3.4一元一次方程模型的应用(打折销售与利润问题)N
3.4 一元一次方程应用(商品利润)(2)
某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元 某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是 元， 卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另 卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的 ， 一种商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算器 台， 一种商店亏损进货价的 。若卖出这两种计算器1台 这家商店的盈亏情况如何？ 这家商店的盈亏情况如何？ 设甲种计算器进货价为X元 解：设甲种计算器进货价为 元，由题意得 64—X=60%X 解得： 解得：X=40 设乙种计算器进货价为y元 设乙种计算器进货价为y元，由题意得 64—y=—20%y 解得： ８０ 解得：y=８０
商品利润问题
换季大减价！ 换季大减价！
同学们， 同学们，你们去买商品有没有享受 过打折的优惠？ 过打折的优惠？
谁能举出一个例子？ 谁能举出一个例子？
打折是怎么回事？ 打几折就是按原来标价的百分之几十
（十分之几）出售 十分之几）
第一关： 第一关பைடு நூலகம்基本概念和公式的复习
成本价或本金 商家买进某一商品所需要付出的 进价 (成本价或本金 ： 成本价或本金)： 价钱。 价钱。 标价：商家出售商品时所标明的价格。 标价： 商家出售商品时所标明的价格。 售价：指商品卖出时的实际价格； 售价： 指商品卖出时的实际价格； 利润：指商品售价与进价之间的差额，即： 利润： 指商品售价与进价之间的差额， 利润=售价 售价－ 利润 售价－进价 利润率：指利润与成本的比率， 利润率：指利润与成本的比率，即： 利润率 ＝
某商品的进价为200元，标价为300元，打折出售 元 标价为 某商品的进价为 元 的利润为5%，问此商品是按几折出售的？ 的利润为 ，问此商品是按几折出售的？ × 分析：商品按 折销售的价格应为 折销售的价格应为_________ 分析：商品按x折销售的价格应为 300× 售价－ 成本× 等量关系: 利润=____________ 利润 成本×利润率 利润=____________ 等量关系 利润 售价－成本 解：设该商品是按x折销售的， 折销售的， 设该商品是按 折销售的 依题意得300× × 依题意得 解得 x=7 －200=200×5% ×
人教版数学七年级上册3.4.2 解一元一次方程--销售中的盈亏问题
总售价(120元) ＜ 总成本 亏 损
总售价(120元) ＝ 总成本 不盈不亏
¥60
¥60
例题 讲解 现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还
需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价).
如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，根 据进价、利润率、售价之间的关系，你 能列出方程求解吗？同理，如果设另一 件衣服的进价为 y 元呢？
¥60
¥60
例题 解：解(1) 析设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x＝60.
解得
x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元，
依题意得 y－0.25y＝60.
解得
y＝80.
¥60
¥60
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
过关 练习 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的
20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋， 应在什么范围内还价？
进价
高于进价50% x元
高于进价100% y元
标价
(1＋50%)x
(1＋100%)x
列方程 方程的解
盈利价
(1＋50%)x＝600 x＝400
90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价． 【分析】由题目条件，易知该商品的实际售价是( 900×90%－40 ) 元. 设该 商品的进价为每件 x元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解.
解：设该商品的进价为每件 x 元，
依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x，
3.4一元一次方程模型的应用(打折销售与利润问题)N
解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得：
（1+50%）x× 80%=60
解得：
x =50
答：这种夹克的成本为50元。
某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本 计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该 商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得： x· （1+25%）=135 解这个方程，得：x=108。 则第一件衣服赢利：135－108=27。 设第二件衣服的成本价是y元，则由题意得： y· （1-25%）=135 解这个方程，得：x=180。 则第二件衣服赢利：135－180=-45。 27+(-45)= -18 答：总体上约亏损了18元。
；
1、 一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以 8 折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍 获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
解：设这种服装的成本为x元，依题意，得：
1.4x× 80% －x=15
解得：
x =125
答：这种服装的成本为125元。
2、 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季 节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种 夹克每件的成本价是多少元？
1500x％－1000 =5% 1000
解这个方程，得 x = 70 答：此商品最低可打七折销售。
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题型变化2利润率比较 思考题2 甲商品的进价是1400元， 按标价1700元的九折出售。乙商 品的进价是400元，按标价560元 的八折出售。两种商品哪种利润 率更高些？
.
退出
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答：圆柱形水桶的高为152.9cm。
2
一元一次方程的应用—销售中的盈亏教案
一元一次方程的应用——销售中的盈亏问题【设计说明】：一、方程对学生来说，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
但在学生的学习过程中，部分学生抱有畏难情绪，不愿意接受方程思想，更多的依赖于小学的算术方法解决问题，学生的这种行为源于几个原因：①对方程比较陌生，而对算术驾轻就熟，因此造成畏难情绪；②没有在实践过程中，充分认识到方程的优越性.要想解决学生的畏难情绪要从学习方程的必要性入手使学生认识到：①方程与我们的生活紧密相连、息息相关；②方程的应用是思维的进步，将使我们更容易把握问题本质，解决问题更简单易行.因此，本课选择学生熟悉的销售中的盈亏为切入点，首先使学生体会到方程与实际生活的密切性，再通过例题使学生体会到方程的优越性，在情感上让学生接受方程，情感上的接受与认同是学好知识的首要条件；二、本章两大重点内容是①解方程，②列方程，由于解方程在前面的教学内容中作为重点已经讲授过，因此不再作为本节课的重点内容，例题中涉及到的一元一次方程都是较简单的方程，以便把本课重点、难点落实在找等量关系，根据等量关系列方程上，避免重点分散，影响教学质量；三、方程思想是重要的数学思想，同时，解方程中又蕴含着“化归思想”，在解方程的过程中，实施各种解方程步骤的目的是使方程最终变形为x=a的形式，使“未知”逐步转化为已知，对于思想方法的教授，要渗透到日常的教学中；四、本节课要解决的两大问题：①为什么要列方程；②对于销售问题，如何列方程；五、课上提倡分层教学，努力做到能力强的学生多思考、多实践解决更多问题，能力差的学生能记住结论，学有所得；一、教学目标(一)、知识与技能(1)、了解利润，利润率的联系与区别，能利用利润或利润率建立方程；理清进价、售价之间的区别与联系；能利用商品销售中的重要等量关系：售价=进价+利润 =进价+进价×利润率列方程；(2)、能将实际问题转化为数学问题进行求解；(二)、过程与方法(1)、通过实际问题引发学生的兴趣，感受到方程与日常生活的紧密联系，激发学生探究问题的热情；(2)、学生经历猜想、探究、思考、归纳等过程，体会数学知识在生活中的应用；(三)、情感态度与价值观学生经历猜想、探究、思考、归纳等数学活动，感受数学活动的探索性和创造性，激发学生的探究热情；三、教学重、难点教学重点：利用利润率、进价、售价间的关系正确建立方程；教学难点：在探究过程中正确建立方程；四、教法与学法教学方法:针对学生的情况和教学目标，本节课主要采用探究式的教学方法，给学生思考的空间和探索的机会，通过多种形式探究，解决销售中的盈亏问题，体现方程思想在实际中的运用；教学手段:采用多媒体辅助教学，加大课堂教学容量，通过对例题的题型训练，由浅入深，逐步解决问题，体现用数学知识解决实际问题的一般过程.同时对例题做几种变式训练，通过比较，反思为什么会有不同的结果，深化对销售中的盈亏问题的理解；五、教学过程（一）课前准备：你能根据自己的理解说出它们的意思吗？进价：售价：标价：打折：利润：利润率：（二）分析归纳并记忆售价=标价×利润=售价－售价=利润率= 售价= 盈利：售价______进价利润=售价－进价_________0亏损：售价______进价利润=售价－进价_________0（二）课上基础训练：1、水果市场苹果3元/斤，批发价2.2元/斤，每斤赚3-2.2=0.8元在等式3-2.2=0.8中，3是，2.2是，0.8是；2、秋天来了，夏装打折销售，某衣服原价200元，现打5折销售，现价为；3、一件商品进价为100元，现将提高50%销售，则售价为；4、一件商品进价是50元，售价是100元，则商家卖这件商品的利润为元，利润率是________；【设计说明】：基本知识与概念，是学好本课的关键，有必要让学生明确掌握.（三）合作探究，解决问题活动1 销售中的盈亏例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
人教版七年级上册数学3.4一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
一元一次方程的应用题4打折销售和利润ppt课件
……
x＝56
经检验，符合题意。
63－56＝7（元）
答：这批皮鞋每双的成本是56元，按降低后的新 售价每双还可赚7元。
练一练：
（2）某商品按成本加五成作为售价，为了适应市 场竞争，商店按原售价的九折降价并让利 10元销 售，这时新售价是125元，问这种商品每件成本是 多少元？ 解：设这种商品每件成本是x元，
解：设这种服装每件的成本是x元, 由题意，得：(1+40%)·x ·80%－x＝15 1.12x－x＝15 0.12x＝15 ∴x＝125 经检验，符合题意。
答：这种服装每件的成本是125元。
变式：一家商店将某种服装按成本提高40% （即加四成）后标价，又以8折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种 服装每件的标价是多少元？
答：这种服装每件的标价是175元。
练一练：
（1）一双皮鞋，按成本加五成作为售价，后因季 节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降低 后的新售价是每双63元。问这批皮鞋每双的成本 是多少元，按降低后的新售价每双还可赚几元。
解：设一双皮鞋的成本是x元,
由题意，得：（1+50%）·x ·75% ＝63
分析：设这种服装每件的标价为x元。可列表为：
成本
标价
x÷(1＋40％) x
实际售价
80％x
售 价 － 成本价 ＝ 利 润
解：设这种服装每件的标价是x元, 由题意，得： 80%x x 15 1 40%
4 x 5：3x＝15×35 系数化为1，得：x＝175 经检验，符合题意。
想一想
③一件服装原售价是120元，按原售价打 8折（即按原售价的80%）卖出，则这件 服装实际售价是__9_6_元。
3.4实际问题与一元一次方程(2)探究1：销售中的盈亏问题
销 售 中 的 盈 亏
进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
商品售价、进价、利润率的关系：
售价＝进价+ 进价×利润率 ＝（１+利润率） ×进价 标价、折扣数、商品售价关系 : 折扣数
商品售价＝ 标价×
10
一、问题的引入
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,亏损25%的 进价为y元，依题意，得 x+0.25x=60
解得
x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
四、课堂小结
1. 这节课你学习了哪些内容？
2. 通过学习你有哪些收获？
作业
①书本P106练习 1题 ②补充：某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种 服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两 种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服 装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈 或亏多少元？
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
一、问题的初探
一元一次方程的应用利润问题
一元一次方程的应用利润问题良乡二中宋海燕尊敬的各位评委、老师：大伙儿好！我是良乡二中教师宋海燕，我讲课的题目是：“一元一次方程的应用”的第四课时——利润咨询题。
我设计的讲课方案共分四大部分：一、教学设计理念数学源于生活、根植于生活。
数学教学确实是要从学生的生活体会动身，激发学生学习数学的爱好，让学生深刻体会到数学是解决生活咨询题的钥匙。
本节课就以实际生活咨询题为主线，使学生亲身经历将实际咨询题数学化的过程，充分体现学生的主体地位。
二、教材分析与处理方程不仅是刻画现实世界的一个有效的数学模型而且也是一个重要的数学思想方法。
列方程解应用题既是本章的重点又是本章的难点。
要突破这一关，我选用学生收集的社会调查报告为切入点，向学生渗透建模的数学思想方法。
通过对实际咨询题的探究，经历“创设咨询题情境——建立数学模型——讲明、应用与拓展”的过程，体会数学的真正价值。
通过本节课的学习力争达到的目标如下：1、知识与技能目标：学会用方程表示实际咨询题中的数量关系和变化规律。
2、数学思维目标：通过探究实际咨询题，培养学生应用数学的意识，体会数学的价值。
3、情感与态度目标：培养学生观看、分析、推理能力，渗透建模思想、方程思想、分类讨论思想；培养学生运用数学知识分析咨询题、解决实际咨询题的意识和能力；提升学生的思维品质与合作精神。
教学重点：1、正确地分析出应用题中的已知数、未知数。
2、找出能够表示应用题全部含义的相等关系。
教学难点：能够准确地找出应用题的相等关系。
三、教学方法与手段的选择由于初一学生关于将实际咨询题数学化刚刚起步，专门难准确的运用方程解决实际咨询题，因此我构建了“三步曲”的教学流程。
“三步曲”的教学模式:创设咨询题情境，引出课题建立数学模型，巩固新知让学生领会讲明、应用、拓展，持续深入的教学过程教具预备：制作多媒体动画 四：教学过程设计（一）创设咨询题情境，引出课题实践与探究（一）社会实践：华冠超市把一种羊毛衫按进价提升50﹪标价，然后再按8折（标价的80﹪)出售，如此华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利80元。
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1、 一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以 8 折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍 获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
解：设这种服装的成本为x元，依题意，得： 1.4x× 80% －x=15
解得： x =125 答：这种服装的成本为125元。
1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价） 2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价） 3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价） 4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就
规定 ： 利润 = 售价 - 进价 5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率 = 利润÷进价×100﹪ 6.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称
计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该
商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得： x ·（1+25%）=135
解这个方程，得：x=108。 则第一件衣服赢利：135－108=27。
设第二件衣服的成本价是y元，则由题意得： y ·（1-25%）=135
得
300x％－200 = 5%
200
4)设商品的进价是x元，根据题意，得 1955×90%－x = 15%×x
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题型变化1求最低折扣数
思考题1 某商品的进价是1000元，标价为 1500元，商店要求以利润率不低于5%的 售价打折出售，售货员最低可以打几折 出售此商品？
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解这个方程，得：x=180。 则第二件衣服赢利：135－180=-45。
27+(-45)= -18 答：总体上约亏损了18元。 .
例题改编——求“折扣”数
1、已知某商品的进价为1600元，标价为 2200元，折价销售时的利润率为10%。问 此商品是按几折销售的？
解：设按此商品价的x%销售，根据题意， 得 2200x％－1600= 10% 1600 解这个方程，得 x = ８０ (即八折)
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练习与讨论
（1）某商品的进价是150元，售价是180元。求
此商品的利润率。
（2）商店对某种商品作调价，按原价的八五折
出售，此时商品的利润率是9%，此商品的
进价为500元。求商品的原价。
(3) 某商品的进价为200元，标价为300元，折
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
价销售时的利润率为5%，此商品是按几折
本问题中涉及的等量关系有： 售价-进价=利润.
如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、 利润就可以分别表示出来，如图所示．
标价：x元
现售价：0.8x元
进价：4000元
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利润：(4000×5%)元
因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系，
得
0.8x -4000 = 4000×5%
解得
x=
5250
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（4）进价、售价、利润之间的关系式是 ______商__品__利_润___=_商__品__售_价__—___商_品__进__价________
（5）进价、利润、利润率之间的关系式是
商品利润 = 商品利润率 商品进价
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______________________________退_出__返_回__上_一_张下一张
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2、 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季 节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种 夹克每件的成本价是多少元？
解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得： （1+50%）x× 80%=60
解得： x =50 答：这种夹克的成本为50元。
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某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本
销售的？
(4)某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，
利润率为15%。求此商品的进价是多少？
注意：只设未知数，列出方程即可。
不要求解方程。.
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1）商品的利润率=（180－150）÷150 = 20%
2）设商品的原价为x元，根据题意，得
x×85%－500 = 9% 500
3)设此商品是按标价的x％销售，根据题意，
因此，彩电标价为每台 5250 元.
标价：x元 现售价：0.8x元
进价：4000元
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利润：(4000×5%)元
一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以 8 折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍 获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
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15元利润是怎样产生的？
解：设每件服装的成本价为x元，那么 每件服装的标价为：（1+40%）x元 ； 每件服装的实际售价为：1.4x× 80%元 ； 每件服装的利润为：（1.4x× 80% －x）元 ； 由此，列出方程：1.4x× 80% －x=15 ； 解方程，得：x= 12。5
将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率. 例如某种服装打 8 折即按标价的百分之八十出售，或 按标价的十分之八出售
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200元 140 -115= 25
7折
成本115元， 赚了多少钱？
需要花多少钱？
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动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此 时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为 每台4000元，求该型号彩电的标价.
答：此商品的是按八折销售的。
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例题改编——求进价
2、某商品标价是2200元，按此标 价的八折出售，利润率为10%。求 此商品的进价。
解：设此商品进价为x元，根据题意， 得
2200×80%－x = 10% ×x
解这个方程，得 x =1600（元）
答：此商品的进价为1600元。
思考题1某商品进价是1000元，标价为1500元， 商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售， 售货员最低可以打几折出售此商品？
解： 设此商品最低可按标价的X%销售， 根据题意， 得
1500x％－1000 = 5 % 1000
一元一次方程的实际应用
----打折销售与利润问题
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（1）如果某种商品打“八折”出售，是指按 原价的80 %出售 。
（2）商店出售一种录音机，原价400元。现
在打九折出售，比原价便宜_4_0__元
（3）列一元一次方程解应用题的一般步骤是 审__题_设__未__知__数_、__找__相__等_关__系__、__列_方__程__、__解_方__程__、_作答