湖北省武汉市八年级下学期数学期末试卷
湖北省武汉市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共40分)
1. （4分） (2020八下·福州期中) 下列各式中，表示正比例函数的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （4分） (2019九上·莲湖期中) 随着人们环保意识的不断增强,延安市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆,2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同且均为x，则可列方程为（）
A . 125 =180
B . =180
C . 125(1+x)(1+2x)=180
D . 125 =180
3. （4分）把二次函数配方成顶点式为（）
A .
B .
C .
D .
4. （4分）(2017·扬州) 一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 不能确定
5. （4分）(2020·珠海模拟) 一个同学周一到周五的体温测得的情况是3
6.2度，36.2度，36.5度，36.3度，36.4度，则这五个度数的众数和中位数分别是（）
A . 36.3，36.2
B . 36.2，36.3
C . 36.2，36.4
D . 36.2，36.5
6. （4分）有下列长度的三条线段能构成三角形的是（）
A . 1 cm、2 cm、3 cm
B . 1 cm、4 cm、2 cm
C . 2 cm、3 cm、4 cm
D . 6 cm、2 cm、3 cm
7. （4分） (2018八上·郑州期中) 点，，点，是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
8. （4分）(2017·深圳模拟) 某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示：
课外科普读物（本数）456
人数321
下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是
A . 中位数是3
B . 众数是4
C . 平均数是5
D . 方差是6
9. （4分）(2017·蓝田模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣
其中正确的结论个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （4分）(2017·乐山) 已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
二、填空题 (共6题；共24分)
11. （4分） (2020九下·中卫月考) 若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是________.
12. （4分） (2019八上·嘉定月考) 下列方程中，①．；②. ；③. ；④.
；⑤. 中是一元二次方程的有________．
13. （4分）(2020·江岸模拟) 某质量检测实验室统一采购了一批芯片共16件，收集尺寸如下表：尺寸/ 195205220225275315
数量/件221335
这组数据的中位数是________.
14. （4分）下列各种说法中错误的是________（填序号）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段
③两条直线没有交点，则这两条直线平行
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．
15. （4分） (2017九上·台州月考) 如图，图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有________（填序号）．
①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．
16. （4分）已知抛物线y=3x2﹣4x+c的顶点在x轴上方，则c应满足的条件________．
三、解答题 (共9题；共74分)
17. （8分） (2017九上·东台期末) 计算题
（1）计算：
（2）解方程：
18. （7.0分）(2019·杭州模拟) 如图，一次函数y=﹣x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与正比例函数y=kx交于点C（1，）．
（1）求k、m的值；
（2）求△OAC的面积．
19. （8分）某单位欲从内部公开选拔一名管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩/分
甲乙丙
笔试758090
面试937068
根据录用程序，组织400名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5：3：2的比例确定个人成绩（精确到0.1分），那么谁将被录用？
20. （8分） (2019八下·寿县期末) 若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设，求t的最小值．
21. （10分） (2017九下·福田开学考) 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利90元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低70元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品80 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
22. （9分） (2018八下·凤阳期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由．
23. （8分）解方程：
（1） x2﹣2x﹣3=0．
（2） 2x2﹣9x+8=0．
24. （2分） (2019九上·香坊期末) 如图抛物线y＝ax2+2交x轴于点A（﹣2，0）、B，交y轴于点C；
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向终点B运动，同时点Q从点C出发，以相同的速度沿y轴正方向向上运动，运动的时间为t秒，当点P到达点B时，点Q也停止运动，设△PQC的面积为S，求S与t间的函数关系式并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点P在线段OB上时，设PQ交直线AC于点G，过P作PE⊥AC于点E，求EG的长．
25. （14分） (2020九下·长春月考) 定义：在平面直角坐标系中，点P的坐标为，当时，Q点坐标为；当时，Q点坐标为，则称点Q为点P的m分变换点（其中m为常数）．例如：的0分变换点坐标为．
（1）点的1分变换点坐标为________；点的1分变换点在反比例函数图像上，则k=________；若点的1分变换点直线上，则a=________；
（2）若点P在二次函数的图像上，点Q为点P的3分变换点．
①直接写出点Q所在函数的解析式；
②求点Q所在函数的图像与直线交点坐标；
③当时，点Q所在函数的函数值，直接写出t的取值范围；
（3）点，，若点P在二次函数的图像上，点Q为点P的m分变换点．当点Q所在函数的图像与线段有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共74分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-3、。
湖北省武汉洪山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
洪山区2023—2024学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷2024.06.27亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效、4.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1.若式子a+1有意义，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤－1C.a≠－1D.a≥－12.下列各式计算正确的是（）A.2+2＝4B.6÷3＝2C.35×25＝65D.8―2＝23.下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息.选手甲乙丙丁平均数（环）9.69.69.39.3方差（环²）0.0340.0320.0340.032请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.△ABC的三边分别为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.a＝1，b＝2，c＝5B.a＝3，b＝4，c＝5C.c²―a²＝b²D.∠B:∠C:∠A＝1:3:45.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AC＝3，则AB＝（）A.1B.2C.3D.236.若一次函数y＝2x+b的图象不经过第二象限，则b的取值范围为（）A.b<0B.b≤0C.b≥0D.b>07.已知四边形ABCD，下列条件能判定它是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AB＝CDB.∠A＝∠D，∠B＝∠CC.AB∥CD，AD＝BCD.AB＝CD，∠A＝∠C8.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后的5min内既进水又出水，最后的5min 只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变.容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量最多有（）L.A.9.5B.10C.11D.129.如图，函数y ＝|kx ―b |（k ≠0）的图像与x 、y 轴分别交于点B 和A （0，3）两点，与函数y ＝12x 交于点C 、D ，若D 点纵坐标为1，则|kx ―b |≤12x 的解集为（）A .56≤x ≤52B .56≤x ≤2C .65≤x ≤2D .65≤x ≤5210.如图，有5块正方形连在一起的钢板余料，要求分割成若干小块后能拼接成与原图形面积相等的正方形，下列四种分割的方法符合要求的有（）种?（沿虚线分割，忽略接缝不计）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上.11.计算9的结果为______12.某次比赛中，赵海的得分为：演讲内容90分，演讲能力91分，演讲效果93分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照2：2：1的比确定，则赵海的最终成绩是______分.13.某水库的水位在最近5小时内持续下降，水库的初始水位高度为10米，水位以每小时0.2米的速度匀速下降，则该水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为______.14.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OF⊥AC交BC于点F.若AB＝12，AD＝18，则FC长为______.15.已知直线l:y＝kx―k+1，下列四个结论:①直线一定经过第一象限；②关于x、y的方程组{y＝kx―k+1x+y＝2的解为{x＝1y＝1；③若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在直线l上，当x₁<x₂时，y₁>y₂；④若直线l向下平移2个.其中正确的是______.（填写序号）单位后过点（2，m），且不等式kx―k+1<m的解集为x>5，则k＝―2316.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝4，∠B＝60°，点E，F分别为AB，BC边上的一点，连接EF.点B关于EF的对称点P恰好落在CD上.当BE最小时，求PF的长为______.三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17.（本题满分8分）计算：(1)(26―4)÷2；―48.(2)27+61318.（本题满分8分）如图，点P（x，y）在第一象限，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0）.设△OPA的面积为S.（1）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少?（2）若△OPA的面积大于9，请求出x的取值范围.19.（本题满分8分）某校对初中生进行综合素质评价，划分为A，B，C，D四个等级，现从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们的等级评定情况，将收集的数据整理后，制作了如下不完整的统计表和统计图.等级结果人数A优秀24B良好18C合格aD待合格b请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽取的学生共有______人，表中a的值为______；（2）所抽取学生等级的众数落在______等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）；（3）若该校共有900名学生，请估计其中B等级的学生人数.20.（本题满分8分）已知四边形ABCD，（1）如图（1），若AC＝BD，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并说明理由.（2）如图（2），若AC⊥BD于O，AB＝4，CD＝6，求BC²+AD²的值.21.（本题满分8分）如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形顶点叫做格点.三角形ABC的三个顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）.（1）在图（1）中，作△ABC的高AD；在AB边上找一点E，使得DE＝BE；（2）在图（2）中，P是边AB上一点，∠ABC＝α.先将线段AB绕点B顺时针旋转2α，得到线段BH，画出线段BH；再画点Q，使P，Q两点关于直线BC对称.22.（本题满分10分）为响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号电动汽车共30辆进行销售.两种型号汽车的进价和售价如下表：进价（万元/辆）售价（万元/辆）A型1617.8B型2729.6（1）如果该4S店购进30辆两种型号电动汽车共花费612万元，那么购进A和B型号电动汽车各多少辆?（2）为保证A型电动汽车购进量不少于B型电动汽车购进量的2倍但不超过B型电动汽车购进量的4倍，那么30辆车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使销售利润最大，最大利润是多少?（3）在（2）的条件下，实际销售时，政府大力补贴，A型电动汽车的进价下调a万元（0<a<1），请你设计出销售利润最大的进货方案.23.（本题满分10分）在矩形ABCD中，AD＝4，E为BC边上一点，将ΔCDE沿DE折叠得△FDE，（1）如图（1），若CD＝42，点F在AB边上，求AF长度；（2）如图（2），若点F在矩形ABCD外部，DF，EF分别与AB于点P、T，且CD＝2EC，PF＝BE，求CE 长度；（3）如图（3），若CD＝AD＝4，取AD中点K，作KQ⊥KF且KQ＝KF，当AQ取最小值时，直接写出BF 长度.24.（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，2），（－4，0），以AB为边作菱形ABCD，菱形中心为坐标原点，点C在y轴负半轴上，点D在x轴正半轴上.（1）直接写出D点坐标______；直线AD的函数解析式______；（2）①在直线AB上找一点E，连CE，若∠ECO+∠ODC＝45°，求点E的坐标；②点E为AB边上的任一点，将点E绕原点O顺时针旋转90°得到点Q，试证明点Q在一条定直线上运动，若EQ中点为T，求出O T最小值.答案一、选择题1．A 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A二、填空题11．12．13．8814．2915．①③④16．三、解答题17．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：四边形为菱形．理由如下：如图，连接，交于点，四边形是菱形，，又，又，四边形为平行四边形，平行四边形为菱形．（2）已知，，在中，由勾股定理得，，19．解：（1）由题意得，（名），答：一共抽取了200名学生；（2）（名），2321y x =+72=+-===AECF AC BD O Q ABCD ,,AC BD AO OC BO OD ∴⊥==BE FD =Q ,BE BO FD DO EO OF ∴-=-∴=AO OC =Q ∴AECF Q AC BD ⊥∴AECF 5,12AD EF ==1,2ED BD ED FB ==Q 1112344OD EF ∴==⨯=Rt ADO △4AO ==8AC ∴=1242ABCD S BD AC ∴=⋅=菱形4020%200÷=20030%60⨯=补全条形统计图如下：（3）（名），答：全校喜欢篮球的大约有1050名学生．20．解：（1）把代入中，得解得：，与的函数关系式为：；（2）当弹簧长度为时，即，解得：，当弹簧长度为时，所挂物体的质量为．21．解：（1）（2）（3）（每小题2分）（4．22．解：（1）由题意可知：（2）由题意得，解之得又，为整数，300070/2001050⨯=0,15;2,19x y x y ====y kx b =+219,15k b b +=⎧⎨=⎩215k b =⎧⎨=⎩∴y x 215y x =+20cm 21520y x =+=2.5x =∴20cm 2.5kg 400200(12)300(2)250(8)W x x x x =+⨯-+⨯-+⨯-2503800.W x ∴=+25038005000x +≤ 4.8x ≤20,2 4.8x x -≥∴≤≤Q x可取，共有三种调运方案．（3）中，是的一次函数，又，则随的值增大而增大，当时，的值最小，最小值是元．此时的调运方案是：市运往市0台，运往市6台；市运往市10台，运往市2台23．解：（1）（2）①②结论：．理由如下：如图，过点作，交与点．由轴对称知，，在正方形中，，又，为等腰直角三角形，，在Rt 中，由勾股定理得，，．24．解：（1）由得，即，，设的解析式为，将的坐标代入解析式，得∴x 2,3,4Q 2503800W x =+W x 2500≥W x 2x =W 250238004300W =⨯+=B C D A C D 45AGD ∠=︒135AGD ∠=︒FG DG -=A AM AG ⊥FD M ,,AE BF AB AF AFB ABF ⊥=∠=∠Q ABCD ,90AB AD BAD =∠=︒AD AF ∴=AFD ADF∴∠=∠90AFB ABF AFD ADF ∠+∠+∠+∠=︒45BFD ∴∠=︒9045AGF BFD ∴∠=︒-∠=︒AMG ∴△,135AM AG AGD AMF ∴=∠=∠=︒(AAS)AMF AGD ∴△≌△FM DG∴=FG DG MG∴-=AMG △222AM AG MG +=AM AG =Q MG ∴=FG DG ∴-=2(2)0a -=2,6a b ==(2,2)A -(0,6)B 21y kx b =+,A B解得的解析式为（2）作，则到的距离等于到的距离，，过，的解析式为，又在直线上，点的坐标为，当在的左侧时，求得点的坐标为，点的坐标为或．（3）存在．如图，若直线与轴交于点，过点作，交轴于点，过点作，交于点，过点作轴，作点关于轴的对称点，连接交于点．轴，，，，22,6k b b -+=⎧⎨=⎩26k b =⎧⎨=⎩∴2126y x =+BP AO ∥P AO B AO AOP AOBS S ∆∆∴=Q PB AO ∥PB (0,6)B ∴PB 6y x =-+P 8y =2,x ∴=-∴P (2,8)-P AO P (14,8)-∴P (2,8)-(14,8)-21x C B 45ABN ∠=︒x N C DC CB ⊥BN D D DE x ⊥N y F BF AO M BO x ⊥Q 90BOC CED BCD ∴∠=∠=∠=︒90CBO BCO ECD BCO ∠+∠=∠+∠=︒CBO ECD∴∠=∠45,ABN DC CB ∠=︒⊥Q CB CD∴=(AAS)CBO DCE ∴△≌△6,3CE OB DE CO ∴====(3,3)D ∴-设的解析式为，将代入解析式可得．解得直线的解析式为，当时，，点关于轴的对称点的坐标为．设的解析式为，将代入解析式可得．解得直线的解析式为，联立，解得BD 11y k x b =+(0,6),(3,3)B D -111336k b b +=-⎧⎨=⎩113,6k b =-=∴BD 36y x =-+0y =2,(2,0)x N =∴∴N y F (2,0)-BF 22y k x b =+(0,6),(2,0)B F -222206k b b -+=⎧⎨=⎩223,6k b ==∴BF 36y x =+36y x y x=+⎧⎨=-⎩33,22x y =-=33,.22M ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭。
湖北省武汉市武昌区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
八年级数学第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案自代号涂黑.1.能使有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.3.学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选出一名同学，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了四位同学10次平时成绩的平均数及方差：甲乙丙丁平均分92989298方差1 1.8 1.81若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.5.在中，，，，则的长度是（）A. B. C. D.6.一次函数，随的增大而减小，，则这个函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，四边形的对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.，B.，C.，D.，8.在某次综合与实践活动中，小明同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如下表：鞋号（码）…3334353637…脚长（毫米）……若小华的脚长为251毫米，则他的鞋号（码）是（）A.39B.40C.41D.429.如图，正方形的边长为1，在轴上，点，分别在直线和直线上，若，则点的坐标为（）A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，直线与坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中只有四个整点，则的取值范围是（）A. B.且C. D.且第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.11.计算的结果是________.12.写出一个图象过第一、三、四象限的一次函数解析式是________..在学校演讲比赛中，小明的得分为：演讲内容87分，演讲能力98分，演讲效果90分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则小明的最终成绩是________分.14.矩形的两条对角线的夹角为，对角线的长为，则矩形的面积为________.15.已知一次函数的图象与轴交于点，且，则下列结论：①函数图象一定经过定点；②若函数图象不经过第四象限，则；③不等式的解集为，则；④直线与直线交于点，与轴交于点，则的面积为1.其中正确的结论是________（请填写序号）.16.如图，在中，，，在左侧构造等边，在右侧构造等边，连接，点为中点，连接，则的最大值是________.三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本小题满分8分）计算：（1）；（2）.18.（本小题满分8分）如图，点，分别在平行四边形的边，上，与相交于点，.（1）求证：；（2）连接，.请添加一个条件，使四边形为矩形.（不需要说明理由）19.（本小题满分8分）某校开展了“安全伴我行”宣传教育活动.为了解活动效果，该校随机抽取名学生进行了一次测试，满分为100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级.将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表.成绩频数分布表等级成绩x频数A46B nC32D8成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出，的值；（2）抽取的这名学生中，其成绩的中位数落在________等级；（3）该校有1500名学生参加这次测试，请估计有多少名学生的成绩达到A等级.20.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，两点，与轴和轴分别交于点和点.（1）求一次函数的解析式；（2）若点在线段上，过点作于点，作于点，若四边形为正方形，求点的坐标；（3）点在轴上，点在第一象限，若以，，，为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标.21.（本小题满分8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中，，，都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.图1图2（1）如图1，是上一点，在线段上找一点，使；连接，作一点，使四边形为平行四边形；（2）在图2中作的垂直平分线，分别交，于，；将四边形沿翻折，点的对应点为点，画出翻折后的四边形.22.（本小题满分10分）.某中学计划租用客车送312名学生和8名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示.设租车总费用为元，租用甲型客车辆.甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280（1）共需租________辆客车；（2）求关于的函数解析式，并求出自变量的取值范围；（3）租车公司为了回馈学校，将甲型客车每辆租金下调元，乙型客车每辆租金下调元，若租车的最低费用是2160元，求的值.23.（本小题满分10分）问题提出如图1，正方形的对角线与交于点，点在上，连接，作交于点，平分交于，探究与的数量关系.问题探究（1）先将问题特殊化，如图2，当点与重合，点与重合时，直接写出与的数量关系；（2）再探究一般情形，如图1，探究与的数量关系：问题拓展（3）如图3，连接，若正方形的边长为，请直接写出的最小值为________（用含的式子表示）.图1图2图324.（本小题满分12分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴正半轴上，.（1）直接写出直线的解析式；（2）如图1，点在轴正半轴上，，求点的坐标；（3）如图2，点在上，过作交于点，将点向下平移长度到点，连接，当点从点运动至点过程中，求的最小值.图1图2参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案A C D C B A C B B D二、填空题（每小题3分，共18分）11.12.（答案不唯一）13.9214.16 15.①③④（对一个得一分，选②不得分）16.16.提示：以为边向上构造等边，连接，易得可证为平行四边形，且过点作，取中点易得，，勾股可得则.三、解答题（共72分）17.解：（1）原式；（2）原式18.证明：（1）∵四边形为平行四边形，∴，∴.又∵，.∴.（2）或等（答案不唯一）19.解：（1）200，57；（2）B；（3）.答：估计有345名学生的成绩达到A等级.20.解：（1）将，两点代入函数解析式中得解得∴一次函数解析式为；（2）∵四边形为正方形，∴可设，将代入一次函数得，解得∴；（3）或.21.第（1）小问4分；第（2）小问4分.图1图2另解：22.解：（1）8；（2）∵解得又∵，且为整数∴自变量的取值范围为，且为整数综上：解析式为，，且为整数；（3）.①若，则，随的增大而增大∴当时，取最小值，则，∴②若，则此时不成立舍去③若，则，随的增大而减小∴当时，取最小值，则，∴∵不符合不成立舍去.综上：的值为40.23.解：（1）；（2）过点作交延长线于.∴，易证，可得，连接，则为等腰直角三角形，则，∵为角平分线易得则；（3）.简解：即作关于对称点则.24.解：（1）；（2）如图，在轴上取点，使，连接，作交的延长线于，作轴于.由得，，则，可得，则，，∴，∴待定系数法可求：∴；（3）设，①当时，∵则则点轨迹为为线段则当时，在处当时，在处当且仅当时，最小易得，在中，由面积法可求；②当时，∵则则点轨迹为∵过，且与轴交于当且仅当时，最小易得，在中，由面积法可求；∵则的最小值为.。
湖北省武汉市八年级(下)期末数学试卷(含答案)
湖北省武汉市八年级(下)期末数学试卷(含答案)A. 一定是静止的B. 运动或静止都有可能C. 一定是运动的D.条件不足，无法判断2.下列关于加速度的说法正确的是( )A.物体的加速度越大，则物体的速度越大。
B.物体的加速度越大，则物体的速度变化越大。
C.物体的加速度越大，则物体的速度变化越快。
D. 甲计时员所记录的时间不正确5.小船匀速逆流而上，经过桥下时箱子落水了，船继续前进一段时间后才发现，并立即调头以相同的静水船速顺流而下，经过1h 在下游距桥7.2km 处追上，则河水流动速度为( )A. 7.2km/hB. 3.6km/hC. 1m/sD.条件不足，无法确定6.物体做匀变速直线运动， 一段时间中间时刻的瞬时速度为 v ₁，中间位置的瞬时速度为v ₂，则( )A.当物体做匀加速直线运动时，v ₁<v ₂B.当物体做匀加速直线运动时，n>v ₂C.当物体做匀减速直线运动时， n<v ₂D.当物体做匀减速直线运动时， n>n一、选择题1.甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系又是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体的运动情况是( )D.物体的加速度方向改变，则物体的速度方向也一定改变。
3.两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和 ADC 行走。
如图所示，当他们相遇时不相同的物理量是( )A.速度B.位移C. 路程D.速率4.在百米决赛时(如图)，甲、乙两位计时员同时记录第一名的成绩，甲看到发令枪的烟雾时开始计时，乙听到发令枪响开始计时，当运动员到达终点，甲、乙同时停止计时，已知光在空气中的传播速度约为3.0×10'm/s，声音在空气中的传播速度为340m/s.那么( )A.甲、乙两位计时员所记录的时间相同B.甲计时员所记录的时间比乙计时员所记录的时间大约少了0.3sC.甲计时员所记录的时间比乙计时员所记录的时间大约多了0.3s7.2008年9月25日晚21点10分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神舟7号”宇宙飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟，则( )A.“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间”B.卫星绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0C.卫星绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0D.地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点8. 两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。
2024届湖北省武汉市七一(华源)中学八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析
2024届湖北省武汉市七一（华源）中学八年级数学第二学期期末综合测试试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．若关于x 的一元二次方程260x x k -+=通过配方法可以化成2()(0)x m n n +=的形式，则k 的值不可能是( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．102．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x 等于( )A ．13B ．13C ．5D ．53．已知一次函数y =kx +b （k ≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为 ( ) A ．y = x +2 B ．y = ﹣x +2 C ．y = x +2或y =﹣x +2 D ．y = - x +2或y = x -2 4．如图， 四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BC 的中点，以下说法错误的是（ ）A ．12OE DC =B ．OA OC = C ．BOE ODC ∠=∠D ．BOE OBC ∠=∠5．下列各组数是勾股数的是( )A ．2，3，4B ．4，5，6C ．3.6，4.8，6D ．9，40，416．如图，ABC △中，,AB AC ABC =与FEC 关于点C 成中心对称，连接,AE BF ，当ACB =∠（ ）时，四边形ABFE 为矩形.A．30︒B．45︒C．60︒D．90︒7．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A．10cm B．15cm C．103cm D．202cm8．将0.000008这个数用科学记数法表示为（）A．8×10-6B．8×10-5C．0.8×10-5D．8×10-79．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）A．8<BC<10 B．2<BC<18 C．1<BC<8 D．1<BC<910．某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A．1~3月份利润的平均数是120万元B．1~5月份利润的众数是130万元C．1~5月份利润的中位数为120万元D．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长11．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中总共球的个数为（）A ．15 个B ．12 个C ．8 个D ．6 个 12．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A ．8或10B ．8C ．10D ．6或12二、填空题（每题4分，共24分）13．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（3,m ）、（3，m +2），若线段AB 与x 轴有交点，则m 的取值范围是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，过点()2,3P 分别作PC x ⊥轴于点C ，PD y ⊥轴于点D ，PC 、PD 分别交反比例函数()20=>y x x的图像于点A 、B ，则四边形BOAP 的面积为__________．15．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 ．16．如图，四边形ABCD 是菱形，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（m ，0），（0，n ），（1，0），（0，2），则mn=_____．17．如图，在□ABCD 中，AB=5，AD=6，将□ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点 C 重合，则折痕AE 的长为____．18．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为菱形，这个条件可以是_____．（写出一种情况即可）三、解答题（共78分）19．（8分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，﹣2），P为y轴上B点下方一点，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，点M落在第四象限，过M作MN⊥y轴于N．（1）求直线AB的解析式；（2）求证：△PAO≌△MPN；（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代数式表示点M的坐标；（4）求直线MB的解析式．20．（8分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．21．（8分）如图，直线2y kx =+与直线13y x =相交于点A （3，1），与x 轴交于点B ． （1）求k 的值；（2）不等式123kx x +<的解集是________________．22．（10分）2019年3月21日，长春市遭遇了一次大量降雪天气，市环保系统出动了多辆清雪车连夜清雪，已知一台大型清雪车比一台小型清雪车每小时多清扫路面6千米，一台大型清雪车清扫路面90千米与一台小型清雪车清扫路面60千米所用的时间相同．求一台小型清雪车每小时清扫路面的长度．23．（10分）如图为一个巨型广告牌支架的示意图，其中，，，，求广告牌支架的示意图的周长.24．（10分）某经销商从市场得知如下信息：A 品牌计算器B 品牌计算器 进价(元/台)700 100 售价(元/台) 900 160他计划一次性购进这两种品牌计算器共100台(其中A 品牌计算器不能超过50台)，设该经销商购进A 品牌计算器x 台(x 为整数)，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y 元．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若要求A 品牌计算器不得少于48台，求该经销商有哪几种进货方案？(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？25．（12分）如图，在△ABC 中，点D 为边BC 的中点，点E 在△ABC 内，AE 平分∠BAC ，CE ⊥AE 点F 在AB 上，且BF=DE（1）求证：四边形BDEF 是平行四边形（2）线段AB ，BF ，AC 之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论2611101514的方法，观察发现11-10=15-14=1，于是比较这两个数的倒数： ()()11101110111011101110==--+ ， ()()15141514151415141514+==--+， 15+1411+101514-1110-15-1411-108365.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】方程配方得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：方程260x x k -+=，变形得：26x x k -=-，配方得：2699x x k -+=-，即2(3)9x k -=-，90k ∴-，即9k ，则k的值不可能是10，故选：D．【题目点拨】此题考查了解一元二次方程 配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2、B【解题分析】由勾股定理得：22+32=x2.【题目详解】由勾股定理得：22+32=x2.所以，x=故选：B【题目点拨】本题考核知识点：勾股定理. 解题关键点：熟记勾股定理.3、C【解题分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【题目详解】∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，1），∴b=1，令y=0，则x=-2k，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为1，∴12×1×|-2k|=1，即|2k|=1，解得：k=±1，则函数的解析式是y=x+1或y=-x+1．故选C．4、D【解题分析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OE≠BE，得出∠BOE≠∠OBC，选项D错误；即可得出结论．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，AB=CD，又∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=12DC，OE∥DC，，∴∠BOE=∠ODC，∴选项A、B、C正确；∵OE≠BE，∴∠BOE≠∠OBC，∴选项D错误；故选：D．【题目点拨】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．5、D【解题分析】利用勾股数的定义进行判断．A选项，42≠22＋32，故2，3，4不是勾股数；B选项，62≠42＋52，故4，5，6不是勾股数；C选项，3.6，4.8不是正整数，故不是勾股数；D选项，三数均为正整数，且412＝92＋402，故9，40，41是勾股数．故选D．6、C【解题分析】由对称性质可先证得四边形AEFB是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，得到AF=BE，进而得到△BCA为等边三角形，得到角度为60°【题目详解】∵ABC与FEC关于点C成中心对称∴AC=CF,BC=EC∴四边形AEFB是平行四边形当AF=BE时，即BC=AC，四边形AEFB是矩形又∵AB AC∴△BCA 为等边三角形，故60ACB ∠=︒选C【题目点拨】本题主要考查平行四边形的性质与矩形的判定性质，解题关键在于能够证明出三角形BCA 是等边三角形7、D【解题分析】根据等腰三角形的性质得到OE 的长，再利用弧长公式计算出弧CD 的长；设圆锥的底面圆的半径为r ，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，可求出r ；接下来根据圆锥的母线长、底面圆的半径以及圆锥的高构成直角三角形，利用勾股定理可计算出圆锥的高.【题目详解】过O 作OE ⊥AB 于E ，如图所示.∵OA =OB =60cm ，∠AOB =120°，∴∠A =∠B =30°，∴OE =12OA =30cm ， ∴弧CD 的长=1203180π⨯=20π， 设圆锥的底面圆的半径为r ，则2πr =20π，解得r =10， 302102202-=cm.故选D.【题目点拨】本题考查了勾股定理，扇形的弧长公式，圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.8、A【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【题目详解】0.000008用科学计数法表示为8×10-6，故选A.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、D【解题分析】【分析】易得两条对角线的一半和BC组成三角形，那么BC应大于已知两条对角线的一半之差，小于两条对角线的一半之和．【题目详解】平行四边形的对角线互相平分得：两条对角线的一半分别是5，4，再根据三角形的三边关系，得：1＜BC＜9，故选D.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、三角形三边关系，熟练掌握平行四边形的对角线互相平分是解本题的关键.10、B【解题分析】本题中的图为折线统计图，它反映出了数据的的多少和变化情况.由图可知，1~5月份的利润分别是100，110，130，115，130，通过这些数据依次解答选项中问题.【题目详解】A. 1~3月份的利润分别是100，110，130，则平均数应为（100+110+130）÷3=11133，排除B. 1~5月份的利润分别是100，110，130，115，130，众数为130，符合.C. 1~5月份的利润从小到大排列分别是100，110，115，130，130，中位数为115，排除.D. 1~2月份利润的增长了110-100=10，2~3月份利润的增长了130-110=20，1~2月份利润的增长慢于2~3月份利润的增长，排除.故答案为B【题目点拨】本题考查了通过折线统计图分析数据的平均数，中位数，众数和每月之间的变化量的计算.平均数=各数据之和÷个数.中位数：把一组数据从小到大排列，若这组数据的个数为奇数个，取最中间的数作为中位数；若这组数据的个数为偶数个，则取中间两个数的平均数为中位数.众数：出现次数最多的数据为众数.11、A【解题分析】根据红球的概率公式列出方程求解即可．【题目详解】解：根据题意设袋中共有球m个，则513 m所以m=1．故袋中有1个球．故选：A．【题目点拨】本题考查了随机事件概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．12、C【解题分析】试题分析：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，∵4+4=4，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4，综上所述，它的周长是4．故选C．考点：4．等腰三角形的性质；4．三角形三边关系；4．分类讨论．二、填空题（每题4分，共24分）13、﹣2≤m≤1【解题分析】由点的坐标特征得出线段AB∥y轴，当直线y＝1经过点A时，得出m＝1；当直线y＝1经过点B时，得出m＝﹣2；即可得出答案．【题目详解】解：∵点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），∴线段AB∥y轴，当直线y＝1经过点A时，则m＝1，当直线y＝1经过点B时，m+2＝1，则m＝﹣2；∴直线y＝1与线段AB有交点，则m的取值范围为﹣2≤m≤1；故答案为﹣2≤m≤1．【题目点拨】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．14、1【解题分析】根据反比例函数系数k 的几何意义可得S △DBO ＝S △AOC ＝12|k |＝1，再利用矩形OCPD 的面积减去△BDO 和△CAO 的面积即可．【题目详解】解：∵B 、A 两点在反比例函数()20=>y x x 的图象上， ∴S △DBO ＝S △AOC ＝12×2＝1， ∵P （2，3），∴四边形DPCO 的面积为2×3＝6，∴四边形BOAP 的面积为6﹣1﹣1＝1，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了反比例函数k 的几何意义，关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是12|k |，且保持不变． 15、1．【解题分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC ，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．【题目详解】∵E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD 的周长=4BC=4×6=1．故答案为1.【题目点拨】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．16、1 ．【解题分析】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分得出OA=OC ，OB=OD ，得出m 和n 的值，从而得出答案．详解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，∴m=－1，n=－1，∴mn=1．点睛：本题主要考查的是菱形的性质，属于基础题型．根据菱形的性质得出OA=OC，OB=OD是解题的关键．17、1【解题分析】由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【题目详解】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE＝CE，∵BC＝AD＝6，∴BE＝3，∴AE4==．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．18、AC⊥BD（答案不唯一）【解题分析】依据菱形的判定定理进行判断即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴当AC⊥BD时，四边形ABCD为菱形．故答案为AC⊥BD(答案不唯一).【题目点拨】本题主要考查菱形的判定，平行四边形的性质，熟悉掌握菱形判定条件是关键.三、解答题（共78分）19、（3）y＝x﹣3．（3）详见解析；（3）（3+m，﹣4﹣m）；（4）y＝﹣x﹣3．【解题分析】（3）直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠2），利用待定系数法求函数的解析式即可；（3）先证∠APO＝∠PMN，用AAS证△PAO≌△MPN；（3）由（3）中全等三角形的性质得到OP＝NM，OA＝NP．根据PB＝m，用m表示出NM和ON＝OP+NP，根据点M在第四象限，表示出点M的坐标即可．（4）设直线MB 的解析式为y ＝nx ﹣3，根据点M （m +3，﹣m ﹣4）．然后求得直线MB 的解析式．【题目详解】（3）解：设直线AB ：y ＝kx +b （k ≠2）代入A （3，2 ），B （2，﹣3 ），得202k b b +=⎧⎨=-⎩， 解得k 1b 2=⎧⎨=-⎩， ∴直线AB 的解析式为：y ＝x ﹣3．（3）证明：作MN ⊥y 轴于点N ．∵△APM 为等腰直角三角形，PM ＝PA ，∴∠APM ＝92°．∴∠OPA +∠NPM ＝92°．∵∠NMP +∠NPM ＝92°，∴∠OPA ＝∠NMP ．在△PAO 与△MPN 中90AOP PNM OPA NMPPA MP ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△PAO ≌△MPN （AAS ）．（3）由（3）知，△PAO ≌△MPN ，则OP ＝NM ，OA ＝NP ．∵PB ＝m （m ＞2），∴ON ＝3+m +3＝4+m MN ＝OP ＝3+m ．∵点M 在第四象限，∴点M 的坐标为（3+m ，﹣4﹣m ）．（4）设直线MB 的解析式为y ＝nx ﹣3（n ≠2）．∵点M （3+m ，﹣4﹣m ）．在直线MB 上，∴﹣4﹣m ＝n （3+m ）﹣3．整理，得（m +3）n ＝﹣m ﹣3．∵m ＞2，∴m+3≠2．解得n＝﹣3．∴直线MB的解析式为y＝﹣x﹣3．【题目点拨】本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，运用待定系数法求一次函数解析式，全等三角形的判定与性质，函数图象上点的坐标特征等知识解答，注意“数形结合”数学思想的应用．20、（1）银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案见解析．【解题分析】试题分析：（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0＜x＜15时，普通消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，金卡消费更划算．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．21、 (1) 13k =-;(2) x ＞3. 【解题分析】 （1）根据直线y=kx+2与直线13y x =相交于点A （3，1），与x 轴交于点B 可以求得k 的值和点B 的坐标； （2）根据函数图象可以直接写出不等式kx+2＜13x 的解集． 【题目详解】（1）321k +=，解得：13k =-（2）11233x x -+<，解得：x ＞3 【题目点拨】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．22、12千米【解题分析】设小型清雪车每小时清扫路面的长度为x 千米，则大型清雪车每小时清扫路面的长度为（x +6）千米，根据大型清雪车清扫路面90千米与小型清雪车清扫路面60千米所用的时间相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【题目详解】设小型清雪车每小时清扫路面的长度为x 千米，则大型清雪车每小时清扫路面的长度为（x +6）千米，根据题意得： 90606x x=+ 解得：x =12，经检验，x =12是原方程的解，且符合题意．答：小型清雪车每小时清扫路面的长度为12千米．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23、的周长为．【解题分析】直接利用勾股定理逆定理得出AD ⊥BC ，再利用勾股定理得出DC 的长，进而得出答案．【题目详解】解：在中， ∵，∴∴∴在中，∵，∴，∴∴∴的周长为．【题目点拨】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出DC的长是解题关键．24、 (1)y=140x+1；(2)三种方案，见解析；(3)选择A50台、B50台的进货方案，经销商可获利最大，最大利润是13000元．【解题分析】（1）根据利润=售价-成本，总利润=单位利润×销售量，可以求出y与x之间的函数关系式；（2）A品牌计算器不能超过50台，A品牌计算器不得少于48台，确定自变量的取值范围，再由自变量是整数，可得由几种方案；（3）根据一次函数的增减性，和自变量的取值范围，确定何时利润最大，并求出最大利润．【题目详解】(1)y=(900-700)x+(160-100)(100-x)=140x+1，答：y与x之间的函数关系式为：y=140x+1．(2)由题意得：48≤x≤50x为整数，因此x=48或x=49或x=50，故有三种进货方案，即：①A48台、B52台；②A49台、B51台；③A50台、B50台；(3)∵y=140x+1，k=140＞0，∴y随x的增大而增大，∵又48≤x≤50的整数∴当x=50时，y最大=140×50+1=13000元答：选择A50台、B50台的进货方案，经销商可获利最大，最大利润是13000元．【题目点拨】考查一次函数的图象和性质、一元一次不等式组的解法以及不等式组的整数解等知识，联系实际、方案实际经常用到不等式的整数解，根据整数解的个数，确定方案数．25、（1）见解析；（2）1()2BF AB AC =-，理由见解析 【解题分析】 （1）延长CE 交AB 于点G ，证明AEG ∆≅AEC ∆，得E 为中点，通过中位线证明DE //AB ，结合BF=DE ，证明BDEF 是平行四边形（2）通过BDEF 为平行四边形，证得BF=DE=12BG ，再根据AEG ∆≅AEC ∆，得AC=AG ，用AB-AG=BG ，可证1()2BF AB AC =- 【题目详解】（1）证明：延长CE 交AB 于点G∵AE ⊥CE∴90AEG AEC ︒∠=∠=在AEG ∆和AEC ∆GAE CAE AE AEAEG AEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AEG ∆≅AEC ∆∴GE=EC∵BD=CD∴DE 为CGB ∆的中位线∴DE //AB∵DE=BF∴四边形BDEF 是平行四边形（2）1()2BF AB AC =- 理由如下：∵四边形BDEF 是平行四边形∴BF=DE∵D ，E 分别是BC ，GC 的中点∴BF=DE=12BG ∵AEG ∆≅AEC ∆∴AG=AC BF=12（AB-AG ）=12（AB-AC ）． 【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的证明，中位线的性质，全等三角形的证明等综合性内容，作好适当的辅助线，是解题的关键．26、方法见解析.【解题分析】【分析】观察可知8+3=6+5，因此可以利用两数平方进行比较进而得出答案．【题目详解】 22211=+=+， 22211=+=+∵1111+<+∴22<，0>，0> ，+【题目点拨】本题考查了实数大小比较，二次根式的运算，理解题意，并且根据式子的特点确定出合适的方法是解题的关键.。
武汉八年级下册数学试卷
武汉市八年级下册期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）化简的结果是（）A.﹣2B.2C.±2D.42.（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A.a＞3B.a≥3C.a≤3D.a≠33.（3分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=﹣0.1xB.y=2x2C.y2=4xD.y=2x+14.（3分）如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是四边形ABCD 周长的，那么BC的长是（）A.6B.8C.10D.165.（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A.90°B.60°C.120°D.45°6.（3分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A.220，220B.220，210C.200，220D.230，2107.（3分）某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：节水量x/t 0.5～x～1.5 1.5～x～2.5 2.5～x～3.5 3.5～x～4.5 人数 6 4 8 2请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A.180tB.230tC.250tD.300t8.（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A.北偏西30°B.南偏西30°C.南偏东60°D.南偏西60°9.（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A.4B.5C.6D.1010.（3分）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A.1＜x＜2B.0＜x＜2C.0＜x＜1D.1＜x二、填空题（每小题3分，共18分）11.（3分）计算：2﹣6=.12.（3分）一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为.13.（3分）如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为.14.（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF.若∠EAF=75°，那么∠BCF的度数为.15.（3分）如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为.16.（3分）已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为.三、解答题（共8小题，共72分）17.（8分）计算：5÷﹣3+2.18.（8分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式.19.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO.20.（8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？21.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B 恰好落在x轴正半轴上的点C处.（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式.22.（10分）某经销商从市场得知如下信息：A品牌计算器B品牌计算器进价（元/台）700 100售价（元/台）900 160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？23.（10分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC.（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；（2）求证：AG+CG=DG.24.（12分）已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C 是x轴上一点，点D为OC的中点.（1）求证：BD∥AC；（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；（3）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式.。
湖北省武汉市 八年级(下)期末数学试卷 含答案
八年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.=成立的条件是（ ）3−x x+13−xx +1A. B. C. D. x ≥−1x ≤3−1≤x ≤3−1<x ≤32.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A. ，2，3B. 7，24，25C. 6，8，10D. 9，12，151.53.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 等腰梯形4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合（AB =4，BC =8），则折痕EF 的长度为（ ）A. 3B. 23C. 5D. 255.下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ）A. 正方形的面积S 随着边长x 的变化而变化B. 正方形的周长C 随着边长x 的变化而变化C. 水箱有水10L ，以的流量往外放水，水箱中的剩水量随着放水时0.5L/min V(L)间的变化而变化t(min)D. 面积为20的三角形的一边a 随着这边上的高h 的变化而变化6.如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y =2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A. B. C. D. y =2x +3y =x−3y =2x−3y =−x +37.某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的中位数是（ ）A. B. 91 C. 81 D. 7877.38.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9.某城市按以下规定收取煤气费：（1）每月所用煤气按整立方米数计算；（2）若每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；若超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某户人家某月的煤气费平均每立方米0.88元，则这户人家需要交煤气费（ ）A. 63B. 66C. 70D. 7510.如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，AC =5，AB =7，BC =8，则△ABC 的中线AD 的长是（ ）A. B. C. D. 5172123二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：（+）×=______．2416612.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠C =60°，AC =10，将BC 向BA 方向翻折过去，使点C 落在BA 上的点C ′，折痕为BE ，则EC 的长度是______．13.如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上．若△ABE 的面积为8，CE =3，则线段BE 的长为______．14.如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AB =6，BC =8，则△ABO 的周长为______．15.一个实验室在0：00-4：00时室温T （单位：℃）关于时间t （单位：h ）的函数图象如图所示，则室温T 关于时间t 的函数解析式是______．16.数据-2、-1、0、1、2的方差是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：（+1）（-1）+-（）0．332412四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18.设直角三角形的两直角边长和斜边上的高分别是a ，b ，h ，求证：+=1ℎ2a 2ℎ2b 219.如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上的中线，BD 、CE 相交于点O ，求证：BO =2OD ．20.如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE =CF ，EF 、BD 相交于点O ，求证：OE =OF ．21.已知点A （8，0）及在第一象限的动点P （x ，y ），且x +y =5，设△OPA 的面积是S ．（1）求S 关于x 的函数解析式，并求出x 的取值范围．（2）当S =10时，求P 点的坐标．22.如图，直线y =-x +8与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，O43是原点，点M 在线段OB 上，若直线A 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴负半轴上的点C 处，求点M 的坐标．23.教练到学校选拔一名篮球队员，教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分球投篮测试，每人每次投10个球，如表是记录他们5次投篮所投中的个数测试序号12345投中个数（王亮）67877投中个数（李刚）47789（1）请根据上表中的数据填写下表姓名平均数众数方差王亮7______ ______李刚______ 7______（2）你认为谁的成绩比较稳定？为什么？（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵=成立，∴，解得：-1＜x≤3．故选：D．根据二次根式的性质分别得出关于x的不等式进而求出答案．此题主要考查了二次根式的性质，正确正确二次根式有意义的条件是解题关键．2.【答案】A【解析】解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选：A．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3.【答案】A【解析】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：A．因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．4.【答案】D【解析】解：过点F作FM⊥BC于GM，∵EF是直角梯形AECD的折痕∴AE=CE，∠AEF=∠CEF．又∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEM，根据翻折不变性，∠AEF=∠FEM，∴∠AFE=∠AEF，∴AE=AF．在Rt△ABE中，设BE=x，AB=4，AE=CE=8-x．x2+42=（8-x）2解得x=3．在Rt△FEM中，EM=BM-BE=AF-BE=AE-BE=5-3=2，FM=4，∴EF==2．故选：D．先过点F作FM⊥BC于M．利用勾股定理可求出AE，再利用翻折变换的知识，可得到AE=CE，∠AEF=∠CEF，再利用平行线可得∠AEF=∠AFE，故有AE=AF．求出EM，再次使用勾股定理可求出EF的长．本题考查了折叠的知识，矩形的性质，勾股定理等知识点的理解和运用，关键是根据题意得出方程x2+42=（8-x）2．5.【答案】B【解析】解：A、S=x2是二次函数，故A错误；B、C=4x是正比例函数，故B正确；C、V=10-0.5t，是一次函数，故C错误；D、a=，是反比例函数，故D错误．故选：B．先依据题意列出函数关系式，然后依据函数关系式进行判断即可．本题主要考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=-x+3，故选：D．根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式．7.【答案】D【解析】解：将这组数据重新排列为：56、61、70、75、75、81、81、91、91、92，则其中位数为=78，故选：D．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．此题考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8.【答案】B【解析】解：由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少．故选：B．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可．本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．9.【答案】B【解析】解：由于0.88＞0.8，所以这户人家用的煤气量超过60立方米，设用了x立方米煤气，根据题意得：60×0.8+（x-60）×1.2=0.88x，化简，得：0.32x=24，x=7575×0.88=66（元）答：这户人家需要交煤气费66元．故选：B．该月的煤气费平均每立方米0.88元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60×0.8+超过60米的立方数×1.2=0.88×所用的立方数，列方程即可．考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在60立方米以上是解决本题的突破点；得到煤气费的等量关系是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：作AH⊥BC于H．设CH=x，∵AH2=AB2-BH2=AC2-CH2，∴72-（8-x）2=52-x2，解得x=，∴AH=，DH=∴AD===．故选：B．作AH⊥BC于H．设CH=x，利用勾股定理构建方程求出x，解直角三角形即可求出AD．本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】13【解析】解：原式=（2+）×=×=13．故答案为13．先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．12.【答案】53−5【解析】解：作ED⊥BC于D，由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°，设所求的EC为x，则CD=x，BD=ED=x，∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，∴BC=AC×cosC=5，∵CD+BD=5，∴CE=5-5．故答案是：5-5．作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，设所求的EC为x，则CD=x，BD=ED=x，根据BC=5列式求值即可．考查翻折变换问题；构造出含30°及含45°的直角三角形是解决本题的突破点．13.【答案】5【解析】解：过E作EM⊥AB于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面积为8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE===5，故答案为：5．根据正方形性质得出AD=BC=CD=AB，根据面积求出EM，得出BC=4，根据勾股定理求出即可．本题考查了三角形面积，正方形性质，勾股定理的应用，解此题的关键是求出BC的长，难度适中．14.【答案】16【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，∠ABC=90°，∴AC==10，OA=OB，∴OA=OB=AC=5，∴△ABO的周长=OA+OB+AB=3+5+8=16；故答案为：16．由矩形的性质得出OA=OB，由勾股定理求出AC，得出OA=OB=AC=5，即可求出△ABO的周长．本题考查了矩形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理求出AC是解决问题的关键．15.【答案】T={20(0≤t≤2)10t(2＜t≤4)【解析】解：当0≤t≤2时，T=20，当2＜t≤4时，设T与t的函数解析式为T=kt+b，，得，即当2＜t≤4时，T与t的函数解析式为T=10t，故答案为：T=．根据函数图象可以求得各段对应的函数解析式，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16.【答案】2【解析】解：由题意可得，这组数据的平均数是：，∴这组数据的方差是：=2，故答案为：2．根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差．本题考查方差，解题的关键是明确方差的计算方法．17.【答案】解：原式=3-1+2-16=1+2．6【解析】先根据平方差公式和零指数幂的意义得到原式=3-1+2-1，然后进行加减运算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．18.【答案】证明：如图，在Rt △ACB 中两直角边AC 与BC 的长分别是a 、b ，斜边AB 上的高CD 的长为h∴AB =，a 2+b 2∴Rt △ABC 的面积=ab =h ，1212a 2+b 2即：ab =h ，a 2+b 2∴a 2b 2=（a 2+b 2）h 2，∴+=1．ℎ2a 2ℎ2b 2【解析】根据勾股定理即可得出AB=，再由三角形的面积公式即可得出结论．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．19.【答案】证明：∵△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，∴点O 是△ABC 的重心，∴OB =2OD ．根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍列式进行计算即可求解．本题主要考查了三角形的重心的性质，熟记三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍是解题的关键．20.【答案】证明：方法1，连接BE 、DF ，如图所示：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ，∵AE =CF ，∴DE =BF ，∴四边形BEDF 是平行四边形，∴OF =OE ．方法2，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ，∵∠ODE =∠OBF ，AE =CF ，∴DE =BF ，在△DOE 和△BOF 中，，{∠DOE =∠BOF∠ODE =∠OBF DE =BF∴△DOE ≌△BOF （AAS ），∴OE =OF ．【解析】方法1、连接BE 、DF ，由已知证出四边形BEDF 是平行四边形，即可得出结论．方法2、先判断出DE=BF ，进而判断出△DOE ≌△BOF 即可．本题考查了平行四边形的判定与性质；通过作辅助线证明四边形BEDF 是平行四边形是解决问题的关键．21.【答案】解：（1）由x +y =5得y =5-x ，∴在第一象限内过点P （x ，y ）作PE ⊥x 轴于点E ，则PE =y ，x ＞0，y ＞0∴S =OA •PE12=12×8×y=4（5-x ）=20-4x∴由y =5-x ＞0得x ＜5∴x 的取值范围是0＜x ＜5；（2）当S =10时，由10=20-4x 得x =2.5∴点P 的坐标是（2.5，2.5）（1）根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出S 关于x 的函数关系式，由函数关系式及点P 在第一象限即可得出自变量x 的取值范围； （2）把S=10代入（1）中函数关系即可得出x 的值，进而得出y 的值；本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．22.【答案】解：∵直线y =-x +8与x 轴、y 轴分别交于点A43和点B ，∴y =0时，x =6，则A 点坐标为：（6，0），x =0时，y =8，则B 点坐标为：（0，8）；∴BO =8，AO =6，∴AB ==10，82+62直线AB 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点C 处，∴AB =AC =10，MB =MC ，∴OC =AC -OA =10-6=4．设MO =x ，则MB =MC =8-x ，在Rt △OMC 中，OM 2+OC 2=CM 2，∴x 2+42=（8-x ）2，解得：x =3，故M 点坐标为：（0，3）．【解析】首先求出直线与坐标轴交点坐标，进而得出BO ，AO 的长，再利用勾股定理求出AB 的长；根据翻折变换的性质得出MB=MC ，AB=AC=10，然后根据勾股定理直接求出MO 的长，即可得出答案．此题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，一次函数图象与几何变换等知识，根据已知得出A ，B 两点坐标以及利用翻折变换的性质得出MB=MC ，AB=AC 是解题关键．23.【答案】7 0.4 7 2.8【解析】解：（1）王亮的数据中众数是7．∴方差是S 2=×[（6-7）2+3×（7-7）2+（8-7）2]=0.4；李刚的数据中平均数是×（4+7+7+8+9）=7，方差为S 2=×[（4-7）2+2×（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2]=2.8；∴填表如下：姓名平均数众数方差王亮770.4李刚77 2.8（2）两人的平均数、众数都相同，从方差上看，王亮的成绩的方差小于李刚的成绩的方差，所以王亮的成绩较稳定；（3）选王亮．理由是：王亮的投篮成绩较稳定．（1）根据众数、平均数与方差的定义列式计算可得；（2）根据方差的意义求解可得；（3）从平均数、众数和方差的意义求解可得（答案不唯一，合理即可）．此题考查了方差、平均数、众数和中位数：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．。
武汉市八年级下学期数学期末考试试卷
武汉市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（）A . （5，﹣1）B . （﹣1，﹣5）C . （5，﹣5）D . （﹣1，﹣1）2. （2分） (2017九上·和平期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AD是∠BAC的平分线，交BC于点M，交⊙O于点D．则图中相似三角形共有（）A . 2对B . 4对C . 6对D . 8对3. （2分）如图，在一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD长为（）A .B .C .D .4. （2分）(2013·无锡) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·融安期中) 如图, ∠l=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3=（）A . 70°B . 180°C . 110°D . 80°6. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等C . 若m2=n2,则m=nD . 所有的等边三角形都相似7. （2分）下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等8. （2分）(2017·日照) 下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等9. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小10. （2分） (2019八下·深圳期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，过点C作CE⊥AD于点E ，连接OE ，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（）A . 2B . 2C . 6D . 811. （2分） (2019八下·深圳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（）A . 3.6B . 4C . 4.8D . 512. （2分） (2019八下·深圳期末) 如图，四边形ABCD中，AC⊥BC ，AD∥BC ， BC＝3，AC＝4，AD＝6．M 是BD的中点，则CM的长为（）A .B . 2C .D . 3二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2016七上·莘县期末) 有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）．如果开始输入的数是1，则第n次输出的数是________．14. （1分）一个长方体的长宽高分别为a2 ， a，a3 ，则这个长方体的体积是________．15. （1分）若m1 ， m2 ，…m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2016=1546，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1 ， m2 ，…m2016中，取值为2的个数为________ ．16. （1分） (2020八下·越城期中) 已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为________．17. （1分） (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是________．18. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．19. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．20. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+=0，则此三角形的周长为________．三、解答题 (共7题；共66分)21. （10分） (2019七上·武威月考) 新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负。
湖北省武汉市八年级下学期数学期末考试试卷
八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.4的算术平方根是（）A. B. 2 C. -2 D.2.使有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.3.五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A. 2、40B. 42、38C. 40、42D. 42、404.八（1）班45名同学一天的生活费用统计如下表：则这45名同学一天的生活费用中，平均数是（）A. 15B. 20C. 21D. 255.下列函数中为正比例函数的是（）A. B. C. D.6.若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（）A. B. 2 C. ﹣1 D. 17.一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A. （﹣5，3）B. （1，﹣3）C. （2，2）D. （5，﹣1）8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A. 9B. 6C. 4D. 39.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A. 10B. 12C. 16D. 1810.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5.其中说法正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题（共6题；共7分）11.计算的结果是________.12.一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是________．13.将直线向右平移2个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是________.14.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是________．15.正方形，，，...按如图的方式放置，点，，...和点，，...分别在直线和x轴上，则点的坐标为________.16.如图，已知，点在边上，.过点作于点，以为一边在内作等边，点是围成的区域（包括各边）内的一点，过点作交于点，作交于点.设，，则最大值是________.三、解答题（共8题；共77分）17.一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF.19.某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分.前3名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分），现得知1号选手的综合成绩为87分.（1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比：（2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次。
湖北省武汉市 八年级(下)期末数学试卷 含答案
八年级（下）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 102.数据60，70，40，30这四个数的平均数是（ ）A. 40B. 50C. 60D. 703.矩形是轴对称图形，它的对称轴有几条？（ ）A. 5B. 4C. 3D. 24.计算=（ ）82A. 4B. 2C.D. 2225.下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A. B. C. D. y =2x 2y =1x y =x 2y 2=3x 6.一组数据8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的众数是（ ）A. 8B. 7C. 6D. 57.如图，AO 是圆锥的高，圆锥的底面半径OB =0.7，AB 的长为2.5，则AO 的长为（ ）A. B. C. D. 2.42.2 1.8 1.68.已知x =-6，则代数式x 2+5x -6的值为（ ）5A. B. C. D. 25+35−553−255−759.已知直线y =x +b 经过点P （4，-1），则直线y =2x +b 的图象不经过第几象限？（ ）12A. 一B. 二C. 三D. 四10.如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠BDC交AC于F，交BC于E．若正方形ABCD的边长为2，则a a3OF+2CE=（ ）（供参考（+1）（-1）=a-1，其中a≥0）A. 3+2B. 4+22C. 2+1D. 2+2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）a−111.使式子有意义的a的取值范围是______．12.如图所示，A，B，C三地的两两距离如图所示，A在B的正东方向，则C在B的什么方向？答：______．13.一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是______．10214.在平行四边形ABCD中，AB=，AD=2，点A到边BC，CD的距离分别为AM=5，AN=2，则∠MAN的度数为______．15.将函数y＝x－1的图象位于x轴下方部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|x－1|的图象．若函数y＝|x－1|的图象与y＝a交点间距离不小于1且不大于3，则a的取值范围是___________.16.17.如图，矩形ABCD中，点M是CD上的点，将△ADM沿折痕AM折叠，使点D落在BC边上的点N处，点P是线段CB延长线上的点，连AP，若AD=5，CD=4，则满足使△APN为等腰三角形的PB的长是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）18.计算：255（1）×÷1235（2）-+19.在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的A、B两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到A、B两乡镇的每吨物质的运费如表所示：甲乙A20元/吨15元/吨B25元/吨24元/吨（1）设乙地运到A乡镇的防汛物质为x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，并指出x的取值范围．（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）20.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6，求：（1）∠ABC的度数．（2）四边形ABCD的周长．21.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5hB组：0.5h≤t＜1hC组：1h≤t＜0.5hD组：t≥1h请根据上述信息解答下列问题：（1）求C组的人数，并将图中的统计图补充完整；（2）本次调查数据的中位数落在______组内．22.如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图．29（1）在图①中画一条线段AB，使AB=．34（2）在图②中画一个三边长均为无理数，且斜边长为的等腰直角三角形DCE，其中∠DCE=90°，并求出它的周长．23.已知△ABC中，AB=AC，点E、D、F分别是AB、BC、AC的中点．（1）如图①，若∠A=90°，请判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．3（2）如图②，若∠A=120°，BC=4，求四边形AEDF的周长和面积．24.已知：平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．（1）如图①，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，AC=6，△AEO的周长为10，求CF+OF的值．（2）如图②，将平行四边形ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD、DE于点H、P，请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明．（3）如图③，△ABO是等边三角形，AB=1，点E在BC边上，且BE=1，则2EC-2EO=______直接填结果．25.已知：在平面直角坐标系中，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上（如图）．（1）求点A，B，C的坐标．（2）经过A，C两点的直线l上有一点P，点D（0，6）在y轴正半轴上，连PD，PB（如图1），若PB2-PD2=24，求四边形PBCD的面积．（3）若点E（0，1），点N（2，0）（如图2），经过（2）问中的点P有一条平行于y轴的直线m，在直线m上是否存在一点M，使得△MNE为直角三角形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由勾股定理得：斜边长为：=5．故选：B．利用勾股定理即可求出斜边长．本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，理解勾股定理的内容是关键．2.【答案】B【解析】解：这四个数的平均数是=50，故选：B．根据算术平均数的定义计算可得．此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3.【答案】D【解析】解：矩形是轴对称图形，它的对称轴共有2条．故选：D．根据轴对称图形的概念求解．矩形是轴对称图形，可以左右重合和上下重合．此题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4.【答案】B【解析】解：原式==2，故选：B．先化简分子，再约分即可得．本题主要考查分母有理化，解题的关键是掌握分母有理化的常用方法．5.【答案】C【解析】解：A、y=2x2表示y是x的二次函数，故本选项错误；B、y=表示y是x的反比例函数，故本选项错误；C、y=表示y是x的正比例函数，故本选项正确；D、y2=3x不符合正比例函数的含义，故本选项错误；根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．6.【答案】C【解析】解：在这组数据中6出现3次，次数最多，所以众数为6，故选：C．根据众数的定义求解可得．本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．7.【答案】A【解析】解：由勾股定理得，AO==2.4，故选：A．根据勾股定理计算即可．本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵x=-6，∴x2+5x-6=（x+6）（x-1）=（-6+6）×（-6-1）=×（-7）=5-7．故选：D．直接把x的值代入进而求出答案．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用公式是解题关键．9.【答案】B【解析】解：∵直线y=x+b经过点（4，-1），∴-1=2+b，解得b=-3，∴直线经过一、三、四象限，∴直线y=2x+b的图象不经过第二象限，直接把点P（4，-1）代入直线y=x+b，求出b的值，即可得到直线y=2x+b的图象不经过第二象限．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，解题时注意：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正方形的性质，角平分线的定义和性质，等腰直角三角形的判定和性质，熟记各性质是解题的关键，根据正方形的边长计算出OF的长是本题的难点．先证明∠EFC=67.5°=∠DEC，则EC=FC，可知：2CE+2OF=2OC=2，过F作FG⊥CD于G，根据角平分线的性质得：OF=FG，由△FCG是等腰直角三角形，得CF=FG=OF，计算OF的长可得结论．【解答】解：在正方形ABCD中，∵AD=DC=2，∠ADC=90°，∴AC=2，∴OC=，∵∠BDC=45°，∠BCD=90°，∵ED平分∠BDC，∴∠BDE=∠CDE=22.5°，∴∠DEC=67.5°，∵∠FCE=45°，∴∠EFC=67.5°=∠DEC，∴EC=FC，∴2CE+2OF=2OC=2，过F作FG⊥CD于G，∵AC⊥BD，ED平分∠BDC，∴OF=FG，∵∠ACD=45°，∴△FCG是等腰直角三角形，∴CF=FG=OF，∴OF+OF=OC=，∴OF===2-，∴3OF+2CE=OF+2OF+2CE=2-+2=2+．故选：D．11.【答案】a≥1【解析】解：使式子有意义，则a-1≥0，解得：a≥1．故答案为：a≥1．直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．12.【答案】正北方向【解析】解：根据题意，AB=12，BC=5，AC=13．∵BC2+AB2=52+122=25+144=169，AC2=132=169，∴BC2+AB2=AC2．∴∠CBA=90°．∵A地在B地的正东方向，∴C地在B地的正北方向．故答案为：正北方向．由题中数据可得三角形为直角三角形，所以点B，C在一条垂线上，进而可得出其方向角．此题考查勾股定理的应用，能够利用直角三角形判断方向角．13.【答案】48【解析】解：将这组数据重新排列为24、36、45、48、58、75、80，所以这组数据的中位数为48，故答案为：48．根据中位数的概念求解．本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14.【答案】45°或135°．【解析】解：如图1所示：∵AN⊥DC，AM⊥CB∴∠DNA=90°，∠AMB=90°，∵AD=2，AN=2，∴DN=2∴∠D=∠DAN=45°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，∴∠DAB=135°，∵AB=，AM=，∴MB=，∴AM=BM ，∴∠MAB=45°，∴∠MAN=135°-45°-45°=45°，如图2，过点A 作AM ⊥CB 延长线于点M ，过点A 作AN ⊥CD 延长线于点N ，同理可得：∠MAB=45°，∠BAD=45°，∠NAD=45°，则∠MAN=135°，故答案为：45°或135°．首先根据题意画出图形，再根据勾股定理可得DF=N=AN ，AM=BM ，然后再根据三角形内角和可得∠DAN=45°，∠MAB=45°，根据平行四边形的性质可得AB ∥CD ，进而得到∠D+∠DAB=180°，求出∠DAB 的度数，进而可得答案，同理可得出∠MAN 另一个度数．此题主要考查了勾股定理的应用，平行四边形的性质，关键是正确计算出∠DAN=45°，∠MAB=45°．15.【答案】≤a ≤1232【解析】【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换，解决问题的关键是利用自变量与函数值的对应关系．依据函数y=|x-1|的图象与y=a 交点间距离不小于1且不大于3，可得关于a 的不等式组，即可得到a 的取值范围．【解答】解：函数y=x-1的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后可得y=-x+1（x≤1），当y=a 时，x=1-a ；在y=x-1（x≥1）中，当y=a 时，x=a+1；∵函数y=|x-1|的图象与y=a 交点间距离不小于1且不大于3，∴，解得≤a≤，故答案为：≤a≤．16.【答案】2或3或76【解析】解：∵ABCD是矩形∴AB=CD=4，AD=BC=5，∵折叠，∴AD=AN=5；由勾股定理得：BN=3，∵△APN是等腰三角形，∴AP=AN或AN=NP或AP=PN；若AP=AN=5，且AB⊥BC，∴PB=BN=3，若AN=PN=5，∴PB=PN-BN=5-3=2；若PN=PA，∴AP2=AB2+（PN-3）2，∴AP=，∴BP=．故答案为：2或3或由折叠可得AN=5，由勾股定理可得BN=3，由△APN是等腰三角形，则分三种情况讨论即可．本题考查了折叠问题，等腰三角形的判定，矩形的性质，关键利用分类讨论思想解决等腰三角形的问题．17.【答案】解：（1）原式=2×5×152=；335（2）原式=2-+35=+．【解析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把化简，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：（1）设乙运A镇x吨，则运B镇（90-x）吨，甲运A镇（80-x）吨，运B镇（110-80+x）吨．可得：y=20（80-x）+25（110-80+x）+15x+24（90-x）=-4x+4510（0≤x≤80）；（2）∵k=-4＜0，∴y随x的增大而减少，当x=80时，最低费用y=4190（元）．方案：乙运A镇80吨，运B镇10吨．甲110吨全部运B镇．【解析】（1）设乙运A镇x吨，则运B镇（90-x）吨，甲运A镇（80-x）吨，运B镇（110-80+x）吨，根据题意即可求得总运费y与x的函数关系式；（2）由（1）中的函数解析式，即可得y随x的增大而减小，则可求得何时总运费最低，继而可求得总运费最低时的运输方案．此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得当乙运A镇x吨时的运输方案．19.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=2∠CDO，∠ABC=∠ADC，DB⊥AC，∴∠DOC=90°，∵∠1=30°，∴∠CDO=60°，∴∠ABC=∠ADC=2∠CDO=120°；（2）∵四边形ABCD是菱形，BD=6，∴DO=BO=3，∵∠DOC=90°，∠1=30°，∴DC=2DO=6，∴四边形ABCD的周长=4×6=24．【解析】（1）根据菱形的性质得出∠ADC=2∠CDO，∠ABC=∠ADC，∠DOC=90°，求出∠CDO，即可求出答案；（2）易求出DO，则DC的长可得，进而可求出四边形ABCD的周长．本题考查了菱形的性质和解直角三角形等知识点，能灵活运用菱形的性质进行推理是解此题的关键．20.【答案】C【解析】解：（1）根据题意有：C组的人数为320-20-100-60=140，条形统计图如图：（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组．故答案为：C；（1）根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算C组的人数；（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得答案．本题考查条形统计图，同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．21.【答案】解：（1）如图①中，线段AB即为所求；17341734（2）如图②中，△DCE即为所求．DC=EC=，斜边DE=．周长=2+．【解析】（1）AB的长就是长为5，宽为2的矩形对角线；（2）腰长是长为4，宽为1的矩形对角线；本题考查作图-应用与设计，无理数，勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）四边形AEDF是正方形．证明：∵AB=AC，点E、D、F分别是AB、BC、AC的中点，∴AE=DE=DF=AF，∴四边形AEDF是菱形，∵∠A=90°，∴四边形AEDF是正方形．（2）如图，连接AD，EF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，3又∵∠A=120°，BC=4，3∴∠B=30°，BD=2，∴AD=tan30°×BD=2，∴AB=2AD=4，由题可得，DF是△ABC的中位线，∴2DF=AB，即DF=2，∴菱形AEDF周长为8．由题可得，EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF，3即EF=2，33∴菱形AEDF的面积=0.5×2×2=2．【解析】（1）先判定四边形AEDF是菱形，再根据∠A=90°，即可得到四边形AEDF是正方形；（2）连接AD，EF，求得AD=2，根据DF是△ABC的中位线，可得DF=2，即可得到菱形AEDF周长为8．根据EF是△ABC的中位线，可得EF=2，即可得到菱形AEDF的面积为2．此题主要考查了菱形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形中位线的性质定理，综合运用各定理是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）如图①中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，AE=CF，∴CF+OF=AE+OE=△AOE的周长-OA=7．（2）结论：FG=EP．理由：如图②中，连AC，由（1）可知：△AOE≌△COF，∴AE=CF，由折叠可知，AE=A1E=CF，∠A1=∠A=∠BCD，∵∠A1PE=∠DPH，∠D=∠B1，∠PHD=∠B1HG，∴∠DPH=∠B1GH，∵∠B1GH=∠CGF，∴∠A1PE=∠CGF，∴△A1PE≌△CGF，∴FG=EP．362（3）2-2-+【解析】解：（1）如图①中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，AE=CF，∴CF+OF=AE+OE=△AOE的周长-OA=7．（2）结论：FG=EP．理由：如图②中，连AC，由（1）可知：△AOE≌△COF，∴AE=CF，由折叠可知，AE=A1E=CF，∠A1=∠A=∠BCD，∵∠A1PE=∠DPH，∠D=∠B1，∠PHD=∠B1HG，∴∠DPH=∠B1GH，∵∠B1GH=∠CGF，∴∠A1PE=∠CGF，∴△A1PE≌△CGF，∴FG=EP．（3）如图③中，作OH⊥BC于H．∵△AOB是等边三角形，∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°，∵∠ABC=90°，∴∠OBC=30°，∵AB=OB=BE=1，∴BC=，EC=-1，∵OB=OC，OH⊥BC，∴BH=CH=，∴HE=1-，OH=OH=，∴OE==，∴2EC-2EO=2-2-+．故答案为2-2-+．（1）只要证明△AOE≌△COF即可解决问题；（2）结论：FG=EP．只要证明△A1PE≌△CGF即可；（3）作OH⊥BC，解直角三角形分不清楚EC、OE即可解决问题；本题考查四边形综合题、平行四边形的性质、矩形的性质、翻折变换、解直角三角形、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题．24.【答案】解：（1）∵如图1，四边形OABC是正方形，且其边长为8，∴OA=AB=BC=OC=8，∴A（8，0），B（8，8），C（0，8）．（2）设直线AC的解析式为y=kx+8，将A（8，0）代入，得0=8k+8，解得k=-1，故直线AC 的解析式为y =-x +8，设P （x ，-x +8），∵PB 2-PD 2=24，D （0，6），B （8，8），∴（x -8）2+（-x +8-8）2-x 2-（-x +8-6）2=24，解得x =3，∴点P 的坐标是：P （3，5），∴四边形PBCD 的面积=S △PCD +S △PBC =×2×3+1212×8×3=15；（3）根据第（2）中求得的P （3，5），设M （3，t ），分类讨论：①当∠MEN =90°时，ME 2=32+（t -1）2，EN 2=12+22，MN 2=12+t 2∴MN 2=ME 2+EN 2∴1+t 2=9+t 2-2t +1+5，∴t =7，∴M （3，7）．②当∠MNE =90°时，同理可求：M （3，2）．③显然∠EMN 不可能等于90°．综合可得：使△MNE 为直角三角形的点M 的坐标是（3，7）或（3，2）．【解析】（1）根据正方形的性质直接写出点点A ，B ，C 的坐标．（2）求得直线AC 的解析式为y=-x+8，过点P 作平行于X 轴的直线，根据题意可求点P 的坐标是：P （3，5），故四边形PBCD 的面积=S △PCD +S △PBC ； （3）根据第（2）中求得的P （3，5），设M （3，t ），分类讨论：①当∠MEN=90°时，ME 2=32+（t-1）2，EN 2=12+22，MN 2=12+t 2，利用勾股定理求得t 的值；②当∠MNE=90°时，同理可求：M （3，2）．③显然∠EMN 不可能等于90°．综合可得：使△MNE 为直角三角形的点是M （3，7）或M （3，2）．考查了四边形综合题．利用待定系数法求一次函数的解析式，正方形的性质，坐标与图形的特点，三角形面积的求法，勾股定理等知识点，第（3）问难度较大，运用了分类讨论的思想，利用数形结合的思想解决此问题．。
湖北省武汉市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省武汉市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）下列图形中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 方差3. （3分）矩形的边长是，一条对角线的长是，则矩形的面积是（）A .B .C . .D .4. （3分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A . x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100B . x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C . 2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2=D . 3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=5. （3分）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m<0B . m<C . m＞D . m≥6. （3分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（）A . 7B . 10C . 13D . 147. （3分）(2018·市中区模拟) 若，是一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值是（）A . -1B . 3C . -3D . 18. （3分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是A . 七边形B . 六边形C . 五边形D . 四边形9. （3分）已知三角形的两边a＝3，b＝7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（）A . 3B . 4C . 7D . 1010. （3分）如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N，则四边形OMNQ的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 无法确定二、填空题(每小题4分。