课堂点名的博弈分析

点名和旷课是许多高校教学管理工作中日益突出的难题，即使是学习成绩优秀的学生，偶尔也会产生旷课的心理倾向，旷课不仅严重影响了教学管理观察・2008年12月3.啤酒实验的后续讨论和考核在实验基本步骤结束后，需要组织参与实验的同学进行后续讨论，从而帮助他们充分认识实验过程中出现的“需求变异放大”现象，并分析其产生的原因和可能解决的方法。

讨论过程中，可以要求实验结果特别好和特别差的实验小组简述实验过程，也可以组织在实验中不直接进行沟通的零售商与批发商，批发商与生产商直接交流意见，对引起变异放大的关键实验环节进行“复盘”。

通过后续讨论，学生可以认识到“需求变异放大”现象产生的主要原因是“短缺博弈”，即当需求大于供应量时，供货方往往是按照用户的订货量比例分配现有的库存供应量，用户就为了获得更大份额的配给量，故意地夸大其订货需求，当需求降温时，订货又突然消失。

针对短缺博弈的产生过程和解决方式，学生可以根据实验中自身的具体经验提出相关的分析和观点。

学生在实验后续讨论的基础上撰写完成实验报告后，就可以对实验成绩进行评定。

实验成绩由三部分组成：第一，实验操作过程中，学生需根据实验流程填写一系列比较复杂的实验表格，表格的填写情况占总成绩的40%。

第二，实验操作步骤结束后，组织学生根据其实验报告进行分组讨论，讨论表现占总成绩的20%。

第三，实验结束后，学生根据实验经历撰写实验报告，在回顾实验过程的基础上，总结实验中发现的问题，提出解决的方法，并对实验的现实意义进行说明，实验总结报告占总成绩的40%。

这样的评定方式比以前光凭实验报告给学生打分更具科学性，它既考核了学生的基本功底，同时也考查了他们的实验动手能力，有效的提高了学生学习的积极性，对《供应链管理》实验教学能够起到很大的推动作用。

4.结语到目前为止，笔者已经连续三学期在五个班级中进行了啤酒实验教学，实验课程生动直观，大大提高了学生对供应链系统及其运营过程的感性认识，也改善了其分析问题和解决问题的能力。

当然，《供应链管理》课程实验教学的探索还需要进一步深化，今后可以从以下几方面努力：第一，实验教学内容应该在目前啤酒实验基本框架的基础上进一步进行综合改进，与学生熟悉的案例资料相结合，更加体现前沿性、趣味性等特点，增加学生的认识理解能力和实际动手能力。

第二，目前啤酒实验的开展还没有合适的软件支持，主要是通过实验表格等实验道具来开展，这对于实验的规范性和效率都存在一定的影响，因此如果加大实验经费投入，更新实验设备，为啤酒实验配备相关的实验软件，通过一个网络平台进行实验操作，将会对实验效果的改善起到很强的促进作用。

第三，由于实验涉及较多的专业知识和数学计算，对于一些基础知识不牢的同学具有一定的困难，因此在实验中应当秉承循序渐进的原则，从认识、理解、模拟再到正式操作逐步深入，切忌操之过急，影响学生的实验质量。

第四，实践环节教育质量的高低很大程度上依赖教师的实践应用能力，因此必须不断提高实验指导教师的综合素质，从而为整个实验的有序开展提供基础。

◆参考文献[1]李小雁.经济管理类专业要大力加强实践教学环节[J].商场现代化,2006,(26):16-17.[2]卢锐.物流管理课程实际教学探讨[J].南京审计学院学报,2008,(3):96-98.[3]吕静.运用案例教学开展高技能人才培训的实践与思考[J].现代企业教育,2006,(15):31-32.[4]彭新莲.析物流专业理论课堂教学中的实践活动[J].职业技术教育,2006,(8):25-26.[5]甘红云,郦瞻.现代物流管理课程实验教学改革探讨[J].商品储运与养护,2007,(4):150-151.[6]翁贻方,张慧妍,连晓峰,薛红,施彦.现代物流技术与系统课程实验设计与教学实践[J].中国现代教育装备,2008,(6):42-43.作者简介：袁艺，女，南京大学管理学博士，南京审计学院管理学院讲师，研究方向：行为博弈、策略决策。

课堂点名的博弈分析□赵晓东（阜阳师范学院计算机与信息学院，安徽 阜阳 236041）摘 要：效果和教学质量，甚至影响到正常教学活动的开展。

本文运用博弈论知识，建立老师和爱旷课的学生之间的课堂点名博弈模型，用经济学的原理解释了学生旷课的本质原因，最后仅从老师的收益最大化为出发点，通过采取策略性行动来改善老师在此博弈中的收益，从而减少旷课现象的发生。

关键词：课堂点名博弈；均衡；收益；策略性行动前言博弈论也称为对策论，是描述和研究相互依赖相互作用的不同参与者如何达到最优决策的理论。

博弈思想古已有之，在我国最早可以追溯到两千多年前的齐威王和田忌赛马的故事，现代的博弈论兴起于数学学科，之后被广泛应用于政治、外交、军事、生物和经济等各研究领域，尤其是在经济领域的应用所取得的成就最为瞩目，这从近十多年来博弈论专家频频获得诺贝尔经济学奖可窥一斑，博弈论已然成为主流经济学不可或缺的一部分。

本文基于博弈论的思想和方法，通过合理构建课堂点名中老师和爱旷课的学生之间的博弈，分析研究在课堂点名博弈的过程中双方可能的行动选择以及最后达到的均衡结果，从经济学的角度解释学生旷课的本质原因，进而有针对性地提出解决对策，使得老师和爱旷课的学生的博弈结果趋于更有效率的均衡，以改善教学环境，为教学活动的有效开展提供保证。

1.课堂点名博弈模型的建立在课堂点名博弈中，参与者分别是老师和爱旷课的学生，老师可供选择的策略空间是（点名，不点名），爱旷课的学生可供选择的策略空间是（到课，旷课）。

这里的假定条件是，老师和爱旷课的学生都是可以自由做出行动选择的理性人，双方仅从自身收益最大化的角度来进行行动选择。

下面分析在各种策略组合中老师和爱旷课的学生的收益情况：1.1 老师的收益老师在课堂点名是有成本的，一方面点名会挤占正常的教学时间，从而影响教学工作的完成；另一方面，经常性点名可能会引起某些学生的反感，甚至会让爱学习的学生产生老师故意浪费课堂时间的误解。

这也是大多数老师上课不喜欢点名的原因。

然而，学生的旷课往往会令老师感到不快，除了职业道德的责任感外，较少的人听课还可能影响到老师讲课的情绪和效果，甚至影响到老师做其他工作以及生活中的心情。

所以对于老师来说，最好的结果是即使课堂不点名，学生也来听课，此时老师获得的收益用R 1来表示；最坏的结果是课堂点名了，学生也没有来听课，此时老师获得的收益用R 4来表示；相对于不点名时学生旷课，即使点名是有成本的，如果点名能让学生来听课，也会让老师觉得是可取的，用R 2表示（点名，到课）时老师的收益，用R 3表示（不点名，旷课）时老师的收益，可知R 1>R 2>R 3>R 4。

1.2 学生的收益由于在心智上还没有完全成熟，放任的心理加上学校、老师以及社会等种种原因和诱惑，爱旷课的学生总是很向往不上课，喜欢自由自在地玩，或者做自己喜欢做的事情。

遇到放假、停课、意外中断上课和提前下课等情况时，大部分学生无比兴奋的种种迹象都表明偶尔不上课会给他管理观察・2008年12月们带来多大的快乐，这也就难怪为何总有学生乐此不疲地旷课了。

不过旷课并不是无忧无虑随心所欲的，因为学生从心理上还是非常惧怕老师的责备和惩罚，更会顾虑到自己的切身利益，一旦某门课程通不过就会影响到整个学业以及自己的前程。

所以对于爱旷课的学生来说，最好的结果是即使自己旷课了，老师也没有点名，此时他可以获得的收益用π1来表示；最坏的结果是旷课被老师点到名，此时他可以获得的收益用π4来表示；如果来听课是为了学习知识的话，不点名应该更好些，这样老师可以节省时间多讲些内容，如果仅仅是为了应付点名才去上课，那么会更期待老师点名，用π2表示（不点名，到课）时学生的收益，用π3表示（点名，到课）时学生的收益，可知π1>π2>π4，π1>π3>π4。

在以上分析的基础上可得收益矩阵如下：R 1，π2R 3，π1R 2，π3R 4，π42.课堂点名博弈模型的分析2.1 一次性课堂点名博弈在一次性的课堂点名博弈中，如果老师和学生同时行动，或者老师后行动，通过下划线法，得到下面的收益矩阵：R 1，π2R 3，π1R 2，π3R 4，π4可以看出，此博弈存在唯一的纳什均衡（不点名，旷课），相应的均衡收益为（R 3，π1）。

事实上，“不点名”是老师的优势策略，所以聪明的爱旷课的学生选择“旷课”是最优的。

2.2 有限次重复课堂点名博弈现实的教学活动中，课堂点名博弈总是重复进行的，但是重复的次数一般有限，一周一次或数次地持续数周或一学期不等。

在这个有限次重复课堂点名博弈过程中，由于每个阶段博弈都有唯一的纳什均衡（不点名，旷课），根据逆向归纳法可以推导出，有限次重复课堂点名博弈存在唯一的子博弈精炼纳什均衡，即阶段博弈的纳什均衡（不点名，旷课）重复有限次。

这一结论正好同大多数老师上课很少点名和爱旷课的学生经常旷课的现实相吻合。

通过前文的收益分析已经知道，老师的收益R 1>R 2>R 3>R 4，对于任一有限正整数k，kR 1>kR 2>kR 3>kR 4，所以（不点名，旷课）的纳什均衡和重复有限次（不点名，旷课）的子博弈精炼纳什均衡所获得的收益R 3和kR 3对老师来说并非理想的均衡收益，另外两种结果（不点名，到课）和（点名，到课）都将给他带来更高的收益。

3.课堂点名博弈模型的改进本来是老师优势策略的“不点名”行动选择，得到却是较低的收益结果，这是每一位老师都不愿意接受的。

如何能够改变这种窘境呢？在博弈论里，某些参与者往往通过采取某种相应的行动来影响对手的行为，以诱使对方采取对自己有利的行动选择，或阻止对手采取对自己不利的行动选择，这种相应的行动叫做策略性行动。

策略性行动通常分为承诺、允诺和威胁三种。

在课堂点名博弈过程中，老师具有特殊的身份和特定的权力，只要有效利用承诺、允诺或威胁中的任何一种策略性行动，都可以改善自己在博弈中的窘境，使博弈朝着有利于自己的均衡状态发展。

下面仅从老师的角度出发，分别讨论在k次重复课堂点名博弈中老师采取三种策略性行动所产生的均衡结果及均衡收益的变化情况。

3.1 承诺承诺从本质上讲是一种无条件的策略性行动。

如果老师在一开始就承诺每次上课都将点名，虽然点名是老师的劣势策略，可能会影响到教学进度和引起学生反感等，但此劣势策略将会影响到学生不再选择“旷课”而是“到课”，博弈的均衡结果将是（点名，到课），老师在一次性课堂点名博弈中将获得一个较高的收益R 2，进而在k次重复课堂点名博弈中获得kR 2的收益，相比初始的均衡收益kR 3有所增加。

3.2 允诺允诺是一种有条件的策略性行动。

如果老师开学时在课堂上宣布：“每次上课都到的同学，平时成绩加为满分。