第二章 直线与圆的方程单元测试卷-高二数学人教A版(2019)选择性必修第一册
第二章 直线与圆的方程满分卷-2021-2020人教A（2019）高二（上）选择性必修第一册
一．选择题（共8小题）
1．如图中的直线1l、2l、3l的斜率分别为1k、2k、3k，则( )
A．123kkk B．312kkk C．321kkk D．132kkk
2．已知直线1:10laxy，2:420laxy，则“2a”是“12ll”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．经过点(0,1)P的直线l与连接(1,2)A，(2,1)B两点的线段总有公共点，则l的倾斜角的取值范围是( )
A．[1，1] B．(，1][1，) C．3[,]44 D．3[0,][,)44
4．已知圆22:240Cxyxy关于直线32110xay对称，则圆C中以(,)22aa为中点的弦长为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．两条直线1:20lxyc，2:210lxy的位置关系是( )
A．平行 B．垂直 C．重合 D．不能确定
6．已知实数x，y满足224xy，则函数226825Sxyxy的最大值和最小值分别为( )
A．49，9 B．7，3 C．7，3 D．7，3
7．已知直线l经过点(1,2)P，且与直线2310xy垂直，则l的方程为( )
A．2340xy B．2380xy C．3270xy D．3210xy 8．关于x、y的方程210(0)axaya表示的直线（图中实线）可能是( )
A． B．
C． D．
二．多选题（共4小题）
9．已知直线:20lkxyk和圆222:Oxyr，则( )
A．存在k使得直线l与直线0:220lxy垂直
B．直线l恒过定点(2,0)
C．若4r，则直线l与圆O相交
D．若4r，则直线l被圆O截得的弦长的取值范围为(23,8]
10．下列结论错误的是( )
A．若直线1l，2l的斜率相等，则12//ll
B．若直线的斜率121kk，则12ll
C．若直线1l，2l的斜率都不存在，则12//ll
D．若直线1l，2l的斜率不相等，则1l与2l不平行
11．已知动直线:0mxy和:320nxy，P是两直线的交点，A、B是两直线m和n分别过的定点，下列说法正确的是( )
A．B点的坐标为(3,2) B．mn
C．P的轨迹是一条直线 D．PAPB的最大值为10
12．已知直线1:40lxy与圆心为(0,1)M且半径为3的圆相交于A，B两点，直线2:22350lmxym与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD的面积的值可以是( )
A．93 B．92 C．62 D．9(21)
三．填空题（共4小题）
13．在平面直角坐标系中，已知(2,2)A、(2,31)B若过点(1,1)P的直线l与线段AB有公共点，则直线l斜率的取值范围是 ．
14．直线210xy和圆222410xyxy的位置关系是 ．
15．直线1:3470lxy与直线2:3410lxy之间的距离为 ．
16．圆222440xyxy上的点到3490xy的最大距离是 ，最小距离是 ．
四．解答题（共6小题）
17．已知圆C的圆心在x轴上，且经过点(3,0)A，(1,2)B．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点(0,2)P斜率为34的直线l与圆C相交于M，N两点，求弦MN的长．
18．（1）求直线yx被圆22(2)4xy截得的弦长；
（2）已知圆22:430Cxyx，求过点(3,2)M的圆的切线方程．
19．在直角坐标系xOy中，直线:340lxy交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切．
（1）求圆O的方程；
（2）设点0(Nx，0)y为直线3yx上一动点，若在圆O上存在点P，使得45ONP，求0x的取值范围；
（3）是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有AMOBMO？若存在，求点S的坐标；若不存在，说明理由．
20．已知直线:310lxy，圆C的方程为224210xyxy．
（Ⅰ）判断直线l与该圆的位置关系；
（Ⅱ）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线l的最短距离．
21．已知圆M过点(4,0)A，(2,0)B，(1,3)C．
（Ⅰ）求圆M的标准方程； （Ⅱ）若过点(2,3)P且斜率为k的直线l与圆M相切，求k的值．
22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线:20lxy和圆22:1Oxy，P是直线l上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B．
（1）若PAPB，求点P的坐标；
（2）求线段PA长的最小值；
（3）设线段AB的中点为Q，是否存在点T，使得线段TQ长为定值？若存在，求出点T；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图中的直线1l、2l、3l的斜率分别为1k、2k、3k，则( )
A．123kkk B．312kkk C．321kkk D．132kkk
解：由图象知，直线1l、2l、3l的倾斜角分别为1，2，3，
且1(2，)，3202；
所以对应的斜率分别为10k，320kk，
即132kkk．
故选：D．
2．已知直线1:10laxy，2:420laxy，则“2a”是“12ll”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解：直线1:10laxy，2:420laxy，12ll，
(1)40aa，240a，2a，
2a是12ll的充分不必要条件，
故选：A．
3．经过点(0,1)P的直线l与连接(1,2)A，(2,1)B两点的线段总有公共点，则l的倾斜角的取值范围是( )
A．[1，1] B．(，1][1，)
C．3[,]44 D．3[0,][,)44
解：如图所示， 设直线l的倾斜角为，[0，)．
12101PAk，11102PBk．
直线l与连接(1,2)A，(2,1)B的线段总有公共点，
1tan1．
[0，3][44，)．
故选：D．
4．已知圆22:240Cxyxy关于直线32110xay对称，则圆C中以(,)22aa为中点的弦长为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解：依题意可知直线过圆心(1,2)，即34110a，2a．故(,)(1,1)22aa．
圆方程配方得22(1)(2)5xy，(1,1)与圆心距离为1，故弦长为2514．
故选：D．
5．两条直线1:20lxyc，2:210lxy的位置关系是( )
A．平行 B．垂直 C．重合 D．不能确定
解：直线1l的斜率是：2，
直线2l的斜率是：12，
由1212，得直线垂直，
故选：B．
6．已知实数x，y满足224xy，则函数226825Sxyxy的最大值和最小值分别为( ) A．49，9 B．7，3 C．7，3 D．7，3
解：22226825(3)(4)Sxyxyxy，
实数x，y满足224xy，
22(3)(4)Sxy的几何意义为圆224xy上的动点与定点(3,4)M的距离的平方，
如图，
||5OM，2(52)49maxS，2(52)9minS．
函数226825Sxyxy的最大值和最小值分别为49，9．
故选：A．
7．已知直线l经过点(1,2)P，且与直线2310xy垂直，则l的方程为( )
A．2340xy B．2380xy C．3270xy D．3210xy
解：直线l与直线2310xy垂直，
所以直线l的斜率为32，
又直线l经过点(1,2)P，
所以直线l的方程为：3(2)(1)2yx，
化简得：3270xy
故选：C．
8．关于x、y的方程210(0)axaya表示的直线（图中实线）可能是( )
A． B． C． D．
解：关于x、y的方程210(0)axaya表示的直线，
直线的斜率为a，在y轴上的截距为1a，直线的斜率和它在y轴上的截距的乘积等于1，
图A中，直线的斜率和它在y轴上的截距都是正的，这不满足条件，故排除A；
图B中，直线的斜率小于1，它在y轴上的截距大于1小于零，这不满足条件，故排除B；
图C中，直线的斜率和它在y轴上的截距都是负值，这不满足条件，故排除C；
图D中，直线的斜率小于1，它在y轴上的截距大于零小于1，能满足条件，故D可能成立，
故选：D．
二．多选题（共4小题）
9．已知直线:20lkxyk和圆222:Oxyr，则( )
A．存在k使得直线l与直线0:220lxy垂直
B．直线l恒过定点(2,0)
C．若4r，则直线l与圆O相交
D．若4r，则直线l被圆O截得的弦长的取值范围为(23,8]
解：对于A，直线0:220lxy的斜率为12，则当2k时，满足直线l与直线0:220lxy垂直，故A正确；
对于B，由:20lkxyk，得(2)0kxy，令200xy，解得20xy，
直线l恒过定点(2,0)，故B错误；
对于C，若4r，则直线l所过定点(2,0)在圆O内部，则直线l与圆O相交，故C正确；
对于D，若4r，则直线l被圆O截得的弦长的最大值为8，最小值为2224243，
即直线l被圆O截得的弦长的取值范围为[43，8]，故D错误．
故选：AC．
第二章 直线与圆的方程单元测试卷-高二数学人教A版(2019)选择性必修第一册
第二章 直线与圆的方程满分卷-2021-2020人教A（2019）高二（上）选择性必修第一册
一．选择题（共8小题）
1．如图中的直线1l、2l、3l的斜率分别为1k、2k、3k，则( )
A．123kkk B．312kkk C．321kkk D．132kkk
2．已知直线1:10laxy，2:420laxy，则“2a”是“12ll”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．经过点(0,1)P的直线l与连接(1,2)A，(2,1)B两点的线段总有公共点，则l的倾斜角的取值范围是( )
A．[1，1] B．(，1][1，) C．3[,]44 D．3[0,][,)44
4．已知圆22:240Cxyxy关于直线32110xay对称，则圆C中以(,)22aa为中点的弦长为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．两条直线1:20lxyc，2:210lxy的位置关系是( )
A．平行 B．垂直 C．重合 D．不能确定
6．已知实数x，y满足224xy，则函数226825Sxyxy的最大值和最小值分别为( )
A．49，9 B．7，3 C．7，3 D．7，3
7．已知直线l经过点(1,2)P，且与直线2310xy垂直，则l的方程为( )
A．2340xy B．2380xy C．3270xy D．3210xy 8．关于x、y的方程210(0)axaya表示的直线（图中实线）可能是( )
A． B．
C． D．
二．多选题（共4小题）
9．已知直线:20lkxyk和圆222:Oxyr，则( )
A．存在k使得直线l与直线0:220lxy垂直
B．直线l恒过定点(2,0)
C．若4r，则直线l与圆O相交
人教A版(2019)选择性必修第一册《直线与圆、圆与圆的位置关系》提升训练(含解析)
人教A版（2019）选择性必修第一册《2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系》提升训练
一 、单选题（本大题共8小题，共40分）
1.（5分）若𝑎2+𝑏2=43𝑐2，则直线𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐=0被圆𝑥2+𝑦2=1所截得的弦长为()
A. 2 B. 1 C. 34 D. 12
2.（5分）方程(𝑎−1)𝑥−𝑦+2a+1=0(𝑎∈𝑅)所表示的直线与圆(𝑥+1)2+𝑦2=25的位置关系是( )
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定
3.（5分）两内切圆的半径长是方程𝑥2+px+𝑞=0的两根，已知两圆的圆心距为1，其中一圆的半径为3，则𝑝+𝑞=( )
A. 2或4 B. 4 C. 1或5 D. 5
4.（5分）若圆𝑃的半径为1，且经过坐标原点，过圆心𝑃作圆(𝑥−4)2+(𝑦−3)2=4的切线，切点为𝑄，则|PQ|的最小值为( )
A. √3 B. 2√3 C. 2 D. 4
5.（5分）直线4x−3y=0被圆(𝑥−1)2+(𝑦−3)2=10所截得的弦长为( )
A. 3 B. 3√2 C. 6 D. 6√2
6.（5分）以直线𝑎𝑥−𝑦−3−𝑎=0(𝑎∈𝑅)经过的定点为圆心，2为半径的圆的方程是()
A. 𝑥2+𝑦2−2𝑥+6𝑦+6=0 B. 𝑥2+𝑦2+2𝑥−6𝑦+6=0
C. 𝑥2+𝑦2+6𝑥−2𝑦+6=0 D. 𝑥2+𝑦2−6𝑥+2𝑦+6=0
7.（5分）圆𝑥2+𝑦2−2x−8y+13=0截直线ax+𝑦−1=0所得的弦长为2√3，则𝑎=( )
A. −43 B. −34 C. √3 D. 2
8.（5分）已知𝐴(−4,0)，𝐵(0,4)，点𝐶是圆𝑥2+𝑦2=2上任意一点，则𝛥ABC面积的最大值为( )
A. 8 B. 4√2 C. 12 D. 6√2
直线和圆的方程章末重难点归纳总结-2022-2023学年高二数学(人教A版2019选择性必修第一册)
1 / 16
第2章 直线和圆的方程 章末重难点归纳总结
2 / 16
重点一 直线的倾斜角与斜率
【例1-1】（2022·全国·高二课时练习）已知两点1,2A，2,1B，直线l过点0,1P且与线段AB有交点，则直线l的倾斜角的取值范围为（ ）
A．π3π,44 B．ππ30,,42π4
C．π3π0,,π44 D．πππ3,,422π4
【答案】C
【解析】如图所示，直线PA的斜率21110PAk，直线PB的斜率11120PBk．
由图可知，当直线l与线段AB有交点时，直线l的斜率1,1k，
因此直线l的倾斜角的取值范围是π3π0,,π44．
故选：C 3 / 16
【例1-2】（2022·江苏·高二）下列命题中，错误的是______．（填序号）
①若直线的倾斜角为，则(0,)；
①若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大；
①若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan．
【答案】①①①
【解析】对于①中，根据直线倾斜角的概念，可得直线的倾斜角为，则[0,)，所以①错误；
对于①中，当倾斜角[0,)2，直线的倾斜角越大，则直线的斜率k越大，且0k；
当倾斜角(,)2，直线的倾斜角越大，则直线的斜率k越大，但0k，所以①错误；
对于①中，根据直线斜率的概念，可得当[0,)且2时，直线的斜率为tank，所以①错误.
故答案为：①①①.
【一隅三反】
1．（2022·全国·高二课时练习）（多选）若经过1,1Aaa和3,Ba的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值可能为（ ）
A．-2 B．0 C．1 D．2
【答案】BCD
【解析】由题意得110132ABaakaa，即20a，所以2a，故选：BCD．
专题强化训练一 直线方程重难点必刷题- (人教A版2019选择性必修第一册)
高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册)
第二章 直线和圆的方程 专题强化训练一：直线方程重难点必刷题 一、单选题
1．和直线20xy关于x轴对称的直线方程为（ ）
A．20xy B．20xy
C．20xy D．20xy
2．已知直线1l：324220xy（R），2l：20xy，若12//ll，则1l与2l间的距离为（ ）
A．22
B．2 C．2 D．22
3．“1a”是“直线240xay与直线(1)20axy平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知点3(2,)A，(3,2)B．若直线:10lmxym与线段AB相交，则实数m的取值范围是（ ）
A．3,[4,)4 B．3,44
C．1,5 D．34,4
5．设mR，则“1m”是直线1:210lxy与直线2:240lxym平行的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知点P在直线210xy上，点Q在直线230xy上，PQ中点为00,Nxy，且002yx，则00yx的取值范围为（ ）
A．11,25 B．11,,25
C．1,12 D．1,1,2
7．平行四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为3123，，，，顶点D在直线310xy上移动，则顶点B的轨迹方程为（ ）
A．320013xyx B．3100xy13x
第二章 直线和圆的方程单元检测卷(能力挑战卷)2022高二数学(选择性必修第一册)
第二章直线和圆的方程
（能力挑战卷）
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知直线
1:10lxmy和
2:420lmxy互相平行,则实数m
的值为()
A.2B.2C.2D.2或4
2.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()
A.22(2)1xyB.22(2)1xyC.22(1)(3)1xy
D.22(2)(3)1xy
3.圆22210xyaxy与圆221xy关于直线1xy对称,则实数a的值
为()
A.2B.1C.2D.2
4.设直线2yx与圆222:Oxya相交于,AB两点,且||23AB,则圆O
的
面积为()
A.
B.2
C.4
D.8
5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线230xy的距离为()A.5
5B.25
5C.35
5D.45
5
6.已知,PQ分别为圆2:(6)(Mxy23)4与圆22:(4)(2)1Nxy上
的动点,A为x
轴上的动点,则||||APAQ的最小值为（）A.
553B.
1013C.
753D.
533
7.已知在平面直角坐标系中,ABC
的三个顶点分别是(0,3),(3,3)AB,(2,0)C,若
直线xa将ABC分割成面积相等的两部分,则实数a的值是()A.
3B.2
1
2C.3
1
3D.2
2
2
8.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术,也就是用圆内接正多边形去逐步逼
近圆,即圆内接正多边形边数无限增加时,其周长就越逼近圆周长.先作出圆
222xy的一个内接正八边形,使该八边形的其4个顶点在坐标轴上,则下列4
条直线中不是该八边形的一条边所在直线的为（）A.(21)20xyB.(12)20xyC.(21)20xyD.(21)20xy
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项
新教材高考数学第二章直线和圆的方程5-2圆与圆的位置关系练习含解析新人教A版选择性必修第一册
1 圆与圆的位置关系 学习目标 1.了解圆与圆的位置关系.2.掌握圆与圆的位置关系的判断方法.3.能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题．
知识点 两圆的位置关系及其判定
(1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆连心线的长为d，则两圆的位置关系如下：
位置关系 外离 外切 相交 内切 内含
图示
d与r1，r2的关系 d>r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|< d
(2)代数法：设两圆的一般方程为
C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(D21＋E21－4F1>0)，
C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(D22＋E22－4F2>0)，
联立方程得 x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，
则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：
方程组解的个数 2组 1组 0组
两圆的公共点个数 2个 1个 0个
两圆的位置关系 相交 外切或内切 外离或内含
思考 根据代数法确定两个圆的位置关系时，若已知两圆只有一个交点，能否准确得出两圆的位置关系？
答案 不能. 已知两圆只有一个交点只能得出两圆内切或外切．
1．如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．( × )
2．如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．( × )
3．从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程．( × )
4．若两圆有公共点，则|r1－r2|≤d≤r1＋r2.( √ ) 2
一、两圆位置关系的判断
例1 当实数k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14x＋k＝0相交、相切、相离？
解 将两圆的一般方程化为标准方程，
C1：(x＋2)2＋(y－3)2＝1，
C2：(x－1)2＋(y－7)2＝50－k，
圆C1的圆心为C1(－2,3)，半径r1＝1；
圆C2的圆心为C2(1,7)，半径r2＝50－k(k＜50)．
高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册第二章——2.2.2直线的两点式方程B含答案
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，
有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到
暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应
该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手
臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏
的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读
题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的
答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检
查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判
断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，
认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章——
2.2.2直线的两点式方程B
未命名
一、单选题
1．一束光线从0(1)A，
点处射到y轴上一点(0)B，2
后被y轴反射，则反射光线所在直
线的方程是
A．220xy+-=
B．220xy-+=
C．220xy-+=
D．220xy+-=
2．下列说法中不正确的是（ ）.
A．点斜式
00()yykxx-=-
适用于不垂直于x
轴的任何直线.
B．斜截式ykxb=+
适用于不垂直于x
轴的任何直线.
C
．两点式11
2121yyxx
yyxx--
=
--适用于不垂直于x
轴和y
轴的任何直线.
2022年高中数学第二章直线和圆的方程-倾斜角与斜率作业新人教A版选择性必修第一册
1
2.1.1 倾斜角与斜率
[A级 新教材落实与巩固]
一、单项选择题
1．过点M(－3 ，2 )，N(－2 ，3 )的直线的倾斜角是( B )
A．135° B．45°
C．30° D．60°
2．经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的范围是( C )
A．0°≤α<90°
B．90°≤α<180°
C．90°
D．0°
3．在平面直角坐标系中，正三角形ABC的BC边所在直线的斜率是0，则AC，AB边所在直线的斜率之和为( B )
A．－23 B．0
C．3 D．23
4．如图，若图中直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( B
)
A．k1
B．k3
C．k3
D．k1
5．已知直线l过点A(1，2)和B(4，1)，且直线l的一个方向向量n＝(2，m)，则实数m的值为( B )
A．－13 B．－23 C．23 D．13
6．直线l的斜率为43 ，则其倾斜角的角平分线所在的直线的斜率是( A )
A．12 B．23 2
C．13 D．34
【解析】 设直线l的倾斜角为α，则tan α＝k＝43 ，则tan α＝2tan α21－tan2α2＝43 ，解得tanα2 ＝12 (负值舍去).
二、多项选择题
7．下列说法中错误的是( ACD )
A．坐标平面内的任何直线均有倾斜角与斜率
B．直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°
C．若一直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α
D．若一直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α
8．设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角可能为( AB )
A．α＋45° B．α－135°
C．135°－α D．α－45°
【解析】 根据题意，画出图形，如图所示．
通过图象可知，
当0°≤α<135°，l1的倾斜角为α＋45°；
当135°≤α<180°时，l1的倾斜角为45°＋α－180°＝α－135°.故选AB.
新教材高考数学第二章直线和圆的方程1-2两条直线平行和垂直的判定练习含解析新人教A版选择性必修第一册
1 两条直线平行和垂直的判定 学习目标 1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件.2.会运用条件判定两直线是否平行或垂直3.运用两直线平行和垂直时的斜率关系解决相应的几何问题．
知识点一 两条直线(不重合)平行的判定
类型 斜率存在 斜率不存在
前提条件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90°
对应关系 l1∥l2⇔k1＝k2 l1∥l2⇔两直线的斜率都不存在
图示
知识点二 两条直线垂直的判定
图示
对应关系 l1⊥l2(两直线的斜率都存在)⇔k1k2＝－1 l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇔l1⊥l2
思考 两直线的斜率相等是两直线平行的充要条件吗？
答案 不是，垂直于x轴的两条直线，虽然平行，但斜率不存在．
1．若l1∥l2，则k1＝k2.( × )
2．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直．( × )
3．若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行．( √ )
一、两条直线平行的判定 2 例1 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2，－1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD是否为平行四边形，并给出证明．
解 四边形ABCD是平行四边形，证明如下：
AB边所在直线的斜率kAB＝－12，CD边所在直线的斜率kCD＝－12，
BC边所在直线的斜率kBC＝32，DA边所在直线的斜率kDA＝32.
因为kAB＝kCD，kBC＝kDA，所以AB∥CD，BC∥DA.
因此四边形ABCD是平行四边形．
反思感悟 判断两条不重合的直线是否平行的方法
跟踪训练1 (1)已知l1经过点A(－3,2)，B(－3,10)，l2经过点M(5，－2)，N(5,5)，判断直线l1与l2是否平行．
解 ∵l1与l2都与x轴垂直，且l1与l2不重合，
∴l1∥l2.
(2)试确定m的值，使过点A(m＋1,0)，B(－5，m)的直线与过点C(－4,3)，D(0,5)的直线平行．
2021年高二数学上学期期末复习选择性必修第一册 第2章(2)直线和圆的方程 基础过关卷
直线和圆的方程基础过关
(范围：§2.4～§2.5)
一、选择题
1．圆x2
＋y2
－6x＋12y＝0的圆心坐标是()
A．(3,6)B．(－3,6)
C．(－3，－6)D．(3，－6)
2．（2015北京）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是
A．22(1)(1)1xyB．22(1)(1)1xy
C．22(1)(1)2xyD．22(1)(1)2xy
3．与圆x2
＋y2
－6x＋2y＋6＝0同圆心且经过点(1，－1)的圆的方程是()
A．(x－3)2
＋(y＋1)2
＝8
B．(x＋3)2
＋(y＋1)2
＝8
C．(x－3)2
＋(y＋1)2
＝4
D．(x＋3)2
＋(y＋1)2
＝4
4．若P(2，－1)为圆C：(x－1)2
＋y2
＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是
()
A．2x－y－5＝0B．2x＋y－3＝0
C．x＋y－1＝0D．x－y－3＝0
5．若圆C与圆(x＋2)2
＋(y－1)2
＝1关于原点对称，则圆C的方程是()
A．(x－2)2
＋(y＋1)2
＝1
B．(x－2)2
＋(y－1)2
＝1
C．(x－1)2
＋(y＋2)2
＝1
D．(x＋1)2
＋(y－2)2
＝1
6．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2
＋y2
＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，
则a等于()
A．－1
2B．1C．2D.1
2
7.(2020年北京卷）已知半径为1的圆经过点(3,4)
，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．
A.4B.5C.6D.7
8.（2020年全国1卷）已知⊙M：222220xyxy
，直线l
：220xy
，
P
为l
上的动点，过点P
作⊙M的切线,PAPB
，切点为,AB
，当||||PMAB
最小
时，直线AB
的方程为（）
A.210xy
B.210xy
C.210xy
D.210xy
9．（多选题）当实数变化时，圆
221xy与圆
22()(1)4Nxmy的位置关系
可能是
()
A．外离B．外切C．相交D．内含