七年级第一学期数学期末试卷及答案
答案
衢江区第一学期期末质量检测
七年级数学试卷
（时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ） A ．
2和-2 B ．-2和12 C ．-2和12- D ．1
2
和2 2．下列说法正确的是（ ▲ ） A ．a 是正数 B ．
2012
3
是有理数 C ． D ．1的平方根是1 3．下面四个数中，最大的是（ ▲ ）
A B ．-4 C ．π D ．0
4．据新华社12月1日报道，我国2012年粮食实现“九连增”，总产量达到58900万吨，用科学记数法表示为（
▲ ） A ．45.8910?吨 B ．45890010?吨 C ．65.8910?吨 D ．85.8910?吨
5．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ ） A ．+2 B ．-3 C ．+3 D ．+4 62的大小应在（ ▲ ）
A ．1~2之间
B ．2~3之间
C ．3~4之间
D ．4~5之间 7．下列运算正确的是（ ▲ ）
A ．33a a -=
B ．224a b ab +=
C ．
22232a a a -= D ．()2122a a --=-- 8．若55x -的值与29x -的值互为相反数，则x 等于（ ▲ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 9．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ▲ ） A ．()21313x x -+= B ．()21313x x ++=
C ．22232a a a -=
D ．()2122a a --=--
10．下面四个结论，不正确的是（ ▲ ）
A ．两点之间线段最短
B ．直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短
C ．经过两点有且只有一条直线
D ．三条直线两两相交，有三个交点 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．计算：()12-+= .
12．已知2x -=，则x =
.
13．写出一个比-4大的负无理数： .
14．“x 与y 的差”用代数式可以表示为 .
15．按下面程序计算：输入3x =，则输出的答案是 .
16．多项式 与22m m +-的和是22m m -.
17．若20x ++=，则2013
x y ??
= ?
??
.
18．关于x 的方程432x m -=的解是2x =，则m 的值是 .
19．已知
4015A '∠
=，则∠A 的补角等于
.
20．在锐角∠AOB 的内部以O 为端点画5条不同的射线，可得 个不同的锐角. 三、解答题（本题有7小题，第21~25题各8分，第26、27
题各10分，共60分） 21．计算：
（1）11
350452??+÷?-
-
???
（2
22．在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋
－×÷”中的3种运算符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算结果是一个正整数.
B A 23．先化简，再求值：()()
3223224x x x x --+-，其中2x =-.
24．解方程：
（1）()2110x -+= （2）21101
136
x x ++-=
25．如图，已知线段AB = a .
（1）画图，延长线段AB 至C ，使BC =
1
2
AB ，取线段AC 的中点D ； （2）CD 的长为 （用含a 的代数式表示）； （3）若BD =2，求a 的值.
26．剃须刀由刀片和刀架组成. 某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和
新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略和价格信息如下表所示： 某段时间内，甲厂家销售了8400把剃
须刀，乙厂家销售的刀片是刀架数量的50倍，乙厂家获得的是甲厂家的2
倍，问这段时间乙厂家销售了多少把
刀架？多少片刀片？
27．供电公司分时电价执行时段分为峰、谷两个时段，峰段为8∶00~22∶00，谷段为22∶00~
次日8∶00，峰段用电价格在原来电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原来电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家12月份实用峰段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.2元.
（1）问小明家该月支付的峰段，谷段电价每千瓦时各为多少元？ （2）如不使用分时电价结算，12月份小明家将多支付电费多少元？
参 考 答 案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11． 1 12． ±2 13． –π（不唯一） 14． x -y 15． 12 16． -3m +2 17． -1 18． 2 19． 139°45′ 20． 21
三、解答题（本题有7小题，第21~25题各8分，第26、27题各10分，共60分） 21．（1）解：原式=11151
3503045222
??+??--=--= ???；
（2）解：原式=132022
+-=.
22．略
23．解：()()
322332232224222838x x x x x x x x x --+-=---+=-+； 当2x =-时，原式=()2
3283484-?-+=-?+=-.
24．（1）解：2210x -+= （2）解：()()2211016x x +-+=
221x =- 421016x x +--=
21x = 410621x x -=-+
1
2
x = 65x -=
56
x =-
25．解：（1）画图略. （2）0.75a .
（3）∵ AB a =，1122BC AB a =
=， ∴ 1322
AC AB BC a a a =+=+=. ∵ D 是AC 的中点， ∴ 11332224
AD AC a a =
=?=. ∴ 31
44BD AB AD a a a =-=-=
.
∵ BD =2， ∴ 1
24
a =， ∴ a =8.
26．解：设这段时间乙厂销售了x 把刀架，则该厂销售了50x 片刀片. 由题意，得 ()()()150.550.0550 2.5284002x x -+-?=-??
解这个方程，得 x =400
经检验，x =400适合方程且符合题意. ∴ 50x =50×400=20000.
答：这段时间乙厂销售了400把刀架，20000刀片.
27．解：（1）设原来的电价为每千瓦时x 元，则峰段电价为每千瓦时（x +0.03）元，谷段电价为
每千瓦时（x -0.25）元. 由题意，得
()()400.03600.2542.2x x ++-=
解这个方程，得x =0.56
经检验，x =0.56适合方程且符合题意.
∴ x +0.03=0.56+0.03=0.59，x -0.25=0.56-0.25=0.31.
答：小明家该月支付的峰段电价为每千瓦时0.59元，谷段电价为每千瓦时0.31元. （2）由题意，得
不使用分时电价结算时，应付电费为：()60400.561000.5656+?=?=（元），
∴ 56-42.2=13.8（元）.
答：如不使用分时电价结算，12月份小明家将多支付电费13.8元.