相交与垂直
2.2相交与垂直
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
折一折：用一张纸折出两条互相 垂直的折痕。
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修 一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的 路最近呢，请画出路线。
芳芳家
4 3
2 1
点到直线，垂线段最短。
如果两条直线相交成直角，叫作这 两条直线互相垂直!
数学医院
１、两条直线相交，那么这两条直
线互相垂直。（
）
ห้องสมุดไป่ตู้２、如图: b
a
直线b叫垂线。（ ）
下面哪些组中的两条直线互 相垂直？
×
×
校园里的相交与垂直
在下面相交的几条直线中，哪 两条互相垂直？
a b c
d
你能用直角三角板过直线上一点A 画这条直线的垂线吗？
第一步：靠 第二步：移 第三步：画
A
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
课本18页
直线
直线
(交叉） （相交）
交
2
点
3 1
4
相交
两条直线相交确定一点，相交成4个角。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相 交
不 相 交
图一
41 2
3 交点
相交
图二
41 32
交垂点足 垂直（特殊 相交）
两条直线相交成直 角时，这两条直线 互相垂直。
a b
a垂直于 b b垂直于a a是b的垂线 b是a的垂线
两条直线互相垂直，其中一条直线 叫作另外一条直线的垂线!
两条直线垂直一定相交，但两条直 线相交却不一定垂直！
相交与垂直-PPT课件
北师大版 四年级上册 第二单元 线与角
-
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？ 用三角尺比一比。
ห้องสมุดไป่ตู้
4.小实验。
A
B O
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使用说明
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《相交与垂直》数学教案
《相交与垂直》数学教案章节一：相交与垂直的概念介绍教学目标：1. 让学生了解相交与垂直的概念。
2. 能够识别和描述直线、线段和射线的相交与垂直关系。
教学内容：1. 引入直线、线段和射线的概念。
2. 讲解相交与垂直的定义和特点。
3. 举例说明相交与垂直的不同情况。
教学活动：1. 利用教具展示直线、线段和射线的相交与垂直情况。
2. 让学生通过观察和思考，尝试解释相交与垂直的特点。
3. 引导学生进行小组讨论，分享各自的观察和理解。
教学评价：1. 检查学生对相交与垂直概念的理解程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的理解和应用能力。
章节二：相交与垂直的性质探究教学目标：1. 让学生了解相交与垂直的性质。
2. 能够运用相交与垂直的性质进行问题的解决。
教学内容：1. 讲解相交与垂直的性质。
2. 引导学生进行性质的探究和验证。
教学活动：1. 通过教具展示相交与垂直的性质，让学生进行观察和理解。
2. 引导学生进行实验，通过实际操作验证相交与垂直的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，分享实验结果和理解。
教学评价：1. 检查学生对相交与垂直性质的理解程度。
2. 观察学生在实验和小组讨论中的表现，了解他们的理解和应用能力。
章节三：相交与垂直的应用教学目标：1. 让学生了解相交与垂直在实际问题中的应用。
2. 能够运用相交与垂直的性质解决实际问题。
教学内容：1. 讲解相交与垂直在实际问题中的应用。
2. 引导学生进行实际问题的解决。
教学活动：1. 通过实际问题引入相交与垂直的应用，让学生进行观察和理解。
2. 引导学生进行实际问题的解决，运用相交与垂直的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，分享解决问题的方法和结果。
教学评价：1. 检查学生对相交与垂直应用的理解程度。
2. 观察学生在实际问题解决中的表现，了解他们的理解和应用能力。
章节四：相交与垂直的综合练习教学目标：1. 让学生巩固相交与垂直的概念和性质。
2. 能够运用相交与垂直的知识解决综合问题。
相交与垂直的知识点
相交与垂直的知识点相交与垂直是几何学中常见的概念，它们描述了图形之间的关系和性质。
相交与垂直的概念对于解决几何问题和理解空间关系非常重要。
本文将详细介绍相交和垂直的定义、性质以及应用。
一、相交的定义与性质相交是指两个或多个线、线段、射线、直线或曲线在一个点或一条线上相遇的情况。
相交的概念是几何学中最基本的概念之一。
1. 直线相交：当两条直线交于一个点时，它们被称为相交直线。
相交直线的性质包括：相交直线上的点是两条直线的公共点；相交直线上的点将两条直线分成两个相邻的角，这两个角被称为相邻角。
2. 平行线相交：当两条平行线被一条直线截断时，它们被称为相交平行线。
相交平行线的性质包括：两条相交平行线的交点与这两条平行线上的任意一点连线，这条连线既垂直于这两条平行线，也垂直于它们的公共垂线。
3. 线段相交：当两个线段有公共点时，它们被称为相交线段。
相交线段的性质包括：如果两个线段相交，那么它们的交点是两个线段的公共点。
4. 射线相交：当两个射线有公共点时，它们被称为相交射线。
相交射线的性质包括：如果两个射线相交，那么它们的交点是两个射线的公共点。
二、垂直的定义与性质垂直是指两条直线、线段、射线或曲线在一个点上相交，并且交角为90度。
垂直的概念是几何学中常见的关系之一。
1. 垂直直线：当两条直线相交且交角为90度时，它们被称为垂直直线。
垂直直线的性质包括：垂直直线上的点将两条直线分成两组相等的相邻角，这两组相邻角互补。
2. 垂直线段：当两个线段相交且交角为90度时，它们被称为垂直线段。
垂直线段的性质包括：垂直线段的交点是两个线段的公共点，垂直线段的长度相等。
3. 垂直射线：当两个射线相交且交角为90度时，它们被称为垂直射线。
垂直射线的性质包括：垂直射线的交点是两个射线的公共点，垂直射线的角度相等。
三、相交与垂直的应用相交与垂直的概念在几何学中有着广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用场景。
1. 建筑设计中的垂直：在建筑设计中，垂直是指墙壁与地面垂直相交。
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直3篇
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（一）教学目标：1. 了解和认识平面图形中的相交线和垂直线的概念。
2. 能够判断平面图形中的线是否相交和是否垂直。
3. 能够绘制相交线和垂直线，并能够用图形表示出来。
教学重点：1. 相交线和垂直线的定义和判断。
2. 绘制相交线和垂直线。
教学准备：1. 教材中关于相交线和垂直线的教学内容。
2. 黑板、彩色粉笔或白板、彩色笔。
3. 示例图片或实物模型。
教学过程：Step 1：导入新知教师出示一张图片，有两条相交线和两条垂直线，让学生观察图中的线，并讨论有哪些线是相交线、哪些线是垂直线。
然后，教师给学生介绍相交线的概念，即两条线交叉于一点；垂直线的概念，即两条线互相垂直。
Step 2：示范与讲解教师在黑板上给学生示范绘制两条相交线和两条垂直线，并解释每条线的特点和判断方法。
然后，教师再给学生介绍两个符号，表示相交和垂直。
相交用“∩”表示，垂直用“⊥”表示。
Step 3：练习与巩固1. 教师出示一些平面图形，让学生观察并判断其中的线是否相交和是否垂直，要求学生用相交和垂直的符号表示出来。
2. 学生分组进行练习，互相出题，答题，巩固判断相交和垂直的能力。
3. 学生互相交换绘制线的方式进行练习，检查绘制的线是否正确。
Step 4：小结与拓展教师与学生共同总结相交线和垂直线的基本概念和判断方法，并根据教材内容展开拓展，让学生了解更多绘制相交线和垂直线的方法。
Step 5：作业布置布置相关的练习题，要求学生巩固和应用所学的知识，独立完成作业。
Step 6：课堂点评与反馈教师对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习情况，并进行必要的讲解和指导。
教学延伸：可以组织学生进行实地观察，让学生找出相交线和垂直线的实际例子，并用图形表示出来。
还可以让学生从生活中找出更多的相交线和垂直线的实际应用场景，加深对这两个概念的理解。
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（二）课时数：1课时教学目标：1. 认识角的概念，了解角的度量单位；2. 掌握角的度量方法，能够正确使用度量工具测量角的大小；3. 能够运用所学知识解决与角相关的问题。
《相交与垂直》教学设计(通用14篇)
《相交与垂直》教学设计（通用14篇）《相交与垂直》教学设计篇1教学目标1,借助实际情景和操作活动,熟悉垂直.2,能用三角尺画垂线.3,培育同学的空间观念和初步的画图力量.教学重点体会两条直线相互垂直的特征.教学难点能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线.学具预备一副三角尺,小棒,正方形纸,长方体盒子教学过程创设情景,揭示课题师:老师拍了一些美丽的照片,大家想看一看吗 (电脑放映:运动场)这是哪里在跑道上有没有相互平行的线呢再看这里的两条线,它们相互平行吗 (不平行,他们是相交的)导入课题:两条直线除了平行,还可以是相交的.今日,我们就一起来学习——相交与垂直.组织活动,猎取新知1,看一看(出示剪刀和卫生标志)(1)让同学用直线来表示这两个图案.(2)让同学说一说:这两个图案有什么不同(3)老师明确告知同学:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直.2,折一折(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕相互垂直.折完后,请同学用不同颜色的笔把两条折线画出来,便于区分.(2)作品展现(3)有什么方法可以验证你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)(4)为什么用三角尺中的直角来验证两条直线是否垂直(5)同桌相互验证对方的折痕是否垂直.3,说一说(1)让同学说一说教室里有哪些相互垂直的线,并让同学出来指一指.(2)假如要验证两条线是否相互垂直,可以用什么工具(3)(出示课本p22的图)看一看,你发觉了什么(4)实践活动:以小组为单位,指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是相互垂直的.4,画一画(1)用三角尺画垂线a,老师演示画线的过程,并讲解方法(先画一条直线,再用三脚尺的一条直角边和直线对齐,沿着另一条直角边画另一条直线)b,电脑再演示一次画线的过程c,同学练习画垂线,老师巡察指导.(2)过a点画已知直线的垂线.a,同学自主探究垂线的画法b,展现同学的成果c,让个别同学上台演示并解说垂线的画法.5,玩一玩:"我说你摆"的嬉戏(1)出示嬉戏规章(2)同桌两人一起玩嬉戏6,做练习三,小结同过这节课的学习,你有什么收获《相交与垂直》教学设计篇2教学目标：1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线相互垂直的特征。
相交与垂直 知识点总结
相交与垂直知识点总结一、相交的概念相交是指两条线段、两条直线或者一个线段和一个直线在空间中相互交叉或者相互穿过的关系。
在几何学中，我们通常将相交分为两种情况：相交和无公共点交。
1.相交两条线段或两条直线在空间中有一个或多个交点时，我们称它们相交。
比如两条相交的直线在所在平面上有一个交点，两条相交的线段在空间中也会有一个交点。
2.无公共点交当两条线段或两条直线在空间中没有任何交点时，我们称它们为无公共点交。
比如两条在不同平面上的直线，它们在三维空间中是不会相交的。
相交的概念是描述线段和直线之间的关系的基础，它在几何证明和问题求解中都有着重要的应用。
在实际问题中，我们经常需要判断不同线段或者直线之间是否相交，来进行相关的计算和推导。
二、相交的性质1.相交线段的性质相交线段的性质是指两个线段在空间中相互交叉的一些特点和规律。
其中最重要的性质是相交线段的交点只能是线段本身或者线段的延长线上的点。
这个性质在几何证明和问题求解中经常被用到。
2.相交直线的性质相交直线的性质是指两个直线在同一平面内相互交叉的一些规律。
在同一平面内的两条相交直线必然会有一个交点，而且相交直线之间的夹角不一定相等。
这些性质对于相关定理的证明和问题求解都有着重要的作用。
三、垂直的概念垂直是指两条线段或两条直线在空间中互相垂直交叉的关系。
在几何学中，垂直通常是用来描述两条直线或者线段之间的特殊关系，而这个关系在许多几何定理和问题中都有着重要的作用。
1.垂直线段两条线段如果相互垂直交叉，我们就称它们为垂直线段。
垂直线段之间的夹角通常为90度，而且它们所在的直线也是相互垂直交叉的。
2.垂直直线两条直线如果相互垂直交叉，我们就称它们为垂直直线。
垂直直线之间的夹角也通常为90度，而且它们在同一平面内相互交叉。
垂直是一种特殊的相交关系，在几何学中有着重要的应用。
在实际问题中，我们经常需要判断不同直线或者线段之间是否垂直，来进行相关的计算和推导。
两条直线相交与垂直
课堂活动
1、在下面几条相交直线中，哪两条互相垂直？
1 2 3 4
直线1与直线3互相垂直
课堂活动
• 2、你能用一张圆形的纸折出两条互相垂直 的折痕吗？试一试。
判断
1. 一条直线垂直。
（）
2. 两条直线相交成的4个角相等。
（）
3. 在一条直线上足。
殊情况。
直线a垂直于直线b
直线b垂直于直线a
知识归纳
• 1、两条直线相交，他们只有一个公共的点， 这个点叫做它们的交点，即两条直线相交 确定一点。
• 2、以这个交点为顶点的角有4个，且组成 每个角的两条射线都分别是这两条直线的 一部分，即两条直线相交成4个角。
• 3、两条直线相交成直角时，这两 条直线互相垂直，交点称为垂足。
（）
谢谢！
图②
在同一平面内不相交的两条直线， 称为两条直线平行。
图③
观察书上63页图1和图2中的 两条直线，你发现了什么？
我的发现
• 两条直线相交，有一个交点， 构成4个角，其中相邻两个角有 的大小不等，相邻两个角的和 是180°。
4
3
1
2
交点
a
两条直线相交成直角 时，
这两条直线互相垂直。
b
垂足 垂直是两条直线相交的特
相交与平行
第1课时 两条直线相交与垂直
在同一个平面内，两 条直线的位置关系有那 几种情况呢？请你在桌 面上摆出来，并在纸上 画一画。
分一分
①
②
③
④
①
②
相交
③
④
不相交
２
①
②
③
④
同一平面内两条直线的位置关系
在同一平面内相交的两条直线，