有余数除法找规律解决问题

《有余数除法找规律解决问题》教学设计

教学目标：

1、在解决问题的过程中，学会利用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题（即等余问题）。

2、能借助直观图理解和分析相关数量关系，明白并能准确表达描述说明余数的含义，进而建立解决此类问题的模型。

3、充分借助直观图，经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、反思等思维过程，培养学生对于数量关系分析的问题意识。

教学重点：能借助直观图理解和分析相关数量关系，学会利用有余数除法的知识解决与排列规律有关的问题。

教学难点：明白并能准确表达说明余数的含义。

教学过程：

一、游戏铺垫，激趣引入

1、出示苹果图片，排列规律是红、绿、黄，并在下面依次标出对应的序号。师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？这里有一些苹果，仔细观察，每个苹果下面依次标出了对应的序号。现在老师背对屏幕，只要你们随意报一个序号，老师就能很快猜出苹果的颜色。谁来报序号？

师生活动。

2、质疑揭题：为什么老师能很快猜出序号对应的彩旗颜色？

生答：利用了彩旗排列的规律。

师：对，今天我们就来学习和排列规律有关的解决问题。（板题）

二、探究新知

1、观察规律

（1）找规律

再次出示PPT苹果图（10个苹果）及文字问题：按照这种规律摆苹果。这样摆下去，第13个苹果应该是什么颜色？

师：需要解决什么问题？要解决这个问题，我们需要先确定什么？

生答。（确定苹果的规律。）

下面我们认真观察一下，你发现了苹果的排列有什么规律？同桌互相说说你的发现。

师板书：1、找

同桌互说。

师：谁来概括一下？

指2人答。

（三面一组，每组都是按黄、红、红的顺序重复排列。）

（2）分组圈

师：那根据我们找到的规律，请你给这些苹果分一下组，圈一圈。

师板书：2、分

生圈。展示。

师：哦，这些苹果按规律排列，分成了几组？每组有几面？

指答。（师把第1组圈起来）

师：每组的第1个是什么颜色？第2、3个呢？（对应板书：1、2、3）

（3）讨论交流

师：找到了规律，怎么确定第13个苹果是什么颜色？你有些什么办法？请小组内先讨论一下。

生小组讨论。

师：请把你想到的方法写一写。

生独立完成练习第一题。

（4）呈现思路和方法

师：谁来分享一下自己的想法？

指2-3人答，分别反馈。

预设一：

①接着往下画

师反馈：好，我们一起来验证一下这种方法。第10个苹果是什么颜色？接着往下画，是第几个，它是什么颜色的？那第12个呢？接着往下画，就是第13个了，它是什么颜色的？

指答。

随着指答PPT分步呈现过程。

预设二：

②用除法解答

师：“接着往下画”是我们一年级找规律时用的解决方法，二年级我们学习了这么多的知识，还有哪些方法可以解决？

如有学生能回答出除法的方法，则及时反馈。

随回答板书：13÷3=4（组）······1（个）

师：用了什么方法解决？算式各部分表示什么？

指答。（13个苹果，每组有3个，分成了4组，还剩1个。）

师：余数是1，说明了什么？

指2—3人答。

师：余数“1”指的的是第几个苹果？它是第几组的第几个？

指答。

师：第5组第1个是什么颜色？你是怎么知道的？

指答。

师：为什么我们可以找每组的第一个？

指答。（因为每组的第一个都是红色。）

师：那以后我们就可以找第一组的第一面，也就是说余1看1.

（板书：余1看1，板贴红苹果在余数1旁边。）

师：用有余数除法解决，我们应该怎样检查解答正确吗？

生查。

师：（小结检验方法）是的，当我们用有余数除法解决问题后，我们可以用相关的乘加知识进行检验，如果结果等于问题所问的总数，再看余数，余1看1，说明我们的解答是正确的。

（5）对比两种解决思路（随机）

师：今天我们用了几种方法解决问题？你觉得哪种方法更加方便，同桌互相分享一下。

同桌讨论，指答。

师：（小结）对比这两种方法，无论总数是多还是少，用有余数除法解决都非常方便。

（6）举例论证，建立解决问题的基本模型

师：那第17个苹果是什么颜色的？请你马上用除法的方法计算一下。

生独立完成练习第二题。

师：怎样列式？

生答。（板书：17÷3=5（组）······2（个））

师：余数是2，怎么办？

生答。（板贴绿苹果在余数旁边。）

师：那也就是说，余几看几。（板书：余几看几）

师：思考一下，第24个苹果是什么颜色，怎么列式？

生答。（板书：24÷3=8（组））

师：没有余数，怎么办？

生答。

师：所以，没余看末。（板书：没余看末）

（7）总结提炼，突破难点

师：那判断颜色时，是由商决定，还是由余数来决定？

指答。

师：是的，像这样利用排列规律解决问题的，用除法计算后，要记住关注余数的情况。（板书：4、看余。）

（8）小结方法

师：现在我们一起来回忆一下，刚才是怎么使用除法解决问题的。（指板书和板画）1、找，找到苹果的排列规律；2、分，确定每组的数量；3、算，要问第几是什么颜色，就用几来除以每组数；4、看余，余几看几，没余看末。

全班齐读步骤。

师：为什么我们可以用除法来解决这个问题？

生答。

师（小结）：是的，知道了总数、每份数，可以用除法计算。

三、巩固运用

（1）同类知识迁移

师：同学们学会了有余数除法解决问题！那敢不敢接受老师的挑战？

按照这样的规律接着往下摆，第16面小旗、第27面小旗应该是什么颜色？第一步，我们需要找到他们的规律，圈一圈，标出相应的第1、2、3。接着怎样列式，请你马上完成练习第三题。

生独立完成，展示。

师：你是怎样想的？

指答。（看规律，每3面一组，所以16÷3=5（组）······1（面），余1看1，所以第16面是黄色。）（要求回答的完整性。）

师：那第27面呢？你是怎么想的？

生答。

（2）变式训练

师：前面的规律都是三个为一组的，如果规律变化了，应该怎么解决呢？请你马上完成练习第四题。

展示。

师（小结）：当每组数发生了变化，除数也会发生变化。但不管怎样变化，余几看几，没余看末。

（3）拓展训练

PPT出示动物队列。

问题：第35位是什么动物？

生答。

师（小结）：余几看几，除了可以观察第一组的，也可以根据第二组的情况进行判断。

（4）玩游戏——猜苹果的颜色

四、全课小结

板书设计：

解决问题（有余数除法）

——排列规律

1 2 3

余几看几

1、找13÷ 3 = 4（组）······1（个）

2、分17÷ 3 = 5（组）······2（个）

3、算 24÷ 3 = 6（组）没余看末

4、看余

班别：姓名：学号：

一、

按照这种规律摆苹果。这样摆下去，第13个苹果应该是什么颜色？你的方法是：

答：第13个苹果应该是（）色。

二、按照这种规律摆苹果。这样摆下去，第17个苹果应该是什么颜色？

列式：

答：第17个苹果应该是（）色。

三、按照这种规律摆小旗。

这样摆下去，（1）第16面小旗应该是什么颜色？（2）第27面呢？

列式：

（1）

（2）

答：第16面小旗应该是（）色；第27面小旗应该是（）色。

四、

按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？

列式：

答：第24 个珠子应该是（）色。