云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2021-2022高二数学上学期期中试题
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2021-2022高二数学上学期期中试
题
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若直线ax +by +6=0在x 轴、y 轴上的截距分别是－2和3，则a ，b 的值分别为（ ）
A ．3,2
B ．-3,-2
C ．-3,2
D ．3,-2
2.已知直线20mx y --=与直线30x ny ++=垂直，则m ，n 的关系为（ ）
A ．m +n ＝0
B ．m +n +1＝0
C ．m ﹣n ＝0
D ．m ﹣n +1＝0 3.复数
1i
i
+在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4.若方程2
2
0x y x y m +-++=表示圆，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．12m <
B ．1
2
m > C ．1m < D ．1m > 5.若圆C 1：x 2
＋y 2
＝1与圆C 2：x 2
＋y 2
－6x －8y ＋m ＝0外切，则m ＝( )
A ．21
B ．9
C ．19
D ．－11
6.在等差数列}{n a 中，39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列}{n a 的前9项 和9S 等于（ ） A. 66 B. 99 C. 144 D. 297
7.圆x 2
＋y 2
－4x ＝0在点P(1，3)处的切线方程为( )
A ．x ＋3y －2＝0
B ．x ＋3y －4＝0
C ．x －3y ＋4＝0
D ．x －3y ＋2＝0
8.已知定点P (－2,0)和直线l ：(1＋3λ)x ＋(1＋2λ)y ＝2＋5λ(λ∈R)，则点P 到直线l 的距离的最大值为( ) A.2 3 B.10 C.14 D.215 9.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若n n S a a 3,111==+ ，则6a =（ ）
A . 443⨯ B. 1434
+⨯ C. 44 D. 144
+
10.各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且132,21
,
a a a 成等差数列，则5
443
a a a a ++的值为（ ） A ．
251- B ．215+ C. 215- D ．215+或21
5-
11.设由正数组成的等比数列，公比2q =，且3030432
12=a a a a a ……···，则30963a a a a ……··等于（ ）
A ．102
B ．152
C ．162
D ．202
12.在各项均为正数{}n a 的等比数列中，公比()0,1q ∈，若355,a a +=264,log n n a a b a ==，
数列{}n b 的前n 项和为n S ，则当
12
...12n S S S n
+++取得最大值时，n 的值为（ ） A ．8 B ．9 C ．9或10 D ．8或9
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.直线0=--a y x 的倾斜角为
14．若一束光线沿直线2x －y ＋2＝0入射到直线x ＋y －5＝0上后反射，则反射光线所在的直线方程为____________． 15.数列{}n a 中，若111,1
n n n
a a a n +==
+，则n a = ______ ． 16．若{}n a 是等差数列，首项110071008100710080,00a a a a a +⋅＞＞，＜，则使前n 项和0n S ＞成立的最大自然数n 是_____.
三、解答题(本大题共70分) 17．(本题满分10分) 根据下列条件求直线方程：
(1)已知直线过点P (－2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；
(2)过两直线3x －2y ＋1＝0和x ＋3y ＋4＝0的交点，且平行于直线2x ＋3y ＋4＝0.
18．(本题满分12分)
等比数列{}n a 的各项均为正数，且13221=+a a ,622
39a a a ⋅=
(1)求数列{}n a 的通项公式；
(2)设31323log log log n n b a a a =++⋅⋅⋅+，求数列1n b ⎧⎫
-⎨⎬⎩⎭
的前n 项和n T .
19．(本题满分12分)
已知直线x －my ＋3＝0和圆x 2
＋y 2
－6x ＋5＝0.
(1)当直线与圆相切时，求实数m 的值；
(2)当直线与圆相交，且所得弦长为2
510时，求实数m 的值．
20. (本题满分12分)
已知数列{}n a 满足， ,11=a ,22=a n n n a a a +=++122. (1)令1n n n b a a +=-，证明：{}n b 是等比数列； (2)求{}n a 的通项公式。
21．(本题满分12分)
已知点M (x 0，y 0)在圆x 2
＋y 2
＝4上运动，N (4,0)，点P (x ，y )为线段MN 的中点．
(1)求点P (x ，y )的轨迹方程；
(2)求点P (x ，y )到直线3x ＋4y －86＝0的距离的最大值和最小值．
22．(满分12分) 已知数列的等比数列公比是首项为4
1
,41}{1==
q a a n ， 设 *)(log 324
1N n a b n n ∈=+，数列n n n n b a c c ⋅=满足}{。
（1）求数列}{n c 的通项公式 （2）求数列}{n c 的前n 项和n S ； （3）若对14
12
-+≤m m c n 一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围。
高二期中数学试卷解析
1.D
2.C
3.A
4. A
5.B
6.B
7.D
8.B
9.A 10.C 11 D 12.D 13.ο45 14.072=+-y x 15.
1
n
16. 2014 17.（1）x +2y -2=0 2x +y +2=0 (2)2x +3y +5=0
18解：(1))(31*∈⎪⎭
⎫
⎝⎛=N n a n
n (2)12+=n n T n
19.(1)22±=m (2)3±=m 20、解：（Ⅰ）证1211,b a a =-= 当2n ≥时，1111,11
()222
n n n n n n n n n a a b a a a a a b -+--+=-=-=--=- 所以{}n b 是以1为首项，1
2
-
为公比的等比数列。
(Ⅱ) 由（Ⅰ）知111
(),2
n n n n b a a -+=-=-
当2n ≥时，
121321()()()
n n n a a a a a a a a -=+-+-++-2
1
111()()22
n -=++-+
+-1
11()2111()2
n ---=+--2211[1()]32n -=+--1521(),332n -=--当1n =时，111521()1332a ---==。
所以1*521
()()332
n n a n N -=--∈。
21.(1)()122
2
=+-y x (2)MAX=17 MIN=15
22.（Ⅰ）由题意知，*)()4
1(N n a n n ∈=……………………2分
11441
3log 23log ()2324
n n n b a n =-=-=-………………4分
*)(,)4
1
()23(N n n c n n ∈⨯-=∴…………………………5分
,)41
()23()41)53()41(7)41(4411132n n n n n S ⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=∴-
于是1432)4
1
()23()41)53()41(7)41(4)41(141+⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n S
两式相减得132)4
1
()23(])41()41()41[(34143+⨯--++++=n n n n S
.)4
1
()23(211+⨯+-=n n *)()4
1(3812321
N n n S n n ∈⨯+-=∴+……………………8分
（Ⅱ）n n n n n n c c )4
1
()23()41()13(11⋅--⋅+=-++
*)(,)4
1
()1(91N n n n ∈⋅-=+
∴当n=1时，4
1
12==c c
当n n n c c c c c c c n <<<<=<≥+ 43211,,2即时 ∴当n=1时，n c 取最大值是4
1 又恒成立对一切正整数n m m c n 1412
-+≤
4
11412≥-+∴m m 即510542
-≤≥≥-+m m m m 或得……………………12分。
2025届云南省会泽县茚旺高级中学化学高三上期中联考试题含解析
2025届云南省会泽县茚旺高级中学化学高三上期中联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列有关实验或操作能达到实验目的的是选项 A B C D实验目的制备一定量的H2检查滴定管是否漏液验证氨气的溶解性和氨水的碱性牺牲阳极的阴极保护法实验或操作A．A B．B C．C D．D 2、设N A为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是（）A．常温下11.2L的甲烷气体含有甲烷分子数为0.5N A个B．14g乙烯和丙烯的混合物中总原子数为3N A个C．0.1mol/L的氢氧化钠溶液中含钠离子数为0.1N A个D．5.6g铁与足量的稀硫酸反应失去电子数为0.3N A个3、下列现象或活动过程中不．发生氧化还原反应的是A 雷电B用我国研发的天眼接受宇宙中的信号C航空煤油用作水路两用飞机的飞行燃料D 手机充电A．A B．B C．C D．D4、央视栏目《国家宝藏》不仅彰显了民族自信、文化自信，还蕴含着许多化学知识。
下列说法不正确．．．的是( ) A．宋•王希孟《千里江山图》中的绿色颜料铜绿，主要成分是碱式碳酸铜B．宋•《莲塘乳鸭图》缂丝中使用的丝，主要成分是蛋白质C．战国• “曾侯乙编钟”属于青铜制品，青铜是一种铜锡合金D．清•乾隆“瓷母”是指各种釉彩大瓶，其主要成分是二氧化硅5、电解硫酸钠溶液联合生产硫酸和烧碱溶液的装置如下图所示，其中阴极和阳极均为惰性气体电极。
测得同温同压下，气体甲与气体乙的体积比约为1：2，以下说法正确的是A．a 极与电源的负极相连B．产物丁为硫酸溶液C．离子交换膜d 为阴离子交换膜(允许阴离子通过)D．b 电极反立式为2H2O+2e-=2OH-+H2↑6、正确表示下列反应离子方程式是A．浓盐酸与铁屑反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑B．钠与CuSO4溶液反应：2Na+Cu2+=Cu↓+2Na+C．硫酸铵溶液和氢氧化钡溶液反应：Ba2++2OH-+2NH4++SO42-=BaSO4↓+2 NH3·H2OD．FeCl2溶液中加入稀硝酸: 4H++NO3-+Fe2+=Fe3++NO↑+2H2O7、下列有关水处理方法不正确的是( )A．用含碳铁粉处理水体中的NO3-B．用可溶性的铝盐和铁盐处理水中的悬浮物C．用氯气处理水中的Cu2+、Hg2+等重金属离子D．用烧碱处理含高浓度NH4+的废水并回收利用氨8、常温下，将Cl2缓慢通入100mL水中至饱和，然后向所得饱和氯水中逐滴加入0.1 mol/L NaOH溶液，整个过程中溶液pH的变化如图所示。
云南省2021版高二上学期期中数学试卷(II)卷
云南省2021版高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题： (共14题；共15分)1. （1分） (2017高一下·蠡县期末) 已知数列满足，则________．2. （1分）命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是________ ．3. （1分） (2017高一上·如东月考) 设函数，，为常数，若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是________．4. （1分） (2015高一下·太平期中) 在等差数列{an} 中，已知公差，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a100=________．5. （1分） (2017高二下·西城期末) 已知9a=3，lnx=a，则x=________．6. （1分）给出以下四个命题：①若则或；②若，则；③在△ 中，若，则；④在一元二次方程中，若，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是________．(填序号)7. （2分） (2016高三上·嵊州期末) 已知数列{an}是首项为15的等比数列，其前n项的和为Sn ，若S3 ，S5 ， S4成等差数列，则公比q=________，当{an}的前n项的积达到最大时n的值为________．8. （1分） (2016高一上·普宁期中) 设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是________．9. （1分） (2020高三上·三明月考) 下列说法正确的是________．⑴对于命题，使得，则，均有；⑵“ ”是“ ”的充分不必要条件；⑶命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；⑷若为假命题，则，均为假命题．10. （1分） (2019高二下·凤城月考) 的内角的对边分别为，若，则________．11. （1分）(2018·凯里模拟) 已知等比数列的前项和为，且，，则 ________．12. （1分） (2016高一上·郑州期中) 若（a﹣2）（a﹣1）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．13. （1分） (2019高三上·株洲月考) 已知满足约束条件（），则的最大值为________.14. （1分）(2017·成都模拟) 我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势’’即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为l的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图l和图2所截得的两线段长始终相等，则图l的面积为________．二、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2020高一下·广东月考) 已知数列是首项为1的等差数列，且公差不为零．而等比数列的前三项分别是，，．（1）求数列的通项公式；（2）若b1+b2+……+bk=85，求正整数k的值．16. （10分） (2020高一上·江阴期中) 已知集合，且 .（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若命题“ ”为假命题，求实数的取值范围.17. （5分）如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1 ， S2 ， S3 ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论18. （10分） (2018高二上·镇原期中) 已知不等式x2﹣5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}（1）求实数a，b的值；（2）若0＜x＜1，f（x）= ，求f（x）的最小值．19. （5分） 2008年2月26日，中国海军三艘舰艇从海南省三亚启航赴亚丁湾、索马里海域执行首次护航任务，是我国15世纪后最大远征．参与此次护航任务的舰艇有169“武汉”号导弹驱逐舰、171“海口”号导弹驱逐舰、887“微山湖”号综合补给舰．假设护航编队在索马里海域执行护航任务时（如图），海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？20. （15分）(2016·山东模拟) 已知函数f（x）= （x＞0）．（1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；（2）若f（x）＞恒成立，求整数k的最大值；（3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．参考答案一、填空题： (共14题；共15分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共55分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。
高二数学上学期期中试题理_4(共12页)
定远县民族(m ínz ú)中学2021-2021学年高二数学上学期期中试题理一、选择题(一共12小题,每一小题5分,一共60分) 1.是两条不同直线，是三个不同平面，那么以下正确的选项是( ) A. 假设，那么B. 假设，那么C. 假设，那么//αβ D. 假设，那么//m n2.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为〔 〕A. B. C.D.折成直二面角，那么二面角的余弦值为〔 〕A.B.C.D.为两个不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出以下四个命题： ①假设(jiǎshè)//αβ，，那么；②假设，，，，那么//αβ；③假设，，那么；④假设m α⊂， n α⊂，且，，那么.其中正确命题的序号是〔 〕A. ①③B. ①②③C. ①③④D. ②④5.如以下图，在棱长为1的正方体中，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且那么点G 到平面的间隔 为〔 〕A. B. C.D.6.?九章算术?是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？〞其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材局部镶嵌在墙体中，截面图如下图〔阴影局部为镶嵌在墙体内的局部〕.弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为〔 〕〔注：1丈=10尺=100寸， ， 〕A. 633立方(lìfāng)寸B. 620立方寸C. 610立方寸D. 600立方寸中，，那么与平面所成角的正弦值为〔 〕A. B. C.33D.1111ABCD A B C D 中，是棱的中点， 是侧面内〔包括边〕的动点，且平面，沿运动，将点所在的几何体削去，那么剩余几何体的体积为〔 〕A. B. C.D.中，为棱上一动点，为底面上一动点，是的中点，假设点都运动时，点M 构成的点集是一个空间几何体，那么这个几何体是〔 〕A. 棱柱(léngzhù)B. 棱台C. 棱锥D. 球的一局部10.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是绘制该四面体三视图时，按照如以下图所示的方向画正视图，那么得到左视图可以为〔 〕A. B. C. D.11.为两条不同的直线， ,αβ为两个不同的平面，那么以下命题中正确的有〔 〕 〔1〕，， //m β，〔2〕，〔3〕//αβ， m α⊆，〔4〕，A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个1111ABCD A B C D -中， P 在线段上运动且不与， 1B 重合，给出以下结论：①；②平面(píngmiàn)；③二面角的大小随P 点的运动而变化； ④三棱锥在平面11BCC B 上的投影的面积与在平面上的投影的面积之比随P 点的运动而变化； 其中正确的选项是〔 〕A. ①③④B. ①③C. ①②④D. ①②二、填空题(一共4小题,每一小题5分,一共20分) 13.如图，AB 为圆O 的直径，C 为圆上一动点， 圆O 所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面，交PB,PC 分别于E,F ，当三棱锥P-AEF 体积最大时，= ．14.矩形 ,沿对角线将它折成三棱椎，假设三棱椎外接球的体积为，那么该矩形的面积最大值为 .15. 如图，正方体1111ABCD A B C D 的棱长为，点P 是面的中心，点Q 是面的对角线上一点，且平面，那么线段PQ 的长为__________．P ABC-中，分别(fēnbié)为的中点，记三棱锥的体积为，-的体积为，那么_________.P ABC三、解答题(一共6小题,一共70分)17.〔10分〕如图的三个图中，左面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图〔单位：〕．〔1〕在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；〔2〕按照给出的尺寸，求该多面体的外表积．18. 〔12分〕如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面，分别是的中点．〔1〕求证: 平面平面；〔2〕求证:平面；〔3〕求三棱锥体积．19. 〔12分〕如图，正方体棱长为，连接(liánjiē)，，，，，，得到一个三棱锥，求：〔1〕三棱锥的外表积与正方体外表积的比值；'-'的体积.〔2〕三棱锥A BC D20. 〔12分〕如图，在三棱柱中，侧棱底面 ,且, 是棱的中点，点在侧棱上运动.〔1〕当是棱的中点时，求证：平面；〔2〕当直线与平面所成的角的正切值为时，求二面角的余弦值.21. 〔12分〕如图，在四棱锥中，ABCD是正方形，平面ABCD．，E，F，分别是，，的中点．〔1〕求证(qiúzhèng)：平面平面．〔2〕在线段上确定一点Q，使平面，并给出证明．22. 〔12分〕如图1，在直角梯形ABCD中，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使ADEF平面与平面ABCD垂直，M为的中点，如图 2．〔1〕求证：平面；〔2〕求证：平面；〔3〕求点D到平面BEC的间隔 .参考答案13. 14. 15.2216.17.18.〔1〕证明(zhèngmíng)：在三棱锥111ABC A B C -中，底面．又因为平面11B BCC ,所以平面ABE ⊥平面11B BCC ．〔2〕证明：取的中点G ，连接．因为分别是的中点，所以，且，且，且，所以四边形为平形四边形，所以．又因为平面平面平面ABE ．〔3〕因为(yīn wèi)．所以三棱锥E ABC -的体积．19.〔1〕；〔2〕解：〔1〕正方体ABCD A B C D '-'''的棱长为a ，那么三棱锥A BC D '-'的棱长为，外表积为，正方体外表积为，∴三棱锥A BC D '-'的外表积与正方体外表积的比值为3:3 〔2〕三棱锥A BC D '-'的体积为 20. 解：〔1〕取线段 的中点 ，连结 .∵ ,∴，且 . 又 为 的中点，∴ ,且.∴ ,且 .∴四边形 是平行四边形.∴.又平面平面,∴平面.〔2〕解：∵ 两两垂直，∴以 为原点，所在直线分别为轴， 轴， 轴，建立空间直角坐标系，如图,∵三棱柱中，平面，∴即为直线与平面所成的角.设，那么由，得 .∴ .∴,设平面的一个法向量为，那么令，得，即 .又平面的一个法向量为 ,∴ ,又二面角的平面角为钝角，∴二面角的余弦值为 .21.解：〔1〕∵中，E，F分别(fēnbié)是PC，PD的中点，∴，又∵四边形ABCD为正方形，得，∴，∵平面，面PAB，∴面PAB．同理面PAB，∵，是面EFG内相交直线，∴平面PAB平面EFG．Q为PB中点时，PC⊥面ADQ．〔2〕为线段PB中点时，PC⊥平面ADQ，证明：取PB中点Q，连接，，，∵，且，∴四边形为梯形，由PD⊥面ABCD，面ABCD，得，∵，，∴面，又面PDC，∴．∵为等腰直角三角形，E为斜边中点，∴，∵AD，DE是面ADQ内的相交直线，∴PC⊥面ADQ．22.解： (1)证明：取中点，连结.在中，分别(fēnbié)为的中点，所以,且.由,所以四边形为平行四边形.所以.又因为平面BEC,且平面BEC，所以//AM平面BEC.(2)证明：在正方形ADEF中，,又因为平面平面ABCD，且平面平面, 所以平面ABCD.所以在直角梯形ABCD中，,可得.在中，.所以.所以BC⊥平面BDE.(3)由(2)知，所以,又因为ED⊥平面ABCD又.所以，D到面BEC的间隔为63内容总结（1）〔2〕求证：平面。
2021-2022年高二数学上学期期中试卷 理(含解析)
2021-2022年高二数学上学期期中试卷理（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．排列数=（）A． 6 B． 20 C． 60 D． 1202．已知等差数列{an }中，a5+a7+a9=21，则a7的值是（）A． 7 B． 9 C． 11 D． 133．给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④4．数列{an }的前n项和为Sn，若，则S5等于（）A． 1 B． C． D．5．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A． AC⊥BEB． EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等6．已知正四棱锥P﹣ABCD棱长都等于a，侧棱PB，PD的中点分别为M，N，则截面AMN与底面ABCD所成锐二面角的正切值为（）A． B． C． 1 D．7．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．πa2 B． C． D． 5πa28．6个人站成前后两排，每排3人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法总数为（） A． 72 B． 216 C． 360 D． 1089．已知等差数列{a n}满足a2=3，a5=9，若数列{b n}满足，则{b n}的通项公式为（）A． b n=3n+1 B． b n=2n+1 C． b n=3n+2 D． b n=2n+210．已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1（包括端点A1，C1）上运动，直线BP与B1C所成角为θ，则θ的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11．在公比为2的等比数列{a n}中，，则a1= ．12．如图，用6种不同的颜色为一块广告牌着色，要求在四个区域中相邻的区域不用同一种颜色，则共有种不同的方法（用数值表示）．13．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为．14．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，使二面角D﹣AE﹣B为60°，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为．16．已知数列{a n}满足a n=cos，则a1+a2+a3+…+a xx= ．17．如图，边长为4的正△ABC顶点A在平面α上，B，C在平面α的同侧，M为BC的中点．若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形AB1C1，则M到平面α的距离的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18．已知{a n}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{b n}的前n项和公式．19．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分别是AB，A1C的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC1B1；（Ⅱ）求证：MN⊥平面A1B1C．20．四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2．（1）求直线SD与平面ABCD所成角的正切值；（2）求二面角C﹣SA﹣B的大小的余弦值．21．已知数列{a n}中，．（1）求证：数列{a2n﹣1}与{a2n}（n∈N*）均为等比数列；（2）求数列{a n}的前2n项和T2n；（3）若数列{a n}的前2n项和为T2n，不等式3（1﹣ka2n）≥64T2n•a2n对n∈N×恒成立，求k 的最大值．22．已知直角三角形ABE，AB⊥BE，AB=2BE=4，C，D分别是AB，AE上的动点，且CD∥BE，将△ACD沿CD折起到位置A1CD，使平面A1CD与平面BCD所成的二面角A1﹣CD﹣B的大小为θ，设=λ，λ∈（0，1）．（1）若θ=且A1E与平面BCD所成的角的正切值为，求二面角A1﹣DE﹣B的大小的正切值；（2）已知λ=，G为A1E的中点，若BG⊥A1D，求cosθ的取值．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．排列数=（）A． 6 B． 20 C． 60 D． 120考点：排列及排列数公式．专题：排列组合．分析：直接利用排列数公式求解即可．解答：解：排列数=5×4×3=60．故选：C．点评：本题考查排列数公式的应用，基本知识的考查．2．已知等差数列{a n}中，a5+a7+a9=21，则a7的值是（）A． 7 B． 9 C． 11 D． 13考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：直接利用等差数列的性质结合已知得答案．解答：解：在等差数列{a n}中，∵a5+a7+a9=21，∴3a7=21，得a7=7．故选：A．点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．3．给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．分析：利用空间两条直线关系的定义及判定方法，易判断①的对错；根据面面垂直的判定定理，可得到②的真假；根据空间两条直线垂直的定义及判定方法，可判断③的真假，结合面面垂直的判定定理及互为逆否命题同真同假，即可得到④的正误，进而得到结论．解答：解：分别与两条异面直线都相交的两条直线，可能相交也可能异面，故A错误；根据面面垂直的判定定理，当一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面一定相互垂直，故B正确；垂直于同一直线的两条直线可能平行与可能相交也可能异面，故C错误；由面面垂直的性质定理，当两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故D正确；故选D点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线、面之间位置关系的定义、判定、性质，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键．4．数列{a n}的前n项和为S n，若，则S5等于（）A． 1 B． C． D．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用“裂项求和”即可得出．解答：解：∵，∴…+==．∴．故选B．点评：熟练掌握“裂项求和”的方法是解题的关键．5．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A． AC⊥BEB． EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等考点：棱柱的结构特征．专题：计算题．分析： A．AC⊥BE，可由线面垂直证两线垂直；B．EF∥平面ABCD，可由线面平行的定义证线面平行；C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值，可证明棱锥的高与底面积都是定值得出体积为定值；D．由图形可以看出，B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等，故△AEF的面积与△BEF 的面积相等不正确．解答：解：A．AC⊥BE，由题意及图形知，AC⊥面DD1B1B，故可得出AC⊥BE，此命题正确，不是正确选项；B．EF∥平面ABCD，由正方体ABCD﹣A1B1C1D1的两个底面平行，EF在其一面上，故EF与平面ABCD无公共点，故有EF∥平面ABCD，此命题正确，不是正确选项；C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值，由几何体的性质及图形知，三角形BEF的面积是定值，A 点到面DD1B1B距离是定值，故可得三棱锥A﹣BEF的体积为定值，此命题正确，不是正确选项；D．由图形可以看出，B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等，故△AEF的面积与△BEF 的面积相等不正确，故D是错误的．综上应选D故选D点评：本题考查棱柱的结构特征，解答本题关键是正确理解正方体的几何性质，且能根据这些几何特征，对其中的点线面和位置关系作出正确判断．熟练掌握线面平行的判断方法，异面直线所成角的定义以及线面垂直的证明是解答本题的知识保证．6．已知正四棱锥P﹣ABCD棱长都等于a，侧棱PB，PD的中点分别为M，N，则截面AMN与底面ABCD所成锐二面角的正切值为（）A． B． C． 1 D．考点：二面角的平面角及求法．专题：综合题；空间角．分析：证明BD⊥面PAC，过A作直线l∥BD，则l⊥EA，l⊥AO，可得∠EAO为所求二面角的平面角，即可得出结论．解答：解：如图，正四棱锥P﹣ABCD中，O为正方形ABCD的两对角线的交点，则PO⊥面ABCD，PO交MN于E，则PE=EO，又BD⊥AC，∴BD⊥面PAC，过A作直线l∥BD，则l⊥EA，l⊥AO，∴∠EAO为所求二面角的平面角．又EO=AO=a，AO=a，∴tan∠EAO=．故选：B．点评：本题考查二面角的平面角及求法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．7．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．πa2 B． C． D． 5πa2考点：球内接多面体．专题：计算题．分析：由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．解答：解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，上下底面中心连线的中点就是球心，则其外接球的半径为，球的表面积为，故选B．点评：本题主要考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．8．6个人站成前后两排，每排3人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法总数为（） A． 72 B． 216 C． 360 D． 108考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：由题意知本题是一个分步问题，先排有限制条件的元素，甲不在前排先安排甲，乙不在后排再安排乙，剩下的4个元素在4个位置排列，最后根据分步计数原理得到结果．解答：解：先排有限制条件的元素，甲不在前排，则甲有C31种站法，乙不在后排，则乙有C31种站法，剩下的4个元素在4个位置排列，有A44种结果，根据分步计数原理知共有C31C31A44=216，故选B．点评：本题考查分步计数原理，是一个站队问题，分步乘法计数原理首先确定分步标准，其次满足必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．9．已知等差数列{a n}满足a2=3，a5=9，若数列{b n}满足，则{b n}的通项公式为（）A． b n=3n+1 B． b n=2n+1 C． b n=3n+2 D． b n=2n+2考点：等比数列的性质；等差数列的性质．专题：计算题．分析：由已知，求出等差数列{a n}通项公式，再代入得出{b n}的递推关系式，再求{b n}的通项公式解答：解：由已知，等差数列{a n}，d=2，则{a n}通项公式a n=2n﹣1，b n+1=2b n﹣1两边同减去1，得b n+1﹣1=2（b n﹣1 ）∴数列{b n﹣1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，b n﹣1=2×2 n﹣1=2n，∴b n=2n+1故选B点评：本题考查等差数列，等比数列的判断、通项公式、转化变形构造能力．10．已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，棱AB， BC，BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1（包括端点A1，C1）上运动，直线BP与B1C所成角为θ，则θ的取值范围是（）A． B． C． D．考点：异面直线及其所成的角．专题：空间角；空间向量及应用．分析：画出图形，建立空间直角坐标系，设棱长AB=1，P（﹣a，1﹣a，1）（0≤a≤1），求出、的坐标表示，利用空间向量的夹角公式，求出结果．解答：解：画出图形，建立空间直角坐标系，如图所示；设棱长AB=1，则B（0，0，0），C（0，1，0），B1（0，0，1），设P（﹣a，1﹣a，1）（0≤a≤1），则=（﹣a，1﹣a，1），=（0，1，﹣1），∴cosθ=||=||=，当a=0时，cosθ=0，当a≠0时，cosθ=•=•；∵0＜a≤1，∴≥1，∴≥1，当且仅当a=1时“=”成立；∴cosθ≤，即0≤cosθ≤；又∵0≤θ≤，∴≤θ≤，即θ的取值范围是≤θ≤．故选：C．点评：本题考查了利用空间向量的知识求空间角的问题，解题时建立适当的坐标系是解题的关键，属于中档题．二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11．在公比为2的等比数列{a n}中，，则a1= 2 ．考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：利用等比数列的定义，结合条件，即可求a1的值．解答：解：∵公比为2的等比数列{a n}中，，∴8a1=（2a1）2∵a1≠0∴a1=2故答案为：2点评：本题考查等比数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．12．如图，用6种不同的颜色为一块广告牌着色，要求在四个区域中相邻的区域不用同一种颜色，则共有480 种不同的方法（用数值表示）．考点：排列、组合及简单计数问题．专题：应用题；排列组合．分析：根据题意，分分四个步骤来完成着色，即依次考虑为①、②、③、④着色时各自的方法数，由乘法原理计算可得答案．解答：解：完成着色这件事，共分四个步骤，即依次考虑为①、②、③、④着色时各自的方法数，为①着色有6种方法，为②着色有5种方法，为③着色有4种方法，为④着色也只有4种方法．∴共有着色方法6×5×4×4=480，故答案为：480．点评：本题考查涂色问题，是排列、组合的典型题目，一般涉及分类加法原理与分步乘法原理，注意认真分析题意，把握好限制条件．13．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为6π．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：先求出圆锥的底面半径和母线长，然后再求圆锥的全面积．解答：解：一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则它的边长是a，所以=，∴a=2，这个圆锥的全面积是：2π+×2π××2=6π故答案为：6π．点评：本题考查圆锥的有关知识，考查空间想象能力，是基础题．14．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：三视图复原几何体是底面是正方形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，求出底面面积，即可求出体积．解答：解：三视图复原几何体是底面是正方形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，底面对角线的长为1，高为2，底面面积是，所以它的体积是，故答案为：．点评：本题考查由三视图求体积，解答的关键是利用三视图复原原来的几何体，是基础题．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，使二面角D﹣AE﹣B为60°，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为．考点：直线与平面所成的角．专题：证明题；综合题；压轴题．分析：作DO垂直面ABCD，垂足为O，过O作OF垂直AE于F，连接DF、OA，则∠OFD为二面角D﹣AE﹣B的平面角等于60°，∠OAD为直线AD与面ABCD所成角，解三角形OFD，和三角形OAD，即可求出直线AD与面ABCE所成角的正弦值．解答：解：作DO垂直面ABCD，垂足为O，过O作OF垂直AE于F，连接DF、OA，则DF垂直AE，∠OFD为二面角D﹣AE﹣B的平面角，∠OFD=60°，∠OAD为直线AD与面ABCD所成角，AE==，DF•AE=AD•DE，DF==，=sin∠OFD=sin60°，DO=DF•=•=，sin∠OAD==故答案为：．点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中添加辅助线，构造出∠OAD为直线AD与面ABCD所成角，将线面夹角问题转化为解三角形问题，是解答本题的关键．16．已知数列{a n}满足a n=cos，则a1+a2+a3+…+a xx= ．考点：数列的求和．专题：函数的性质及应用；等差数列与等比数列．分析：首先求出数列的周期，进一步求出结果．解答：解：，所以：，，，，，数列的周期为：3，所以：a1+a2+a3=0进一步求得：a1+a2+a3+…+a xx=，故答案为：．点评：本题考查的知识要点：数列的各项的值，数列的周期在运算中的应用．17．如图，边长为4的正△ABC顶点A在平面α上，B，C在平面α的同侧，M为BC的中点．若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形AB1C1，则M到平面α的距离的取值范围是．考点：点、线、面间的距离计算．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：设出B，C到面的距离，则M到平面α的距离为两者和的一半，确定ab=8，即可求出M到平面α的距离的取值范围．解答：解：设B，C到平面α距离分别为a，b，则M到平面α距离为h=射影三角形两直角边的平方分别16﹣a2，16﹣b2，设线段BC射影长为c，则16﹣a2+16﹣b2=c2，（1）又线段AM射影长为，所以（）2+=12，（2）由（1）（2）联立解得ab=8，∵a＜4，b＜4，∴2＜a＜4，∴h=（a+）∈，故答案为：．点评：本题考查M到平面α的距离的取值范围，考查学生分析解决问题的能力，确定ab=8是关键．三、解答题：本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18．已知{a n}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{b n}的前n项和公式．考点：等比数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）设出等差数列的公差为d，然后根据第三项为﹣6，第六项为0利用等差数列的通项公式列出方程解出a1和d即可得到数列的通项公式；（Ⅱ）根据b2=a1+a2+a3和a n的通项公式求出b2，因为{b n}为等比数列，可用求出公比，然后利用首项和公比写出等比数列的前n项和的公式．解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差d．因为a3=﹣6，a6=0所以解得a1=﹣10，d=2所以a n=﹣10+（n﹣1）•2=2n﹣12（Ⅱ）设等比数列{b n}的公比为q因为b2=a1+a2+a3=﹣24，b1=﹣8，所以﹣8q=﹣24，即q=3，所以{b n}的前n项和公式为点评：考查学生会根据条件求出等差数列的通项公式和等比数列的前n项和的公式，此题是一道基础题．19．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分别是AB，A1C的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC1B1；（Ⅱ）求证：MN⊥平面A1B1C．考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：计算题；证明题．分析：（Ⅰ）欲证MN||平面BCC1B1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面BCC1B1内一直线平行即可，而连接BC1，AC1．根据中位线定理可知MN||BC1，又MN⊄平面BCC1B1满足定理所需条件；（Ⅱ）以B1为原点，A1B1为x轴，B1B为y轴，B1C1为z轴建立空间直角坐标系B1﹣xyz，求出平面A1B1C的法向量为n=（x，y，z），而，根据法向量的意义可知MN⊥平面A1B1C．解答：证明：（Ⅰ）证明：连接BC1，AC1．在△ABC1中，∵M，N是AB，A1C的中点，∴MN||BC1．又∵MN⊄平面BCC1B1，∴MN||平面BCC1B1．（Ⅱ）如图，以B1为原点建立空间直角坐标系B1﹣xyz．则B1（0，0，0），C（0，2，2），A1（﹣2，0，0），M（﹣1，0，2），N（﹣1，1，1）∴=（0，2，2），，．设平面A1B1C的法向量为n=（x，y，z）．令z=1，则x=0，y=﹣1，∴n=（0，﹣1，1）．∴．∴MN⊥平面A1B1C．点评：判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a⊂α，b⊄α，a∥b⇒a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a⊂α⇒a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a⊄α，a⊄，a∥α⇒a∥β）．20．四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2．（1）求直线SD与平面ABCD所成角的正切值；（2）求二面角C﹣SA﹣B的大小的余弦值．考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面所成的角．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）建立空间坐标系，求出直线SD的方向向量，和平面ABCD的一个法向量，根据两个向量的夹角公式线面夹角的正弦，再由同角三角函数关系求出线面夹角的正切值．（2）求出两个平面SAC和SAB的法向量，利用两个法向量的夹角的余弦值，得到二面角C ﹣SA﹣B的大小的余弦值解答：解：（1）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥平面ABCD．因为SA=SB，所以AO=BO．又∠ABC=45°，△AOB为等腰直角三角形，AO⊥OB如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O﹣xyz，∵AB=2，BC=2，∴A（，0，0），B（0，，0），C（0，﹣，0），D（，﹣2，0），S（0，0，1），∵=（，﹣2，﹣1），由平面ABCD的一个法向量为=（0，0，1），设直线SD与平面ABCD所成角的为θ，则sinθ==，则cosθ=，tanθ=，即直线SD与平面ABCD所成角的正切值为．（2）=（，0，﹣1），=（0，，﹣1），=（0，﹣，﹣1），设平面SAC的一个法向量为=（x，y，z），则由，得：令z=，则=（1，﹣1，）是平面SAC的一个法向量；设平面SAB的法向量为=（a，b，c），则由，得：令c=，则=（1，1，）是平面SAB的一个法向量；设钝二面角C﹣SA﹣B的平面角为α，则cosα=﹣=．点评：本题考查利用空间向量解决立体几何问题，解题的关键是建立坐标系，写出要用的点的坐标，进而写出向量的坐标，然后进行向量的有关运算．21．已知数列{a n}中，．（1）求证：数列{a2n﹣1}与{a2n}（n∈N*）均为等比数列；（2）求数列{a n}的前2n项和T2n；（3）若数列{a n}的前2n项和为T2n，不等式3（1﹣ka2n）≥64T2n•a2n对n∈N×恒成立，求k 的最大值．考点：等比关系的确定；等比数列的前n项和；不等式的证明．专题：计算题；证明题．分析：（1）由题意知数列a1，a3，…，a2n﹣1，…是以1为首项，为公比的等比数列；数列a2，a4，…，a2n，…是以为首项，为公比的等比数列；（2）利用等比数列的求和公式得到即可；（3）不等式3（1﹣ka2n）≥64T2n•a2n对n∈N×恒成立等价于64T2n•a2n≤3（1﹣ka2n）⇔64[3﹣3•]≤3﹣3k⇔2n+≥64+k.≥16当且仅当n=3时取等号，所以64+k≤16，即k≤﹣48求出k的最大值即可．解答：解：（1）∵∴∴数列a1，a3，…，a2n﹣1，…是以1为首项，为公比的等比数列；数列a2，a4，…，a2n，…是以为首项，为公比的等比数列．（2）T2n=（a1+a3+…+a2n﹣1）+（a2+a4+…+a2n）=+=3﹣3•（3）64T2n•a2n≤3（1﹣ka2n）⇔64[3﹣3•]≤3﹣3k⇔2n+≥64+k≥16当且仅当n=3时取等号，所以64+k≤16，即k≤﹣48∴k的最大值为﹣48点评：考查学生对等比关系的确定能力，求等比数列前n项的能力．22．已知直角三角形ABE，AB⊥BE，AB=2BE=4，C，D分别是AB，AE上的动点，且CD∥BE，将△ACD沿CD折起到位置A1CD，使平面A1CD与平面BCD所成的二面角A1﹣CD﹣B的大小为θ，设=λ，λ∈（0，1）．（1）若θ=且A1E与平面BCD所成的角的正切值为，求二面角A1﹣DE﹣B的大小的正切值；（2）已知λ=，G为A1E的中点，若BG⊥A1D，求cosθ的取值．考点：二面角的平面角及求法．专题：计算题；作图题；空间位置关系与距离．分析：（1）由题意可证A1C⊥平面BCD，从而∠A1EC为直线A1E与平面BCD所成的角，设A1C=x，由勾股定理可求得x=2，作出二面角A1﹣DE﹣B的平面角∠A1OC，在直角三角形中求正切值即可，（2）由题意可知，A1B=BE=2，A1C=BC=2，故△A1CB是等边三角形，从而求cosθ的取值．解答：解：（1）由题意，∠A1CB=θ=，∴A1C⊥CB，∵A1C⊥CD，CB∩CD=C，∴A1C⊥平面BCD，∴∠A1EC为直线A1E与平面BCD所成的角，设A1C=x，∵A1E与平面BCD所成的角的正切值为，∴CE=x，∴（4﹣x）2+4=（x）2，∴x=2，即C为AB的中点，在图1中，设C在AD上的射影为O，则CO=，∠A1OC为二面角A1﹣DE﹣B的平面角，∴二面角A1﹣DE﹣B的大小的正切值为tan∠A1OC==；（2）∵=λ=，∴C为AB的中点，又∵G为A1E的中点，BG⊥A1D，∴A1B=BE=2，又∵A1C=BC=2，故△A1CB是等边三角形，故cosθ=．点评：本题考查了空间中的位置关系，考查了学生的空间想象力与作图能力，同时考查了勾股定理的应用，属于难题．22995 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高二数学上学期9月月考试题理试题(共9页)
茚旺高级中学2021-2021学年(xuénián)高二数学上学期9月月考试题理考生注意：本套试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，一共22个小题，总分150分，考试时间是是120分钟。
第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，满分是60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.〕1. 〔〕A．B． C．D．2.点，点，向量，假设，那么实数的值是〔〕3.，且，那么=〔〕．4.某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系．根据一组样本数据(x i，y i)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y^＝－5x＋150，那么以下结论正确的选项是〔〕A.y与x具有正的线性相关关系B.假设r表示y与x之间的线性相关系数，那么r＝－5C.当销售价格为10元时，销售量为100件D.当销售价格为10元时，销售量为100件左右中，，．假设(jiǎshè)点满足，那么〔〕A. B.C. D.与圆相交于、两点，且弦的长为，求值为〔〕7.cos α＝，cos(α＋β)＝－13，且α、β∈〔0，〕那么cos(α－β)的值等于〔〕A.－12B.12C.－13D.8.中国古代数学著作?孙子算经?中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？〞人们把此类题目称为“中国剩余定理〞问题，假设正整数除以正整数后的余数为，那么记为，例如。
现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，那么输出的等于〔〕。
A．21 B．22 C．23 D．24，那么〔〕A. B. C. D.f(x)＝sin(ωx＋φ)其中〔，〕的图象如下图，为了得到y＝f(x)的图象，只需把y＝sin ωx的图象上所有点〔 〕A.向右平移(p ín ɡ y í)个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移6π个单位长度 D.向左平移12π个单位长度11.在直角梯形 中， ，分别为的中点，以为圆心，点在以 为半径 的圆弧上，且.假设，其中，那么的值是〔 〕．A.－12B. C.－13D.12.为R 上的奇函数，在上为减函数，且，那么不等式的解集为〔 〕A. B. C.D.第二卷(非选择题,一共90分〕二、填空题:〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在答题卡的相应位置上〕13.向量向量与垂直，那么实数的值是 .，那么.〔1〕可改写为；在上单减；关于(guānyú)直线对称；是最小正周期为的偶函数；的最小正周期为，那么a 的值是2；正确的选项是〔只填序号〕，那么此函数的所有零点之和等于 .三、解答题：(本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤)17.(本小题满分是10分)函数 + 1〔Ⅰ〕假设点在角的终边上，求的值；〔Ⅱ〕假设，求()f x的值域.18.(本小题满分是12分)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，〔Ⅰ〕在图中作出平面与平面交线，得出结果即可，不要求写作法；〔Ⅱ〕求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小.19．〔本小题满分是12分〕设向量，〔Ⅰ〕假设与垂直，求的值；〔Ⅱ〕求的取值范围(fànwéi).20.(本小题满分是12分)某1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，随机抽取其中50名作为样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，……，第五组，以下图是按上述分组方法得到14,15秒为良好，的频率分布直方图．假设成绩小于14秒为优秀，假设成绩[)17,18秒认不合格。
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学高二上学期月月考数学试卷含答案
会泽茚旺高级中学2019年秋季学期18级九月月考测试卷高二数学第 I 卷一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则)(B A C U I （ ） A ．{}1- B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3-2.)1050sin(0-的值为（ ） A.23 B. 23- C.21- D. 21 3.已知多项式()543242 3.5 2.6 1.70.8f x x x x x x =++-+-，用秦九韶算法计算()5f 时的1v 值为( )A ．20B ．564.9C ．22D ．14130.2 4.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（ ）A ．6B ．14C ．18D ．﹣105.已知角α是第四象限角，),5(x P 为其终边上一点，且x 42sin =α，则=αcos （ ）A.410B.46C.42D.410- 6.具有线性相关关系的变量x ，y ，满足一组数据如表所示，y 与x 的回归直线方程为5.13-=∧x y ，则m 的值为（ ）x 0 12 3 y 1- m 4m8 A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.57．已知m ，n 是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的是（ ）A ．若//m β，//n β，,m n α⊂，则//αβB ．若αγ⊥，βγ⊥，则βα//C ．若m α⊥，αβ⊥，n αβ=I ，则//m nD ．若//m α，//m β，n αβ=I ，则//m n8.与圆22:(2)(2)1C x y ++-=关于直线10x y -+=对称的圆的方程为（ ） A ．22(1)(1)1x y -++= B ．22(1)(1)1x y +++=C ．22(1)(1)1x y -+-=D ．22(1)(1)1x y ++-=9.已知函数2()ln ||f x x x =+，则使得(2)(3)f x f x >+成立的x 的取值范围是（ ） A ．(1,0)(0,3)-UB ．(,3)(3,)-∞-+∞UC ．(3,0)(0,3)-UD ．(,1)(3,)-∞-+∞U 10.如果一个几何体的三视图如下图所示(单位长度: cm ), 则此几何体的表面积是（ ）A.22420cm ）（+B.221cmC.22424cm ）（+ D.224cm 11.函数())0(sin )(>+=ϕϕωx x f 的图象如图所示，为了得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6cos πωx y 的图象，只需将)(x f y =的图象( )A ．向左平移3π个单位B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位12.已知函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧≤++>=0,220,log 221x x x x x f x ,函数()()b x f x F -=有四个不同的零点,,,,4321x x x x 且满足：4321x x x x <<<，则223223134x x x x x x +-的取值范围（ ）A. ()+∞,2B.⎥⎦⎤ ⎝⎛16257,417 C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡417,2 D.[)+∞,2 二、填空题（本大题共4个小题，每个题5分，共20分）13.已知函数)23tan(+-=x y π，则其最小正周期为 。
【高二】2021年高二上册数学期中检测题(有答案)
【高二】2021年高二上册数学期中检测题（有答案）2021-2021学年度第一学期高二级数学科期中考试试卷本试卷分和非两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题(共 50 分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，则图中阴影部分表示的集合是A． B．C． D．2. “ ”是“ ”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件3. 下列对一组数据的分析，不正确的说法是A数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定.B.数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C. 数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定D.数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定4. 已知向量满足，则实数值是A．或1 B. C. D. 或5.命题在上是增函数;命题若 ,则有:A. B. C. D.6.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为4、高为3的等腰三角形．则该儿何体的侧面积为A. B. C. 36 D.7. 执行右边的程序框图，若，则输出的A. B. C. D.8. 当，则的大小关系是A． B．C. D．9. 已知点，直线：，点是直线上的一点，若，则点的轨迹方程为A． B．C． D．10.若对任意实数 , 恒成立,则实数的取值范围是A. B. C. D.第二部分非选择题 (共 100 分)二．题：本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 把答案填在答卷的相应位置．11．已知椭圆，则椭圆的焦点坐标是＊12.数列是等差数列，，则前13项和 _*____13.设满足约束条件若目标函数的最大值为1,则正数满足的关系是___*_____, 的最小值是__*___14.定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面是关于的判断：（1）是周期函数；（2）在上是增函数；（3）在上是减函数；（4）的图象关于直线对称.则正确的命题序号是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分12分）的面积是角的对边分别是 ,(1) 求的值；(2) 分别求的值.16．（本题满分12分）甲、乙、丙、丁四名广交会志愿者分在同一组.广交会期间，该组每天提供上午或下午共两个时间段的服务，每个时间段需且仅需一名志愿者.（1）如果每位志愿者每天仅提供一个时间段的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率；（2）如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率.17.（本题满分14分）如图所示,四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，，为的中点，（1）求证：∥平面；（2）求证：；（3）(科)求三棱锥的体积.(3)(理科) 求直线与平面所成角的正切值.18. （本题满分14分）已知数列的前项和和通项满足 .(1)求数列的通项公式；(2)设 ,求数列的前项和 ,并证明 .19．（本题满分14分）已知圆（1）若直线 : 与圆有公共点，求直线的斜率的取值范围；（2）（科）若过的直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（2）（理科）若斜率为1的直线被圆截得的弦满足（是坐标原点），求直线的方程.20．（本题满分14分）已知函数，（1）若函数满足，求实数的值；（2）若函数在区间上总是单调函数，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.2021-2021学年度第一学期高二级数学科期中试题答案一、选择题：CABA D AD C BB二、题：11. ; 12. 26 13. ；8 14.（1），（4）三、解答题15．（本题满分12分）15.解：（1）……3分……………… 6分（2）中，……… 8分代入解得…… 9分由余弦定理得：………11分………12分16．（本题满分12分）16.解（Ⅰ）从四个人中选出2个人去上午或下午服务（仅一段）是一个基本事件，……………1分，基本事件总数有：（画树状图（或列举法））（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）共12种情况，每种情况的发生都是等可能的，符合古典概型的条件……………………3分，其中甲乙在同一天服务有2种情况（乙、甲），（甲、乙），……………………4分，所以甲.乙两人在同一天服务的概率……………………6分.（未画树状图或列举的酌情扣1~2分，没有任何过程仅有答案者只记2分）（Ⅱ）从四个人中选出2个人(可以重复选同一个人)去上午或下午服务（一段或两段）是一个基本事件,…………1分，画树状图（或列举法）（甲、甲），（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙，乙），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙），（丁，丁）共16种情况每种情况的发生都是等可能的，符合古典概型的条件……………………9分.“其中甲乙在同一天服务”有2种情况（甲、乙），（乙、甲），……………………10分.所以甲.乙两人在同一天服务的概率……………………12分.（未画树状图或列举的酌情扣1~2分，没有任何过程仅有答案者只记2分）17(本题满分14分)证明（1）连接AC交BD于为O，连接EO，∵E为PC的中点，O为AC的中点，在△PAC中，PA∥EO ，，PA∥平面BDE, ……………5分（2）则为的中点, 连接 ., . ……………6分是菱形， , 是等边三角形. ………7分………8分平面………9分. 平面, .……………10分（3）(科） ,是三棱锥的体高,……………14分（3）（理科） ,……………………………14分18．（本题满分14分）（1）当时，．…………3分当时，，………5分即,…………6分又所以数列是首项为公比为的等比数列, …………8分．…………9分（2）由（1）可知，所以．①① 3得．②………11分②-①得：…………12分…………13分．…………14分19.（本题满分14分）（1）直线与圆C有公共点，所以圆心到直线的距离（r=2），……2分………………5分两边平方，整理得………………7分（2）（科）设直线的斜率为k，则直线方程为y=k(x-2),即kx-y-2=0，………………8分由，………………9分两边平方，整理得：………………10分解得或均在上，………………12分直线方程为：或即：或…………14分(2)（理科）存在，解法1：设直线的方程：，设………………8分则，因为①………………10分把代入整理得（*）………………12分将上式代入①得即得满足（*）………………13分所以存在直线，方程是，………………14分解法2：设直线的方程：，………………8分设AB的中点为D，则又，………………9分则CD的方程是，即，………………10分联立与得………………11分圆心到直线的距离………………12分整理得得，满足………………13分所以存在直线，方程是，………………14分20. （本题满分14分）(1) 知函数关于直线对称……………1分……………………2分（2）① 在区间上单调递减……………………3分② 即时，在区间上单调递增……………………4分③ 即时，在区间上单调递减……………………5分④ 在区间上单调递减……………………6分综上所述，或，在区间上是单调函数…………………7分（3）解法1：当时，函数的零点是，在区间上没有零点当时，…………………8分①若在区间上有两个相等的实根，则且即当则，，………9分②若在区间上有一个实根，则，即得…………………10分③若在区间上有两个的不同实根，则有或解得或空集…………12分综上，检验的零点是0，2，其中2 ，符合；综上所述…………………14分解法2当时，函数在区间上有零点在区间上有解在区间上有解，问题转化为求函数在区间上的值域……8分设，，则……9分设，可以证明当递减，递增事实上，设则，由，得，，即．……10分所以在上单调递减．同理得在上单调递增，……11分又故……12分． 13分故实数的取值范围为．……14分感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2021-2022学年云南省高二上学期期中考试数学答案(PDF版)
故所求概率3*!4/!………………………………………………………………………………………… !#分
#%!解.!!"因为%!""*%#所以%!""*>8?+!/$""$>8?+!!# 2"+'"*%#…………………………………… !分
解得 '*$!#所以%!&"*>8?+!/$&"$>8?+!!#&$!"! ………………………………………………… #分
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乙生产线所生产产品的质量指数的平均数为&1乙 *-2%5!/2#+/2%5!2#+12%5#2#+&2%5%/2#* /5'!…………………………………………………………………………………………………………… "分 !#"由题意可知#甲生产线的样品中优等品有!%%2%5!2#*#%件#乙生产线的样品中优等品有!%%2%5%/
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云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2021-2022高二数学10月月考试题
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2021-2022高二数学10月月考试题一．选择题:共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集(),{|20},{|1}U R A x x x B x x==-<=<，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{|1}x x≥ B．{|12}x x≤<C．{|01}x x<≤ D．{|1}x x≤2.已知向量)2,4(-=a，向量)5,(xb=，且ba//，那么x等于（）A.10B.5C. 10- D.52-3. 一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为（）cm2.A．80 B．48 C．20 D．124．已知函数⎩⎨⎧>≤+=)0(2)0(3)(xxxxfx，则((2))f f的值为（）A. 4B.41C .2 D. 1-5．已知直线nml、、及平面α，下列命题中的错误的是（）A．若//l m，//m n，则//l n. B．若lα⊥，//nα，则l n⊥.C．若//lα，//nα，则//l n. D．若l m⊥，//m n，则l n⊥.6.已知向量a、b的夹角为120︒，且4a b==，那么(2)b a b⋅+的值为（）A．0 B．1 C．32 D．48U7.要得到函数2sin 2y x =的图象，只需要将函数2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象（ ） A.向右平移6π个单位 B.向右平移12π个单位 C.向左平移6π个单位 D.向左平移12π个单位8．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（ ） A ．19,13 B ．13,19 C ．20,18 D.18,209．执行下图的程序框图，如果输入的46a b ==，，那么输出的n =（ ）A . 3 B. 4 C . 5 D. 610. 过原点且倾斜角为 60的直线与圆：0422=-+y y x 的位置关系是（ ）A . 相切 B. 相交 C .相离 D. 无法确定11.已知定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （4－x ）=f （x ），且(]3,1-∈x 时，(]⎪⎩⎪⎨⎧∈+-∈=3,1,2cos 1)1,1(,)(2x x x x x f π，则g （x ）=f （x ）－|1gx|的零点个数是（ ） A.7 B.8 C.9D.1012. 在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥，6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是（ ）A . 6πB .4π C.323π D .92π二．填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13．若→a =)3,2(，→b =)7,4(-，则→a 在→b 上的投影为________________. 14.设()⎪⎭⎫⎝⎛+=42cos x f ππx ，则()()()()=++++1920f 3f 2f 1f ________________.15.已知圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0关于直线2ax －by ＋2＝0(a ，b ∈R)对称，则ab 的取值范围是___________.16.将函数)34(sin 2(π+=x x f ）的图象向右平移6π个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y ＝g （x ）的图象，则下列关于函数y ＝g （x ）的说法正确的序号是 ____________.（1）当02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，函数有最小值； （2）图象关于直线12x π=-对称；（3）在⎥⎦⎤⎢⎣⎡36-ππ，上是增函数； （4）图象关于点)0,6(π对称．三．解答题：（共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 17. (本小题满分10分)已知向量()13-=,，()12,=，求（1）+；（2） 与的夹角θ； （3）求x 的值使x 3+与23-为垂直向量.18．(本小题满分12分)函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式()x f y =； (2)求函数()x f y =在[]ππ-,上的单调递增区间.19．(本小题满分12分)下表是某单位在2013年1—5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x 1 2 3 4 5 用水量y4.5432.51.8（Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0.05，视为“预测可靠”，通过公式得ˆ0.7b=-，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；（Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率．参考公式：回归直线方程是：ˆˆay bx =-，ˆˆˆy bx a =+.20.（本题满分12分）如图，在四棱锥BCDE A -中，平面⊥ABC 平面======∠=∠AC BE DE CD AB BED CDE BCDE ,1,2,90,02.（1）证明：⊥DE 平面ACD ;（2）（文科）求三棱锥ADB E -的体积.（理科）求二面角E AD B --的大小.21.(本小题满分12分)已知A,B,C的坐标分别为A ()03,,B ()3,0,C ()x x sin ,cos ,()π∈20,x . (1)BC AC =,求角x 的值；(2)若1-=⋅BC AC ,求xtan xcos x sin x sin ++1222的值。
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2021-2022高二化学上学期期中试题(无答案).doc
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2021-2022高二化学上学期期中试题（无答案）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Fe-56 Cu-64一、选择题1.2011年7月21日，世界各国领导人在南非德班共同商讨应对气候变化的道路﹣﹣“拯救人类的最后机会”。
要想节能减排下列属于新能源是（）①天然气②煤③石油④水能⑤太阳能⑥地热能⑦风能⑧氢能A．①②③④ B．⑤⑥⑦⑧ C．③④⑤⑥ D．除①②外2.化学反应4A（s）+3B（g）2C（g）+D（g），经2 min，B的浓度减少0.6 mol·。
对此反应速率的表示正确的是（）A．用A表示的反应速率是0.4 mol•（L•min）﹣1B． 2 min内，v正（B）和v逆（C）表示的反应速率的值都是逐渐减小的C． 2 min末的反应速率用B表示是0.3 mol•（L•min）﹣1D．分别用B、C、D表示反应的反应速率其比值是3∶2∶13.高温下，某反应达到平衡，平衡常数K=。
恒容时，温度升高，H2浓度减小。
下列说法正确的是（）A．该反应的焓变为正值 B．恒温下，增大压强，H2浓度一定减小C．升高温度，逆反应速率减小D．该反应的化学方程式为CO+H2O CO2+H24.对于可逆反应：2A（g）+B（g）⇌2C（g）ΔH＜0，下列各图中正确的是（）A．答案A B．答案B C．答案C D．答案D5.下列说法中正确的是( )A．二氧化硫溶于水能导电，故二氧化硫属于电解质B．硫酸钡难溶于水，故硫酸钡属于弱电解质C．硫酸是强电解质，故纯硫酸能导电D．氢氧根离子浓度相同的氢氧化钠溶液和氨水导电能力相同6.对于碳酸溶液中的电离平衡，电离常数的表达式中正确的是( )A．K＝ B．K＝ C．K1＝ D．K2＝7.在图中的8个装置中，属于原电池的是( )A．①②③⑤⑧ B．③④⑥⑦ C．④⑥⑦ D．③⑤⑦8.根据下图判断，下列叙述正确的是( )A． K与N连接时，X为硫酸，一段时间后溶液的pH增大B． K与N连接时，X为氯化钠，石墨电极反应：2H＋＋2e－===H2↑C． K与M连接时，X为硫酸，一段时间后溶液的pH增大D． K与M连接时，X为氯化钠，石墨电极反应：4OH－－4e－===2H2O＋O2↑9.已知热化学方程式：①CO（g）+O2（g）====CO2（g）ΔH=﹣283.0 kJ•②H2（g）+O2（g）=====H2O（g）ΔH=﹣241.8 kJ•，则下列说法正确的是（）A． H2的燃烧热为241.8 kJ•B．由反应①、②可知如图所示的热化学方程式为CO（g）+H2O（g）===CO2（g）+H2（g）ΔH=—41.2 kJ•C． H2（g）转变成H2O（g）的化学反应一定要释放能量D．根据②推知反应H2（g）+O2（g）====H2O（l）ΔH＞﹣241.8 kJ•10.将等质量的两份锌粉a、b分别加入过量的稀硫酸中，同时向a中加少量CuSO4溶液组成原电池，下列各图中产生H2的体积V（L）与时间t（min）的关系如图所示，其中正确的是（）A． B． C． D．11.LiFePO4电池具有稳定性高、安全、对环境友好等优点，可用于电动汽车。