材料力学试题及答案完整版本

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填
在题干的括号内。

每小题2分，共20分)
1.轴的扭转剪应力公式τρ=T
I P
ρ
适用于如下截面轴( )
A.矩形截面轴
B.椭圆截面轴
C.圆形截面轴
D.任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大
的是哪个?( )
A.实心圆轴
B.空心圆轴
C.两者一样
D.无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承
载能力的变化为( )
A.不变
B.增大一倍
C.减小一半
D.增大三倍
4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( )
A.
ma
a
EI
()
l-
2 B.
ma
a
EI
3
2
()
l-
C.
ma
EI
D.
ma
a
EI
2
2
()
l-
5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )
A. τmax=100MPa
B. τmax=0
C. τmax=50MPa
D. τmax=200MPa
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的
强度条件为( )
A.
P
A
M
W
T
W
Z P
++
()()
242≤［σ］
B.
P
A
M
W
T
W
Z P
++≤［σ］
C. ()()
P
A
M
W
T
W
Z P
++
22≤［σ］
D. ()()
P
A
M
W
T
W
Z P
++
242≤［σ］
7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它
们在纸面内失稳的先后次序为( )
A. (a),(b),(c),(d)
B. (d),(a),(b),(c)
C. (c),(d),(a),(b)
D. (b),(c),(d),(a)
8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( )
A. U=P a EA
2 2
B. U=P
EA
P b
EA 22 22
l
+
C. U=P
EA
P b
EA 22 22
l
-
D. U=P
EA
P b
EA 22 22 a
+
9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系
数也相同，则两梁中最大动应力的关系
为( )
A. (σd) a =(σd) b
B. (σd) a >(σd) b
C. (σd) a <(σd) b
D. 与h大小有关
二、填空题(每空1分，共20分)
1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。

3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。

4.图示为一受扭圆轴的横截面。

已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点
的剪应力τA=_______。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2
之比τ
τ
max
max
1
2
=_______。

6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，
(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；
(2)若梁截面宽度由b减为b
2
，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；
(3)若梁截面高度由h减为h
2
，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。

8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力σeq4=_______。

9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界
载荷将_______。

三、分析题(每小题5分，共20分)
1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表
符号)，并由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。

2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作
用点位置。

3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力
值)。

四、计算题(每小题10分，共40分)
1.钢杆1，2吊一刚性横梁AB。

已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。

2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。

设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。

试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。

3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。

4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

浙江省2001年10月高等教育自学考试
材料力学试题参考答案
一、单项选择题(每小题2分，共20分)
1.C
2.C
3.B
4.B
5.A
6.D
7.A
8.A
9.C
二、填空题(每空1分，共20分)
1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
2. γ (l -x) γ (l -x)
3. P d h π⋅ 422P D d π()
- 4. 33.3MPa
5. 3/8
6. 1/8 1/4
7. 8 2 8
8.στ223+
9.降低 增大
三、分析题(每小题5分，共20分)
1.低碳钢强度指标：强度极限σb ,屈服极限σs
铸铁强度指标：拉伸强度极限σb +
铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料
2.作扭矩图
计算扭转剪应力：τAB =323m d
π τBC =3793.m d π τmax =τBC ,作用于BC 段表面
3.σA =-60MPa,σB =20MPa,σC =50MPa,σD =-20MPa
四、计算题(每小题10分，共40分)
1.两钢杆轴力：N 1=8KN(拉)，N 2=12KN(拉)
杆1：σ1=80MPa ， △l 1=0.8mm
杆2：σ2=120MPa ， △l 2=1.2mm
P 力作用点位移：δF =235
12∆∆l l +=1.04mm 2.支反力：R A =17.5KN(↑)，R B =22.5KN(↑)
剪力图：
弯矩图：
强度校核：σmax =9.96MPa<［σ］
3.N=p,M=pe
σ=N A M W P bh pe bh +=+62
≤［σ］ b ≥[][]p h pe h σσ+62=14.9mm 4.应力状态
应力值：σ=40.7MPa ，τ=16.3MPa
强度校核：σeq4=στ223+=49.5MPa
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