【人教版】数学七年级上册1.3.1有理数的加法第一课时教学课件(共30张ppt)
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
直接说 出结论
如果第1 s向东（或西）走5 米，第2秒原 地不动，很显然，两秒后物体从起点向东（ 或西）运动了5 米.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论： 一个数同0相加，仍得这个数.
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
1.3.1有理数的加法课时
①经历探索有理数减法法则的过程， 理解有理数减法法则．
②会熟练进行有理数减法运算．
学习重难点
重点：有理数减法法则和运算． 难点：有理数减法法则的推导．
一、动脑筋
探索新知
小明在一条左右方向的跑道上 ，先走了5米，又走了3米，能否确 定他现在位于原来位置的哪个方向 ，与原来位置相距多少米？
课本p18-19练习
通过本节课学习，我们应该掌握： 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；
（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0. 3、一个数与0的和仍得这个数. 二、熟练应用法则进行加法运算.
(+9) + (- 3) = +6 (- 8 )+(+ 6 )= -2
另外一种情形
5、向右走5米，再向左走5米，两次运 动的最后结果怎样？如何用算式表示 ？如何用一句话表示?
-5
左
+5
右
-1 0 1 2 3 4 5 6
（+5）+（-5）=0
互为相反数的两个数相加得 0 ．
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加。
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
祝同学们学习愉快！
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
例题： 计算
（1）（-3）+（-9）（2） （-4.7）+3.9
解： 原式=（-3）+ （-9） 解:原式= （-4.7）+3.9
=-（ 3+9 ）
=-（ 4.7-3.9 ）
=-12
=-0.8
练习 计算：
1、 (-8)+(-9)
2、 (-48)+(+15)
3( 11)1.25 41(3)
的式子表示？ -5
+3
左
右
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
（+3）+（-5）= -2
类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对
值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？
归纳 法则
(－3)＋5= 2
3＋(－5)＝－2
注意关注加 数的符号和 绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结异号两 数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值．
4
24
四、同桌考考你：
要求根据每条法则各出一道式子给 同桌做，做完批改并互相讨论、改正。
五、当堂训练
1、比一比，看谁计算的快：
（1）10+(-4) =6
（2）(+9)+7 =16
（3）(-15)+(-32) =-47 （4）(-9)+0 =-9
（5）100+(-199) =-99 （6）(-0.5)+4.4 =3.9
可以用怎样的式子表示？
-3
-5
左
右
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）&#则5)＋(＋3)＝8
(－5)＋(－3)＝－8
注意关注加 数的符号和 绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两 数相加的法则？
结论： 同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加．
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定： 向右为正 向左为负 思考:有哪几种不同的情况?
情形1
1、 向右走5米，再向右走3米，两次运动 的最后结果是什么 ？
可以用怎样的式子表示？
+5
+3
左
右
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
(+5)+(+3) =+8
情形2
2、向左走5米，再向左走3米，两次运动 的最后结果是什么 ？
七、勇攀（高分峰类思想）
1.已知︱a︱=13, ︱b︱=11,且a＜ b，则
a+b= -2,-24,
2.计算：
(1)(31)(21) (2)(42)(2.2)
32
3
3.已知a=
6
1 2
b= 4 .5 ,
方法：代入
求（1） a+b
(2) a+(-b)
八、能力变式题
1.已知︱a︱=4, ︱b︱=2,且︱a +b︱= a +b，
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
则a+b= 2,6 ,
九、能力提高题
分类思想
如果|a|=3,|b|=5, 求a+b的值.
解:因为|a|=3,|b|=5所以a=±3,b=±5
当a=3,b=5时,a+b=8；当a= 3,b=-5时,a+b=-2；
当a=-3,b=5时,a+b=2；当a=-3,b=-5时,a+b=-8。
所以a+b的值为±2，±8。
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
直接说 出结论
如果第1 s向东（或西）走5 米，第2秒原 地不动，很显然，两秒后物体从起点向东（ 或西）运动了5 米.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论： 一个数同0相加，仍得这个数.
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
1.3.1有理数的加法课时
①经历探索有理数减法法则的过程， 理解有理数减法法则．
②会熟练进行有理数减法运算．
学习重难点
重点：有理数减法法则和运算． 难点：有理数减法法则的推导．
一、动脑筋
探索新知
小明在一条左右方向的跑道上 ，先走了5米，又走了3米，能否确 定他现在位于原来位置的哪个方向 ，与原来位置相距多少米？
课本p18-19练习
通过本节课学习，我们应该掌握： 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；
（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0. 3、一个数与0的和仍得这个数. 二、熟练应用法则进行加法运算.
(+9) + (- 3) = +6 (- 8 )+(+ 6 )= -2
另外一种情形
5、向右走5米，再向左走5米，两次运 动的最后结果怎样？如何用算式表示 ？如何用一句话表示?
-5
左
+5
右
-1 0 1 2 3 4 5 6
（+5）+（-5）=0
互为相反数的两个数相加得 0 ．
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加。
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
祝同学们学习愉快！
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
例题： 计算
（1）（-3）+（-9）（2） （-4.7）+3.9
解： 原式=（-3）+ （-9） 解:原式= （-4.7）+3.9
=-（ 3+9 ）
=-（ 4.7-3.9 ）
=-12
=-0.8
练习 计算：
1、 (-8)+(-9)
2、 (-48)+(+15)
3( 11)1.25 41(3)
的式子表示？ -5
+3
左
右
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
（+3）+（-5）= -2
类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对
值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？
归纳 法则
(－3)＋5= 2
3＋(－5)＝－2
注意关注加 数的符号和 绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结异号两 数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值．
4
24
四、同桌考考你：
要求根据每条法则各出一道式子给 同桌做，做完批改并互相讨论、改正。
五、当堂训练
1、比一比，看谁计算的快：
（1）10+(-4) =6
（2）(+9)+7 =16
（3）(-15)+(-32) =-47 （4）(-9)+0 =-9
（5）100+(-199) =-99 （6）(-0.5)+4.4 =3.9
可以用怎样的式子表示？
-3
-5
左
右
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）&#则5)＋(＋3)＝8
(－5)＋(－3)＝－8
注意关注加 数的符号和 绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两 数相加的法则？
结论： 同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加．
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定： 向右为正 向左为负 思考:有哪几种不同的情况?
情形1
1、 向右走5米，再向右走3米，两次运动 的最后结果是什么 ？
可以用怎样的式子表示？
+5
+3
左
右
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
(+5)+(+3) =+8
情形2
2、向左走5米，再向左走3米，两次运动 的最后结果是什么 ？
七、勇攀（高分峰类思想）
1.已知︱a︱=13, ︱b︱=11,且a＜ b，则
a+b= -2,-24,
2.计算：
(1)(31)(21) (2)(42)(2.2)
32
3
3.已知a=
6
1 2
b= 4 .5 ,
方法：代入
求（1） a+b
(2) a+(-b)
八、能力变式题
1.已知︱a︱=4, ︱b︱=2,且︱a +b︱= a +b，
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
则a+b= 2,6 ,
九、能力提高题
分类思想
如果|a|=3,|b|=5, 求a+b的值.
解:因为|a|=3,|b|=5所以a=±3,b=±5
当a=3,b=5时,a+b=8；当a= 3,b=-5时,a+b=-2；
当a=-3,b=5时,a+b=2；当a=-3,b=-5时,a+b=-8。
所以a+b的值为±2，±8。
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
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人教版七年级数学上册 1.3.1 课时1 有理数的加法 课件(19张PPT)
结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同
（3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值 结论
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
新课讲解
练一练
(1) (-4)+(+4)=___; (2) (+2)+(-2)=___; 观察（1）（2）,你有什么发现？
数a，b表示的点如图所示，则 （1）a + b __＞___ 0； （2）a + (－b)__＜___ 0； （3）(－a) + b __＞___ 0； （4）(－a) + (－b) __＜___0. (填“>”“<”或“=”)
布置作业
教材P24习题1.3第1题
（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同
（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同
（3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系 ？ 结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和
新课讲解
法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 .
新课讲解
练一练
(1)5+13= +（5+13）=18 (2)(-2)+(-7)= -（2+7）= -9 (3)（-3.2）+（-2.8）= -（3.2+2.8）= -6
新课讲解
思考一
如果悟空从原点出发先向东行走2千米，接着向西行走6千米， 则悟空两次行走一共向 西 走了 4 千米. （规定向东为正）
-4
东
-5
-4
-3
-2
（3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值 结论
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
新课讲解
练一练
(1) (-4)+(+4)=___; (2) (+2)+(-2)=___; 观察（1）（2）,你有什么发现？
数a，b表示的点如图所示，则 （1）a + b __＞___ 0； （2）a + (－b)__＜___ 0； （3）(－a) + b __＞___ 0； （4）(－a) + (－b) __＜___0. (填“>”“<”或“=”)
布置作业
教材P24习题1.3第1题
（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同
（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同
（3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系 ？ 结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和
新课讲解
法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 .
新课讲解
练一练
(1)5+13= +（5+13）=18 (2)(-2)+(-7)= -（2+7）= -9 (3)（-3.2）+（-2.8）= -（3.2+2.8）= -6
新课讲解
思考一
如果悟空从原点出发先向东行走2千米，接着向西行走6千米， 则悟空两次行走一共向 西 走了 4 千米. （规定向东为正）
-4
东
-5
-4
-3
-2
人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法法则 课件 (共28张PPT)
三场比赛中，红队共进4球， 失2球，净胜球数为 （+4）+（－2）＝+（4－2）＝2
例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜 红队1：0，计算各队的净胜球数.
黄队共进2球，失4球，净胜球 数为 （+2）+（－4）＝－（4－2） =_－__2___；
例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜 红队1：0，计算各队的净胜球数.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
写成算式就是： （－5） + 5 =0
（3）如果物体第1秒向右（或左 ）运动5m，第2秒原地不动，两秒 后物体从起点向右（或）左运动 了5m.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
写成算式就是：5+0=5 或（－5）+0=－5
D.有A.B.C三种可能。 （2）.如果两个有理数的和为正数，则下列正
确的
是( C ) A.两个数一定都是正数。 B.两数都不为零。
已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．
∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3 ∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5 当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1 当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1 当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5
蓝队共进__1__球，失__1___球 ，净胜球数 _1+__(－__1_)_=____0____
能力提升
例1.（1）如果两个数的和是负数，那么一定 是( D ) A.这两个数都是负数。 B.两个加数中，一个为负数，一个为零。 C.一个加数为正数，另一个为负数，并 且负数的绝对值大于正数的绝对值。
例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜 红队1：0，计算各队的净胜球数.
黄队共进2球，失4球，净胜球 数为 （+2）+（－4）＝－（4－2） =_－__2___；
例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜 红队1：0，计算各队的净胜球数.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
写成算式就是： （－5） + 5 =0
（3）如果物体第1秒向右（或左 ）运动5m，第2秒原地不动，两秒 后物体从起点向右（或）左运动 了5m.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
写成算式就是：5+0=5 或（－5）+0=－5
D.有A.B.C三种可能。 （2）.如果两个有理数的和为正数，则下列正
确的
是( C ) A.两个数一定都是正数。 B.两数都不为零。
已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．
∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3 ∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5 当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1 当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1 当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5
蓝队共进__1__球，失__1___球 ，净胜球数 _1+__(－__1_)_=____0____
能力提升
例1.（1）如果两个数的和是负数，那么一定 是( D ) A.这两个数都是负数。 B.两个加数中，一个为负数，一个为零。 C.一个加数为正数，另一个为负数，并 且负数的绝对值大于正数的绝对值。
数学：1.3-第1课时《有理数的加法》课件(人教版七年级上)
对于陆羽，早就知晓，曾在书店工作，也翻阅过他的《茶经》，那时，好像还没有空余的时间，也没有那清静的雅兴，来虎丘也就是玩一下，前山转转，后山走走，几小时很快过去。
如今和姐妹在冷香阁一呆就是半天，茶完了，就拾阶上山，穿小园门，走石阶路，边看边聊，是一种很好的休闲。
四
弯弯曲曲，兜兜转转来到了虎丘塔下，抬头看，这斜塔斜得也太厉害了，感觉到随时都会倒。它建于五代后周显德六年，在北宋建隆二年完工，二年多的时间，建成有近五十米高的塔，古代劳动人 民真的很厉害。
以前的冷香阁用陆羽井的泉水，如今估计都是自来水了。陆羽井就在冷香阁旁，因陆羽而名，此泉水质清味甜。记得八十年代来虎丘，包里要准备好一空瓶，到得山上，找一溪流，接一瓶涧水回去， 煮熟，泡茶，自得其乐。bwin怎么上不去了啊
虎丘茶室有好几个，曾经在下山时，发现一片茶园，采茶的茶农都是上了年纪的妇女，头戴蓝布巾，身穿蓝色花底的紧身衣衫，脚底是布鞋，在绿油油的茶叶树烘托下，自有一番美感。焙茗的是老 汉，满手都是茧子，弯着腰，手在锅里来回搓揉。我问烫不烫，老汉对我笑着说：你手伸进来试试。我还没有伸到锅中央，一股热浪已经冲到我手心，我赶紧缩回手。想想，这师傅真不容易呀。看室里， 还有几张桌子供茶客饮茶。那茶叶是正宗的，现制作现泡，喝上一口，会上瘾，下次还会来，因为可以边喝茶边看着茶农的劳作。
初中数学人教版七年级上册课件 1.3.1 有理数的加法 30张PPT
初中数学人教版七年级上册课件 1.3.1有理数的加法30张PPT(共30张PPT)1.3.1有理数的加法第一章有理数1. 能叙述出有理数的加法法则.2. 会举例说明有理数加法法则的合理性.3. 能根据加法法则判定两数和的符号和绝对值.4.能正确运用有理数加法法则准确熟练地进行有理数的加法运算.学习目标2、说明下列用负数表示的量的实际意义(1)小兰第一次前进了5米，又按同一方向又前进了-2米；(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米.3、根据上述问题，回答(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？(3)东方汽车一共向东走了几千米？1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7和4；(2)-7和4 (3)7和-4；(4)-7和-4.温故知新问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）= +8情境导入-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9东-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？-3-5-8（-5）+（-3）= -8总结：同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.东1.（-9）+ （-7）= ；2.（-26）+ （-38）= ；3.（-39）+ （-45）= ；4.（-9.6）+ （-7.4）= .-16-64-84-17对点练习(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？+2（+5）+（-3）= +2+5-3-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+3-5-2（-5）+（+3）= -2-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9总结：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.东东1.（-5）+ 9= ；2.180+ （-10）= ；3. （-28）+ 37= ；4. 38+ （-76）= .41709-38对点练习问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）= 0+5-5-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9总结：互为相反数的两个数相加得0.东问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？总结：一个数同零相加，仍得这个数.-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5）+ 0 = -5东1．同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.2．异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值3．互为相反数的两个数相加得0.4. 一个数与0相加，仍得这个数.归纳总结有理数的加法法则随堂训练1.下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，（1）和为正数的是（填入，下同）；（2）和为负数的是；（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是；（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是；（5）和等于其中一个加数的是；①③⑤②④⑥①②⑤⑥③④⑤⑥⑤⑥2.计算下列各式.(1) (+4 )+(+7 )= ；(-4 )+(-9 )= ；(-11)+(-6 ) ；(-4 )+(-7 ) ；(+9 )+(+4 ) ；(+9 )+(+14) .(2) (+5) +(-2) ；(-5) +(+2) ；(-4) +(+9) ；(+4) +(+9) ；(-13)+(+6) ；(+13)+(-6) .+ 11-13-17-11+13+23+3-3+5+13-7+7有理数加法法则同号型：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号型：②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.相反数相加型：③互为相反数的两数和为0.与0相加型：④一个数同0相加，仍是这个数.课堂小结1.3.1有理数的加法第2课时第一章有理数1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
七年级初一数学上册 1.3.1 有理数的加法(第1课时) 【教学课件PPT】
–2 + (+2）= （2–2）
加数绝对 值不相等
你从上面三个式子中发现了什么?
探究新知
有理数加法法则二:
异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不 相等时,取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值 减去较小绝对值.
探究新知 【想一想】如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息,则 小狗向哪个方向行走了多少米?
探究新知
素养考点 1 利用有理数加法法则进行运算
例1 计算:
（1）（–4）＋（–8）;
（2）（–5）＋13;
（3） 0 ＋（–7）;
（4）（–4.7）＋4.7．
解: （1）（–4）＋（–8）＝ –（4＋8）＝ –12 （2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝ 8 （3） 0 ＋（–7）＝ –7 （4）（–4.7）＋4.7＝0
东
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
解:小狗一共向东行走了（2+1）米. 写成算式为 （+2）+（+1）= +（2+1）（米）
探究新知 【想一想】如果小狗先向西行走2米,再继续向西行走1米, 则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
东
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
解:两次行走后,小狗向西走了（2+1）米. 写成算式为（– 2）+（– 1）= –（2 + 1）（米）
（＋1）＋（–1）＝0
巩固练习
海平面高度为0m. 一艘潜艇从海平面 先下潜40m, 再上升15m. 求现在这艘潜 艇相对于海平面位置.（上升为正,下潜 为负）
东东 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
解:小狗向西行走了3米. 写成算式为（–3）+0= –3（米）
加数绝对 值不相等
你从上面三个式子中发现了什么?
探究新知
有理数加法法则二:
异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不 相等时,取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值 减去较小绝对值.
探究新知 【想一想】如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息,则 小狗向哪个方向行走了多少米?
探究新知
素养考点 1 利用有理数加法法则进行运算
例1 计算:
（1）（–4）＋（–8）;
（2）（–5）＋13;
（3） 0 ＋（–7）;
（4）（–4.7）＋4.7．
解: （1）（–4）＋（–8）＝ –（4＋8）＝ –12 （2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝ 8 （3） 0 ＋（–7）＝ –7 （4）（–4.7）＋4.7＝0
东
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
解:小狗一共向东行走了（2+1）米. 写成算式为 （+2）+（+1）= +（2+1）（米）
探究新知 【想一想】如果小狗先向西行走2米,再继续向西行走1米, 则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
东
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
解:两次行走后,小狗向西走了（2+1）米. 写成算式为（– 2）+（– 1）= –（2 + 1）（米）
（＋1）＋（–1）＝0
巩固练习
海平面高度为0m. 一艘潜艇从海平面 先下潜40m, 再上升15m. 求现在这艘潜 艇相对于海平面位置.（上升为正,下潜 为负）
东东 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
解:小狗向西行走了3米. 写成算式为（–3）+0= –3（米）
人教版七年级数学上册 1.3.1.1 有理数的加法 教学课件(共30张PPT)
+8
（+5）+（+3）= +8 ①
合作探究
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
同向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向西走3米，两次运动后
总的结果是什么？能否用算式表示？
–3
–5
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –8
2
1 6
.
合作探究
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负. 异向情况1：小明从O点出发，向东走5米，再向西走3米，两次运动后 总的结果是什么？能否用算式表示？
+5 – 3
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +2
（+5）+（– 3）= +2 ③
－5
+2
－3
0
2
合作探究
计算8 ＋(－6)＝ 2
－2 0
－6 +8
24 68
例题精析
例2
计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)
(3)
1 2
+
1 2
；(4)
4 3
+
1 3
.
2 3
+
+
3 4
.
导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加
数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，
再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
速记口诀：
同号相加一边倒，
异号相加大减小，
符号跟着大的跑，
新人教版七年级数学上册第1章有理数《1.3.1 有理数的加法》优质课件
如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原 地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左） 运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5． 结论：
一个数同0相加，仍得这个数.
你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理 数的加法法则表述出来吗？
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数.
（3）一个数与0相加．
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负 ．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
教科书习题１.３第1题．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3.1 有理数的加法 （第2课时）
课件说明
•本节课学习有理数的加法运算律. •学习目标: 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并 能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算； 2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算 律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际 问题.
（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋5＝ 0 ．
(－3)＋5= 2
注意关注加数的 符号和绝对值
3＋(－5)＝－2
(－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第一课时有理数加法)
（7） （－23）+0； （8） (-45)+15.
－11
＋ 110 0
－8
－32
+8
－23
－30
第十一页，共二十页。
概念理解
计算下列各题：
(1) (-11) + (-9);
(2) (-3.5) + (+7);
( +9) + (-10.2);
(+2.7 ) + (+3.5); (-1.08) + 0;
(+3.2) + (-3.2)．
－20
＋3.5 －1.2 ＋6.2 －1.08 0
第十二页，共二十页。
知识点拓展
1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异 号，因此当a=3时b-2，当a=-3时 b=2，则a+b=1或-1。
若a>0,b<0, |a|>|b|, 则a+b= + (|a|-|b|);
异号两数
相加
若a>0,b<0, |a|<|b|, 则a+b= -(|b| -|a|);
若a>0,b<0, |a|=|b|,
则a+b= 0.
第十页，共二十页。
概念理解
计算下列各题：
（1） （－10）＋（－1）； （2） 125＋（－15）； （3） 29＋（－29）； （4） 0＋（－8）； （5） （－25）＋（－7）； （6） （－5）＋13；
第一页，共二十页。前言源自学习目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
－11
＋ 110 0
－8
－32
+8
－23
－30
第十一页，共二十页。
概念理解
计算下列各题：
(1) (-11) + (-9);
(2) (-3.5) + (+7);
( +9) + (-10.2);
(+2.7 ) + (+3.5); (-1.08) + 0;
(+3.2) + (-3.2)．
－20
＋3.5 －1.2 ＋6.2 －1.08 0
第十二页，共二十页。
知识点拓展
1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异 号，因此当a=3时b-2，当a=-3时 b=2，则a+b=1或-1。
若a>0,b<0, |a|>|b|, 则a+b= + (|a|-|b|);
异号两数
相加
若a>0,b<0, |a|<|b|, 则a+b= -(|b| -|a|);
若a>0,b<0, |a|=|b|,
则a+b= 0.
第十页，共二十页。
概念理解
计算下列各题：
（1） （－10）＋（－1）； （2） 125＋（－15）； （3） 29＋（－29）； （4） 0＋（－8）； （5） （－25）＋（－7）； （6） （－5）＋13；
第一页，共二十页。前言源自学习目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
人教版初中数学七年级上册 第一单元 《1.3.1有理数的加法》教学PPT
1.有理数的加法仍满足加法交换律和结合律
加法交换律：两个数相加，交换加数的 位置，和不变.
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？
2）小学学的加法交换律在有理数的加法中 还适用吗？
3）请你再换几个加数，试一试，看一看所 得的结果 如何？
你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？
加法交换律： a b b a
8 (5) (4) ，8 (5) (4)
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
（2怎）结样果是？物如体从何起点用向左算运动式了表2m.写示成？算式就是
3+（-5）=-2
④
从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对 值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
新人教版七年级数学上册第1章有理数《1.3.1 有理数的加法》教学PPT
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ < ）0
七、学有所思
1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有 什么关系？
2、若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( 2 )，b=( -3 )
八、课时小结
这节课我们主要学习了有理数加 法的运算法则，并熟练用运算进行 计算。
布
置
书本第24页第
号，并把绝对值相加。 2．异号两数相加,取绝对值较大
的数的符号,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值. 互为相反数两数相加和为0 3．一个数同0相加，仍得这个数
三、强化理解 迁移应用
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加
取相同符号 再把绝对值相加
2 填空题： （1）(+＿18) -5=13 （2）5 - ( -＿8 ) =13 （3）3+( +＿12 ) +（-5）=10 （4）( -＿3 ) +（-4）+（-5）=-12 （5）15+ (＿-4 ) +（-11）=-8 （6）-9+( 2＿7 ) +18=36
例3 10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一 共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是 超过多少千克还是不足多少千克？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律： a+b=b+a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：(a+b)＋c=a+(b+c)
七、学有所思
1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有 什么关系？
2、若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( 2 )，b=( -3 )
八、课时小结
这节课我们主要学习了有理数加 法的运算法则，并熟练用运算进行 计算。
布
置
书本第24页第
号，并把绝对值相加。 2．异号两数相加,取绝对值较大
的数的符号,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值. 互为相反数两数相加和为0 3．一个数同0相加，仍得这个数
三、强化理解 迁移应用
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加
取相同符号 再把绝对值相加
2 填空题： （1）(+＿18) -5=13 （2）5 - ( -＿8 ) =13 （3）3+( +＿12 ) +（-5）=10 （4）( -＿3 ) +（-4）+（-5）=-12 （5）15+ (＿-4 ) +（-11）=-8 （6）-9+( 2＿7 ) +18=36
例3 10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一 共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是 超过多少千克还是不足多少千克？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律： a+b=b+a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：(a+b)＋c=a+(b+c)