经典一元一次方程利润问题及答案分析
一元一次方程应用——利润问题
一、基本关系式求利润基本关系式：利润=售价-进价例：华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50﹪标价，然后再按8折（标价的80﹪)出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利80元。
这种羊毛衫的进价是多少元？如果按6折出售，华冠还盈利吗？为什么？求售价基本关系：标价×折数=售价例：昨天陈管杰的妈妈到华冠花了69元买了一件衣服，这件衣服是按标价的3折出 售的，这件衣服的标价是多少元？进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润 = 商品售价 — 商品进价商品售价=商品标价×折扣数商品定价商品利润×100﹪=商品利润率 商品售价=商品进价×（1+利润率）1、求商品进价基本关系式：进价=标价×折数－利润例：商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件仍盈利0.2元。
问该文具每件的进价是多少元？2、求商品标价基本关系式：标价×折数=进价（1＋利润率）例：商场出售某种文具，每件的进价 是4元,为了支援山区，现在按原售价 的7折出售给一山区学校,结果每件仍 盈利5﹪。
问该文具每件的标价是多少元？3、求折扣 基本关系式：商品进价商品进价折扣价标价- =商品利润率 例：商场出售某种文具,每件的进价是4元,原标价是6元.为了支援山区,把文具出售给一山区学校.现在商场要求以利润率为5﹪的售价打折,售货员最低可以打几折出售？二、应用拓展：1、华冠购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20﹪，乙种商品进价每件20元，利润率是15 ﹪，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？2、小红和小华一起去商场买铅笔和练习本(铅笔2支以上打八折,练习本2本以上打九折）,小华花1元钱买1支铅笔和1本练习本，小红买3支的铅笔和4本的练习本花3元钱，你能够根据他们和营业员的对话,求出铅笔和练习本的价格吗？3、某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？4、（1）某件商品的进价是100元,标价是130元求其利润率？（2）某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%,商品的标价是少？（3）某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。
一元一次方程(中考)利润问题及答案
一元一次方程的应用（利润问题）一．解答题（共30小题）1．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？2．（2010•鞍山）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．3．（2007•肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？4．（2004•潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？5．（2003•广东）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价﹣进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？6．（2002•陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？7．（2000•吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%（1﹣20%）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？8．（2000•安徽）某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？一元一次方程的应用（利润问题）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？2．（2010•鞍山）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．，则第二次存款的年利率为×+50+100x=63（舍去）3．（2007•肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？4．（2004•潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？5．（2003•广东）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价﹣进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？6．（2002•陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？7．（2000•吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%（1﹣20%）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？8．（2000•安徽）某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？。
一元一次方程应用题必考【利润问题】
一元一次方程应用题必考【利润问题】知识点关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣单件利润=标价-进价；销售总额=售价×销售数量；成本=进价×购买数量；总利润=销售总额-成本；利润=成本价×利润率；定价=成本价+利润；售价=定价×折扣。
专项练习【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。
【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
一元一次方程典型例题解析
一元一次方程是数学中基础且重要的概念，它涉及到日常生活和科学研究的各个方面。
以下是一元一次方程的典型例题解析：
例题：某商品的进价为300元，按标价的八折销售时，利润率为10%，商品的标价是多少？
首先，设商品的标价为x元。
根据题意，商品按标价的八折销售，即售价为0.8x 元。
利润则是售价与进价之差，即0.8x−300元。
而题目给出利润率是10%，即利润占销售价的10%，可以表示为：
0.8x0.8x−300=10%解这个方程，我们得到：
$0.8x - 300 = 0.08 \times 0.8x
0.8x−300=0.64x
-300 = 0.64x - 0.8x
−300=−0.16x
x = \frac{-300}{-0.16}
x = 1875$因此，商品的标价是1875元。
这道题目展示了如何根据实际问题建立一元一次方程，并利用给定的条件求解未知数。
在解决此类问题时，理解利润率的概念并正确设置方程是关键。
列一元一次方程解决利润问题
4：一学校为了绿化校园，向某园林公司购买
1：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千 克40元，按每千克60元出售，平均每天可售 出100千克，后来经过市场调查发现，单价每 降价2元，则平均每天的销售可增加20千克， 若该专卖店销售核桃要平均每天获利2240元， 那么，每千克核桃应定价为多少元？
2：西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小 型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售 出200千克，为了促销，该经营户决定降价销 售，经调查发现这种小型西瓜每降价0.1元/千 克，每天可多售出40千克。另外，每天的房 租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈 利200元，应将每千克小型西瓜的售价定为多 少元？
一元一次方程应用题 利润问题
一元一次方程应用题利润问题利润问题中的关系式①售价=标价x折扣售价=成本＋利润=成本×（1+利润率）利润=售价-进价=标价×折扣-进价②利润=进价×利润率③利润=成本价×利润率利润率=利润÷进价=（售价一进价）÷进价1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完。
商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台。
（1）这两次各购进电风扇多少台？解：设第一次购进x台，则第二次购进（x-10）台150x=(150+30)(x-10)解得：x=60答：第一次购进电风扇60台，第二次购进50台。
（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？第一批获利为：（250-150）×60=6000元，第二批获利为：（250-180）×50=3500元，6000+3500=9500（元）答：卖完这两批电风扇，商场获利9500元。
2.已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？解：设A服装成本为x元，则B服装成本（500-x）30%×+20%(500-x)=130 解得：x=300500-x=500-300=200元答：A服装成本为300元3800装成本为200元。
3.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多多少元？解：设这款服装进价为x元300×80%=x+60解得：x=180 300-180=120（元）答：这款服装每件的标价比进价多120元。
4.泗水华联超市某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，这时仍可获利10%，此商品的进价为_ _。
解：设此商品的进价是x元，由题意得，900×0.9-40=（1+10%）x，解得x=700.答：此商品的进价为700元.5.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元.问该文具每件的进货价是多少元？解：设该文具每件的进货价是3元，解:依题意得：70%·（x+2）-x=0.2解得：x=4答：该文具每件的进货价为4元。
解一元一次方程的利润问题技巧
解一元一次方程的利润问题技巧
[方法技巧]
1.相关公式:利润率= (利润/进价) X 100%，商品售价=商品进价X (1+利润率) 。
2.相等关系:利润=售价一进价，进价X (1+利润率) =标价X折扣。
[典型例题]
某商场新经营-批进口水果,进价20元/千克.运输过程中损耗10%,在确定零售价时，商场将损耗一并计人成本,并在成本基础上按获得毛利40%定价.求商场所定的零售价.设商场所定的零售价为x元/千克，则根据题意可得方程 ( ).
(A) x(1- 10%)(1 - 40%)=20
=20
(B)x
(1 + 10%)(1 + 40%)
(C) x(1 - 10%)=20(1 + 40%)
(D) x(1 - 40%=20(1 + 10%)
[解题思路]抓住不变的量，寻找等量关系:零售价*售货量=进价* (1+毛利率) *进货量=不变量总收入。
损耗的是进货数量.本题中售货量=进货量(1-10%) .
[答案解析]设这批水果数量为a千克，则可供出售的数量为a (1-10%)千克.若不求获利，仅保不亏本,则应有x (1-10%) a=20a; 而要获利40%,则应使零售总收人为20a (1 + 40%)。
故应选C。
一元一次方程的利润问题公式
一元一次方程的利润问题公式一元一次方程的利润问题公式可以表示为：
利润=收入-成本
其中，收入是指销售额或所得款项，成本是指生产或运营过程中的各种费用。
在解决利润问题时，可以以一个未知数（通常用x表示）来表示收入或成本，然后利用已知条件建立方程，从而求解未知数。
例如，假设某商店卖出x个商品，每个商品的售价为p元，成本为c元，已知商店的总收入为r元，可以建立以下一元一次方程来求解利润：
收入=销售额= xp
成本= cx
利润=收入-成本= xp - cx
假设总收入为1000元，售价为10元/个，成本为5元/个，则利
润为：
利润= 1000 - 5x
对于这个问题，我们可以进一步拓展：
1.如果收入和成本之间存在一个固定的比率关系，可以将问题转
化为一元一次方程求解。
例如，如果每个商品的成本是售价的70%，则利润可以表示为：
利润=收入-成本= xp - 0.7xp = 0.3xp
2.如果问题涉及到不同的收入和成本情况，可以考虑建立一个比
率或不等式，以求解最大利润或最小成本。
3.如果问题涉及到销售量的影响因素，例如销售量随时间的变化，可以建立关于时间的函数，从而求解不同时间段的利润。
总之，一元一次方程可以用来解决利润问题，但具体的公式和求
解方法会根据问题的具体情况而有所不同。
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一元一次方程的应用（利润问题）一．解答题（共22小题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为_________元；（2）定价的85%出售时销售单价是_________元，出售8件该产品所能获得的利润是_________元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是_________元，出售12件该产品所获利润是_________元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程的应用（利润问题）参考答案与试题解析一．解答题（共22小题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
专题：应用题。
分析：（1）分别设篮球每只x元，足球y，排球z，根据题意可得出三个二元一次不定方程，联立求解即可得出答案．（2）假设：①买的是篮球和足球，分别为a只和b只，根据题意可得出两个方程，求出解后可判断出是否符合题意，进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；（3）分别对两种情况下的利润进行计算，然后比较利润的大小即可得出答案．解答：解：（1）设篮球每只x元，足球y，排球z，得++=36；x﹣z=10；y﹣z=8；解得x=40；y=38；z=30；（2）假设：①买的是篮球和足球，分别为a只和b只，则a+b=30；40a+38b=1060；得a=﹣40，b=70，则不可能是这种情况；同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球20，排球10只；若买的是篮球和排球则是篮球16只，排球14只；（3）对两种情况分别计算，若为足球和排球，即（38+20）×0.8×20+（30+20）0.8×10=1328（元）；若为篮球和排球，即（40+20）×0.85×16+（30+20）×0.8×14=1376（元），∴买篮球16只，排球14只利润最大．点评：本题考查二元一次不定方程的应用，题目的信息较多，在解答时要注意抓住等量关系，利用二元不定方程的知识进行解答．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题；经济问题。
分析：已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．解答：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）=60，解得：y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．点评：本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价．3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题。
分析：设进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，可得方程式，求解即可得答案．解答：解：设进价为x元，依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x解之得：x=700答：商品的进价是700元．点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价﹣成本价．4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？考点：一元一次方程的应用。
专题：经济问题。
分析：设进价是x元，根据售价是168元，可列方程，解方程即可求得进价，再算出利润与8元比较即可．解答：解：设进价是x元，根据题意得：1.5×0.8x=168，解得：x=140．则168﹣140=28．∴赚了28块．所以店家在撒谎．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题。
分析：根据题意，售价=标价×8折，设这件商品的成本价是x元，然后求出成本价．解答：解：设这件商品的成本价是x元，由题意得：x（1+40%）×0.8=224，解得：x=200．答：这件商品的成本价是200元．点评：找到相应的等量关系是解决问题的关键．6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？考点：一元一次方程的应用。