化工过程过程系统的模拟.pptx
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第三章化工过程系统动态模拟与分析ppt课件
N j
Rj (H j ),
j 1,2,...,N。
(3- 21)
其中，T、Tf分别代表反应区内和加料混合物的温度； U表示反应液体与冷却剂之间热交换的总传热系数；
A表示反应液体与冷却剂之间的总传热面；
Tc表示冷却剂平均温度； 、Cp分别代表反应混合物的平均密度与比热容； （－Hj）表示第j个反应的热效应； Rj表示第j个反应的速率； Ri表示因化学反应引起的第i个组分浓度的变化速率
排液量与时间的变化关系为：
kt
Fo ((kH 0 - Fi )e A Fi )
-0.7
H
-0.5
0 1
0
5
10
15
20
25
Time
图3-2. 搅拌罐中液位高度随时间的变化关系图
例3－2：搅拌槽内含盐量的动态模型
初始情况是槽内盛有V0的水，把浓度为Ci的盐水以恒 定流量Fi加入槽内，与此同时完全混合后的盐水以恒定 流量Fo排放，试求槽内盐水浓度C的变化规律。
其中u、u0 分别代表任一时刻和起始时刻的状态向量， μ代表未知而且待估计的参数向量。
• 模型参数估计就是为了确定参数向量µ的最优值，使限制 下的解最大限度地逼近已采集到的状态变量在不同时刻的
离散数据。
NM
Min F
i
(uid, j uic, j )2 f ( )
j
其中 F称为最优化的目标函数，或评价函数。 udi,j代表第i个状态变量在j时刻的采集数据。 uci,j代表第i个状态变量在j时刻的模型计算值，即在j
• i组分质量守恒
V
dci dt
F (ci, f
ci ) VRi ,
i 1,2,...,M。(3- 20)
化工仿真模拟过程系统操作程序PPT(19张)
关联类操作
复杂的工艺过程往往仅靠一个操作点无法实施操作控制，而 需要两个或两个以上操作点相互配合才能稳定工况。这种操作称 为关联类操作。
过程系统操作要点
先低负荷开车达正常工况，然后缓慢提升负荷
先低负荷开车达正常工况，然后缓慢提升负荷。无 论对于动设备或者静设备，无论对于单个设备或者整 个流程，这都是一条开车的基本安全规则。如电力驱 动的设备，突发性加载会产生强大的瞬间冲击电流， 容易烧坏电机。容器或设备的承压过程是一个渐进的 过程，应力不均衡，就会造成局部损伤。设备对温度 变化的热胀冷缩系数不一致，局部受热或受冷过猛， 也会因为热胀冷缩不一致而损坏设备。
过程系统操作要点
首先了解变量的上下限
先考察调节器和指示仪表的上下限。这是变量最大的显示范 围。在仪表上下限以内，变量的报警还进一步划分为高限（Ｈ） 和高高限（ＨＨ）、低限（Ｌ）和低低限（ＬＬ）。其含义是给 出两个危险界限，若超第一个界限先警告一次提醒注意，若超第 二个界限则必须立即加以处理。
还应了解各变量在正常工况时允许波动的上下范围。这个范 围比报警限要小。不同的装置不同的变量这个范围要求可能有较 大的区别。例如，除计量之外一般对液位的波动范围要求不高。 然而有些变量的变化对产品质量非常敏感，则限制很严格。例如， 脱丁烷塔灵敏板温度变化零点几度对全塔的工况都有明显的影响。
过程系统操作要点
了解物料的性质
化工过程的物料种类繁多，性质各异。了解物料的性质，对于 深入理解操作规程、安全运行化工装置和事故处理都有重要意义。 例如，65t/h锅炉装置内带有潜热、处于高压的水，一旦减压就会 迅速汽化，体积扩大约10倍。其爆炸威力不亚于TNT炸药。间歇反 应中的二硫化碳具有流动性好、容易挥发、容易燃烧等特点，其 密度比水大且不溶于水，因此存贮时用冷水作水封既能防止挥发 又能起冷却作用。二硫化碳引发超压爆炸事故的主要原因是，此 种物料随温度上升其饱和蒸汽压迅速上升。
复杂的工艺过程往往仅靠一个操作点无法实施操作控制，而 需要两个或两个以上操作点相互配合才能稳定工况。这种操作称 为关联类操作。
过程系统操作要点
先低负荷开车达正常工况，然后缓慢提升负荷
先低负荷开车达正常工况，然后缓慢提升负荷。无 论对于动设备或者静设备，无论对于单个设备或者整 个流程，这都是一条开车的基本安全规则。如电力驱 动的设备，突发性加载会产生强大的瞬间冲击电流， 容易烧坏电机。容器或设备的承压过程是一个渐进的 过程，应力不均衡，就会造成局部损伤。设备对温度 变化的热胀冷缩系数不一致，局部受热或受冷过猛， 也会因为热胀冷缩不一致而损坏设备。
过程系统操作要点
首先了解变量的上下限
先考察调节器和指示仪表的上下限。这是变量最大的显示范 围。在仪表上下限以内，变量的报警还进一步划分为高限（Ｈ） 和高高限（ＨＨ）、低限（Ｌ）和低低限（ＬＬ）。其含义是给 出两个危险界限，若超第一个界限先警告一次提醒注意，若超第 二个界限则必须立即加以处理。
还应了解各变量在正常工况时允许波动的上下范围。这个范 围比报警限要小。不同的装置不同的变量这个范围要求可能有较 大的区别。例如，除计量之外一般对液位的波动范围要求不高。 然而有些变量的变化对产品质量非常敏感，则限制很严格。例如， 脱丁烷塔灵敏板温度变化零点几度对全塔的工况都有明显的影响。
过程系统操作要点
了解物料的性质
化工过程的物料种类繁多，性质各异。了解物料的性质，对于 深入理解操作规程、安全运行化工装置和事故处理都有重要意义。 例如，65t/h锅炉装置内带有潜热、处于高压的水，一旦减压就会 迅速汽化，体积扩大约10倍。其爆炸威力不亚于TNT炸药。间歇反 应中的二硫化碳具有流动性好、容易挥发、容易燃烧等特点，其 密度比水大且不溶于水，因此存贮时用冷水作水封既能防止挥发 又能起冷却作用。二硫化碳引发超压爆炸事故的主要原因是，此 种物料随温度上升其饱和蒸汽压迅速上升。
2-化工过程系统工程概论 PPT课件
具体地说，是将系统逐级分解成一系列子系统，根据系统分解原 理确定系统的解算方法及解算顺序；建立单元数学模型，进行系 统的稳态模拟计算，乃至动态特性分析；计算系统的可靠性与灵 敏度，进行设备设计及成本核算等。
数学模型的基本类型
理论模型 (1) 按数学模型的建立方法分类 经验模型
数 学
稳态模型 (2) 按对象的时态本质分类 动态模型
包括: 过程系统模拟与分析、过程系统综合、过程系统控制与操作、 过程系统的设计与优化和人工智能技术在化工过程中的应用等。
化工过程系统工程的产生和发展
廿世纪60年代是化工过程系统工程产生和发展的理论准备时期，代表性的研 究者有美国的Rudd和Watson（1968），Himmelblau和Bischoff（1968）， 日本的矢木荣和西村肇（1969），苏联的Кафаров（1971）等，他们的论著 阐述了化工过程系统工程的研究方法和内容。
传统的分析方法：往往把一个事物分解成许多独立的 部分，把问题分得很细，然后分别进行深入研究。由 于这样的研究方法往往容易把事物看成是孤立的、静 止的，因此得出的结论往往被限制在一个局部的条件 下，如果扩大到更大的范围来考察，那么整体的结论 就可能是片面的、甚至是错误的。
系统工程学：把所研究的对象当作一个整体来研究，也即把 一个研究的对象看作一个系统，从系统整体出发去研究系统 内部各组成之间的有机联系和系统外部环境的相互关系。 ——综合研究的方法，即是系统工程研究方法。
我国从廿世纪70年代开始介绍这门新学科。廿世纪80年代开始这一学科发展 很快。
化工过程系统工程研究的目的和任务
❖ 过程开发（又称为规划决策阶段），主要完成可行性研究，提 出可行性研究报告；
❖ 科研阶段，建立数学模型，描述过程对象的规律性与特点。 在数学模型基础上进行流程方案的开发，用流程模拟系统和经 济评价进一步进行可行性研究；
数学模型的基本类型
理论模型 (1) 按数学模型的建立方法分类 经验模型
数 学
稳态模型 (2) 按对象的时态本质分类 动态模型
包括: 过程系统模拟与分析、过程系统综合、过程系统控制与操作、 过程系统的设计与优化和人工智能技术在化工过程中的应用等。
化工过程系统工程的产生和发展
廿世纪60年代是化工过程系统工程产生和发展的理论准备时期，代表性的研 究者有美国的Rudd和Watson（1968），Himmelblau和Bischoff（1968）， 日本的矢木荣和西村肇（1969），苏联的Кафаров（1971）等，他们的论著 阐述了化工过程系统工程的研究方法和内容。
传统的分析方法：往往把一个事物分解成许多独立的 部分，把问题分得很细，然后分别进行深入研究。由 于这样的研究方法往往容易把事物看成是孤立的、静 止的，因此得出的结论往往被限制在一个局部的条件 下，如果扩大到更大的范围来考察，那么整体的结论 就可能是片面的、甚至是错误的。
系统工程学：把所研究的对象当作一个整体来研究，也即把 一个研究的对象看作一个系统，从系统整体出发去研究系统 内部各组成之间的有机联系和系统外部环境的相互关系。 ——综合研究的方法，即是系统工程研究方法。
我国从廿世纪70年代开始介绍这门新学科。廿世纪80年代开始这一学科发展 很快。
化工过程系统工程研究的目的和任务
❖ 过程开发（又称为规划决策阶段），主要完成可行性研究，提 出可行性研究报告；
❖ 科研阶段，建立数学模型，描述过程对象的规律性与特点。 在数学模型基础上进行流程方案的开发，用流程模拟系统和经 济评价进一步进行可行性研究；
化工系统工程课件_化工过程系统稳态模拟与分析
2 S6
4
5
1 S3
S1
S2 5 C
3 S4 D
S5
2 S6 S7 B S8 4
A
（流股）
A S1 0 0 1 0 S2 1 0 1 0 S3 1 0 0 0 S4 0 0 1 1 S5 0 0 0 1 S6 0 0 0 1 S7 0 1 0 1 S8 0 1 0 0
R
环 B 路 C
D
f
矩阵做法：Si 流股若在 A 环中出现则标 1，若 不出现则标 0 。 例如： A 环，由S2，S3 两流股构成，其余为零。 矩阵中还有： 加和行，用 f 表示：它由每一列中的非零元素 加和构成。 加和列（R）：它将每一行非零元素加和构成 f 称为环路频率：代表某流股出现在所有环路中 的次数 R 称为环路的秩：代表某环路中包含的流股总数。
断裂物流迭代计算步骤如下：
Step1 :假定断裂物流S4’ 的变量值，然后依次计 算单元模块A，B，C得 到物流S4的变量值。 Step2:利用收敛单元比 较S4与S4’的相应变量值。 若不等，则改变S4’为新 的变量值，重复Step1过 程直到S4与S4’两个变量 值相等为止。
问题： 收敛单元设置在哪个物流处?既如何选择断裂 物流？本问题中不仅可以是物流S4处，也可以 设置在物流S2或S3处。对于复杂系统，收敛单 元设置的位置不同，其效果也将不同。究竟设 置在何处为好，这要通过断裂技术去解决。 如何得到新的S4’变量值?如何保证计算收敛? 如何加快收敛，取决于收敛算法，还与断裂物 流变量的特性有关。
2. 1.2 过程系统模拟的面向方程法
面向方程法：将描 述整个过程系统的 数学方程式联立求 解，从而得出模拟 计算结果的方法。 面向方程法又称联 立方程法
2024版化工自动化过程控制系统PPT课件
6
02
过程控制系统基本原理
Chapter
2024/1/30
7
过程控制系统组成要素
被控对象
需要控制的工艺设备或生产过程， 如反应器、精馏塔等。
控制器
接收测量变送器的信号，与设定 值进行比较，并按照一定的控制 规律输出控制信号。
2024/1/30
01 02 03 04
测量变送器
将被控对象的参数（如温度、压 力、流量等）转换为标准信号， 传递给控制器。
化工自动化过程控制系统PPT课件
2024/1/30
1
目录
2024/1/30
• 化工自动化概述 • 过程控制系统基本原理 • 常见过程控制策略及方法 • 过程控制仪表与装置选型与应用 • 过程控制系统设计与实施案例分析 • 过程控制系统运行维护与故障诊断 • 总结与展望
2
01
化工自动化概述
Chapter
认识
掌握了自动化控制系统的基本 原理和过程控制策略，能够分
析和解决实际问题
通过实验和案例分析，加深了 对理论知识的理解和应用
提高了自己的实践能力和综合 素质，为未来的学习和工作打
下了坚实的基础
2024/1/30
35
行业发展趋势预测
化工自动化过程控制将越来越 普及，成为化工行业的重要发 展方向
随着人工智能、大数据等技术 的不断发展，化工自动化过程 控制将更加智能化、精细化
5
化工自动化发展趋势
实现化工生产过程的全流程集成， 包括设备层、控制层、管理层等 多个层次的集成。
利用工业互联网技术，实现化工 生产过程的远程监控、故障诊断 和预防性维护。
2024/1/30
智能化 集成化 绿色化 网络化
02
过程控制系统基本原理
Chapter
2024/1/30
7
过程控制系统组成要素
被控对象
需要控制的工艺设备或生产过程， 如反应器、精馏塔等。
控制器
接收测量变送器的信号，与设定 值进行比较，并按照一定的控制 规律输出控制信号。
2024/1/30
01 02 03 04
测量变送器
将被控对象的参数（如温度、压 力、流量等）转换为标准信号， 传递给控制器。
化工自动化过程控制系统PPT课件
2024/1/30
1
目录
2024/1/30
• 化工自动化概述 • 过程控制系统基本原理 • 常见过程控制策略及方法 • 过程控制仪表与装置选型与应用 • 过程控制系统设计与实施案例分析 • 过程控制系统运行维护与故障诊断 • 总结与展望
2
01
化工自动化概述
Chapter
认识
掌握了自动化控制系统的基本 原理和过程控制策略，能够分
析和解决实际问题
通过实验和案例分析，加深了 对理论知识的理解和应用
提高了自己的实践能力和综合 素质，为未来的学习和工作打
下了坚实的基础
2024/1/30
35
行业发展趋势预测
化工自动化过程控制将越来越 普及，成为化工行业的重要发 展方向
随着人工智能、大数据等技术 的不断发展，化工自动化过程 控制将更加智能化、精细化
5
化工自动化发展趋势
实现化工生产过程的全流程集成， 包括设备层、控制层、管理层等 多个层次的集成。
利用工业互联网技术，实现化工 生产过程的远程监控、故障诊断 和预防性维护。
2024/1/30
智能化 集成化 绿色化 网络化
化工自动化过程控制系统PPT课件
自动控制：在没有人的直接参与下，利 用控制装置操纵受控对象，使被控量等 于给定值
– 反应快，按设定的程序控制，必须有模型
.
6
由人工控制向自动控制发展
人工控制 .
自动控制
7
化工生产过程控制
.
8
化工生产过程控制
.
9
大型设备机组控制
.
10
一、自动控制的基本方式
开环控制之一：按给定值的操纵，其操纵变量 与设定值保持一定的函数关系，当设定值变化 时，操纵变量随之变化。
.
FC
流量控制系统 17
2.1.4、常用术语
1、被控对象：自动控制系统中，工艺参 数需要控制的生产过程、设备或机器， 称为被控对象。针对以上三个例子分别 是储液罐、换热器、管道。 2、被控变量：被控对象内要求保持设定 数值的工艺参数，称为被控变量。上述 个例中的液位、温度、流量。
.
18
3、操纵变量：受控制器操纵，用以克服干扰 的影响，使被控变量保持设定值的物料量或能 量，称为操纵变量。上例中的蒸汽、液体等。 4、干 扰：除操纵变量以外作用于对象并能 引起被控变量变化的因素，称为干扰。 5、设定 值：被控变量的预定值，称为设定值。 6、偏差：偏差理论上应该是指被控变量的设 定值与实际值之差，但是能够直接获取的是被 控变量的测量值，而不是实际值，因此也称为 给定值与测量值之差，称为偏差。
.
38
调节器参数的经验值
调节器参数 δ/% T1（分） TD（分）
控制规律
压力
30~70 0.4~3
液位
20~80
1~5
流量 40~100 0.1~1
温度
20~60
3~10
.
0.5~3
– 反应快，按设定的程序控制，必须有模型
.
6
由人工控制向自动控制发展
人工控制 .
自动控制
7
化工生产过程控制
.
8
化工生产过程控制
.
9
大型设备机组控制
.
10
一、自动控制的基本方式
开环控制之一：按给定值的操纵，其操纵变量 与设定值保持一定的函数关系，当设定值变化 时，操纵变量随之变化。
.
FC
流量控制系统 17
2.1.4、常用术语
1、被控对象：自动控制系统中，工艺参 数需要控制的生产过程、设备或机器， 称为被控对象。针对以上三个例子分别 是储液罐、换热器、管道。 2、被控变量：被控对象内要求保持设定 数值的工艺参数，称为被控变量。上述 个例中的液位、温度、流量。
.
18
3、操纵变量：受控制器操纵，用以克服干扰 的影响，使被控变量保持设定值的物料量或能 量，称为操纵变量。上例中的蒸汽、液体等。 4、干 扰：除操纵变量以外作用于对象并能 引起被控变量变化的因素，称为干扰。 5、设定 值：被控变量的预定值，称为设定值。 6、偏差：偏差理论上应该是指被控变量的设 定值与实际值之差，但是能够直接获取的是被 控变量的测量值，而不是实际值，因此也称为 给定值与测量值之差，称为偏差。
.
38
调节器参数的经验值
调节器参数 δ/% T1（分） TD（分）
控制规律
压力
30~70 0.4~3
液位
20~80
1~5
流量 40~100 0.1~1
温度
20~60
3~10
.
0.5~3
化工自动化过程控制系统PPT课件
蒸 汽
素的变化引起出口物料
的温度变化时，通过温
度仪表测得的变化，并 进料
将其信号送至调节器与
给定值进行比较，调节
器根据其偏差信号进行
运算后将控制命令送至
调节阀，改变蒸汽量维
持出口温度。
.
给定值
蒸
汽
TC
加
热
器
TT
温
度
控
制
系
统
16
2.1.3、流量控制系统
它由管路、孔板和差压变送 器、流量调节器和流量调节 阀。控制目标是保持流量恒 定。当管道其他部分阻力发 生变化或有其他扰动时，流 量将偏离设定值。利用孔板 作为检测元件，把孔板上、 下游的差压引至差压变送器， 将流量差压值转换成电流信 号；该信号送至调节器与给 定值进行比较，流量控制器 根据偏差信号进行运算后将 控制信号送至调节阀，改变 阀门开度，就改变了流量， 使流量维持在设定值上。
.
19
三、自控系统的分类
按系统的结构特点分类
– 反馈控制系统 – 前馈控制系统 – 前馈－反馈控制系统
.
20
按给定值信号的特点分类 定值控制系统：将被控制量保持在某一定值或 很小的范围中的控制系统 随动控制系统：被控量的给定值随时间任意地 变化的控制系统 程序控制系统：被控量的给定值按预定的时间 程序而变化的控制系数
.
4
生产过程控制的发展
20 世纪 50 年代以前
经典控制理论PID控制规律
实现控制的手段主要是单个 传感器、控制器和执行器。
20 世纪 80 年代以后
.
自动化的实现工具也由 DCS 5
发展到了现场总线控制系统
人工控制和自动控制
人工控制：在人的直接参与下，使被控 量等于给定值
《化工过程系统建模》课件
预测和优化
通过大数据分析实现对化工过程 的预测和优化，提高生产效率和 产品质量，降低能耗和排放。
决策支持
利用大数据技术对化工过程数据 进行挖掘和分析，为决策者提供 优化建议和方案，提高决策效率 和准确性。
优化工具
用户界面
Aspen Plus还提供了多种优化工具，可以 帮助用户找到最优的工艺参数和操作条件 。
Aspen Plus的用户界面友好，易于学习和 使用，支持多种数据输入和输出格式。
Simulink
动态系统模拟
Simulink是MATLAB的一个附 加组件，主要用于动态系统的
模拟和仿真。
图形化建模
化工过程系统建模的基本步骤
收集数据和信息
收集相关工艺参数、设备参数 、物料性质等数据。
模型验证与优化
通过实验数据验证模型的准确 性和可靠性，并进行必要的调 整和优化。
确定研究目标和问题
明确建模的目的和需要解决的 问题。
建立模型方程
根据化工原理和数学方法，建 立描述化工过程的数学方程。
模型应用
将建立到水处理、大气治理、固体废弃物处理等多个领域，对环境保护和治理具有重要意义。 通过建立环境工程过程系统模型，可以对环境工程进行模拟和优化，提高治理效果、降低治理成本和 减少环境污染。
05 化工过程系统建模的未来发展
人工智能在化工过程系统建模中的应用
人工智能技术
优化决策支持
利用机器学习、深度学习等人工智能 技术，对化工过程数据进行处理和分 析，提高建模精度和预测能力。
制等领域。
B
C
D
可视化界面设计
LabVIEW还提供了丰富的可视化界面设计 工具，支持多种控件和布局方式，方便用 户进行人机交互界面设计。
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3.2.4 最大循环网的断裂
选择最优断裂流股的准则： I. 断裂的流股数目最少； II. 断裂流股包含的变量数目最少； III.对每一流股选定一个权因子，该权因子数值反映了断裂该
流股时迭代计算的难易程度，应当使所有的断裂流股权因 子数值总和最小； IV. 选择一组断裂流股，使直接代入法具有最好的收敛特性。
13
12
10 11
14
12 11
1
2
3 4 5 10
1 2 34 569
86
9
87
7
G (X,E) 节点：X (x1, x2 ,, x12 ) 边：E（e1，e2，，e14）
基本概念：节点—— 设备单元 边 —— 流股 子图 路径
循环回路或环路
（2）矩阵表示
（a）过程矩阵(Process Matrix) Rp 表达过程系统单元设备与流股之间的关系，由流股将相关 设备关联起来。
分解的目的：降低计算复杂度，提高计算效率。
3.2.1 问题的提出
分解的必要性：所有方程联立求解困难 分解的可能性：每一个方程并不含所有变量
矩阵的稀疏性
稀疏度
零元素数 全部元素数
n2 n2
m
系统分解（Decomposition)步骤： （1）系统的分隔（或分割，Partitioning )
① 识别独立的子系统 ② 从子系统中识别循环回路或最大循环网 （2）子系统（循环回路或最大循环网）的断裂
单元设 备序号
1 2 3 4
相关物流号
-1 1 -2
流入该节点的流股+ 流出该节点的流股-
11 12
(b) 邻接矩阵（Adjacency Matrix) RA 一个由n个单元或节点组成的系统，其邻接矩阵或相邻矩阵 可表示为n×n的方阵。
RA [ Aij ]
1, 从节点i到节点j有边联结;
Aij 0,从节点i到节点j没有边联结。
第三章 过程系统的模拟
2.1 过程系统模拟的基本任务 （1）过程系统的模拟分析（Operating Problem）
设备参数向量 输入流股向量 过程系统模型 输出流股向量
（2）过程系统的设计（Design Problem）
输入流 股向量
可调输 入向量
设备 参数 向量
可调设备 参数向量
过程系统模型 输出流股向量
在不相关子系统中识别出不可再分隔的子系统，即循环回路及 最大循环网，并用拟节点表示，然后按信息流方向排出有利的 计算顺序。
A
D
C
B
E
A C
B
E D
F
最大循环网 （包含2个关联的循环回路）
2个序贯相连的循环回路
直观分析法： H单独1组；A，B，C，D，E构成1组；F，G构 成1组； I单独1组。
计算顺序： H，(A,B,C,D,E)，(F,G)，I
流入节点j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11
流2ห้องสมุดไป่ตู้
1
出
节
点 10
1
1
i 11
12
邻接矩阵：
j
i
1
2
3
4
RA=
5 6
7 8
9 10
11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
010000000 0 0 0 001000000 0 0 0 000100000 0 0 1 000010000 0 0 0 000001000 0 0 0 000000101 0 0 0 000000001 0 0 0 001001000 0 0 0 000000000 1 0 0 000001000 0 1 0 000000000 0 0 0 000000000 0 0 0
空的列（元素都为零）：系统中没有输入的节点； 空的行（元素都为零）：系统中没有输出的节点。
（c）关联矩阵（Incidence Matrix)RI
元素Sij=
-1，边（流股）j为节点（单元设备）i的输出流股 1，边（流股）j为节点（单元设备）i的输入流股
0，边（流股）j与节点（单元设备）i无关联
j
i
Lee-Rudd断裂法
该法属于第I类最优断裂准则，即断裂的流股数目最少， 把一最大循环网所包含的所有回路打开。
有四个回路A，B，C，D及8个流股。
其相应的回路矩阵（Loop matrix)为：
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 R A 01 1 0 0 0 0 02 B 00 0 0 0 0 1 12 C 11 0 1 0 0 0 03 D 00 0 1 1 1 1 04 f 12 1 2 1 1 2 1
1
2
3
4
关联矩阵 RI=
5 6
7 8
9 10
11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 –1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 -1 -1 0 000000000 0 0 0 1 0 000000000 0 0 0 0 1
设计 要求 指标
控制模型
输出设计 结果向量
（3）过程系统的优化
给定参数
经济参数
给定输入 过程系统模型 输出流股向量 经济分析模型 输出优化结果
优化 变量
约束 条件
约束 条件
优化程序 性能指标
2.1 过程系统结构的表达
（1）图形表示
工艺流程图的有向图或信息流程图（Information flow diagram)
关联矩阵具有以下性质：
Ⅰ.若有向图中有n个节点m条边，则关联矩阵为n行 m列的矩阵。
Ⅱ.每一流股(边)在矩阵中标出两次，即同一条边可 是一个节点的输出又是另一节点的输入边。
Ⅲ.列的元素之和为零。
3.3 过程系统的分解
将一个结构已定的系统分割成一些更小的次一 级系统的方法。 将系统的总目标分解成更小的系统 的目标，或者将阶数、维数 很大的系统的数学模型 分解成阶数、维数较小的子系统的数学模型。
3.2.2 不相关子系统的识别（了解）
f1 ( x1, x3 , x5 ) 0 f2 (x2 , x4 ) 0 f3 ( x1, x3 ) 0 f4 (x2 , x4 ) 0 f5 ( x3 , x5 ) 0
可分为2个子系统：
f1, f3, f5 f2, f4
3.2.3 对不相关子系统的分隔