<6+10，即：4<AB<16，则A，B两点之间的距离在4和16之间．故选：C．根据三角形的三边关系定理得到4<AB<16，根据AB的范围判断即可．此题主要考查了三角形的三边关系定理，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键．【第 5 题】【答案】解：当k>0时，两条直线都是从左到右上升的，而且两条直线交y中轴与正半轴，四个选项都不符合题意；∴k<0，只有选项A正确，故选：A．根据一次函数的性质分k>0，k<0两种情形分别解决即可．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．【第 6 题】【答案】A【解析】解：如图，∠1=∠D+∠C=45∘+90∘=135∘，∠α=∠1+∠B=135∘+30∘=165∘．故选：A．先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再求出∠α即可．本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．【第 7 题】【答案】D【解析】解：已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，添加的一个条件是AD=CF，可以得到AC=DF，根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项A不符合题意；已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，添加的一个条件是∠BCA=∠EFD，根据AAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，添加的一个条件是∠B=∠E，根据ASA可以证明△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，添加的一个条件是BC=EF，根据SSA不可以证明△ABC≌△DEF，故选项D符合题意；故选：D．根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题．本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用全等三角形的判定解答．【第 8 题】【答案】B【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，GF是AC的垂直平分线，∴EB=EA，GA=GC，∴△AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+GC=BC=8，故选：B．根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，GA=GC，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．【第 9 题】【答案】D【解析】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选：D．由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力.解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．【第 10 题】【答案】B【解析】解：如图所示，画出的不同的等腰三角形的个数最多为4个．故选：B．①以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形；②作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形；③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形；④以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点K，△BCK就是等腰三角形．本题考查了等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【第 11 题】【答案】x≥−1且x≠0【解析】解：根据题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥−1且x≠0．故答案为：x≥−1且x≠0．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【第 12 题】【答案】x>−2【解析】解：观察图象可知，不等式k1x<k2x+b的解集为x>−2，故答案为x>−2．根据函数与不等式的关系：l2在l1上方部分对应的自变量x的值，可得答案．本题考查了一次函数与一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，利用数形结合是解题的关键．【第 13 题】【答案】135∘【解析】解：∵在△ABC和△AEF中，{AB=AE∠B=∠E BC=FE ，∴△ABC≌△AEF(SAS)，∴∠4=∠2，∵∠1+∠4=90∘，∴∠1+∠2=90∘，∵AE=DE，∠AED=90∘，∴∠3=45∘，∴∠1+∠2+∠3=135∘，故答案为：135∘首先证明△ABC≌△AEF，然后证明∠1+∠2=90∘，再根据等腰直角三角形的性质可得∠3=45∘，进而可得答案．此题主要考查了全等三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．【第 14 题】【答案】①②③④【解析】解：过点D作DE⊥AB，垂足为E.则DE=3．在Rt△ACD中，∵∠CAD=30∘，AD=6，∴CD=3，∠ADC=60∘∵DE=DC=3，DE⊥AB，DC⊥AC∴AD是∠BAC的平分线，故①正确；∴∠CAD=∠BAD=30∘，又∵∠ADC=60∘，∴∠B=30∘=∠BAD，∴AD=BD=6∴△ADB是等腰三角形，故②正确；∵DA=DB，DE⊥AB，∴DE是AB的垂直平分线∴点D在AB的中垂线上，故③正确；∵CB=CD+DB=3+6=9，∴S△ACD：S△ABC=CD：BC=3：9=1：3，故④正确．故答案为：①②③④在Rt△ACD中，由∠CAD=30∘，AD=6，可得CD、∠ADC；过点D作DE⊥AB，垂足为E.由点D到AB的距离与CD的关系，利用角平分线性质的逆定理，可判断①，由∠ADC、∠BAD间关系，可判断②，由等腰三角形及DE⊥AB，可判断③，根据高相等时，三角形的面积比等于底边的比可判断④．本题考查了特殊直角三角形间的边角关系、等腰三角形的判定及性质、角平分线的性质及判定、三角形的面积公式等知识点.题目难度不大，相互关联，证明时注意到各个问题间的联系．【第 15 题】【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：(4,−3)．【解析】(1)直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关【第 16 题】【答案】(1) 将点P(−1,m)代入直线方程y =2x +6得：−2+6=m ，所以m =4(2){x =−1y =4【 解析 】解：(1)将点P(−1,m)代入直线方程y =2x +6得：−2+6=m ，所以m =4；(2)方程组{y =2x +6y =kx +b 的解为{x =−1y =4， 故答案为：{x =−1y =4， (1)将点P(−1,m)代入直线方程y =2x +6，解出m 的值． (2)因为直线y =2x +6直线y =kx +b 交于点P ，所以方程组{y =2x +6y =kx +b的解就是P 点的坐标； 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式．【 第 17 题 】【 答 案 】①②；③【 解析 】解：(1)条件是：①AB =DC ；②∠A =∠D ，结论是③∠1=∠2；(2)证明如下：在△ABE 与△DEC 中 {∠AEB =∠DEC ∠A =∠D AB =DC ，∴△ABE≌△DEC(AAS)，∴BE =EC ，∴∠1=∠2．故答案为：①②；③①②作为条件，③作为结论，利用对顶角相等得出∠AEB =∠DEC ，再由AB =DC ，∠A =∠D ，利用AAS 得出三角形ABE 与三角形DEC 全等，利用全等三角形对应边相等得到BE =EC ，进而得出∠1=∠2．此题考查了全等三角形的判定与性质，以及命题与性质，弄清题意是解本题的关键．【 第 18 题 】【 答 案 】解：(1)当y=0时，0=12x−3，解得：x=6，所以点A的坐标为(6,0)；当x=0，y=−3，所以点B的坐标为(0,−3)；(2)将直线l 1 向上平移6个单位后得到直线l 2 ，直线l 2 的函数解析式为：y=12x−3+6=12x+3；(3)当y=0，0=12x+3，解得：x=−6，所以点M的坐标为(−6,0)，所以△MAB的面积=12×12×3=18，故答案为：18．【解析】(1)根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；(2)根据图象平移的规律：左加右减，上加下减，可得答案；(3)先求出M点坐标，再根据三角形的面积公式，可得答案．本题考查了一次函数图象与几何变换，利用图象平移的规律是解题关键．【第 19 题】【答案】证明：(1)∵AD//BC，∴∠D=∠ECF，∵E为DC的中点，∴DE=CE，在△ADE与△FCE中{∠D=∠ECFDE=CE∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴AE=EF；(2)∵AE=EF，∵BE⊥AF，∴△ABF是等腰三角形，∵∠AED=∠CEF=30∘，∴∠F=60∘，∴△ABF是等边三角形．【解析】(1)根据平行线的性质得出∠D=∠ECF，利用ASA证明△ADE与△FCE全等，再根据全等三角形的性质证明即可；(2)根据等腰三角形的判定得出△ABF是等腰三角形，再由∠AED=∠CEF=30∘，得出∠F=60∘，进而证明△ABF是等边三角形．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是利用ASA证明△ADE与△FCE全【第 20 题】【答案】60【解析】解：(1)设第一档y与x的关系为y=kx，把(120,72)代入得到，72=120k，解得k=35，∴y=35x，∴x=100时，y=60，故答案为60．(2)设第二档y与x的关系y=kx+b，则有{200k+b=128120k+b=72，解得{k=710b=−12，∴y=710x−12．(3)设第三档每度电费比第二档每度电费x元．128+(260−200)×(710+x)=173，解得x=0.05(元)，答：第三档每度电费比第二档每度电费多0.05元．(1)求出第一档y与x的关系，即可解决问题；(2)利用待定系数法即可解决问题；(3)设第三档每度电费比第二档每度电费x元.构建方程即可解决问题；本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型．【第 21 题】【答案】解：(1)结论：，△BPD与△CMP全等理由：t=1s时，PB=2，CM=2，BD=12AB=8，PC=10−2=8，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDP和△CPM中，{BD=CP ∠B=∠C BP=CM，∴△BDP≌CPM．(2)由题意△BPD与△CMP全等，∵CM≠PB，∴CM=BD=8，PC=PB=5，∴t=52，∴点M的运动速度=8÷52=165cm/s．【解析】(1)△BPD与△CMP全等，根据SAS即可判断；(2)利用全等三角形的性质可知CM=BD=8，PC=PB=5，推出t=52，推出点M的运动速度=8÷52=165cm/s；本题考查全等三角形的判定和性质、行程问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题【第 22 题】【答案】y=−x+300【解析】解：(1)设y=kx+b，把(50,250)，(150,150)代入得到{150k+b=15050k+b=250，解得{b=300k=−1，∴y=−x+300．故答案为y=−x+300(2)由题意：15x+30(−x+300)≤6000，解得x≥200，∴至少购进多200甲种文具盒．(3)w=5x+8(−x+300)=−3x+2400，∵y随x的增大而减少，x≥200，∴x=200时，y有最大值，最大值=1800(元)．(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)构建不等式即可解决问题；(3)根据一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题；本题考查一次函数的应用、解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【第 23 题】【答案】解：(1)AB=AP；AB⊥AP；证明：∵AC⊥BC且AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=13(180∘−∠ACB)=45∘，易知，△ABC≌△EFP，同理可证∠PEF=45∘，∴∠BAP=45∘+45∘=90∘，∴AB=AP且AB⊥AP；(2)证明：①∵AC⊥BC，AC=BC，∴∠ABC=45∘，∵EF⊥FP，∴∠BDF=∠BAC=45∘∴∠BDF=∠DBF=45∘．∴BF=DF．∵在Rt△BEF和Rt△DPF中，{EF=PF∠BFE=∠DFP=90∘BF=DF∴△BEF≌△DPF(SAS)，∴PD=BE．②如图②，连接PD并延长交BE于M，．∵Rt△BEF≌Rt△DPF，∴∠BEF=∠DPF．∵在Rt△DPF中，∠DPF+∠PDF=90∘，又∠BEF=∠DPF，∴∠BEF+∠PDF=∠BEF+∠EDM=90∘．∴∠EMP=90∘．∴PD⊥BE；(3)成立．PD=BE；PD⊥BE．证明：∵AC⊥BC，AC=BC，∴∠ABC=45∘，∵EF⊥FP，∴∠BDF=∠BAC=45∘∴∠BDF=∠DBF=45∘．∴BF=DF．∵在Rt△BEF和Rt△DPF中，{EF=PF∠BFE=∠DFP=90∘BF=DF∴△BEF≌△DPF(SAS)，∴PD=BE．如图③，延长PD交BE于N，∵Rt△BEF≌Rt△DPF，∴∠BEF=∠DPF．∵在Rt△DPF中，∠DPF+∠PDF=90∘，又∠BEF=∠DPF，∴∠BEF+∠PDF=∠BEF+∠EDN=90∘．∴∠DNE=90∘．∴PD⊥BE，即：PD=BE，PD⊥BE．【解析】(1)根据图形就可以猜想出结论．(2)先判断出BF=DF，进而得出△BEF≌△DPF，即可得出结论；(3)类比(2)的证明就可以得到，结论仍成立．此题是几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形性质和全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点，解本题的关键是作出辅助线判断出\(DP⊥B。
2017--2018学年度八年级 (上)数学期末测试卷及答案
A B C D 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列运算中，正确的是（ ）A 、 (x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、 x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为 （ ）A ．18B ．16C ．14D ．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 5．如图，C F BE ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x-的值为（ ） A 、9 B 、 12 C 、 43 D 、34 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ）A ．只有①B ． 只有②C ． 只有①②D ． ①②③ABE CF D O D C A B P A B D CE α γ β A BF E C D10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 （ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A 、14B 、18C 、24D 、18或2412．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件： 使△ABE ≌△ACD 16.计算(－3a 3)·(－2a 2)＝________________17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．19．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分） 因式分解：33ab b a -B AC D E A C B F E P （第20题） A D B E C B D E C A （第14题） （第15题） （第19题）② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°C A B · · · B C NDE MAA D BE FC 25.(8分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD =6cm ，求AC 的长．27.（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．A D C B2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×610-14.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分） 因式分解： 33ab b a -=ab(2a -2b )=ab(a+b)(a-b)② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a 解：原式=[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x 千米/时，则可列方程xx -=+306030100 解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E 点分别BA 与BC 的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD 和BC 相等。
安徽省滁州市八年级数学2017-2018学年上学期期末数学试卷
2017-2018学年安徽省滁州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，满分40分）1．（4.00分）已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【解答】解：∵点P（a，3+a）在第二象限，∴，解得﹣3＜a＜0．故选：C．2．（4.00分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】P3：轴对称图形．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．（4.00分）已知线段AB是线段CD平移得到的，点C（﹣1，2），B（3，3），D（2，5），则点C的对应点A的坐标为（）A．（0，0） B．（1，1） C．（3，1） D．（﹣2，﹣1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：由点D（2，5）的对应点B的坐标为（3，3）知，线段AB是由线段CD向右移1个单位、向下平移2个单位得到的，所以点C（﹣1，2）的对应点A的坐标为（﹣1+1，2﹣2），即（0，0），故选：A．4．（4.00分）为估计池塘边A，B两点之间的距离，小文在池塘的一侧选取一点C，测得AC=6米，BC=10米，则A，B两点之间的距离可能是（）A．20米B．16米C．8米 D．3米【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：根据三角形的三边关系定理得：10﹣6＜AB＜6+10，即：4＜AB＜16，则A，B两点之间的距离在4和16之间．故选：C．5．（4.00分）直线y=kx+3与y=3x+k在同一坐标系内，其位置可能是（）A．B．C．D．【考点】F3：一次函数的图象．【解答】解：当k＞0时，两条直线都是从左到右上升的，而且两条直线交y中轴与正半轴，四个选项都不符合题意；∴k＜0，只有选项A正确，故选：A．6．（4.00分）把一副三角板按如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．165°B．160°C．155° D．150°【考点】K8：三角形的外角性质．【解答】解：如图，∠1=∠D+∠C=45°+90°=135°，∠α=∠1+∠B=135°+30°=165°．故选：A．7．（4.00分）如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】解：已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，添加的一个条件是AD=CF，可以得到AC=DF，根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项A 不符合题意；已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，添加的一个条件是∠BCA=∠EFD，根据AAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，添加的一个条件是∠B=∠E，根据ASA可以证明△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，添加的一个条件是BC=EF，根据SSA不可以证明△ABC≌△DEF，故选项D符合题意；故选：D．8．（4.00分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G，若△AEG的周长为8，则BC长是（）A．12 B．8 C．6 D．4【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，GF是AC的垂直平分线，∴EB=EA，GA=GC，∴△AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+GC=BC=8，故选：B．9．（4.00分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶﹣﹣﹣停下修车﹣﹣﹣加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选：D．10．（4.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为边画等腰三角形BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】KH：等腰三角形的性质．【解答】解：如图所示，画出的不同的等腰三角形的个数最多为4个．故选：B．二、填空题（每小题5分，满分20分）11．（5.00分）在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【解答】解：根据题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥﹣1且x≠0．故答案为：x≥﹣1且x≠0．12．（5.00分）直线l1：y=k1x，l2：y=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＜k2x+b的解集是x＞﹣2．【考点】FD ：一次函数与一元一次不等式．【解答】解：观察图象可知，不等式k 1x ＜k 2x +b 的解集为x ＞﹣2， 故答案为x ＞﹣2．13．（5.00分）在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为 135° ．【考点】K9：全等图形．【解答】解：∵在△ABC 和△AEF 中，，∴△ABC ≌△AEF （SAS ）， ∴∠4=∠2， ∵∠1+∠4=90°， ∴∠1+∠2=90°， ∵AE=DE ，∠AED=90°， ∴∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3=135°， 故答案为：135°14．（5.00分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 在边BC 上，∠CAD=30°，AD=6，点D 到AB 的距离为3，下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②△ABD 是等腰三角形；③点D 在AB 的中垂线上；④S △ACD ：S △ABC =1：3，其中说法正确的是 ①②③④ ．（把所有正确结论的序号都写在横线上）【考点】J5：点到直线的距离；K3：三角形的面积；KG ：线段垂直平分线的性质；KJ ：等腰三角形的判定与性质．【解答】解：过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ．则DE=3． 在Rt △ACD 中，∵∠CAD=30°，AD=6， ∴CD=3，∠ADC=60°∵DE=DC=3，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ∴AD 是∠BAC 的平分线，故①正确； ∴∠CAD=∠BAD=30°，又∵∠ADC=60°， ∴∠B=30°=∠BAD ， ∴AD=BD=6∴△ADB 是等腰三角形，故②正确； ∵DA=DB ，DE ⊥AB ， ∴DE 是AB 的垂直平分线∴点D 在AB 的中垂线上，故③正确； ∵CB=CD +DB=3+6=9，∴S △ACD ：S △ABC =CD ：BC=3：9=1：3，故④正确． 故答案为：①②③④三、（每小题8分，满分16分）15．（8.00分）在边长为1的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 为格点三角形（三角形顶点都在网格线的交点处），点B （﹣3，2） （1）作△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）将△A 1B 1C 1向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到△A 2B 2C 2，请你画出△A2B2C2，并写出顶点C2的坐标．【考点】P7：作图﹣轴对称变换；Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：（4，﹣3）．16．（8.00分）如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P（﹣1，m）（1）求m的值；（2）方程组的解是；（3）直线y=﹣bx﹣k是否也经过点P？请说明理由．【考点】FE：一次函数与二元一次方程（组）．【解答】解：（1）将点P（﹣1，m）代入直线方程y=2x+6得：﹣2+6=m，所以m的值是4；（2）方程组的解为，故答案为：，（3）直线y=﹣bx﹣k也经过点P．理由如下：∵点P（﹣1，4），在直线y=﹣bx﹣k上，∴b﹣k=4，∵y=kx+b交于点P，∴﹣k+b=4，∴b﹣k=﹣k+b，这说明直线y=﹣bx﹣k也经过点P．四、（每小题8分，满分16分）17．（8.00分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，现有三个条件：①AB=DC；②∠A=∠D，③∠1=∠2，请你从三个条件中选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．（1）条件是①②；结论是③（填序号）；（2）证明．【考点】O1：命题与定理．【解答】解：（1）条件是：①AB=DC；②∠A=∠D，结论是③∠1=∠2；（2）证明如下：在△ABE与△DEC中，∴△ABE≌△DEC（AAS），∴BE=EC，∴∠1=∠2．故答案为：①②；③18．（8.00分）已知直线l1：y=x﹣3与x轴，y轴分别交于点A和点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是18．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F9：一次函数图象与几何变换．【解答】解：（1）当y=0时，0=，解得：x=6，所以点A的坐标为（6，0）；当x=0，y=﹣3，所以点B的坐标为（0，﹣3）；（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，直线l2的函数解析式为：y=x﹣3+6=x+3；（3）当y=0，0=x+3，解得：x=﹣6，所以点M的坐标为（﹣6，0），所以△MAB的面积=，故答案为：18五、（每小题10分，满分20分）19．（10.00分）如图，AD∥BC，E为DC的中点，延长AE交BC的延长线于点F，BE⊥AF．（1）求证：AE=EF；（2）若∠AED=30°，求证：△ABF为等边三角形．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KL：等边三角形的判定．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∵E为DC的中点，∴DE=CE，在△ADE与△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AE=EF；（2）∵AE=EF，∵BE⊥AF，∴△ABF是等腰三角形，∵∠AED=∠CEF=30°，∴∠BEC=60°，∴∠EBF=30°，∴∠F=60°，∴△ABF是等边三角形．20．（10.00分）某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系．（1）小王家某月用电100度，需交电费60元；（2）求第二档电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（3）小王家某月用电260度，交纳电费173元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？【考点】FH：一次函数的应用．【解答】解：（1）设第一档y与x的关系为y=kx，把（120，72）代入得到，72=120k，解得k=，∴y=x，∴x=100时，y=60，故答案为60．（2）设第二档y与x的关系y=kx+b，则有，解得，∴y=x﹣12．（3）设第三档每度电费比第二档每度电费x元．128+（260﹣200）×（+x）=173，解得x=0.05（元），答：第三档每度电费比第二档每度电费多0.05元．六、（本题满分12分）21．（12.00分）如图，AB=AC=16cm，BC=10cm，点D为AB的中点，点P在边BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点M在边CA上由点C向点A匀速运动．（1）当点M的运动速度与点P的运动速度相同，经过1秒后，△BPD与△CMP 是否全等？请说明理由；（2）若点M的运动速度与点P的运动速度不相等，当点M的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CMP全等？【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】解：（1）结论：，△BPD与△CMP全等理由：t=1s时，PB=2，CM=2，BD=AB=8，PC=10﹣2=8，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDP和△CPM中，，∴△BDP≌CPM．（2）由题意△BPD与△CMP全等，∵CM≠PB，∴CM=BD=8，PC=PB=5，∴t=，∴点M的运动速度=8÷=cm/s．七、（本题满分12分）22．（12.00分）某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种玩具盒的进价和售价如下表，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌玩具盒数量x（个）之间的函数关系如图所示．（1）y与x之间的函数关系式是y=﹣x+300；（2）若超市准备用不超过6000元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒？（3）在（2）的条件下，写出销售所得的利润W（元）与x（个）之间的关系式，并求出获得的最大利润．【考点】FH：一次函数的应用．【解答】解：（1）设y=kx+b，把（50，250），（150，150）代入得到，解得，∴y=﹣x+300．故答案为y=﹣x+300（2）由题意：15x+30（﹣x+300）≤6000，解得x≥200，∴至少购进多200甲种文具盒．（3）w=5x+8（﹣x+300）=﹣3x+2400，∵y随x的增大而减少，x≥200，∴x=200时，y有最大值，最大值=1800（元）．八、（本题满分14分）23．（14.00分）如图①，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP 的边FP也在直线上，边EF和边AC重合，且EF=FP．（1）图①中，请你通过观察、测量、猜想，直接写出AB和AP的数量关系和位置关系；（2）将△ABC沿直线l向右平移得到图②的位置时，AB交EF于点D，连接PD，BE，求证：①PD=BE；②PD⊥BE；（3）将△ABC沿直线l向右平移得到图③的位置时，延长AB交EF的延长线于点D，连接EB，PD，你认为PD=BE，PD⊥BE还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．【考点】RB：几何变换综合题．【解答】解：（1）AB=AP；AB⊥AP；证明：∵AC⊥BC且AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=（180°﹣∠ACB）=45°，易知，△ABC≌△EFP，同理可证∠PEF=45°，∴∠BAP=45°+45°=90°，∴AB=AP且AB⊥AP；（2）证明：①∵AC⊥BC，AC=BC，∴∠ABC=45°，∵EF⊥FP，∴∠BDF=∠BAC=45°∴∠BDF=∠DBF=45°．∴BF=DF．∵在Rt△BEF和Rt△DPF中，∴△BEF≌△DPF（SAS），∴PD=BE．②如图②，连接PD并延长交BE于M，．∵Rt△BEF≌Rt△DPF，∴∠BEF=∠DPF．∵在Rt△DPF中，∠DPF+∠PDF=90°，又∠BEF=∠DPF，∴∠BEF+∠PDF=∠BEF+∠EDM=90°．∴∠EMP=90°．∴PD⊥BE；（3）成立．PD=BE；PD⊥BE．证明：∵AC⊥BC，AC=BC，∴∠ABC=45°，∵EF⊥FP，∴∠BDF=∠BAC=45°∴∠BDF=∠DBF=45°．∴BF=DF．∵在Rt△BEF和Rt△DPF中，∴△BEF≌△DPF（SAS），∴PD=BE．如图③，延长PD交BE于N，∵Rt△BEF≌Rt△DPF，∴∠BEF=∠DPF．∵在Rt△DPF中，∠DPF+∠PDF=90°，又∠BEF=∠DPF，∴∠BEF+∠PDF=∠BEF+∠EDN=90°．∴∠DNE=90°．∴PD⊥BE，即：PD=BE，PD⊥BE．。
2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题选对得3分,满分30分. 1．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是A．1,2,3 B．3,8,4 C．10,6,5 D．2,4,22．下列图形：①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，其中是轴对称图形的有A．①②③④ B．①②③C．②④D．①③3．△ABC中，若∠B =∠A+10°，∠C=∠B+10°，则下列结论错误的是A．∠C=∠A+20°B．∠A=50°C．∠B的外角是130°D．△ABC是一个锐角三角形4．下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是A．∠A=50°，∠B =60°，∠C=70°B．AB=6，∠B =70°，∠C=60°C．AB=4，BC =5，∠C=60°D．AB=4，BC =5，CA=105．下列运算正确的是A ．2222x x x =B ．326()x x =C ．3412(2)8x x -=D ．734()()x x x -÷-=-6．下列各因式分解正确的是A ．22(2)(2)(2)x x x -+-=-+B ．2221(1)x x x +-=-C ．22441(21)x x x -+=-D ．242(2)(2)x x x x -=+-7．若分式12x x -+的值为0,则x 应满足的条件是 A ．x =-2 B ．x =0 C.x =1或x =-2 D ．x =18.下列计算错误的是A ．0.220.77a b a b a b a b++=--B ．3223x y x x y y=C ．1a bb a-=--D ．123c c c+= 9．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应修建在△ABC 的 A ．两条中线的交点处B ．两条角平分线的交点处C ．两条高的交点处D ．两条边的垂直平分线的交点处10．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是 A ．22 cm B ．20 cm C ．18 cm D ．15 cm（第9题图）第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 11．点（-7,9）关于y 轴对称的点的坐标是 ．12．计算：0220183--+-（）= ． 13．如果216x kx ++可运用完全平方公式进行因式分解，那么k 的值是 ． 14．张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要 小时． 15．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，则它是 边形． 16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BDC =130°，则∠A = ．17．在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2.1cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =4cm ，则AE = cm ． 18．如图，∠A =61°，∠C ′=47°,△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B =____ ．三、解答题：本大题共7个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程.19．先化简，再求值：222693293x x x x x x-+-÷--+，其中2018x =-.20．计算：（1）23215)()ab ab a b --÷-（； （2）222)()()6x y x y x y y +-+--（. 21．分解因式：（1）4811m -； （2）43242025ab ab ab -+.22. 两个小组同时开始攀登一座600m 高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早20min 到达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少m/min ？如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则请直接写出两组的攀登速度各是多少m/min ？23. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2,0），△AOB 是等边三角形，点C 为OA 延长线上的一个动点，以BC 为边在第二象限中作等边△BCE ，连接EA 并延长EA 交y 轴于点F .（1）求∠EAB 的度数；（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是 .24. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，AD 和BE 相交于点F ，DF =EF ，延长CF 交AB 于点G .（1）图中共有 个等腰三角形，共有 对全等三角形； （2）求证：CG 垂直平分AB .G FEDCBA（第23题图）（第24题图）2017—2018学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.(7,9)； 12．89-； 13．±8； 14．4； 15．九； 16.80°； 17．1.9； 18.72°. 三、解答题：（共46分）19.解：222693293x x x x x x-+-÷--+ =2(3)(3)2(3)(3)3x x x x x x -+-+-- ……………………………………… 4分 = 2x -. ……………………………………… 5分 当2018x =-时，原式=-2018-2=-2020. …………………………… 6分20．解：（1）23215)()ab ab a b --÷-（ =362215a b a b a b --÷ ………………………………… 2分=321625a b ---- ………………………………… 3分 =1b. ………………………………… 4分（2）222)()()6x y x y x y y +-+--（ =22222446x xy y x y y ++-+- ……………………………………6分 =24xy y -. ……………………………………7分 21．解：（1）4811m -=22(91)(91)m m +- ………………………………… 2分 =2(91)(31)(31)m m m ++-. ………………………………… 4分（2）43242025ab ab ab -+=22(42025)ab b b -+ ………………………………… 5分=22(25)ab b - . ………………………………… 7分 22．解：设第二组的攀登速度为x m/min ，根据题意，列出方程600600201.2x x+=……………………………… 3分 解得 x =20 ……………………………… 4分经检验，x =20是原方程的解. ……………………………… 5分此时，1.2x =24 ……………………………… 6分 答：第一组的速度为24m/min 第二组的速度为20m/min ；如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则第一组的速度为ah h t -m/min 第二组的速度为ah hat-m/min. …………………… 8分 23．（1）解：∵△AOB 和△BCE 是等边三角形，∴BE =BC ,BA =BO ，∠EBC =∠ABO =∠AOB =60°，…………………… 3分 ∴∠EBC +∠ABC =∠ABO +∠ABC ，即∠EBA =∠CBO ，…………………… 4分 ∴△EBA ≌△CBO (SAS) …………………………………… 5分 ∴∠EAB =∠AOB =60°. …………………………………… 6分（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是 保持不变 .…………………………………… 8分24． （1）图中共有 2 个等腰三角形，共有 6 对全等三角形；……2分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠AEF =∠CEF =90°, ∠BDF =∠CDF =90°，∴∠CEF =∠CDF =90°, ∠AEF =∠BDF =90°，………………3分 在△CEF 和△CDF 中90,CEF CDF EF DF CF CF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△CEF ≌△CDF (HL) …………………………………… 5分 ∴∠ACG =∠BCG ，CE =CD . ………………………………… 6分 在△AEF 和△BDF 中90,AEF BDF EF DF EFA DFB ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEF ≌△BDF (ASA) …………………………………… 8分 ∴AE =BD ,∴CE +AE =CD +BD ，即AC =BC ，…………………………… 9分 又∠ACG =∠BCG ，∴CG 垂直平分AB . …………………………………… 10分。
安徽省滁州市八年级上学期期末数学试卷
安徽省滁州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A . x≥0B . x≠1C . x＞0D . x≥0且x≠12. （2分） 4的算术平方根是（）A . 2B . -2C .D . ±23. （2分） (2018九上·温州开学考) 若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A . m+3<n+3B . 3m<3nC . -3m>-3nD . m-3>n-34. （2分）(2016·巴中) 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列计算错误的是（）A .B . =-1C . =D .6. （2分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）(2017·营口模拟) 不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A . 三边的垂直平分线的交点B . 三条高的交点C . 三条角平分线的交点D . 三条中线的交点9. （2分）(2017·南宁) 一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（）A . =B . =C . =D . =10. （2分） (2018八下·镇海期末) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x<3B . x≤3C . x>3D . x≥311. （2分） (2018八上·临安期末) 已知 a＞b ，则下列四个不等式中，不正确的是（）A . a －3＞ b －3B . － a ＋2＞－ b ＋2C . a＞ bD . 1+4a＞1+4b12. （2分）如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,则全等的三角形共有（）A . 7对B . 6对C . 5对D . 4对二、填空题 (共6题；共11分)13. （1分）(2016·金华) 能够说明“ =x不成立”的x的值是________（写出一个即可）．14. （1分） (2019七下·朝阳期中) 不等式的最小整数解是________.15. （5分） (2019八下·长春期中) 数据0.00000026用科学记数法表示为，则的值是__．16. （1分）(2019·花都模拟) 若，b是3的相反数，则a+b的值为________．17. （2分） (2018八上·洛宁期末) 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC＝5cm，则AB＋BD＋DC＝________cm；△ABC的周长是________cm.18. （1分） (2016八上·江东期中) 等腰三角形有一个角为30°，则它的底角度数是________三、解答题 (共8题；共58分)19. （5分）(2019·通辽) 计算：20. （5分）解不等式：21. （5分）（1）因式分解：a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a．（2）解方程：．22. （7分） (2019八上·滨海期末) 如图，点A、B、C在一条直线上，分别以AB、AC为腰，在BC的同侧作等腰三角形，使，，BE、CD交于点P，BE与AD、CD与AE分别交于点M、N.（1）如图，若 .①求证：≌ ；②求的度数；（2）如图，若，则BE与CD间的数量关系为________，的大小为________ 用含的代数式表示23. （5分）(2017·滦县模拟) 先化简，再求值：（﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组的整数解中选取．24. （11分） (2018九上·哈尔滨月考) 综合与探究如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，C．（1）求抛物线的解析式（2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；（3）如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM相似，则△CPN的面积为________；②若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，）25. （10分）(2016·宁波) 某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.65 1.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？26. （10分）(2017·成武模拟) 综合题（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，求证：△DOE是等腰直角三角形；（2）如图2，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，AE是⊙O的切线，∠CAE=60°，求∠D的度数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共11分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共58分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。
滁州市八年级上学期数学期末考试试卷
滁州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017八上·点军期中) 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2017·江东模拟) 下列运算正确的是（）A . x3+x2=x5B . x3﹣x2=xC . （x3）2=x5D . x3÷x2=x3. （3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A . 3，4，5B . 7，8，15C . 3，12，20D . 5，11，54. （3分）(2017·新化模拟) 科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000025米，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 2.5×10﹣6B . 2.5×106C . 2.5×10﹣5D . 25×10﹣55. （3分）将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 900°6. （3分）如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）.A . 9B . 8C . 7D . 67. （3分） (2017七下·苏州期中) 如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）A . 4B . 8C . －8D . ±88. （3分） (2019八下·海安期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝（）A . 6B . 6C . 6D . 129. （3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A . （﹣3a﹣b）（﹣3a+b）B . （3a+b）（a﹣b）C . （3a+b）（﹣3a﹣b）D . （﹣3a+b）（3a﹣b）10. （3分）如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝6， DB＝7，则BC的长是（）A .B .C .D .二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2019·昆明模拟) 如果分式有意义，那么x的取值范围是________.12. （3分）(2019·凤山模拟) 平面直角坐标系中，点P(﹣2，4)关于x轴对称的点的坐标为________.13. （3分） (2018八上·濮阳开学考) 如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为________．14. （3分）(2017·揭西模拟) 分式方程 = 的解为________．15. （3分）方程的解是________．16. （3分）(2018·湖州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC 是等腰三角形，则k的值是________．三、解答题（共8小题，共52分） (共8题；共52分)17. （6分） (2017八上·普陀开学考) 计算：（1）（﹣）2+3 × ．（2）﹣（）2× ÷ ．（3）（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1；（4）× × ．18. （5分） (2016八上·顺义期末) 计算：．19. （6分） (2019九上·淮阴期末) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB＝AC除外)并加以证明.20. （5.0分） (2018八上·平顶山期末) 请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标________；（3）判断△ABC的形状，并说明理由.21. （6分） (2016八上·泸县期末) 列方程解应用题为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．22. （6分）(2019·高新模拟) 图①、图②、图③均为方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．（1）利用（探究）的方法，在图②、图③中分别找到一个格点P，使OP平分∠MON．要求：图②、图③中所画的图形不相同，保留画图痕迹．（2）cos∠MOP的值为________．23. （8分） (2017七下·南京期末) 因式分解：（1）（2）（3）24. （10.0分）(2018·福建模拟) 边长为6的等边△ABC中，点P从点A出发沿射线AB方向移动，同时点Q 从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点D．（1）如图①，当点P、Q分别在边AB、BC上时，①连接PQ，当△BPQ是直角三角形时，AP等于________；②∠CDQ的大小是否随P，Q的运动而变化？如果不会，请求出∠CDQ的度数；如果会，请说明理由；________（2）当P、Q分别在边AB、BC的延长线上时，在图②中画出点D，并直接写出∠CDQ的度数．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共8小题，共52分） (共8题；共52分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、第11 页共11 页。