舟山市中考数学试卷
2023年浙江省舟山市中考数学综合测试试卷附解析
2023年浙江省舟山市中考数学综合测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知二次函数=y ax 2c bx ++（a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc >，②c a b +<，③0c b 2a 4>++，④b 3c 2<，⑤)(b am mb a +≥+，其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏北52°D ．北偏西38°3． 当锐角∠A>300 时，cosA 的值（ ）A ．小于12B ． 大于12C ． 小于32D ． 大于324．在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可能是（ ）A ．1∶2∶3∶4B ．1∶2∶2∶1C ．2∶2∶1∶1D ．2∶1∶2∶15．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，若△A ′B ′ C ′与△ABC 关于y 轴对称，则点A 的对称点A ′的坐标为（ ）A ．（-4，2）B ．（-4，-2）C ．（4，-2）D ．（4，2）6．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）A ．2.95元，3元B ．3元，3元C ．3元，4元D ．2.95元，4元7．若(12)x y -+是2244xy x y m ---的一个因式，则m 的值为（ ）A ．4B ．1C ．1-D ．0 二、填空题8．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于D ，E 两点，连接CD ．如果AD=1，那么tan ∠BCD=________．9．反比例函数k y x =，当自变量x 的值从 1增加到 3 时，函数值减少了 4，则函数的解析式为 ．10．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 (结果保留2个有效数字）．11．将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为 和 .12．根据下列数轴上所表示的x 的解集，在下面的横线上分别填出满足解的特殊解：(1） 自然数x 的值 ；(2）小于零的最大整数x 的值 ； (3）正整数x 的值 ． 13．如图所示，在等腰三角形ABC 中，12cm AB AC ==，30ABC =∠，那么底边上的高AD = cm ．14．已知x=1，y=2是二元一次方程mx-3y=2的解，则m=________．15．Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，∠A ＝30°，AB 的中垂线交AB 于D ，交AC 于E ，若△ADE 的面积是8，EC ＝3，BC ＝4，则△ABC 的面积为 ．16．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：(1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．17．计算：a 3·a 2 = ；a 3 ÷a 2 = __；（－3ab 2 ）2 = __．18．如图，AM ∥DN ，直线l 与AM ，DN 分别交于点B ，C 在线段BC 上有一点P ，直线l 绕点P 旋转．请你写出变化过程中直线l 与AD ，AM ，DN 围成的图形的名称．(至少写出三个)．19．一个三角形最多有 个钝角，最多有 个直角．20． 计算1422-÷⨯的结果为 ． 三、解答题21．如图，△ABC 中，∠C=90°，0 是 AB 上的点，以 0为圆心，OB 为半径的圆与 AB 相交于点 E ，与 AC 相切于点 D ，已知 AD=2，AE= 1，求 BC.22．已知关于x 的一元二次方程21(1)420m m xx ++++=．(1）求实数m 的值；(2）求此方程的解．23．在A 市北方250 km 处有B 市，在A 市北偏东30°方向100 km 处有C 市，在A 市西北方向的l00 km 处有D 市，以A 市为原点，东西方向的直线为x 轴，南北方向为y 轴，并取50 km 为1个单位长度，画出直角坐标系和各城市，并求各城市的坐标．根据气象台预报，今年17号台风中心位置处在(8，6)，并以20 km ／h 的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200 km ，问经过12 h 后，上述城市哪些已受到台风的影响?E D C B A24．“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时问进了抽样调查(时间取整上数)，所得数据统计如表2：表2时间分组／时0.5~20.5 20.5~40.5 40.5～60.5 60.5～80.5 80.5～100.5 人数 20 25 30 15 lO(1)抽取样本的容量是 ；(2)样本的中位数所在时间段的范围是 ；(3)若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40．5～100．5小时之间?25．已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90DCE ACB ，D 为AB 边上一点.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）222DE AE AD =+.26．如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD 是△BAC 的平分线，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，问DE 、DF 的长度有什么关系?27．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数．(1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？(2）设两个连续奇数的2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？(3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？28．根据条件作图：(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；(2)画∠CAB的平分线交对边于D；(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．29．往返于A、B两地的客车，半途停靠三个站，问：(1)有多少种不同的票价?(2)要准备多少种车票?30．检验括号中的数是否为方程的解：(1)5m-3=7(m=3，m=2)(2)4y+3=6y-7(y=4，y=5)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．D5．D6．A7．C二、填空题8．-19．610．yx0.185.5,40.512．(1)0，l；(2)-1；(3)1，213．614．815．2216．（1）+，（2）+17．a5 , a, 9a2b418．三角形，梯形，平行四边形等19．1，120．-16三、解答题21．连结OD.∵圆 0切 AC 于点D，∴∠ODA=90°，设⊙O的半径为 r，则222()AD OD AE EO+=+，则r= 1.5，且OD AOBC AB=， 2.4BC=．22．（1）1=m；（2）121x x==-．（1）1=m；（2）121x x==-．图略 A(0，0)，B(0，5)，C(1，D(，B 市会受到影响，A 、C 、D 三市不会受影响24．(1)100；(2)40．5～60．5小时；(3)∵3015101260693100++⨯=，∴大约有693名学生在暑假做家务的时间在40．5～100．5小时之间．25．证明：（1） ∵ DCE ACB ∠=∠∴ ACE ACD BCD ACD ∠+∠=∠+∠ 即 ACE BCD ∠=∠∵ EC DC AC BC ==,∴ △BCD ≌△ACE(2）∵ BC AC ACB =︒=∠,90，∴ ︒=∠=∠45BAC B∵ △BCD ≌△ACE∴ ︒=∠=∠45CAE B∴ ︒=︒+︒=∠+∠=∠904545BAC CAE DAE ∴ 222DE AE AD =+ 26．DE=DF ，理由略27．（1）,327922=-200850150322=-．(2）是，∵n n n 8)12()12(22=--+，∴这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．(3）不是．设两个连续偶数为m 2和22-m ，则48)22()2(22-=--m m m 不是8的倍数，所以两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数． 28．略29．(1)10种 (2)20种30．(1)m=2是方程的解，m=3不是 (2)y=5 是方程的解，y=4不是。
浙江省舟山市中考数学试卷及答案.doc
浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，其中只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．下列各数中是正整数的是（）．A．1 B．-2 C．0．3 D ．22．如图，长方体的面有（）．A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．要使根式3x-有意义，则字母x的取值范围是（）A．x≠3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥34．下列计算正确的是（）．A．（ab）2=ab2B．a2·a3=a4C．a5+a5=2a5D．（a2）3=a65．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为（）．A．15πcm2B．cm2C．12πcm2D．30πcm26．如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°，则∠AOB的度数为（）．A．44° B．46° C．68° D．88°7．已知反比例函数的图象经过点（-2，1），则反比例函数的表达式为（）A．y=-2xB．y=2xC．y=-12xD．y=12x8．用换元法解方程21xx--21xx-+2=0，如果设y=21xx-，那么原方程可化为（）．A．y2-y+2=0 B．y2+y-2=0C．y2-2y+1=0 D．y2+2y-1=09．二次函数y=x2+10x-5的最小值为（）．A．-35 B．-30 C．-5 D．0．我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O外一点，直线PO交⊙O于A、B两点，PC切⊙O于点C，则点P到⊙O 的距离是（）．A．线段PO的长度 B．线段PA的长度C．线段PB的长度 D．线段PC的长度11．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为（）．A．S△ABC>S△DEF B．S△ABC<S△DEF C．S△ABC=S△DEF D．不能确定12．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，•从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（）．A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（本大题为选做题，在8小题中做对6小题即得满分30分，•多做答错不扣分）13．分解因式：x2-4=_______．14．已知2，则代数式a2-1的值为________．15．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，•这里所运用的几何原理是________．16．小宁想知道校园内一棵大树的高度（如图），他测得CB的长度为10米，∠ACB=•50°，请你帮他算出树高AB约为________米．（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50•°≈1.2）17．请写出一个图象不经过．．．第二象限的一次函数解析式_______．18．已知正六边形的外接圆的半径是a，则正六边形的周长是________．19．日常生活中，“老人”是一个模糊概念，•有人想用“老人系数”来表示一个人的老年人的年龄x（岁）x≤60 60<x<80 x≥80x- 1该人的“老人系数” 0 6020按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为________．刚中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；•②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟，以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小刚要将面条煮好，最少用________分钟．三、解答题（共7题，第21题～23题每题8分，第24题10分，第25、26题每题12分，•第27题14分，共72分）π）021．（本题8分）计算：8+|-2|-（3-22．（本题8分）学习了统计知识后，•班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，•请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数．（2）求该班共有多少名学生．（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．23．（本题8分）设x 1、x 2是关于x 的方程x 2-（m-1）x-m=0（m ≠0）的两个根，且满足11x+21x =-23，求m 的值． 24．（本题10分）如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为35、22． （2）在图2中，线段AB 的端点在格点上，请画出以AB 为一边的三角形，•使这个三角形的面积为6（要求至少画出3个）．（3）在图3中，△MNP 的顶点M 、N 在格点上，P 在小正方形的边上，•问这个三角形的面积相当于多少个小方格的面积？在你解出答案后，说说你的解题方法．25．（本题12分）近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响，为了降低运行成本，•部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油．假设一辆出租车日平均行程为300千米．（1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12千米．当前的汽油价格为4.6•元/升，当行驶时间为t天时，所耗的汽油费用为p元，试写出p关于t的函数关系式．（2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶15～16千米，•当前的液化气价格为4.95元/千克，当行驶时间为t天时，所耗的液化气费用为w元，试求w•的取值范围（用t表示）．（3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备，•根据近阶段汽油和液化气的价位，请在（1）、（2）的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成本？•并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益（用字谈谈感想）．26．（本题12分）如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a>0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，•抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）．（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP•是什么四边形？并证明你的结论；（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，当∠APD=∠ACP时，求抛物线的解析式．27．（本题14分）如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），•以OA•为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC>1），连结BC，•以BC•为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论．（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，若没有变化，求出点E•的坐标；若有变化，请说明理由．（3）如图2，以OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设AC=m，AF=n，用含n的代数式表示m．参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1．A 2．C 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．B 11．C 12．B 二、填空题（本大题为选做题，在8小题中做对6小题即得满分30分，•多做答错不扣分） 13．（X+2）（x-2） 14．1 15．三角形具有稳定性 16．12 17．k>0，b≤0即可•18．6a 19．0.5（填12不扣分）2三、解答题（共7题，第21～23题每题8分，第24题10分，第25、26题每题12分，•第27题14分，共72分）21．解：8+|-2|-（3-π）0=22+2-1=22+122．解：（1）（1-50%）×360°=108°（2）0%=40（人）（3）画图正确23．解：∵△=（m+1）2≥0．∴对于任意实数m，方程恒有两个实数根x1、x2．又∵x1+x2=m-1，x1x2=-m，且m≠0，∴11x+21x=-23，∴1212x xx x+=-23，∴1mm--=-23，3m-3=2m∴m=324．25．解：（1）p=300×4.612t，即p=115t（2）300×4.9516t≤w≤300×4.9516t，即148516t≤w≤99t（3）115t-99t≤8000t≤500答：最多500天能收回改装设备的成本．26．解：（1）x=-42aa=-2，∴抛物线的对称轴是直线x=-2设点A的坐标为（x，0），12x-+=-2，∴x=-3，A的坐标（-3，0）（2）四边形ABCP是平行四边形∵CP=2，AB=2，∴CP=AB又∵CP∥AB∴四边形ABCP是平行四边形（3）通过△ADE ∽△CDP 得出DE ：PD=1：2 或通过△ADE ∽△ACO 得出AD ：AC=1：3通过△ADE ∽△PAE 得出方程12=3t·t或通过△APD ∽△ACP 得出方程t 2+1=13解得将B （-1，0）代入抛物线y=a x 2+4ax+t ，得t=3a ，a=3抛物线的解析式为y=3x 2+327．解：（1）两个三角形全等∵△AOB 、△CBD 都是等边三角形 ∴OBA=∠CBD=60°∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC 即∠OBC=∠ABD ∵OB=AB ，BC=BD △OBC ≌△ABD（2）点E 位置不变 ∵△OBC ≌△ABD ∴∠BAD=∠BOC=60°∠OAE=180°-60°-60°=60°在Rt △EOA 中，EO=OA ·tan60°或∠AEO=30°，得AE=2，∴∴点E 的坐标为（0）（3）∵AC=m，AF=n，由相交弦定理知1·m=n·AG，即AG=m n又∵OC是直径，∴OE是圆的切线，O E2=EG·EF 在Rt△EOA中，31+3）2=（2-mn）（2+n）即2n2+n-2m-mn=0解得m=222n nn++.。
2022年浙江省舟山市中考数学精选真题试卷附解析
2022年浙江省舟山市中考数学精选真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已如果半径为R 的两个等圆⊙O 1和⊙O 2交于A 、B 两点，⊙O 1 经过⊙O 2的圆心，那么AB 的长是（ ）A B CD ．2．已知方程220ax bx c ++-=的两根是-3、-1，则抛物线2y ax bx c =++必过点（ ） A ．（-3,0）,（-1,0） B ．（-3,-2）,（-1,-2） C ．（-3,2） ,（-1,2） D ．不能确定3．下列函数是反比例函数的是（ ） D ．A ．y kx =-B ．(0)xy kk=≠C ．y =D ．y =4．直线2y x =-+和直线2y x =-的交点 P 的坐标是（ ） A ． P （2, 0）B ． P （-2,0）C ． P （0,2）D ． P （0, -2）5．下列判断正确的是（ ） A ．若0m <，则57m m < B ．若x 为有理数，则2257x x <- C ．若x 为有理数，则250x +> D ．若57m m -<，则0m < 6．231()2a b -的结果正确的是（ ） A ．4214a bB ．6318a bC ．6318a b -D ．5318a b -7．下列说法中，正确的是（ ）A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132xy =+． 字母 a bcdef g hijklm序号 1 2345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号 14 151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love9．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．5=+y xB ．132=+y xC ．3=xyD ．21=+y x10．如图，小贩设计了一个转盘游戏，2元钱玩一次，学生自由转动转盘，待停后指针指向的物品即为学生所获物品，那么学生转到什么物品的可能性最大（ ） A ．铅笔盒 B ．橡皮C ．圆珠笔D ．胶带纸11．小珍用 12. 4 元恰好买了单价为 0.8 元和1. 2 元两种贺卡共 12 张，则其中单价为0. 8元的贺卡有（ ） A ．5 张B ．7 张C ．6 张D ． 4 张12．下列叙述中正确的个数是（ ）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点． A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个13．如图，直线AB 、CD 相交于点 O ，OE 平分∠AOD ，若∠BOC=80°，则∠AOE 的度数是（ ） A ．40°B ． 50°C ． 80°D ．100°二、填空题14． 如图，ABCD 是矩形，AB= 12 厘米，BC=16 厘米，⊙O 1、⊙O 2分 别 为△ABC 、△ADC 的内切圆，E 、F 为切点，则 EF 的长是 厘米．15．某函数具有下列两条性质：(1)图象关于原点O 成中心对称：(2)当x>0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小，请举一例(用解析式表示)： . y ＝1x（答案不唯一） 16．如图，□ABCD 的周长为20，对角线AC 的长为5，则ABC △的周长为 ． 17． 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ，(24b ac - 0) 18．()()103410210⨯÷-⨯= ．19．如图, 已知△ABE ≌△ACD ，B 和C ，D 和E 是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .20．在一个布袋中，里面放着一些已经搅匀了的小球，其中有 2 个白球、3 个红球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同. 从中随机地取出 1 球，得到的是白球是 事件，得到的是黄球是 事件，得到的是白球或红球是 事件 ( 填“必然”、“不可能”或“随机) 21．如图，几何体有m 个面，n 个顶点，l 条棱,则m n l +-= ．22．要使32a +的结果是一个有理数，a 只能是 ；要使32a 是有理数，a 可以是 .三、解答题23．如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，CD 为高，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？24．已知：如图，在□ABCD 中，以A 为圆心，AB 为半径作圆交AD 、BC 于F 、G ，延长 BA 交⊙A 于E ．求证：⌒EF =⌒FG ．25．如图，DB ∥AC ，且DB=21AC ，E 是AC 的中点，求证：BC=DE ．26．如图①，点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△CBN 都是等边三角形，直线AN ，MC 交于点E ，直线CN ，MB 交于点F ．(1)求证：AN=BM ；(2)求证：△CEF 为等边三角形；(3)将△ACM 绕点C 按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)．27．A 、B 两地相距36千米.甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度.28．在第26届国际奥林匹克运动会上，获得金牌前七名的国家的奖牌情况如下：国家金牌银牌铜牌美国443225俄罗斯262116德国201827中国162212法国15715意大利131012澳大利亚9923(1)统计员通过什么方法得到表中的数据?(2)你从这些数据中获得了关于比赛的哪些信息和结论?29．下图是某省近年来全省港口吞吐量的统计图．(1)根据统计图中的数据制作折线统计图；(2)从上面条形统计图和你绘制的折线统计图中，你可以得到哪些信息?30．计算：(135799100)(24698100)++++++-+++++．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．D4．A5．C6．C7．D8．B9．A10．D11．A12．C13．A二、填空题14．415．16．1517．18．-2×10719．5，68°20．随机，不可能，必然21．222．-0三、解答题23．24．连结 AG，∵AB、AG是半径，∴AB=AG，∴∠2=∠3 ，∵□ABCD，∴.AD∥BC，∴∠1 = ∠2，∠3 =∠4 ，∴∠1 = ∠4 ，∴⌒EF =⌒FG．25．∵DB=21AC ，E 是AC 的中点，∴DB=EC ．∵DB ∥AC ，∴四边形DBCE 是平行四边形， ∴BC=DE26．(1)证△CAN ≌△MCB ；(2)证△ECN ≌△FCB ；(3)(1)的结论成立，(2)的结论不成立27．设甲的速度为x 千米每小时，乙的速度为y 千米每小时． 根据题意得：⎩⎨⎧-=-=+)636(26363644y x y x ，解得：⎩⎨⎧==54y x ．28．(1)统计员通过观察或调查得到表中的数据 (2)例：金牌最多的国家为美国，奖牌数最多的国家为美国，按金牌数的排序前三名依次为美国、俄罗斯、德国29．略30．51。
舟山中考数学试题及答案
二00九年浙江省初中毕业生学业考试(舟山卷)数 学 试 题 卷考生须知：1．本卷共三大题，24小题．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．将试卷Ⅰ的答案做在答题卡上，将试卷Ⅱ的答案做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卡和答题卷的相应位置上． 温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试 卷 Ⅰ请用铅笔将答题卡上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分） 1. 计算：-2+3 = A ．5 B ．-5 C ．1 D ．-12. 外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4A ．11B ．7C ．4D ．3 3. 二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2) 4. 为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是A ．14 B ．4 C D5. 据统计，2008年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为 A ．30 067×109元 B ．300.67×1011元 C ．3.006 7×1013元 D ．0.300 67×1014元6. P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 2 7. 某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天(分)某班46名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图 (第7题)体育活动时间的中位数和众数依次是A ．40分，40 分B ．50分，40分C ．50分，50 分D ．40分，50分8. 在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为A ．9.5B ．10.5C ．11D ．15.59. 如图，将点数为2，3，4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234．现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果．例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1次抽放后的排列结果是324；第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2，则第2次抽放后的排列结果仍是324．照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为A ．12 B ．13C ．23D ．14 10. 如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图 形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+试 卷 Ⅱ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：01)= ▲ ． 12. 化简：2111x x x x -+=++ ▲ ． 13. 如图，AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，则∠AEC 的度数是 ▲ ．14. “家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 ▲ 元钱．15. 陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于60cm 的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 ▲ (把符合要求的编号都写上)．(第13题)ED C BA(第8题)C BDA E F CB A (第9题)桌面是边长为80cm的正方形桌面是长、宽分别为100cm和64cm的长方形桌面是半径为45cm的圆桌面的中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆(第15题)16. 如图，DB 为半圆的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E ，BC ⊥AC 于点C ，交半圆于点F ．已知BD =2，设AD =x ，CF =y ，则y 关于x 的函数解析式是 ▲ ．三、解答题（本大题有8小题，共66分，请务必写出解答过程） 17.（本题6分）给出三个整式a 2，b 2和2ab ．(1) 当a =3，b =4时，求a 2+b 2+2ab 的值；(2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．18.（本题6分）解不等式组 231,1(1).2x x x -<⎧⎪⎨-⎪⎩≥19.（本题6分）如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内．求证：（1）∠PBA =∠PCQ =30°；（2）P A =PQ ．B AC BD P Q (第19题)20.（本题8分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．21.（本题8分）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3) 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？主视图俯视图左视图 (第20题)22.（本题10分）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？16 17 18 19 20 21日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)(第22题)23.（本题10分）如图，AD是⊙O的直径．(1)如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；(2)如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，B n C n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B n的度数(只需直接写出答案)．图①B C2(第23题)图②nB-2图③24. （本题12分）如图，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线2=上．y ax(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；(2)平移抛物线2=，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C(-2，y ax0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．Array(第24题)浙江省2009年初中毕业生学业考试（舟山卷）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 1 12. 1 13. 90° 14. 372.87 15. ①②③④ 16. 1x y x=+三、解答题（共66分） 17.（本题6分）解：(1) 当a =3，b =4时， a 2+b 2+2ab =2()a b +=49．……3分(2) 答案不唯一，式子写对给1分，因式分解正确给2分．例如， 若选a 2，b 2，则a 2-b 2=(a +b )(a -b )． ……3分 若选a 2，2ab ，则a 2±2ab =a (a ±2b )． ……3分18.（本题6分）解：不等式231x -<的解是 x <2，……2分 不等式1(1)2x x -≥的解是 x ≥-1，……2分 ∴ 不等式组的解是 -1≤x <2 ．……2分19.（本题6分）证明：(1) ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠ABC =∠BCD =90°． ……1分∵ △PBC 和△QCD 是等边三角形，∴ ∠PBC =∠PCB =∠QCD =60°， ∴ ∠PBA =∠ABC －∠PBC =30°， ……1分∠PCD = ∠BCD －∠PCB =30°．∴ ∠PCQ =∠QCD －∠PCD =30°．∴ ∠PBA =∠PCQ =30°． ……1分(2) ∵ AB =DC =QC ，∠PBA =∠PCQ ，PB =PC ，……1分∴ △P AB ≌△PQC ， ……1分 ∴ P A =PQ ． ……1分 20.（本题8分）解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给3分)．……3分 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ．……1分A CB D PQ∴ 菱形的边长为52cm ， ……2分 棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．……2分21.（本题8分）解：(1) 函数解析式为12000y x=． ……2分(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． ……1分当x =150时，12000150y ==80． ……1分 1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． ……1分 (3) 1 600-80×15=400，400÷2=200，即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克． ……1分 当y =200时，12000200x ==60． 所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务． ……1分 22.（本题10分）解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；……3分(2) 平均每天新增加267452.65-=人，……2分 继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人； ……1分 (3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，则 1(1)9x x x +++=，2(1)9x +=，解得2=x (x = -4舍去)． ……2分 再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． ……2分 23.（本题10分） 解：(1) 22.5°，67.5° ……3分(2) ∵ 圆周被6等分，∴ 11B C =12C C =23C C =360°÷6＝60°．……1分∵ 直径AD ⊥B 1C 1，∴ 1AC =1211B C =30°，∴ ∠B 1m=121AC =15°．……1分 ∠B 2m=122AC =12×(30°＋60°)=45°， ……1分 ∠B 3m=123AC =12×(30°＋60°＋60°)=75°．……1分(3) 11360360[(1)]2222n B n n n ︒︒∠=⨯+-⨯(9045)n n -︒=．(或3604590908n B n n︒︒∠=︒-=︒-) ……3分24.（本题12分）解：(1) 将点A (-4，8)的坐标代入2y ax =，解得12a =． ……1分将点B (2，n )的坐标代入212y x =，求得点B 的坐标为(2，2)， 则点B 关于x 轴对称点P 的坐标为(2，-2)． ……1分 直线AP 的解析式是5433y x =-+．……1分 令y =0，得45x =．即所求点Q 的坐标是(45，0)． ……1分 (2)① 解法1：CQ =︱-2-45︱=145，……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时，A ′C +CB ′最短， ……2分此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分解法2：设将抛物线212y x =向左平移m 个单位，则平移后A ′，B ′的坐标分别为A ′(-4-m ，8)和B ′(2-m ，2)，点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-m ，-8)．直线A ′′B ′的解析式为554333y x m =+-．……1分要使A ′C +CB ′最短，点C 应在直线A ′′B ′上，……1分 将点C (-2，0)代入直线A ′′B ′的解析式，解得145m =．……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时A ′C +CB ′最短，此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分(第24题(1))② 左右平移抛物线212y x =，因为线段A ′B ′和CD 的长是定值，所以要使四边形A ′B ′CD 的周长最短，只要使A ′D +CB ′最短； ……1分第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A ′D +CB ′>AD +CB ，因此不存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短．……1分第二种情况：设抛物线向左平移了b 个单位，则点A ′和点B ′的坐标分别为A ′(-4-b ，8)和B ′(2-b ，2)．因为CD =2，因此将点B ′向左平移2个单位得B ′′(-b ，2)，要使A ′D +CB ′最短，只要使A ′D +DB ′′最短． ……1分 点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-b ，-8)，直线A ′′B ′′的解析式为55222y x b =++．要使A ′D +DB ′′最短，点D 应在直线A ′′B ′′上，将点D (-4，0)代入直线A ′′B ′′的解析式，解得165b =． 故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短，此时抛物线的函数解析式为2116()25y x =+．……1分。
浙江省舟山市数学中考卷
浙江省舟山市数学中考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，有理数的是（）。
A. √1B. 3.14C. √2D. √32. 已知|x|=5，则x的值为（）。
A. 5B. 5C. ±5D. 03. 下列运算中，正确的是（）。
A. a^2 • a^3 = a^5B. (a^2)^3 = a^6C. a^3 ÷ a^2 = a^4D. (a + b)^2 = a^2 + b^24. 下列关于圆的说法，正确的是（）。
A. 圆的半径是直径的一半B. 圆的直径等于圆的周长C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的周长等于半径的两倍π5. 已知一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差是（）。
A. 3B. 6C. 9D. 816. 下列关于平行线的说法，错误的是（）。
A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 两直线平行，其任意一对对应角相等7. 已知三角形ABC中，AB=AC，那么三角形ABC是（）。
A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形8. 下列关于函数的说法，正确的是（）。
A. 一次函数的图像是一条直线B. 二次函数的图像是一个圆C. 反比例函数的图像是一条直线D. 正比例函数的图像是一个圆9. 已知a，b为实数，且a≠b，那么关于x的方程ax^2 + bx +1 = 0的根的情况是（）。
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定10. 下列关于概率的说法，正确的是（）。
A. 概率值大于1B. 概率值小于0C. 概率值等于0D. 概率值在0和1之间二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知|a|=3，那么a的值为______。
12. 若2x 5 = 7，则x的值为______。
13. 一次函数y = 3x + 1的图像与y轴的交点坐标为______。
14. 已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，那么三角形ABC的面积是______。
2022年浙江省舟山市中考数学试卷附解析
2022年浙江省舟山市中考数学试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是某一个多面体的表面展开图, 那么这个多面体是（）A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥2．若与四边形各边都相切的圆叫做四边形的内切圆，则下面图形中一定有内切圆的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形3．计算：tan245°－1＝．（）4．要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需要知道相应样本的（）A．平均数B．最大值C．众数D．频率分布5．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图）,设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．b>a>c B．c>a>b C．a>b>c D．b>c>a6．已知，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则∠α等于（）A． 50°B．60°C． 75°D． 85°7．当2x=-时，分式11x+的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-28．下列用词中，与“一定发生”意思一致的是（）A．可能发生B．相当可能发生C．有可能发生D．必然发生9．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体. 在组成的这些新长方体中、表面积的最小值为（）A．42 B．38 C．20 D．3210．下午 17 时，时钟上的分针与时针之间的夹角为（）A．100°B．120°C．135°D．150°11．已知∠α= 35°，则∠α的余角是（ ）A ． 55°B ．45°C ．145°D ．135°12． 如图，用火柴棒按如图的方式搭三角形，搭一个三角形需 3根火柴棒，如图甲；搭两个三角形需 5根火柴棒，如图乙；搭三个三角形需 7根火柴棒，如图丙. 那么按此规律搭下去，搭10 个三角形需要多少根火柴棒（ ）A ．21B ．30C ．111D ．119二、填空题13．如图，⊙O 的圆心坐标为(04)，，若⊙O 的半径为3，则直线y x =与⊙O 的位置关系是 ． 14．直线l 与半径为r 的⊙O 相交，且点0到直线l 的距离为 3，则 r 的取值范围是 ．15．□ABCD 的周长为l8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△COB 的周长大2 cm ，则AB= ，PC= ．16．不等式3x-9≤0的解集是 ．17．卫星绕地球运动的速度是37.910⨯米/秒那么卫星绕地球运行2210⨯秒走过的路程是 米.18．夏雪同学每次数学测试的成绩都是优，则在这次中考中他的数学成绩 (填“可能”或“不可能”或“必然”)是优秀.19．把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.20．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入x → x+6 → 输出 输出为10时，则输入的x=________．三、解答题21．如图，在半径为27m 的圆形广场中央点 0的上空安装一个照明光源S ，S 射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面△SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度 SO.22．如图①，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图②所示的平行四边形．(1)求四边形ABCD的四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD的四条边之间存在的等量关系，并说明理由；(3)请用两种不同的方法，在图③和图④的梯形ABCD内画一条直线，将梯形ABCD分成面积相等的两部分(只要所画的直线位置不同，便视为两种不同的方法)；(4)现有图①中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请画出大致示意图．23．如图所示是某班学生一次数学考试成绩的统计图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，观察图形并填空．(1)全班共有学生人；(2)若该班学生此次数学考试成绩组中值不低于70分的组为合格，则合格率为；(3)如果组中值为90的一组成绩为优良，那么该班学生此次数学考试成绩的优良率为；(4)该班此次考试的平均成绩大概是．24．如图，以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，作∠EBC，使得∠EBC= ∠A，这时 EB 与 AD 一定平行吗？为什么？25．某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台2500 元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机 50 台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择(1)中的哪种进货方案？26．如图，一个长方体，(1)用符号表示出与棱A1B1平行的棱；(2)用符号表示出过棱AB的端点且垂直于AB的棱；(3)棱DD1与棱BC没有交点，它们平行吗?27．制作适当的统计图表示下列数据：(1)1 年份195219621970198019902005国内生产总值(亿6791149.32252.74517.818547.9189404元)动物鸡鹅鸭鸽子天数(天)2130301628．2008年5月12日，四川省汶川发生8.0级强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失.某学校积极组织捐款支援灾区，七年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表；表中捐款2元和 5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由.29．解下列方程：(1)3(1)2x x-=；(2)123xx--=.30．（1）被除数是334-，除数比被除数大112，商是多少？(2)被除数是113-的倒数，除数是23-，商是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．4．D5．A6．C7．B8．D9．D10．D11．A12．A二、填空题13．相交14．3r>15．5．5 cm，3．5 cm16．x≤317．61.5810⨯18．可能19．多项式，整式，乘积20．4三、解答题21．由已知得：SA=SB，∠ASB= 120°，∴∠A=∠B=30°，∵SO⊥AB，∴tanSOAOA=，∴3tan27933SO OA A==⨯= m答：光源离地面的垂直高度为 9m．22．(1)60°，60°，l20°，l20°；(2)AB=2AD=2DC=2BC；(3)DP+AQ=PC+QB(4)答案不唯一23．(1)40；(2)85％；(3)40％；(4)70分24．EB ∥CD ，根据同位角相等，两直线平行25．(1)该商场共有两种进货方案，方案一：购甲种型号电视机 25 台，乙种型号电视机 25 台；方案二：购甲种型号电视机 35 台，丙种型号电视机 15 台；(2)为使销售利润最多，应选择(1)中的方案二进26．(1)AB ∥DC ∥D 1C 1∥A 1B 1 (2)AA 1⊥AB ，DA ⊥AB ，CB ⊥AB ，BB 1⊥AB (3)不平行． 27．(1)可选用折线统计图(图略) (2)可选用条形统计图(图略)28．捐2元的有4人，捐5元的有38人.理由如下：设捐款2元的有x 人，则捐款5元的有(5567x ---)人.根据题意，得1625(5567)107274x x ⨯++---+⨯=，解得4x =，∴556738x ---=(人)29．(1) 3x =；(2) 2.5x =30． (1)53 (2)98。
2022年浙江省舟山市中考数学测试试题附解析
2022年浙江省舟山市中考数学测试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（ ） A ．61 B ．31 C ．21 D ．322．下面说法正确的是（ ）A ．弦相等，则弦心距相等B ．弧长相等的弧所对的弦相等C ．垂直于弦的直线必平分弦D ．圆的两条平行弦所夹的弧长相等 3．在菱形ABCD 中，若∠A ：∠B=2：1，则∠CAD 的平分线AE 与边CD 间的关系是（ ） A ．相等B ．互相垂直但边CD 不一定被AE 平分C ．不垂直但边CD 被AE 平分D ．垂直且边CD 被AE 平分4．将方程()n m x x x =-=--22032化为的形式，指出n m ,分别是（ ）A ．31和B ．31和-C ．41和D ．41和- 5． 满足不等式组210107m m +≥⎧⎨->⎩的整数m 的值有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 6．一个几何体的主视图，左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体可以是（ ） A ．圆锥B ．立方体C ．圆柱D ．直六棱柱 7．如图，直线a ∥b ，∠1=x °，∠2=y °，∠3=z °，那么下列代数式的值为180的是（ ）A ．x+y+zB ．x —y+zC ．y-x+zD ．x+y-z8． 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 1±9．下列说法：①任何一个二元一次方程组都可以用代入消元法求解；②21x y =⎧⎨=-⎩是方程23x y +=的解，也是方程37x y -=的解； ③方程组73x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是3423x y +=的解，反之，方程3423x y +=的解也是方程组73x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解.其中正确的个数是（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个10．如图所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，那么下列结论中正确的有（ ） ①△ABC ≌△A ′B ′C ′；②∠BAC=∠A ′B ′C ′；③l 垂直平分CC ′；④直线BC 和B ′C ′的交点不一定在l 上．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会．一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ （ ）A ．15B ．16C ．18D ．24二、填空题12．如图，⊙O 的圆心坐标为(04)，，若⊙O 的半径为3，则直线y x =与⊙O 的位置关系是 ．13．如图，一束光线照在坡度为1:3的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是 度.14．如图，某处位于北纬 36°4′，通过计算可以求得：在冬至日正午时分的太阳入射角为 30°30′'，因此，在规划建设楼高为20m 的小区时，两楼间的距离最小为 m ，才能保证不挡光. (结果保留四个有效数字)15．如图所示的三个圆是同心圆，那么图中阴影部分的面积为 ． 16．如果菱形的周长为24 cm ，一条较短的对角线长是6 cm ，那么两相邻内角分别为 、 ．17．用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1，12，13，…119，120.如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数.18．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是 元．19．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）x y -= (y x -）；(2）2()x y -= 2()y x -(3）x y --= (x y +）；(4）(3)(5)x x --= (3)(5)x x --(5）2816x x -+-= - ( )；(6）3()a b -= 3()b a -20．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，BD ⊥AC 于D ，则△ABC 斜边上的高是 ，AB 边上的高是 ，△ADB 的BD 边上的高是 ．21．水星与太阳的距离约为5．79×102 km ，则这个数为 km ．22．平方得64的数是 ；立方得64的数是 ．23． 关于x 的方程22220x ax a b ++-=的根为 ．三、解答题24．如图，杭州某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 20 cm ，深为 30 cm ．为方便残疾人士，现拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起点为 C．现将斜坡的坡角∠BCA 设为 12°，求 AC 的长度. (精确到1cm)25．如图．在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠C=∠D=120°，求∠AOB的度数．26．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC的面积；（2）△ABC的周长；（3）点C到AB边的距离．BCA27．如图，写出将腰长为2的等腰直角三角形A08先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后各顶点的坐标．28．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?29．如图，BD 平分∠ABC，且∠1 = ∠D，请判断AD 与 BC 的位置关系，并说明理由．30．由l6个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图①、图②)．请你用两种不同的方法分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑．使它成为轴对称图形．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．D4．C5．C6．B7．D8．C9．C10．B11．D二、填空题12．相交13．3014．33.9515．4π16．60°，l20°17．518．1519．(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816x x-+；（6）-20．BD，BC，AD21．5790000022．8±，423．a b-+或a b--三、解答题24．过B点作 BD⊥CA，垂足为 D点，由已知得 BD= 20×3 =60 cm,AD=30×2=60 cm,60tan tan12oBDBCDCD CD∠===,∴CD= 282 cm,AC= 282- 60 = 222 (cm)答：AC 的长度为 222 cm.25．60°26．（1）27，（2）13105++，（3）13137 27．A ′(1，O)，B ′(3，-2)，O ′(1，-2) 28．平均数：22．12 m ，中位数：20．0 m ，众数：20．0 m 29．AD ∥BC ，理由略30．图略。
2023年浙江省舟山市中考数学测评考试试题附解析
2023年浙江省舟山市中考数学测评考试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切2．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1 个帅，5 个兵，“士、相、马、车、炮”各 2 个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（）A．116B．516C．38D．583．如图，以正方形 ABCD各边为直径在正方形内画半圆，计算所围成的图形（阴影部分）的面积，正确的方法是（）A．三个半圆的面积减去正方形的面积B．四个半圆的面积减去正方形的面积C．正方形的面积减去两个半圆的面积D．正方形的面积减去三个半圆的面积4．下列说法错误的是（）A．不等式39x-<的解集是3x>-B．不等式5x>的整数解有无数个C．不等式132x<的正整数解只有一个D．—40 是不等式28x<-的一个解5．如图所示的长方体的三视图是（）A．三个正方形B．三个一样大的长方形C．三个大小不_样的长方形但其中可能有两个大小一样D．两个正方形和一个长方形6．已知12506x y-+=，用含x的代数式表示y应有（）A ．6(25)x y =+B ．6(25)x y =-C ．11(5)26y x =+ D ．11(5)26y x =-+ 7．某城市一年漏掉的水相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5610⨯个水龙头，5210⨯个抽水马漏水. 如果一个关不紧的水龙头一个月漏a （m 3）水，一个抽水马桶一个月漏掉b （m 3）水，那么一个月造成的水流失量至少是（ ） A ．（ 62a b +） m 3B ．56210a b +⨯ m 3 C ．5[(62)10]a b +⨯ m 3 D ．5[8()10]a b +⨯m 38．以下各题中运算正确的是（ ） A ．2266)23)(32(y x y x y x -=+- B ．46923232))((a a a a a a a +-=-- C ．2222512531009)2.03.0(y xy x y x ++=-- D ．ca bc ab c b a c b a ---++=--2222)(9．如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．以上三种都可能二、填空题10．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ．11．如图，PA 切半圆O 于A 点，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝____°. 12．如图，△ABC 和△DEF 是位似三角形，且AC= 2DF ，那么 OE ：OB= ．13．已知点P （a ，m ）和Q （b ，m ）是抛物线3422-+=x x y 上的两个不同点，则a ＋b ＝ ．14．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 (结果保留2个有效数字）． 15．26x ++ =2(3)x +．16．如图，小李准备建造一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高3m ，长20m ，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，那么阳光透过的最大面积为 m 2．17．在多项式241x 中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 (只写出一个即可).18．根据条件“x的 2倍与-9 的差等于x的15与 6 的和”列出方程．19．关于x 的方程 3x-c=0 的解是 2-c，则c= ．三、解答题20．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.21．将A B C D，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．(1）A在甲组的概率是多少？(2）A B，都在甲组的概率是多少？22．如图所示的两个矩形是否相似？并说明理由.23．如图，已知线段 AB，试以线段 AB 为弦，在 AB 的上方画弧，使所画的弧分别是劣弧、优弧和半圆，并指出这三种不同情况时，圆心与线段的位置关系．24．如图，在△ABC中，∠B=90°,AB=4cm,BC=10cm，点P从点B出发，沿BC边以lcm／s 的速度向点C移动，问：经过多少时问后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大lcm?25．已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形.26．如图，已知∠α=∠β=60°，求：(1)∠α的同位角∠1的度数；(2) ∠α的同旁内角∠2的度数．27．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．28．解方程：（1）13432x x-=+ (2)5x-2(x-1)=14（3）2211632x x x-+--=+（4）0.5110.20.3x x+-=29．填写下表，并观察代数式的值随 n 的变化而变化的情况：下(1)值？(2)当n为何值时，两个代数式的值相等？30．小明买了6个梨的总质量是0．95 kg，那么平均每个梨的质量约为多少(精确到0．01 kg)?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．B4．C5．C6．B7．C8．C9．B二、填空题10．矩形，圆11．5512．1：2.13．－214．0.1815．916．10017．答案不唯一，例如4x ，4x -等18．12(9)65x x --=+19． 32三、解答题 20．解：（1）P （抽到奇数）＝34． (2）解法一：列表所以组成的两位数恰好是13的概率为21126P ==． 解法二：树状图 开始1 123 1 2 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2 所以组成的两位数是13的概率为21126P ==． 21．解：所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果 AB CD（AB CD ，） AC BD （AC BD ，） AD BC （AD BC ，） BC AD （DC AD ，） BD AC （BD AC ，） CDAB（CD AB ，）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．(1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12； (2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16． 22．相似，因为小矩形与大钜形的对应角相等，对应边成比例，相似比为35.23．如图中虚线所示，当圆心在线段上时所画的弧是半圆；当圆心与弧在线段同侧时所画的弧是优弧；当圆心与弧在线段异侧时所画的弧是劣弧．24．3 s 或 5 s25．略26．（1）60°；(2)120°27．把△ABC 先绕点A 逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D 点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换28．(1)145x=；(2)x=4 ；（3）94x=-；（4）1310x=29．(1)逐渐变小，0 (2)6 30．0.16 kg。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
舟山市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（）
A . -3
B . 1
C . -2
D . 0
2. （2分） (2017七下·昭通期末) 下列命题正确的是（）
A . 若a＞b，b＜c，则a＞c
B . 若a＞b，则ac＞bc
C . 若a＞b，则ac2＞bc2
D . 若ac2＞bc2 ，则a＞b
3. （2分）下列因式分解正确的是（）
A . x3﹣x=x（x2﹣1）
B . x2+3x+2=x（x+3）+2
C . x2﹣y2=（x﹣y）2
D . x2+2x+1=（x+1）2
4. （2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在一次函数y=-x+3的图像上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A；作PB⊥y轴，垂足为B；且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有（）.
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A . 等腰三角形
B . 正五边形
C . 平行四边形
D . 矩形
7. （2分）(2017·雁塔模拟) 如图，G是正方形形ABCD的边BC上一点，DE、BF分别垂直AG于点E、F，则图中与△ABF相似的三角形有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（）
A . 众数是98
B . 平均数是90
C . 中位数是91
D . 方差是56
9. （2分） (2016九上·仙游期末) 抛物线的顶点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019·永康模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中①abc＜0；②2a+b＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④2c﹣3b＜0.正确的结论有（）
A . ①②
B . ②③④
C . ①③
D . ①②④
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）在1～1000这1000个自然数中，立方根为有理数的个数为________
12. （1分）在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示________．
13. （1分）函数y=的自变量的取值范围是________ ．
14. （1分） (2017七下·汶上期末) 根据图中各点的位置，在数轴上A，B，C，D四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是________．
15. （1分） (2020七下·江阴月考) 如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图.若∠A＝60°，∠1＝80°，则∠2的度数为________.
16. （1分） (2019八下·忻城期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是AB的中点，BC＝3，则CD＝________.
17. （1分）如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，P为优弧AC上一点，则∠APC=________°.
18. （1分）如图，AB是圆O的直径，OB=3，BC是圆 O的弦，∠ABC的平分线交圆 O于点 D，连接OD，若∠BAC=20°，弧AD的长等于________．
三、解答题 (共10题；共89分)
19. （5分） (2016七上·昌邑期末) 已知A= ，B=a2+3a﹣1，且3A﹣B+C=0，求代数式C；当a=2时，求C的值．
20. （10分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：
（1）≥ ﹣1；
（2）．
21. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
22. （5分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？
23. （9分） (2019八下·温州期中) 某校为了解八年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分八年级学生的视力，以下是根据调査结果绘制的统计表与统计图的一部分.根据以上信息，解答下列问题：
分组视力人数
A 3.95≤x≤4.252
B 4.25＜x≤4.55a
C 4.55＜x≤4.8520
D 4.85＜x≤5.15b
E 5.15＜x≤5.453
（1）统计表中，a=________，b=________；
（2）视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是________；
（3）本次调查中，视力的中位数落在________组；
（4）若该校八年级共有400名学生，则视力超过4.85的学生约有多少人？
24. （5分）(2020·黄冈模拟) 如图所示，某施工队要测量隧道长度，米，，施工队站在点D处看向B，测得仰角，再由D走到处测量，米，测得仰角为，求隧道长.（，，）.
25. （15分） (2018九上·花都期中) 为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌的月饼，每盒进价40元，根据以往的销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）写出每天的销售量盒与每盒月饼上涨元之间的函数关系式．
（2）当每盒售价定为多少元时，当天的销售利润元最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定，这种月饼每盒的利润不得高于进价的，那么超市每天获得最大
利润是多少？
26. （10分）(2019·襄阳) 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆圆相交于点，过作直线 .
（1）求证：是圆的切线；
（2）若，，求优弧的长.
27. （15分） (2020八下·来宾期末) 在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在射线BC上运动，点F在射线CD上，∠EAF=60°。
（1）当点E在线段BC上时(如图①)，猜想线段AB与EC，CF之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当点E在线段BC的延长线上时(如图②)，线段AB与EC，CF之间的数量关系又如何，写出你的结论，并加以证明；
（3）连接DE，当∠ADE为直角，且AB=4时(如图③)，求AF的长。
28. （10分）为鼓励居民节约用电，某市试行每户每月阶段电价加收费制，具体执行方案如表：
每户每月用电数（度）阶段阶段电价（元/度）
小于等于2000.55
大于200小于300的部分0.65
大于等于300小于400的部分0.8
大于等于400的部分1
例如：一户居民七月份用电400度，则需缴电费200×0.55+100×0.65+100×0.85=260（元）．
（1）若小莹家六月份用电360度，则需缴电费多少元？
（2）已知小悦家五、六月份共用电540度，其中六月份用电量大于五月份用电量，共缴电费317元，问小悦家五、六月份各用电多少度？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共89分)
19-1、
20-1、20-2、21-1、
22-1、23-1、23-2、23-3、
23-4、24-1、
25-1、25-2、25-3、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、。