完全平方公式2

完全平方公式教学设计

【教学目标】

进一步熟悉完全平方公式，能根据题目适当添括号变形，选择适当的公式进行计算.

【教学重点】

掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．

【教学难点】

活用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.【教学过程】

一、知识链接，预习导课

1.回忆完全平方公式

（a+b）2= .

(a－b) 2= ______________________

2. 想一想：

（1）两个公式中的字母都能表示什么?

（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用? （3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?

二、合作探究

(一)活动探究1

有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……

(1) 第一天有a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子____________糖？

(2) 第二天有b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子____________糖？

(3)第三天这(a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子________________________糖？

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？

(二)活动探究2

有一些多项式乘多项式，没有办法直接运用公式，需要在式子中添加括号再运用公式计算.如何加括号呢？它有什么法则呢？

(a + b + c)2=

(a – b - c)2= 三、运用新知

例1：利用完全平方公式计算

(1)1022 (2)1972

例2:计算

(1) (x+3)2 - x2 (2) (x+5)2–(x-2)(x-3) (3) (a+b+3)(a+b-3)

四、课堂检测，学习反思

1.运用公式计算：

(1) (a－b+3) (a－b－3)

(2) (x－2) (x+2) －(x+1) (x－3)

(3) (ab+1)2－(ab－1)2

(4) (2x－y)2－4(x－y) (x+2y)

2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值.

(1)(a-b)2(2)a2+b2

六、课外作业

1、计算：

(1)9982 (2)2

(2)

x y z

--

(3)(23)(23)

x y z x y z

-++-

(4)2

(351)(2)(2)

x y x y x y

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