六年级上册数学教案-6.2 比的化简 ｜北师大版
六年级上册数学教案-6.2 比的化简｜北师大版
六年级上册数学教案-6.2 比的化简｜北师大版教学目标•掌握比的概念和表示方法•能够对比数进行化简•能够应用比的化简方法解决实际问题教学重点•比的化简方法和实际应用教学难点•比的化简方法和拓展应用教学过程设计1. 引入（5分钟）（1）导入通过提出实际问题，引入比的概念和树状图法表示比的方法，比较两者的大小。
例如：小明有8个橘子和12个梨子，小刚有6个橘子和10个梨子，小明的橘子与梨子的比为8：12，小刚的橘子与梨子的比为6：10，问小明橘子和梨子的比与小刚相同吗？（2）解答通过树状图法表示两组比，比较大小，得出小明橘子与梨子的比与小刚相同。
2. 讲解（10分钟）（1）巩固概念比的含义：比是相同或不同两个数的大小关系，可用冒号、分数线和比例的形式表示。
比的性质：比是有理数。
两个比相等，它们的前项、后项成比例，可以通过乘除法进行化简。
（2）讲解化简比的方法将比中的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化为最简数比。
如：12：18=2：33. 操练（15分钟）练习1：化简比（1）9：27（2）5：20（3）16：20练习2：应用化简比（1）豆浆和牛奶的单价分别为4：3和5：4，哪个更划算？（2）有9本书和11本杂志，书与杂志的比为3：4，共需支付？元。
4. 拓展（10分钟）（1）思考比的化简方法在实际生活中有哪些应用？（2）举例根据学生的实际经验，举例说明比的化简方法的实际应用，拓展课堂思考。
比如：订购贺卡，厂家1每10张售价12元，厂家2每12张售价13元，哪家更优惠？5. 练习（10分钟）练习3：挑战化简比（1）48：60（2）24：60（3）56：112（4）75：1006. 总结（5分钟）回顾本节课的内容和重点，概括比的概念、表示方法和化简方法。
作业1.完成课堂练习和拓展应用题。
2.预习下一课的内容。
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比的化简教学内容北师大版小学数学六年级上册第72-73页。
教学目标1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会根据比与分数、除法的关系、以及商不变的性质或分数的基本性质化简比。
重点难点教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
教具学具：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫，揭示课题1、上节课我们学习了生活中的比，谁能说说什么叫比？2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）3、你能用商不变的的性质把0.4÷0.5的被除数和除数都变成整数吗？6约分。
（根据分数的基本性质）4、把9设计意图：通过这四道题的练习，复习巩固比与除法、分数的关系，以及对商不变的规律或分数的基本性质的把握，为以下新知识的掌握做好铺垫。
5、有关比的知识，你还想了解哪些？教师通过学生的回答提取有关信息板书，揭示课题——比的化简。
6、猜想：如何化简比，有谁知道？设计意图：通过教师激趣，让学生猜想，激发学生的好奇心及求知欲，为学生主动探究增加动力。
二、创设情境，探求新知1、课件出示教材第72页情景图。
提问：图中的人物是谁？他们在干什么?明确：图中有淘气和笑笑两人，他们都调制一杯蜂蜜水。
淘气的蜂蜜水用3小杯蜂蜜、12小杯水，而笑笑的蜂蜜水是用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
他们在比较谁的蜂蜜水更甜。
师：哪杯更甜？你能说说你的比较方法吗？学生思考，指名回答，教师引导，写出蜂蜜与水的比，如下：3：124：16就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，能否也像分数化成最简分数一样，化成最简比呢？请分组讨论一下。
3：12=123=41=1：4 4：16=164=41=１：4 得出结论：两杯水一样甜。
设计意图：以上问题的设计，促使学生自主探索问题的解决方法，，进一步认识比的含义，并且对比的化简方法有了一个初步接触。
1、理解化简比。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？明确：原来的比前项与后项都有比1大的公因数，而后来得出的比只有公因数1，就像最简分数一样，像这样的比叫做最简单的整数比。
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乙杯：4：16
②进一步引导，怎样方便比较？（学生讨论、汇报）
甲杯：3：12=3／12=1：4
乙杯：4：16=4／16=1: 4
结论：蜂蜜与水的比都为1：4，两杯水一样甜。分数可以约分，比也可以化简。把两个比化成1：4比较更方便些，像把3：12和化成1：4这个过程就叫比的化简。
三、导学达标：
（一）复习铺垫，激趣引新
师：上节课我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？比与除法、分数之间有什么联系和区别？如果用a表示一个数，b表示另一个数，除法、分数和比之间的关系可以怎么表示？
师：同学们说的都不错，今天我们继续来探索有关比的知识。
（二）创设情境，导入新课
淘气调制了一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜、12小杯水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜、16小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？
2.出示小数比0.7：0.8，（学生尝试解答，有困难的同学可以看课本第52页的解答过程）
0.7:0.8=0.7÷0.8=7÷8=7:8
学生归纳结论:
小数比的化简方法：可以先利用商不变性质将其转化成整数比，然后再进行化简。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。趁热打铁：0.3:1.5 0.4:2.4
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六年级上册数学教案－6.2比的化简｜北师大版教案：比的化简一、教学内容今天我们要学习的是比的化简，这部分内容主要包含在教材的第六章第二节。
我们将探讨如何将比值用前项和后项表示，并学会化简比，使比值更加简洁。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 理解比的概念，能够正确表示比值；2. 掌握比的基本性质，学会化简比；3. 能够运用比的化简方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的化简方法，难点是理解比的基本性质。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解比的化简，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些比的实例。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实例引入比的概念，例如：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，我们可以说小明的苹果数量是小华的3/5。
”2. 讲解比的表示方法：我会在黑板上写出比的表示方法，即前项比后项，并用粉笔进行标注。
3. 讲解比的化简方法：我会通过一些具体的例子，向学生展示如何化简比。
例如，如果有一个比2:4，我可以将其化简为1:2，因为2和4都可以被2整除。
4. 随堂练习：在讲解完比的化简方法后，我会给学生一些随堂练习题，让他们亲自动手化简比，巩固所学知识。
5. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，让学生理解比的化简在实际问题中的应用。
例如，如果一个问题中说：“一个班级有24个男生和30个女生，求男生和女生的比例。
”我们可以将这个比例化简为4:5。
六、板书设计在黑板上，我会写出比的化简的步骤和公式，以及一些典型的例子，以便学生能够清晰地理解和学习。
七、作业设计作业题目：答案：1. 6:9可以化简为2:3，8:12可以化简为2:3，3:6可以化简为1:2。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了比的化简方法，以及他们在实际问题中的应用情况。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够进一步深入学习比的化简。
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六年级上册数学教案-6.2 比的化简 | 北师大版教学目标知识与技能- 理解比的概念及其在数学中的应用。
- 学会化简比的方法，包括交叉相乘法和求最大公约数法。
- 能够运用化简比的方法解决实际问题。
过程与方法- 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
- 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和爱好。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容教学重点- 比的概念及其应用。
- 比的化简方法，包括交叉相乘法和求最大公约数法。
教学难点- 比的化简方法的灵活运用。
- 解决实际问题时，比的应用。
教具与学具准备- 教具：PPT，黑板，粉笔。
- 学具：练习本，铅笔。
教学过程第一阶段：导入- 利用PPT展示比的图片，引导学生理解比的概念。
- 提问：什么是比？比在日常生活中有哪些应用？第二阶段：知识讲解- 讲解比的概念，包括比的定义和性质。
- 讲解比的化简方法，包括交叉相乘法和求最大公约数法。
- 通过例题，展示比的化简方法的运用。
第三阶段：实践操作- 让学生分组进行练习，互相讨论，共同解决问题。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
第四阶段：总结与反思- 让学生总结比的化简方法及其应用。
- 教师点评学生的表现，提出改进的建议。
板书设计- 比的概念- 比的化简方法：交叉相乘法，求最大公约数法- 比的化简方法的运用作业设计- 书面作业：完成练习册的相关题目。
- 实践作业：观察日常生活中比的应用，记录下来。
课后反思- 教师反思：教学方法是否有效，是否需要改进？- 学生反思：比的化简方法是否掌握，如何提高解题能力？- 家长反馈：了解学生对本节课的理解程度，收集家长的建议和意见。
以上就是对“六年级上册数学教案-6.2 比的化简 | 北师大版”的详细教学设计，希望对您有所帮助。
以上教学设计中的教学重点与难点是需要重点关注的细节。
这个部分直接关系到学生对知识点的理解和掌握，以及教师如何有效地指导学生学习。
六年级上册数学教案-第6单元2 比的化简｜北师大版
六年级上册数学教案－第6单元 2比的化简｜北师大版教案：六年级上册数学教案－第6单元 2 比的化简｜北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。
在准备这个教案时，我深入研究了教材，并结合学生的实际情况，制定了一系列的教学内容和目标。
一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版六年级上册数学教材的第6单元，第2节《比的化简》。
在这一部分中，学生将学习比的化简的概念和方法，包括理解比的基本性质，学会通过乘除同一数来化简比，以及能够将实际问题中的比进行化简。
二、教学目标1. 理解比的基本性质，能够进行比的化简。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队合作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的化简方法的掌握，难点是理解比的基本性质和如何将实际问题中的比进行化简。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、教材、练习题等。
五、教学过程在教学过程中，我采用了引入实践情景、讲解例题、随堂练习等方式，以帮助学生更好地理解和掌握知识。
1. 引入实践情景：我以实际生活中的比为例，如体育比赛中运动员的速度比，让学生感受到比的存在和应用。
2. 讲解例题：我选取了几个典型的例题，讲解了比的化简的方法和步骤，让学生跟随我的讲解，逐步理解和掌握比的化简。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我设计了几个随堂练习题，让学生亲自动手进行比的化简，巩固所学知识。
六、板书设计在教学过程中，我注重板书的设计，将比的化简的步骤和比的基本性质进行清晰的展示，帮助学生理解和记忆。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我进行了反思，认为本次教学过程中，学生对比的化简的理解和掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
在今后的教学中，我将继续加强对学生解决实际问题能力的培养，提高学生的应用能力。
同时，我还将引导学生进行拓展延伸，了解比的化简在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
六年级上册数学教案-6.2 比的化简 ｜北师大版
比的化简教学内容：北师大版第十一册六单元第72～73页“比的化简”。
理解教材：对本部分教材的认识：其一、该内容是在学生学习了分数的意义以及分数与除法关系的基础上展开的，也为后面学习比例的知识奠定基础。
其二、教材从"调制蜂蜜水"的生活情景导入,让学生在解决"哪杯水更甜"这个问题中,加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性，学会化简比的方法；其三、教材并没有给出比的基本性质，是因为利用商不变的规律或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，因而，教材更希望将本节课内容作为学生有关分数与除法研究结构的进一步延伸。
理解学生：作为学习主体的学生，其前在状态是有了关于分数、除法以及比的认识等较为丰富的积累；其潜在状态是具有联系和转化的数学思想，有一定的将新问题转化为旧知识的研究经验。
教学目标：1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生用联系的眼光看待事物的能力并渗透转化的数学思想。
教学重点难点：通过对目标和学生的预测性分析，本课的重点确定为：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比；本课教学的难点在于：运用比的化简灵活的解决实际问题。
教学方法：为有效的突出重点和突破教学难点，本课拟采用教师有效引导下的生成式教学模式，在实现教法与学法和谐统一的基础上促进学生实现数学思想引领下的个性化成长。
教学结构：在以上认识的指导下，本节课设计了这样的教学结构：在开放式的情境中明确问题的本质含义，提出解决方案——论证方案，获取新知——解决问题，运用新知——灵活运用，开放的延伸。
教学过程：一、在开放式的情境中明确问题的本质含义，提出解决方案1.出示主题图师：秋天气候干燥，常饮蜂蜜水有利于身体健康，淘气和笑笑各调制了一杯蜂蜜水。
六年级上册数学教学设计《6.2比的化简 》北师大版
六年级上册数学教学设计《6.2比的化简》北师大版一. 教材分析《6.2比的化简》这一节内容是北师大版六年级上册数学教材的一部分。
在这一节课中，学生将学习比的概念，并掌握化简比的方法。
教材通过实例引入比的概念，让学生理解比的意义，然后引导学生探索化简比的方法，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数和小数的基本知识，对比例的概念有一定的理解。
但是，他们可能对化简比的方法还不够熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解比的概念，掌握化简比的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究、实践、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：理解比的概念，掌握化简比的方法。
2.难点：如何引导学生探索化简比的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和掌握化简比的方法。
2.准备课件，用于辅助教学，使课堂更加生动有趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入比的概念。
例如，小明跑50米用时10秒，小华跑50米用时8秒，问小明和小华谁跑得快？引导学生理解比的意义。
2.呈现（10分钟）展示比的化简的实例，让学生观察和思考如何化简比。
例如，给出一个比3:6，引导学生探索化简的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，共同解决一些化简比的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
教师及时批改学生的答案，给予反馈。
5.拓展（5分钟）引导学生思考比的化简在实际生活中的应用，例如在购物时比较商品的价格等。
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《比的化简》教学设计
《比的化简》教学设计
1.书P73练一练3、4题
2.化简下列各比并求出比值
45cm:15m 14：0.7 15：5
6
1 2：2
7
3.选择
(1)如果x＝y，那么x∶y＝( )。
A.3∶1
B.1∶3
C.1∶1
D.1∶2
(2)甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是( )。
A.16:5
B.5:16
C.3:2
D.2:3
(3)生产同样多的零件，小张用时4小时，小李用时6小时，小李和小张的工作效率最简整数比是（）
A.16：14
B. 2∶3
C. 3∶2
D. 14 ：1
6 （4）8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应( )。
A.加上16 B.乘以16 C.加上30 D.乘以2 4.（1）2000克：4千克化成最简整数比是 ，比值是 。
（2）当x= 时，1
2：x 的比值恰巧是最小质数。
5.若把甲班人数的9
1
调入乙班，则两班人数相等，原来甲乙两班
的人数比是（ ）
6.甲数是乙数的3
10，乙数是丙数的4
9，求这三个数的最简整数比。
7.如图（1）空白部分和阴影部分的面积比是？比值是？
（2）空白部分和大三角形的面积比是？比值是？ （3）阴影部分和大三角形的面积比是？比值是？
8.有四个杯子，里面放着不同质量的水，现在向每个杯子里面加盐，使每个杯子的盐和盐水的最简比相同。
如果在1号杯中加入10克盐，那么应分别在其他几个杯子中加入多少克盐。