一元一次方程打折销售问题
七年级数学 第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程打折销售
②利润率=
利 进
价润×100%=
售×价1进00价%进.价
③利润=进价×利润率.
④总利润=单价利润×总数量.
⑤售价=(1+利润率)×进价=标价×折扣.
⑥销12售/11/额202=1 售价×销售量.
3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折则售价
即为标价的十分之几或百分之几十.例如,打9折就是售价为标价的十分
12/11/2021
3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机
的进价、售价如下表:
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种空气净化机
3 000
3 500
乙种空气净化机
8 500
10 000
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是
元;
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450
10 10
答:用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠. (2)设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠.
根据题意,得10
000×
1
=y2
10
800,
解得y=7.2.
答:用贵宾卡在原价的基础上能享受7.2折优惠. 12/11/2021
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
12/11/2021
解析 (1)设该商品的成本价为x元,则根据题意可得 (1+8%)x=1 800×0.9, 解得x=1 500. 答:该商品的成本价为1 500元. (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件,则根据题意,可得 (97 200÷1 800+m)×1 800×0.9=97 200, 解得m=6. 答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.
应用一元一次方程——打折销售专项练习
应用一元一次方程——打折销售问题专项练习(基础练习)核心公式：利润=售价-进价利润率=（售价-进价）÷进价×100% 变形公式：利润率×进价=售价-进价一．选择题填空题1.小明买了一个书包，打9折后售价是45元，则原价是_______2.某件商品的进价为100元，售价为150元，则利润为____元，利润率为____3.一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的9折出售，每件还能盈利（）A.8元B.15元C.12.5元D.108元4.元旦期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，设它的成本是x元，则下列方程正确的是（）A.2200×80%-x=160B.2200-x=160C.2200-x=160×80%D.x-2200×80%=1605.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是______.6.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A.240元B.200元C.160元D.120元7.某书店把一本新书按照标价的8折出售，仍获利20%，若这本书的进价为22元，则标价为（）A.31元B.32元C.33元D.35元8.一件衣服的标价为132元，若以9折出售，仍可以获利10%，则这件衣服的进价为（）A.106元B.105元C.118元D.108元9.文具店老板以每个144元的价格出卖两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A.不亏不赚B.亏损12元C.盈利8元D.亏损8元10.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出了两件上衣，售价都是135元，，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，这次买卖中他（）A.赔9元B.赚9元C.赔18元D.赚18元11.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这件商店（）A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元12.某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利10%，这种商品的进价为______.13.图中是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）ArrayA.22元B.23元C.24元D.26元14.商场某商品的进价为1600元，原标价为2200元，现因市场原因对此商品进行调价，使商品的利润保持10%，那么需要在原标价的基础上打_____折。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
二、学情分析
七年级学生在学习了一元一次方程的基本概念和解法后，已具备了一定的方程求解能力。但在解决实际问题，特别是与生活密切相关的打折销售问题时，可能仍存在以下问题：一是难以从实际问题中抽象出数学模型，二是不知道如何运用方程来求解问题。针对这些情况，教学中应注重引导学生从生活实例中提炼数学问题，帮助他们建立实际问题与一元一次方程之间的联系。此外，学生在这个阶段好奇心强，喜欢探索新知识，因此，通过设置富有挑战性的问题和情境，可以激发学生的学习兴趣和积极性。同时，注重培养学生的团队合作意识和解决问题的能力，帮助他们形成正确的数学思维方式，为今后的学习打下坚实基础。
c.解一元一次方程的方法有哪些？
2.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入思考。
3.分享成果：请各小组代作意识。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
a.基础题：直接给出原价和折扣，求解现价。
3.提交作业时，请附上解题思路和心得体会。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用，特别是针对“打折销售问题”的建模与求解。
2.学会运用等量关系列出与“打折销售问题”相关的一元一次方程，并能够通过方程求解得到实际问题的答案。
3.能够运用所学的方程知识，解决生活中类似的打折销售问题，培养将数学知识应用于实际情境的能力。
6.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，教师应关注学生的情感态度与价值观的培养，强调数学在生活中的应用，引导学生形成正确的消费观念。
一元一次方程应用题经典讲解
精心整理一元一次方程应用题经典讲解知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成（5价的1.60[等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价解：设标价是X 元，80%604060100x -= 解之：x=105优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x 2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X 元，80%X （1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元。
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利x 元，45元，x=2250答：每台彩电的原售价为2250元．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．获利71•分（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．（3）由0.2x+50=120，解得x=350由0.4x+50=120，得x=300因为350>300故第一种通话方式比较合算．8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
初一一元一次方程：销售问题应用题(答案)
《一元一次方程：销售问题》应用题【基本知识】（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．（6）利润额=成本价×利润率；售价=成本价＋利润额；新售价=原售价×折扣1、小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．图641--【解】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012x x+=-，解得160x=．因此，小明上次所买书籍的原价是160元，2、某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式【解】设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x 3、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元【解】设进价为x 元，80%x （1+40%）—x =15，x =125 答：进价是125元。
4、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 【解】设至多打x 折，根据题意有1200800800x -×100%=5% 解得x =0.7=70%答：至多打7折出售．5、一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?【解】设成本为x元，则售价为x（1+50％）×80％，（获利28元，即售价－成本＝28元），则x（1+50％）×80％－x＝28解得x＝140元。
一元一次方程之打折销售类问题
一元一次方程之打折销售 类问题
这份演示将向大家展示如何解决一元一次方程中的打折销售类问题，让购物 更加省钱！
问题描述
问题情境
我们将在超市中买到很多不同的商品和打折信息。 你知道如何应对这些不同的情况用最小的钱买到我 们需要的商品吗？
问题类型
打折销售类问题是一类计算机基础问题，可以通过 数学方程式直接求解。
将求得的数值代入原来的题 目中进行验证。
练习题
练习题1
一个衣服原来的价格为102元，现在打7折出售，请 问现在的价格是多少钱？
练习题2
店家打算以95元售卖某鞋子，但是根据市场需求， 他必须打7.5折，应该以什么价格售卖这双鞋子？
结论和总结
结论
通过一元一次方程，我们可以轻松解决打折销售类 问题。
总结
2
例题2
某店正在搞促销，8%的折扣力度，原价500元的货物现在进行折扣销售，请问现 在的金额是多少？
解决打折销售类问题的步骤
步骤1 - 推导方程
将问题转化为数学方程式。 比如半价折扣等于商品价格 的50%。
步骤2 - 求解
通过解一元一次方程来求出 未知数的值。（如例题1中的 折扣力度为50%）
步骤3 - 验证答案
1 加减法
通过加或减两个方程化简 求解，消去一个变量的系 数。
2 乘除法
ห้องสมุดไป่ตู้
3 判别式
通过乘或除某个常数，将 一个未知数的系数化为一。
通过求出方程的判别式来 判断方程是否有唯一解、 无解或者无数解。
打折销售类问题的例题
1
例题1
某厂商对旗下的商品进行折扣销售，现在一件商品的原价是240元，进行了一次 半价折扣后的现价是120元，请问这种折扣所打的折扣力度是多少折扣？
(完整版)一元一次方程应用题公式
一元一次方程应用题公式知能点1：市场经济、打折销售问题（1）售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价—商品进价(2)进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润／商品进价）×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×（折扣数／10）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量知能点2；储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）（3）商品利润率＝（商品利润／商品进价）×100%知能点3：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”知能点4：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）知能点5：行程问题掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
一元一次方程打折销售应用题
一元一次方程打折销售应用题1.某商店新开张，为了吸引顾客，所有商品都按八折优惠出售。
已知一种皮鞋进价为60元一双，商家按八折出售后获利润率为40%。
问这种皮鞋的标价和优惠价分别是多少元？解：设这种皮鞋标价为x元，根据题意得到方程8/10x=60×（1+40%），解得x=105.因此，这种皮鞋的标价是105元，优惠价是84元。
2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，然后以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。
问这种服装每件的进价是多少元？解：设进价为X元，根据题意得到方程80%X（1＋40%）—X＝15，解得X＝125.因此，这种服装每件的进价是125元。
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，然后以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元。
问这种自行车每辆的进价是多少元？解：设这种自行车每辆的进价是x元，根据题意得到方程80%×（1+45%）x - x = 50.解得x=200.因此，这种自行车每辆的进价是200元。
4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%。
则至多打几折？解：设最多打折为x折，则有（1-x）×1200=800×（1+5%）。
解得x≤20%。
因此，至多打2折。
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。
经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。
求每台彩电的原售价。
解：设每台彩电的原价格是x元，根据题意得到方程（1+40%）x×0.8-x=270.解得x=2250.因此，每台彩电的原售价是2250元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
谢谢指导!
再接再厉
【再接再厉】
某商品的进价是1000元ห้องสมุดไป่ตู้售价是1500元，由 于销售情况不好，商店决定降价出售，但要保证 利润率等于5%,那么商店可打几折出售此商品？
解：设商店可打Ｘ折．根据题意得：
1500
×x
10
－1000＝1000×5%
解这个方程得: X=7
答:商店可打7折出售此商品.
感想收获
小结
1.通过打折销售问题的探讨
理解打折销售中各个量之间的关系，并运用其解决生活 中的实际问题。
难点：
根据各个量之间的关系找出实际问题中的相等关系
打折解释
打六折指商品以标价（或称 原价）的十分之六，（即标价的 百分之六十）作为售价。
这里的折扣就是六折。
折扣
于是 售价＝标价×
10
与销售有关的几个概念：
进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价） 售价：在销售商品时的售出价。 标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价） 利润：在销售商品过程中的纯收入。 利润率：利润占成本的百分比。
人教版七年级上册第三章
——打折销售
金明中学 周玉朝
清仓处理
5折酬宾
跳楼价 亏本大甩卖
买一送一
目标
学习目标：
1.复习巩固成本、售价、利润、利润率之间的数量关系 . 2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解。 3.通过体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学
的重眼点光分：析生活中的打折现象，理性消费。
研究，我们理解了成本、标价、 售价、打折、利润、利润率等 概念的含义及他们之间的关系.
2.用一元一次方程解决实际问 题的关键：
(1)仔细审题.
(2)找等量关系.列出方程。
小结
作业
作业:
必做: P106 练 习 第1题 P107 习题3.4 第11题
选作：请同桌之间互相编一道打折 销售题，对方写过程。
125（1+40％）﹒ X －125=15
10 解这个方程得：X=8 答：每件衣服应打8折。
基础比赛
【基础训练】
（1）原价100元的商品打8折后价格为 80 元；
（2）原价100元的商品提价40%后的价格为 140 元；
（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是 50 元，
利润率是 50 %
；
（4）原价X元的商品打8折后价格为 0.8X 元；
（5）原价X元的商品提价40%后的价格为 1.4 元；
（6）原价100元的商品提价P
X %后的价格为
100(1+P
%
)元；
能力提升
【能力提升】
1.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系 按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每 件的成本价是多少元？
利润=售价－成本 售价=标价×打折率
例题
老板，这样卖能赚钱吗？
变式训练
我是按成本价提高40%后标 的价，按8折销售，我已算过 了，每件可赚15元。
这种服装每件的成本价是多少呢？
变式训练
若这件衣服成本价为125元，老板按成本价提高 40%后标价，若老板打算每件衣服赚15元，你知 道老板是怎么制定打折方案的吗？ 解：设每件衣服打X折。根据题意得：