安徽省六安市金寨县2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
2019-2020学年安徽省六安市金寨县七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年安徽六安市金寨县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）A．B．C．D．2．使分式有意义的条件是（）A．x＝±3B．x≠±3C．x≠﹣3D．x≠33．估计﹣2的值应在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间4．若a＞b，下列说法正确的是（）A．a﹣b＜0B．2a＞2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1 5．已知1纳米＝10﹣9米，某种植物花粉的直径为35000纳米，那么这种花粉的直径为（）A．3.5×10﹣5米B．3.5×104米C．3.5×10﹣9米D．3.5×10﹣6米6．下列各式能用公式法因式分解的是（）A．﹣x2+y2B．﹣x2﹣y2C．4x2+4xy﹣y2D．x2+xy+y27．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠BAC＝∠ACD B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠BAD＝∠BCD 8．设a m＝3，a n＝6，则a2m+n＝（）A．12B．15C．54D．249．乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝121°，则∠AEC的度数是（）A．30°B．29°C．28°D．27°10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52，即8，16，24均为“和谐数”），若将这一列和谐数8，16，24……由小到大依次记为a1，a2，a3，……，a n，则a1+a2+a3+…+a n＝（）A．4n2+4B．4n+4C．4n2+4n D．4n2二、填空题（每小题4分，共20分）11．4的算术平方根等于．12．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．13．若（x+b）（x﹣3）的结果中不含x的一次项，则b＝．14．若关于x的分式方程＝3的解不小于1，则m的取值范围是．15．计算：（﹣1）2020﹣（﹣3）﹣（7﹣π）0+（﹣）﹣1．16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）17．分解因式：（1）3ax2﹣6ax+3a；（2）4x2﹣（x+y）2．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝1．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图所示，直线AB，EF交于点O，OD平分∠BOF，CO⊥EF于点O，∠AOE＝70°，求∠COD的度数．20．观察以下等式：（﹣1）×＝（﹣1）+，（﹣2）×＝（﹣2）+，（﹣3）×＝（﹣3）+，（﹣4）×＝（﹣4）+，（1）依此规律进行下去，第5个等式为，猜想第n个等式为（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想．六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）21．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H 且∠1＝∠2，∠B＝∠C．请问AB∥CD吗？试说明理由．22．为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队毎天铺设管道长度的1.5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？七、（本大题共14分）23．【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，则2m﹣n的值为．（2）计算：20192﹣2020×2018．【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）A．B．C．D．解：A、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项不合题意；B、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项不合题意；C、能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项符合题意；D、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项不合题意；故选：C．2．使分式有意义的条件是（）A．x＝±3B．x≠±3C．x≠﹣3D．x≠3解：∵分式有意义，∴x﹣3≠0，即x≠3．故选：D．3．估计﹣2的值应在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间解：∵4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，∴﹣2的值应在2和3之间；故选：C．4．若a＞b，下列说法正确的是（）A．a﹣b＜0B．2a＞2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1解：A、给不等式a＞b两边同时减去b得，a﹣b＞0，原说法错误，故A选项不符合题意；B、给不等式a＞b两边同时乘以2得，2a＞2b，原说法正确，故选项B符合题意；C、给不等式a＞b两边同时乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，原说法错误，故选项C不符合题意；D、先给不等式a＞b两边同时减去1得，a﹣1＞b﹣1，原说法错误，故选项D不符合题意；故选：B．5．已知1纳米＝10﹣9米，某种植物花粉的直径为35000纳米，那么这种花粉的直径为（）A．3.5×10﹣5米B．3.5×104米C．3.5×10﹣9米D．3.5×10﹣6米解：∵1纳米＝10﹣9米，∴直径为35000纳米＝35000×10﹣9m＝3.5×10﹣5米，故选：A．6．下列各式能用公式法因式分解的是（）A．﹣x2+y2B．﹣x2﹣y2C．4x2+4xy﹣y2D．x2+xy+y2解：A、﹣x2+y2可以用平方差分解，故此选项符合题意；B、﹣x2﹣y2不能用平方差分解，故此选项不符合题意；C、4x2+4xy﹣y2不能用完全平方分解，故此选项不符合题意；D、x2+xy+y2不能用完全平方分解，故此选项不符合题意；故选：A．7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠BAC＝∠ACD B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠BAD＝∠BCD 解：A、根据∠BAC＝∠ACD，可得AB∥CD，符合题意；B、根据∠1＝∠2，可得AD∥BC，不符合题意；C、根据∠3＝∠4，可得AD∥BC，不符合题意；D、根据∠BAD＝∠BCD，不能判断AB∥CD，不符合题意．故选：A．8．设a m＝3，a n＝6，则a2m+n＝（）A．12B．15C．54D．24解：∵a m＝3，a n＝6，∴a2m+n＝（a m）2•a n＝9×6＝54．故选：C．9．乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝121°，则∠AEC的度数是（）A．30°B．29°C．28°D．27°解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝121°，∴∠AEC＝∠DCE﹣∠CFE＝121°﹣92°＝29°．故选：B．10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52，即8，16，24均为“和谐数”），若将这一列和谐数8，16，24……由小到大依次记为a1，a2，a3，……，a n，则a1+a2+a3+…+a n＝（）A．4n2+4B．4n+4C．4n2+4n D．4n2解：a1+a2+a3+…+a n＝32﹣12+52﹣32+72﹣52+…+（2n﹣1）2+（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1）2﹣12＝4n2+4n．故选：C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．4的算术平方根等于2．解：∵22＝4，∴4算术平方根为2．故答案为：2．12．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．13．若（x+b）（x﹣3）的结果中不含x的一次项，则b＝3．解：（x+b）（x﹣3）＝x2+（b﹣3）x﹣3b，由结果中不含x的一次项，得到b﹣3＝0，解得：b＝3，故答案为3．14．若关于x的分式方程＝3的解不小于1，则m的取值范围是m≥﹣8且m≠﹣6．解：去分母得：2x+m＝3x﹣9，解得：x＝m+9，由分式方程解不小于1，得到m+9≥1，且m+9≠3，解得：m≥﹣8且m≠﹣6，故答案为：m≥﹣8且m≠﹣6．15．计算：（﹣1）2020﹣（﹣3）﹣（7﹣π）0+（﹣）﹣1．解：原式＝1+3﹣1﹣2，＝1．16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：．四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）17．分解因式：（1）3ax2﹣6ax+3a；（2）4x2﹣（x+y）2．解：（1）原式＝3a（x2﹣2x+1）＝3a（x﹣1）2；（2）原式＝（2x+x+y）（2x﹣x﹣y）＝（3x+y）（x﹣y）．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝1．解：原式＝[﹣]•＝•＝，当a＝1时，原式＝＝．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图所示，直线AB，EF交于点O，OD平分∠BOF，CO⊥EF于点O，∠AOE＝70°，求∠COD的度数．解：∵∠BOF＝∠AOE＝70°又∵OD平分∠BOF，∴，∵CO⊥EF，∴∠COF＝90°，∴∠COD＝∠COF﹣∠DOF＝90°﹣35°＝55°．20．观察以下等式：（﹣1）×＝（﹣1）+，（﹣2）×＝（﹣2）+，（﹣3）×＝（﹣3）+，（﹣4）×＝（﹣4）+，（1）依此规律进行下去，第5个等式为（﹣5）×＝（﹣5）+，，猜想第n个等式为（﹣n）×＝（﹣n）+（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想．解：（1）由题目中的等式可得，第5个等式为：（﹣5）×＝（﹣5）+，第n个等式是（﹣n）×＝（﹣n）+，故答案为：（﹣5）×＝（﹣5）+，（﹣n）×＝（﹣n）+；（2）证明：左边＝，右边＝＝＝，左边＝右边，故猜想（﹣n）×＝（﹣n）+正确六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）21．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H 且∠1＝∠2，∠B＝∠C．请问AB∥CD吗？试说明理由．解：AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），∴CE∥FB（同位角相等，两直线平行），∵CE∥FB，∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），∵∠B＝∠C（已知），∴∠B＝∠BFD（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．22．为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队毎天铺设管道长度的1.5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：（1）设乙队每天铺设电路管道x米，则甲队每天铺设电路管道1.5x米，依题意，得：．解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝1.5×40＝60．答：甲队每天铺设电路管道60米，乙队每天铺设电路管道40米．（2）设乙队施工m天正好完成该项工程，依题意，得：≤20，解得：m≥30．答：若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工30天才能完成该项工程．七、（本大题共14分）23．【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，则2m﹣n的值为3．（2）计算：20192﹣2020×2018．【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．解：【探究】图1中阴影部分面积a2﹣b2，图2中阴影部分面积（a+b）（a﹣b），所以，得到乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故答案为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．【应用】（1）由4m2＝12+n2得，4m2﹣n2＝12∵（2m+n）•（2m+n）＝4m2﹣n2∴2m﹣n＝3故答案为3．（2）20192﹣2020×2018＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）＝20192﹣（20192﹣1）＝20192﹣20192+1＝1【拓展】1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12＝（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+…+（4+3）×（4﹣3）+（2+1）×（2﹣1）＝199+195+…+7+3＝5050。
2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷试题
2019-2020学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间为120分钟，满分100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列实数中，最小的数是（ ）A ．B ．0C ．1D 2．若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．22x y -<-D ．33x y > 3．在下列四项调查中，方式正确的是（ ）A ．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C ．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D ．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式4．如图，将ABC ∆沿AC 平移后得到DEF ∆，若44A ∠=︒，70EGC ∠=︒，则ACB ∠的度数是（ ）A ．26︒B ．44︒C ．46︒D ．66︒5．对于任意实数m ，点(2,93)P m m --不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，将矩形ABCD 折叠，折痕为EF ，BC 的对应边B C ''与CD 交于点M ，若50B MD '∠=︒，则BEF ∠的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒7．若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．11 B ．1- C ．1 D ．11-8．若关于x 的不等式组式10332(1)3x a x x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解，则a 的取值范围为（ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤9．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）A ．44个B ．45个C ．104个D ．105个10．如图，在一单位为1的方格纸上，123A A A ∆，345A A A ∆，567A A A ∆……，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若123A A A 的顶点坐标分别为1(2,0)A ，2(1,1)A -，3(0,0)A ，则依图中所示规律，2020A 的坐标为（ ）A ．(1010,0)B ．(1012,0)C ．(2,1012)D ．(2,1010)二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11．计算：|5|-=________．12．已知点(1,2)A m +-和点(3,1)B m -，若直线//AB x 轴，则m 的值为________．13．不等式组1010.50x x -≥⎧⎨-<⎩的最小整数解是________． 14．小亮解方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为________．15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是________．三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）16．计算（1）计算：201812-+（2）解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩ 17．解不等式组12(2)431223x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． 18．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001~10000步），C （10001~15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________位好友．（2）已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A ”对应扇形的圆心角为________度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？19．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为(3,1)--，点N 的坐标为(3,)2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对称点为B ．①点M 平移到点A 的过程可以是：先向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度；②点B 的坐标为________；（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为(4,0)，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知实数a ，b ，c ，d ，m ，其中a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2， 2的平方根． 21．如图，已知//BC GE ，//AF DE ，150∠=︒．（1）求AFG ∠的度数；（2）若AQ 平分FAC ∠，交BC 于点Q ，且15Q ∠=︒，求ACB ∠的度数．22．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A 、B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？七年级数学试题答案一、选择题：每小题3分，满分30分1-5：ABDAC6-10：CAADD二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11．812．1-13．314．8和2-15．34︒三、解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤．16．（1）1（2）612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩17．12(2)431223x xxx⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩①②由①得0x≤，由②得1x<-，解集为1x<-，故不等式组的解集为；1x<-，数轴答案略18．（1）本次调查的好友人数为620%30÷=人，故答案为30；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：612530a a+++=，解得：2a=，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为10 36012030︒⨯=︒，故答案为120；③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为1221507030+⨯=人．19．（1）如图，（1）①右、3、上、5（或上、5、右、3）②(6,3)；（2）如图，442316642483310222ABCS∆⨯⨯⨯=⨯---=---=（3）(0,3)(0,5)20．解：由题意可知a b+=，1cd=，24m=，原式04151++==所以，原式的平方根是21．（1）//BC EG，150E∴∠=∠=︒．//AF DE，50AFG E∴∠=∠=︒；（2）作//AM BC，//BC EG，//AM EG∴，50FAM AFG∴∠=∠=︒．//AM BC，15QAM Q∴∠=∠=︒，65FAQ AFM MAQ∴∠=∠+∠=︒．AQ平分FAC∠，65QAC FAQ∴∠=∠=︒，80MAC QAC QAM∴∠=∠+∠=︒．//AM BC，80ACB MAC∴∠=∠=︒．22．解：（1）设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元．根据题意，得15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得20003000 xy=⎧⎨=⎩答：清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元，3000元．（2）设分配a 人清理养鱼网箱，则分配(40)a -人清理捕鱼网箱． 根据题意，得20003000(40)10200040a a a a+-⎧⎨<-⎩ 解得1820a ≤<． a 为正整数，18a ∴=或19∴一共有2种分配方案，分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：分配19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查2.9的算术平方根是（）A．±3B．3C．-33.已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-bB．a-1＜b-1C．a+2＜b+24.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20°B．40°C．60°5.用代入法解方程组A．由①得x＝①2x y＝7，代入后，化简比较容易的变形为（）②3x4y＝5．6.不等式组x 43x…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．7.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1B．2C．38.下列选项中，属于无理数的是（）A．38B．πC．49.在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜-2，n＞-2B．m＜1，n＞-2___＜-2，n＜-210.一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34B．25C．1614.已知x和y满足方程组3x y 6x3y 416.若关于x的不等式组x m72x13x 5只有4个正整数解，则m的取值范围为-5≤m≤-3。
D．对某地区人口数量的调查适合普查调查。
2.【分析】对于一元一次方程ax+b=0，当a≠0时，它的解为x=-b/a．【解答】解：A．x+3=0的解为x=-3；B．2x-5=0的解为x=2.5；C．-4x+8=0的解为x=2；D．3x+6=0的解为x=-2。
2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）
第1页（共21页）页）2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）班级 姓名一、选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）下列说法不正确的是（ ） A ．1的平方根是±1 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．是2的平方根D ．﹣3是的平方根2．（4分）通过估算，估计的大小应在（ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间3．（4分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A ．（1，7），（﹣2，2），（3，4）B ．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C ．（1，7），（2，2），（3，4）D ．（1，7），（2，﹣2），（3，3）4．（4分）如图所示，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有（ ）A ．a ∥bB ．c ∥dC ．a ⊥dD ．b ⊥c5．（4分）下列各式中，属于二元一次方程的个数是（ ）①xy +2x ﹣y ＝7；②4x +1＝x﹣y ；③+y ＝5；④x ＝y ；⑤x 2﹣y 2＝2；⑥6x ﹣2y ；⑦x +y +z ＝1；⑧y （y ﹣1）＝2y2﹣y 2+x ． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个6．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D．7．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A．400B．被抽取的 50 名学生C．400 名学生的体重D．被抽取 50 名学生的体重8．（4分）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答： ．10．（4分）已知是方程组的解，则m＝ ，n＝ ．11．（4分）不等式组的解集为 ．12．（4分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积常用的方法是割补法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．现给出三点坐标：A（﹣1，4），B（2，2），C（4，﹣1），则S＝ ．△ABC三、解答题（共72分）13．（6分）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．14．（4分）比较下列各组中两个实数的大小：（1）7和6．（2）1﹣和1﹣．15．（6分）解下列方程组：（1）；（2）；16．（6分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．17．（6分）如果方程组：的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围． 18．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．19．（6分）如图所示，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2． （1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？20．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠BEF＝∠EFC．21．（6分）某中学准备搬入新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．22．（6分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票用时，单位：分），得到如下表所示的频数分布表．分组 频数一组 0≤t＜5 010二组 5≤t＜1010三组 10≤t＜15四组 15≤t＜2030五组 20≤t＜25合计 100（1）在表中填写缺失的数据；（2）画出频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？23．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲 乙进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需盆，搭配一个搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． 盆，乙种花卉乙种花卉40盆，甲种花卉80盆，（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）下列说法不正确的是（ ）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故B选项正确；C、是2的平方根，故C选项正确；D、＝3，3的平方根是±，故D选项错误．故选：D．2．（4分）通过估算，估计的大小应在（ ）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间 D．9～10之间【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52＝72.25＜76．故选：C．3．（4分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A．（1，7），（﹣2，2），（3，4） B．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C．（1，7），（2，2），（3，4） D．（1，7），（2，﹣2），（3，3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（﹣1，4），（﹣4，﹣1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（﹣2，2），（3，4）． 故选：A．4．（4分）如图所示，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有（ ）A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．b⊥c【分析】因为∠1与∠4是对顶角，所以∠4＝∠1＝70°，所以∠2+∠4＝180°，可得a ∥b，因为同旁内角互补，两直线平行．又因为∠2与∠3是内错角，∠2≠∠3，所以c 不平行于d．【解答】解：∵∠4＝∠1＝70°，∠2＝110°，∴∠4+∠2＝180°；∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c与d不平行．故选：A．5．（4分）下列各式中，属于二元一次方程的个数是（ ）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：①xy+2x﹣y＝7，不是；②4x+1＝x﹣y，是；③+y＝5，不是；④x＝y，是；⑤x2﹣y2＝2，不是；⑥6x﹣2y，不是；⑦x+y+z＝1，不是；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x，是．故选：C．6．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由①，得x＜3；由②，得x≥﹣3；故不等式组的解集是：﹣3≤x＜3；表示在数轴上如图所示：故选：A．7．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A．400B．被抽取的 50 名学生C．400 名学生的体重D．被抽取 50 名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指400名学生的体重，故选：C．8．（4分）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）＝20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选：B．二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答： 全面调查 ．【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大，所以应采取全面调查的方法比较合适．10．（4分）已知是方程组的解，则m＝ 1 ，n＝ 4 ． 【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程组得到m和n的关系式，然后求出m，n的值．【解答】解：将代入方程组，得，解得．11．（4分）不等式组的解集为 4＜x＜7 ．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解． 【解答】解：，解①得x＞﹣3，解②得x＞4，解③得x＜7．则不等式组的解集为4＜x＜7．故答案为：4＜x＜7．12．（4分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积常用的方法是割补法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．现给出三点坐标：A（﹣1，4），＝ ．B（2，2），C（4，﹣1），则S△ABC【分析】过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点E．过点B向x轴引垂线，交AE于点D，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点E．过点B向x轴引垂线，交AE于点D，∴S△ABC＝S△ACE﹣S△ABD﹣S梯形BCED＝﹣﹣（2+5）×2＝． 故答案为：三、解答题（共72分）13．（6分）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式将原式变形计算得出答案；（2）直接利用立方根以及算术平方根的定义化简即可；（3）直接利用立方根以及平方根的定义化简即可．【解答】解：（1）原式＝＝＝5；（2）原式＝﹣×4＝﹣2；（3）原式＝﹣6+5+3＝2．14．（4分）比较下列各组中两个实数的大小：（1）7和6．（2）1﹣和1﹣．【分析】（1）根据二次根式的性质比较大小即可；（2）用1﹣减去1﹣，观察得出的差与0比较即可判断．【解答】解：（1）∵，， ∴7＞6；（2）∵＝＜0，∴．15．（6分）解下列方程组：（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×8﹣②得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），①×2﹣②得：y＝6，把y＝6代入①得：x＝﹣1.8，则方程组的解为．16．（6分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k． 【分析】由于x＝y，故把x＝y代入第一个方程中，求得x的值，再代入第二个方程即可求得k的值．【解答】解：由题意可知x＝y，∴4x+3y＝7可化为4x+3x＝7，∴x＝1，y＝1．将x＝1，y＝1代入kx+（k﹣1）y＝3中得：k+k﹣1＝3，∴k＝217．（6分）如果方程组：的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围． 【分析】先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围．【解答】解：解方程组的解为∵x＞0，y＜0∴解不等式组得a＞﹣故a的取值范围为a＞﹣．18．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．【分析】将原五边形的五个顶点分别向下平移2个单位得到对应点，再首尾顺次连接可得，结合图形写出各点的坐标．【解答】解：如图所示，五边形OABCD即为所求，O（0，0）、A（0，﹣1）、B（4，﹣1）、C（5，﹣0.5）、D（4，0）．19．（6分）如图所示，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2． （1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？【分析】（1）利用角平分线的性质、已知条件“∠1＝∠2”、等量代换推知同位角∠BDF ＝∠BAC；（2）根据角平分线的性质、已知条件“∠1＝∠2”、等量代换推知同位角∠1＝∠BAF． 【解答】解：（1）DF∥AC．∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，∴∠BDF＝2∠1，∠BAC＝2∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠BDF＝∠BAC，∴DF∥AC；（2）DE∥AF．∵AF平分∠BAC，∴∠BAF＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BAF，∴DE∥AF．20．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠BEF＝∠EFC．【分析】连接BC，依据AB∥CD，∠1＝∠2，即可得到的∠EBC＝∠FCE，进而判定BE∥CF，根据平行线的性质，即可得出∠BEF＝∠EFC．【解答】证明：如图所示，连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB，又∵∠1＝∠2，∴∠EBC＝∠FCE，∴BE∥CF，∴∠BEF＝∠EFC．21．（6分）某中学准备搬入新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．【分析】根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的同学的人数，再求使用不同交通方式的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称；根据表格数据可以直接画出条形统计图．【解答】解：各部分占总体的百分比为：步行：65÷300≈22%，骑自行车：100÷300≈33%，坐公共汽车：125÷300≈42%，其他：10÷300≈3%．所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×22%＝79.2°，360°×33%＝118.8°， 360×42%＝151.2°，360°×3%＝10.8°，扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示．22．（6分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票用时，单位：分），得到如下表所示的频数分布表． 分组 频数一组 0≤t＜5 010二组 5≤t＜1010三组 10≤t＜1550四组 15≤t＜2030五组 20≤t＜25合计 100（1）在表中填写缺失的数据；（2）画出频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？【分析】（1）四组频数＝100﹣10﹣10﹣30＝50；（2）根据（1）画频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在第四组；（4）设需要增加x个窗口，0﹣5x≤10，即x≥2，所以少要增加2个窗口．【解答】解：（1）四组频数＝100﹣10﹣10﹣30＝50，故答案为50；（2）频数分布直方图如下（3）旅客购票用时的平均数可能落在第四组；（4）设需要增加x个窗口，20﹣5x≤10，即x≥2，所以少要增加2个窗口．23．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲 乙进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数＝160；甲总利润+乙总利润＝1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞设出所需未知数，甲进价×甲数量（2）设出所需未知数，1260．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． 甲种花卉80盆，盆，搭配一个乙种花卉40盆，盆，乙种花卉（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【分析】（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；（2）根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本，然后进行比较；也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少，所需的总成本就低．【解答】解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得解这个不等式组得，∴31≤x≤33∵x是整数，∴x可取31，32，33∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个B种园艺造型19个②A种园艺造型32个B种园艺造型18个③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960＝42720（元）方法二：方案①需成本31×800+19×960＝43040（元）方案②需成本32×800+18×960＝42880（元）方案③需成本33×800+17×960＝42720（元）第21页（共21页）页）∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．。
安徽省六安市2019-2020学年七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
安徽省六安市2019-2020学年七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若a-b ＞a ，a+b ＜b ，则有（ ）.A ．ab ＜0B ．a b ＞0C ．a+b ＞0D ．a-b ＜0 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质1可知：不等式两边同减去一个数，不等号的方向不变，所以，据此即可求得a 与b 的取值范围，即可确定那个正确．【详解】∵a-b ＞a ，a+b ＜b ，∴b ＜0，a ＜0，∴ab>0 ，a b＞0 ， a+b<0 ， a-b 无法确定， 故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数，不等号方向改变．2．若点A （2，6），点B （-3，6），那么点A 、B 所在的直线是（ ）A ．直线6y = ；B ．直线6x =；C ．直线2x =；D ．直线3x =-． 【答案】A【解析】【分析】由点A 与点B 的坐标得到它们到x 轴的距离相等，都为1，所以点A 、B 所在的直线为y=1．【详解】∵点A （2，1），点B （-3，1），即点A 与点B 的纵坐标都为1，∴直线AB 过（0，1），且与y 轴垂直，∴点A、B所在的直线为y=1．故选：A．【点睛】考查了坐标与图形：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．3．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）.A．222x yy-=⎧⎨=-⎩B．1531xy+=⎧⎨+=-⎩C．34x yxy-=⎧⎪⎨=⎪⎩D．27325x yx y+=⎧⎨-=-⎩【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、B、D、符合二元一次方程组的定义；C中的第二个方程是分式方程，故C错误．故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的定义，熟知二元一次方程组必须满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程是解题的关键．4．下列各组数是二元一次方程371x yy x+=⎧⎨-=⎩的解是( )A．12xy=⎧⎨=⎩B．1xy=⎧⎨=⎩C．7xy=⎧⎨=⎩D．12xy=⎧⎨=-⎩【答案】A【解析】分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择．详解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1．∴解为12 xy=⎧⎨=⎩．故选A．点睛：本题要注意方程组的解的定义．5．面积为4的正方形的边长是（）A．4开平方的结果B．4的平方根C．4的立方根D．4的算术平方根【答案】D【解析】【分析】因为正方形的面积等于边长乘以边长,即边长的平方,根据正方形面积是4,可得:正方形边长的平方等于4,即，即4的算术平方根.【详解】设正方形的边长为x,根据题意可得:x2=4,所以,即边长为4的算术平方根.故答案为:D【点睛】本题主要考查算术平方根的应用,解决本题主要熟练掌握算术平方根的定义.6．为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（）A．1200名学生是总体B．每个学生是个体C．200名学生是抽取的一个样本D．每个学生的身高是个体【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】A.1200名学生的身高是总体，错误；B.每个学生的身高是个体，错误；C.200名学生的身高是抽取的一个样本，错误；D.每个学生的身高是个体，正确；故选D ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是掌握总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7．如图，ABC ∆的三边,,AB BC CA 的长分别为20，30，40，点O 是ABC ∆三条角平分线的交点，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆等于（ ）A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．2∶3∶4D ．3∶4∶5【答案】C【解析】【分析】 作OF ⊥AB 于F ，OE ⊥AC 于E ，OD ⊥BC 于D ，根据角平分线的性质得到OD=OE=OF ，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】作OF ⊥AB 于F ，OE ⊥AC 于E ，OD ⊥BC 于D ，∵三条角平分线交于点O ，OF ⊥AB ，OE ⊥AC ，OD ⊥BC ，∴OD=OE=OF ，∴S △ABO ：S △BCO ：S △CAO =AB ：BC ：CA=20：30：40＝2：3：4，故选C ．【点睛】考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．B ．C．D．【答案】C【解析】【分析】分别将四个选项变形，找到符合=（a-b）（a+b）的即可解答．【详解】A、，是完全平方公式，故不符合题意；B、=，是完全平方公式，故不符合题意；C、=，可以用平方差计算，故符合题意；D、=，是完全平方公式，故不符合题意.故选择：C.【点睛】本题考查了平方差公式，将算式适当变形是解题的关键．9．把多项式x2+mx﹣35分解因式为(x﹣5)(x+7)，则m的值是()A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12【答案】A【解析】【分析】分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【详解】x1+mx-35=（x-5）（x+7）=x1+1x-35，可得m=1．故选A．【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．10．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)【答案】B【解析】试题解析：根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B．二、填空题11．若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组221x y kx y-=⎧⎨-=⎩的解相同，则k的值为_____．【答案】-4【解析】【分析】联立不含k的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．【详解】解：联立方程得：1 21 x yx y-=-⎧⎨-=⎩，解得：23 xy=⎧⎨=⎩，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案为﹣4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若m，n为实数，且＝0，则（mn）2018的值为_____．【答案】1【解析】【分析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．【详解】解：∵＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（m n）2018＝1． 故答案为1．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m ，n 的值是解题关键．13．若()()1221235m n n m a b a b a b ++-⋅-=-，则m n +的值为________.【答案】2【解析】【分析】先把左边根据单项式的乘法法则化简，再与右边比较，求出m 、n 的值，然后代入m n +计算即可.【详解】∵()()1221235m n n m a b a b a b ++-⋅-=-，∴22235m n m n a b a b +++-=-，∴23225m n m n +=⎧⎨++=⎩， 解之得11m n =⎧⎨=⎩， ∴m n +=1+1=2.【点睛】本题考查了单项式的乘法，以及二元一次方程组的解法，根据题意列出关于m 、n 的二元一次方程组是解答本题的关键.14．若a ﹣b=1，ab=﹣2，则（a ﹣2）（b+2）=______．【答案】-1【解析】【分析】【详解】解：∵ a ﹣b ＝1，ab ＝﹣2∴（a ﹣2）（b+2）＝ ab+2a ﹣2b ﹣1＝ab+2（a ﹣b ）﹣1＝﹣2+2×1﹣1＝-1．故答案为-1．15．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折.小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_________.【答案】248元或296元【解析】【分析】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，分x≤1003、1003＜x≤2003、2003＜x≤100及x＞100四种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，根据题意得：当3x≤100，即x≤1003时，x＋3x＝229.4，解得：x＝57.35（舍去）；当100＜3x≤200，即1003＜x≤2003时，x＋0.9×3x＝229.4，解得：x＝62，∴x＋3x＝248；当3x＞200且x≤100，即2003＜x≤100时，x＋0.7×3x＝229.4，解得：x＝74，∴x＋3x＝296；当x＞100时，0.9x＋0.7×3x＝229.4，解得：x≈76.47（舍去）．答：小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．故填：248元或296元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分x≤1003、1003＜x≤2003、2003＜x≤100及x＞100四种情况，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16．一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=_______．【答案】11【解析】∵一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，∴x=6，y=5，则x+y=11.故答案为：11.17．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．【答案】230°【解析】【分析】首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．【详解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为230°．【点睛】此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n为整数）．三、解答题18．已知A，B两地相距50千米，某日下午甲、乙两人分别骑自行车和骑摩托车从A地出发驶往B地如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：（1）直接写出：甲骑自行车出发小时后，乙骑摩托车才开始出发；乙骑摩托车比甲骑自行车提前小时先到达B地；（2）求出乙骑摩托车的行驶速度；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度；（3）当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与A地的距离．【答案】（1）1，2，；（2）乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时，（3）25千米．【解析】【分析】(1)认真分析图象得到甲比乙早出发的时间与乙比甲早到达的时间；(2)速度＝路程÷时间，根据图象中提供数据计算即可；(3)甲乙相遇时即是O点的位置，设此时乙出发了t小时，可列出关于t的一元一次方程，从而求出相遇地与A的距离．【详解】(1)由图象可知：甲从1时开始出发，乙从2时开始出发，2﹣1＝1，故甲骑车出发1小时后，乙骑摩托车才开始出发，由图象可知：乙在3时时到达，甲在5时时到达，5﹣3＝2，故乙骑摩托车比甲骑自行车提前2小时先到达B地，故答案为1，2；(2)由图象可知：乙的行驶路程为50千米，时间为3﹣2＝1小时，乙骑摩托的行驶速度为50÷1＝50千米/小时，甲骑自行车在下午2时至5时的行驶路程为Q﹣R的距离，50﹣20＝30千米，时间为5﹣2＝3小时，甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度为30÷3＝10千米/小时，答：乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时；(3)设相遇时乙出发了t小时，此时二者行驶距离相同，20+10t＝50t，解得：t＝0.5小时，此时距离A地的距离为乙的行驶距离50×0.5＝25千米，答：当甲、乙两人途中相遇时，相遇地与A地的距离为25千米，故答案为25千米．【点睛】本题考查从函数图像获取信息，正确识图并熟练运用相关知识是解题的关键.19．在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？【答案】（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑1台，电子白板13台；（3）选择方案三最省钱，即购买电脑1台，电子白板13台最省钱．需要28万元．【解析】【分析】（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案；（3）根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．【详解】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：2 3.5 2 2.5 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：0.51.5 xy=⎧⎨=⎩，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，则0.5 1.5(30)300.5 1.5(30)28a aa a+-⎧⎨+-⎩，解得：15≤a≤1，即a＝15、16、1．故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑1台，电子白板13台．（3）方案一：总费用为15×0.5+1.5×15＝30（万元）；方案二：总费用为16×0.5+1.5×14＝29（万元），方案三：1×0.5+1.5×13＝28（万元），∵28＜29＜30，∴选择方案三最省钱，即购买电脑1台，电子白板13台最省钱．需要28万元．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a 只能取整数．20．若关于x ，y 的二元一次方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都是正数． （1）求a 的取值范围；（2）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a 的值．【答案】（1）1a >；（1）a 的值为1【解析】【分析】（1）先解方程组用含a 的代数式表示x ，y 的值，再代入有关x ，y 的不等关系得到关于a 的不等式求解即可；（1）首先用含m 的式子表示x 和y ，由于x 、y 的值是一个等腰三角形两边的长，所以x 、y 可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．【详解】解：解方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩得： 12x a y a =-⎧⎨=+⎩ ∵方程组的解都为正数∴1020a a ->⎧⎨+>⎩解得：1a >（1））∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9， ∴1（a-1）+a+1=9，解得：a=3，∴x=1，y=5，不能组成三角形，∴1（a+1）+a-1=9，解得：a=1，∴x=1，y=4，能组成等腰三角形，∴a 的值是1．【点睛】考查了方程组的解的定义和不等式的解法．理解方程组解的意义用含m 的代数式表示出x ，y ，找到关于x ，y 的不等式并用a 表示出来是解题的关键．21．如图，在直角坐标系中，ABC △的顶点都在网格点上，其中C 点的坐标为1,2.（1）直接写出点A 的坐标为__________；（2）求ABC △的面积；（3）将ABC △向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的111A B C △，并写出111A B C △三个顶点的坐标.【答案】（1）点A 的坐标为()2,1-；（2）ABC △的面积为5；（3）画出平移后的111A B C △，见解析，()11,1A 、()13,5B 、()10,4C .【解析】【分析】（1）根据点在坐标系中的位置写出点A 的坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】（1）由图可知，点A 的坐标为()2,1-；（2））△ABC 的面积为：3×4-12×1×3-12×2×4-12×1×3=5；（3）如图所示，111A B C △即为所求，()11,1A 、()13,5B 、()10,4C ．【点睛】本题考查平移变换以及三角形面积求法，得出平移后对应点位置是解题关键．22．如图，在ABC ∆中，AB AC =，,,D E F 分别在三边上，且,BE CD BD CF ==，G 为EF 的中点.（1）若40A ∠=︒，求B 的度数；（2）试说明：DG 垂直平分EF .【答案】（1）70°（2）见解析【解析】【分析】（1）如图，首先证明∠ABC=∠ACB ，运用三角形的内角和定理即可解决问题；（2）如图，作辅助线；首先证明△BDE ≌△CFD ，得到DE=DF ，运用等腰三角形的性质证明DG ⊥EF ，即可解决问题．【详解】（1）因为AB AC =，所以C B ∠=∠，因为40A ∠=︒， 所以18040702B ︒-︒∠==︒； （2）连接DE DF ，，在BDE ∆和CFD ∆中，BD CF B C BE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()BDE CFD SAS ∆∆≌，所以DE DF =，因为G 为EF 的中点，所以DG EF ⊥，所以DG 垂直平分EF .【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理等几何知识点来分析、判断、解答．23．某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是(每人只能选一项)；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：()1该调查的总人数为______，a =______%，b =______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______；()2请你补全条形统计图；()3若该校有2000名学生，请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【答案】（1）200；12；36；108（2）补图见解析；（3）720名.【解析】【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少，然后分别用“很少、总是”对自已做错的题目进行整理、分析、改正的人数除以样本容量，求出a 、b 的值各是多少；用360︒乘以“常常”的人数所占比例；（2）求出常常“对自已做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可； （3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可.【详解】解：()14422%200(÷=名)∴该调查的样本容量为200；2420012%a =÷=，7220036%b =÷=，“常常”对应扇形的圆心角为：36030%108⨯=．故答案为200、12、36、108；()2常常的人数为：20030%60(⨯=名)，补全图形如下：．()3200036%720(⨯=名)∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有720名．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.24．（1）计算：231(23)869-（2）解方程组231x y x y -=⎧⎨-=⎩；（3）解不等式组：2(1)1112x x x x --⎧⎪⎨+>-⎪⎩【答案】（1）8；（2）21xy=⎧⎨=⎩；（3）1x【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）原式1 1226122282=--⨯=--=；（2）2x y3x y1-=⎧⎨-=⎩①②，①-②，得：x2=，将x2=代入②，得：2y1-=，解得y1=，则方程组的解为21xy=⎧⎨=⎩；（3）解不等式()x2x11--，得：x1，解不等式1xx12+>-，得：x3<，则不等式组的解集为x1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25．如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，连接BD，如图1．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．【答案】 (1)见解析;(1)见解析.【解析】【分析】（1）证明∠BCD=∠CDF=40°即可解决问题．（1）证明∠ABD=∠DBC=70°即可解决问题．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝140°，∴∠BCD＝40°，∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF，∴BC∥EF．（1）解：结论：BD平分∠ABC．理由：∵AE∥BD，∴∠BAE+∠ABD＝180°，∵∠BAE＝110°，∴∠ABD＝70°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABD＝∠DBC＝70°，∴BD平分∠ABC．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
安徽省六安市七年级下学期数学期末考试试卷
安徽省六安市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·杭州模拟) 已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·西宁期中) 下列说法正确的有（）①0的算术平方根是0；②8的算术平方根是4；③± 是11的平方根；④-5是25的一个平方根；⑤±2是8的立方根；⑥81的平方根是9.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列调查，适合用普查方式的是（）A . 了解一批炮弹的杀伤半径B . 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C . 了解长江中鱼的种类D . 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率4. （2分） (2017七下·龙华期末) 下列说明中正确的是（）A . 同位角相等B . 如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D . 事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件5. （2分） (2017七下·石景山期末) 不等式x-2>0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）要反映杭州市一天内气温的变化情况, 比较适宜采用的是（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 频数分布统计图7. （2分） (2020七下·泸县期末) 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（）A . (4，3)B . (4，2)C . (2，3)D . (3，2)8. （2分） (2018七下·来宾期末) 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（）A . ﹣1，3B . 1，﹣3C . ﹣3，1D . 3，﹣19. （2分）(2017·马龙模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九下·贵港模拟) 已知实数a，b满足，则下列选项错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020八上·南海期末) 将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为________．12. （1分） (2017七下·黔东南期末) 如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款________元．13. （1分）(2019·海珠模拟) 在直角坐标系内，设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为________.14. （1分） (2019八下·水城期末) 如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是________.15. （2分）(2017·湖州) 如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________．三、解答题 (共8题；共55分)16. （5分） (2019七上·温州期中) 计算（1）（2）（3）17. （5分）解不等式．18. （10分）(2020·无锡模拟) 解方程和不等式（组）：（1）；（2）.19. （5分） (2019八上·深圳期末) 如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上，∠AEF=∠F，∠BAD=∠CPF.求证：∠ABD+∠BDC=180°.20. （2分）(2019·滨城模拟) （本题满分12分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？21. （15分） (2019八下·临泉期末) 如图，边长为1的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．（1）请在正方形网格中画出格点△ABC，使AB= ，BC= ，AC= ；（2）求AC边上的高．22. （2分） (2020七下·高新期中) 已知方程组的解、的值的符号相同.（1）求的取值范围；（2）化简 .23. （11分） (2020八上·临渭期末) 爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元.（1）求自行车和书包单价各为多少元；（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物毎满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用.但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共55分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
安徽省六安市2020初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，以△ABC 的顶点C 为圆心，小于CA 长为半径作圆弧，分别交CA 于点E ，交BC 延长线CD 于点F ；再分别以E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径作圆弧，两弧交于点G ；作射线CG ，若∠A=60°，∠B=70°，则∠ACG 的大小为（ ）A ．75°B ．70°C ．65°D ．60°2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．△DEF （三角形）是由△ABC 平移得到的，点A （﹣1，﹣4）的对应点为D （1，﹣1），则点B （1，1）的对应点E ，点C （﹣1，4）的对应点F 的坐标分别为（ ）A ．（2，2），（3，4）B ．（3，4），（1，7）C ．（﹣2，2），（1，7）D ．（3，4），（2，﹣2）4．如图，点I 为ABC ∆角平分线交点， 8AB =，6AC =，4BC =，将ACB ∠平移使其顶点C 与I 重合，则图中阴影部分的周长为( )A ．9B ．8C ．6D ．45．点P(m ，1-2m)在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m>12B ．m≥12C ．0<m<12D ．m>06．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2014次输出的结果为（ ）A ．3B ．27C ．9D ．17．38181-不能被（ ）整除．A ．80B ．81C ．82D ．838．红细胞的平均直径是0.0000072m ．数0.0000072用科学记数法表示正确的是（ ）A ．57210⨯.B ．50.7210-⨯C ．67.210-⨯D ．77210-⨯9．若a>b ，则下列不等式变形正确的是（ ）A ．a+5<b+5B ．33a b <C ．3a>3bD ．-4a > -4b10．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠DEF，AB ＝DE ，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( )A ．∠A＝∠DB ．BC ＝EF C ．∠ACB＝∠FD ．AC ＝DF 二、填空题题11．若23x y =⎧⎨=-⎩和12x y =⎧⎨=⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx+b 的解，则k+b 的值是_____． 12．多项式5x+2y 与多项式6x-3y 的差是________________13．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm ） 3839 40 41 42 件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm ．14．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x （千克）表示，售价用y （元）表示，则y 与x 的关系式为_________； 15．由240x y +-=，可得到用x 表示y 的式子为y =_______．（用含x 的式子表示）16．定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b ＝a （a+b ）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x ＜13的解集为____．17．如果关于x 的不等式组941x x x m +>⎧⎨<-⎩的解集是3x <，则m 的取值范围是_____________ 三、解答题18．将多顶式232x x -+分解因式()()23221x x x x -+=--，说明多顶式232x x -+有一个因式为1x -，还可知：当10x -=时2320x x -+=．利用上述阅读材料解答以下两个问题： （1）若多项式28x kx +-有一个因式为2x -，求k的值；（2）若2x +，1x -是多项式3227x ax x b +++的两个因式，求a 、b 的值．19．（6分）李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的15多12，请你帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的边数. 20．（6分）化简与计算：（1）6×23； （1）23(4)8--；（3）27+483； （4）32﹣50﹣418； （5）（3+2）（3﹣2）；（6）（15+1）1．21．（6分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．22．（8分）化简：2293169a a a a -⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭. 23．（8分）如图，点D 与点E 分别是△ABC 的边长BC 、AC 的中点，△ABC 的面积是20cm 2.（1）求△ABD 与△BEC 的面积；（2）△AOE 与△BOD 的面积相等吗？为什么？24．（10分）解不等式组243(1)17252x x x x -≤+⎧⎪⎨+->⎪⎩，并写出不等式组的最大整数解.25．（10分）解不等式组211,? 331xx x①②+-⎧⎨+-⎩请结合题意填空，完成本题的解答．（I）解不等式①，得________________（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为___________________.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据三角形外角性质知∠ACD=∠A+∠B=130°，根据作图可知CG平分∠ACD，即∠ACG=12∠ACD=65°．【详解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作图可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=12∠ACD=65°，故选：C．【点睛】本题主要考查了作图-基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及三角形外角的性质．2．D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义即可得出答案.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴.3．B【解析】∵点A(−1,−4)的对应点为A′(1,−1)，∴此题变化规律是为(x+2,y+3)，照此规律计算可知点B(1,1)的对应点B′,点C(−1,4)的对应点C′的坐标分别为(3,4),(1,7).故选B.4．B【解析】【分析】连接AI，BI，由点I为△ABC的内心，得到AI平分∠CAB，根据角平分线的性质得到∠CAI=∠BAI.根据平移的性质得到AC∥DI，由平行线的性质得到AD=DI，BE=EI，根据三角形的周长公式进行计算即可得到答案.【详解】连接AI，BI，∵点I为△ABC的内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI=∠BAI.由平移得：AC∥DI，∴∠CAI=∠AID．∴∠BAI=∠AID，∴AD=DI．同理可得：BE=EI，AB ，即图中阴影部分的周长为8.∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB，因为8故选B.【点睛】本题考查角平分线的性质、平移的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质、平移的性质和平行线的性质.5．A【解析】【分析】根据点P在第四象限，可得120mm>⎧⎨-<⎩，求解不等式即可.【详解】解：点P(m，1-2m)在第四象限∴120mm>⎧⎨-<⎩即：12mm>⎧⎪⎨>⎪⎩故12m>，因此选A.【点睛】本题主要考查直角坐标系中，每个象限的横坐标和纵坐标的正负.6．D【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选D．7．D【解析】【分析】先提出公因式81，然后利用平方差公式进行因式分解即可得出答案．【详解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故选D．【点睛】本题考查了因式分解的应用，将原式正确的进行因式分解是解决此题的关键．8．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000072＝7.2×10−1．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．C【解析】【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】∴A. a+5＞b+5，A 错误； B. 33a b >，B 错误； C. 3a>3b ，正确D. -4a ＜ -4b ，D 错误，故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质判断.10．D【解析】解：∵∠B=∠DEF ，AB=DE ，∴添加∠A=∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ；∴添加BC=EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ；∴添加∠ACB=∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ；故选D ．点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、ASA 、SAS 、AAS 和HL 是解题的关键．二、填空题题11．2【解析】【分析】首先根据23x y =⎧⎨=-⎩和12x y =⎧⎨=⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx +b 的解，可得232k b k b +=-⎧⎨+=⎩ ；然后根据二元一次方程组的求解方法，求出k 、b 的值各是多少即可．【详解】解：∵据23x y =⎧⎨=-⎩和12x y =⎧⎨=⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx +b 的解， ∴232k b k b +=-⎧⎨+=⎩； 解得57k b =-⎧⎨=⎩． ∴k 的值是﹣5，b 的值是1．所以k +b ＝﹣5+1＝2．故答案为：2此题主要考查了二元一次方程的求解问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二元一次方程的求解方法．12．-x+5y【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：（5x+2y ）-（6x-3y ）=5x+2y-6x+3y=-x+5y ，故答案为：-x+5y【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．40【解析】【分析】根据中位数的概念，中位数，是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据，再根据题中所给表格，找出中位数.【详解】将所卖衬衫按照领口尺寸从小到大排列后，处于中间的衬衫领口尺寸为40cm ，此中位数是40cm 故答案：40【点睛】本题首先要掌握中位数的概念，能看懂题中所给表格，根据中位数的概念来解答的.14．y=3x【解析】观察表中数据可知y 与x 之间是一次函数关系,设y=kx+b(k≠0)将x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得1.50.5{3k b k b=+=+， 解得=3{=0k b 故y 与x 的关系式为y=3x;点睛：根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题.描点猜想问题需要动手操作，这类问题需要真正的去描点，观察图象再判断时一次函数还是其他函数，再利用待定系数法求解相关的问题.15．24x -+【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可．【详解】方程2x ＋y−1＝0，解得：y ＝−2x ＋1，故答案为：−2x ＋1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．16．x ＞﹣1．【解析】【分析】根据a ⊕b ＝a （a+b ）+1，可得：﹣3⊕x ＝﹣3（﹣3+x ）+1，再根据﹣3⊕x ＜13，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵a ⊕b ＝a （a+b ）+1，∴﹣3⊕x ＝﹣3（﹣3+x ）+1，∵﹣3⊕x ＜13，∴﹣3（﹣3+x ）+1＜13，∴10﹣3x ＜13，解得x ＞﹣1．故答案为：x ＞﹣1．【点睛】此题主要考查了实数的运算以及一元一次不等式的解法，根据题意把新定义的运算转换成实数运算是解题的关键.17．4m ≥【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据同小取小列出关于m 的不等式求解即可．【详解】解：941x x x m +>⎧⎨<-⎩①②，由①得，x ＜3，由②得，x ＜m-1，∵不等式组的解集是x ＜3，∴m-1≥3，解得m≥4，故答案为m≥4.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．三、解答题18．（1）2k =；（2）1322a b =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】把2x =代入280x kx +-=得到22280k +-=，即可求得k 的取值；（2）分别将2x =-，1x =代入32270x ax x b +++=，即可到关于a 、b 的方程组，解之即可得解．【详解】解：（1）∵令20x -=，即当2x =时280x kx +-=∴22280k +-=∴2k =；（2）∵当2x =-，1x =时，32270x ax x b +++=∴()()()3232222720211710a b a b ⎧⨯-+-+⨯-+=⎪⎨⨯+⨯+⨯+=⎪⎩ ∴1322a b =⎧⎨=-⎩． 故答案是：（1）2k =；（2）1322a b =⎧⎨=-⎩ 【点睛】本题考查了代入消元法的应用、解一元一次方程以及解二元一次方程组，熟练掌握各相关知识点是解决问题的关键．19．这个多边形的一个内角的度数是140°，正多边形的边数是9.【解析】【分析】设这个多边形的一个内角的度数是x︒，则相邻的外角度数是1125x︒+︒，得出方程1121805x x++=，求出x，再根据多边形的外角和等于360︒求出边数即可．【详解】解：设这个多边形的一个内角的度数是x︒，则相邻的外角度数是1125x︒+︒，则1121805x x++=，解得：140x=，所以这个正多边形的边数是3609 18040︒=︒-︒．答：这个多边形的一个内角的度数是140°，正多边形的边数是9.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能求出多边形的一个内角的度数是解此题的关键，注意：多边形的外角和等于360︒．20．（1）1；（1）1；（3）7；（4）﹣；（5）1；（6）【解析】【分析】（10,0b ab a b计算即可；（1）先根据二次根式的性质对各部分进行化简后，再合并即可；（3）先根据二次根式的性质进行化简，再根据除法法则进行计算；（4）先根据二次根式的性质对各部分进行化简后，再合并即可；（5）利用平方差公式计算；（6利用完全平方公式计算.【详解】（12==（1＝4﹣1＝1；（3＝7；（4--＝4＝＝﹣ ；（5）+＝3﹣1＝1；（6）21)+＝＝【点睛】本题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的性质及各运算法则是关键.21．丁丁至少要答对1道题．【解析】【分析】设他要答对x 题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x ﹣（30﹣x ）＞100，解此不等式即可求解．【详解】解：设丁丁要答对x 道题，那么答错和不答的题目为（30﹣x ）道．根据题意，得5x ﹣（30﹣x ）＞100解这个不等式得x ＞1306．x 取最小整数，得x ＝1． 答：丁丁至少要答对1道题．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．22．3a a +首先把括号里的式子进行通分，然后按照同分母分式加减法运算的法则进行运算，最后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．【详解】原式＝()()()2a3a3a aa3a3 a3-+⋅=-++【点睛】本题考查了分式的混合运算，分式的混合运算，关键是弄清运算顺序．分式的运算与分数的一样，一要注意符号；二要结果必须达到最简．23．（1）10，10；（2）相等，理由，见解析【解析】【分析】（1）要计算△ABE与△BCE的面积，可设点A到边BC的高为h，则S△ABD=12BD·h，S△ACD=12CD·h；再根据中点的定义得BD=CD，然后利用等量代换即可得到S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，再结合△ABC的面积即可解决；（2）结合上面的推理可得S△ABE=S△ABD，再根据图形可知S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，【详解】（1）可设点A到边BC的高为h，则S△ABD=12BD·h，S△ACD=12CD·h，∵点D是BC边的中点，∴BD=CD.∴S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，∴S△ABD=S△BCE=12S△ABC=12×20=10（cm2）.（2）△AOE与△BOD的面积相等，理由如下.根据（1）可得：S△ABE=S△ABD，∵S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，∴S△AOE=S△BOD.【点睛】此题考查中点的定义和三角形面积的计算方法，掌握定义及公式是解题的关键；24．-4先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式243(1)x x -+得：7x -，解不等式17252x x +->得：113x <-， ∴不等式组的解集是1173x -<-， ∴该不等式组的最大整数解为4-． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组)，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集． 25．详见解析【解析】【分析】（I ）先移项合并，再未知数的系数化为1，即可得到不等式的解集；（II ）先移项合并，未知数的系数化为1即可得到不等式的解集；（III ）根据求出每一个不等式的解集，将解集表示在数轴上表示出来；（IV ）取不等式①②的解集的公共部分即可．【详解】解：（1）移项得：22x -解得：1x -;故填1x -.（Ⅱ）移项得：24x ，解得：2x ;故填： 2x .（III ）（IV ）由（1）（2）得：不等式的解为：12x -.故填：12x -.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及把不等式组的解集画在数轴上，掌握不等式的解法是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．162．下列四个实数中，是无理数的是（）A．1.010 010 001 B ．13C．3.14D．103．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）.①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：1．A．1B．1C．3D．44．下列方程组：①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩，②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，③344x yy x-=⎧⎨=-⎩，其中是二元一次方程组的是( ) A．①②B．②③C．①③D．③5．以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．8，15，206．把一些书分给几名同学，若（）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本7．若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．8．某市连续7天的最高气温为：28︒，27︒，30，33︒，30，30，32︒.这组数据的平均数是（）. A．28︒B．29︒C．30D．32︒9．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为27时，输出的y 值是（ ）A ．3B ．33C ．3D ．3210．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若CD//BE ，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．70°B ．55°C ．40°D ．35°二、填空题题 11．如图，点D ，B ，C 在同一直线上，60A ∠=︒，25D ∠=︒，145∠=︒，则C ∠=______°．12．已知：a+b ＝﹣3，ab ＝2，则a 2b+ab 2＝_____．13．如图，一张长方形纸片ABCD ，分别在边AB 、CD 上取点M ，N ，沿MN 折叠纸片，BM 与DN 交于点K ，若∠1＝70°，则∠CNK ＝__°．14．把一根长9m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，要求不造成浪费，则不同的截法有______种.15．已知二元一次方程 2x ＋3y ＝4，用 x 的代数式表示 y ，则 y ＝_____．16．乐乐同学有两根长度为4cm ，7cm 的木棒，母亲节时他想自己动手给妈妈钉一个三角形相框，桌上有五根木棒，从中任选一根，使三根木棒首尾顺次相连，则能钉成三角形相框的概率是__________．17．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____.三、解答题18．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，平移三角形ABC ，使点A 平移到点D ．（1）画出平移后的三角形DEF ；（2）求出三角形DEF 的面积.19．（6分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为240吨，乙型设备每月的产量为180吨.若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.20．（6分）王强同学用10块高度都是2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板()AC BC,ACB 90∠==，点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．21．（6分）某品牌店购进A 种衬30件和B 种衬衫40件共用了9600元，购进A 种衬衫40件和B 种衬衫20件共用了7800元.（1）A 、B 两种衬衫的单价分别是多少元？（2）已知该品牌店购进B 种衬衫的件数比A 种衬衫的件数的2倍少2件，如果购进A 、B 两种衬衫的总件数不少于97件，且该品牌购进A 、B 两种衬衫的总费用不超过13980元，那么该品牌店有哪几种购买方案？22．（8分）为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m 2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积(m 2/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克) 西红柿30 160 1.1 草莓 15 50 1.6(1)若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23．（8分）在直角坐标系中，已知点A ，B 的坐标是（a ，0），（b ，0）．a ，b 满足方程组253211a b a b +=-⎧⎨-=-⎩，C 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC =1．（1）求A ，B ，C 三点的坐标；（2）是否存在点P （t ，t ），使S △PAB =13S △ABC ？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．（10分）随着经济的发展，私家车越来越多，为缓解停车矛盾，某小区投资30万元建成了若干个简易停车位，建造费用分别为顶棚车位15000元/个，露天车位3000元/个.考虑到实际因素，露天车位的数量不少于12个，但不超过顶棚车位的2倍，则该小区两种车位各建成多少个？试写出所有可能的方案. 25．（10分）如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，45BAC ∠=︒．点P 是直线AC 上一个动点(点P 不与点A ，C 重合)，连接BP ，在线段BC 的延长线上取一点D ，使得BPC DPC ∠=∠．过点B 作BE DP ⊥，交直线DP 于点E ．（1）如图1，当点P 在线段AC 上时，若60BPC ∠=︒，则ABE ∠=_________；（2）当点P 在线段CA 的延长线上时，在图2中依题意补全图形，并判断ABE ∠与ABP ∠有怎样的数量关系，写出你的结论，并证明；（3）在点P 运动的过程中，直接写出ABE ∠与ABP ∠的数量关系为_________．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根．【详解】∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2，故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.2．D【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可.【详解】A 、B 、C 是有理数数，D 是无理数.故选D.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．3．C【解析】【分析】①根据作图的过程可以判定作出AD 的依据；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC 的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：①根据作图的过程可知，作出AD的依据是SSS；故①错误；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠1=12∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S△DAC=12AC•CD，S△ABD=12AC•BD，∴S△DAC：S△ABD=12AC•CD：12AC•BD =CD：BD=1：1，即S△DAC：S△ABD=1：1．故④正确．综上所述，正确的结论是：②③④，共有3个．故选C．【点睛】此题主要考查的是作图-基本作图，涉及到角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC度数是解题关键．4．D【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对四个选项进行逐一分析即可．【详解】①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩是三元一次方程组，故错误；②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩中的第一个方程不是整式方程，故错误；③344x yy x-=⎧⎨=-⎩符合二元一次方程组的定义，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．5．D【解析】分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．详解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．点睛：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6．C【解析】分析：根据不等式表示的意义解答即可．解答：解：由不等式9x＋7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选C．点睛：本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．7．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法．【详解】A、∵a＜b，∴，故本选项正确；B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本选项正确；C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本选项正确；D、∵a＜b，∴，故本选项错误．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一定要注意不等号的方向的处理，也是容易出错的地方．8．C【解析】【分析】根据平均数的定义及计算公式进行解答，即可求出答案．【详解】解：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，故选：C．本题考查平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度不大．9．B【解析】【分析】利用立方根的定义，将x的值代入如图所示的流程，取27的立方根为3，为有理数，再次代入，得33，为无理数符合题意，即为y值．【详解】根据题意，x=27，取立方根得3，3为有理数，再次取3的立方根，得33，为无理数.符合题意，即输出的y值为33.故答案选：B.【点睛】此题考查立方根、无理数、有理数，解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定.10．C【解析】【分析】由AF∥BE,可求出∠3=∠1=40°.由AD∥BC,可求出∠EBC=∠3=40°.由CD//BE，可求出∠DCG=∠EBC=40°，然后由折叠的性质即可求出∠2的度数.【详解】∵AF∥BE,∴∠3=∠1=40°.∵AD∥BC,∴∠EBC=∠3=40°.∵CD//BE，∴∠DCG=∠EBC=40°.由折叠的性质知∠2=∠DCG=40°.故选C.本题考查了折叠的性质及平行线的性质，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.二、填空题题11．50.【解析】【分析】在△BDE 中利用三角形的内角和为180°求得∠DBE 的度数，然后利用三角形的外角性质求解即可.【详解】解：∵25D ∠=︒，145∠=︒，∴∠DBE=180°-∠D ﹣∠1=110°，∴∠C=∠DBE ﹣∠A=110°﹣60°=50°.故答案为：50.【点睛】本题主要考查三角形的内角和与外角性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.12．-1【解析】【分析】原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b ＝﹣3，ab ＝2，∴原式＝ab(a+b)＝﹣1．故答案为：﹣1【点睛】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键．13．1【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得出∠KNM ＝∠1＝70°，∠MNE ＝180°−∠1＝110°．再根据折叠可得，∠MNC ＝∠MNE ＝110°，最后依据∠CNK ＝∠MNC−∠KNM 进行计算即可．【详解】解：如图，∵AM ∥DN ．∴∠KNM ＝∠1＝70°，∠MNE ＝180°−∠1＝110°．由折叠可得，∠MNC ＝∠MNE ＝110°，。
〖精选3套试卷〗2020学年安徽省六安市初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接AD ．若△ABC 的周长是17cm ，AE=2cm ，则△ABD 的周长是（ ）A ．13cmB ．15cmC ．17cmD ．19cm2．下列说法正确的是（ ）A ．任意实数的零次幂都等于1B ．同位角相等C ．当2x =时分式1x x b-+无意义，则2b =- D ．某地流感爆发期间，学校每天对师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查．3．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±14．甲、乙二人在两地，甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）A ．南偏东60°B ．南偏西60°C ．北偏西30°D ．南偏西30°5．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．x （x+1）=x 2+xB ．x 2+x+1=x （x+1）+1C ．x 2-x=x （x-1）D ．2x （y-1）=2xy-2x6．如果2(1)3,|1|1x y +=-=，那么代数式22225x x y y ++-+的值是( )A ．7B ．9C ．13D ．147．若点A （2，6），点B （-3，6），那么点A 、B 所在的直线是（ ）A ．直线6y = ；B ．直线6x =；C ．直线2x =；D ．直线3x =-．8．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程正确的是( )A．2753x yy x+=⎧⎨=⎩B．2753x yx y+=⎧⎨=⎩C．2753x yy x+=⎧⎨=⎩D．2753x yx y+=⎧⎨=⎩9．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A．4000 B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生10．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC∆的（）A．三边中垂线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点二、填空题题11．若()2110x y++-=，则x+y =________.12．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为________吨．13．已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝______14．不等式组30,-40,-70xxx+>⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集为____.15．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________．16．直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD∠，OF平分COE∠，且1∠：21∠=：4，则DOF∠的度数是______．17．如图，在Rt ABC∆中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知ABE∆的周长是15，6BD=，则ABC∆的周长为__________．三、解答题18．已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C ，如图所示．点P 从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A 的路线移动，运动时间为t 秒．（1）写出A ，B ，C 三点的坐标：A ，B ，C ；（2）当t ＝14秒时，求△OAP 的面积．（3）点P 在运动过程中，当△OAP 的面积为6时，求t 的值及点P 的坐标．19．（6分）如图①，在四边形 ABCD 中，∠A ＝x °，∠C ＝y °.（1） ∠ABC ＋∠ADC ＝ °．（用含 x ，y 的代数式表示）（2） BE 、DF 分别为∠ABC 、∠ADC 的外角平分线，①若 BE ∥DF ，x ＝30，则 y ＝ ；②当 y ＝2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P ，且∠DPB ＝20°，求 y 的值．（3） 如图②，∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点 Q ，则∠Q ＝ °．（用含 x ，y 的代数式表示）20．（6分）已知：如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AE 是角平分线，CD 是高，CD 和AE 交于点F .(1)若40B ∠=︒，则∠=CFE ____________︒，CEF ∠=____________︒；(2)结合(1)中的结果，探究CFE ∠和CEF ∠的关系，并说明理由.21．（6分）(结果用根式的形式来表示).22．（8分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?23．（8分）求关于x的不等式组()513113622x xx x⎧+>-⎪⎨≤-⎪⎩的整数解．24．（10分）如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上（1）在网格中只画一条线段AD（点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；（2）在（1）画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为．25．（10分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】分析：根据“线段垂直平分线的定义和性质”结合已知条件分析解答即可.详解：∵AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，∴AC=2AE=4cm ，AD=CD ，∵AB+BC+AC=17cm ，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm ，∵△ABD 的周长=AB+BD+AD ，∴△ABD 的周长=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故选A.点睛：熟记“线段垂直平分线的定义和性质”是解答本题的关键.2．C【解析】【分析】根据零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点进行分析判断．【详解】解：0的0次幂没有意义，∴A 错误；两直线平行，同位角相等，∴B 错误；当2x =时分式1x x b-+无意义，则2b =-，正确； 检测流感需要全面调查，∴D 错误．【点睛】考查了零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点，属于基础题，熟记概念即可解答．3．B【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式2x1x1-+的值为零，∴21010xx-=⎧⎨+≠⎩，解得：x=1，故选B．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.4．D【解析】如图：由题意可知∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．故选D．5．C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、提公因式法，但是没有完全因式分解，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．A【解析】【分析】原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故选：A．【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．A【解析】【分析】由点A与点B的坐标得到它们到x轴的距离相等，都为1，所以点A、B所在的直线为y=1．【详解】∵点A（2，1），点B（-3，1），即点A与点B的纵坐标都为1，∴直线AB过（0，1），且与y轴垂直，∴点A、B所在的直线为y=1．故选：A．【点睛】考查了坐标与图形：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．8．B【解析】【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的长可以表示为2x，或x ＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．【详解】解：根据图示可得，2753x yx y+=⎧⎨=⎩故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．9．C【解析】样本是：400名学生的身高情况．故选C．10．A【解析】【分析】为使游戏公平，则凳子到三个人的距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．【详解】解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等，∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点．故选：A．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用，利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．二、填空题题11．1【解析】分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，将它们代入x＋y中进行计算即可．详解：由题意得，x＋1=1，y－1=1，则x=－1，y=1，则x＋y=-1+1=1．故答案为1．点睛：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为1时，必须满足其中的每一项都等于1．根据这个结论可以求解这类题目．12．1【解析】【分析】先求样本平均数，然后乘以30天即可．【详解】()788766630210(+++++÷⨯=吨)．故答案为：1．【点睛】本题主要考查用样本估计总体的方法.还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可．13．5【解析】【分析】把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【详解】把x=2代入方程3a-x=x+2，得：3a-2=4，解得：a=2，所以a2+1=22+1=5，故答案为5【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a的值是解此题的关键．14．4<x<7【解析】【分析】依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根据“大大取大”,得x>4,根据大小取中间,得4<x<7.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.15．﹣1 2【解析】∵点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣12. 故答案是：﹣12. 16．105°【解析】【分析】首先根据OE 平分BOD ∠，可得1DOE ∠=∠，再根据1∠：21∠=：4，计算出DOB ∠和BOC ∠的度数，再根据角平分线的定义可得60BOF ∠=，进而得出DOF ∠的度数．【详解】 OE 平分BOD ∠，1DOE ∴∠=∠，1∠：21∠=：4，∴设1x ∠=，则DOE x ∠=，24x ∠=4180x x x ∴++=，解得：30x =，130DOE ∴∠=∠=，18060120BOC ∴∠=-=， OF 平分C ∠ＯＦ，OF ∴∠=Ｅ７５，010DOF ∴∠=+=３７５５．故答案为10５.【点睛】本题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义.解题的关键是正确理清图中角之间的和差关系． 17．27【解析】【分析】由折叠可得，BE CE =，6BD CD ==，依据ABE △的周长是15，可得+15AB AE BE AB AE CE +=++=，进而得到ABC △的周长AB AE CE BD CD =++++.【详解】由折叠可得，BE CE =，6BD CD ==，ABE △的周长是15，∴+15AB AE BE AB AE CE +=++=，∴ABC △的周长151227AB AE CE BD CD =++++=+=.故答案为：27..【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.三、解答题18．（1）A （4，0）；B （0，6）；C （4，6）；（2）△OAP 的面积S ＝4；（3）t ＝3时，P （0,3）；t ＝13时，P （4，3），都有△OAP 的面积为6.【解析】【分析】（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A （4，0），B （0，6），由BC ∥x 轴，得出点C 的纵坐标为：6，由AC ∥y 轴，得出点C 的横坐标为：4，即可得出结果；（2）四边形OACB 是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P 在AC 边上，AP=2，则△OAP 的面积=OA•PA=4；（3）①当P 在OB 上时，OP=t ，△OAP 的面积=OA•OP=×4×t=6，则t=3，即OP=3，则P 点坐标为（0，3）；②当P 在AC 上时，AP=16-t ，△OAP 的面积=OA•AP=×4×（16-t ）=6，则t=13，即AP=3，则P 点坐标为（4，3）；③当P 在BC 上时，△OAP 的面积=OA•OB=×4×6=12，不合题意．【详解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，∴a-4=0，b-6=0，∴a=4，b=6，∴A （4，0），B （0，6），∵BC ∥x 轴，∴点C 的纵坐标为：6，∵AC ∥y 轴，∴点C 的横坐标为：4，∴C （4，6）;（2）∵A （4，0）、B （0，6）、C （4，6），∴四边形OACB 是矩形，∴OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P 在AC 边上，此时AP=2，∴△OAP 的面积=OA•PA=×4×2=4；（3）①当P 在OB 上时，OP=t ，△OAP 的面积=OA•OP=×4×t=6，解得t=3，∴OP=3，∴P 点坐标为（0，3）；②当P 在AC 上时，AP=16-t ，△OAP 的面积=OA•AP=×4×（16-t ）=6，解得t=13， ∴AP=3，∴P 点坐标为（4，3）；③当P 在BC 上时，△OAP 的面积=OA•OB=×4×6=12，不合题意；综合得：t=3或13，P 点坐标为（0，3）或（4，3）．【点睛】考查了图形与点的坐标、矩形的判定与性质、三角形面积的计算、平方与绝对值的非负性、分类讨论等知识，熟练掌握平方与绝对值的非负性和三角形面积的计算是解题的关键．19．（1）（360－x －y ）． （2）①30°；x ＝40，y ＝80；（3）90＋12(x －y) 【解析】 【分析】（1）利用四边形内角和是360°即可解题,（2）①作出图像,利用四边形的内角和是360°即可解题, ②利用内角和定理和角平分线的性质得到∠PBC ＋∠PDC ＝12(∠NBC ＋∠MDC)=12(x ＋y),再延长 BC ，与 DP 交于点 Q,利用三角形的外角的性质即可求解,（3）利用四边形BCDQ 和四边形ABCD 的内角和是360°,分别表示出两个等式,进行化简整理可得∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,再利用∠1-∠2=90°-（2A C ∠+∠）°,即可求解.【详解】解：（1）∵四边形ABCD 的内角和是360°,∴∠ABC＋∠ADC＝360°-（∠A+∠B）=（360－x－y）°．（2）①过点C作CH∥DF,∵BE∥DF∴CH∥BE,∠FDC=∠DCH,∠EBC=∠BCH,∴∠ABC=180°-2∠CBE,∠ADC=180°-2∠FDC,∠BCD=∠EBC+∠FDC, ∴30°+180°-2∠CBE+∠EBC+∠FDC+180°-2∠FDC=360°,∴∠EBC+∠FDC=30°,即y=30°,②由（1）得∠ABC＋∠ADC ＝(360－x－y) °又∵∠ADC＋∠MDC＝180°，∠ABC＋∠NDC＝180°∴∠NBC＋∠MDC＝(x＋y)°∵BE、DF 分别为平分∠ABC、∠ADC∴∠PBC＝12∠NBC，∠PDC＝12∠MDC∴∠PBC＋∠PDC＝12(∠NBC＋∠MDC)=12(x＋y)延长BC，与DP 交于点Q,见下图,∵∠BCD＝∠PDC＋∠DQC,∠DQC＝∠P＋∠QBP（外角性质）∴∠BCD＝∠P＋∠PBC＋∠PDC∴y＝20＋12(x＋y)，即y－x＝40又∵y＝2x∴x＝40，y＝80（3）如下图,∵∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点Q，∴∠ABQ=∠CBQ=∠1,∵四边形BCDQ和四边形ABCD的内角和是360°,即∠Q+∠2+∠ADC+∠C+∠1=360°,∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,整理得,∠Q=∠A+（∠1-∠2）∵∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,整理得,∠1-∠2=90°-（2A C ∠+∠）°, ∴∠Q=[90＋12(x －y)]°【点睛】本题考查了四边形的内角和,角平分线的性质,问题较多且图形复杂,难度较大,利用好角平分线的性质,外角的性质,通过四边形的内角和是360°这一隐性条件找到等量关系是解题关键.20．（1）65︒，65︒；（2）CFE CEF ∠=∠，见解析.【解析】【分析】（1）根据∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B ，再根据AE 是角平分线，可得∠BAE=∠CAF ，再根据∠CFE 是△ACF 的外角，∠CEF 是△ABE 的外角，即可得到∠CFE 和∠CEF 的度数；（2）根据∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B ，再根据AE 是角平分线，可得∠BAE=∠CAF ，再根据∠CFE 是△ACF 的外角，∠CEF 是△ABE 的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD ，∠CEF=∠B+∠BAE ，进而得出∠CFE=∠CEF ．【详解】（1）∵∠ACB=90°，CD 是高，∠B=40°，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B=40°，∠BAC=50°，又∵AE 是角平分线，∴∠BAE=∠CAF=25°，∵∠CFE 是△ACF 的外角，∠CEF 是△ABE 的外角，∴∠CFE=∠CAF+∠ACD=65°，∠CEF=∠B+∠BAE=65°，故答案为：65；65；（2）∠CFE 和∠CEF 相等，理由：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B，又∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAF，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CFE=∠CEF．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的定义，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．21．【解析】【分析】根据开方与幂的关系进行变形，再根据幂的运算法则进行计算.【详解】解：【点睛】考核知识点：开方与幂的关系.理解相关定义是关键.22．（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解析】【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx，把已知坐标代入解析式可解；（2）降价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，故可求出降价后销售的西瓜，从而问题得解；（3）用销售总金额减去购西瓜的费用即可求得利润．【详解】（1）设关系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，则关系式是y=1.6x；（2）因为降价前西瓜售价为每千克1.6元，所以降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，降价后销售的西瓜为(76- 64)÷1.2=10(千克)，所以小明从批发市场共购进50千克西瓜；（3）76- 50×0.8=76- 40=36(元)，即小明这次卖西瓜赚了36元钱.【点睛】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，读懂图象，从图象中找到必要的信息是解题的关键.23．-1，0，1，2，1．【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【详解】()13251316 2x x x x +-≤-⎧⎪⎨⎪⎩＞①②， 由①得，x ＞-2，由②得，x≤1，所以，不等式组的解为-2＜x≤1，故不等式组的整数解为-1，0，1，2，1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．24． (1)见解析;(2)1.【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据平行四边形的性质即可得到结论．【详解】解：（1）如图所示，线段AD 即为所求；（2）如图所示，线段线段AE ，CE 即为所求；四边形ADCE 的面积=3×2=1，故答案为：1．【点睛】本题是作图-应用与设计作图，考查了无刻度的直尺作图与格点的特殊性结合平行四边形的面积的计算，正确的作出图形是解题的关键．25．（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC，证明见解析；（2）点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．【解析】【分析】（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可；②根据图形猜想得出所求角度数即可；③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；（2）分四个区域分别找出三个角关系即可．【详解】解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．“点睛”此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列分式中，最简分式是（）．A．22xx y+B．23x xyxy-C．224xx+-D．2121xx x--+2．不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤03．如图，在ABC∆中，点D在BC上，点O在AD上，如果3AOBS∆=，2BODS∆=，1ACOS∆=，那么CODS∆=（）A．13B．12C．32D．234．如果方程组134541ax byx y-=⎧⎨-=⎩与3237ax byx y+=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a，b的值是（）A．21ab=⎧⎨=⎩B．23ab=⎧⎨=-⎩C．521ab⎧=⎪⎨⎪=⎩D．45ab=⎧⎨=-⎩5．从河北省统计局获悉，2018年前三季度新能源发电量保持快速增长，其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时，同比增长59%，6.9亿用科学记数法表示为10na⨯万，则n的值为（）A．9 B．8 C．5 D．46．若不等式组+0-0x ax b>⎧⎨<⎩的解集为23x<<，则关于x，y的方程组+52-1ax yx by=⎧⎨=⎩的解为( )A．23xy=⎧⎨=⎩B．24xy=⎧⎨=⎩C．43xy=⎧⎨=⎩D．-4-3xy=⎧⎨=⎩7．书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本，从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（）A．110B．15C．310D．358．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠59．下列图案中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB 的度数是（）A．60B．70C．80D．90二、填空题题11．不等式组62{132x xx->-<的解集为__________．12．当x=1时，分式2xx+的值是_____．13．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______．14．已知三角形的一个内角α是另一个内角β的两倍，当80α=︒时，这个三角形的最小内角是______.15．如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.16．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB 折叠一下，如果∠1=130º，那么∠2= ．17．如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式（a+b ）n （n 为整数）的展开时的系数规律，（按a 的次数由大到小的顺序），此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出（a+b ）2018展开式中含a 2017项的系数是______________．…… ……三、解答题18．观察下列等式：22251101151(1)11;(2)22;(3)33667788-=⨯-=⨯-=⨯…… (1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述等式的规律，猜想第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．19．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ,BD =BC ,∠ABC =900；(1)画出CBD ∆的高CE ;；(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；(3)若2,5AD CB ==，求DE 的长.20．（6分）某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg ．（1）甲、乙两种糖果的进价分别是多少？（2）若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？（3）如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？21．（6分）如图，ABC ∆逆时针旋转一定角度后与ADE ∆重合，且点C 在AD 上.（1）指出旋转中心；（2）若21B ︒∠=，26ACB ︒∠=，求出旋转的度数；（3）若5AB =，3CD =，则AE 的长是多少？为什么？22．（8分）在平面直角坐标系中，点A （m ，n ）在第一象限内，m ，n 均为整数，且满足5422m n n =+-（1）求点A 的坐标；（2）将线段OA 向下平移a （a>0）个单位后得到线段O A ''，过点A '作A B y '⊥轴于点B ，若3O B OB '=，求a 的值；（3）过点A 向x 轴作垂线，垂足为点C ，点M 从O 出发，沿y 轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度向x 轴负方向运动，点M 与点N 同时出发，设点M 的运动时间为t 秒，当01t <<时，判断四边形AMON 的面积AMON S 四边形的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.23．（8分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？25．（10分）如图，已知BE 是△ABC 的角平分线，CP 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线．延长BE ，BA 分别交CP 于点F ，P ． （1）求证：∠BFC 12=∠BAC ； （2）小智同学探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+∠P ．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？ （3）若2∠BEC ﹣∠P=180°，求∠ACB 的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】分析：根据最简分式的定义判断即可. 详解： B. 23x xy xy - C. 2x 2x 4+- D. 21x x 2x 1--+ A.分母不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故选项正确；B. 原式=()x 3x y xy-=3x y y -，故选项错误； C. 原式= ()()x 2x 2x 2++-=1x 2-，故不是最简分式，选项错误；D. 原式=()21x x 1--=-1x 1-，故不是最简分式，选项错误.点睛：此题考查最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．2．D【解析】【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．【详解】解：不等式整理得：11x x m >⎧⎨>+⎩，由不等式组的解集为x ＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0. 故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.3．D【解析】【分析】根据三角形的面积公式结合3AOB S ∆=，2BOD S ∆=求出AO 与DO 的比，再根据1ACO S ∆=，即可求得CODS ∆的值．【详解】∵3AOB S ∆=，2BOD S ∆=，且AD 边上的高相同，∴AO ：DO=3：1．∵△ACO 和△COD 中，AD 边上的高相同，∴S △AOC ：S △COD = AO ：DO=3：1，∵1ACO S ∆=，∴COD S ∆=23. 故选D ．【点睛】本题考查了三角形的面积及等积变换，利用同底等高的三角形面积相等是解题的关键．4．A【解析】未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】由已知得方程组4541237x y x y -⎧⎨+-⎩＝＝， 解得45x y ⎧⎨-⎩＝＝， 代入133ax by ax by -⎧⎨+⎩＝＝， 得到4513453a b a b +⎧⎨-⎩＝＝， 解得21a b =⎧⎨=⎩． 故选A.【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．5．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】根据科学记数法的定义: 6.9亿=69000万=46.910⨯万=10n a ⨯万∴n =4故选:D ．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握计数单位和科学记数法的定义是解决此题的关键．6．D【解析】【分析】根据已知解集确定出a 与b 的值，代入方程组求出解即可．代入方程组得：-2+52-31x yx y=⎧⎨=⎩①②，①+②得：−2y=6，即y=−3，把y=−3代入①得：x=−4，则方程组的解为43xy=-=-⎧⎨⎩，故答案为：D【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则7．C【解析】【分析】让数学书的本数除以书的总本数即为从中任意抽取一本，是数学书的概率．【详解】所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，∴抽到数学书的概率有3 10.故选C.【点睛】本题考查概率公式，熟练掌握计算法则是解题关键.8．B【解析】试题分析：根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，故选B．考点：对顶角、邻补角．9．C【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】C 、不是轴对称图形，故此选项正确；D 、是轴对称图形，故此选项错误；故选C ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．10．C【解析】【分析】先根据旋转的性质得∠CAE=60°，再利用三角形内角和定理计算出∠AFC=100°，然后根据邻补角的定义易得∠AFB=80°．【详解】∵△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得△ADE ，∴∠CAE=60°，∵∠C=20°，∴∠AFC=100°，∴∠AFB=80°．故选C ．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．二、填空题题11．26x <<【解析】62{132x x x ->-<①② 由①得：x>2,由②得：x<1,所以不等式组的解集为2<x<1;故答案是2<x<1．点睛：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解． 12．13将1x =代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【详解】当1x =时，原式11123==+. 故答案为：13. 【点睛】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.13．1【解析】【分析】【详解】解：∵△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ，∴AD=CF=3，AC=DF ．∵△ABC 的周长等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD 的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14．40°【解析】【分析】首先求出β的度数，然后根据三角形内角和定理求出第三个角的度数，即可得到最小内角的度数.【详解】解：∵α是β的两倍，80α=︒，∴40β=︒，∴第三个角的度数为：180°－80°－40°=60°，∴最小内角是：40°.故答案为：40°【点睛】【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为(k−4)个,即(k−4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长， ∵由图形可知：x+2y=2x ，2x=(k−4)y ，则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩， 解得k=8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.16．115°【解析】试题分析：先根据折叠的性质和平行线的性质求得∠3的度数，再根据平行线的性质求解即可． 解：如图∵∠1=130º，纸条的对边平行∴∠3=65º∴∠2=180°-∠3=115º．考点：折叠的性质，平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.17．2018【解析】【分析】分析观察所给式子可知，含2017a 的项是2018()a b +的展开式从左至右的第二项，而从表中所给式子可知，()n a b +的展开式的第二项的系数等于n ，由此即可得答案.【详解】观察题中所给式子可得：（1）含2017a 的项是2018()a b +的展开式从左至右的第二项；（2）()n a b +的展开式从左至右的第二项的系。
2020安徽省六安市初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若3a ﹣22和2a ﹣3是实数m 的平方根，且t ＝m ，则不等式23x t -﹣32x t -≥512的解集为( ) A ．x≥910B ．x≤910C ．x≥811D ．x≤8112．已知点A （m ，n ）在第二象限，则点B （2n-m ，-n+m ）在第（ ）象限． A ．一 B ．二C ．三D ．四3．如图，将含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（ ） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<cC ．b<a<c<dD ．a<d<b<c5．已知a b ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） A ．22a b --B ．22ab -- C ．22a b D ．22a b ++6．要调查下列问题，应采用全面调查的是（ ） A ．检测某城市的空气质量 B ．了解全国初中学生的视力情况香C ．某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试三常上点活D ．调查某池塘里面有多少条鱼7．已知一个三角形的两边长分别为8cm 和3cm ，则此三角形第三边的长可能是( ) A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．9cm8．如图所示，已知AB∥CD，BF 平分∠ABE，DF 平分∠CDE，∠BED=115°，那么∠BFD 的度数是A ．62°B ．64°C ．57.5°D ．60°9．下列实数中是无理数的是（ ） A ．B ．0C ．D ．10．如图，已知直线AB 分别交坐标轴于A(2，0)、B(0，-6)两点直线上任意一点P(x ，y)，设点P 到x 轴和y 轴的距离分别是m 和n ，则m+n 的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．6二、填空题题11．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________12．如图，//AD BC ，ABD ∆的面积等于2，1AD =，3BC =，则DBC ∆的面积是_______．13．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.26，第二组与第四组的频率之和是0.55，那么第三组的频率是__________．14．如图，在平面直角坐标系xOy ，(1,0)A -，(3,3)B --，若//BC OA ，且BC=4OA ．（1）点C 的坐标为______； （2）ABC 的面积等于_____． 15．不等式233224x x --<的正整数解的个数是_____． 16．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则-2m+n 的值等于______.17．若()2a 1b 20-+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 三、解答题（1）34x x-（2）2412x x--（3）()()131m m--+（4）2269y x x-+-19．（6分）如图，B，D∠的两边分别平行．①②（1）在图①中，B与D∠的数量关系是什么？为什么？（2）在图②中，B与D∠的数量关系是什么？为什么？（3）由（1）（2）可得结论：________；（4）应用：若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少30,求这两个角的度数．20．（6分）解下列不等式（组）（1）解不等式13x+﹣12x-≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组217475(1)xx x-<⎧⎨--⎩，并指出它的正整数解．21．（6分）“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：会员卡办卡费用（元）每次游泳收费（元）A50 25B200 20（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱？22．（8分）（1）已知方程组2564x yax by+=-⎧⎨-=-⎩与方程组35168x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2019(2)a b+的值. （2）若不等式组102105x mx n-⎧+>⎪⎪⎨-⎪->⎪⎩的解集为13x<<，求m n+的平方根.结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．24．（10分）按要求解答（1）①画直线AB；②画射线CD③连接AD、BC相交于点P④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度25．（10分）某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多元，用元购得的排球数量与用元购得的足球数量相等.⑴排球和足球的单价各是多少元？⑵若恰好用去元，有哪几种购买方案？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t m7，∵2x t3-﹣3x t2-≥512，∴2x73-﹣3x72-≥512，解得：x≤9 10.故选B．【点睛】本题考查算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解题关键．2．D【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特征，可得m＜1，n＞1，再根据不等式的性质，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根据横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，点B（2n-m，-n+m）在第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．C【解析】【分析】先根据直角定义求出∠1的余角，再利用两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图,∵∠1=35°，∴∠3=90°−∠1=55°，∵直尺两边平行，∴∠2=∠3=55°(两直线平行,同位角相等).故选C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握平行线的性质.4．D【解析】【分析】根据（a m）n=a mn,将各个式子化为指数相同，再比较底数的大小，指数大的，幂也就大.【详解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，即a＜d＜b＜c，故正确选项为：D.【点睛】此题考核知识点:幂的乘方（a m）n=a mn.解题的关键：对有理数的乘方的正确理解.，化为底数相同的形式，再比较底数的大小.5．B【解析】【分析】根据不等式的性质即可得出答案．在不等式的左右两边同时加上或减去一个数，不等式成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个正数，不等式成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，不等符号需要改变．【详解】根据不等式的性质可知：－2a＞－2b，故选B．【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质，属于基础题型．记住不等式的性质是解决这个问题的关键．6．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、检测某城市的空气质量用抽样调查，错误；B、了解全国初中学生的视力情况用抽样调查，错误；C、某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试用全面调查，正确；D、调查某池塘里面有多少鱼用抽样调查，错误；故选：C．【点睛】考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．D【解析】【分析】设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系进行解答即可．【详解】解：设第三边的长为x，则8﹣3＜x＜8+3，即5cm＜x＜11cm．故选：D．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．8．C【解析】【分析】过E作EG∥AB，过F作FH∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠ABE+∠CDE=115°，再根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得出∠BFD的度数．【详解】解：如图，过E作EG∥AB，过F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥CD，FH∥CD，∴∠ABE=∠GEB，∠CDE=∠GED，∴∠BED=∠ABE+∠CDE=115°，又∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=57.5°，∵AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF=57.5°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等，然后结合角平分线去解题.9．C【解析】根据无理数的定义即可判断. 【详解】 A.为分数，故错误；B. 0为整数，故错误；C. =2，为无理数，正确； D. ，为整数，故错误.选C. 【点睛】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的分类. 10．A 【解析】 【分析】先根据待定系数法求出直线AB 的解析式，从而用含x 的式子表示出m+n ，分3种情况讨论：①x≥2，②0＜x ＜2，③x≤0，算出最小值即可． 【详解】解：设直线AB 的解析式为：y=kx+b 将A （2，0）、B （0，-6）代入得：206k b b +=⎧⎨=-⎩解得：36k b =⎧⎨=-⎩∴直线AB 的解析式为y=3x-6 ∵P （x ，y ）是直线AB 上任意一点 ∴m=|3x-6|，n=|x| ∴m+n=|3x-6|+|x|∴①当点P （x ，y ）满足x≥2时，m+n=4x-6≥2；②当点P （x ，y ）满足0＜x ＜2时，m+n=6-2x ，此时2＜m+n ＜6； ③当点P （x ，y ）满足x≤0时，m+n=6-4x≥6； 综上，m+n≥2 ∴m+n 的最小值为2 故选：A ．本题考查了一次函数上点的特点，熟悉一次函数的性质以及一次函数上点的特点是解题的关键．二、填空题题11．135°【解析】【分析】易证△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，进而得∠1+∠3=90°，即可求解．【详解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=12×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键．12．6【解析】【分析】过D作DH⊥BC，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】过D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面积等于2，AD=1，∴△DBC的面积1436 2=⨯⨯=，故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，平行线间的距离．正确的识别图形是解题的关键．13．0.19.【解析】【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率．【详解】由频率的意义可知各个小组的频率之和是1，则第三组的频率是1−0.26−0.55=0.19；综上所述，第三组的频率为为0.19.【点睛】本题考查频率分布表，解决本题的关键是理解：在频率分布表中，各个小组的频率之和是1. 14．(1,-3)或(-7,-3) 1【解析】【分析】（1）先由//BC OA，确定C点纵坐标与B点相同，再根据BC=4OA，确定BC的长，然后分别求出C点在B点左侧和右侧的横坐标，即可得解；（2）由三角形面积公式求解即可．【详解】（1）∵//BC OA，∴点C纵坐标为-3，又∵BC=4OA=4∴当点C在点B右边，点C横坐标为-3+4=1，故C(1,-3)，当点C在点B左边，点C横坐标为-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案为：(1,-3)或(-7,-3)；（2）S△ABC=12BC×3=12×4×3=1故答案为：1．【点睛】【分析】先解出不等式，再找出正整数即可.【详解】 解：233224x x --< 左右两边同时乘以4，得4632x x -<-左右两边同时减去3x ，得x-6＜-2左右两边同时加6，得x ＜4所以正整数有1，2，3共3个【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键.16．1.【解析】【分析】根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，那么得到一个含有m ，n 的等式，即可求得．【详解】把21x y =⎧⎨=-⎩代入二元一次方程mx+ny=-1，得1m-n=-1， ∴-1m+n=-（1m-n ）=-(-1)=1，故答案为:1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，理解定义是关键．17．1．【解析】∵()2a 1b 20-+-=，∴a －1=0，b －2=0，解得a=1，b=2． ①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴1、1、2不能组成三角形．②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=1．三、解答题18．（1）()()22x x x +-；（2）()()26x x +-；（3）()22m -；（4）()()33y x y x +--+. 【解析】（2）因为﹣4=2﹣6，﹣12=（﹣6）×2，所以利用十字相乘法进行因式分解；（3）先算整式的乘法，再用公式法因式分解；（4）先运用完全平方公式，再运用平方差公式进行因式分解．【详解】（1）x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣4x﹣12=（x+2）（x﹣6）；（3）（m﹣1）（m﹣3）+1=m2﹣4m+3+1=m2﹣4m+4=（m﹣2）2；（4）y2﹣x2+6x﹣9=y2﹣（x2﹣6x+9）=y2﹣（x﹣3）2=（y+x﹣3）（y﹣x+3）．【点睛】本题考查了提公因式法、公式法因式分解，以及十字相乘法因式分解．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它的实质是二项式乘法的逆过程．19．（1）相等，见解析（2）互补，见解析；（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补；（4）30°、30°或70°，110°．【解析】【分析】（1）由已知AB∥CD，BE∥DF，根据平行线的性质得：∠B=∠1，∠D=∠1从而得出∠B=∠D．（2）由已知AB∥CD，BE∥DF，得：∠D+∠2=180°，∠B=∠2从而得出∠B+∠D=180°．（3）由（1）和（2）得出结论如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．（4）设一个角为x°，由（3）得出的结论列方程求解即可．【详解】解：（1）相等；图①中，∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∵BE∥DF，∴∠1=∠D，∴∠B=∠D．（2）互补；图②中，∵AB∥CD，∴∠B=∠2，∵BE∥DF，∴∠2+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．（4）设另一个角为x°，根据以上结论得：2x-30=x或2x-30+x=180，解得：x=30，或x=70，故答案为：30°、30°或70°，110°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．20．（1）x≤﹣1，数轴见解析；（2）﹣2≤x＜4，1，2，1【解析】【分析】（1）根据解不等式的方法可以解答本题；（2）根据解不等式组的方法可以解答本题．【详解】解：（1）13x+﹣12x-≥1，不等式两边同乘以6，得2（x+1）﹣1（x﹣1）≥6，去括号，得2x+2﹣1x+1≥6，移项及合并同类项，得﹣x≥1，系数化为1，得x≤﹣1，故原不等式的解集是x≤﹣1，在数轴上表示如下图所示，；由不等式①，得x＜4，由不等式②，得x≥﹣2，故原不等式组的解集是﹣2≤x＜4，∴原不等式组的正整数解是1，2，1．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组）、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．21．（1）当月销售A会员卡44张，B会员卡60张;（2）当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱.【解析】【分析】（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，等量关系：销售A，B会员卡共104张；售卡收入14 200元．（2）设一年内游泳a次，列出方程或不等式解答即可．【详解】(1)设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，根据题意列方程组,得104 5020014200 x yx y+=⎧⎨+=⎩.解这个方程组,得4460 xy=⎧⎨=⎩.答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张.(2)设小丽游泳的次数为a次，情况1:若两种会员卡消费相同，则50+25a=200+20a，解得a=30.情况2:若A会员卡省钱，则50+25a<200+20a，解得a<30.情况3:若B会员卡省钱，则50+25a>200+20a，解得a>30.综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系列出方程. 22．（1）-1；（2）±1【分析】（1）先联立两个已知的方程求出方程组的解，再代入剩余两个方程联立求出a,b 的值即可；（2）求出不等式组的解集，根据已知的解集可求出m,n 的值，再求平方根即可.【详解】（1）解：2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩ 解得：22x y =⎧⎨=-⎩∴224228a b b a +=-⎧⎨-=-⎩解得：13a b =⎧⎨=-⎩∴20192019(2)(213)1a b +=⨯-=-（2）解：102105x m x n -⎧+>⎪⎪⎨-⎪->⎪⎩解得25x m x n >-⎧⎨<+⎩ ∵13x <<，∴2153m n -=⎧⎨+=⎩∴32m n =⎧⎨=-⎩∴1==±【点睛】本题主要考查计算，包括二元一次方程组、一元一次不等式组、平方根，熟练掌握方程组、不等式组的解法是解题的关键.23．（1）m ＝30，n ＝20；（2）“C 组”所对应的圆心角的度数是90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为450人．【解析】【分析】（1）根据条形图和扇形图确定B 组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m 、n 的值；（2）求出C 组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；（3）求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数．（1）从条形图可知，B组有15人，从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，15÷15%＝100，100×30%＝30，100×20%＝20，∴m＝30，n＝20；（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°＝90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）＝450人．【点睛】本题考查的是频数分布表、条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体的知识. 利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（1）见解析；（2）这个角是1度．【解析】【分析】（1）①画直线AB；②画射线CD；③连接线段AD、BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD．（2）设这个角是x度，依据一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，即可得到方程180-x=3（90-x）-50，进而得出结论．【详解】（1）如图所示：（2）设这个角是x度，则180-x=3（90-x）-50，解得：x=1．答：这个角是1度．【点睛】本题主要考查了直线，线段和射线以及余角、补角，决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25．(1)排球单价是50元，则足球单价是1元；(2)有两种方案：①购买排球5个，购买足球16个.②购买排球10个，购买足球8个.【解析】【分析】（1）设排球单价是x元，则足球单价是（x+30）元，根据题意可得等量关系：500元购得的排球数量=10元购得的足球数量，由等量关系可得方程，再求解即可；（2）设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，根据题意可得排球的单价×排球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1200，再求出整数解．【详解】（1）设排球单价为x元，则足球单价为（x+30）元，由题意得：，解得：x=50，经检验：x=50是原分式方程的解，则x+30=1．答：排球单价是50元，则足球单价是1元；（2）设设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，由题意得：50m+1n=1200，整理得：m=24﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=16，②n=10时，m=8；∴有两种方案：①购买排球5个，购买足球16个；②购买排球10个，购买足球8个．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，平分，点为上一点，交于点．若，则的度数为（ ）A ．25°B ．70°C ．35°D ．17.5°2．如图，正六边形ABCDEF 关于直线l 的轴对称图形是六边形A ′B ′C ′D ′E ′F ′，下列判断错误的是（ ）A ．AB =A ′B ′ B ．BC ∥B ′C ′ C ．直线l ⊥BB ′D ．∠A ′=120°3．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ） A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．54．若x+a ＞ax+1的解集为x ＞1，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＜1B ．a ＞1C ．a ＞0D ．a ＜05．如图，已知AC DB =，AO DO =，90CD m =，则A ，B 两点的距离为（ ）A ．90mB ．50mC ．40mD ．无法确定6．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若AOD ∠比AOE ∠大75︒，则AOD ∠的度数是（ ）A．100︒B．102︒C．105︒D．110︒7．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5152x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩B．5152x yx y=+⎧⎪⎨-=⎪⎩C．525x yx y+=⎧⎨=-⎩D．5152x yx y=-⎧⎪⎨=+⎪⎩8．在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．(-2，-3)B．(-2，8)C．(-7，3)D．(3，3)9．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）A．40°B．75°C．85°D．140°10．下列四组值中，是二元一次方程21x y-=的解的是()A．{01x y==B．{11x y==-C．{11x y==D．{10x y==二、填空题题11．如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于本身的数，那么()a b c+= ______. 12．如图，函数y=-2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是______．13．在图中，x的值为__________．14．点A（2，-3）在第______象限.15．如果点P（﹣5，m）在第三象限，则m的取值范围是_____．16．由不同生产商提供10套校服参加比选，甲、乙、两三个同学分别参加比选，比选后结果是：每套校服至少有一人选中，且每人都选中了其中的6套校服．如果将其中只有1人选中的校服称作“不受欢迎校服”，2人选中的校服称作“颇受欢迎校服”，3人都选中的校服称作“最受欢迎校服”，则“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多________________套．17．当x分别取1111109821010982、、、、、、、、、时，分式2211xx-+都对应着一个值，将所有这些值相加得到的和等于____________________________________。