人教版数学六年级下册“有趣的平衡”教学设计

六年级数学下册“有趣的平衡”教学设计一、教学内容分析“有趣的平衡”属于六年级第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，本节课是在学生掌握了比例知识的的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现并初步感受杠杆原理，同时通过验证这一规律，发现当杠杆“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”和“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。

二、学生情况分析六年级属小学高年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说并不陌生，但学生很少对其进行过理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未曾上升到科学层面。

人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。

学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合六年级学生的心理特点。

三、教学目标1、知识与技能：使学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。

并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。

学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

四、教学重点、难点分析杠杆平衡的规律的学习是为学生今后进一步学习杠杆原理打基础。

所以本课的教学重点是：理解、掌握杠杆平衡的规律。

难点是：让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。

【教学过程】一、师生互动，建立猜想，引出课题。

著名的科学家阿基米德曾经说过：如果给我一个支点，我就可以撬动整个地球！你认为可能吗？【设计意图：“学起于思，源于疑”，学生探求知识的思维过程，总是以问题开始，阿基米德的话对学生的思维来讲，有一定的冲击力，引起他们的思考：“这为什么是有可能的呢？”，增强学生参与探究的兴趣和好奇心。

】【设计意图：牛顿说过：没有大胆的假设就没有伟大的发现。

学生头脑并非是一张白纸，他们经常玩跷跷板具有一定的生活经验和知识基础，在进行学习时，可以根据这些积累对于“怎样能使跷跷板平衡”这个问题，进行大胆地猜想和预测，激发了学生探究、实践、验证的欲望。

】二、制定计划，实验探究（一）认识杠杆教师介绍杠杆尺、钩码及正确的操作方法等。

（二）实验活动一1、学生思考：①如果钩码挂在标尺左右两边刻度相同的地方，怎样挂钩码才能保证平衡呢？②如果标尺左右两边的钩码数相同，它们移动到什么位置才能保持平衡呢？2、请学生分组操作。

在学生操作的过程中，教师指导学生学习正确的操作方法及注意事项。

3、师生共同小结：要使杠杆保持平衡，当左右两边的钩码数相同时，它们的刻度也要相同。

（三）实验活动二1、通过简单实验，引导学生进行猜想。

我们通过实验已经知道：等臂等重，可以平衡，那么当两边的钩码离支点的距离不一样时，能平衡吗？①如果左边有2个钩码挂在刻度5上，右边在刻度10上挂几个钩码才能保证平衡？②如果左边在刻度15上放2个钩码，右边在刻度5上放几个钩码？也可以把3个钩码挂在刻度几上？③学生分组实验。

学生按照自己的想法不断试挂直至平衡。

2、汇报实验数据。

3、分析数据，师生小结。

【设计意图：学生已经具有了一定探究的能力，已能独立自主地进行实验，给学生以空间和信任，他们自主完成探究，明确实验的方法，在讨论交流中，逐步完善实验方案，在此过程中培养学生各方面的能力，体验与人合作的快乐，又发展学生的个性，活跃思维。

】（四）验证规律，体会反比例关系1、出示课本上的表格，学生分组实验。

2、学生分组汇报实验记录。

3、从表中你发现刻度数和所挂钩码数成什么比例？【设计意图：在科学探究过程中，教师要充分放手，给学生充分的时间空间进行活动，让学生自主活动亲历探究的全过程，提高学生参与交流合作意识，培养学生动手操作能力和归纳综合能力。

】三、联系生活，知识应用怎样使跷跷板平衡？教师给出必要的数据，学生利用学到的平衡规律制造平衡。

引导学生小组讨论：结合自己的经验，说说自己的想法，并大胆猜测一下，可以写一写，画一画。

组织学生汇报交流：有什么好方法，跟大家交流一下？学生可能会有如下想法：生1：改变两位小朋友坐的位置，让他们体重与距支撑点距离的乘积相等。

生2：他们与支撑点的距离相等，在轻的那一头加上一定重量的物体。

生3：轻的那头再坐一个人上去……。

【设计意图：进一步培养学生的探索意识，启发学生的创造性发展，从中感受到把所学知识应用于生活的乐趣。

】四、总结提升：通过这节课的学习，你知道了什么？板书设计：有趣的平衡右边左边刻度钩码个数刻度钩码个数20 × 1 ＝20 × 15 × 1 ＝ 5 × 15 × 2 ＝ 5 × 25 × 2 ＝10 × 115 × 2 ＝ 5 × 615 × 2 ＝10 × 3左边钩码数×左刻度=右边钩码数×右刻度，杠杆保持平衡。

当左边钩码数×左刻度的积不变时，右边钩码数与右刻度成反比例。

《有趣的平衡》教学设计（义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学）活动目标：1、知识与技能目标：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数= 右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。

2、过程与方法目标：在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“ 右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

3、情感、态度与价值观目标：使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

培养动手操作及归纳、推理的能力。

活动重点：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数= 右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。

活动难点：在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“ 右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

活动准备：多媒体课件，扁担, 塑料竿、胶袋、棋子，实验记录表等。

活动过程：《有趣的平衡》教案设计一教学目标1、学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。

发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。

通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。

3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。

通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。

教学过程一、感悟影响平衡的因素1.师：请同学们看大屏幕。

这两幅图都共同反应了一种什么样的现象?2.师：你能根据以往的生活经验说一说：平衡与什么有关吗?(质量)(板书)平衡还与什么有关呀?生：平衡还与距离有关。

(板书：距离)师：那么，在平衡中质量和距离到底蕴含着怎样的数学规律呢?这节课我们就来研究《有趣的平衡》。

(板书课题)3.下面我们就以小组为单位进行活动，请大家先来看活动准备和说明(大屏幕出示并随之在距离和质量的下面分别板书刻度数和勾码数);再来看活动要求(大屏幕出示)。

了解了活动的有关要求我们就开始活动。

请大家先来进行第一个活动的内容。

二、探索规律，体会杠杆原理1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律(1)媒体出示探索的问题：① 如果钩码挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡?②如果左右放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡③发现的规律是：探索的方式：小组合作，分工明确。

(2)小组汇报。

(3)教师引导学生概括规律。

在相同的刻度处左右两边放相同数量的钩码，米尺就能平衡。

(4)教者演示验证。

2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。

(1)媒体出示探索的问题：①如果在米尺的左边刻度3上，放4个钩码，在米尺的右边刻度4上，放几个钩码才能平衡?②如果在米尺的左边刻度6上，放1个钩码，在米尺的右边刻度3上，放几个钩码呢?在刻度2上呢?③你又有什么新发现?探索的方式：小组合作，分工明确。

(2)小组汇报。

(教者随汇报在大屏幕上出示数据)(3)师：请大家回忆一下我们的第一个实验结论是否也符合这个规律呢?(生汇报)(4)教者操作演示验证。

(5)老师再次引导学生概括规律。

并板书左边刻度数×钩码数=右边刻度数×钩码数(6)教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。

3.活动三：同学们通过刚才的操作得到了平衡的规律。

下就请大家根据平衡的规律的思考一下：(1)提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢?说说你是怎么想的。

板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。

右边刻度： 1 2 3 4 6对应的棋子数： (12、6、4、3、2)(2)学生做实验进行验证。

同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学准确呢?还需要我们做进一步的验证。

下面我们来实际验证一下你在右边刻度上所放的钩码是否使米尺保持平衡。

(3)教者小结：通过刚才的验证发现我们在右边所放的钩码数量是正确的，那么，请大家思考一下：当左边的刻度数和钩码数的乘积一定时，右边的刻度数和钩码数存在着怎样的关系呢?(反比例关系)(大屏幕出示结论)4.拓展延伸活动四：探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规律。

师：在刚才的实验中同学们有了那么多的发现，你们真是太了不起了!咱们下面增加些难度。

刚才我们在铁棒左右两边一个刻度上挂勾码总结出了这条平衡规律，如果在铁棒左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗?这一次我们还是通过实验来寻找结论。

(1)大屏幕出示实验内容。

(2)学生分组实验。

(教者巡视指导)(3)师：哪组同学愿意把你们组的发现和大家交流一下?(生汇报)(4)师：单凭你们的实验结论就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。

这么多人听课老师也想表现一下，你们同意吗?请大家出题老师验证。

(5)生出题师生共同验证。