第三章课后习题解答
大学物理第三章部分课后习题答案
大学物理第三章部分课后习题答案3-1半径为R、质量为M的均匀薄圆盘上，挖去一个直径为R的圆孔，孔的中心在求所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量。
分析：用补偿法（负质量法）求解，由平行轴定理求其挖去部分的转动惯量，用原圆盘转动惯量减去挖去部分的转动惯量即得。
注意对同一轴而言。
解：没挖去前大圆对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：1R处，2J11MR2①2由平行轴定理得被挖去部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：1MRMR3J2Jcmd2()2()2MR2②2424232由①②式得所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：JJ1J213MR2323-2如题图3-2所示，一根均匀细铁丝，质量为M，长度为L，在其中点O处弯成120角，放在某Oy平面内，求铁丝对O某轴、Oy轴、Oz轴的转动惯量。
分析：取微元，由转动惯量的定义求积分可得解：（1）对某轴的转动惯量为：L20J某rdm(lin600)22M1dlML2L32（2）对y轴的转动惯量为：L1ML2M5Jy()2(lin300)2dlML20322L96（3）对Z轴的转动惯量为：1ML1Jz2()2ML2322122题图3-23-3电风扇开启电源后经过5达到额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过16风扇停止转动，已知风扇转动惯量为0.5kgm，且摩擦力矩Mf和电磁力矩M均为常量，求电机的电磁力矩M。
分析：Mf，M为常量，开启电源5内是匀加速转动，关闭电源16内是匀减速转动，可得相应加速度，由转动定律求得电磁力矩M。
解：由定轴转动定律得：MMfJ1，即52520.54.12Nm5163-4飞轮的质量为60kg，直径为0.5m，转速为1000r/min，现要求在5内使其制动，求制动力F，假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上，MJ1MfJ1J20.5尺寸如题图3-4所示。
分析：分别考虑两个研究对象：闸瓦和杆。
理论力学课后习题第三章解答
理论力学课后习题第三章解答3.1解 如题3.1.1图。
均质棒受到碗的弹力分别为，棒自身重力为。
棒与水平方向的夹角为。
设棒的长度为。
由于棒处于平衡状态，所以棒沿轴和轴的和外力为零。
沿过点且与轴平行的合力矩为0。
即：①②③ 由①②③式得：④ 又由于即⑤ 将⑤代入④得：图题1.3.11N ,2N G θl x y A z 0sin 2cos 21=-=∑θθN N F x0cos 2sin 21=-+=∑G N N Fyθθ0cos 22=-=∑θlG c N M i ()θθ22cos 1cos 22-=c l ,cos 2c r =θrc 2cos =θ3.2解 如题3.2.1图所示，均质棒分别受到光滑墙的弹力，光滑棱角的弹力，及重力。
由于棒处于平衡状态，所以沿方向的合力矩为零。
即①由①②式得：所以()cr c l 2224-=o图题1.3.21N 2N G y 0cos 2=-=∑G N Fyθ0cos 22cos 2=-=∑θθlG d N M z ld=θ3cos 31arccos ⎪⎭⎫ ⎝⎛=l d θ3.3解 如题3.3.1图所示。
棒受到重力。
棒受到的重力。
设均质棒的线密度为。
由题意可知，整个均质棒沿轴方向的合力矩为零。
3.4解 如题3.4.1图。
轴竖直向下，相同的球、、互切，、切于点。
设球的重力大小图题1.3.32AB i G ag ρ=1i G bgρ=2ρz ()BH BF G OD G M z --⋅=∑21sin θ=0sin cos 2sin 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛--θθρθρa b gb a ga aba b 2tan 22+=θ图题1.3.4Ox A B C B C D为，半径为，则对、、三个球构成的系统来说，在轴方向的合力应为零。
即：①对于球，它相对于过点与轴平行的轴的合力矩等于零。
即：②由式得：3.5解 如题3.5.1图。
梯子受到地面和墙的弹力分别为，，受地面和墙的摩擦力分别为，。
应用数值分析(第四版)课后习题答案第3章
第三章习题解答1.试讨论a 取什么值时，下列线性方程组有解，并求出解 。
123123123123212312311(1)1(2)1ax x x ax x x x ax x x ax x a x x ax x x ax a⎧++=++=⎧⎪⎪++=++=⎨⎨⎪⎪++=++=⎩⎩ 解：(1)111111111a A a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 经初等行变换化为1001/(2)0101/(2)0011/(2)a a a +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦ 当2a ≠-时，方程组有解，解为111(,,).222Tx a a a =+++ (2)21111111a A a a a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 经初等行变换化为2100(1)/(2)0101/(2)001(21)/(2)a a a a a a -++⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+++⎣⎦当2a ≠-时，方程组有解，解为21121(,,).222Ta a a x a a a +++=-+++2.证明下列方程组Ax=b12341123421233234432432385x x x x b x x x x b x x x b x x x b+--=⎧⎪-+-=⎪⎨+-=⎪⎪-+-=⎩ 当（1）(10,4,16,3).T b =-时无解；（2）(2,3,1,3).T b =时有无穷多组解。
解：(1) r(A)=3≠r(A,b)=4 当(10,4,16,3).T b =-时无解；(2) r(A)=3,r(A,b)=3 当(2,3,1,3).T b =时有无穷多组解。
3.用列主元高斯消元法求解Ax=b2233(1)477,12457A b ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦ 1231(2)234,13462A b ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(1)x=(2,-2,1)T (2)x=(0,-7,5)T4.证明上（下）三角方阵的逆矩阵任是上（下）三角方阵。
会计课后习题答案(第三章)
19 企业计提当年盈余公积的基数，不包括年初未分配利润。
答案: 正确
20 年度终了，“利润分配”账户所属的各明细账户中，除“未分配利润”明细账户可能有余额外，其他明细账户均无余额。
答案: 正确
21 得利与损失是与企业日常活动直接关联的经济利益总流入或总流出。
答案: 错误
8 下列支出不得列入成本费用的是 。
A: 支付给金融机构的手续费
答案: 制造费用
10 “应付职工薪酬”账户可设置 、 、 、 、 和“非货币性福利”等明细分类账户。
答案: 工资 社会保险费 职工福利 工会经费 职工教育经费
11 .直接生产工人的薪酬费用应计入 账户，车间技术及管理人员薪酬费用应计入 账户，销售机构人员的薪酬费用计入 账户，行政管理人员薪酬费用计入 账户。
答案: 正确
15 企业按职工工资总额一定比例计提的工会经费及职工教育经费应记入管理费用。
答案: 错误
16 企业专设销售机构的固定资产修理费用应计入销售费用。
答案: 正确
17 “生产成本”账户若有余额应在借方，反映期末自制半成品的实际生产成本。
答案: 错误
18 企业当年可供分配的利润包括当年实现的净利润和年初未分配利润。
B: 制造费用
C: 本年利润
D: 管理费用
E: 利润分配
答案: B, D
5 工业企业以下收入中应记入其他业务收入的有 。
A: 销售产品
B: 销售材料
C: 固定资产盘盈
D: 固定资产出租收入
E: 处置固定资产净收益
答案: B, D
6 工业企业以下各项应记入营业外支出的是 。
《经济学基础》课后习题及答案完整版-第三章 消费者行为理论
第三章消费者行为理论思考练习一、名词解释边际效用递减规律：是指在一定时间内，当其他商品的消费数量不变，随着对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增加量，即边际效用是递减的。
消费者均衡：是指消费者花费既定代价使自己得到的效用最大化，或者说消费者为了达到一定的效用量而使自己所花费的代价最小的一种状态。
消费者剩余：是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。
边际替代率：在效用水平或满足程度保持不变的条件下，消费者增加一单位一种商品的消费可以代替的另一种商品的消费数量。
消费预算线：又称消费可能线或等支出线，它是一条表明在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品数量最大组合的曲线。
恩格尔定律：恩格尔认为，收入少的家庭用于食物消费的比例大于其他消费支出；收入多的家庭，用于食物消费的比例小于其他消费支出。
换言之，越是贫穷的家庭或国家，收入或支出中用于购买食物的比例越大。
随着消费者家庭收入的增加，食品支出在全部消费支出中所占的比例会越来越小，这就是恩格尔定律。
替代效应：是指在实际收入不变的条件下，某种商品价格的变动引起其他商品相对价格反方向变动，从而引起较便宜商品的购买对较昂贵商品的购买的替代。
收入效应：是指在货币收入不变的条件下，某种商品价格的变动引起消费者实际收入反方向变动，从而引起商品购买量反方向变动。
总效应：一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可分解为替代效应和收入效应两部分，即总效应＝替代效应＋收入效应。
二、选择题1. C2. C3. B4. B5. B6. B三、计算题1. 解：（1）因为：M=P A A+P B B M=120 P A=40，P B=20所以：120=40X+20Y当A=0时，B=6；当A=1时，B=4；当A=2时，B=2；当A=3时，B=0；如上所示，A和B商品共有4种组合。
第三章会计等式与复式记账(课后练习题)带答案
第三章（会计等式与复式记账）第一节会计等式一、资产=负债+所有者权益（一）会计恒等式资产=负债+所有者权益＝权益从任何一个时点来看，一个企业的资产总额与权益总额之间都必然保持数量上的平衡关系。
会计恒等式（会计平衡公式）又称会计基本等式或会计方程式，是指用会计的专业术语来表达企业财务状况的基本方程式。
这一平衡公式是设置账户、复式记账和编制资产负债表的理论依据。
【例题1·单选题】下列最基本的会计等式是（）。
A.资产=负债+所有者权益B.期初余额+本期增加额-本期沽少额=期末余额C.收入-费用=利润D.资产=负债+所有者权益+（收入-费用）[答疑编号：针对该题提问]『正确答案』A『答案解析』会计的基本等式是资产=负债+所有者权益。
【例题2·多选题】会计基本等式是下列（）的理论依据。
A.试算平衡B.复式记账C.设置账户D.成本计算[答疑编号：针对该题提问]『正确答案』ABC『答案解析』资产与权益的恒等关系是复式记帐的理论依据，也是企业会计设置帐户、试算平衡和编制负债表的理论理依据。
注意：这里的试算平衡应该是余额试算平衡。
（二）经济业务对会计恒等式的影响1.对“资产=权益”等式的影响假定2009年12月1日，黄河公司期初资产为680万元，期初权益为680万元。
（1）资产与权益同时等额增加如：2009年l2月10日，黄河公司接受甲公司投资200万元，存入银行。
（2）资产方等额有增有减，权益不变如：2009年12月12日，黄河公司从银行存款中提取10 000元现金备用。
（3）资产与权益同时等额减少如：2009年12月15日，黄河公司以银行存款100万元归还借款期限为两年的借款100万元。
（4）权益方等额有增有减，资产不变如：2009年12月20日，九华公司将黄河公司原欠的“应付账款”50万元转作对黄河公司的投资，已办妥有关手续。
2.对“资产=负债+所有者权益”等式的影响九种基本类型：（1）资产和负债要素同时等额增加；（2）资产和负债要素同时等额减少；（3）资产和所有者权益要素同时等额增加；（4）资产和所有者权益要素同时等额减少；（5）资产要素内部项目等额有增有减，负债和所有者权益要素不变；（6）负债要素内部项目等额有增有减，资产和所有者权益要素不变；（7）所有者权益要素内部项目等额有增有减，资产和负债要素不变；（8）负债要素增加，所有者权益要素等额减少，资产要素不变；（9）负债要素减少，所有者权益要素等额增加，资产要素不变；【例题】假设华泰公司2009年l2月1日的资产、负债及所有者权益的状况如表所示。
计算机组成原理第三章课后题参考答案
第三章课后习题参考答案1．有一个具有20位地址和32位字长的存储器，问：（1）该存储器能存储多少个字节的信息（2）如果存储器由512K×8位SRAM芯片组成，需要多少芯片（3）需要多少位地址作芯片选择解：（1）∵ 220= 1M，∴该存储器能存储的信息为：1M×32/8=4MB （2）（1024K/512K）×（32/8）= 8（片）（3）需要1位地址作为芯片选择。
3．用16K×8位的DRAM芯片组成64K×32位存储器，要求：(1) 画出该存储器的组成逻辑框图。
(2) 设DRAM芯片存储体结构为128行，每行为128×8个存储元。
如单元刷新间隔不超过2ms，存储器读/写周期为μS, CPU在1μS内至少要访问一次。
试问采用哪种刷新方式比较合理两次刷新的最大时间间隔是多少对全部存储单元刷新一遍所需的实际刷新时间是多少解：（1）组成64K×32位存储器需存储芯片数为N=（64K/16K）×（32位/8位）=16（片）每4片组成16K×32位的存储区，有A13-A0作为片内地址，用A15 A14经2：4译码器产生片选信号，逻辑框图如下所示：（2）根据已知条件，CPU在1us内至少访存一次，而整个存储器的平均读/写周期为，如果采用集中刷新，有64us的死时间，肯定不行；所以采用分散式刷新方式：设16K×8位存储芯片的阵列结构为128行×128列，按行刷新，刷新周期T=2ms，则分散式刷新的间隔时间为：t=2ms/128=(s) 取存储周期的整数倍s的整数倍)则两次刷新的最大时间间隔发生的示意图如下可见，两次刷新的最大时间间隔为tMAXt MAX＝×2－＝(μS)对全部存储单元刷新一遍所需时间为tRt R＝×128=64 (μS)4．有一个1024K×32位的存储器，由128K×8位DRAM芯片构成。
普通物理学第二版第三章课后习题答案
第三章 动量定理及动量守恒定律（习题）3.5.1质量为2kg 的质点的运动学方程为 j ˆ)1t 3t 3(i ˆ)1t 6(r 22+++-=(t 为时间，单位为s ；长度单位为m).求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。
解，j ˆ)3t 6(i ˆt 12v ++= j ˆ6i ˆ12a +=jˆ12i ˆ24a m F +==（恒量）012257.262412tg )N (83.261224F ==θ=+=-3.5.2质量为m 的质点在oxy 平面内运动，质点的运动学方程为ωω+ω=b,a, ,j ˆt sin b i ˆt cos a r为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。
解， ,j ˆt cos b i ˆt sin a v ωω+ωω-= r,j ˆt sin b i ˆt cos a a 22 ω-=ωω-ωω-= r m a m F ω-==3.5.3在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸杆，筛面微微倾斜，是为了从较底的一边将秸杆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动。
解答，以谷筛为参照系，发生相对运动的条件是,g a ,mg f a m 000μ≥'μ=≥'a ' 最小值为)s /m (92.38.94.0g a 20=⨯=μ='以地面为参照系：解答，静摩擦力使谷粒产生最大加速度为,mg ma 0max μ= ,g a 0max μ=发生相对运动的条件是筛的加速度g a a0max μ=≥'，a '最小值为)s /m (92.38.94.0g a20=⨯=μ='3.5.4桌面上叠放着两块木板，质量各为,m ,m 21如图所示。
2m 和桌面间的摩擦系数为2μ，1m 和2m 间的静摩擦系数为1μ。
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3.4.1 质量为2kg 的质点的运动学方程为j t t i t r ˆ)133(ˆ)16(22+++-= （单位：米，秒）， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。
解：∵j idt r d a ˆ6ˆ12/22+==, j i a m F ˆ12ˆ24+==为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。
F=(242+122)1/2=125N ，力与x 轴之间夹角为：'34265.0/︒===arctg F arctgF x y α3.4.2 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为：j t b i t a r ˆsin ˆcos ωω+= ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。
证明：∵r j t b it a dt r d a2222)ˆsin ˆcos (/ωωωω-=+-== r m a m F2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。
3.4.4 桌面上叠放着两块木板，质量各为m 1 ,m 2,如图所示，m 2和桌面间的摩擦系数为μ2，m 1和m 2间的摩擦系数为μ1，问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。
解：以地为参考系，隔离m 1、m 2，其受力与运动情况如图所示，其中，N 1'=N 1,f 1'=f 1=μ1N 1,f 2=μ2N 2，选图示坐标系o-xy ，对m 1,m 2分别应用牛顿二定律，有0212222211111111=--=--=-=g m N N a m N N F g m N a m N μμμ 解方程组，得()2221211211/m g m g m g m F a ga μμμμ---==要把木板从下面抽出来，必须满足12a a >，即gm g m g m g m F 12221211μμμμ>---()()g m m F 2121++>∴μμ3.4.6在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。
m 1gf 1 N 1 a 1 a 2x y解：以地为参考系，隔离m 1,m 2，受力及运动情况如图示，其中：f 1=μN 1=μm 1g ，f 2=μN 2=μ(N 1+m 2g)=μ(m 1+m 2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律：②①a m T g m m g m F a m g m T 221111)(=-+--=-μμμ①+②可求得：g m m gm F a μμ-+-=2112将a 代入①中，可求得：2111)2(m m g m F m T +-=μ3.4.7在图示的装置中，物体A,B,C 的质量各为m 1,m 2,m 3，且两两不相等. 若物体A,B 与桌面间的摩擦系数为μ，求三个物体的加速度及绳内的张力，不计绳和滑轮质量，不计轴承摩擦，绳不可伸长。
解：以地为参考系，隔离A,B,C ，受力及运动情况如图示，其中：f 1=μN 1=μm 1g ，f 2=μN 2=μm 2g ，T'=2T ，由于A 的位移加B 的位移除2等于C 的位移，所以（a 1+a 2）/2=a 3.对A,B,C 分别在其加速度方向上应用牛顿第二定律：③②①2/)(22133222111a a m T g m a m g m T a m g m T +=-=-=-μμ①,②,③联立，可求得：gm m m m m m m m a g m m m m m m m a gm m m m m m m a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++=μμμμμμ21321321321321312213213214)()1()(4)()1(24)()1(23.4.12 沿铅直向上发射玩具火箭的推力随时间变化如图所示，火箭质量为2kg ，t=0时处于静止，求火箭发射后的最大速率和最大高度（注意，推力大于重力时才启动）。
解：根据推力F-t 图像，可知F=4.9t （t ≤20）,令F=mg ，即4.9t=2×9.8，t=4s 。
因此，火箭发射可分为三个阶段：t=0—4s 为第一阶段，由于推力小于重力，火箭静止，f 1 N 1m 1gTaFN 2 m 2gTaN 1 f 1 f 2T f 1 N 1m 1ga 1Tf 2N 2m 2ga 2T' m 3g a3v=0,y=0；t=4—20s 为第二阶段，火箭作变加速直线运动，设t=20s 时，y = y1，v = v max ； t ≥20s 为第三阶段，火箭只受重力作用，作竖直上抛运动， 设达最大高度时的坐标 y=y 2.第二阶段的动力学方程为：F- mg = m dv/dt()()my dttdt dt t dy dttt vdt dy sm v v t t t v t dt tdt dv dttdt gdt dt m F dv y tt v 16729.448.94/9.4)9.448.94/9.4(/314)20(209.448.94/9.4208.92/9.48.92/9.4/1204204204202max 24401=⨯+-=∴⨯+-====≤⨯+-=≤-=-=-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 第三阶段运动学方程)2()20(9.4)20(314),1()20(8.931421---=---=t t y y t v令v=0,由（1）求得达最大高度y 2时所用时间（t-20）=32，代入（2）中，得y 2-y 1=5030 y 2=y max =5030+1672=6702(m)3.4.13抛物线形弯管的表面光滑，沿铅直轴以匀角速率转动，抛物线方程为y=a x 2，a 为正常数，小环套于弯管上。
⑴弯管角速度多大，小环可在管上任一位置相对弯管静止？⑵若为圆形光滑弯管，情况如何？解：以固定底座为参考系，设弯管的角速度为ω，小环受力及运动情况如图示：α为小环处切线与x 轴夹角，压力N 与切线垂直，加速度大小a=ω2x ，方向垂直指向y 轴。
在图示坐标下应用牛顿二定律的分量式：②①mg N N x m N N ==-︒==-︒ααωααcos )90sin(sin )90cos(2①/②得：tg α=ω2x/g ③；由数学知识：tg α=dy/dx=2a x ； 所以，ag ag g x ax 2,2,/222===ωωω若弯管为半径为R 的圆形，圆方程为：x 2 + (R-y)2 = R 2，即222/122212/1222/122222/)2()(/)(,)(,)(xR x x x R dx dy tg x R R y x R y R x R y R -=-⋅--==--=-=--=--α代入③中，得：22222/,//x R g g x x R x -==-ωω3.5.1 小车以匀加速度a 沿倾角为α的斜面向下运动，摆锤相对小车保持静止，求悬线与竖直方向的夹角（分别自惯性系和非惯性系求解）。
解：（1）以地为参考系（惯性系），小球受重力W 和线拉力T 的作用，加速度a 沿斜面向下，建立图示坐标o-xy,x应用牛顿第二定律：⎩⎨⎧=-=αθαθsin cos cos sin ma T mg ma T解得 )sin /(cos ααθa g a tg -=（2）以小车为参考系（非惯性系），小球除受重力W 、拉力T 外，还受惯性力f *的作用(见上图虚线表示的矢量)，小球在三个力作用下静止，据牛顿第二定律：⎩⎨⎧=--=-0sin cos 0cos sin αθαθma T mg ma T 解得ααθsin cos a g a tg -=3.5.2 升降机内有一装置如图示，悬挂的两物体的质量各为m 1,m 2且m 1≠m 2,若不计绳及滑轮质量，不计轴承处摩擦，绳不可伸长，求当升降机以加速度a （方向向下）运动时，两物体的加速度各是多少？绳内的张力是多少？T Tf 1* f 2*aa 1' a 2 m 1g m 2g解：以升降机为参考系,隔离m 1,m 2,受力及运动情况如图示,T 为绳中张力，f 1*=m 1a,f 2*=m 2a, a 1'=a 2'=a'为m 1、m 2相对升降机的加速度.以向下为正方向，由牛顿二定律，有：⎩⎨⎧=---=--''222111a m a m T g m a m a m T g m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+-=)/()(2)()('2121211221m m a g m m T m m g m m a m m a 设m 1、m 2的加速度分别为a 1、a 2，根据相对运动的加速度公式，a a a a a a+=+=''2211 写成标量式：a a a a a a +=+-=','21，将a ’代入，求得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=+--=))(2)(2211212211221m m g m m a m a m m g m m a m a3.5.4摩托车选手在竖直放置圆筒壁内在水平面内旋转。
筒内壁半径为3.0m ，轮胎与壁面静摩擦系数为0.6，求摩托车最小线速度（取非惯性系做）解：设摩托车在水平面内旋转的最小角速度为ω，以摩托车本身为参考系，车受力情况如图示，运动状态静止。
在竖直方向应用平衡条件，μ0N = mg ①f*=m ω2r在水平方向应用平衡条件，N = m ω2 r ② ①/②得：rgrg020,μωωμ==最小线速度 s m rg r v /76.0/8.90.3/0=⨯===μω3.6.2一质量为m 的质点在o-xy 平面上运动，其位置矢量为：j t b i t a r ˆsin ˆcos ωω+= ，求质点的动量。
解：质点速度：j t b it a dt r d v ˆcos ˆsin /ωωωω+-==质点动量：j t b m it a m v m p ˆcos ˆsin ωωωω+-==大小：t b t a m p p p y x ωωω222222cos sin +=+=方向：与x 轴夹角为θ，tg θ= p y /p x = - ctg ωt ·b/a3.6.4 棒球质量为0.14kg,棒球沿水平方向以速率50m/s 投来， 经棒击球后，球沿水平成30º飞出，速率为80m/s ，球与棒接触时间 为0.02s ，求棒击球的平均力。
v解：以地为参考系，把球视为质点，由动量定理，0v m v m t F-=∆，画出矢量图，由余弦定理，2/10220222)30cos 2(︒++=∆v v m v m v m t F ，代入数据，可求得F=881N.由正弦定理 ︒∆=30sin /sin /t F mv α，代入数据， 求得'3218,3179.0sin ︒=≈αα mv 03.6.6质量m 1=1kg, m 2=2kg, m 3=3kg, m 4=4kg ，m 1, m 2和m 4三个质点的位置坐标顺次是：(x,y) = (-1,1), (-2,0), (3,-2)，四个质点的质心坐标是：(x,y)=(1,-1)，求m 3的位置坐标。