解决问题(比多比少问题)
解决“比多比少”的问题教案-数学一年级下第二章20以内的退位减法第6节人教版
第二章 20以内的退位减法第6节解决“比多比少”的问题1 教学目标1.1 知识与技能：使学生了解求一个数比另一个数多几（少几）的题型结构特征、数量关系和解决策略。
1.2过程与方法：通过操作、观察、比较，丰富学生对减法现实意义的认识，初步培养学生分析推理能力。
在教学过程中适时渗透一一对应、转化等数学思想。
1.3情感态度与价值观：让学生体验到合作交流带来的乐趣。
感受到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
2 教学重点/难点/考点2.1教学重点：理解“求一个数比另一个数多几（少几）的问题”的数量关系，正确选择算法。
2.2 教学难点：理解“求一个数比另一个数多几（少几）的问题”用减法计算的算理。
2.3 考点分析：正确解答求一个数比另一个数多几（少几）的题型。
3专家建议（1）本课中，学生对比较两个量相差多少用减法计算理解有一定难度，可以通过提供画图、操作、摆一摆的策略，帮助学生理解分析数量关系，沟通与原有经验的减法模型间的关系，从而获得解决比多（少）的数学问题的思维方法，理解用减法计算的道理。
（2）在解决“求一个数比另一个少几”的问题，还利用转化的数学思想，将新问题转化成旧问题来解决，减轻了学生负担。
（3）教学中，设计具体方法与策略的呈现，可以有效地提高学生分析问题、解决问题的能力。
4 教学方法讲授法、自由探究、小组交流等。
5 教学用具主题图、课件、实物图片；学具：圆片或小棒。
6 教学过程6.1以旧引新课件出示复习题：（一）比一比，说一说。
1．摆一摆。
出示三角形和圆的图片。
用一一对应的方法让学生来比较多少。
2．摆一摆。
出示三角形和圆的图片。
用一一对应的方法让学生来比较多少。
教师：这两组题中，谁多谁少？你是怎样看出来？学生汇报可能会说：题1中物体个数较少，能直观看出△多，○少。
可以表示为5＞3，也可以表示为3＜5.第2题，三角形和圆比较，圆比三角形多，多4个，引导学生在汇报过程中完整表述，并能用两种方法说出比多和比少的关系。
解决比多比少问题
解决比多比少问题什么是比多比少问题？在日常生活中，我们经常会遇到需要进行比较的情况。
比如，比较两个商品的价格，比较两个人的身高等等。
在这种情况下，我们常常会遇到“比多比少”的问题。
所谓“比多比少”，是指在进行比较时，由于数据的差异较大，很难直观地看出两个对象的优劣之分，导致无从下手或者容易被数据所迷惑。
例如，在与多家房屋中介公司联系后，甲先生得到了以下三份房子的报价信息：•房子A：每月租金5000元，押一付三。
•房子B：每月租金5500元，押二付三。
•房子C：每月租金5200元，押一付一。
当甲先生看到这些数字时，很容易感到头晕眼花，不知道该如何选择。
这就是“比多比少”问题的典型表现。
如何解决比多比少问题？1.找到关键指标，进行抽象解决“比多比少”问题的第一步是找到关键的指标，并对其进行抽象。
比如，对于房屋租金的情况，我们可以将“房租”、“租期”、“押金”等指标进行抽象，得到下表：房屋名称房租租期押金A 5000 1+3 4B 5500 2+3 3C 5200 1+1 1通过这种方式，我们将比较复杂的情况简化为了几个关键指标，方便后续的比较。
2.将指标进行权重分配在进行指标比较时，不同的指标往往具有不同的重要性。
比如，在选择房屋时，“房租”可能更为重要，而“租期”和“押金”次之。
因此，我们需要对不同指标进行加权处理，把各个指标的重要性体现出来。
假设我们认为“房租”指标的权重为0.6，“租期”指标的权重为0.2，“押金”指标的权重为0.2，那么可以得出每个房屋的得分：房屋名称房租得分租期得分押金得分总分A 0.6 0.2 0.2 4.6B 0.5 0.3 0.2 4.4C 0.55 0.15 0.3 3.9通过这种方式，我们可以将各个指标的权重进行合理分配，并对每个房屋进行评分。
3.制定评分标准，进行比较最后，我们需要制定一些评分标准，来判断各个房屋的优劣。
比如，我们可以按照以下标准进行比较：•总分≥4.5：非常优秀，可以考虑直接选定。
“比多比少”应用题错例成因分析与教学对策
“比多比少”应用题错例成因分析与教学对策【摘要】本文主要围绕“比多比少”应用题的错误案例成因及教学对策展开讨论。
在引言中，介绍了该主题的研究背景和问题意义。
在通过分析错误案例、提出教学对策一和教学对策二，以及提出案例改进方案和课堂实践建议来解决学生在此类题目中的常见错误。
最后的结论中对本文进行了总结评价，并展望了未来可能的研究方向。
通过整篇文章的阐述，旨在帮助教师和学生正确理解“比多比少”的概念，避免或纠正类似的错误，在教学实践中提供有益的指导和借鉴。
【关键词】比多比少、应用题、错例、成因分析、教学对策、案例改进、课堂实践、总结评价、未来展望。
1. 引言1.1 研究背景“比多比少”是一个常见的数学应用题，考察学生对数量大小的比较能力。
有时候学生在解答这类题目时容易犯下错误，例如将数量多的项当作结果，或者忽略掉关键信息。
这些错误不仅影响了学生对数学问题的理解，也可能在日常生活中导致实际问题的错误判断。
在教学中，我们需要认真分析学生犯错的原因，制定针对性的教学对策，帮助他们纠正这些错误。
只有这样，才能提高学生的数学水平，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
我们有必要深入研究“比多比少”应用题中学生常犯的错误案例，分析其成因并提出相应的教学对策。
通过对错例的深入剖析和教学对策的实施，有助于规范学生的解题思路，培养他们正确的数学思维方式，提高解题的准确性和质量。
1.2 问题意义“比多比少”这一错误概念在教学中出现的频率较高，其给学生的数学学习带来了困惑和误导。
在学生学习过程中，如果没有正确的引导和纠正，他们可能会长期沿用这种错误理解，导致更深层次的误解和困惑。
解决“比多比少”这一问题的意义在于帮助学生建立正确的数学思维和逻辑推理能力，加深对比较大小概念的理解，提高数学学习效果。
教师对“比多比少”错误案例的分析和教学对策的制定，也是提高教学质量和提升学生学习兴趣的必要途径。
深入研究“比多比少”错例成因并提出相应的教学对策具有重要的教育意义和实践价值。
小学数学二年级《比多比少》应用题和两步应用题
小学数学二年级《比多比少》应用题和两步应用题标题：小学数学二年级：《比多比少》应用题与两步应用题的理解与掌握一、比多比少应用题在小学数学二年级的学习中，我们首先接触到了《比多比少》这一重要的应用题。
这类问题主要涉及到比较两个数量的大小和关系，让孩子们通过对比，理解数量的相对性。
例如，我们可以在课堂上设立这样的问题：“小明有8个苹果，小华有5个苹果，谁拥有的苹果更多？多多少？”这就是一道典型的比多比少应用题。
通过这个问题，孩子们可以理解到“比多”和“比少”的概念，并且掌握到比较的方法。
为了使孩子们更好地掌握这一知识点，我们可以尝试从以下几个方面进行思考和引导：1、直接比较：直接观察两个数量的大小，可以得出哪个数量更多，哪个数量更少。
2、采用加减法进行比较：如果两个数量差距较大，或者需要在数量上作出调整，我们可以通过加减法来计算数量的差距。
3、利用符号进行比较：我们可以用“>”、“<”和“=”等符号来表示数量的相对大小和相等关系，让孩子们对这些符号有直观的理解。
二、两步应用题在掌握了《比多比少》应用题之后，我们进一步学习两步应用题。
这类问题需要孩子们通过两步计算，才能得出最终的结果。
例如，“小明每天跑步2公里，一周总共跑了多少公里？”这就是一道两步应用题。
首先，我们需要计算小明一周中每天跑步的总距离，然后将其相加，得到一周总共跑步的距离。
为了使孩子们更好地掌握这一知识点，我们可以尝试从以下几个方面进行思考和引导：1、分步计算：在解决两步应用题时，我们需要将问题分解为两个或更多的步骤，每一步计算出一种量，最终将这些量结合起来得到答案。
2、理解问题的逻辑结构：在理解问题时，我们需要明确哪些量是已知的，哪些量是需要计算的，以及计算的顺序是什么。
这有助于孩子们理解问题的逻辑，理清解题的思路。
3、应用题与生活的联系：两步应用题通常与实际生活紧密相连。
我们可以引导孩子们将问题与他们的日常生活联系起来，例如在上述的跑步问题中，可以让孩子们计算自己一周的跑步总距离。
比多比少的应用题
比多比少的应用题今天，我和爸爸、妈妈一起做了一份有趣的数学题。
爸爸先给我出了一道题目：一只小松鼠有10个松果，它比妈妈少4个，那么妈妈有多少个松果呢？我看了一下题目，发现它是一个“比多比少”的应用题。
我想了一下，突然灵光一闪，立刻做出来了：10+4=14。
原来妈妈有14个松果啊！爸爸又给我出了一道题目：如果妈妈有20个松果，那它比小松鼠多几个呢？我想了一下，发现它也是一个“比多比少”的应用题。
我又想了一下，发现它很简单，只需要用妈妈的松果数量减去小松鼠的松果数量就可以了。
于是我算了一下，20-10=10。
原来妈妈比小松鼠多10个松果啊！通过做这道题目，我发现了“比多比少”的应用题的奥秘：只需要用“多加少减”的方法就可以了。
比多比少应用题和两步应用题在数学教育的世界里，比多比少应用题和两步应用题是开发学生思维和解决问题的能力的重要工具。
这些题型不仅帮助学生理解数量关系，还让他们学会如何比较和解决生活中的实际问题。
比多比少应用题是帮助学生理解数量关系的有效方法。
这类题目通常会给出两个或多个数量，并询问学生哪个数量更多，哪个数量更少，或者它们的差异是多少。
例如，我们可以问：“苹果和香蕉，哪个更多？”或者“这个月比上个月，天气更冷还是更热？”通过这类题目，我们可以让学生理解基本的数量概念，并培养他们比较和评估的能力。
两步应用题是数学教育中更高级别的题目。
这类题目需要学生通过两步以上的计算或推理来解决。
例如，我们可以问：“如果你有5个苹果和3个香蕉，然后你又买了4个苹果，那么你现在一共有多少个水果？”这个问题需要学生先计算已有的水果数量，然后再加上新购买的苹果数量，才能得到答案。
这类题目可以帮助学生理解更复杂的数量关系，并培养他们解决问题的能力。
在教育过程中，我们可以通过实例、图表和模型来帮助学生理解这些概念。
我们还可以鼓励他们通过实际操作来体验这些概念，例如通过购物活动来理解数量和比较的概念，或者通过解决日常生活中的问题来理解两步应用题。
解决问题(比多比少问题)
解决问题（比多比少问题）
分析：两个数量用一一对应进行比较时，较大数被分成了两部分，同样多的部分和相差部分。
求较大数，相当于把“同样多的部分”和“相差部分”
合起来，用加法计算。
较大数=较小数+相差部分
求较小数，相当于求“同样多的部分”，用减法计算。
较小数=同样多的部分=较大数-相差数
求相差数，相当于求“相差部分”，用减法计算。
相差数=较大数-较小数
方法点拨：先找到关键句，分清谁与谁比，谁多谁少，求什么，再选择正确的方法。
例1（求相差数）
一班得了15面红旗，二班得了12面，一班比二班多得了多少面？
1、读题后，补充完整线段图：
2、列式，解答
3、你还能提出什么问题并解答吗？
例2，（求较小数）
一班得了15面红旗，二班比一班少3面，二班得了多少面？
1、读题后，补充完整线段图：
2、列式，解答
例3（求较大数）
二班得了12面红旗，一班比二班多3面，一班得了多少面？
1、读题后，补充完整线段图：
2、列式，解答方法提炼：
较大数=。
小学数学人教2011课标版一年级解决“比多比少”的实际问题
解决“比多比少”的实际问题教学内容：人教版一年级下册第二单元例题6教学目标：（一）教学知识点，使学生了解求一个数比另一个数多几的应用题结构特点、数量关系和分析方法，能正确解答此类应用题。
（二）能力训练要求通过操作、观察和讨论，初步培养学生的分析推理能力和语言表达能力。
（三）情感与价值观要求体验数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解求一个数比另一个数多（少）几的应用题的数量关系，正确选择算法。
教学难点：理解求一个数比另一个数多（少）几用减法计算的道理。
一、创设情境，导入新课1.拍手游戏师：我们来玩一个拍手游戏，请听一听，老师是怎么拍的？拍了几下？①老师有节奏地拍3个，师：请你跟我拍的同样多，（生拍）师：你拍了几下？（3下）3和3一样多。
②老师拍4下，你拍6下师：你们发现了什么？根据刚才拍的，你能提一个数学问题吗？生1：我们比老师多拍2个，生2：老师比我们少拍2下。
师导入课题：你们提出的问题都很好，今天我们就来学习怎样解决“比多比少”的实际问题。
板书课题：一个数比另一个数多（少）几2.复习旧知，用一一对应方法“比多少”①师：我们来玩一个“找朋友”的小游戏。
先请5个男生上台，再请3个女生上台（找好朋友）师说明：如果他们从左往右，手拉手，找朋友，一个对一个，我们就能很快发现什么？生：男生多，女生少。
师：是的，只要他们手拉手，找朋友，一个对着一个站，我们就能很快看清男生多，女生少，男生比女生多2人。
指出“同样多的部分”，指出“多的部分”②出示★★★★★★★★●●●师：有7个★，有3个●下面有一个问题★比●_________师问：怎样才能很快比较出★和●多与少呢？有什么好办法？生：手拉手，找朋友，一个对着一个老师示范摆的过程后，问：能一眼看出谁多谁少了吗？★多●少，那么★可以看作两部分，一部分是和●同样多的部分，谁来圈一圈，指一指（多指几名学生上台指一指★和●同样多的部分）另一部分是比●多的部分，谁来指一指（多指几名学生上台指一指★比●多的部分）师生小结：7个★，3个●，★多●少，★可以以看作两部分，从★总个数里去掉和●同样多的部分，剩下就是★比●多的部分。
比谁多比谁少的问题技巧有哪些
比谁多比谁少的问题技巧有哪些甲数量比乙数量多或少多少数量，只有一步计算，用减法；甲数量比乙数量多百分之几，有两层意思，第一层计算多的部分，第二层计算多的部分占乙的百分之几。
乙数量比甲数量少百分之几，有两层意思，第一层计算少的部分，第二层计算少的部分占甲的百分之几。
比谁多比谁少的问题解题技巧做题方法：甲数量比乙数量多或少多少数量，只有一步计算，用减法；甲数量比乙数量多百分之几，有两层意思，第一层计算多的部分，第二层计算多的部分占乙的百分之几。
乙数量比甲数量少百分之几，有两层意思，第一层计算少的部分，第二层计算少的部分占甲的百分之几。
比谁多比谁少的例题及解析例题一：红花有10朵,黄花有8朵,红花比黄花多多少?解析：要注意括号外没单位,要根据甲数量比乙数量多百分之几，有两层意思，第一层计算多的部分，第二层计算多的部分占乙的百分之几，先算多的部分10-8=2朵,再算多的部分2朵占8朵的百分之几，2÷8=25%。
例题二：老王家去年收水稻2000千克,今年收水稻2400千克,今年比去年增产几成?解析：把问题补充完整为:今年比去年增产的部分是去年的百分之几?甲数量比乙数量多百分之几，有两层意思，第一层计算多的部分，2400-2000=400千克,第二层计算多的部分占乙的百分之几，400÷2000=0.2=20%，也就是二成。
比多比少题型比多比少问题，归纳起来有以下三类：一是求多几少几：如小明有39张卡片，小华有23张，小华比小明少多少张卡片？（或者小明比小华多多少张卡片？）二是求较大数：如小明有39张卡片，小华比小明多12张，小华有多少张卡片？三是求较小数：如小明有39张卡片，小华比小明少12张，小华有多少张卡片？求较大数和求较小数题型的解题关键，是从“比”字中得到较大数（大数）和较小数（小数），可以借助画图，画线段图、简笔画图、圆圈等，理解谁较大谁较少。
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解决问题（比多比少问题）
分析：两个数量用一一对应进行比较时，较大数被分成了两部分，同样多的部分和相差部分。
求较大数，相当于把“同样多的部分”和“相差部分”
合起来，用加法计算。
求较小数，相当于求“同样多的部分”，用减法计算。
求相差数，相当于求“相差部分”，用减法计算。
方法点拨：先找到关键句，分清谁与谁比，谁多谁少，求什么，再选择正确的方法。
例1（求相差数）
一班得了15面红旗，二班得了12面，一班比二班多得了多少面？
1、读题后，补充完整线段图：
2、列式，解答
3、你还能提出什么问题并解答吗？
例2，（求较小数）
一班得了15面红旗，二班比一班少3面，二班得了多少面？
1、读题后，补充完整线段图：
2、列式，解答
例3（求较大数）
二班得了12面红旗，一班比二班多3面，一班得了多少面？
1、读题后，补充完整线段图：
2、列式，解答方法提炼：
较大数=。