研究生高等光学-空间滤波与θ调制-原理及实验指导
阿贝成像空间滤波
图 1
按频谱分析理论，谱面上的每一点均具有以下四点明确的物理意义： （1）谱面上任一光点对应着物面上的一个空间频率成分。 （2）光点离谱面中心的距离，标志着物面上该频率成分的高低，离中心远的 点代表物面上的高频成分，反映物的细节部分。靠近中心的点，代表物面的低频 成分，反映物的粗轮廓。中心亮点是0 级衍射即零频，反映在像面上呈现均匀背 景。 （3）光点的方向，指出物平面上该频率成分的方向，例如横向的谱点表示物 面有纵向栅缝。 （4）光点的强弱则显示物面上该频率成分的幅度大小。 由以上定性分析可以看出， 阿贝的二次成像理论的第一次衍射是透镜对物作 空间傅里叶变换， 它把物的各种空间频率和相应的振幅一一展现在它的焦平面上。 一般情况下， 物体透过率的分布不是简单的空间周期函数，它们具有复杂的空间 频谱， 故透镜焦平面上的衍射图样也是极复杂的。第二次衍射是指空间频谱的衍 射波在像平面上的相干迭加。 如果在第二次衍射中，物体的全部空间频谱都参与 相干迭加成像， 则像面与物面完全相似。如果在展现物的空间频谱的透镜焦平面 上插入某种光学器件（称之为空间滤波器），使某些空间频率成分被滤掉或被改 变，则像平面上的像就会被改变，这就是空间滤波和光学信息处理的基本思想。 在实际光学成像系统中， 像和物不可能完全一样。这是由于透镜的孔径是有 限的，总有一些衍射角比较大的高次光线（高频信息）不能进入物镜而被丢掉。 所以像的信息总是比物的少些。由于高频信息主要反映物的细节，因此，无论显 微镜有多大的放大倍数， 也不可能在像面上分辨出这些细节。这是限制显微镜分 辨本领的根本原因。当物镜孔径极其小时，有可能只有零级衍射通过物镜，这时 像面上有亮的均匀背景而无像分布。 5.空间滤波和光信息处理 光信息处理是通过空间滤波器来实现的， 所谓空间滤波器是指在图1 中透镜的后
θ调制法空间假彩色编码实验
实验一θ调制法空间假彩色编码【实验目的】1．掌握θ调制法假彩色编码的原理．巩固和加深对光栅衍射基本理论的理解；2．掌握用θ调制法进行空间假彩色编码的方法，并作出相应的实验结果，加深对阿贝二次成像理论和空间频率滤波的理解，为今后学习其他假彩色编码方法打下基础。
3．了解用计算机胶片输出简单的二维θ调制片的制作原理。
【实验光路】图1-1【实验原理】Ө调法假彩色编码是阿贝二次衍射成像理论的一种巧妙的应用。
它是先用不同的光栅分别调制图像的不同部分，制成Ө调制片（或称光栅调制片），然后将其置于4f系统的输入面上，并用白光照明。
在频谱面上进行适当的空间滤波处理，便可在输出面上得到假彩色图像。
在一透镜前方放置一块栅线平行等距的光栅，当用一束单色平行光垂直照明时，在透镜的后焦面（即频谱面）上会形成光栅衍射的离散频谱点，其排列方向垂直于光栅栅线的方向。
如果有一个二维图像，其不同部位受到方向不同的光栅的调制，则频谱面上频谱点的分布也对应于不同的方向。
若挡住任一方向的频谱点，则与其对应的那部分图像就会消失。
可见，输入图像中的各个部分的频谱，只存在于调制光栅的频谱点附近，这显然是由于各部分图像频谱与其对应的调制光栅的频谱卷积的结果。
如果用白光光源照明Ө调制片，则在频谱面上得到色散的彩色谱斑。
每个彩色谱斑的颜色分布都是从外向内按照红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序变化。
这种现象是易于理解的，因为光栅衍射角的大小与入射角的波长有关。
红光的波长最长，故衍射角最大，分布在最外；而紫光的波长最短，故衍射角最小，分布在最里。
如果在频谱面上放置一个空间滤波器，让不同方位的谱斑通过不同的颜色，则在像面上可以得到彩色像。
由于这种方法是利用不同方位的光栅（彼此转动了θ角）对图像进行调制，因此称其为θ调制技术。
又因为它是将图像中不同空间部位编上不同的颜色，故又称空间假彩色编码。
θ调制空间假彩色编码就是通过θ调制的处理手段，“提取”白光中所包含的彩色，再“赋予”图像而形成的。
【参考文档】θ调制实验报告-范文word版 (8页)
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将一个物体用不同的光栅来进行编码，制作成θ片。
如本实验中的花朵、叶子和背景，分别是由三组取向成120度的光栅构成的。
将θ片置于白光照明中，在频谱面上进行适当的空间滤波处理，便可在输出面上得到一个假彩色的像。
我们知道，如果在一个透镜的前面放置一块光栅并用一束单色平行光垂直的照射它，在透镜的后焦面（即频谱面）上就会形成一串的衍射光斑，其方向将垂直于光栅的方向。
如果有一个二维的图形，其不同部分由取向不同光栅制成（调制），显而易见，他们的衍射光斑也将有不同的取向，即在透镜的后焦平面（频谱面）上，各部分的频谱分布也将有不同，如果我们挡住某一部分的频谱，在频谱面后的这部分图象将会消失，可见，输入图象中各部分的频谱，只存在于调制光栅的频谱点附近。
如果我们用白光照射θ片，则在频谱上可得到彩色的频谱斑（色散作用），每个彩色斑的颜色分布从外向里按赤、橙、黄、绿青、兰、紫的顺序排列，这是由于光栅的衍射角与光波长有关，波长越长衍射角越大。
如果我们在频谱面上，放置一个空间滤波器，这种滤波器可以让不同方位的光斑串，不同的颜色有选择地通过，则我们就可以得到一幅彩色的像。
如，在花朵图象的光斑方向上，我们让光斑中绿色的光通过；在背景图象的光斑方向上，让光斑中绿色的光通过；在背景图象的光斑方向上，让光斑中兰色的光通过，这样我们就会得到一幅红花、绿叶、蓝色背景的彩色图像，而实际上物体（θ片）是无色的，这就实现了假彩色编码。
三、实验方法：1、按下图摆放实验装置。
2、在频谱架上插入一张白纸（或纸板），前后移动频谱架观察θ片的频谱，体会θ片中各方向光栅的作用，使频谱尽量明亮清晰，固定好频谱架。
空间滤波实验
空间滤波实验实验目的1、加深傅立叶光学基本概念和理论的理解2、了解空间滤波实验系统3、验证阿贝二次成像理论 实验原理空间滤波实验也称阿贝—波特实验，属于采用滤波方法来处理光学信息的技术，其理论基础是阿贝二次成像原理。
阿贝（Ernst Abbe,1840-1905），德国科学家，曾在蔡司公司任职，1873年在研究如何提高显微镜的分辨本领时，他首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念。
后来，阿贝本人1893年和波特于1906年用实验验证了阿贝成像理论。
阿贝理论和上述两次实验可以看作是傅立越光学的开端。
阿贝成像理论的核心是：相干照明下成像过程可分做两步，首先是物面上发出的光波在物镜后焦面上发生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像；然后，该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。
因此，该理论也常被称为“阿贝二次衍射成像理论”。
后人称其为阿贝成像原理（Abbe’ Principle of image of formation ）。
图1是上述成像过程的示意图。
其中物面()11,y x ，用相干平行光照明，在透镜后焦面即频谱面()22,y x 得到物的频谱，这是第一次成像过程，实际上是经过了一次傅立叶变换；由频谱()22,y x 而到像面()33,y x ，也是完成了一次夫琅和费衍射过程，等于又经过一次傅立叶变换。
当像面取反射坐标时，后—次变换可视为傅立叶逆变换。
经上述两次变换，像面上形成的是物体的像。
A B CP P 'A 'B 'C (x 2,y 2)(x 3,y 3)图1 阿贝二次成像理论示意图用频谱语言表达阿贝成像原理，那就是，第一步发生夫琅和费衍射，起“分频”作用，第二步发生干涉，起“合成”作用。
这两个步骤本质上就是两次傅立叶变换。
第一步“分频”是把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上的空间频率分布),(y x f f G 。
空间滤波和θ调制
姓名：学号：（实验五）空间滤波和θ调制一、实验目的1. 了解空间滤波概念、实现方法及其在光学信息处理中的作用；2. 初步了解简单的空间滤波在光学信息处理中的实际应用；3. 了解θ调制的原理；4. 学会利用光学原件组装θ调制光路。
二、实验原理1. 空间滤波根据阿贝成像理论，像是频谱面上各级频谱产生的子波相干叠加的结果（干涉合频）。
由此启发我们，可通过对频谱面的改造达到改造像的目的。
在频谱面上所作的光学处理就是空间滤波。
最简单的滤波器就是把一些特殊形式的光阑插到焦平面上，使一个或几个频率分量能通过，而挡住其他频率分量，从而使像平面上的图像只包括一种或几种频率分量。
2.θ调制θ调制是用不同取向的光栅对物平面的各部位进行调制（编码），通过特殊滤波器控制像平面相应部位的灰度（用单色光照明）或色彩（用白光照明）的方法。
对如图所示的θ调制板，图案各部分是有不同取向的光栅。
如果使用白光照射，每个光栅会在不同方向形成彩色频谱（零级除外）。
每个彩色谱斑的颜色分布都是从外向里按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列。
在频谱面上放置一个空间滤波器，让不同方向的谱斑通过不同的颜色，则在像面上得到彩色像。
这是利用不同方向的光栅对图像进行调制，因此称为θ调制法。
又因为它将图像中的不同部位“编”上不同的颜色，故又称空间假彩色编码。
三、实验内容1. 方向滤波按如图调节光路，物面上放置正交光栅，观察其频谱和像。
在频谱面上放置如图取向的单缝光阑，分别观察像的变化，作出必要的解释。
2. 低通滤波把一个带正交网格的透明字（透明的“光”字内有叠加的网格）置于物平面，观察其频谱和像。
把一个可变圆孔光阑放在频谱面上，使圆孔由大变小，观察像的变化，并作出解释。
3. 高通滤波将一个透光十字屏放在物平面上，从像平面观察放大像。
然后在频谱面上置一圆屏光阑，挡住频谱面的中部，再观察和记录像面变化，作出解释。
3. θ调制按如图所示调节光路，其中，L1和L2的焦距分别是190mm和225mm。
大学物理实验阿贝成像原理与空间滤波
G( f x , f y ) g ( x, y )e
j 2 ( f x x f y y )
dxdy
式中fx ，fy是x,y 方向的空间频率，g(x,y),则其G（fx,fy）的逆傅 立叶变换
g ( x, y) G( f x , f y )e
x, y
j 2 ( f x x f y y )
二 实验原理/2.3 θ调制
将一幅透明画拆分成三部分：房子、草地、天空，将这三部分分 别刻在三片不同取向的光栅上，将光栅叠在一起作为物，此物叫调制片， 用白光照明调制片，光束发生衍射，衍射光束经透镜后在其焦平面成像 形成衍射谱，如在谱平面上放置频谱滤波器，在房子谱方向只让红色光 谱通过，在草地谱方向只让绿色通过，在天空谱方向只让蓝色谱通过， 在像平面上将看到图像制
动画、脚本设计：赵改清 课 件 制 作：赵改清
2014.9 深圳大学大学物理教学实验中心
第2步： 衍射波被透镜接收,在透镜的焦平面上形成三个频率成分不同的衍射 斑S+1.S0,S-1，所以把所在的焦平面称为谱平面。 S+1.S0,S-1可看成三个次波 源，次波源发出的球面波在透镜的像平面发生相干迭加，不同空间频率的光 束又复合成像。 即“合成”
实验原理/2.1阿贝成像原理
阿贝成像原理的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。 设有一个空间二维函数：g(x,y),则其二维傅立叶变换为
二 实验原理/2.2空间滤波
空间滤波：在光学系统的傅立叶频谱面上放置具有一定透 过率的滤波器，改变光场的频谱结构，按照需要改变像的 性质 频谱面上的光场分布与物的结构密切相关，原点附近分 布着物的低频信息，即傅立叶低频分量，离原点越远，分 布着物的高频分量，即傅立叶高频分量
阿贝成像原理和空间滤波实验报告
课程名称：大学物理实验（二）实验名称：阿贝成像原理和空间滤波
图2 透镜的低通滤波作用
特別当物的结构非常精细（例如很密的光栅），或物镜的孔径非常小时，有可能只有
则在像平面上只有光斑而完全不能形成图像。
根据上面讨论，我们可以看到显微镜中的物镜的孔径实际上起了高频滤波（即低通滤波）的作用。
这也启示我们，如果在谱平面上人为地插上一些滤波器以提取某些频段的光信息，从而使图像发生相应的变化，
图3空间滤波
图4 图像处理系统
2.4θ调制
将一幅透明画拆分成三部分：房子、草地、天空，将这三部分分别刻在三片不同取向的光栅上，将光栅叠在一起作为物，此物叫调制片，用白光照明调制片，光束发生衍射，衍射光束经透镜后在其焦平面成像形成衍射谱（彩色光斑），如在谱平面上放置频谱滤波器（即能让一部分光通过的挡板），在房子谱方向只让红色光谱通过，在草地谱方向只让绿色通过，在天空谱方向只让蓝色谱通过，在像平面上将看到图像被“着上”不同颜色
图4 实验现象图
图5 物镜孔径大小影响示意图。
θ调制与空间假彩色编码实验改进
θ调制与空间假彩色编码实验改进毛艺潜;齐怡;陶小平;张增明;孙腊珍【摘要】用曝光干涉法制作θ调制光栅物片对干涉场的质量要求很高，传统方法不能直接判断干涉场的质量。
利用CCD探测器实时采集干涉条纹，编写M atlab程序，计算干涉场参量。
该改进可以保证在干涉场较理想时曝光，提高了制作全息光栅的成功率。
%T raditional methods can not directly determine the quality of the interference field .A real‐time detection of the interference field was achieved using CCD detector ,and Matlab program was w rittento calculate the interference field parameters using acquired images ,thus the holographic im‐age could be taken when the interference field was good enoug h to increase the success rate of the pro‐duction of holographic gratings .【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2015(000)007【总页数】4页(P6-9)【关键词】θ调制;全息光栅;干涉场【作者】毛艺潜;齐怡;陶小平;张增明;孙腊珍【作者单位】中国科学技术大学地球和空间科学学院，安徽合肥230026;中国科学技术大学地球和空间科学学院，安徽合肥230026;中国科学技术大学物理学院，安徽合肥230026;中国科学技术大学物理学院，安徽合肥230026;中国科学技术大学物理学院，安徽合肥230026【正文语种】中文【中图分类】O436.1“θ调制与空间假彩色编码”实验由于有搭建干涉光路和曝光等难度较高的步骤，在时间有限的教学中许多学生难以取得成功.本文采用的改进方案在搭建干涉光路和曝光之间插入了对干涉场进行质量检测的步骤，在保证搭建光路成功的基础上进行曝光操作，避免了因为光路没有调好导致无用的曝光.除此之外，本文采集干涉场图像后，还利用Matlab计算了干涉条纹宽度等信息，这有利于准确控制制成光栅物片的参量.1 实验原理θ调制是通过对图像的不同区域分别用取向不同的光栅进行调制，使其频谱在空间上发生分离.由于照明光源为白光，因而各级频谱是彩色谱带，同一级频谱从中心向外波长依次增大.采用只在特定部位打上小孔以透光的遮光板，使特定波长的光透过，即可实现特定的彩色输出.原理如图1所示[1].光栅由干涉法曝光得到，是正弦型光栅，透光率函数为其中：m是条纹对比度，ξ0是单位距离内的条纹数，l是光栅宽度.用单位振幅的单色平面光波垂直照明光栅，则距屏为z处观察平面上的夫朗禾费衍射为[2]要想提高衍射效率，需要增大m值，要求光栅透光率对比度足够高.实验最终得到的彩色还原像的效果取决于制作的全息光栅的质量.图1 θ调制实验原理图2 实验装置与实验方法2.1 马赫－曾德尔干涉采用光学方法制作光栅，利用干涉条纹使全息干板曝光，形成透光率的特定分布.具体光路图如图2所示.激光器为2.5mW氦氖激光器，全息干板采用氯化银干板. 图2 马赫－曾德尔干涉光路图2.2 CCD检测干涉场的光路干涉光路质量决定了光栅的衍射效率，也就决定了实验效果.而要想检查干涉光路是否有效，无论逐一元件检查或者试做光栅进行检验，花费时间都较多.这里采用更为直接有效的检查方式.如图3所示，在原光路布置全息干板处放置CCD(DMK －21AU04型)，调整高度和角度，接收干涉图像，传到计算机显示和分析.待实验者认为干涉场质量足够好，再将全息干板布置在CCD所在位置，进行曝光.2.3 实验方法图3 利用CCD检测干涉场质量光路图实验用的模板是1盆花的图案，有花瓣、茎叶、花盆3个部分.搭建加入CCD的马赫－曾德尔干涉光路(图3)，采集干涉场图像，若干涉场质量较差，则继续调节光路，直到干涉条纹宽度合适、足够清晰，再将CCD撤下，全息干板放回原处，进行曝光.将全息干板显影、定影，得到光栅物片.布置白光还原光路(图1).将光栅物片放在P1位置，调节各元件位置，使光栅物片的各部分都被照明，且频谱面P2上的衍射谱带清晰.分别在3个方向的1级衍射斑上选色打孔，为花、茎叶、花盆配上颜色，在光屏P3上观察还原像[3].具体实验过程参见文献[4].实验参量(如光路参量、曝光时间和显影时间)的控制不是本文讨论的重点，可参见文献[5].3 干涉图像的计算分析3.1 干涉条纹宽度计算实验中CCD采集的干涉条纹如图4所示.CCD采集的图像是灰度图，每个像素点对应1个灰度值，全黑时为0，全白时为255.图像存储为480×640的矩阵.由于条纹是周期性变化，故图像矩阵经傅里叶变换后，其对应条纹宽度的频率分量会是很明显的峰值.图4 干涉场图像(局部)为了进行频谱分析，定义灰度矩阵G[nx，ny]，(1≤nx≤640，1≤ny≤480)，它的第nx 行第ny列元素为图像对应点的像素值.矩阵的每行可以看作长度为640的序列，对特定的某行作离散傅里叶变换，可得频谱这里关心的是幅度谱，即它的模｜［k，ny0］｜．对于第200行像素（ny0＝200），｜［k，ny0］｜如图5所示．其峰值对应的频数k＝169，意义是在水平方向周期性条纹出现了169次．所以条纹宽度“水平分量”为图5 干涉条纹图像频域图对ny0＝1，2，…，480每行重复该过程，算出dx取平均得＝3.78pixel.类似地，对G[nx，ny]的每列做上述计算可得＝27.12pixel.由几何关系，条纹宽度为由CCD参量：1pixel＝6.73μm，故条纹宽度为25.2μm.3.2 干涉场对比度计算根据实验条件的不同，采集的干涉场图像质量也有变化.类似对干涉条纹的计算，同样可以通过计算机来计算干涉条纹的清晰程度，从而达到检测光路质量的目的.近似认为干涉条纹的光强分布为其中m为干涉条纹对比度.将光强替换为灰度值，则I0＝255.若采集的图像明条纹处灰度值为255，暗条纹处为0，则对比度为1.若采集的图像完全均匀，即每一点灰度值为相同值，则对比度为0.因此m可以反映干涉条纹清晰程度.为了计算m，首先将的本底去除.定义对ny0行作离散傅里叶变换：ny0＝200时，在k＝169处达到峰值，为2 478.作为对比，定义m＝1的理想情况下，则，与实际值对比，可得．对y［nx，ny］各行作上述计算，对m取平均，得＝0．062．这就是水平方向的对比度，一般来说正常的图像水平、竖直方向算出的对比度相差不大，采用水平对比度来衡量干涉场质量已经足够．4 实验结果与结论4.1 实验结果利用改进的方法进行实验.进行曝光的干涉场的参量已经在前面计算给出.在平行白光照射下，制作的全息光栅物片在频谱面上产生3个明亮的衍射斑，如图6所示. 图6 频谱面的白光衍射斑在3个方向的谱带上选色打洞，为花盆图案配色.在频谱面后方合适的位置放置光屏，看到花盆的还原像，如图7(b)，模板见图7(a).图7 图案模板及花盆的还原像4.2 结论1)实验结果说明：用对比度为0.062的干涉场进行曝光可以得到较好的效果，后续的实验可以将这个值作为参考，当对比度接近或超过0.062时曝光，会增大实验成功的把握.2)本文计算的干涉场对比度也依赖于某些实验条件，包括激光功率、CCD灵敏度.在一定的实验条件下，经过几次前期试验，可以定出符合该实验条件的最低对比度建议值，在后续实验中，只要不更改激光输出功率、不更换CCD，就可以一直沿用该建议值.【相关文献】[1]唐雄贵，李和平，廖进昆，等.θ调制实验的教学改进及其模拟实现[J].实验科学与技术，2009，7(1)：13－15.[2]卞松玲，刘木兴，刘良读，等.傅里叶光学[M].北京：兵器工业出版社，1989：133－136.[3]陆启图，刘永道，王德钊.漂白银盐干版的假彩色编码[J].物理实验，1988，8(6)：284－285.[4]欧振湖.θ调制和彩色像的产生[J].华南师范大学学报(自然科学版)，1995(2)：112.[5]何建瑜，赵荣涛，竺哲欣，等.全息光栅制作新发现[J].大学物理实验，2011，24(3)：48－50.。
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4f 光学信息处理系统
我们用图 5-2 表示部分实验内容及结果。物采用正交光栅（即细丝网格状物） ，由单色 相干平行光照明；在频谱面上放置滤波器，以各种方式改变物的频谱结构，阻挡某些频谱， 选择另一些频谱让其通过；然后在像平面上观察，可得到各种不同于物的像。
图 5-2 A：表示正交光栅的频谱及像的情况；
部分实验内容及结果
B：挡住频谱面上的纵向信息，只让横向信息通过，在像平面上得到物的纵向结构信息； C：挡住频谱面上的横向信息，只让纵向信息通过，在像平面上得到物的横向结构信息； D：只让频谱面上的零频分量通过，零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底； E：挡住零频分量，在一定条件下可使像发生衬度反转； F：采用选择性滤波器，可望完全改变像的性质。 2．θ调制 θ调制属于空间滤波的一种形式，它只是用不同取向的光栅对物平面的各个部分调制 （编码） ，通过特殊滤波器控制像平面相应部位的灰度（用单色光照明）或彩色（用白光照
一．实验目的：
1．掌握阿贝成像原理及 4f 傅里叶变换系统； 2．通过观察实验现象，加深对空间频谱和空间滤波的理解； 3．了解透镜的傅里叶变换作用。 4．掌贝波特与空间滤波 空间滤波概念上起源于阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－ Porter）实验。 根据阿贝成像原理，相干光学成像过程可分为两步：第一步称为分频过程，即从物平面 到光源的共轭像平面或称频谱面， 由输入的物作为衍射屏对照射光波产生夫琅和费衍射； 第 二步称为合频或频谱综合过程， 即从频谱面到输入物的共轭像平面， 被分解的频谱成分经进 一步的衍射后再次叠加形成输入物的共轭像。 按照傅里叶变换理论， 两步成像过程实际上是 光学系统对携带输入物信息的二维光场的复振幅分布进行的两次傅里叶变换过程。 典型的光学信息处理系统为如图 5-1 所示的 4f 傅里叶变换系统：输入平面 P1（即物平 面）位于透镜 L1 的前焦平面，输出平面 P3（即像平面）位于透镜 L2 的后焦平面。透镜 L1 和 L2 分别起分频（傅里叶变换）和合频（逆傅里叶变换）作用。P2 为频谱面，在频谱面上 作的光学处理就是空间滤波。 最简单的方法是用各种滤波器对衍射斑进行取舍， 达到改造图 像的目的。
明）的一种方法。 本实验是用白光照明透明物体， 在输出平面上得到彩色图像的有趣实验， 透明物体就是 本实验中使用的调制光栅。在这个光栅上，房子、草地、天空分别由三个不同取向的光栅组 成。拼图时利用光栅的不同取向把准备“着上”不同颜色的部位区分开来。
三．实验内容及步骤：
1．空间滤波实验 1）按照图 5-1 调整光路，建立一个 4f 光学信息处理系统； 2）观察实验现象 1）在离光栅（物）2 m 以外放置白屏，前后移动变换透镜，在屏上接收光栅像。 2）在 L1 后焦面（傅氏面）处置一可调狭缝光阑，挡住频谱 0 级以外的光点，观察像屏 上是否还有光栅像。 3）调节狭缝宽度，使频谱的 0 级和 1 级通过光栏，观察像面上的光栅像；然后撤出光 阑，让更高级次的衍射都能通过，再观察像面上的光栅像。比较这两种情况下光栅像有何 变化。 4）光阑只遮挡傅氏面上的 1 级频谱，观察像面的变化。 5）将二维正交光栅替换一维光栅，让竖向的一系列光点通过铅直的狭缝光阑，观察像 面上栅缝的方向。 6）将光阑转 90°，再观察像面上栅缝的方向。 7）将光阑转 45°，观察像面上的变化。 8）用网格字替换正交光栅，观察频谱和像。 9）再将一个可变圆孔光阑放在傅氏面上，圆孔由大变小，直到只让光轴上一个光点通 过为止，比较滤波前后，网格字像构成的变化。 2．θ调制 1）把全部器件按图 5-1 顺序摆放在导轨上，靠拢后目测调至共轴。 2）将光源 S 放于准直镜 L 的物方焦距处，并使从 L 出来的平行光垂直的照射在θ调制 板上。 3） 将屏置于离θ调制板 1 米处，前后移动 L1，使θ调制板的图像清晰的成在屏上。 4） 在傅氏面上加入θ调制频谱滤波器，在θ调制频谱滤波器上看到光栅的衍射图样。 三行不同取向的衍射极大值是相对于不同取向的光栅， 也就是分别对应于图像的天空、 房子 和草地，这些衍射极大值除了 0 级波没有色散以外，一级、二级……都有色散，由于波长短 的光具有较小的衍射角， 一级衍射中蓝光最靠近 0 级极大， 其次为绿光， 而红光衍射角最大。 5）调节θ调制频谱滤波器上滑块的通光的宽度和通光的位置，使相应于草地的一级衍 射图上的绿光能透过θ调制滤波器通过成像物镜 L2 将彩色像成像在屏上，用同样的方法， 使相应于房子一级衍射的红光和相应于天空部分的一级衍射的蓝光能透过，这时候在 屏幕 上的像就会出现蓝色的天空，红色的房子和绿色的草地。
四．思考题：
1．在图 5-1 所示的 4f 傅里叶变换系统中，若透镜 L1 和 L2 的焦距相等，系统的物像比是多 少？若物采用正交光栅，应如何调整光路，才可能观察到光栅像？
2．空间滤波和θ调制是相干光学处理还是非相干光学处理？是空域调制还是频域调制？
空间滤波与θ调制
空间滤波是在光学系统的频谱面上放置适当的滤波器， 改变物的频谱结构， 按照预定的 需要使像得到改善。 由于这一技术基于傅里叶变换的理论基础， 因而可称为傅里叶综合技术。 空间滤波是相干光学处理中一种最简单的方式， 这种方法是在频谱面上进行调制， 称为 频域调制。而θ调制是对图像的不同区域用取向不同的（θ角不同）光栅进行调制，这种方法 是在物平面上进行调制， 称为空域调制。 θ调制和颜色合成属于光学信息处理中的一个实验。 它通过θ调制空间滤波器，把光栅衍射出来的频谱进行调制，使物体的不同部位“着上”颜 色，从而把一张黑白图片变成彩色图片。