电子测量技术基础(张永瑞着)西安电子科技大学出版社课后答案
电子测量技术基础(张永瑞)(第2版)第02章.
第2章
测量误差和测量结果处理
2.1 误差 2.2 测量误差的来源 2.3 误差的分类 2.4 随机误差分析 2.5 系统误差分析 2.6 系统误差的合成 2.7 测量数据的处理 小结 习题2
第2章 测量误差和测量结果处理
2.1 误 差
2.1.1 误差的概念
1. 真值A0 一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数 值称做它的真值。 要想得到真值， 必须利用理想的量具或测量仪器进行 无误差的测量。 由此可推断， 物理量的真值实际上是无法 测得的。
测得值分别为100 μA、 80 μA、 20 μA时的示值相对误差 各不相同， 分别为
x1
Δx x1
100%
Δxm x1
100%
1 100
100%
1%
x2
Δx x2
100%
Δxm x2
100%
1 100% 80
1.25%
x3
Δx x3
100%
Δxm x3
100%
1 100% 20
5%
第2章 测量误差和测量结果处理
第2章 测量误差和测量结果处理
4. 标称值 测量器具上标定的数值称为标称值。 由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响， 标称
值并不一定等于它的真值或实际值。 为此， 在标出测量器具 的标称值时， 通常还要标出它的误差范围或准确度等级。
例如， 某电阻标称值为1 kΩ， 误差±1%， 即意味着 该电阻的实际值在990~1010 Ω之间。 又如， XD7低频信号发 生器频率刻度的工作误差≤±3%±1 Hz， 如果在额定工作条 件下该仪器频率刻度是100 Hz， 那么这就是它的标称值， 而 实际值是100±100×3%±1 Hz， 即实际值在96~104 Hz之间。
电子测量技术(张永瑞版)第二章课后习题答案
电子测量技术（张永瑞版）第二章课后习题答案习题二2.1 解释下列名词术语的含义：真值、实际值、标称值、示值、测量误差、修正值。
答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。
指定值：由国家设立尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。
实际值：实际测量时，在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。
标称值：测量器具上标定的数值。
示值：测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值。
测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。
修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值。
2.2 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？答：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。
如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。
2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类？答：1、绝对误差：定义为：Δx＝x－A0 2、相对误差?x?100% A?x（2）示值相对误差： rx＝?100%x（1）实际相对误差： rA＝（3）满度相对误差： rm＝?xm?100% xm（4）分贝误差： Gx＝20 lgAu（d B） 2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。
答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。
随机误差的特点是：① 有界性；② 对称性；③ 抵偿性。
粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。
2.5 有两个电容器，其中C1＝2000±40 pF，C2＝470 pF±5%，问哪个电容器的误差大些？为什么？解：r1＝?40?100%＝?2% 因为r1＜r2 ，所以C2的误差大些。
电子测量技术基础答案_
1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。
答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。
如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。
间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。
如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。
组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。
例如，电阻器电阻温度系数的测量。
1.15 解释名词：①计量基准；②主基准；③副基准；④工作基准。
答：①用当代最先进的科学技术和工艺水平，以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定、保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等。
②主基准也称作原始基准，是用来复现和保存计量单位，具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具，经国家鉴定批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据。
因此，主基准也叫国家基准。
③副基准：通过直接或间接与国家基准比对，确定其量值并经国家鉴定批准的计量器具。
其地位仅次于国家基准，平时用来代替国家基准使用或验证国家基准的变化。
④工作基准：经与主基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定批准，实际用以检定下属计量标准的计量器具。
2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。
答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。
随机误差的特点是：①有界性；②对称性；③抵偿性。
粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。
3.10 调谐式高频振荡器主要有哪三种类型？振荡频率如何确定和调节？答：调谐信号发生器的振荡器通常为LC 振荡器，根据反馈方式，又可分为变压器反馈式、电感反馈式(也称电感三点式或哈特莱式)及电容反馈式(也称电容三点式或考毕兹式)三种振荡器形式。
电子测量技术基础_(张永瑞_著)_西安电子科技大学出版本社 课后答案
第一章 緒 论1．8答：分辨率=V mV μ11999920= 1．9答：偏移的数4.250120=格 1．10答：①理论值：V U 5.253030300=⨯+= ②R V =130K Ω，V U 2.25120//3030120//300=⨯+= R V =10M Ω，V U 5510//303010//30770≈⨯+=第二章 测量误差和处理2．1答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。
实际值：在实际测量中，不可能都直接与国家基准相比较，一般是逐级比较传递到日常工作仪器，而用日常工作仪器测量的值称实际值。
标称值：测量器具上标定的数值。
示值：由测量器具指示的被测量量值。
测量误差：测量值与被测量真值之差。
修正值：测量误差的反号值。
2．2答：等精度测量：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行多次测量过程称为等精度测量。
非等精度测量：在对同一被测量进行多次测量过程中，不是所有的测量条件都维持不变，这种测量称为非等精度测量。
2．3 答：绝对误差和相对误差。
2．4说明系统误差、随机误差和粗大误差的特点？答：（1）系统误差：在多次等精度测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时按某种规律变化的误差。
产生的原因有仪器设计原理和制作的缺陷；测量时环境的影响；近似方法和近似公式的影响；测量人员的读数估计偏差等。
（2）随机误差的特点： ①小误差出现的机率比大误差多；②正负相等的误差出现的机率相等；③在一定的条件下，其随机误差的绝对值不会超过一定界限；④随机误差可用平均值加以消除；⑤随机误差服从正态分布。
（3）粗大误差：在一定条件下，测的值明显的偏离实际值所形成的误差称为粗大误差。
2．5答：对C 1来说，%2%100200040±=⨯±，所以C 1电容误差小。
2．6答：dB U U i1.20lg 2001-= ⇒ mV U 8.9801= dB U U i 9.19lg 2002-= ⇒ mV U2.10102=2．7答：V V 18.060.542.5-=-=∆ ，%32.342.518.0-=-=kγ ，%21.360.518.0-=-=A γ2．8答：Ω→=⨯+→⨯-=K R 6.124.11%51212%512122．9答：%4.2485011005.2=⨯⨯=γ，合格。
电子测量技术第二版答案
电子测量技术第二版答案【篇一：电子测量技术基础课后习题答案_1-8章张永瑞(第三版)】：①测量；②电子测量。
答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。
在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。
从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。
1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。
答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。
如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。
间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。
如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率p，可以通过直接测量电压u，电流i，而后根据函数关系p＝ui，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗p；用伏安法测量电阻。
组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。
例如，电阻器电阻温度系数的测量。
1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。
答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。
例如使用万用表测量电压、电流等。
零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。
如利用惠斯登电桥测量电阻。
微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。
如用微差法测量直流稳压源的稳定度。
1.4 叙述电子测量的主要内容。
答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。
电子测量技术基础课后习题答案中
习 题 五5.1 试述时间、频率测量在日常生活、工程技术、科学研究中有何实际意义？答：人们在日常生活、工作中离不开计时，几点钟吃饭、何时上课、几时下班、火车何时开车都涉及到计时。
工程技术、科学研究中时间、频率测量更为重要，科学实验、邮电通信，人造卫星，宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制，都要准确的测量时间与频率测量。
5.2 标准的时频如何提供给用户使用？答：标准的时频提供给用户使用有两种方法：其一，称为本地比较法。
就是用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。
其二，是发送—接收标准电磁波法。
这里所说的标准电磁波，是指含有标准时频信息的电磁波。
5.3 与其他物理量的测量相比，时频测量具有哪些特点？答：（1）测量的精度高； （2）测量范围广（3）频率的信息传输和处理比较容易并且精确度也很高。
5.4 简述计数式频率计测量频率的原理，说明这种测频方法测频有哪些测量误差？对一台位数有限的计数式频率计，是否可无限制地扩大闸门时间来减小±1误差，提高测量精确度？答：是根据频率的定义来测量频率的。
若某一信号在T 秒时间内重复变化了N 次，则根据频率的定义，可知该信号的频率f x 为：f x ＝N /T测量误差主要有：±1误差：11x N N N f T∆±±＝＝ 标准时间误差：C Cf T T f ∆∆＝－ 不可无限制地扩大闸门时间来减小±1误差，提高测量精确度。
一台位数有限的计数式频率计，闸门时间时间取得过大会使高位溢出丢掉。
5.5 用一台七位计数式频率计测量f x ＝5MHz 的信号频率，试分别计算当闸门时间为1s 、0.1s 和10ms 时，由于“±1”误差引起的相对误差。
解：闸门时间为1s 时： 6110.2105101x N N f T -∆±±±⨯⨯⨯－6＝＝＝ 闸门时间为0.1s 时： 6110.2105100.1x N N f T -∆±±±⨯⨯⨯－5＝＝＝ 闸门时间为10ms 时：63110.2105101010x N N f T -∆±±±⨯⨯⨯⨯－4－＝＝＝ 5.6 用计数式频率计测量频率，闸门时间为1s 时，计数器读数为5 400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大？解：（1）11 1.85105400x N N f T ∆±±±⨯－4＝＝＝ （2）119.2910454005x N N f T ∆±±±⨯⨯⨯－6＝＝＝ 5.7 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率的相对误差为Δf c / f c ＝±5×10－8，门控时间T ＝1s ，求：（1）测量f x ＝10MHz 时的相对误差；（2）测量f x ＝10kHz 时的相对误差；并提出减小测量误差的方法。
电子测量技术(张永瑞版)第二章课后复习题答案
习 题 二2.1 解释下列名词术语的含义：真值、实际值、标称值、示值、测量误差、修正值。
答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。
指定值：由国家设立尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。
实际值：实际测量时，在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。
标称值：测量器具上标定的数值。
示值：测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值。
测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。
修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值。
2.2 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？答：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。
如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。
2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类？ 答：1、绝对误差： 定义为：Δx ＝x －A 0 2、相对误差（1）实际相对误差： 100%A xr A ∆⨯＝ （2）示值相对误差： 100%x xr x∆⨯＝（3）满度相对误差： 100%mm mx r x ∆⨯＝（4）分贝误差： G x ＝20 lg A u （d B ） 2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。
答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。
随机误差的特点是：① 有界性；② 对称性；③ 抵偿性。
粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。
2.5 有两个电容器，其中C 1＝2000±40 pF，C 2＝470 pF±5%，问哪个电容器的误差大些？为什么？ 解：140100%2%200r ±⨯±＝＝ 因为r 1＜r 2 ，所以C 2的误差大些。
电子测量技术基础课后习题答案 18章张永瑞第二版
电子测量技术基础课后习题答案 18章张永瑞第二版目录习题一 (1)习题二 (6)习题三 (16)习题四 (24)习题五 (30)习题六 (35)习题七 (37)习题八 (46)习题一1.1 解释名词：①测量；②电子测量。
答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。
在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。
从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。
1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。
答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。
如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。
间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。
如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。
组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。
例如，电阻器电阻温度系数的测量。
1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。
答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。
例如使用万用表测量电压、电流等。
零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。
如利用惠斯登电桥测量电阻。
微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。
如用微差法测量直流稳压源的稳定度。
1.4 叙述电子测量的主要内容。
答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。
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双积分型数字电压表的工作原理在一个测量周期内，借助于积分器的两次积分过程，获得与积 分电压成比例的时间间隔。如图 4.10 所示，首先将被测电压U x 加到积分器的输入端，在确定的 时间T1 内（采样时间）进行积分，也称定时积分，然后切断Ux,在积分器的输入端加上与U x 极 性相反的标准电压U ref ，由于U ref 一定，所以称定值积分，但积分方向相反，直到积分输出达到 起如电平为止，从而将U x 转换成时间间隔进行测量。对时间间隔的测量技术已很成熟，只要用 电子计数器累计此时间间隔的脉冲数，脉冲数即为Ux对应的数量值，从而完成模拟量到数字量 的转换。 逐次比较式测量速度快，抗干扰能力差。双积分式测量速度慢，抗干扰能力强。 4.8 DS－18 型五位双积分型数字电压表中Us＝－6.0000V，f压Ux＝2.5000V时，计数器计数值N2 为多大？采样时间Tl和测量时间T2 分别 为多大？ 4.9 某脉冲调宽式DVM，其节拍方波的频率为 25Hz、幅度为Ec＝±15V，基准电压为Er＝±7V。 假设输入电压Ui＝＋3V，试求T2 及T1 等于多少？ 4.10 某逐次逼近比较型模数转换器采用 l2 位二进制码，其内部的数模转换器最高位输出为 2048mV，最低位输出为 1mV，设输入电压Ux＝1893mV。 (1) 列表说明逐次逼近的比较过程。 (2) 画出输出电压Uo的时间波形图。 (3) 输出数字量是什么? 答： （1） ：被测电压和基准电压砝码的比较过程从最高位开始。当逐次逼近寄存器输出的数码从 大到小变化时，D/A转换器也由大到小输出基准电压砝码，该基准电压与被测模拟输入电Ux比 较，按“大者弃、小者留”的原则，并逐次减小寄存器的数值，使输出的基准电压砝码与被测电 压逼近相等。当Ux=Uref时，比较器输出为零，相当于天平平衡，最后数字输出显示的数值即 为被测信号的电压值。 （2） ：缺 （3） ：输出数字量是指数字输出显示所需的数据。 4.11 简述影响电压测量精度的因素有哪些？并采用什么办法抑制它们对测量的影响？ 答：影响电压测量精度的因素有读数不准、电压不稳。读数不准采用多测几次，求其平均值。 电压不稳采用稳定的电压。 4.12 在双斜式DVM中，假设采样期T1＝100ms，工频干扰的频率为 49Hz、幅度Un＝2V、初相 角 。试求： (1)由此干扰引起的测量误差 ； (2)该DVM的串模抑制比NMRR为多少？ 答：根据公式计算 4.13 一台DVM，技术说明书给出的准确度为ΔV＝±0.01%Vx±0.0 1%×Vm，试计算用 1V量程分 别测量 1V和 0.1V电压时的的绝对误差和相对误差，有何启示？ 答：根据公式 1V绝对误差正负 0.02% 0.1V的绝对误差正负 0.011%
92
答：可先假定某极为“+”极，让其与万用表的黑表笔相接，另一个电极与万用表的红表笔相接， 同时观察并记录表针向右摆动的幅度；将电容放电后，两只表笔对调，重新进行测量。哪一次 表针最后停留的摆动幅度小，说明该次测量中对电容的正、负假设是对 的。
习 题 四
4.1 简述电压测量的基本要求及电压测量仪器的分类方法。 答：电压测量的基本要求是直接、方便，将电压表直接并联在被测元件两端，只要电压表的内 阻足够大，就可以在几乎不影响电路工作状态的前提下得到满意的测量结果。和电流测量比较 来说，电压测量以不改变电路结构而显得更加方便。 电压测量仪器分为模拟式电压表、电子式电压表、数字式电压表 4.2 交流电压表都是以何值来标定刻度读数的？真、假有效值的含义是什么？ 答：交流电压都是以有效值来标定刻度读数的。 4.3 利用全波平均值电子电压表测量图 4.12 所示三种不同波形（正弦波、方波、三角波）的交 流电压，设电压表的读数都是 1V，问： （1）对每种波形，电压表的读数各代表什么意义？ （2）三种波形的峰值、平均值及有效值分别为多少？ （3）根据测量结果，将三个波形画在同一坐标图上以进行比较。 图 4.12 习题 4.3 图 答： （1）电压表的读数代表波形的有效值 （2）正弦波的峰值 1.414 V、平均值 0.64 V. 方波的峰值 1 V 方波的平均值 1 V 三角波的峰值 1.73 V 平均值 0.58 V (3)略 4.4 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up＝5V；现在分别采用三种 不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？ 答：正弦波的读数 3.54 V 方波的读数 5V 三角波的读数 2.89V 4.5 用峰值表和均值表分别测量同一波形，读数相等。这可能吗？为什么？ 答：这不可能，因为同一波形的峰值和均值是不相等的。 4.6 已知某电压表采用正弦波有效值为刻度，如何以实验方法判别它的检波类型？试列出两种 方案，并比较哪一种方案更合适。 答：略 4.7 简述逐次逼近比较型数字电压表和双积分型数字电压表的工作原理， 并比较它们的优缺点。 答：逐次逼近比较型数字电压表的工作原理用被测电压和一个可变的己知电压〔基准电压〕进 行比较，直至比较结果相等，达到测出被测电压值的目的。其工作过程可与天平称重物类比。 图中的电压比较器A相当于天平， 被测模拟电压Ux,相当于重物， 基准电压Uref相当于电压砝码， 且电压砝码具有按日 8421 编码递进的各种规格。根据Ux<Uref或Ux>Uref，比较器有不同的高 低电平输出，该输出用以打开或关闭逐次逼近寄存器的各位开关。D/A转换器输入数字量的位 数与逐次逼近寄存器的位数相同其权电阻网络的数码开关受逐次逼近寄存器各位的控制。
答：若 ，则该误差为粗大误差，所对应的测量值 为异常数据。判据中 vi 为残差， 为标准差的 估计值。使用时要求测量次数充分大。 （1)求出算术平均值 (2)计算 ，并列于表中，验证 。 (3)计算标准偏差： (4)按莱特准则判断有无 ， (5)重新计算剩余数据的平均值： 重新计算 ，列于表中，并验证 。 5. 用一电压表测量某电压，使用 0～10V 量程档，在相同条件下重复测量 7 次，测量值分别为： 7.53，7.52，7.49，7.50，7.59，7.56，7.45（单位 V） 。检定证书给出电压表该量程的允许误差 为±0.5％F.S。要求报告该电压的测量结果及其扩展不确定度。 答：(1)求出算术平均值 x= 7.52 (2)计算 v: 0.01、0.00、-0.03、-0.02、0.07、0.04、-0.07 (3)计算标准偏差： 0.046188 (4)按莱特准则判断有无 =1.3302，加以剔除。本题剔除数据如下： (5)重新计算剩余数据的平均值： (7)计算算术平均值的标准偏差： (8)写出测量结果表达式：A0＝ 6. 将下列数字保留 3 位有效数字 45.77 36.251 43.149 38.050 47.15 3.995 答：45.8 36.3 43.1 38.1 47.2 4.00
习 题 二
1. 下列几种误差中，属于系统误差的有（1） ，属于随机误差的有（4） ，属于粗大误差的有（2） 、 （3） 。 （1）仪表未校零所引起的误差； （2）测频时的量化误差； （2）测频时的标准频率误差； （4）读数错误。 2. 对某电感进行了 12 次等精度测量，测得的数值（mH）为 20.46，20.52，20.50，20.52，20.48， 20.47，20.50，20.49，20.47，20.49，20.51，20.51，若要求在 P=95%的置信概率下，该电感真 值应在什么置信区间内？ 答：根据第 6-17 做 3. 对某信号源的输出频率进行了 12 次等精度测量，结果为 110.105，110.090，110.090，110.070，110.060，110.055, 110.050，110.040，110.030，110.035，110.030，110.020（kHz） 试分别用残差观察法、马利可夫及阿贝－郝梅特判据判别是否存在变值系统误差。 答：解：①平均值 X=110.05625 ②计算测量值残差为 0.04875、0.03375、0.03375、0.01375、0.00375、-0.00125、-0.00625
习 题 三
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3.1 测量电阻、电容、电感的方法有哪些？它们各有什么特点？对应于每一种方法举出一种测 量仪器。 答：电阻的测量方法有 （1）万用表测量电阻 它的特点只能做一般性的粗略检查测量，但当它 用以测量阻值较小的电阻时，相对误差仍然是比较大的。测量仪器：万用表（2）电桥法测量电 阻 它的特点是工作频率较宽，测量精度较高，可达 10－4，比较适合低频阻抗元件的测量。测 量仪器：检流计（3）伏安法测量电阻 它的特点是原理简单，测量方便，尤其是用于测量非线 性电阻的伏安特性。测量仪器：电流表 电容的测量方法有 （1）谐振法测量电容量 它的特点较符合高频电容元件的实际情况，容易获 得较为可靠的测量结果。测量仪器：交流电压表 （2）交流电桥法测量电容量 它的特点是根据 电桥的连结方法不同，可以测量损耗小或大的电容器。测量仪器：检流计 （3）用万用表估测 电容 它的特点是不能测出其容量和漏电阻的确切数值， 更不能知道电容器所能承受的耐压， 但 对电容器的好坏程度能粗略判别。测量仪器：万用表 电感的测量方法有 （1）谐振法测量电感 它的特点较符合高频电感元件的实际情况，容易获得 较为可靠的测量结果。 （2）交流电桥法测量电感 它的特点是测量品质因数不同的电感，适用测 量低频用电感，尤其适用于铁心的大电感。测量仪器：检流计 （3）通用仪器测量电感它的特 点是精确度较高。测量仪器：交流电压表 3.2 画出在高频情况下实际电阻、电容、电感器件的等效电路。 电阻的等效电路 电感的等效电路 电容的等效电路 3.3 简述直流电桥法测量电阻的基本方法。 答：电桥法是利用示零电路作测量指示器，根据电桥电路平衡条件来确定阻抗值的测量方法。 利用两个固定电阻（R1、R2）作为比率臂，比例系数 K=R1/R2 可通过量程开关进行调节，标 准电阻（R n）作为标准臂，可设电阻（R x）为被测电阻，G 为检流计。当被测电阻接上时， ，使电桥平衡，即检流计指示为零，读出 K 接通直流电源，调节比例系数 K 和标准电阻（R n） 和 R n 的值，即可求得 R x 。其公式为：