湖南省邵阳市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)
湖南省邵阳市2014年中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014•邵阳）介于（）
3．（3分）（2014•邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（）
．
4．（3分）（2014•邵阳）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）
=1.5
5．（3分）（2014•邵阳）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC 于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）
BAD=∠×80°
6．（3分）（2014•邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
．
，解得，
7．（3分）（2014•邵阳）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（）
8．（3分）（2014•邵阳）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）
C=AOB=30°
C=
9．（3分）（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）
10．（3分）（2014•邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）（2014•邵阳）已知∠α=13°，则∠α的余角大小是77°．
12．（3分）（2014•邵阳）将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是n（m﹣1）2．
13．（3分）（2014•邵阳）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是﹣2．
14．（3分）（2014•邵阳）如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：
△ABP∽△AED．
15．（3分）（2014•邵阳）有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针
指向白色扇形的概率是．
=．
故答案为：．
16．（3分）（2014•邵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）．
17．（3分）（2014•邵阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是2．
DE=
18．（3分）（2014•邵阳）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E 点，…，依此类推，这样至少移动28次后该点到原点的距离不小于41．
n≥
三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）
19．（8分）（2014•邵阳）计算：（）﹣2﹣+2sin30°．
20．（8分）（2014•邵阳）先化简，再求值：（﹣）•（x﹣1），其中x=2．
=
=
21．（8分）（2014•邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．
四、应用题（共3个小题，每小题8分，共24分）
22．（8分）（2014•邵阳）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
（1）求条形统计图中a的值；
（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．
××100%=108°
×=400
23．（8分）（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
．
24．（8分）（2014•邵阳）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
CD=
BC=
CD=AC=40
≈=50
50÷40=
五、综合题（共2小题，25题8分，26题10分，共18分）
25．（8分）（2014•邵阳）准备一张矩形纸片，按如图操作：
将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．
=BF=BE=2AE=
的面积为：
26．（10分）（2014•邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣（m+n）x+mn（m＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C．
（1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标；
（2）若A、B两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是（0，﹣1），求∠ACB的大小；
（3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值．
，
（﹣，
﹣
AC=
=
，
）（
AC=，
=
时，=
时，；
|n|=2
时，n=
时，﹣
，﹣，﹣。
湖南省邵阳市中考数学试卷含答案解析(word版)
湖南省邵阳市中考数学试卷一.选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出四个选项中只有一项是符合题目要求)1.（3分）用计算器依次按键，得到结果最接近是（）A.1.5B.1.6C.1.7D.1.82.（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC大小为（）A.20°B.60°C.70°D.160°3.（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确是（）A.x（x2﹣1）B.x（1﹣x2）C.x（x+1）（x﹣1）D.x（1+x）（1﹣x）4.（3分）下列图形中，是轴对称图形是（）A. B. C. D.5.（3分）据《经济日报》·2018·5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为（）A.28×10﹣9mB.2.8×10﹣8mC.28×109mD.2.8×108m6.（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 大小是（）A.80°B.120°C.100°D.90°7.（3分）小明参加100m短跑训练，·2018·1～4月训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A.14.8sB.3.8sC.3sD.预测结果不可靠8.（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x 轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形，得到△COD，则CD长度是（）A.2B.1C.4D.29.（3分）根据李飞与刘亮射击训练成绩绘制了如图所示折线统计图.根据图所提供信息，若要推荐一位成绩较稳定选手去参赛，应推荐（）A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大.小和尚各有多少人，下列求解结果正确是（）A.大和尚25人，小和尚75人B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人，小和尚50人D.大.小和尚各100人二.填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11.（3分）点A在数轴上位置如图所示，则点A表示数相反数是.12.（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：.13.（3分）已知关于x方程x2+3x﹣m=0一个解为﹣3，则它另一个解是.14.（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它一个外角∠ADE=60°，则∠B大小是.15.（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级.现随机抽取了500名学生评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示统计图.已知图中从左到右五个长方形高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”学生约为人.16.（3分）如图所示，一次函数y=ax+b图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x方程ax+b=0解是.17.（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处.若AE=，则BC长是.18.（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB面积为2，则k值是.三.解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。
2014年中考数学试题(副卷)参考答案及评分标准
2014年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分. 一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C 10.D 二、填空题（每小题3分，共24分）11.x ≥-2且x ≠0 12.0.8 13. (2)(2)x x x +- 14.6060322x x -= 15.（4，1）16.217.50°18.222n -或2224n a或24n -三、解答题（19、20每小题9分，共18分）19.解：2213(2)242x x x x x -÷-+++ =(1)(1)(2)(2)32(2)22x x x x x x x x +--+⎡⎤÷+⎢⎥+++⎣⎦…………………………2分 =2(1)(1)432(2)22x x x x x x x ⎡⎤+--÷+⎢⎥+++⎣⎦…………………………3分 =2(1)(1)432(2)2x x x x x x +--+÷++ ……………………………4分 =(1)(1)22(2)(1)(1)x x x x x x x +-+⋅++- …………………………5分=12x…………………………6分 当x = tan45°+2cos60°=1+1=2 时， …………………………8分 原式=12x =14…………………………10分 20. 解：由树形图可知，所有可能出现的结果共有16个，且每种结果出现的可能性相等，其中两次得到的数字恰好相同（记为事件A ）的结果有4个 ……… 8分∴P （A ）＝4116= ………………10分 次得到的数字恰好相同（记为事件A ）的结果有4个 ……… 8分 ∴P （A ）＝41164= ………………………10分 四、解答题（本题14分） 21.解：（1）a=28%,b=200（2）设身体状况 “良好”的学生有x 人， “及格”的学生有y 人.3463%200200x y xy -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ………2分 解得：8046x y =⎧⎨=⎩ ……………4分 ………………………6分（3）……………………9分（4）200÷10%=2000（ 人）……………………10分 2000×56200=560（人） ……………………12分 五、解答题（22小题10分，23小题14，共24分）22.解：(1)连结OF∵AC=BC ∠C=∠C CF=CE ，∴△ACF ≌△BCE …………………………3分 (2)证明：∵△ACF ≌△BCE∴∠B=∠A …………………………4分∵∠C=90°∴∠A+∠AFC=90° …………………………5分∵OB=OF∴∠B=∠OFB …………………………6分∴∠OFB+∠AFC=90° …………………………7分 第22题图E∴∠OFA=90° …………………………8分∴ AF ⊥OF ………………………………9分 ∴AF 是⊙O 的切线 ………………………………10分 23. 解：过点B 作BF ⊥CD,垂足为F. ∵ ∠ABC=120°∴ ∠FBC=30° ……………1分 在Rt △BCF 中，设BF=x ，则AD=x∴ CF=BFtan30°x ………3分在Rt △ABE 中，∠AEB=45°，∴AB=AE=8 （ ……4分 ） ∴DF=AB=8 ………5分∴x +8 …………………6分 在Rt △CDE 中，∠CED=60°ED=8-x∵ tan ∠CED =CDED∴CD=ED tan ∠…7分 第23题图 即3x 8-x ） …………………8分 解得x=6-………………9分∴CF=3x =3-=2………………10分 DC=CF+DF=6+≈9.5（米） ………………11分 答：路灯C 到地面的距离约为9.5米 …………………12分六、解答题（本题12分） 24.解：（1）∵10×1=10,10010330-=……………1分 ∴甲走完全程需4小时，∵甲出发3小时后乙开车追赶甲，两人同时到达目的地 ∴乙走完全程需1小时， ∴乙的速度是60601=（千米/时）………………2分 （2）设AB 的解析式为y=kx+b. ∵10×1=10,∴点A 的坐标是（1，10） …………………3分由（1）得点B 的坐标是（4，100） 第24题图 ∴104100k b k b +=⎧⎨+=⎩ …………………4分C解得3020 kb=⎧⎨=-⎩∴AB的解析式为y=30x-20. …………………6分当y=40时，30x-20=40 …………………5分∴X=2 …………………7分∴甲出发2小时后两人第一次相遇…………………8分（3）设OA的解析式为y=kx∵点A的坐标是（1，10）∴k=10,∴OA的解析式为y=10x, …………………9分设DB的解析式为y=mx+n.∵点D的坐标是（3，40）,点B的坐标是（4，100）∴3404100m nm n+=⎧⎨+=⎩…………………10分解得60140 mn=⎧⎨=-⎩∴DB的解析式为y=60x-140. …………………11分①40-(30x-20)=12,解得x=1.6; …………………12分②30x-20-40=12,解得x=2.4; …………………13分③30x-20-(60x-140)=12;解得x=3.6 ……………14分∴甲出发1.6小时，2.4小时或3.6小时后两人相距12千米.七、解答题（本题14分）25. （1）如图1①证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠B=∠CAF=60°又∵AF=BE ……………2分∴△ABE≌△CAF ……………3分∴AE=CF ……………4分②证明：∵△ABE≌△CAF∴∠BAE=∠ACF ………………5分又∵∠BAC=∠FCG=60°即∴∠BAE+∠EAC=∠ACF+∠ACG∴∠EAC=∠ACG ……………6分第25题图1 ∴AE∥CG ……………7分又∵AE=CF=CG∴四边形AECG是平行四边形. ……………8分（2）四边形AECG是平行四边形………… 9分证明：如图2∵△ABC是等边三角形B∴AB=AC ，∠ABC=∠CAB=60°∴∠AEB=∠CAF=120°又∵AF=BE ∴ △ABE ≌△CAF∴AE=CF ，∠BAE=∠ACF ……………11分 又∵∠BAC=∠FCG=60°∴∠BAE+∠BAC=∠ACF+∠即 ∠EAC=∠ACG ……………12分∴AE ∥CG ……………13分 第25题图2 又∵AE=CG∴四边形AECG 是平行四边形. ……………14分八、解答题（本题14分）26. （1）解：∵抛物线的对称轴是2x =∴2122b-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭∴b=2. …………………2分 （2）解： 延长DC 交x 轴于点H ， ∵∠CAB=90°∴∠CAH+∠HAB=90°∵MN ⊥AF ∴∠FAB+∠ABF=90° ∴∠CAH=∠ABF∵∠AFB=∠AHC=90°，AC=AB∴△ACH ≌△ABF ………………4分∴CH=AF=32，AH=BF=-m ∴C （12-m ，32） …………………6分（3）解：如图1，当点D 在点C 上方时∵CD ∥y 轴，∵点D 在抛物线上，横坐标是12-m ，将x=12-m 代入21y =-得 2111()2()3222y m m =--+-+ ……………7分化简得：21331228y m m =--+∴D （12-m ，21331228m m --+）……………8分∴CD=21331228m m --+－32=21319228m m --+…9分∵四边形OEDC 是平行四边形∴OE=CD=3， 第26题图1E∴21319228m m --+=3 ……………9分 解得152m =-,212m =- ……………10分 ∴B(2, 12-)或B(2, 52-) …………………11分当点D 在点C 下方时 ∵C （12-m ，32），D （12-m ，21331228m m --+ 32－（21331228m m --+）=3 …………………12分解得1m =2m =∴B(2,32--)或B(2,32-+)………13分 第26题图2 综上，当四边形OEDC 是平行四边形时，点B 的坐标是(2, 12-)，(2, 52-)， (2,32--)，(2,32-+) …………14分。
【邵阳中考数学试题及答案】.docx
二00七年邵阳市初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，试卷满分为120分.（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.（3）请你在管廓卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.认真思考，相信你一定能选准）1.—1 — 3 等于（）A. 2B. -2C. 4D. -42.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）驾函嬲与3.下列计算正确的是（）■弟站10,086,826,854 TP 946■网用空何10,093,173,145 T节9.413A. B. C.D.4.图（一）是一台计算机D盘属性图的一部分, 从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节.（保留3位有效数字）图（一）A. 2.01X10'°B. 2.O2X1O10C. 2.02X109D. 2.018x10'°之比为（A. 1:4B. 1:3C. 1:2D. 1：V27. 将五张分别印有北京2008年奥运吉祥物“贝贝、晶晶、 欢欢、迎迎、妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地 相同）放入盒中，从中随机地抽取一张卡片印有“欢欢”的 概率为（8. 若抛物线y = f —2x + c 与y 轴的交点为（0, —3）,则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x = lC.当x = l 时，y 的最大值为—4D.抛物线与X 轴的交点为（—1,0）,（3,0）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.多动脑筋，相信你一定能填对）9. （1 + x ） （） — x~ — 1 .工+工= __________________ .x-y y-xX N 1不等式组 _的解集是 __________________ .X + 1W2如图（四），点4（1,2）在函数y =-的图象上，贝狄= x13,为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表:14,如图(五)，梯形ABCD 中，AD// BC , AB = CD = AD = 2 cm, ZB = 60°,则梯形 ABCD 的周长为15. 如图（六）是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点大圆的弦A3所在直线是小圆的切线，切点为C.已知大圆的半 径为5cm,小圆的半径为1cm,则弦AB 的长度为cm.睡眠时间（小时）6 7 8 9 学生人数（个） 8 6 4 2据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是]_ A. B2j_C. D410.11.12.cm. ) j_ 3 5图（六）16.请你写出一个有一根为0的一兀二次方程：三、解答题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分，弄清算理，相信你一定能解答正确）D做解答题，别忘了写出必要的过程噢！17.已知X是有理数，y是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：（x-y）2 + y（2x-y）.18.如图（七），AAB C中，ZACB = 90°,将△A3C沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（图②）.（1）在图①中画出折痕所在的直线/.设直线/与A3, AC分别相交于点O, E ,连结CZ）.（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰二角形.（不要求证明）19.如图（八），在ABCD 点E, F分别在A3, CD±,连结AF, CE .请添加一个你认为合适的条件，使△ ADF竺-CBE ,并给予证明.四、应用题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分.注意建模，你一定能学以致用）20.2007年上半年，全国猪肉价格持续上涨.针对这种现象，我市某校数学课外兴趣小组的同学对当地上半年猪肉价格和小明一家对肉类食品的消费情况进行了调查，并将收集的数图（九）（1） 试求2007年1〜6月份猪肉价格的极差；（2） 若小明一家每月对肉类食品的消费金额为200元，则小明一家一月份、二月份、五月 份的猪肉消费金额分别为多少元；（3） 根据所求数据，并结合统计图表，你能获得什么信息.21.2007年4月，我市开通了 “邵阳一一上海”的直通列车，为我市居民外出旅游和商业 运输提供了便利.据了解，直通列车开通以后，我市旅游公司将“邵阳一上海”线路的旅 游报价（单位：元/人）降为直通列车开通以前的9.直通列车开通以前3人到上海旅游的6旅游费用添加400元，相当于直通列车开通后4人到上海旅游的旅游费用.试求直通列车开 通前、后我市旅游公司对“邵阳一一上海”线路的旅游报价.22, 为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度.我市某县根据本 地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在 定点医院住院治疗，山患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销.住小明一家2007年一月份 对肉类食品消费扇形统计图小明一家2007年二月份 对肉类食品消费扇形统计图小明一家2007年五月份 对肉类食品消费扇形统计图邵阳市某地2007年上半年猪肉价格折线统计图据进行分析整理,1x2 1 --- F 2x3 1 ------ + ••• +3x41 2006x2007 费用范围 100元以下（含100元）100元以上的部分报销比例标准不予报销60%（1） 设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为X 元（x>100）,按规定报销 的医疗费用为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2） 若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中报销的医疗 费用和自付的医疗费用各为多少元.23. “村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐.如图（十），C 村村民们 欲修建一条水泥公路将C 村与县级公路相连.在公路A 处测得C 村在北偏东60°方向，前 进500米，在3处测得C 村在北偏东30°方向.（1） 为节约资源，要求所修公路长度最短.试求符合条件的公路长度•（结果保留整数）（2） 经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元.按国家的相关政策，政府 对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集.试求修建该条水泥公路 村民需自筹资金多少万元.五、规律探究题（本大题10分.大胆实践，你一定能探索成功）24, 观察下列等式1 1 111 1 _1 1话T —5'反T 厂5'（1）猜想并写出： --------〃（〃 +1）（2）直接写出下列各式的计算结果:将以上三个等式两边分别相加得:1 ----- + 1x2 1 1 -------- 1 ------- 2x3 3x4,11111,13 =] -------- 1 --------- 1 ------- =] -------- =——2 23 34 4 41 1 1 1② ------- 1 -------- 1 -------- 1 ----- 1 ----------- 1x2 2x3 3x4 〃 (〃 +1) （3）探究并计算:六、综合题（本大题12分.反复尝试，你一定能有所收获）25. 如图（十一），直线y=一亨x + 2与x 轴，y 轴分别相交于点A, B.将△AOB 绕点。
邵阳市中考数学试题(含解析)
湖南省邵阳市2014年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•邵阳）介于（）2．（3分）（2014•邵阳）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=x B．a3•a2=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）（a﹣b）=a2+b23．（3分）（2014•邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（）．．．．4．（3分）（2014•邵阳）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）=1.55．（3分）（2014•邵阳）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC 于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）×6．（3分）（2014•邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．．．．，解得，7．（3分）（2014•邵阳）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（）8．（3分）（2014•邵阳）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）AOB9．（3分）（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）10．（3分）（2014•邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014•邵阳）已知∠α=13°，则∠α的余角大小是77°．12．（3分）（2014•邵阳）将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是n（m﹣1）2．13．（3分）（2014•邵阳）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是﹣2 ．14．（3分）（2014•邵阳）如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：△ABP∽△AED．15．（3分）（2014•邵阳）有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．=故答案为：．16．（3分）（2014•邵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）．17．（3分）（2014•邵阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是2 ．AD18．（3分）（2014•邵阳）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动28 次后该点到原点的距离不小于41．≥三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）（2014•邵阳）计算：（）﹣2﹣+2sin30°．20．（8分）（2014•邵阳）先化简，再求值：（﹣）•（x﹣1），其中x=2．•，．21．（8分）（2014•邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．四、应用题（共3个小题，每小题8分，共24分）22．（8分）（2014•邵阳）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．××=40023．（8分）（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？．24．（8分）（2014•邵阳）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）AC=AC≈=5040=（小时）．五、综合题（共2小题，25题8分，26题10分，共18分）25．（8分）（2014•邵阳）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．==的面积为：26．（10分）（2014•邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣（m+n）x+mn（m＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C．（1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标；（2）若A、B两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是（0，﹣1），求∠ACB的大小；（3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值．﹣（﹣，==，）（=，=时，=时，=2时，时，n=时，﹣n﹣，﹣，。
2014 2014年中招考试数学试卷及答案
2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
【初中数学】湖南省邵阳市邵阳县2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷(解析版) 人教版
湖南省邵阳市邵阳县2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形考点：直角三角形斜边上的中线．分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解答：解：∵三角形中一边上的中线等于这边的一半，∴这个三角形是直角三角形．故选B．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．2．若一个三角形的三边长为6，8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是（）A．8 B．10 C．2D．10或2考点：勾股定理的逆定理．专题：分类讨论．分析：根据勾股定理的逆定理进行解答即可．解答：解：∵一个三角形的两边长分别为6、8，∴可设第三边为x，∵此三角形是直角三角形，∴当x是斜边时，x2=62+82，解得x=10；当8是斜边时，x2+62=82，解得x=2．故选D．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，解答此题时要注意分x是斜边或x是直角边两种情况进行讨论．3．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）A．y=2x+1 B．y=3﹣4x C．y=x+2 D．y=（﹣2）x考点：一次函数的性质．分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B、∵k=﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；C、∵k=＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∵k=﹣2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x 的增大而减小是解答此题的关键．4．已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2：4：3：1，则第二小组的频数是（）A．14 B．12 C．9 D．8考点：频数（率）分布直方图．分析：利用样本容量30乘以第二组长方形的高所占的比例即可求解．解答：解：第二小组的频数是：30×=12．故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的像点P′的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：把点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标（﹣2，﹣1），在x轴反射下的像点P′与P关于x轴对称．解答：解：点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后的坐标为（﹣2，﹣1），则在x轴反射下的像点P′的坐标为（﹣2，1），故选C．点评：本题考查了坐标与图象变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）．6．四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：（1）AB∥CD，AD=BC．（2）AB∥DC，AD∥BC．（3）AB=DC，AD=BC．（4）OA=OC，OB=OD．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A．1组B．2组C．3组D．4组考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的判定定理逐个进行判断即可．解答：解：能推出四边形ABCD是平行四边形的条件有②③④，共3组，故选C．点评：本题考查了平行四边形的判定的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，难度适中．7．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．平行四边形C．等边三角形D．梯形考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．8．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形考点：正方形的判定．专题：证明题．分析：根据正方形的判定方法对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形对各个选项进行分析，从而得到答案．解答：解：A、矩形是对边平行且相等，加上一组邻边相等，正好属于正方形，故A选项正确；B、菱形的对角线是相互垂直的，加上对角线相等，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一性质，故B选项正确；C、矩形的对角线是相等且相互平分的，加上互相垂直，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一性质，故C选项正确；D、有一个角是直角的平行四边形，是符合矩形的判定方法，故D选项不正确；故选D．点评：此题主要考查学生对正方形的判定方法的理解及运用．9．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为（）A．y=20﹣2x（0＜x＜10）B．y=10﹣x（0＜x＜10）C．y=20﹣2x（5＜x＜10）D．y=10﹣x（5＜x＜10）考点：根据实际问题列一次函数关系式．分析：根据等腰三角形的性质可得y=20﹣2x，根据两边之和大于第三边两边之差小于第三边，得5＜x＜10；注意取值范围．解答：解：∵等腰三角形周长为20cm，腰长为xcm，底边为ycm，∴y=20﹣2x；又两边之和大于第三边两边之差小于第三边，∴，解得：5＜x＜10；所以y=20﹣2x（5＜x＜10）．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质以及一次函数的解析式，解答时要注意取值范围．10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（）A．4 B．3 C．2 D．1考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠的性质可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，从而求出BE，设CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列式计算即可得解．解答：解：∵△ACD与△AED关于AD成轴对称，∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82 =102，∴AB=10，BE=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=xcm，则DB=BC﹣CD=8﹣x，在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，即CD=3cm，故选B．点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，熟记性质并表示出Rt△DEB的三边，然后利用勾股定理列出方程是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．考点：多边形内角与外角．分析：设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+100°，利用多边形的外角与相邻的内角互补得到x+x+100°=180°，解方程得x=40°，然后根据n边的外角和为360°即可得到这个多边形的边数．解答：解：设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+100°，∴x+x+100°=180°，∴x=40°，∴这个多边形的边数==9．故答案为：9点评：本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）×180°；n边的外角和为360°．12．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为24cm2．考点：菱形的性质．分析：根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．解答：解：∵一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，∴这个菱形的面积=×6×8=24（cm2）．故答案为：24．点评：本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解答此题的关键．13．如果一次函数y=kx+（k﹣1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是0＜k ＜1．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：经过第一、三象限，说明x的系数大于0，得k＞0，又经过第四象限，说明常数项小于0，即k﹣1＜0，即可确定k的取值范围．解答：解：由题意得，k＞0，k﹣1＜0∴0＜k＜1．点评：本题考查的知识点为：一次函数图象经过第一、三、四象限，说明x的系数大于0，常数项小于0．14．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是4．考点：矩形的性质．分析：根据矩形性质得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，推出AO=OB，得出等边三角形AOB，求出AO，即可得出答案．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，∴AO=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=2，即AC=2AO=4，故答案为：4．点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．15．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC=12．考点：勾股定理．分析：利用勾股定理解出EC的长，再求CD的长，再利用勾股定理求AC的长．解答：解：EC=；故CD=12﹣DE=12﹣7=5；故AC==12．点评：考查了勾股定理的应用，是基础知识比较简单．16．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC=12，∠B=30°，则DE=4．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，根据角平分线的性质和30°所对直角边等于斜边的一半求解．解答：解：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°∴DE=DC又∠B=30°∴DE=BD又BC=12则3DE=12∴DE=4．故答案为：4．点评：此题考查了翻折变化和角平分线的性质，对于折叠问题找准相等关系，得AD平分∠BAC，是解题的关键．17．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是9．考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理．分析：根据平行四边形的性质得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可．解答：解：∵E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周长为18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故答案为：9．点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC．18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为75°．考点：矩形的性质．分析：由矩形的性质得出∠BAD=∠ABC=90°，OA=OB，证明△AOB是等边三角形，得出AB=OB，∠ABO=60°，证出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，因此BE=OB，由等腰三角形的性质即可得出∠BOE的大小．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBE=30°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∴BE=OB，∴∠BOE=（180°﹣30°）=75°；故答案为：75°．点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，1），B（1，3）．把线段AB平移后得到线段A′B′，A与A′对应，B与B′对应．若点A′的坐标是（﹣1，﹣1），则点B′的坐标为（3，1）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标减2，那么让点B的横坐标加2，纵坐标减2即为点B′的坐标．解答：解：由A（﹣3，1）的对应点A′的坐标为（﹣1，﹣1 ），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标减2，∴点B′的横坐标为1+2=3；纵坐标为3﹣2=1；即所求点B′的坐标为（3，1）．故答案为（3，1）．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．20．把直线y=﹣2x向上平移后得到直线a，直线a经过点（m，n），且2m+n=3，则直线a的解析式是y=﹣2x+3．考点：一次函数图象与几何变换．分析：根据平移规律“上加下减”得到直线a的解析式，然后根据已知条件列出关于m、n的方程组，通过解方程组求得系数的值．解答：解：设直线y=﹣2x向上平移后得到直线a，则直线a的解析式可设为y=﹣2x+k，把点（m，n）代入得n=﹣2m+k，则，解得k=3．∴直线a的解析式可设为y=﹣2x+3．故答案是：y=﹣2x+3．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．三、解答题（共4小题，满分36分）21．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED的度数．考点：正方形的性质；等边三角形的性质．分析：根据题给条件可判断出ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，可求出∠ABE=∠DCE 的度数，继而求出∠EAB和∠DAE的值，最后即可求出∠AED的度数．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，三角形CBE是等边三角形，∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，∴∠ABE=∠DCE=90°﹣60°=30°，∴∠EAB=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠ABE=∠DCE=90°﹣75°=15°，∴∠EAD=90°﹣75°=15°，∠EDA=90°﹣75°=15°，∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．点评：本题考查正方形的性质及等边三角形的性质，难度适中，解题关键是判断出ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形．22．如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，E，F分别是BC，AC的中点，若DE=3，求线段AB的长．考点：平行线分线段成比例；角平分线的性质．专题：计算题．分析：作BH平分∠ABC交AC于H，连结HE，如图，由于∠B=2∠C，则∠CBH=∠C，于是可判断△HBC为等腰三角形，根据等腰三角形的性质得HE⊥BC，易得HE∥AD，根据平行线分线段成比例定理得=，接着根据角平分线的性质定理得=，则=，然后把BC=2EC代入计算即可得到AB=6．解答：解：作BH平分∠ABC交AC于H，连结HE，如图，∵BH平分∠ABC，∴∠CBH=∠ABC，∵∠B=2∠C，∴∠CBH=∠C，∴△HBC为等腰三角形，∵点E为BC的中点，∴HE⊥BC，∵AD⊥BC，∴HE∥AD，∴=，∵BH为∠ABC的平分线，∴=，∴=，即=，∴AB=6．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了等腰三角形的判定与性质和角平分线性质．23．如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．专题：证明题；压轴题．分析：首先根据平行线的性质可得∠BEC=∠DFA，再加上条件∠ADF=∠CBE，AF=CE，可证明△ADF≌△CBE，再根据全等三角形的性质可得BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可．解答：证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴BE=DF，又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．24．如图，直线m的表达式为y=﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）（1）求直线n的表达式．（2）求△ABC的面积．（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P 的坐标．考点：两条直线相交或平行问题．分析：（1）把C点坐标代入直线m，可求得t，再由待定系数法可求得直线n的解析式；（2）可先求得B点坐标，则可求得AB，再由C点坐标可求得△ABC的面积；（3）由面积相等可知点P到x轴的距离和点C到y轴的距离相等，可求得P点纵坐标，代入直线n的解析式可求得P点坐标．解答：解：（1）∵直线m过C点，∴﹣3=﹣3t+3，解得t=2，∴C（2，﹣3），设直线n的解析式为y=kx+b，把A、C两点坐标代入可得，解得，∴直线n的解析式为y=1.5x﹣6；（2）在y=﹣3x+3中，令y=0，可得0=﹣3x+3，解得x=1，∴B（1，0），且A（4，0），∴AB=4﹣1=3，且C点到x轴的距离h=3，∴S△ABC=AB•h=×3×3=4.5；（3）由点P在直线n上，故可设P点坐标为（x，1.5x﹣6），∵S△ABC=S△ABP，∴P到x轴的距离=3，∵C、P两点不重合，∴P点的纵坐标为3，∴1.5x﹣6=3，解得x=6，∴P点坐标为（6，3）．点评：本题主要考查直线的交点问题，掌握两直线的交点坐标满足每条直线的解析式是解题的关键．四、解答题（共2小题，满分24分）25．某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x的关系如下表：x 100 200 400 1000 …y（元）40 80 160 400 …（1）求y与x的函数关系式．（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，求乙复印社每月收费y（元）与复印页数x的函数关系式．（3）如果学校每月复印页数在1200左右，应选择哪个复印社？为什么？考点：一次函数的应用．分析：（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断．解答：解：（1）设解析式为y=kx+b，将（100，40），（200，80）代入得，解得．故y=0.4x（x＞0且为整数）；（2）乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为：y=0.15x+200（x≥0且为整数）．（3）在同一坐标系中画出两函数图象，如下图，由图形可知每月复印页数在1200左右应选择乙复印社．点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．26．八年级（2）班同学为了解2015年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤5 6 0.125＜x≤10 a 0.2410＜x≤15 16 0.3215＜x≤20 10 0.2020＜x≤25 4 b25＜x≤30 2 0.04（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整．（2）求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比．（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）根据第一组的频数是6，所占的百分比是0.12，据此即可求得总户数，然后根据百分比的意义求得a和b的值；（2）求月均用水量不超过15t的家庭数所占的频数的和即可求解；（3）利用总户数1000乘以对应的频率即可求解．解答：解：（1）调查的总户数是：6÷0.12=50（户），则a=50×0.24=12；b==0.08；（2）月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比是：0.12+0.24+0.32=0.68=68%；（3）1000×（0.08+0.04）=120（户）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
2014年中考数学邵阳卷(答案和解析)
湖南省邵阳市2014年中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)@选择题@31.介于( )A. ﹣1和0之间B. 0和1之间C. 1和2之间D. 2和3之间【解析】∵2,【答案】C.2.下列计算正确的是( )A. 2x﹣x=xB. a3•a2=a6C. (a﹣b)2=a2﹣b2D. (a+b)(a﹣b)=a2+b2【解析】A､原式=x,正确;B､原式=x5,错误;C､原式=a2﹣2ab+b2,错误;D､原式=a2﹣b2,【答案】A3.如图的罐头的俯视图大致是( )A. B.C.D.【解析】从上往下看易得俯视图为圆.【答案】D.4.如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( )A. 1小时B. 1.5小时C. 2小时D. 3小时【解析】由图可得,这7天每天的学习时间为:2,1,1,1,1,1.5,3,则平均数为:=1.5.【答案】B.5.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是( )A. 45°B. 54°C. 40°D. 50°【解析】∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°,∵DE∥AB,∴∠ADE=∠BAD=40°.【答案】C.6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C.D.【解析】,解得,【答案】B.7.地球的表面积约为511000000km2,用科学记数法表示正确的是( )A. 5.11×1010km2B. 5.11×108km2C. 51.1×107km2D. 0.511×109km2【解析】511 000 000=5.11×108.【答案】B.8.如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C､D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 40°【解析】连结OB,如图,∵AB与⊙O相切,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,∵∠A=30°,∴∠AOB=60°,∵∠AOB=∠C+∠OBC,而∠C=∠OBC,∴∠C=AOB=30°.【答案】A.9.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )A. 甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长【解析】由图形可得出:甲所用铁丝的长度为:2a+2b,乙所用铁丝的长度为:2a+2b,丙所用铁丝的长度为:2a+2b,故三种方案所用铁丝一样长.【答案】D.10.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是( )A. a>bB. a=bC. a<bD.以上都不对【解析】∵k=﹣2<0,∴y随x的增大而减小,∵1<2,∴a>b.【答案】A.二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分)@填空题11.已知∠α=13°,则∠α的余角大小是______________.【解析】∵∠α=13°,∴∠α的余角=90°﹣13°=77°.【答案】77°.12.将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是________ .【解析】m2n﹣2mn+n,=n(m2﹣2m+1),=n(m﹣1)2.【答案】n(m﹣1)2.13.若反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则k的值是_________.【解析】∵图象经过点(﹣1,2),∴k=xy=﹣1×2=﹣2.【答案】﹣2.14.如图,在▱ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:__________ .【解析】∵BP∥DF,∴△ABP∽△AED.【答案】△ABP∽△AED.15.有一个能自由转动的转盘如图,盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形,颜色分为黑白两种,将指针的位置固定,让转盘自由转动,当它停止后,指针指向白色扇形的概率是___________ .【解析】∵每个扇形大小相同,因此阴影面积与空白的面积相等,∴落在白色扇形部分的概率为:=.【答案】.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是____________.【解析】如图,过点A作AB⊥x轴于B,过点A′作A′B′⊥x轴于B′,∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,∴OA=OA′,∠AOA′=90°,∵∠A′OB′+∠AOB=90°,∠AOB+∠OAB=90°,∴∠OAB=∠A′OB′,在△AOB和△OA′B′中,,∴△AOB≌△OA′B′(AAS),∴OB′=AB=4,A′B′=OB=3,∴点A′的坐标为(﹣4,3).【答案】(﹣4,3).17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,DE⊥AC于点E.∠A=30°,AB=8,则DE的长度是____________.【解析】∵D为AB的中点,AB=8,∴AD=4,∵DE⊥AC于点E,∠A=30°,∴DE=AD=2,【答案】2.18.如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点,…,依此类推,这样至少移动28次后该点到原点的距离不小于41.【解析】由题意可得:移动1次后该点对应的数为0+1=1,到原点的距离为1;移动2次后该点对应的数为1﹣3=﹣2,到原点的距离为2;移动3次后该点对应的数为﹣2+6=4,到原点的距离为4;移动4次后该点对应的数为4﹣9=﹣5,到原点的距离为5;移动5次后该点对应的数为﹣5+12=7,到原点的距离为7;移动6次后该点对应的数为7﹣15=﹣8,到原点的距离为8;…∴移动(2n﹣1)次后该点到原点的距离为3n﹣2;移动2n次后该点到原点的距离为3n﹣1.①当3n﹣2≥41时,解得:n≥∵n是正整数,∴n最小值为15,此时移动了29次.②当3n﹣1≥41时,解得:n≥14.∵n是正整数,∴n最小值为14,此时移动了28次.纵上所述:至少移动28次后该点到原点的距离不小于41.【答案】28.三、解答题(共3小题,每小题8分,共24分)@解答题@819.(8分)计算:()﹣2﹣+2sin30°.【解析】原式=4﹣2+1=3.20.(8分)先化简,再求值:(﹣)•(x﹣1),其中x=2.【解析】原式=•(x﹣1)=,当x=2时,原式=.21.(8分)如图,已知点A､F､E､C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.(1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明.【解析】(1)△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB;(2)∵AB∥CD,∴∠1=∠2,∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=FC,在△ABE和△CDF中,,∴△ABE≌△CDF(AAS).四、应用题(共3个小题,每小题8分,共24分)@822.(8分)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.请根据图中的信息,解决下列问题:(1)求条形统计图中a的值;(2)求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角;(3)据报道,目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12﹣23岁的人数.【解析】(1)被调查的人数=330÷22%=1500人,a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人;(2)360°××100%=108°;(3)∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万,∴12~23岁的人数约为2000万×=400万.23.(8分)小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.(1)两种型号的地砖各采购了多少块?(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?【解析】(1)设彩色地砖采购x块,单色地砖采购y块,由题意,得,解得:.答:彩色地砖采购40块,单色地砖采购60块;(2)设购进彩色地砖a块,则单色地砖购进(60﹣a)块,由题意,得80a+40(60﹣a)≤3200,解得:a≤20.∴彩色地砖最多能采购20块.24.(8分)一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C 处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)【解析】如图,过点C作CD⊥AB交AB延长线于D.在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=30°,AC=80海里,∴CD=AC=40海里.在Rt△CBD中,∵∠CDB=90°,∠CBD=90°﹣37°=53°,∴BC=≈=50(海里),∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为:50÷40=(小时).五、综合题(共2小题,25题8分,26题10分,共18分)25.(8分)准备一张矩形纸片,按如图操作:将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若四边形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面积.【解析】(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,∴∠EBD=∠FDB,∴EB∥DF,∵ED∥BF,∴四边形BFDE为平行四边形.(2)∵四边形BFDE为菱形,∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE,∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,∠ABC=90°,∴∠ABE=30°,∵∠A=90°,AB=2,∴AE==,BF=BE=2AE=,∴菱形BFDE的面积为:×2=.@1026.(10分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于A､B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.(1)若m=2,n=1,求A､B两点的坐标;(2)若A､B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是(0,﹣1),求∠ACB的大小;(3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值.【解析】(1)∵y=x2﹣(m+n)x+mn=(x﹣m)(x﹣n),∴x=m或x=n时,y都为0,∵m>n,且点A位于点B的右侧,∴A(m,0),B(n,0).∵m=2,n=1,∴A(2,0),B(1,0).(2)∵抛物线y=x2﹣(m+n)x+mn(m>n)过C(0,﹣1),∴﹣1=mn,∴n=﹣,∵B(n,0),∴B(﹣,0).∵AO=m,BO=﹣,CO=1∴AC==,BC==,AB=AO+BO=m ﹣,∵(m ﹣)2=()2+()2,∴AB2=AC2+BC2,∴∠ACB=90°.(3)∵A(m,0),B(n,0),C(0,mn),且m=2,∴A(2,0),B(n,0),C(0,2n).∴AO=2,BO=|n|,CO=|2n|,∴AC==,BC==|n|, AB=x A﹣x B=2﹣n.①当AC=BC时,=|n|,解得n=2(A､B两点重合,舍去)或n=﹣2;②当AC=AB时,=2﹣n,解得n=0(B､C两点重合,舍去)或n=﹣;③当BC=AB时,|n|=2﹣n,当n>0时,n=2﹣n,解得n=,当n<0时,﹣n=2﹣n,解得n=﹣.综上所述,n=﹣2,﹣,﹣,时,△ABC是等腰三角形.。
湖南省邵阳市邵阳县2014_2015学年八年级数学下学期期末考试试题(含解析)湘教版
湖南省邵阳市邵阳县2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形2．若一个三角形的三边长为6，8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是（）A． 8 B． 10 C． 2D． 10或23．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）A． y=2x+1 B． y=3﹣4x C． y=x+2 D． y=（﹣2）x4．已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2：4：3：1，则第二小组的频数是（）A． 14 B． 12 C． 9 D． 85．点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的像点P′的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）6．四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：（1）AB∥CD，AD=BC．（2）AB ∥DC，AD∥BC．（3）AB=DC，AD=BC．（4）OA=OC，OB=OD．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A． 1组B． 2组C． 3组D． 4组7．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．平行四边形C．等边三角形D．梯形8．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形9．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为（）A． y=20﹣2x（0＜x＜10）B． y=10﹣x（0＜x＜10）C． y=20﹣2x（5＜x＜10）D． y=10﹣x（5＜x＜10）10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 1二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．12．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为cm2．13．如果一次函数y=kx+（k﹣1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是．14．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是．15．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC= ．16．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC=12，∠B=30°，则DE= ．17．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是．18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为．19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，1），B（1，3）．把线段AB平移后得到线段A′B′，A与A′对应，B与B′对应．若点A′的坐标是（﹣1，﹣1），则点B′的坐标为．20．把直线y=﹣2x向上平移后得到直线a，直线a经过点（m，n），且2m+n=3，则直线a的解析式是．三、解答题（共4小题，满分36分）21．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED的度数．22．如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，E，F分别是BC，AC的中点，若DE=3，求线段AB的长．23．如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．24．如图，直线m的表达式为y=﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m 交于点C（t，﹣3）（1）求直线n的表达式．（2）求△ABC的面积．（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．四、解答题（共2小题，满分24分）25．某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x的关系如下表：x 100 200 400 1000 …y（元） 40 80 160 400 …（1）求y与x的函数关系式．（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，求乙复印社每月收费y（元）与复印页数x的函数关系式．（3）如果学校每月复印页数在1200左右，应选择哪个复印社？为什么？26．八年级（2）班同学为了解2015年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤5 6 0.125＜x≤10 a 0.2410＜x≤1516 0.3215＜x≤2010 0.2020＜x≤25 4 b25＜x≤30 2 0.04（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整．（2）求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比．（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？2014-2015学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形考点：直角三角形斜边上的中线．分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解答：解：∵三角形中一边上的中线等于这边的一半，∴这个三角形是直角三角形．故选B．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．2．若一个三角形的三边长为6，8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是（）A． 8 B． 10 C． 2D． 10或2考点：勾股定理的逆定理．专题：分类讨论．分析：根据勾股定理的逆定理进行解答即可．解答：解：∵一个三角形的两边长分别为6、8，∴可设第三边为x，∵此三角形是直角三角形，∴当x是斜边时，x2=62+82，解得x=10；当8是斜边时，x2+62=82，解得x=2．故选D．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，解答此题时要注意分x是斜边或x是直角边两种情况进行讨论．3．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）A． y=2x+1 B． y=3﹣4x C． y=x+2 D． y=（﹣2）x考点：一次函数的性质．分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B、∵k=﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；C、∵k=＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∵k=﹣2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．4．已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2：4：3：1，则第二小组的频数是（）A． 14 B． 12 C． 9 D． 8考点：频数（率）分布直方图．分析：利用样本容量30乘以第二组长方形的高所占的比例即可求解．解答：解：第二小组的频数是：30×=12．故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的像点P′的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：把点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标（﹣2，﹣1），在x轴反射下的像点P′与P关于x轴对称．解答：解：点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后的坐标为（﹣2，﹣1），则在x轴反射下的像点P′的坐标为（﹣2，1），故选C．点评：本题考查了坐标与图象变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）．6．四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：（1）AB∥CD，AD=BC．（2）AB ∥DC，AD∥BC．（3）AB=DC，AD=BC．（4）OA=OC，OB=OD．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A． 1组B． 2组C． 3组D． 4组考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的判定定理逐个进行判断即可．解答：解：能推出四边形ABCD是平行四边形的条件有②③④，共3组，故选C．点评：本题考查了平行四边形的判定的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，难度适中．7．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．平行四边形C．等边三角形D．梯形考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．8．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形考点：正方形的判定．专题：证明题．分析：根据正方形的判定方法对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形对各个选项进行分析，从而得到答案．解答：解：A、矩形是对边平行且相等，加上一组邻边相等，正好属于正方形，故A选项正确；B、菱形的对角线是相互垂直的，加上对角线相等，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一性质，故B选项正确；C、矩形的对角线是相等且相互平分的，加上互相垂直，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一性质，故C选项正确；D、有一个角是直角的平行四边形，是符合矩形的判定方法，故D选项不正确；故选D．点评：此题主要考查学生对正方形的判定方法的理解及运用．9．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为（）A． y=20﹣2x（0＜x＜10）B． y=10﹣x（0＜x＜10）C． y=20﹣2x（5＜x＜10）D． y=10﹣x（5＜x＜10）考点：根据实际问题列一次函数关系式．分析：根据等腰三角形的性质可得y=20﹣2x，根据两边之和大于第三边两边之差小于第三边，得5＜x＜10；注意取值范围．解答：解：∵等腰三角形周长为20cm，腰长为xcm，底边为ycm，∴y=20﹣2x；又两边之和大于第三边两边之差小于第三边，∴，解得：5＜x＜10；所以y=20﹣2x（5＜x＜10）．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质以及一次函数的解析式，解答时要注意取值范围．10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 1考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠的性质可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，从而求出BE，设CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列式计算即可得解．解答：解：∵△ACD与△AED关于AD成轴对称，∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82 =102，∴AB=10，BE=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=xcm，则DB=BC﹣CD=8﹣x，在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，即CD=3cm，故选B．点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，熟记性质并表示出Rt△DEB的三边，然后利用勾股定理列出方程是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9 ．考点：多边形内角与外角．分析：设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+100°，利用多边形的外角与相邻的内角互补得到x+x+100°=180°，解方程得x=40°，然后根据n边的外角和为360°即可得到这个多边形的边数．解答：解：设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+100°，∴x+x+100°=180°，∴x=40°，∴这个多边形的边数==9．故答案为：9点评：本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）×180°；n边的外角和为360°．12．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为24 cm2．考点：菱形的性质．分析：根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．解答：解：∵一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，∴这个菱形的面积=×6×8=24（cm2）．故答案为：24．点评：本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解答此题的关键．13．如果一次函数y=kx+（k﹣1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是0＜k＜1 ．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：经过第一、三象限，说明x的系数大于0，得k＞0，又经过第四象限，说明常数项小于0，即k﹣1＜0，即可确定k的取值范围．解答：解：由题意得，k＞0，k﹣1＜0∴0＜k＜1．点评：本题考查的知识点为：一次函数图象经过第一、三、四象限，说明x的系数大于0，常数项小于0．14．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是 4 ．考点：矩形的性质．分析：根据矩形性质得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，推出AO=OB，得出等边三角形AOB，求出AO，即可得出答案．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，∴AO=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=2，即AC=2AO=4，故答案为：4．点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．15．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC= 12 ．考点：勾股定理．分析：利用勾股定理解出EC的长，再求CD的长，再利用勾股定理求AC的长．解答：解：EC=；故CD=12﹣DE=12﹣7=5；故AC==12．点评：考查了勾股定理的应用，是基础知识比较简单．16．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC=12，∠B=30°，则DE= 4 ．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，根据角平分线的性质和30°所对直角边等于斜边的一半求解．解答：解：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°∴DE=DC又∠B=30°∴DE=BD又BC=12则3DE=12∴DE=4．故答案为：4．点评：此题考查了翻折变化和角平分线的性质，对于折叠问题找准相等关系，得AD平分∠BAC，是解题的关键．17．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是9 ．考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理．分析：根据平行四边形的性质得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可．解答：解：∵E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周长为18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故答案为：9．点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC．18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为75°．考点：矩形的性质．分析：由矩形的性质得出∠BAD=∠ABC=90°，OA=OB，证明△AOB是等边三角形，得出AB=OB，∠ABO=60°，证出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，因此BE=OB，由等腰三角形的性质即可得出∠BOE的大小．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBE=30°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∴BE=OB，∴∠BOE=（180°﹣30°）=75°；故答案为：75°．点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，1），B（1，3）．把线段AB平移后得到线段A′B′，A与A′对应，B与B′对应．若点A′的坐标是（﹣1，﹣1），则点B′的坐标为（3，1）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标减2，那么让点B的横坐标加2，纵坐标减2即为点B′的坐标．解答：解：由A（﹣3，1）的对应点A′的坐标为（﹣1，﹣1 ），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标减2，∴点B′的横坐标为1+2=3；纵坐标为3﹣2=1；即所求点B′的坐标为（3，1）．故答案为（3，1）．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．20．把直线y=﹣2x向上平移后得到直线a，直线a经过点（m，n），且2m+n=3，则直线a的解析式是y=﹣2x+3 ．考点：一次函数图象与几何变换．分析：根据平移规律“上加下减”得到直线a的解析式，然后根据已知条件列出关于m、n的方程组，通过解方程组求得系数的值．解答：解：设直线y=﹣2x向上平移后得到直线a，则直线a的解析式可设为y=﹣2x+k，把点（m，n）代入得n=﹣2m+k，则，解得 k=3．∴直线a的解析式可设为y=﹣2x+3．故答案是：y=﹣2x+3．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．三、解答题（共4小题，满分36分）21．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED的度数．考点：正方形的性质；等边三角形的性质．分析：根据题给条件可判断出ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，可求出∠ABE=∠DCE的度数，继而求出∠EAB和∠DAE的值，最后即可求出∠AED的度数．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，三角形CBE是等边三角形，∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，∴∠ABE=∠DCE=90°﹣60°=30°，∴∠EAB=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠ABE=∠DCE=90°﹣75°=15°，∴∠EAD=90°﹣75°=15°，∠EDA=90°﹣75°=15°，∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．点评：本题考查正方形的性质及等边三角形的性质，难度适中，解题关键是判断出ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形．22．如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，E，F分别是BC，AC的中点，若DE=3，求线段AB的长．考点：平行线分线段成比例；角平分线的性质．专题：计算题．分析：作BH平分∠ABC交AC于H，连结HE，如图，由于∠B=2∠C，则∠CBH=∠C，于是可判断△HBC 为等腰三角形，根据等腰三角形的性质得HE⊥BC，易得HE∥AD，根据平行线分线段成比例定理得=，接着根据角平分线的性质定理得=，则=，然后把BC=2EC代入计算即可得到AB=6．解答：解：作BH平分∠ABC交AC于H，连结HE，如图，∵BH平分∠ABC，∴∠CBH=∠ABC，∵∠B=2∠C，∴∠CBH=∠C，∴△HBC为等腰三角形，∵点E为BC的中点，∴HE⊥BC，∵AD⊥BC，∴HE∥AD，∴=，∵BH为∠ABC的平分线，∴=，∴=，即=，∴AB=6．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了等腰三角形的判定与性质和角平分线性质．23．如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．专题：证明题；压轴题．分析：首先根据平行线的性质可得∠BEC=∠DFA，再加上条件∠ADF=∠CBE，AF=CE，可证明△ADF ≌△CBE，再根据全等三角形的性质可得BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可．解答：证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴BE=DF，又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．24．如图，直线m的表达式为y=﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m 交于点C（t，﹣3）（1）求直线n的表达式．（2）求△ABC的面积．（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．考点：两条直线相交或平行问题．分析：（1）把C点坐标代入直线m，可求得t，再由待定系数法可求得直线n的解析式；（2）可先求得B点坐标，则可求得AB，再由C点坐标可求得△ABC的面积；（3）由面积相等可知点P到x轴的距离和点C到y轴的距离相等，可求得P点纵坐标，代入直线n 的解析式可求得P点坐标．解答：解：（1）∵直线m过C点，∴﹣3=﹣3t+3，解得t=2，∴C（2，﹣3），设直线n的解析式为y=kx+b，把A、C两点坐标代入可得，解得，∴直线n的解析式为y=1.5x﹣6；（2）在y=﹣3x+3中，令y=0，可得0=﹣3x+3，解得x=1，∴B（1，0），且A（4，0），∴AB=4﹣1=3，且C点到x轴的距离h=3，∴S△ABC=AB•h=×3×3=4.5；（3）由点P在直线n上，故可设P点坐标为（x，1.5x﹣6），∵S△ABC=S△ABP，∴P到x轴的距离=3，∵C、P两点不重合，∴P点的纵坐标为3，∴1.5x﹣6=3，解得x=6，∴P点坐标为（6，3）．点评：本题主要考查直线的交点问题，掌握两直线的交点坐标满足每条直线的解析式是解题的关键．四、解答题（共2小题，满分24分）25．某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x的关系如下表：x 100 200 400 1000 …y（元） 40 80 160 400 …（1）求y与x的函数关系式．（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，求乙复印社每月收费y（元）与复印页数x的函数关系式．（3）如果学校每月复印页数在1200左右，应选择哪个复印社？为什么？考点：一次函数的应用．分析：（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断．解答：解：（1）设解析式为y=kx+b，将（100，40），（200，80）代入得，解得．故y=0.4x（x＞0且为整数）；（2）乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为：y=0.15x+200（x≥0且为整数）．（3）在同一坐标系中画出两函数图象，如下图，由图形可知每月复印页数在1200左右应选择乙复印社．点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．26．八年级（2）班同学为了解2015年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤5 6 0.125＜x≤10 a 0.2410＜x≤1516 0.3215＜x≤2010 0.2020＜x≤25 4 b25＜x≤30 2 0.04（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整．（2）求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比．（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）根据第一组的频数是6，所占的百分比是0.12，据此即可求得总户数，然后根据百分比的意义求得a和b的值；（2）求月均用水量不超过15t的家庭数所占的频数的和即可求解；（3）利用总户数1000乘以对应的频率即可求解．解答：解：（1）调查的总户数是：6÷0.12=50（户），则a=50×0.24=12；b==0.08；（2）月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比是：0.12+0.24+0.32=0.68=68%；（3）1000×（0.08+0.04）=120（户）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
邵阳市二中2014年上期数学中考题目
邵阳市二中2014年上期期中考试试题高 二 数 学（理）（时间：120分钟 满分100分）注意事项：答题前，考生务必将自己的班级、姓名、学号写在答题卡的密封线内．答题时，答案写在答题卡上对应题目的方框内，不按要求答题的不计分。
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1.抛物线24x y =的焦点坐标是A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(0,1)-2.双曲线1422=-y x 的渐近线方程为 A ．x y 2±= B ．x y 2±= C ．x y 22±= D ．x y 21±=3.已知命题tan 1.p x R x ∃∈=：，，其中正确的是 A ．tan 1.p x R x ⌝∃∈≠：，B ．tan 1.p x R x ⌝∃∉≠：， C ．tan 1.p x R x ⌝∀∈≠：， D ．tan 1.p x R x ⌝∀∉≠：，4.已知椭圆1162522=+y x 上的点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点的距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．75.如图,在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为11C A 与11D B 的交点。
若AB a =，1,AD b AA c ==，则下列向量中与BM 相等的向量是A. ++-2121B. ++2121C. c b a +--2121D. c b a +-21216.椭圆2215ky x +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A ．25- B ．25 C ．1- D ．17.过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于1122(,),(,)A x y B x y 两点，如果21x x +=8，那么AB ＝ A.6 B.8 C.9 D.108.已知m l ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，在下列条件中，可以成为l m 的充 分条件的是A.,l m ββ⊂，B.m l ,在α内的射影分别为,a b ，且a bC.αβ，,l m βα⊥⊥D.βα⊥，βα//,m l ⊥ 9.如图,已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于1，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，则EF DC ⋅等于C1A.41B.41- C.43 D.43-10.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60︒的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.( 1,2)B. (1,2)C.[2, +∞)D.(2,+∞)二、填空题（每小题4分，共5小题，满分20分）11.曲线23y x =+在点(1,4)A 处的切线的斜率是_____12.已知{,,}i j k 是单位正交基底，34a i j k =-+-,8163a b i j k -=-+-，那么a b ⋅= .13. 已知双曲线191622=-y x 的左、右焦点分别为21,F F ，若双曲线上一点P 使1290F PF ∠=︒，则21PF F ∆的面积是 .14.已知命题“01,2<+-∈∃ax x R x ”为假命题，则实数a 的取值范围是 .15.抛物线2(22)y x x =-≤≤绕y 轴旋转一周形成一个如图所 示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一 个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的体积是 .三 解答题（共6小题，满分50分）16.（本题满分8分）设命题p ：方程2104x mx -+=没有实数根.命题q ：方程1222=+-my m x 表示的曲线是双曲线.若命题p q ∧为真命题，求实数m 的取值范围.17.（本题满分8分）在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为(F ,且过(2,0)D . （1）求该椭圆的标准方程（2）若P 是椭圆上的动点，点(1,0)A ，求线段PA 中点M 的轨迹方程.18.（本题满分8分）已知抛物线的顶点在原点，准线过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，又抛物线与双曲线的一个交点为32⎛ ⎝，．求抛物线与双曲线的方程.19.（本题满分8分）如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为AB 的中点． （1）求异面直线1BD 与CE 所成角的余弦值；（2）求二面角A EC A --1的余弦值．20. （本题满分8分）如图，平面⊥ABDE 平面ABC ，ABC ∆是等腰直角三角形，4==BC AC ，四边形ABDE 是直角梯形，221,,//==⊥AE BD BA BD AE BD , N M O ,,分别为EM AB CE ,,的中点。
2014年初中毕业统一考试物理试卷(湖南省邵阳市)解析版
2014年初中毕业统一考试数学试卷（湖南省邵阳市）解析版温馨提示：（1）本学科考试共四远大题，只要同学们细心作答，一定会取得好成绩的！（2）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为90分钟，满分为100分。
（3）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。
（4）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上是无效的哦。
一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意。
本大题共18个小题，每小题2分，共36分）1.自行车是节能环保的交通工具。
为了方便市民，我市在市区不同位置设立了自行车停取处。
一天，小明用卡取自行车去上学，如图所示。
在行驶途中，他说自己是“静止”的，所选择的参照物是A.公路两旁的房屋C.他骑的自行车B.公路两旁的树D.对面驶来的汽车2.下列说法中，不正确的是A.发现有人触电，应立即用手将触电人拉开B.同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引C.汽车轮胎刻有花纹是为了增大摩擦D.声音是由物体的振动产生的3.一根质量分布均匀的铅笔芯，用去一半后，没有发生明显变化的物理量是它的A.质量B.体积C.长度D.密度4.今年“六•一”儿童节，“心得乐”面对面爱心捐助活动在我市城南公园举行，杨杨收到了爱心人士捐赠的新衣服。
当杨杨穿着新衣服走近穿衣镜时，他在穿衣镜中的像将A.逐渐变大B.逐渐变小C.大小不变D.远离穿衣镜5.今年5月25日，我市部分地区遭受洪魔侵袭。
小明利用天平测量一杯洪水的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砖码及游码位置如图所示。
由图可知，杯和洪水的总质量为A.80gB.82.4gC.77.6gD.83g6.2014年1月13日，我国“饱和潜水”首次突破300米，成功抵达深海313.15米处，居世界领先地位。
在海水300米深处，海水产生的压强约为（海水密度取ρ=1.0×103kg/m 3,g 取1ON/kg)A.3×104PaB.3×105Pa C .3×106Pa D.3×107Pa 7.为了节约电能，人们设计出一种由声控开关和光控开关共同控制楼道路灯的电路，要求只有当这两个开关都闭合（即夜晚有人经过发声）时，灯才亮。