一元一次方程应用题--利润问题
一元一次方程应用题必考【利润问题】
一元一次方程应用题必考【利润问题】知识点关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣单件利润=标价-进价；销售总额=售价×销售数量；成本=进价×购买数量；总利润=销售总额-成本；利润=成本价×利润率；定价=成本价+利润；售价=定价×折扣。
专项练习【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。
【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
一元一次方程应用专场-----利润问题
A．亏损
B．盈利
C．不盈不亏
D．与进价有关
11．（2020 秋•奉化区校级期末）甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店
比乙店便宜 10%，乙店的标价比甲店的标价高 5.4 元，这样甲乙两店的利润率分别为 20%
和 17%，则乙店每副耳机的进价为（ ）
A．56 元
B．60 元
C．72 元
D．80 元
便宜（ ）
A．540 元
B．40 元
C．60 元
D．100 元
3．（2019 秋•双台子区期末）某商场一件商品的标价是 2000 元，若按标价的六折销售，仍
可获利 25%，则这件商品的进价为（ ）元．
A．900
B．850
C．960
D．1060
4．（2020 秋•香坊区期末）童趣玩具店的玩具凭优惠卡可打八折，陈冬用优惠卡买了一个玩
12．（2020 秋•商河县校级期末）某商品每件标价为 150 元，若按标价打 8 折后，再降价 10
元销售，仍获利 10 元，则该商品每件的进价为（ ）
A．100 元
B．105 元
C．110 元
D．120 元
13．（2020 秋•禹城市期末）一商店在某一时间以每件 a 元的价格卖出两件衣服，其中一件
A．160 元
B．165 元
C．170 元
D．175 元
15．（2020 秋•莱芜区月考）某商品每件的标价是 280 元，按标价的八折销售时，仍可获利
12%，则这种商品每件的进价为多少元？
16．（2020 秋•化州市期末）一书店按定价的五折购进某种图书 800 本，在实际销售中，500
本按定价的七折批发售出，300 本按八五折零售，若这种图书最终获利 8200 元，问该图
一元一次方程应用题分类练习题四 ——利润增长问题
一元一次方程应用题分类练习题四——利润增长问题题目描述某企业从去年年初开始实施了一项改进措施，预计可以每年增加10%的利润。
已知去年该企业的利润为100万元，请回答以下问题：1. 经过多少年，该企业的利润将增长到150万元？2. 经过多少年，该企业的利润将增长到200万元？3. 经过多少年，该企业的利润将增长到300万元？解题思路首先，对于一元一次方程应用题，我们通常可以使用以下步骤解题：1. 分析题目，找出题目中的变量和已知条件；2. 设定未知数及建立方程；3. 解方程，求得未知数的解；4. 检验答案是否符合实际情况。
根据题目中的条件，我们已知去年的利润为100万元，我们设x为经过的年数，y为该企业的利润。
根据题目的预期增长率，我们可以建立如下的方程：y = 100 * (1 + 0.1)^x其中，y为未知数（利润），x为未知数（经过的年数），0.1代表10%的增长率。
接下来，我们可以使用解一元一次方程的方法，求得每个问题的答案。
问题1：经过多少年，该企业的利润将增长到150万元？将方程中的y换成150，即可得到方程：150 = 100 * (1 + 0.1)^x解这个方程，得到x ≈ 7.27。
所以，经过约7.27年，该企业的利润将增长到150万元。
问题2：经过多少年，该企业的利润将增长到200万元？将方程中的y换成200，即可得到方程：200 = 100 * (1 + 0.1)^x解这个方程，得到x ≈ 9.58。
所以，经过约9.58年，该企业的利润将增长到200万元。
问题3：经过多少年，该企业的利润将增长到300万元？将方程中的y换成300，即可得到方程：300 = 100 * (1 + 0.1)^x解这个方程，得到x ≈ 12.64。
所以，经过约12.64年，该企业的利润将增长到300万元。
答案检验我们可以将得到的解代入方程进行验证。
对于问题1，将x ≈ 7.27代入方程，得到150 ≈ 100 * (1 +0.1)^7.27 ≈ 150.3。
一元一次方程应用题 利润问题
一元一次方程应用题利润问题利润问题中的关系式①售价=标价x折扣售价=成本＋利润=成本×（1+利润率）利润=售价-进价=标价×折扣-进价②利润=进价×利润率③利润=成本价×利润率利润率=利润÷进价=（售价一进价）÷进价1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完。
商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台。
（1）这两次各购进电风扇多少台？解：设第一次购进x台，则第二次购进（x-10）台150x=(150+30)(x-10)解得：x=60答：第一次购进电风扇60台，第二次购进50台。
（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？第一批获利为：（250-150）×60=6000元，第二批获利为：（250-180）×50=3500元，6000+3500=9500（元）答：卖完这两批电风扇，商场获利9500元。
2.已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？解：设A服装成本为x元，则B服装成本（500-x）30%×+20%(500-x)=130 解得：x=300500-x=500-300=200元答：A服装成本为300元3800装成本为200元。
3.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多多少元？解：设这款服装进价为x元300×80%=x+60解得：x=180 300-180=120（元）答：这款服装每件的标价比进价多120元。
4.泗水华联超市某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，这时仍可获利10%，此商品的进价为_ _。
解：设此商品的进价是x元，由题意得，900×0.9-40=（1+10%）x，解得x=700.答：此商品的进价为700元.5.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元.问该文具每件的进货价是多少元？解：设该文具每件的进货价是3元，解:依题意得：70%·（x+2）-x=0.2解得：x=4答：该文具每件的进货价为4元。
七年一元一次方程应用题利润问题经典1
个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间： 2019年
四、 应用及拓展 ，巩固新知
应用拓展 （一） ： 某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20﹪，乙种商品进价每件20元，利润率是15 ﹪，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？
列表分析法
件数 进价 利润率
利润 总利润 甲
乙
应用拓展（二）
小红和小华一起去商场买铅笔和练习本(铅笔2支以上打八折,练习本2本以上打九折）,你能够根据他们和营业员的对话,求出铅笔和练习本的价格吗？
（三） 应用及拓展 ，巩固新知
— 商品进价
= 商品利润率
商品进
标价×折扣数 我买3支铅笔和
4本练习本 我买1支铅笔 和1本练习本
五、拓展探究，超越自我
1、某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
2、某件商品的进价是100元,标价是130元，求其利润率？
3、某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%,商品的标价是少？
4、某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。
问此商品是按几折销售的？。
10列一元一次方程解应用题(利润问题)
10列一元一次方程解应用题（利润问题）一．填空题（共21小题）1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为元．2．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是（盈利或亏损多少元）．3．现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几．4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为．5．某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利元．6．某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了元．7．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的进价为元．8．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为元．9．如果某商品进价降低5%而售价不变，利润率增加8个百分点，则该商品原来的利润率为．10．某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高出20%，结果卖不出去，只好将定价降低20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件服装的收益情况是．11．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是．12．“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元．13．一家书店所有图书按八折销售，小华星期天在该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付元．14．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元．15．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是元．16．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元．17．某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为元．18．乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为元．19．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为元．20．某商品按进价提高50%，然后打出“八折酬宾，外送50元礼品”的广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是元．21．进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利17%，那么商场在销售时打了折．二．解答题（共4小题）22．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？23．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？24．某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如表：（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7400元，乙种商品打了几折？25．某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．（1）小美第一次购物的原价为多少元？（2）小美第二次购物的原价为多少元？10列一元一次方程解应用题（利润问题）参考答案与试题解析一．填空题（共21小题）1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为80元．【分析】设该商品的进价为x元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=20，解得：x=80．故答案为：80．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．2．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是亏损了10元（盈利或亏损多少元）．【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【解答】解：设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1+20%）=120，解得：x=100，所以赚了：120﹣100=20（元）；设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1﹣20%）=120，解得：y=150，所以赔了：120﹣150=﹣30（元），所以20﹣30=﹣10（元）．即出这两件衣服商家共亏损了10元．故答案是：亏损了10元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．3．现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几25%．【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数，等量关系是：原价×（1﹣20%）×（1+增加的百分数）=原销售总额．【解答】解：设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：0.8a×（1+x）=a，解得x=25%．故答案为：25%．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为15%．【分析】设原商品的进价为b元，商品的售价为x元，由商品的利润率为a%，可知x=b（1+a%），然后根据现在商品的利润率为（a+10）%列方程求解即可．【解答】解：设原商品的进价为b元．根据题意得：．解得：x=b（1+a%）．根据题意得：=（a+10）%．解得：a%=15%．故答案为：15%．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含参数b的式子表示出该商品的进价和售价是解题的关键．5．某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利25元．【分析】设标价为x元，等量关系为：标价×80%﹣进价=进价×20%，列方程求解即可．【解答】解：设标价为x元，由题意得，0.8x﹣50=50×20%，解得：x=75元，则按标价出售可获利75﹣50=25元，答：按标价出售可获利25元，故答案为25．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了100元．【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为25元建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x﹣0.8x=25，解得：x=125，0.8x=0.8×125=100．故答案为100．【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为25元建立方程是关键．7．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的进价为200元．【分析】设商品的进价为x元，根据题意可得：进价×1.1倍﹣降价=售价210元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设商品的进价为x元，由题意得：1.1x﹣10=210，解得：x=200．故答案为：200．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为200元．【分析】利用“进价×（1+10%）=售价”直接求解即可．【解答】解：售价=200（1+10%）=220元，故答案为：200【点评】本题理解进价、原价、现价以及利润之间的关系，了解三者之间的关系是解答本题的关键．9．如果某商品进价降低5%而售价不变，利润率增加8个百分点，则该商品原来的利润率为52%．【分析】设该商品原来的利润率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设该商品原来的利润率为x，进价为1，则售价为x+1，根据题意得：x+1﹣1×（1﹣5%）=（1﹣5%）（x+8%），解得：x=52%，故答案为：52%【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．10．某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高出20%，结果卖不出去，只好将定价降低20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件服装的收益情况是亏损4元．【分析】首先根据题意可设成本价为x元，然后根据主要条件列方程求解即可．【解答】解：设每一件服装的成本价为x元，由题意得：（1﹣20%）（1+20%）x=96，解得：x=100，96﹣100=﹣4，故该商人每卖出一件服装赔4元．故答案为：亏损4元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是主要认清成本以及售价之间的关系，列出方程即可解答．11．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是320元．【分析】等量关系为：标价×9折=进价×（1+利润率），把相关数值代入计算即可．【解答】解：设这种商品每件标价是x元，x×90%=250×（1+15.2%），解得x=320．故答案为：320．【点评】考查一元一次方程的应用；得到售价的等量关系是解决本题的关键．12．“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了36元．【分析】本题的关键是理解商品八折销售，即商品的80%，计算好现在的价格后，与原价相比就可．【解答】解：由题意可知节省了：180﹣180×0.8=36．故填36．【点评】本题的关键是理解商品八折销售，即商品的80%．13．一家书店所有图书按八折销售，小华星期天在该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付40元．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即原价的八折=原价﹣8元．根据这个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设原价是x元，则0.8x=x﹣8，解得：x=40．故这几本书按原价应付40元．【点评】此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．14．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是140元．【分析】设这件夹克的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：这件衣服的成本是140元；故答案为：140．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是300元．【分析】设商品的定价为x元，根据商品的成本不变结合成本=售价﹣利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设商品的定价为x元，根据题意得：0.75x+25=0.9x﹣20，解得：x=300．故答案为：300．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据商品的成本不变结合，成本=售价﹣利润列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为3200元．【分析】设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到x•0.9﹣2400=20%•2400，然后就解方程即可．【解答】解：设彩电标价是x元，根据题意得x•0.9﹣2400=20%•2400，解得x=3200（元）．即：彩电标价是3200元．故答案是：3200．【点评】题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．17．某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为750元．【分析】设该种电器每件的进价为x元，根据原定价列等量关系得=，然后解方程即可．【解答】解：设该种电器每件的进价为x元，根据题意得=解得x=750．答：每件的进价为750元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．18．乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为1500元．【分析】设该服装每件的标价为x元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该服装每件的标价为x元，根据题意得：0.7x﹣1000=1000×5%，解得：x=1500．答：该服装每件的标价为1500元．故答案为：1500．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为100元．【分析】根据题意可知商店按零售价的8折再降价20元销售即销售价=200×80%﹣20，得出等量关系为200×80%﹣20﹣x=x×40%，求出即可．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，则200×80%﹣20﹣x=x×40%，解得x=100．即该商品每件的进价为100元．故答案是：100．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．20．某商品按进价提高50%，然后打出“八折酬宾，外送50元礼品”的广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是600元．【分析】设每件商品的进价为x元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每件商品的进价为x元，根据题意得：（1+50%）×0.8x﹣x﹣50=70，解得：x=600．答：每件商品的进价为600元．故答案为：600．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．21．进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利17%，那么商场在销售时打了9折．【分析】设商场在销售时打了x折，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设商场在销售时打了x折，根据题意得：2600×﹣2000=2000×17%，解得：x=9，答：商场在销售时打了9折．故答案为：9．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．二．解答题（共4小题）22．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【分析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000﹣a﹣b中即可找出结论．【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据题意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）=1000，解得：x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1﹣25%）a=（1﹣40%）×600，（1+25%）b=（1﹣20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？【分析】根据题意，售价=标价×8折，设这件商品的成本价是x元，然后求出成本价．【解答】解：设这件商品的成本价是x元，由题意得：x（1+40%）×0.8=224，解得：x=200．答：这件商品的成本价是200元．【点评】找到相应的等量关系是解决问题的关键．24．某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如表：（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7400元，乙种商品打了几折？【分析】（1）设购买甲x件，表示出购买乙的件数，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设乙商品打y折出售，根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）设购买甲x件，则购买乙件；依题意得：（138﹣120）x+（120﹣100）×=6000，解得：x=200，答：购进甲200件，购进乙120件；（2）设乙商品打y折出售，依题意得：18×400+（120×0.1y﹣100）=7400，解得：y=8.5，答：乙商品打8.5折出售．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．25．某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．（1）小美第一次购物的原价为多少元？（2）小美第二次购物的原价为多少元？【分析】（1）根据题意及购物在小于100元，大于等于100且小于300元，大于等于300三种情况考虑小美的购物价格．（2）首先设小美第二次购物的原价为x元，再比较282.8元与300×9折的大小，判定出小美第二次购物第三种购物的情况．套用（x﹣300）×0.8+300×0.9=282.8，解得x的值即为所求．【解答】解：（1）因为100×0.9=90＜94.5＜100，所以小美第一次购物分两种情况：情况1：小美第一次购物没有优惠，故原价为94.5元；（1分）情况2：小美第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：94.5÷0.9=105（元）（3分）答：小美第一次购物原价为94.5元或105元（4分）（2）设小美第二次购物的原价为x元∵300×0.9=270＜282.8∴小美第二次购物超过300元（5分）则（x﹣300）×0.8+300×0.9=282.8（7分）解得：x=316（9分）答：小美第二次购物的原价为316元．（10分）【点评】本题考查一元一次方程的应用，解决本题主要是根据小美的购物钱数确定出符合三种情况中的那一种，进而求出原价．。
一元一次方程应用题
市场经济问题（1）利润＝售价－成本价利润＝成本价×利润率（2）利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）销售额＝销售价×销售量（4）总利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．例1.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。
如果商店销售这种商品时，要获利12％，那么这种商品的销售价应定多少？讲评：设销售价每件x 元，销售收入则为（10+40）x元，而成本（进价）为（5×10+40×12.5），利润率为12％，利润为（5×10+40×12.5）×12％。
由关系式①有（10+40）x－（5×10+40×12.5）=（5×10+40×12.5）×12％∴x=14.56例2.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。
问这种商品的定价是多少？讲评：设定价为x元，七五折售价为75％x，利润为－25元，进价则为75％x－（－25）=75％x+25；九折销售售价为90％x，利润为20元，进价为90％x－20。
由进价一定，有75％x+25=90％x－20 ∴ x = 3001.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元的文具盒打八折。
他们一共要付元2. 某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )元。
一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
3. 某商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？5、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售，利润率为10%，问它的标价是多少？6、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？7、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？8、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？9、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？10、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？11.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？.12、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？13.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为多少元？14.如果某商品进价降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率15.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折售给某山区学校，结果每件盈利0.20元。
一元一次方程(中考)利润问题及答案
一元一次方程的应用（利润问题）一．解答题（共30小题）1．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？2．（2010•鞍山）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．3．（2007•肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？4．（2004•潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？5．（2003•广东）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价﹣进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？6．（2002•陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？7．（2000•吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%（1﹣20%）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？8．（2000•安徽）某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？一元一次方程的应用（利润问题）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用。
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七.利润问题
１.利润＝售价-进价（成本）=利润率×成本
2.利润率=
3. 标价(售价）＝成本×（1＋利润率)
4. 实际售价＝ 标价 ×打折率
1．若一件衣服以12０元销售，可获利20％，则这件衣服的进价是( )
A.100元
B.1０5元
C.108元
D.118元
２.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，微信平台上一件商品标价为2０0元,按标价五折出售，仍获利２０元，则这件商品的进价为( )
A ．1２0元
B ．100元 C.8０元 D ．60元
3.商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利６０%，另一个亏本20%，在这次买卖中。
这家商店( )
Ａ.不赔不赚 Ｂ.赚了8元 Ｃ.亏了8元
4、某高校共有５个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放１个大餐厅、２个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、１个小餐厅，可供２２8０名学生就餐.
(１)求１个大餐厅、１个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若７个餐厅同时开放,能否供全校的５３０0名学生就餐?请说明理由．
5、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利4５元；按标价的八五折销售该工艺品８件与将标价降低3５元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
6、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.４0元，若每月用电量超过a 千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．(１）某户八月份用电84千瓦时，共交电费３0.7２元,求a ．(２）若该
100%
成本（进价）利润
用户九月份的平均电费为０.36元，则九月份共用电多少千瓦?•应交电费是多少元？
7、某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为60元,八折出售后,商家所获利润率为40％。
问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少?
8、甲乙两件衣服的成本共5０0元,商店老板为获取利润,决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按4０％的利润定价,在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装成本各是多少元？
9、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器９台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元?
10、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价１０%，乙商品提价５％，调价后,甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？
11、一家商店将某种服装按进价提高4０%后标价,又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?。