大学物理第8章 磁场题库2(含答案)..
大学物理第8章试卷答案
第8章电磁感应作业题答案一、选择题1、圆铜盘水平放置在均匀磁场中,B得方向垂直盘面向上,当铜盘绕通过中心垂直于盘面得轴沿图示方向转动时,(Ａ) 铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动得相反方向流动。
（Ｂ) 铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动得方向流动。
(Ｃ) 铜盘上有感应电流产生,铜盘中心处电势最高。
（D)铜盘上有感应电流产生,铜盘边缘处电势最高。
答案(Ｄ）2.在尺寸相同得铁环与铜环所包围得面积中穿过相同变化率得磁通量,则两环中Ａ.感应电动势相同,感应电流相同;B.感应电动势不同,感应电流不同;ﻫC.感应电动势相同,感应电流不同;ﻫＤ.感应电动势不同，感应电流相同。
答案(Ｃ)ﻫ３. 两根无限长得平行直导线有相等得电流,２.但电流得流向相反如右图，而电流得变化率均大于零,有一矩形线圈与两导线共面,则ﻫ A.线圈中无感应电流;B．线圈中感应电流为逆时针方向;C.线圈中感应电流为顺时针方向;D．线圈中感应电流不确定。
答案: B(解:两直导线在矩形线圈处产生得磁场方向均垂直向里，且随时间增强，由楞次定律可知线圈中感应电流为逆时针方向。
)4.如图所示,在长直载流导线下方有导体细棒，棒与直导线垂直且共面。
(a）、(b)、（ｃ）处有三个光滑细金属框。
今使以速度向右滑动。
设(a)、(b）、（c)、(d）四种情况下在细棒中得感应电动势分别为ℇa、ℇb、ℇc、ℇｄ，则ﻫﻫA.ℇa=ℇb =ℇc <ℇｄB．ℇa =ℇｂ＝ℇc＞ℇdC．ℇａ=ℇb=ℇc =ℇｄ D.ℇa>ℇb <ℇｃ<ℇｄ答案:C5.一矩形线圈，它得一半置于稳定均匀磁场中,另一半位于磁场外,如右图所示,磁感应强度得方向与纸面垂直向里。
欲使线圈中感应电流为顺时针方向则ﻫA．线圈应沿轴正向平动；ﻫB．线圈应沿轴正向平动；C.线圈应沿轴负向平动;D.线圈应沿轴负向平动答案（A).*６.两个圆线圈、相互垂直放置,如图所示。
当通过两线圈中得电流、均发生变化时,那么ﻫ A.线圈中产生自感电流,线圈中产生互感电流；B.线圈中产生自感电流，ﻫ线圈中产生互感电流;ﻫC.两线圈中同时产生自感电流与互感电流；D．两线圈中只有自感电流,不产生互感电流。
大学物理第8章磁场题库2(含答案)
大学物理第8章磁场题库2(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第八章磁场填空题（简单）1、将通有电流为I的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R，则圆心O点的磁感应强度大小为08IRμ。
2、磁场的高斯定理表明磁场是无源场。
3、只要有运动电荷，其周围就有磁场产生；4、（如图）无限长直导线载有电流I1，矩形回路载有电流I2，I2回路的AB边与长直导线平行。
电流I1产生的磁场作用在I2回路上的合力F的大小为01201222()I I L I I La a bμμππ-+，F的方向水平向左。
（综合）5、有一圆形线圈，通有电流I，放在均匀磁场B中，线圈平面与B垂直，则线圈上P点将受到安培力的作用，其方向为指向圆心，线圈所受合力大小为 0 。
（综合）6、∑⎰==⋅niilIl dBμ是磁场中的安培环路定理，它所反映的物理意义是在真空的稳恒磁场中，磁感强度B沿任一闭合路径的积分等于0μ乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。
7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。
4题图5题图10题图8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。
9、磁场最基本的性质是对 运动电荷、载流导线 有力的作用。
10、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α。
求通过该半球面的磁通量为2cos B R πα-。
（综合）12、一电荷以速度v 运动，它既 产生 电场，又 产生 磁场。
(填“产生”或“不产生”)13、一电荷为+q ，质量为m ，初速度为0υ的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，粒子将作 匀速圆周 运动，其回旋半径R=0m Bqυ，回旋周期T=2mBq π 。
14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a 圆心O 的磁感应强度为___0__________；图b 圆心O 的磁感应强度为04IRμ。
大学物理第八章课后习题答案
大学物理第八章课后习题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第八章电磁感应电磁场8 －1一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（）（A）线圈中无感应电流（B）线圈中感应电流为顺时针方向（C）线圈中感应电流为逆时针方向（D）线圈中感应电流方向无法确定分析与解由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）．8 －2将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（）（A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流（B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流（C）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小（D）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大23分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等，但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A ）．8 －3 有两个线圈，线圈1 对线圈2 的互感系数为M 21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 ．若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且ti t i d d d d 21<，并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为ε12 ，由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（ ）．（A ）2112M M = ，1221εε=（B ）2112M M ≠ ，1221εε≠（C ）2112M M =， 1221εε<（D ）2112M M = ，1221εε<分析与解 教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律t i M εd d 12121=；ti M εd d 21212=．因而正确答案为（D ）． 8 －4 对位移电流，下述四种说法中哪一种说法是正确的是（ ）（A ） 位移电流的实质是变化的电场（B ） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷（C ） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律（D ） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理分析与解 位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A ）．48 －5 下列概念正确的是（ ）（A ） 感应电场是保守场（B ） 感应电场的电场线是一组闭合曲线（C ） LI Φm =，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比（D ） LI Φm =，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大 分析与解 对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而正确答案为（B ）．8 －6 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为()Wb π100sin 100.85t Φ⨯=，求在s 100.12-⨯=t 时，线圈中的感应电动势．分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成tψt ΦN ξd d d d -=-=，其中ΦN ψ=称为磁链． 解 线圈中总的感应电动势()()t tΦNξπ100cos 51.2d d =-= 当s 100.12-⨯=t 时，V 51.2=ξ． 8 －7 有两根相距为d 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以tI d d 的变化率增长．若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图所示．求线圈中的感应电动势．5分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律tΦξd d -=来求解．由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用⎰⋅=SΦS B d 来计算（其中B 为两无限长直电流单独存在时产生的磁感强度B 1 与B 2 之和）． 为了积分的需要，建立如图所示的坐标系．由于B 仅与x 有关，即()B B x =，故取一个平行于长直导线的宽为ｄx 、长为d 的面元ｄS ，如图中阴影部分所示，则x d S d d =，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元y x S d d d =，则上述积分实际上为二重积分）．本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式tl M E M d d -=求解． 解1 穿过面元ｄS 的磁通量为()x d xI μx d d x I μΦd π2d π2d d d d 0021-+=⋅+⋅=⋅=S B S B S B 因此穿过线圈的磁通量为()43ln π2d π2d π2d 02020Id μx x Id μx d x Id μΦΦd d dd =-+==⎰⎰⎰ 再由法拉第电磁感应定律，有6tI d μt ΦE d d 43ln π2d d 0⎪⎭⎫ ⎝⎛=-= 解2 当两长直导线有电流I 通过时，穿过线圈的磁通量为 43ln π20dI μΦ=线圈与两长直导线间的互感为 43ln π20d μI ΦM == 当电流以tl d d 变化时，线圈中的互感电动势为 tI d μt I M E d d 43ln π2d d 0⎪⎭⎫ ⎝⎛=-= 试想：如线圈又以速率v 沿水平向右运动，如何用法拉第电磁感应定律求图示位置的电动势呢此时线圈中既有动生电动势，又有感生电动势．设时刻t ，线圈左端距右侧直导线的距离为ξ，则穿过回路的磁通量()ξf ΦS,1d =⋅=⎰S B ，它表现为变量I 和ξ的二元函数，将Φ代入t ΦE d d -= 即可求解，求解时应按复合函数求导，注意，其中v =tξd d ，再令ξ＝d 即可求得图示位置处回路中的总电动势．最终结果为两项，其中一项为动生电动势，另一项为感生电动势．8 －8 有一测量磁感强度的线圈，其截面积S ＝4.0 cm 2 、匝数N ＝160 匝、电阻R ＝50Ω．线圈与一内阻R i ＝30Ω的冲击电流计相连．若开始时，线圈的平面与均匀磁场的磁感强度B 相垂直，然后线圈的平面很快地转到与B 的方向平行．此时从冲击电流计中测得电荷值54.010C q -=⨯．问此均匀磁场的磁感强度B 的值为多少7分析 在电磁感应现象中，闭合回路中的感应电动势和感应电流与磁通量变化的快慢有关，而在一段时间内，通过导体截面的感应电量只与磁通量变化的大小有关，与磁通量变化的快慢无关．工程中常通过感应电量的测定来确定磁场的强弱． 解 在线圈转过90°角时，通过线圈平面磁通量的变化量为NBS NBS ΦΦΦ=-=-=0Δ12 因此，流过导体截面的电量为ii R RNBS R R Φq +=+=Δ 则 ()T 050.0=+=NSR R q B i 8 －9 如图所示，一长直导线中通有I ＝5.0 A 的电流，在距导线9.0 cm 处，放一面积为0.10 cm 2 ，10 匝的小圆线圈，线圈中的磁场可看作是均匀的．今在1.0 ×10－2 s 内把此线圈移至距长直导线10.0 cm 处．求：（1） 线圈中平均感应电动势；（2） 设线圈的电阻为1.0×10－2Ω，求通过线圈横截面的感应电荷．8分析 虽然线圈处于非均匀磁场中，但由于线圈的面积很小，可近似认为穿过线圈平面的磁场是均匀的，因而可近似用NBS ψ=来计算线圈在始、末两个位置的磁链．解 （1） 在始、末状态，通过线圈的磁链分别为1011π2r ISμN S NB ψ==,2022π2r IS μN S NB ψ== 则线圈中的平均感应电动势为 V 1011.111πΔ2ΔΔ8210-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==r r t IS μN t ΦE 电动势的指向为顺时针方向．（2） 通过线圈导线横截面的感应电荷为tΦE d d -= 8 －10 如图（ａ）所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势E 的大小，哪一端电势较高9分析 本题及后面几题中的电动势均为动生电动势，除仍可由tΦE d d -=求解外（必须设法构造一个闭合回路），还可直接用公式()l B d ⋅⨯=⎰l E v 求解．在用后一种方法求解时，应注意导体上任一导线元ｄl 上的动生电动势()l B d d ⋅⨯=v E .在一般情况下，上述各量可能是ｄl 所在位置的函数．矢量（v ×B ）的方向就是导线中电势升高的方向． 解1 如图（ｂ）所示，假想半圆形导线O P 在宽为2R 的静止形导轨上滑动，两者之间形成一个闭合回路．设顺时针方向为回路正向，任一时刻端点O 或端点P 距 形导轨左侧距离为x ，则B R Rx Φ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2π212 即B R tx RB t ΦE v 2d d 2d d -=-=-= 由于静止的 形导轨上的电动势为零，则E ＝－2R v B ．式中负号表示电动势的方向为逆时针，对OP 段来说端点P 的电势较高． 解2 建立如图（c ）所示的坐标系，在导体上任意处取导体元ｄl ，则()θR θB l θB E o d cos d cos 90sin d d v v ==⋅⨯=l B vB R θθBR E v v 2d cos d E π/2π/2===⎰⎰- 由矢量（v ×B ）的指向可知，端点P 的电势较高．10 解3 连接OP 使导线构成一个闭合回路．由于磁场是均匀的，在任意时刻，穿过回路的磁通量==BS Φ常数.由法拉第电磁感应定律tΦE d d -=可知，E ＝0 又因 E ＝E OP ＋E PO即 E OP ＝－E PO ＝2R v B由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；而任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势．上述求解方法是叠加思想的逆运用，即补偿的方法．8 －11 长为L 的铜棒，以距端点r 处为支点，以角速率ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动.设磁感强度为B 的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差．分析 应该注意棒两端的电势差与棒上的动生电动势是两个不同的概念，如同电源的端电压与电源电动势的不同．在开路时，两者大小相等，方向相反（电动势的方向是电势升高的方向，而电势差的正方向是电势降落的方向）．本题可直接用积分法求解棒上的电动势，亦可以将整个棒的电动势看作是O A 棒与O B 棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．而E O A 和E O B 则可以直接利用第８ －2 节例1 给出的结果．解1 如图（ａ）所示，在棒上距点O 为l 处取导体元ｄl ，则()()r L lB ωl lB ωE L-r r AB AB 221d d --=-=⋅⨯=⎰⎰-l B v 因此棒两端的电势差为()r L lB ωE U AB AB 221--== 当L ＞2r 时，端点A 处的电势较高解2 将AB 棒上的电动势看作是O A 棒和O B 棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．其中221r ωB E OA =,()221r L B ωE OB -= 则()r L BL ωE E E OB OA AB 221--=-= 8 －12 如图所示，长为L 的导体棒OP ，处于均匀磁场中，并绕OO ′轴以角速度ω旋转，棒与转轴间夹角恒为θ，磁感强度B 与转轴平行．求OP 棒在图示位置处的电动势．分析 如前所述，本题既可以用法拉第电磁感应定律t ΦE d d -= 计算（此时必须构造一个包含OP 导体在内的闭合回路， 如直角三角形导体回路OPQO ），也可用()l B d ⋅⨯=⎰lE v 来计算．由于对称性，导体OP 旋转至任何位置时产生的电动势与图示位置是相同的．解1 由上分析，得()l B d ⋅⨯=⎰OP OP E v l αB l o d cos 90sin ⎰=v()()l θB θωl o d 90cos sin ⎰-=l()⎰==L θL B ωl l θB ω022sin 21d sin 由矢量B ⨯v 的方向可知端点P 的电势较高．解2 设想导体OP 为直角三角形导体回路OPQO 中的一部分，任一时刻穿过回路的磁通量Φ为零，则回路的总电动势QO PQ OP E E E t ΦE ++==-=0d d 显然，E QO ＝0，所以()221PQ B ωE E E QO PQ OP ==-= 由上可知，导体棒OP 旋转时，在单位时间内切割的磁感线数与导体棒QP 等效．后者是垂直切割的情况．8 －13 如图（ａ）所示，金属杆AB 以匀速12.0m s -=⋅v 平行于一长直导线移动，此导线通有电流I ＝40A ．求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势较高分析 本题可用两种方法求解．（1） 用公式()l B d ⋅⨯=⎰lE v 求解，建立图（a ）所示的坐标系，所取导体元x l d d =，该处的磁感强度xI μB π20=．（2） 用法拉第电磁感应定律求解，需构造一个包含杆AB 在内的闭合回路．为此可设想杆AB 在一个静止的形导轨上滑动，如图（ｂ）所示．设时刻t ，杆AB 距导轨下端CD 的距离为y ，先用公式⎰⋅=SΦS B d 求得穿过该回路的磁通量，再代入公式tΦE d d -=，即可求得回路的电动势，亦即本题杆中的电动势． 解1 根据分析，杆中的感应电动势为()V 1084.311ln 2πd 2πd d 50m 1.1m 1.00-⨯-=-=-==⋅⨯=⎰⎰v v v I μx x μxl E AB AB l B 式中负号表示电动势方向由B 指向A ，故点A 电势较高． 解2 设顺时针方向为回路AB CD 的正向，根据分析，在距直导线x 处，取宽为ｄx 、长为y 的面元ｄS ，则穿过面元的磁通量为x y xI μΦd 2πd d 0=⋅=S B 穿过回路的磁通量为11ln 2πd 2πd 0m1.1m 1.00⎰⎰-===S Iy μx y x I μΦΦ 回路的电动势为V 1084.32πd d 11ln 2πd d 500-⨯-=-=-=-=Iy μt y x I μt ΦE 由于静止的形导轨上电动势为零，所以 V 1084.35-⨯-==E E AB式中负号说明回路电动势方向为逆时针，对AB 导体来说，电动势方向应由B 指向A ，故点A 电势较高．8 －14 如图（ａ）所示，在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框，该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向．分析 本题亦可用两种方法求解．其中应注意下列两点：1．当闭合导体线框在磁场中运动时，线框中的总电动势就等于框上各段导体中的动生电动势的代数和．如图（ａ）所示，导体eh 段和fg 段上的电动势为零［此两段导体上处处满足()0l B =⋅⨯d v ］，因而线框中的总电动势为()()()()hg ef hgef gh ef E E E -=⋅⨯-⋅⨯=⋅⨯+⋅⨯=⎰⎰⎰⎰l B l B l B l B d d d d v v v v 其等效电路如图（ｂ）所示．2．用公式tΦE d d -=求解，式中Φ是线框运动至任意位置处时，穿过线框的磁通量．为此设时刻t 时，线框左边距导线的距离为ξ，如图（c ）所示，显然ξ是时间t 的函数，且有v =tξd d ．在求得线框在任意位置处的电动势E （ξ）后，再令ξ＝d ，即可得线框在题目所给位置处的电动势．解1 根据分析，线框中的电动势为hg ef E E E -=()()⎰⎰⋅⨯-⋅⨯=hgef l B l B d d v v ()⎰⎰+-=2201000d 2πd 2πl l l l d I μl d I μv v ()1202πl d I I μ+=1vI 由E ef ＞E hg 可知，线框中的电动势方向为efgh ．解2 设顺时针方向为线框回路的正向．根据分析，在任意位置处，穿过线框的磁通量为()()ξl ξξx Il μdx ξx Il μΦl 120020ln π2π21++=+=⎰ 相应电动势为()()1120π2d d l ξξl l I μt ΦξE +=-=v 令ξ＝d ，得线框在图示位置处的电动势为 ()1120π2l d d l l I μE +=v 由E ＞0 可知，线框中电动势方向为顺时针方向．*8 －15 有一长为l ，宽为b 的矩形导线框架，其质量为m ，电阻为R ．在t ＝0时，框架从距水平面y ＝0 的上方h 处由静止自由下落，如图所示．磁场的分布为：在y ＝0 的水平面上方没有磁场；在y ＝0 的水平面下方有磁感强度为B 的均匀磁场，B 的方向垂直纸面向里．已知框架在时刻t 1 和t 2 的位置如图中所示．求在下述时间内，框架的速度与时间的关系：（1） t 1 ≥t ＞0，即框架进入磁场前；（2） t 2 ≥t ≥t 1 ，即框架进入磁场， 但尚未全部进入磁场；（3）t ＞t 2 ，即框架全部进入磁场后．分析 设线框刚进入磁场（t 1 时刻）和全部进入磁场（t 2 时刻）的瞬间，其速度分别为v 10 和v 20 ．在情况（1）和（3）中，线框中无感应电流，线框仅在重力作用下作落体运动，其速度与时间的关系分别为v ＝gt （t ＜t 1）和v ＝v 20 ＋g （t －t 2 ）（t ＞t 2 ）．而在t 1＜t ＜t 2这段时间内，线框运动较为复杂，由于穿过线框回路的磁通量变化，使得回路中有感应电流存在，从而使线框除受重力外，还受到一个向上的安培力F A ，其大小与速度有关，即()A A F F =v ．根据牛顿运动定律，此时线框的运动微分方程为()tv v d d m F mg A =-，解此微分方程可得t 1＜t ＜t 2 时间内线框的速度与时间的关系式．解 （1） 根据分析，在1t t ≤时间内，线框为自由落体运动，于是()11t t gt ≤=v 其中1t t =时，gh 2101==v v（2） 线框进入磁场后，受到向上的安培力为v Rl B IlB F A 22== 根据牛顿运动定律，可得线框运动的微分方程tv m v d d 22=-R l B mg 令mRl B K 22=，整理上式并分离变量积分，有 ⎰⎰=-t t t g 110d d vv Kv v 积分后将gh 210=v 代入，可得()()[]1212t t K e gh K g g K----=v （3） 线框全部进入磁场后（t ＞t 2），作初速为v 20 的落体运动，故有()()()[]()222031221t t g e gh K g g Kt t g t t K -+--=-+=--v v 8 －16 有一磁感强度为B 的均匀磁场，以恒定的变化率t d d B 在变化．把一块质量为m 的铜，拉成截面半径为r 的导线，并用它做成一个半径为R 的圆形回路．圆形回路的平面与磁感强度B 垂直．试证：这回路中的感应电流为td d π4B d ρm I =式中ρ 为铜的电阻率，d 为铜的密度． 解 圆形回路导线长为πR 2，导线截面积为2πr ，其电阻R ′为22rR ρS l ρR ==' 在均匀磁场中，穿过该回路的磁通量为BS Φ=，由法拉第电磁感应定律可得回路中的感应电流为t t t d d 2πd d π1d d 122B ρRr B R R ΦR R E I ='='='= 而2ππ2r R d m =，即dm Rr π2π2=，代入上式可得 td d π4B d ρm I = 8 －17 半径为R ＝2.0 cm 的无限长直载流密绕螺线管，管内磁场可视为均匀磁场，管外磁场可近似看作零．若通电电流均匀变化，使得磁感强度B 随时间的变化率td d B 为常量，且为正值，试求：（1） 管内外由磁场变化激发的感生电场分布；（2） 如1s T 010.0d d -⋅=tB ，求距螺线管中心轴r ＝5．0 cm 处感生电场的大小和方向．分析 变化磁场可以在空间激发感生电场，感生电场的空间分布与场源———变化的磁场（包括磁场的空间分布以及磁场的变化率td d B 等）密切相关，即S B l E d d ⋅∂∂-=⎰⎰S S k t .在一般情况下，求解感生电场的分布是困难的．但对于本题这种特殊情况，则可以利用场的对称性进行求解．可以设想，无限长直螺线管内磁场具有柱对称性，其横截面的磁场分布如图所示．由其激发的感生电场也一定有相应的对称性，考虑到感生电场的电场线为闭合曲线，因而本题中感生电场的电场线一定是一系列以螺线管中心轴为圆心的同心圆．同一圆周上各点的电场强度E k 的大小相等，方向沿圆周的切线方向．图中虚线表示r ＜R 和r ＞R 两个区域的电场线．电场线绕向取决于磁场的变化情况，由楞次定律可知，当0d d <t B 时，电场线绕向与B 方向满足右螺旋关系；当0d d >t B 时，电场线绕向与前者相反．解 如图所示，分别在r ＜R 和r ＞R 的两个区域内任取一电场线为闭合回路l （半径为r 的圆），依照右手定则，不妨设顺时针方向为回路正向．（1） r ＜R ， tB r t r E E k l k d d πd d d π2d 2-=⋅-=⋅=⋅=⎰⎰S B l E tB r E k d d 2-= r ＞R ， t B R t r E E k lk d d πd d d π2d 2-=⋅-=⋅=⋅=⎰⎰S B l E tB r R E k d d 22-= 由于0d d >tB ，故电场线的绕向为逆时针． （2） 由于r ＞R ，所求点在螺线管外，因此tB r R E k d d 22-= 将r 、R 、tB d d 的数值代入，可得15m V 100.4--⋅⨯-=k E ，式中负号表示E k 的方向是逆时针的．8 －18 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率tB d d 为常量．试证：棒上感应电动势的大小为分析 变化磁场在其周围激发感生电场，把导体置于感生电场中，导体中的自由电子就会在电场力的作用下移动，在棒内两端形成正负电荷的积累，从而产生感生电动势．由于本题的感生电场分布与上题所述情况完全相同，故可利用上题结果，由⎰⋅=lk E l E d 计算棒上感生电动势．此外，还可连接OP 、OQ ，设想PQOP 构成一个闭合导体回路，用法拉第电磁感应定律求解，由于OP 、OQ 沿半径方向，与通过该处的感生电场强度E k 处处垂直，故0d =⋅l E k ，OP 、OQ 两段均无电动势，这样，由法拉第电磁感应定律求出的闭合回路的总电动势，就是导体棒PQ 上的电动势．证1 由法拉第电磁感应定律，有 22Δ22d d d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-==l R l t B t B S t ΦE E PQ 证2 由题８ －17可知，在r ＜R 区域，感生电场强度的大小tB r E k d d 2= 设PQ 上线元ｄx 处，E k 的方向如图（b ）所示，则金属杆PQ 上的电动势为()()222202/2d d d 2/d d 2d cos d l R l t B x r l R t B r x θE E l k k PQ -=-==⋅=⎰⎰x E 讨论 假如金属棒PQ 有一段在圆外，则圆外一段导体上有无电动势 该如何求解8 －19 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图（ａ）所示，共有N 匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L ．分析 如同电容一样，自感和互感都是与回路系统自身性质（如形状、匝数、介质等）有关的量．求自感L 的方法有两种：1．设有电流I 通过线圈，计算磁场穿过自身回路的总磁通量，再用公式IΦL =计算L ．2．让回路中通以变化率已知的电流，测出回路中的感应电动势E L ，由公式t I E L L d /d =计算L ．式中E L 和tI d d 都较容易通过实验测定，所以此方法一般适合于工程中．此外，还可通过计算能量的方法求解．解 用方法1 求解，设有电流I 通过线圈，线圈回路呈长方形，如图（ｂ）所示，由安培环路定理可求得在R 1 ＜r ＜R 2 范围内的磁场分布为xNI μB π20=由于线圈由N 匝相同的回路构成，所以穿过自身回路的磁链为 12200ln π2d π2d 21R R hI N μx h x NI μN N ψS R R ==⋅=⎰⎰S B 则1220ln π2R R h N μI ψL = 若管中充满均匀同种磁介质，其相对磁导率为μr ，则自感将增大μr 倍．8 －20 如图所示，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为S 1 和S 2 ，磁导率分别为μ1 和μ2 ，管长为l ，匝数为N ，求螺线管的自感．（设管的截面很小）分析 本题求解时应注意磁介质的存在对磁场的影响．在无介质时，通电螺线管内的磁场是均匀的，磁感强度为B 0 ，由于磁介质的存在，在不同磁介质中磁感强度分别为μ1 B 0 和μ2 B 0 ．通过线圈横截面的总磁通量是截面积分别为S 1 和S 2 的两部分磁通量之和．由自感的定义可解得结果．解 设有电流I 通过螺线管，则管中两介质中磁感强度分别为I L N μnl μB 111==,I LN μnl μB 222== 通过N 匝回路的磁链为221121S NB S NB ΨΨΨ+=+=则自感2211221S μS μlN I ψL L L +==+= 8 －21 有两根半径均为a 的平行长直导线，它们中心距离为d ．试求长为l的一对导线的自感（导线内部的磁通量可略去不计）．分析 两平行长直导线可以看成无限长但宽为d 的矩形回路的一部分．设在矩形回路中通有逆时针方向电流I ，然后计算图中阴影部分（宽为d 、长为l ）的磁通量．该区域内磁场可以看成两无限长直载流导线分别在该区域产生的磁场的叠加．解 在如图所示的坐标中，当两导线中通有图示的电流I 时，两平行导线间的磁感强度为()r d I μr I μB -+=π2π200 穿过图中阴影部分的磁通量为 aa d l μr Bl ΦS a d a -==⋅=⎰⎰-ln πd d 0S B 则长为l 的一对导线的自感为aa d l μI ΦL -==ln π0 如导线内部磁通量不能忽略，则一对导线的自感为212L L L +=．L 1 称为外自感，即本题已求出的L ，L 2 称为一根导线的内自感．长为l 的导线的内自感8π02l μL =，有兴趣的读者可自行求解． 8 －22 如图所示，在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈AB 和A ′B ′，每个线圈的自感均为L ，求：（1） A 和A ′相接时，B 和B ′间的自感L 1 ；（2） A ′和B 相接时，A 和B ′间的自感L 2 ．分析 无论线圈AB 和A ′B ′作哪种方式连接，均可看成一个大线圈回路的两个部分，故仍可从自感系数的定义出发求解．求解过程中可利用磁通量叠加的方法，如每一组载流线圈单独存在时穿过自身回路的磁通量为Φ，则穿过两线圈回路的磁通量为2Φ；而当两组线圈按（1）或（2）方式连接后，则穿过大线圈回路的总磁通量为2Φ±2Φ，“ ±”取决于电流在两组线圈中的流向是相同或是相反．解 （1） 当A 和A ′连接时，AB 和A ′B ′线圈中电流流向相反，通过回路的磁通量亦相反，故总通量为0221=-=ΦΦΦ，故L 1 ＝0．（2） 当A ′和B 连接时，AB 和A ′B ′线圈中电流流向相同，通过回路的磁通量亦相同，故总通量为ΦΦΦΦ4222=+=， 故L I ΦI ΦL 4422===． 本题结果在工程实际中有实用意义，如按题（1）方式连接，则可构造出一个无自感的线圈．8 －23 如图所示，一面积为4.0 cm 2 共50 匝的小圆形线圈A ，放在半径为20 cm 共100 匝的大圆形线圈B 的正中央，此两线圈同心且同平面．设线圈A 内各点的磁感强度可看作是相同的．求：（1） 两线圈的互感；（2） 当线圈B 中电流的变化率为－50 A·ｓ－1 时，线圈A 中感应电动势的大小和方向．分析 设回路Ⅰ中通有电流I 1 ，穿过回路Ⅱ的磁通量为Φ21 ，则互感M ＝M 21 ＝Φ21I 1 ；也可设回路Ⅱ通有电流I 2 ，穿过回路Ⅰ的磁通量为Φ12 ，则21212I ΦM M == ． 虽然两种途径所得结果相同，但在很多情况下，不同途径所涉及的计算难易程度会有很大的不同．以本题为例，如设线圈B 中有电流I 通过，则在线圈A 中心处的磁感强度很易求得，由于线圈A 很小，其所在处的磁场可视为均匀的，因而穿过线圈A 的磁通量Φ≈BS ．反之，如设线圈A 通有电流I ，其周围的磁场分布是变化的，且难以计算，因而穿过线圈B 的磁通量也就很难求得，由此可见，计算互感一定要善于选择方便的途径．解 （1） 设线圈B 有电流I 通过，它在圆心处产生的磁感强度R I μN B B 200=穿过小线圈A 的磁链近似为 A B A A A A S RI μN N S B N ψ200== 则两线圈的互感为H 1028.6260-⨯===RS μN N I ψM A B A A （2）V 1014.3d d 4-⨯=-=tI M E A 互感电动势的方向和线圈B 中的电流方向相同．8 －24 如图所示，两同轴单匝线圈A 、C 的半径分别为R 和r ，两线圈相距为d ．若r 很小，可认为线圈A 在线圈C 处所产生的磁场是均匀的．求两线圈的互感．若线圈C 的匝数为N 匝，则互感又为多少解 设线圈A 中有电流I 通过，它在线圈C 所包围的平面内各点产生的磁感强度近似为()2/322202d R IR μB +=穿过线圈C 的磁通为 ()22/32220π2r d R IR μBS ψC +==则两线圈的互感为 ()2/3222202πdR R r μI ψM +== 若线圈C 的匝数为N 匝，则互感为上述值的N 倍． 8 －25 如图所示，螺绕环A 中充满了铁磁质，管的截面积S 为2.0 cm 2 ，沿环每厘米绕有100 匝线圈，通有电流I 1 ＝4.0 ×10 －2 A ，在环上再绕一线圈C ，共10 匝，其电阻为0.10 Ω，今将开关Ｓ 突然开启，测得线圈C 中的感应电荷为2.0 ×10 －3C ．求：当螺绕环中通有电流I 1 时，铁磁质中的B 和铁磁质的相对磁导率μr ．分析 本题与题８ －８ 相似，均是利用冲击电流计测量电磁感应现象中通过回路的电荷的方法来计算磁场的磁感强度．线圈C 的磁通变化是与环形螺线管中的电流变化相联系的． 解 当螺绕环中通以电流I 1 时，在环内产生的磁感强度110I n μμB r =则通过线圈C 的磁链为S I n μμN BS N ψr c 11022==设断开电源过程中，通过C 的感应电荷为q C ，则有()RS I n μμN ψR ψR qc r c c 110201Δ1=--=-= 由此得 T 10.02110===S N Rqc I n μμB r 相对磁导率1991102==I n μS N Rqc μr8 －26 一个直径为0.01 m ，长为0.10 m 的长直密绕螺线管，共1 000 匝线圈，总电阻为7.76 Ω．求：（1） 如把线圈接到电动势E ＝2.0 V 的电池上，电流稳定后，线圈中所储存的磁能有多少 磁能密度是多少*（2） 从接通电路时算起，要使线圈储存磁能为最大储存磁能的一半，需经过多少时间分析 单一载流回路所具有的磁能，通常可用两种方法计算：（1） 如回路自感为L （已知或很容易求得），则该回路通有电流I 时所储存的磁能221LI W m =，通常称为自感磁能．（2） 由于载流回路可在空间激发磁场，磁能实际是储存于磁场之中，因而载流回路所具有的能量又可看作磁场能量，即V w W V m m d ⎰=，式中m w 为磁场能量密度，积分遍及磁场存在的空间．由于μB w m 22=，因而采用这种方法时应首先求载流回路在空间产生的磁感强度B 的分布．上述两种方法还为我们提供了计算自感的另一种途径，即运用V w LI V m d 212⎰=求解L ． 解 （1） 密绕长直螺线管在忽略端部效应时，其自感l S N L 2=，电流稳定后，线圈中电流RE I =，则线圈中所储存的磁能为J 1028.3221522202-⨯===lRSE N μLI W m 在忽略端部效应时，该电流回路所产生的磁场可近似认为仅存在于螺线管。
大学物理第8章变化的电磁场试题及答案.docx
第8章变化的电磁场一、选择题1.若用条形磁铁竖直插入木质圆坏，则在坏中是否产生感应电流和感应电动势的判断](A)产生感应电动势，也产生感应电流(B)产生感应电动势，不产生感应电流(C)不产生感应电动势，也不产生感应电流(D)不产生感应电动势,产生感应电流T 8-1-1 图2.关于电磁感应，下列说法中正确的是[](A)变化着的电场所产生的磁场一定随吋间而变化(B)变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化(C)有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场(D)变化着的电场所产牛:的磁场不一定随时间而变化3.在有磁场变化着的空间内，如果没有导体存在，则该空间[](A)既无感应电场又无感应电流(B)既无感应电场又无感应电动势(C)有感应电场和感应电动势(D)有感应电场无感应电动势4.在有磁场变化着的空间里没有实体物质，则此空间屮没有[](A)电场(B)电力(C)感生电动势(D)感生电流5.两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环内，在同一时刻，通过两环包闱面积的磁通量[](A)相同(B)不相同，铜环的磁通量大于木环的磁通量(C)不相同，木环的磁通量大于铜环的磁通量(D)因为木环内无磁通量，不好进行比佼_6.半径为G的圆线圈置于磁感应强度为一B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为几当把线圈转动使其法向与〃的夹角曰=6(?时，线圈中通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是](A)与线圈面积成反比，与时间无关(B)与线圈面积成反比，与时间成正比(C)与线圈面积成正比，与时间无关(D)与线圈面积成正比，与时间成正比7.一个半径为r的圆线圈置于均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R・当线圈转过30。
时，以下各量中，与线圈转动快慢无关的量是[](A)线圈中的感应电动势(B)线圈中的感应电流(C)通过线圈的感应电量(D)线圈回路上的感应电场& 一闭合圆形线圈放在均匀磁场中，线圈平面的法线与磁场成30。
大连理工大学大学物理作业8(稳恒磁场二)及答案详解
S 当面S 向长直导线靠近的过程中，穿过面S 的磁通量Φ及面上任一点P 的磁感应强度B 大小的变化为[ ]。
A. Φ增大，B 不变B. Φ不变, B 增大C. Φ增大，B 增大D. Φ不变, B 不变答案：【B 】 解：由磁场的高斯定理0=⋅⎰⎰S S d B ，即穿过闭合曲面的磁通量为零，或者说，磁感应线为闭合曲线，所以Φ不变；由于长直载流导线的磁场aI B πμ20=，与距离成反比，所以，当闭合曲面靠近载流直导线时，闭合曲面上各点的磁感应强度增大。
2.一电子以速度ν→垂直地进入磁感应强度为B →的均匀磁场中，此电子在磁场中运动的轨迹所围的面积内的磁通量将是[ ]。
A.反比于B ，正比于2νB. 反比于B ,正比于νC. 正比于B ，反比于2νD. 正比于B ，反比于ν 答案：【A 】解：电子垂直于磁场进入磁场，将在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内作圆周运动。
电子在磁场中运动的轨迹半径qBmv R = 由于磁场与面积S 垂直，所围的面积内的磁通量Bq v m B R S B 2222ππ==⋅=Φ3. 如图9-2所示,一无限长密绕真实螺线管，通电流强度为I 。
对套在螺线管轴线外的环路L （螺线管穿过环路）作积分=⋅⎰Ll B d 。
答案：I l B 0d μ=⋅⎰ 解： ①根据安培环路定理；②真实螺线管。
4.两平行长直导线相距0.4m ，每条导线载有电流10A (如图9-3所示),则通过图中矩形面积abcd 的磁通量m Φ= 。
答案：Wb 101.16-⨯解：电流1I 和2I 大小相等，方向相反，由毕萨定律可以判知，它们在矩形面积内产生的电磁感应强度方向均垂直于纸面向外。
由对称性可知，电流1I 和2I 产生的电磁感应强度穿过矩形面积的磁通量大小相等，因此只须计算一个电流产生磁场的磁通量。
x I B πμ2101=3ln 203.01.0111πμI ab dx B ab S d B d a ==⋅=Φ⎰⎰ 76012ln 31010ln 3 1.110(W b)ab I μπ--Φ=Φ==⨯≈⨯ 5.有一很长的载流导体直圆管，内半径为a ，外半径为b ，电流强度为I ，电流沿轴线方向流动，并且均匀地分布在管壁的横截面上，如图9-4所示。
大学物理磁场试题及答案
大学物理磁场试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 磁场的基本特性是（）。
A. 有方向性B. 有大小和方向C. 只有方向性D. 只有大小答案：B2. 根据安培环路定理，穿过闭合回路的磁通量与（）。
A. 回路的面积成正比B. 回路的面积成反比C. 回路的面积无关D. 回路的面积的平方成正比答案：C3. 磁感应强度的方向是（）。
A. 电流方向B. 电流方向的相反方向C. 垂直于电流方向D. 与电流方向成任意角度答案：C4. 磁通量的大小由（）决定。
A. 磁场的强度B. 面积的大小C. 磁场与面积的夹角D. 以上所有因素答案：D5. 磁感应强度的单位是（）。
A. 特斯拉B. 高斯C. 安培/米D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个长直导线产生的磁场，其磁感应强度与导线距离的平方成______。
答案：反比2. 地球的磁场可以近似看作是一个______。
答案：条形磁铁3. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向与______。
答案：磁场方向和粒子速度方向都垂直4. 磁通量的基本单位是______。
答案：韦伯5. 磁感应强度的定义式为______。
答案：B = F/IL三、计算题（每题10分，共30分）1. 一个长为L的直导线，通有电流I，求在距离导线r处的磁感应强度。
答案：B = (μ₀I)/(2πr)2. 一个半径为R的圆形线圈，通有电流I，求其轴线上距离线圈中心d处的磁感应强度。
答案：B = (μ₀I)/(2R² + d²)^(3/2)3. 一个长为L的直导线，通有电流I，求在距离导线r处的磁通量，假设导线上方有一面积为A的平面与磁场垂直。
答案：Φ = B * A = (μ₀I * A)/(2πr)四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述磁感应强度和磁通量的区别。
答案：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其大小和方向由磁场本身决定，与测试电荷无关。
大学物理题库-第8章-电磁感应习题(含答案解析)
第八章 电磁感应一 选择题1、 (130101104)一圆形线圈的一半放在分布于方形区域内的匀强磁场B中，另一半位于磁场之外，如图13-2所示。
欲使圆线圈中产生逆时针方向的感应电流，应使[ ]（A ）线圈向右平移 （B ）线圈向上平移 (C )线圈向左平移 （D ）磁场强度减弱2、(130201202) 如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc回路中的感应电动势ε和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A)ε=0，U a – U c =221l B ω．(B) ε=0，U a – U c =221l B ω-．(C) ε=2l B ω，U a – U c =221l B ω．(D) ε=2l B ω，U a – U c =221l B ω-． ［ ］3、(130201204)如图13-4所示，在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，其变化率为dt dB 。
若在图中a 、b 两点间放置一直导线ab 和弯曲导线ab ，下列说法中正确的是[ ] （A ）电动势只在ab 中产生 （B ）电动势只在ab 中产生（C ）ab 和ab 中都产生电动势，且大小相等（D ）ab 中的电动势小于ab 中的电动势.4、(130201205)均匀磁场被局限在圆柱形空间内，且随时间变化。
图13-22所示为圆柱形截面，M 、N 分别为圆柱形空间内、外两点，M E 、N E 分别表示这两点的有旋电场强度大小，则 [ ]（A ）0=M E ， 0=N E （B ）0=M E ，0≠N E （C ）0≠M E ，0≠N E （D ） 0≠M E ，0=N E5、 (130301203)已知圆环式螺线管的自感系数为L ，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数[ ]（A ）都等于2/L （B ）一个大于2/L ，另一个小于2/L （C ）都大于2/L （D ）都小于2/LB⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯图13-2⨯⨯⨯Bb ⨯⨯⨯⨯a 图13-4 N⨯⨯B⨯⨯M 图13-22Ba bclω6、 (130401101)用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =(A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈． (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．(D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈． ［ ］7、(130401102)真空中一根无限长直导线上通有电流强度为I 的电流，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为[ ] （A ）200)2(21a I πμμ （B ）200)2(21a I πμμ （C ）20)2(21a I πμ （D ）200)2(21aI μμ 8、(130401201) 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为： (A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2．(D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． ［ ］ 9、(130401301)两根无限长的平行导线，其间距离为d ，与电源组成回路如图13-21所示，已知导线上的电流为I ，两根导线横截面半径均为0r ，设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间总磁能0W 为[ ]（A ）221LI （B ）rdr r d I r I LI ππμπμ2])(22[2120002+-+⎰∞（C ）∞ （D ）rdI LI ln 22102πμ+10、（130501101）对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］11、 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H . (B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H. (D)0d 1='⎰⋅L l H. ［ ］二 填空题1、如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行． (1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方 向为________________________________．2r d图13-21I LADC BHL 1L 2(2) 矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运 动时，线圈中感应动势的方向为_________________________．2、(130102201)半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_________________________________．3、(130202201)长为l 的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度ω转动．如果转轴在导线上的位置是在____________，整个导线上的电动势为最大，其值为____________；如果转轴位置是在____________，整个导线上的电动势为最小，其值为____________．4、(130202203)如图13-23所示，半径为R 的圆弧abc 在磁感应强度为B的均匀磁场中沿x轴向右移动，已知︒=∠=∠150cox aox ，若移动速度为v，则在圆弧abc 中的感应电动势为 。
大学物理第8章 磁场题库2(含答案)
10题图 第八章 磁场之阳早格格创做 挖空题 （简朴） 1、将通有电流为I 的无限少直导线合成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R ，则圆心O 面的磁感触强度大小为08I Rμ . 2、磁场的下斯定理标明磁场是 无源场 .3、只消有疏通电荷，其周围便有 磁场 爆收；4、（如图）无限少直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，I 2回路的AB 边与少直导线仄止.电流I 1爆收的磁场效率正在I 2回路上的合力F 的大小为01201222()I I L I I L a a b μμππ-+，F 的目标 火仄背左 . （概括）5、有一圆形线圈，通有电流I ，搁正在匀称磁场B 中，线圈仄里与B 笔直，则线圈上P 面将受到 安培 力的效率，其目标为 指背圆心 ，线圈所受合力大小为 0 .（概括）6、∑⎰==⋅n i i l I l d B 00μ 是 磁场中的安培环路定理 ，它所反映的物理意思 是 正在实空的稳恒磁场中，磁感强度B 沿任一关合路径的积分等于0μ乘以该关合路径所包抄的各电流的代数战.7、磁场的下斯定理标明通过任性关合直里的磁通量必等于 0 .8、电荷正在磁场中 纷歧定 （挖一定或者纷歧定）受磁场力的效率.9、磁场最基础的本量是对于 疏通电荷、载流导线 有力的效率.4题图 5题图10、如图所示，正在磁感强度为B 的匀称磁场中，有一半径为R 的半球里，B 与半球里轴线的夹角为α.供通过该半球里的磁通量为2cos B R πα-.（概括） 12、一电荷以速度v 疏通，它既 爆收 电场，又 爆收 磁场.(挖“爆收”或者“不爆收”)13、一电荷为+q ，品量为m ，初速度为0υ的粒子笔直加进磁感触强度为B 的匀称磁场中，粒子将做 匀速圆周 疏通，其回旋半径R= 0m Bqυ，回旋周期T=2m Bqπ . 14、把少直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相对接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a圆心O 的磁感触强度为___0__________；图b 圆心O 的磁感触强度为04I Rμ. 15、正在磁场中磁感触强度B 沿任性关合路径的线积分总等于0i I μ∑ .那一要害论断称为磁场的环路定理，其数教表白式为0l B dl I μ=∑⎰.16、磁场的下斯定理标明磁场具备的本量 磁感触线是关合的，磁场是无源场 .18、正在磁场空间分别与二个关合回路，若二个回路各自包抄载流导线的根数分歧，但是电流的代数战相共，则磁感触强度沿二关合回路的线积分 相共 ,二个回路的磁场分散 不相共 .（挖“相共”或者“不相共” ）推断题（简朴）1、安培环路定理证明电场是守旧力场. （×）2、安培环路定理证明磁场是无源场. （×）3、磁场的下斯定理是通过任性关合直里的磁通量必等于整. （√）4、电荷正在磁场中一定受磁场力的效率. （×）5、一电子以速率V加进某天区，若该电子疏通目标不改变，则该天区一定无磁场；（×）6、正在B=2特的无限大匀称磁场中，有一个少为L1=米，宽L2=0.50米的矩形线圈，设线圈仄里的法线目标与磁场目标相共，则线圈的磁通量为1Wb. （×）7、磁场力的大小正比于疏通电荷的电量.如果电荷是背的，它所受力的目标与正电荷差异.（√）8、疏通电荷正在磁场中所受的磁力随电荷的疏通目标与磁场目标之间的夹角的改变而变更.当电荷的疏通目标与磁场目标普遍时，它不受磁力效率.而当电荷的疏通目标与磁场目标笔直时，它所受的磁力为最大. （√）9、效率正在疏通电荷上的磁力F的目标经常与电荷的疏通目标笔直 .（√）10、匀称戴电圆环核心的磁感触强度必定为整. （√）单项采用题1、（简朴）磁场的下斯定理证明白稳恒磁场（）（1）磁场是关合场；（2）磁感强度战里积的乘积为整；（3）磁场是有源场；（4）磁感线是不关合直线.2、（普遍概括）二无限少仄止直导线的距离为d，各自通有电流为I1战I 2，且电流的流背相共，则（ ）（1）二导线上每单位少度所受的相互排斥力为122I I d μπ； （2）二导线上每单位少度所受的相互吸引力为122I I d μπ； （3）二导线上每单位少度所受的相互吸引力为124I I d μπ；（4）二导线之间不相互效率力. 3、（简朴）正在实空稳恒磁场中，安培环路定理的数教表白式为：A 、0l IB dl μ=∑⎰ ； B 、0l B dl I μ=∑⎰ ；C 、 0l I Bdl μ=∑⎰；D 、0l Bd l I μ=∑⎰ . 4、（简朴）磁场的下斯定理0=⋅⎰s d B s 证明白稳恒磁场A 、磁感线是不关合直线；B 、磁感强度战里积的乘积为整；C 、磁场是无源场；D 、磁场是有源场.5、（简朴）一电子以速率υ加进某一天区，如果瞅测到该电子干匀速直线疏通，那么该天区 ( )A ．一定不电场，但是纷歧定不磁场；B ．一定不电场，也一定不磁场；C.一定有电场，但是纷歧定有磁场；D ．既大概有电场，也大概有磁场6、（简朴）一戴电量为q 的粒子，以速度v 加进电场战磁场合正在的天区，脆持速度的大小战目标皆稳定，则E 战B 大概为：（A ）E ≠ 0 B = 0 （B ）E = 0 B ≠ 0 （C ）E 与B 仄止 （D ）E 与B 反仄止7、（简朴）一戴电粒子笔直射进匀称磁场，如果其m 删大到2倍，V 删大到2倍，B 删大到4倍，则粒子圆周疏通范畴内的磁通量删大到本11题图去的A 、2倍 ；B 、4倍 ；C 、1/2倍 ；D 、1/4倍 .8、（普遍概括）如图所示，一宽为 b 的薄金属板，其电流为I ，则正在薄板的仄里上，距板的一边为r 的面P 的磁感强度B 的大小及目标为 [ ] （1）目标笔直纸里背中，大小为r b r b I +ln 2πμ （2）目标笔直纸里进与，大小为r b r I +ln 2πμ （3）目标笔直纸里背里，大小为r b r b I +ln 2πμ （4）目标笔直纸里背下，大小为r br I +ln 2πμ10、（普遍概括）二无限少仄止直导线之间的距离为d ，各自通有电流为I 1战I 2，且电流的流背相共，则（ ）A ．二导线上每单位少度所受的相互排斥力为d I I 212πμ ；B ．二导线之间不相互效率力；C ．二导线上每单位少度所受的相互吸引力为d I I 214πμ ； D ．二导线上每单位少度所受的相互吸引力为d I I 212πμ . 11、（普遍概括）二仄止的无限少载流直导线，分别通有电流I 1战I 2，如图所示.已知其中间P 面处的磁感强度B = 0，则二电流I 1战I 2的大小战目标A. I 1> I 2，共背；B. I 1> I 2，反背；C. I 1< I 2，共背；D. I 1< I 2，反背.12、（简朴）电量为q 的粒子正在匀称磁场中疏通,下列道法精确的是 （ ）(A)只消速度大小相共，所受的洛伦兹力便一定相共；(B)速度相共，戴电量标记差异的二个粒子，它们受磁场力的目标差异，大小相等;(C)品量为m ，电量为g 的粒子受洛伦兹力效率，其动能战动量皆稳定；(D)洛伦兹力总与速度目标笔直，所以戴电粒子的疏通轨迹肯定是圆.13、（简朴）一半径为r 的细导线圆环中通有稳恒电流I ，正在近离该环的P 面处的磁感触强度(A)与Ir 成正比； (B)与Ir 2成正比； (C)与I ／r 成正比； (D)与I ／r 2成正比.14、（简朴）正在一仄里内有二条笔直接叉但是相互绝缘的导线，流过每条导线的电流I 的大小相等，其目标如图所示，问哪些天区中某些面的磁感触强度B大概为整 [ ]（1）仅正在象限Ⅰ； （2）仅正在象限Ⅰ、Ⅲ；（3）仅正在象限Ⅰ、Ⅳ；（4）仅正在象限Ⅱ、Ⅳ15、（概括）α粒子与量子以共一速率笔直于磁场目标进射到匀称磁场中，它们各自做圆周疏通的半径比为:P R R α战周期比:P T T α分别为： [ ] 14题图(1) 1战2；（2）1战1；（3）2战2；（4）2战1；16、（简朴）通以稳恒电流的少直导线，正在其周围空间[ ]A．只爆收电场 B．只爆收磁场C．既爆收电场，又爆收磁场D．既不爆收电场，也不爆收磁场17、（普遍概括）将空螺线管通以正弦接流电，由其空心螺线管的一端沿核心轴线射进一束电子流.则电子正在空心螺线管内的疏通情况是（）A、简谐疏通；B、匀速直线疏通；C、匀加速直线疏通；D、匀减速直线疏通18、（普遍概括）一电量为q的粒子正在匀称磁场中疏通，下列哪些道法是精确的？(1)只消速度大小相共，所受的洛伦兹力便一定相共；(2)速度相共，电量分别为+q战-q的二个粒子所受磁场力的目标差异，大小相等；(3)品量为m，电量为q的戴电粒子，受洛伦兹力效率，其动能战动量皆稳定；(4)洛伦兹力总与速度目标笔直，所以戴电粒子疏通的轨迹肯定是圆.19、（简朴）一戴电粒子笔直射进匀称磁场，则它将做（）A、匀速圆周疏通；B、变速圆周疏通；C 、直线疏通 ；D 、匀加速直线疏通 .20、（普遍概括）有一由N 匝细导线绕成的边少为b 的正圆形线圈，通有电流I ，置于匀称中磁场B 中，当线圈仄里的法线目标与中磁场目标笔直时，该线圈所受的磁力矩M 的大小为 [ ]（1）2NIb B ； （2）2/2Nb IB ； （3）2/4NIb B ； （4）0 . 21、（简朴）（如图）正在一圆形电流I 天圆的仄里内，采用一个共心圆形关合回路L ，则由安培环路定理可知 ( )(1) d 0LB l =⋅⎰，且环路上任性一面B = 0； (2) d 0L B l =⋅⎰ ，且环路上任性一面B ≠0； (3) d 0L B l ≠⋅⎰，且环路上任性一面B ≠0；(4) d 0L B l ≠⋅⎰，且环路上任性一面B =常量. 22、（简朴）一半圆形关合线圈（如图二、1），其半径为R ，通有电流I ，若将它搁进匀称磁场B 中，B 的目标战线圈仄里仄止，此线圈所受到的磁力F 战磁力矩M 为（ ）.（1）F=2RIB , M=0； (2) 21F=2RIB , M=2R BI π；(3) F=0 , M=0； (4) 21F=0, M=2R BI π.23、（简朴）通以稳恒电流的少直导线，正在其周围空间[ ]A ．只爆收电场；B ．一定会爆收磁场；C ．不爆收电场，只爆收变更的磁场；D ．既不爆收电场，又不爆 L OI 21题图 22题图收磁场24、（简朴）正在实空稳恒磁场中，安培环路定理的数教表白式为： （ ）A 、0l IB dl μ=∑⎰ ； B 、0l B dl I μ=∑⎰ ； C 、 0l I Bdl μ=∑⎰； D 、0l Bd l I μ=∑⎰ .估计题1、（简朴）如图所示，一根少直导线载有电流I 1＝30A ，矩形回路载有电流I 2＝20A,试估计效率正在回路上的合力.已知d ＝，b ＝，l=0.12 m .2、（普遍概括）如图所示一载流导线，其电流为I ，试供通过正在其共一仄里上的矩形线圈的磁通量.［例8-4］[书籍中278页]如图8-10所示，少直导线中的电流为I ；矩形线圈少为l ，宽为b ，其近边与导线距离为d.供通过线圈的磁通量m Φ.解：由前里知识可知，少直载流导线正在距离x 处爆收的磁感触强度为 正在左图的x 处，与一宽为dx 下为l 的矩形里元ds ldx =，通过该里积元ds 的磁通量为故通过线圈的磁通量为3、（简朴）一载流导线直成如图所示形状，通有电流I ，a 、b 端伸到无限近处，且相互仄止，相距为R ，供估计题1图 估计题2图估计题6图 估计题7图 圆心O 面的磁感触强度.4、（简朴）通有电流I 的无限少直导线直成如图2的形状，供圆心O 面处的磁感触强度.5、（简朴）如图所示，几种载流导线正在仄里内分散，电流均为I ，它们正在面O 的磁感强度各为几?6、（简朴）一通有电流为I 的导线，直成如图所示的形状，搁正在磁感强度为B 的匀称磁场中，B 的目标笔直纸里背里．问此导线受到的安培力为几?7、（普遍概括）一载流导线AB 通犹如图所示的电流1I ，它处正在电流2I =10安的一无限少直导线所爆收的磁场中.供导线AB 所受的磁场力的大小战目标. 8、（简朴）正在半径为R 的无限少圆柱形导体中，电流I 沿轴背震动，且电流正在截里积上的分散是匀称的，供无限少载流圆柱体内中的磁感触强度的大小.[例8-5] 供无限少载流圆柱体内中的磁感触强度.设圆柱体半径为R ，电流I 匀称流过圆柱体截里.解：果正在圆柱导体截里上的电流匀称分散，而且圆柱导体为无限少.所以，磁场以圆柱导体轴线为对于称轴，磁场线正在笔直于轴线仄里估计题3图估计题4图(a) (b) (c)估计题5图内，并以该类仄里与轴线接面为核心的共心圆，如图8-17所示.利用安培环路定理对于半径为r 的环路列圆程有当r R ≥时，环路l 包抄的电流： I I i=∑圆柱体中任一面P 的磁感触强度r I B πμ20= （共直导线磁场分散相共） 当r R <时， I R r r R I I i2222==∑ππ，故 2022022RrI I R r r B πμπμ=⋅= 9、（普遍概括）如图所示环形导线，半径R ＝米，通以电流I ＝14安培.供通过环心轴线上距环心O 面的距离a ＝米处p 面的磁感触强度(μ＝μ0).10、（概括）（如图）电荷线稀度为1λ的无限少匀称戴电直线，其旁笔直搁置电荷线稀度为2λ的有限少匀称戴电直线AB ，二者位于共一仄里内.则AB 所受静电效率力的大小为几？11、（简朴）二根少直导线互相仄止天搁置，导线内电流大小相等，均为10I A =，目标相共（如图11）.供图中M 、N 二面的磁感触强度B 的大小战目标.已知图中的00.020r m =. 12、（简朴）（如图12）一宽为b 的薄金属板，其电流为I .试供正在薄板的仄里上，距板的一边为r 的面P 的磁感触强度.9题图10题图 11题图 12题图18题图 13、（普遍概括）电流I 匀称天流过半径为R 的圆形少直导线，试估计单位少度导线通过图13中所示剖里的磁通量.14、（简朴）（图14）二仄止少直导线相距40cm ，每条通有电流200I A =，供：(1)二导线天圆仄里内与该二导线等距的一面A （图中已标）处的磁感触强度；(2)通过图中斜线所示矩形里积内的磁通量.已知1310r r cm ==，220r cm =，25l cm =.15、（普遍概括）已知横截里积为210mm 裸铜线允许通过50A 电流而不会使导线过热，电流正在导线横截里上匀称分散.供：(1)导线内、中磁感强度的分散；(2)导线表面的磁感强度.16、（概括）有一共轴电缆，其尺寸如图8-56所示.二导体中的电流均为I ，但是电流的流背差异，导体的磁性可不思量.试估计以下各处的磁感强度：（1）1r R <； （2）12R r R ≤<；（3）23R r R ≤<； （4）3r R ≥.17、（简朴）一通有电流为I 的导线，直成如图所示的形状，搁正在磁感强度为B 的匀称磁场中，B的目标笔直纸里背里．问此导线受到的安培力为几? 13题图 14题图 16题图17题图18、（普遍概括）（如图）一根少直导线载有电流130I A =，矩形回路载有电流220I A =，试估计效率正在回路上的合力.已知 1.0a cm =，8.0b cm =，0.12l m =.19、（概括）一个正圆形线圈，每边少度为0.6m ，载有0.1A 的稳恒电流，搁正在一个强度为410T -的匀强磁场中.供：（1）线圈仄里仄止于磁场时，供线圈所受到的力矩；（2）线圈仄里笔直于磁场时，供线圈所受到的力矩；（简朴）简问题一有限少的载流直导线正在匀称磁场中沿着磁感触线移动，磁力对于它是可干功？什么情况下磁力干功？什么情况下磁力不干功？减少题：20、共轴的二筒状导体通有等值反背的电流I,内筒半径为R 1、中筒半径为R 2.供磁感触强度B 的分散情况.解：盘绕筒状导体轴线与一半径为r 的圆环动做积分回路，其绕背与电流成左脚螺旋关系，如图所示.根据安培环路定理有：当1r R <时，环路包抄的电流：0iI =∑，故当12R r R ≤<时，环路包抄的电流：iI I =∑，故当2r R ≥时，环路包抄的电流：0i I =∑。
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第八章 磁场 填空题 （简单）1、将通有电流为I 的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R ，则圆心O 点的磁感应强度大小为08IRμ 。
2、磁场的高斯定理表明磁场是 无源场 。
3、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生；4、（如图）无限长直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，I 2回路的AB 边与长直导线平行。
电 流I 1产生的磁场作用在I 2回路上的合力F 的大小为01201222()I I L I I La ab μμππ-+，F 的方向 水平向左 。
（综合）5、有一圆形线圈，通有电流I，放在均匀磁场B 中，线圈平面与B 垂直，则线圈上P 点将受到 安培 力的作用，其方向为 指向圆心 ，线圈所受合力大小为 0 。
（综合）6、∑⎰==⋅n i i lI l d B 00μ是 磁场中的安培环路定理 ，它所反映的物理意义是 在真空的稳恒磁场中，磁感强度B 沿任一闭合路径的积分等于0μ乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。
7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。
8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。
9、磁场最基本的性质是对 运动电荷、载流导线 有力的作用。
10、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α。
求通过该半球面的磁通量为2cos B R πα-。
（综合） 12、一电荷以速度v 运动，它既 产生 电场，又 产生 磁场。
(填“产生”或4题图5题图“不产生”)13、一电荷为+q ，质量为m ，初速度为0υ的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，粒子将作 匀速圆周 运动，其回旋半径R=0m Bq υ，回旋周期T=2mBqπ 。
14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a 圆心O 的磁感应强度为___0__________； 图b 圆心O 的磁感应强度为04IRμ。
15、在磁场中磁感应强度B 沿任意闭合路径的线积分总等于0iIμ∑ 。
这一重要结论称为磁场的环路定理，其数学表达式为lB dl I μ=∑⎰。
16、磁场的高斯定理表明磁场具有的性质 磁感应线是闭合的，磁场是无源场 。
18、在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿两闭合回路的线积分 相同 ,两个回路的磁场分布 不相同 。
（填“相同”或“不相同” ）判断题 （简单）1、安培环路定理说明电场是保守力场。
（ × ）2、安培环路定理说明磁场是无源场。
（ × ）3、磁场的高斯定理是通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。
（ √ ）4、电荷在磁场中一定受磁场力的作用。
（ × ）5、一电子以速率V 进入某区域，若该电子运动方向不改变，则该区域一定无磁场；（ × ）6、在B=2特的无限大均匀磁场中，有一个长为L1=2.0米，宽L2=0.50米的矩形线圈，设线圈平面的法线方向与磁场方向相同，则线圈的磁通量为1Wb 。
（ × ）7、磁场力的大小正比于运动电荷的电量。
如果电荷是负的，它所受力的方向与正电荷相反。
（√）8、运动电荷在磁场中所受的磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的改变而变化。
当电荷的运动方向与磁场方向一致时，它不受磁力作用。
而当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，它所受的磁力为最大。
（ √ ）9、作用在运动电荷上的磁力F 的方向总是与电荷的运动方向垂直 。
（ √ ） 10、均匀带电圆环中心的磁感应强度必然为零。
（ √ ）单项选择题1、（简单）磁场的高斯定理说明了稳恒磁场（ ）（1）磁场是闭合场； （2）磁感强度和面积的乘积为零； （3）磁场是有源场； （4）磁感线是不闭合曲线。
2、（一般综合）两无限长平行直导线的距离为d ，各自通有电流为I 1和I 2，且电流的流向相同，则（ ）（1）两导线上每单位长度所受的相互排斥力为122I I d μπ； （2）两导线上每单位长度所受的相互吸引力为122I I d μπ； （3）两导线上每单位长度所受的相互吸引力为124I I d μπ；（4）两导线之间没有相互作用力。
3、（简单）在真空稳恒磁场中，安培环路定理的数学表达式为： A 、lI B dl μ=∑⎰； B 、0lB dl I μ=∑⎰；C 、 0lIBdl μ=∑⎰； D 、0lBd l I μ=∑⎰ 。
4、（简单）磁场的高斯定理0=⎰s d B s说明了稳恒磁场A 、磁感线是不闭合曲线；B 、磁感强度和面积的乘积为零；C 、磁场是无源场；D 、磁场是有源场。
5、（简单）一电子以速率υ进入某一区域，如果观测到该电子做匀速直线运动，那么该区域 ( )A ．一定没有电场，但不一定没有磁场；B ．一定没有电场，也一定没有磁场；C.一定有电场，但不一定有磁场； D ．既可能有电场，也可能有磁场6、（简单）一带电量为q 的粒子，以速度v 进入电场和磁场所在的区域，保持速度的大小和方向都不变，则E 和B 可能为：（A ）E ≠ 0 B = 0 （B ）E = 0 B ≠ 0 （C ）E 与B 平行 （D ）E 与B 反平行7、（简单）一带电粒子垂直射入均匀磁场，如果其m 增大到2倍，V 增大到2倍，B 增大到4倍，则粒子圆周运动范围内的磁通量增大到原来的A 、2倍 ；B 、4倍 ；C 、1/2倍 ；D 、1/4倍 。
8、（一般综合）如图所示，一宽为b 的薄金属板，其电流为I ，则在薄板的平面上，距板的一边为r 的点P 的磁感强度B 的大小及方向为 [ ]（1）方向垂直纸面向外，大小为r b r bI+ln 2πμ（2）方向垂直纸面向上，大小为r b r I +ln 2πμ （3）方向垂直纸面向里，大小为r b r bI +ln 2πμ（4）方向垂直纸面向下，大小为r b r I +ln 2πμ10、（一般综合）两无限长平行直导线之间的距离为d ，各自通有电流为I 1和I 2，且电流的流向相同，则（ ）A ．两导线上每单位长度所受的相互排斥力为d I I 212πμ ；B ．两导线之间没有相互作用力；C ．两导线上每单位长度所受的相互吸引力为d I I 214μ ；D ．两导线上每单位长度所受的相互吸引力为dI I 212πμ 。
11、（一般综合）两平行的无限长载流直导线，分别通有电流I 1和I 2，如图所示。
已知其中间P 点处的磁感强度B = 0，则两电流I 1和I 2的大小和方向A. I 1> I 2，同向；B. I 1> I 2，反向；C. I 1< I 2，同向；D. I 1< I 2，反向。
12、（简单）电量为q 的粒子在均匀磁场中运动,下列说法正确的是 （ ）(A)只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；(B)速度相同，带电量符号相反的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等; (C)质量为m ，电量为g 的粒子受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变； (D)洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。
13、（简单）一半径为r 的细导线圆环中通有稳恒电流I ，在远离该环的P 点处的磁感应强度(A)与Ir 成正比； (B)与Ir 2成正比； (C)与I ／r 成正比； (D)与I ／r 2成正比。
14、（简单）在一平面内有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流I的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B可能为零[ ]（1）仅在象限Ⅰ；（2）仅在象限Ⅰ、Ⅲ；（3）仅在象限Ⅰ、Ⅳ；（4）仅在象限Ⅱ、Ⅳ15、（综合）α粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比为:PR Rα和周期比:PT Tα分别为： [ ](1) 1和2；（2）1和1；（3）2和2；（4）2和1；16、（简单）通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间 [ ]A．只产生电场 B．只产生磁场C．既产生电场，又产生磁场 D．既不产生电场，也不产生磁场17、（一般综合）将空螺线管通以正弦交流电，由其空心螺线管的一端沿中心轴线射入一束电子流。
则电子在空心螺线管内的运动情况是（）A、简谐运动；B、匀速直线运动；C、匀加速直线运动；D、匀减速直线运动18、（一般综合）一电量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪些说法是正确的？(1)只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；(2)速度相同，电量分别为+q和-q的两个粒子所受磁场力的方向相反，大小相等；(3)质量为m，电量为q的带电粒子，受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变；(4)洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。
19、（简单）一带电粒子垂直射入均匀磁场，则它将作（）A、匀速圆周运动；B、变速圆周运动；C、直线运动；D、匀加速直线运动。
20、（一般综合）有一由N匝细导线绕成的边长为b的正方形线圈，通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法线方向与外磁场方向垂直时，该线圈所受的磁力矩M的大小为 [ ]（1）2NIb B；（2）2/2Nb IB；（3）2/4NIb B；（4）0 。
21、（简单）（如图）在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知( )14题图(1)d 0LB l =⋅⎰，且环路上任意一点B = 0；(2)d 0L B l =⋅⎰ ，且环路上任意一点B ≠0；(3)d 0LB l ≠⋅⎰，且环路上任意一点B ≠0；(4) d 0LB l ≠⋅⎰，且环路上任意一点B =常量。
22、（简单）一半圆形闭合线圈（如图二、1），其半径为R ，通有电流I ，若将它放入均匀磁场B 中，B 的方向和线圈平面平行，此线圈所受到的磁力F 和磁力矩M 为（ ）。
（1）F=2RIB , M=0； (2) 21F=2RIB , M=2R BIπ； (3) F=0 , M=0； (4) 21F=0, M=2R BIπ。
23、（简单）通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间[ ]A ．只产生电场；B ．一定会产生磁场；C ．不产生电场，只产生变化的磁场；D ．既不产生电场，又不产生磁场 24、（简单）在真空稳恒磁场中，安培环路定理的数学表达式为： （ ）A 、lI B dl μ=∑⎰； B 、lB dl I μ=∑⎰ ；C 、lI Bdl μ=∑⎰； D 、lBd l Iμ=∑⎰ 。
计算题1、（简单）如图所示，一根长直导线载有电流I 1＝30A ，矩形回路载有电流I 2＝20A,试计算作用在回路上的合力。
已知d ＝1.0cm ，b ＝8.0cm ，l=0.12 m 。