数学概念的教学研究
基于“概念同化”的小学数学概念教学策略研究
基于“概念同化”的小学数学概念教学策略研究“概念同化”是指利用学生认知结构中的既有概念，以定义的方式向学生提供有关概念的关键特征，让学生获得新的概念知识。
坚持迁移、归纳、拓展，开展基于“概念同化”的小学数学教学，利用上位、下位、并列结合的教学方法，指导学生学习数学概念，可以帮助学生在新旧知识之间建立起联系，为新的数学概念学习提供支点，加深学生的理解。
一、小学数学概念教学的意义（一）建构清晰概念形象概念教学是小学数学教学活动的重要组成部分，是培养小学生数学素养的关键途径，能拓宽学生的知识视野，纠正、补充、完善学生的既有概念［1］。
小学数学概念教学是当代数学教学研究的热点，教师坚持迁移运用、举一反三，指导学生通过思考、实践的方式进行学习，有助于学生建构清晰的概念形象，将数学知识的感性认知转化为理性认知。
（二）形成数学知识网络在小学数学概念教学中，加强知识训练，让学生把握新旧知识之间的内在联系，可以深化学生对数学概念的理解，进而形成完善的数学知识网络。
小学数学教师指导学生以纲代目、以点带面地进行学习，能够为知识迁移创造良好条件，帮助学生顺利理解和掌握新知识，学会运用数学知识解决实际问题，积累丰富的解题经验，进一步加深对数学概念的理解印象，建构完善的知识体系。
（三）促进数学思维发展概念教学以迁移为中心，立足学生的基本知识结构，开展不同形式的思考活动，旨在帮助学生形成关于概念的最佳认知结构，从而促进学生的思维发展，提高概念教学效果。
小学数学知识具有基础性、综合性特征，与学生的生活实际联系密切。
教师在概念教学中广泛引用生活例子，指导学生从生活领域出发进行思考，不仅能加深概念学习印象，而且有助于促进学生的数学思维发展。
（四）增强数学理解能力在课程改革不断深入的条件下，概念教学更加注重对学生的学习能力进行培养，旨在提高学生的个性化学习意识，使之理解数学定义、性质等知识，为下一步学习以及可持续发展积累丰富经验。
小学数学教师运用多元化手段引入概念，将抽象数学概念与直观教学材料进行融合，拓展与创新概念教学内容，能够实现学生兴趣的激发和概念教学效果的提升，进一步增强学生的数学理解能力，取得良好的教学成果。
八年级数学概念教学的研究
八年级数学概念教学的研究一、课题研究的背景八年级是两级分化比较严重的年级，尤其是数学学科分化更明显，一方面是由数学学科本身的特点决定的，另一方面与教师的教学也有很大的关系，特别是对“双基”的教学的是否得当，直接影响学生对数学知识的学习和理解运用。
俗话说得好：概念不清处处担心，基础不牢地动山摇。
说的就是数学的“双基”，双基中的是基本概念在数学学习中的重要性不言而喻。
初中数学和小学数学的“双基”有着一个显著的区别，即小学侧重基本运算，而中学侧重基本概念和基本方法。
中学数学中有很多地方都需要用概念直接解题，因为“概念”是反映事物本质属性的思维形式。
如果对概念理解不清在解题时将会掉入一个又一个陷阱。
学生进入初中后往往有一种错误的认识：只要题目会做就行了，满足于一知半解。
结果很多概念模糊。
做到用概念去解的题目就做错或无从下手。
因此在初中阶段的数学教学中必须加强概念的教学，使学生能够对数学概念的外延和内涵有深刻的了解，并能从各种不同的侧面对相近的概念进行比较和鉴别。
加深学生对概念的理解，这对学生的后续学习有着非常重要的影响。
甚至于对学生的终身发展都有着很重要的意义。
二、研究目标对八年级数学中的基本概念进行有效的教学1、概念的引入：如何“创设情境”2、概念的得出：如何让学生进行“实践、操作探究”3、概念的巩固：如何设置练习让学生练就“火眼金睛”三、课题研究的内容八年级数学中的基本概念进行有效的教学四、研究假设对八年级数学概念的教学有一套完整的思路和方法，即：概念的引入：如何“创设情境”设计一些小而精的概念的引入教学片段、概念的得出：设计一些让学生进行“实践、操作探究”的小案例、概念的巩固：如何设置练习让学生练就“火眼金睛”。
设计一些巩固概念的小练习，注重知识的发生发展过程，让学生在数学学习的过程中培养他们思维的严密性、思维的深刻性和思维的批判性、提高学生的数学素养和能力。
五、预期成果形式对八年级数学概念的教学有一套完整的思路和方法，即：概念的引入：如何“创设情境”设计一些小而精的概念的引入教学片段、概念的得出：设计一些让学生进行“实践、操作探究”的小案例、概念的巩固：如何设置练习让学生练就“火眼金睛”。
初中数学概念教学的研究结题报告
初中数学概念教学的研究结题报告通过“四步法”教学，帮助学生正确理解数学概念，掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，提高学生的逻辑思维能力和解题能力，促进学生全面发展。
目标之三：通过使用实物、教具、多媒体等教辅工具，提高学生对数学概念的理解和掌握，增强学生的研究兴趣和主动性，促进学生的自主研究和探究精神。
四、课题的实施过程我们在实施过程中，采用了多种教学方法和手段，如情景模拟、探究思考、剖析理解、拓展创新等，通过这些方法和手段，我们成功地引导学生主动参与到研究过程中，深入理解数学概念，掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，提高了学生的解题能力和逻辑思维能力，促进了学生的全面发展。
五、课题的成果通过本课题的研究和实施，我们成功地探索了“四步法”教概念的有效性，提高了学生对数学概念的理解和掌握，促进了学生的全面发展。
同时，我们也发现了一些问题和不足，如教师教学方法不够灵活、教学资源不够充足等，这些问题需要我们进一步探索和解决。
通过研究课题，加强教师自身的研究，树立正确的学生观和教育观，加强组内合作交流意识，提高教师的实践和理论水平，力争成为科研型教师。
四、课题研究的基本原则1、整体性原则：概念教学中的各个环节是相互联系的整体，只有每个环节扎实，才能实现课题的目标。
2、主体性原则：在民主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的研究气氛，满足学生的求知欲望和自我表现欲望，培养学生的兴趣和自尊心。
3、对比性原则：采取实验班级和非实验班级对照的形式，为以后的教学提供有价值的数据。
4、探索性原则：使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的研究环境，引导学生通过亲身体验获取数学概念，使学生自觉进行探索新知的过程。
5、激励性原则：帮助学生实现成功，让学生在学和做___感受到成功的喜悦和愉悦，培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情。
6、理论指导与实践相结合原则：通过理论指导和实践相结合的过程，摸索“四步法”数学概念教学的操作方法，把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和掌握概念，在教学过程中提供实践的机会。
高中数学概念教学的教学策略研究
高中数学概念教学的教学策略研究一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务以“高中数学概念教学的教学策略研究”为主题，旨在探讨和研究如何有效地在高中数学课堂中开展概念教学。
通过分析学生的学习需求、认知特点和教学目标，设计合理的教学策略，帮助学生掌握数学基本概念，提高数学思维能力。
教学任务包括：引导学生理解数学概念的内涵与外延，学会运用数学概念解决问题，培养学生对数学概念的创新思考能力。
2、教学对象教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和基本技能，但在数学概念的深入理解和运用方面仍存在一定的困难。
此外，学生在学习过程中表现出不同的认知风格、学习兴趣和动机，因此，教学策略需要针对这些特点进行调整，以激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
在此基础上，教师应关注学生的个体差异，为每个学生提供合适的学习支持，使他们在数学概念学习中获得更好的发展。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解高中数学的基本概念，包括函数、几何、代数、概率等方面的概念，并能够准确地描述和运用这些概念。
（2）掌握数学概念的定义、性质、定理等，并能运用这些知识解决实际问题。
（3）学会运用数学符号、图形等表达方式，提高数学表达和交流能力。
（4）培养数学思维能力，包括逻辑推理、抽象思维、创新思考等，提高数学问题解决能力。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作交流等方式，让学生在实践中掌握数学概念的形成过程，提高自主学习能力。
（2）运用比较、分类、归纳、演绎等思维方法，帮助学生深入理解数学概念的内涵与外延，提高思维品质。
（3）结合实际问题，引导学生运用数学概念进行分析、综合、评价，培养解决实际问题的能力。
（4）鼓励学生多角度、多维度地思考问题，培养学生的创新意识和创新能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
（2）通过数学概念的学习，使学生认识到数学在日常生活和科学技术中的重要作用，增强对数学价值的认识。
小学数学概念教学的策略研究
小学数学概念教学的策略研究
首先，引入具体的实物。
小学生的思维方式更加具体、直观，因此在教学中可以使用具体的实物辅助教学。
例如，在教学加减法时，可以使用具体的实物如小球、积木等来模拟计算过程，帮助学生理解相加、相减的概念。
这种方法可以使抽象的概念更加具体化，减少学生的抵触情绪，提高学习效果。
其次，利用图形来辅助教学。
小学生对于图形比较感兴趣，利用图形可以直观地展示数学概念。
例如，在教学面积时，可以利用图形尺、纸板等工具让学生根据题目中的要求画出相应的图形，并通过比较图形的大小来理解面积的概念。
这种方法可以使学生更加直观地理解数学概念，提高学生对数学的兴趣。
再次，通过游戏的方式进行教学。
小学生喜欢玩游戏，通过游戏的方式来进行数学概念教学可以激发学生的学习兴趣。
例如，在教学数的概念时，可以设计数学游戏如数独、宝石消除等让学生通过游戏来体验数学的乐趣，同时巩固数的概念。
这种方法可以提高学生的积极参与程度，提高学生对数学概念的掌握。
最后，利用故事情境进行教学。
小学生喜欢听故事，通过将数学概念融入故事情节中来进行教学可以增加学生的兴趣。
例如，在教学分数的概念时，可以编写一个有关分数的故事，让学生通过故事的情节来理解分数的概念。
这种方法可以使学生更加容易接受和理解数学概念，并提高学生的记忆和应用能力。
综上所述，小学数学概念教学的策略应该从多个方面着手，使学生能够在具体的实物、图形、游戏和故事情境中理解和掌握数学概念。
这些策
略可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果，为学生的日后学习打下坚实的基础。
小学数学概念教学的现状分析与对策的探究
小学数学概念教学的现状分析与对策的探究一、现状分析小学数学概念教学一直是教育界关注的焦点。
数学是一门抽象和逻辑性强的学科，概念教学对于学生的数学学习起着至关重要的作用。
当前小学数学概念教学存在一些问题：1.教学内容单一。
当前的小学数学教学内容主要以题目训练为主，课程安排较为紧张，教师在教学中更注重如何解题而忽略了数学概念的深入理解和把握。
2.教学方法呆板。
教师在教学中多采用传统的讲解和黑板写作的方式，缺乏趣味性和互动性，导致学生缺乏学习的兴趣和主动性。
3.教育资源不足。
相对于城市地区，农村地区的小学教育资源较为匮乏，学生普遍缺乏一些必要的学习资源，难以进行有效的数学概念教学。
小学数学概念教学存在一定的问题，需要教育界和教学管理者共同思考和探讨解决之道。
二、对策探究1.丰富教学内容，拓展教学方式。
教师在教学过程中应该丰富教学内容，注重数学概念的深入理解和实际应用，同时拓展教学方式，可以采用课外实践活动、教学游戏等方式，激发学生学习兴趣和主动性。
2.培训教师，提高教学水平。
在小学数学教师培训中，应该加强对数学概念教学的培训，提高教师的专业水平和教学技能，使其更好地把握数学概念的教学关键，指导学生深入理解数学概念。
3.加强教育资源的配置与利用。
教育部门应加大对农村地区教育资源的投入，确保农村小学师生能够获得足够的教育资源，提供支持条件，以便开展有效的数学概念教学。
4.倡导家校合作，共同关注学生数学学习。
家长要与学校和教师保持密切联系，了解学生的学习情况，共同关注学生的数学概念学习，为学生提供学习支持。
5.引导学生独立思考，培养解决问题的能力。
学校和教师要在平时教学中引导学生进行独立思考，培养学生的数学思维和解决问题的能力，培养他们的数学兴趣和学习动力。
6.创新评价方式，全面了解学生学习情况。
改革小学数学的评价方式，不只看重学生的得分，而是看重学生对数学概念的理解和运用，通过多种评价手段全面了解学生的学习情况。
小学数学概念教学的策略研究
小学数学概念教学的策略研究小学数学概念的教学对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力有着非常重要的作用，因此如何科学有效地开展小学数学概念的教学，是小学数学教育中重要的一个环节。
本文将从小学数学概念教学的重要性、小学数学概念教学的特点以及小学数学概念教学的策略等方面展开讨论，以期为小学数学概念教学提供一些可行的策略和建议。
一、小学数学概念教学的重要性1.数学是一门基础学科，小学数学概念是数学学科的基础。
小学数学概念是数学学科的基础，它是后续学习的基石。
若小学数学概念教学不扎实，会对学生后续数学学习造成阻碍。
2.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
小学数学概念教学对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力有着非常重要的作用。
3.提高学生的学习兴趣和学习能力。
小学数学概念教学要做到生动有趣，能够吸引学生，激发他们学习数学的兴趣，进而提高他们学习数学的能力。
二、小学数学概念教学的特点1.抽象性强。
小学数学概念是抽象的，需要学生具有一定的抽象思维能力。
2.逻辑性强。
小学数学概念包括了一定的逻辑性，需要学生进行一定的逻辑推理。
3.系统性强。
小学数学概念涉及到的知识点较多，需要学生具有一定的系统性思维能力。
三、小学数学概念教学的策略1.启发式教学策略启发式教学策略是一种以启发式教学法为主要教学手段的教学策略。
通过引导学生发现问题的规律，自己寻找解决问题的方法，激发学生自主探究的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
启发式教学策略可以在小学数学概念教学中得到较好的应用，可以帮助学生更好地理解数学概念、培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
2.趣味性教学策略趣味性教学策略是一种以趣味性教学为主要导向的教学策略。
通过丰富多彩的教学活动，营造轻松愉快的学习氛围，调动学生的学习积极性，提高学习效果。
在小学数学概念教学中，可以通过游戏、竞赛、故事等形式，让数学概念教学更具趣味性，提高学生的学习兴趣，增强学生对数学概念的记忆和理解。
小学数学概念教学的策略研究
小学数学概念教学的策略研究一、了解学生的认知发展特点小学生正处于认知发展的关键时期，他们的认知水平和认知方式与成年人有很大差异。
在教学过程中，教师需要了解学生的认知发展特点，进行有针对性的教学。
小学生的思维活动是具体形象的。
他们对抽象概念的理解能力较弱，只有通过具体的事物或实际的操作才能更好地理解和掌握知识。
教师在教学中要尽可能引导学生进行具体的实物操作，帮助他们建立直观概念。
小学生的认知过程是逐步发展的。
他们的思维不够成熟，容易受环境和经验的影响，需要经过一定的反复训练和实践，才能逐步形成系统的认知结构和思维模式。
教师在教学中要通过形象生动的教学方法和策略，帮助学生逐步理解和掌握数学概念。
小学生的认知活动是整体性的。
他们的认知是一种整体性的、综合性的认知，在认知过程中缺乏分析和抽象能力，因此教师在教学中要注重渗透教学，注重整体认知的培养，使学生在学习数学概念时能够形成系统、完整的认知结构。
二、采用生动形象的教学手段在小学数学概念教学中，教师应采用生动形象的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
教师在教学中应通过丰富的教学资源，如图片、故事、游戏等，设计富含生活情景和趣味性的教学活动，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学概念，激发他们的学习兴趣。
教师可以通过引导学生进行小组讨论、角色扮演等形式，激发学生的想象力和创造力，使他们在生动活泼的互动中更好地理解和掌握数学概念。
教师还可以通过多媒体教学、动画故事等形式，呈现生动形象的教学内容，使学生在视听的刺激下更好地接受和理解知识。
三、注重启发式教学启发式教学是一种注重激发学生思维活跃性和创造性的教学方法。
在小学数学概念教学中，教师应注重启发式教学，引导学生主动探究、自主发现，从而更好地理解和掌握数学知识。
教师可以通过提出问题、引导思考等方式，启发学生主动探索，引导他们积极动脑筋、解决问题，培养他们的独立学习能力和解决问题的能力。
教师可以通过情境教学和案例教学等方式，让学生在具体的情境中进行启发式学习，帮助他们更好地理解和应用数学概念。
小学数学概念教学的研究方案
小学数学概念教学的研究方案“小学数学概念教学的研究”课题研究方案大宁县古乡小学一、课题研究的背景及意义(一)、课题研究的背景新课程理念下，教师都注重对课堂教学的改进和钻研，倡导“自主探索、合作交流”的课堂教学，但在概念教学中仍存在一些问题：1、重技能，轻概念。
“为概念教学而教学概念”，认为教学概念，就是讲清课本中的一个定义，注重对学生计算能力、动手操作能力的培养，却忽视在掌握概念过程中学生思维能力的提高。
2、对一个新概念的引入，简单从事，高估了学生的接受能力。
3、教师自身对教材理解不够，教学过程中忽略了一些概念的外在特征给学生带来的认识偏差。
(二)、研究概念教学的意义1、首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。
小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。
事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。
相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。
2、其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。
概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。
二、课题研究的目的和理论依据(一)、课题研究的目的：1使学生准确理解概念理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象，三要掌握表示概念的词语或符号。
2使学生牢固掌握概念掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。
能对概念进行分类，形成一定的概念系统。
3使学生能正确运用概念概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。
(二)、课题的理论依据1、心理学依据小学生的思维正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段，他们抽象思维的发展很大程度上要借助于生动形象的事例，这就决定了他们对现实世界中直观、生动形象且与现实生活密切相联的事物感兴趣。
高中数学概念教学的研究与实践
１ ．注 重抽 象一 具体 一 抽 象 式 教学
数 学 概 念 都 是 抽 象 的 ， 让 学 生 最 大 程 度 地 理 来 ， 概 念 中去 ”的教 学 就 从 到
重 要．
一
ｏ 从 本 质 上 讲 它 们 都 是 一 元 二 次 方 程 ， 只 是 变 量 和 因 ｙ， 但 变 量 不 同 ， 其 图形 的表 达 方 法 上 则 有 相 似 之 处． 学 过 程 在 教 巾 ， 以 重 复 函数 的概 念 ， 对 学 生 理 解 其 他 一 些 函 数 都 大 可 这 有 用 途 ． 如 关 于 排列 和组 合 ， 是 从 ｎ 不 同元 素 中取 出 又 都 个 ｍ个元素的操作 ， 应该对这两个概 念进行 反思式教 学 ， 就 强 调一个“ 先取 后 排 ” 另 外 一 个 “ 取 不 排 ” 又 如 ， 从 Ｙ＝ ， 只 ． 对 类 比到 Ｙ＝ ， 应 指 导 学 生 ， 过 关 联 的 思 想 将 则 通 后 者 简 化 ， 到 函 数 的 本 质 ． 之 ， 学 概 念 的 教 学 应 强 调 看 总 数 从 问题 出发 ， 导 学生 加 深 概念 之 间 的关 联 性 认 识 ， 到 知 引 做
理 、 式 、 则 等 都 是 概 念 的 一 部 分 ， 些 概 念 不 是 人 们 主 公 法 这
观臆断出来的 ， 是通过实践被证 明是正确 的知识体 系， 而 高 中数 学 知 识 就 是 以这 些 体 系 作 为 基 础 ． 因此 掌 握 数 学 概 念 对 数 学 知 识 的学 习 和 能 力 的 培 养 具 有 “ 基 植 根 ” 用 ． 奠 作 对 概念的不熟悉 必然 会 导致 忽 略概 念本 身 的 法则 、 质 、 性 定
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数学概念的教学研究
发表时间：2018-09-18T10:01:59.843Z 来源：《知识-力量》1月中作者：杨雪平
[导读] 概念教学在数学教学中有着重要的地位。
本文分析了当前数学概念教学的误区，给出了概念的界定、探讨了概念教学的两种模式，并举例对教学模式进行了分析。
关键词：概念，教学
（江安县石峰学校，644220）
摘要：概念教学在数学教学中有着重要的地位。
本文分析了当前数学概念教学的误区，给出了概念的界定、探讨了概念教学的两种模式，并举例对教学模式进行了分析。
关键词：概念，教学
引言：
概念教学几乎每节课都会遇到，但是在实际教学中，被许多人形象地称为“掐头去尾烧中断”，具体表现为以下三种倾向：
1．忽略背景分析。
每一个概念的产生都有其自身的背景，有的背景比较简单，有的背景十分丰富。
2．省略内涵提炼过程。
教师直接照本宣科，把定义呈现出来，或抄在黑板上，或幻灯投影到屏幕上。
3．缺乏纵横联系。
一个新概念的提出不可能是孤立的，总是会有一些与它联系很紧密的概念，对概念进行界定也必须通过以往学习过的一些熟悉的概念[。
不少老师在概念教学中，不会将新概念与其他相关的概念联系起来，在关系体中进行比较、分析，而只是就事论事，只见树木不见森林。
一、数学概念的界定
数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映一个数学概念主要包括概念的内涵，外延.，所谓概念的内涵，就是概念所反映事物的一切本质属性的总和，外延就是具有概念所反映的本质属性对象的全体。
概念形成的教学的模式
在这种模式中即通过创设情境从客观实例引入，抽象共性特征，概括本质特征，形成数学概念。
这是一种有意义的学习。
概念的形成是由特殊到一般、由具体到抽象的过程，其教学模式构建如下图所示：
提供概念例证→抽象出本质属性→初步形成概念→概念的深化概念→概念的运用
下面以函数的单调性为例予以说明
1提供概念例证。
引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．
问题：观察图形，能得到什么信息？
预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻；
(2)在某时刻的温度；
(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.
教师指出：在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．（为概念引入作铺垫，）
2、抽象出本质属性。
对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，是函数的重要性质，称为函数的单调性，同学们在初中对函数的这种性质就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.
引导学生进行分类描述(增函数、减函数)，同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质．从而使同学们对函数单调性有了初步的认识，这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观、描述性的认识．
3、初步形成概念。
根据上面的学习教师可以提问“能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数吗?”
那么学生也可以得到“如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数f(x)在该区间上为增函数；如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小，我们说函数f(x)在该区间上为减函数．”的函数单调性的本质属性。
也就形成了函数单调性的概念
4、概念的深化。
明确数学概念定义，学生也从这些多方面的比较与分析中形成分析与概括问题的能力。
下面可以通过如下例子加深同学们对函数单调性概念的认识
学生的困难是难以确定分界点的确切位置．
通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究．使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性．
5、概念的运用。
发展学生的应用意识，是数学课程标准所倡导的重要理念之一。
在教学中以具体问题为载体,加深学生对内涵的理解，体验数学在实际生活中的应用。
为同学们掌握概念提供帮助。
1.给出函数单调性例题
2.若函数．
○3若函数在区间和(2,3)上均为增函数，则函数在区间(1,3)上为增函数．
○4因为函数在区间上都是减函数，所以在上是减函数.通过判断题，强调三点：
①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性。
②有的函数在整个定义域内单调(如一次函数)，有的函数只在定义域内的某些区间单调(如二次函数)，有的函数根本没有单调区间(如常函数)。
③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在上是增（或减）函数．
让学生由特殊到一般，从具体到抽象归纳出单调性的定义，通过对判断题的辨析，加深学生对定义的理解，完成对概念的第三次认识.
二、数学概念教学的策略。