圆的周长和面积讲解课件
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冀教版六年级上册数学《圆环的面积》圆的周长和面积精品PPT教学课件
2020/11/26
13
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
2020/11/26
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
2020/11/26
11
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2
=3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
2020/11/26
12
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
圆环的面积
2020/11/26
1
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方
法。 2020/11/26
2
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
2020/11/26Fra bibliotek4一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
2020/11/26
5
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
圆的周长PPT优秀课件
对于非标准圆（如椭圆），可以 使用间接方法，如测量多个不同 位置的直径或半径，然后取平均
值进行计算。
注意事项：在特殊情况下，需要 灵活运用各种测量方法，并结合 实际情况进行适当的调整和修正。
03
圆周长在生活中的应用
建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中，圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果，如圆形窗户、 拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关 重要。
圆的周长是连续的、平滑的，并且 与圆的半径和直径有直接关系。
圆的周长与直径关系
关系公式
C = π × d，其中C代表圆的周长，d代表圆的直径，π是一个常 数（约等于3.14159）。
理解与应用
这个公式表明圆的周长是其直径的π倍，是计算圆的周长的基本 方法。
圆周率π的引入
01
02
03
定义与性质
π是一个无理数，表示圆 的周长与直径的比值。它 具有无限不循环小数的特 性。
椭圆标准方程 $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$ （其 中a>b>0，x、y为坐标轴上的变量）。
3
椭圆性质 椭圆是中心对称图形，也是轴对称图形；椭圆上 任一点到两焦点的距离之和为定值2a。
椭圆周长近似计算方法
公式法
利用椭圆周长近似公式 $C approx pi [ 3(a+b) - sqrt{(3a+b)(a+3b)} ]$ 或 $C approx 2pi sqrt{frac{a^2 + b^2}{2}}$ 进行计算。
3
学生积极发言，分享自己的见解和解决方法。
课堂互ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ环节
《圆的周长》圆的周长和面积PPT课件
现在人们已经能用计算机算出的圆周率小数点
后面上亿位。
π
＝
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它 的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属 条的长至少是多少厘米？
3.14 ×25=78.5（厘米） 答：这根金属条的长至少是78.5厘米。
练一练 1.求下面各圆的周长。（单位：厘米）
2.一个直径是35厘米的菜墩，上面有2 根加固的铅条。
（1）一根铅条的长至少是 多少厘米？
35×3.14 =109.9（厘米） 答：一根铅条的长至少是109.9厘米。
（2）两根铅条一共有多少厘米？
109.9×2＝219.8（厘米） 答：两根铅条的一共有是219.8厘米。
3.铁环转60圈，它滚过的路程有多少米？ （得数保留一位小数）
30×3.14×60＝5652（厘米） 5652厘米≈56.5米
9.3÷3＝3.1
一元硬币的周长大约是直径的3倍。
小组合作，找三个大小不同的圆形物 品，分别测量它们的直径和周长，填 在下表中。（可用计算器计算）
物品 周长 直径 周长÷直径
观察你得到的数据，你发现了什么？
任何圆的周长总是比它的直径的3倍多一些。 这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫 做圆周率，用字母π（读作pài）表示。
圆的周长
教学目标
1、在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆 周率以及总结圆周长公式的过程。 2、认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能 运用周长公式正确进行计算。 3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周 率的探索的历史，激发民族自豪感。
说一说他们骑的自行车有什么不同。
（1）车轮转动一周，谁的车走得远？ 为什么？
（2）车轮转动一周走的距离和什么 有关系？
车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
人教版六年级上册数学圆的周长和面积进阶课件(共25张PPT)
S圆 πr 2
S正方形 2r 2r 4r 2
S圆 : S正方形 (πr 2 ) : (4r 2 ) π ： 4
r
2r
②圆内最大的正方形（内接关系） 思考：圆与正方形的联系在哪里？
分析：圆的直径为正方形的对角线，所以设圆的直径为2r
S圆 πr 2
S正方形 = 对角线×对角线÷2 S正方形 2r 2r 2 2r2
外圆内方：π：2
2. 圆的面积；扇形的面积。(n为圆心角的度数) 圆的周长；扇形的弧长。 扇形的周长所在圆的周长直径。
3.“月牙”： 半圆)
一般来说，月牙面积扇形面积-三角形面积．(除了
4.“弯角”： 弯角的面积正方形-扇形
5.“谷子”： 谷子的面积月牙面积 6.常用的思想方法：转化思想、变形、借来还去。
AD=36cm，DB=4cm，阴影部分的面积是（ 72cm2 ） 。
36 4 2 7（2 cm2）
36cm 4cm
THANKS
外方内圆：4：π
外圆内方：π：2
PA R T. 0 2
平移、旋转、割补、对称
例题6：计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
S梯 = (上底+下底）×高÷2
S阴 ：（6+10）×6÷2=48（cm2）
求面积
直接法 规则图形
间接法
平移、旋转、分割组合
不规则图形
规则图形
练习6：如图，阴影部分的面积是多少？
04
综合巩固
综合巩固
①如图，已知空白部分面积是 43dm2 。图中圆的面积是 （ 15700 ）cm2 。
圆与正方形面积比: : 4
空白部分占的份数: 4 3.14 0.86 43 0.86 5（0 dm2） 3.1450 15（ 7 dm2） 1570（0 cm2）
S正方形 2r 2r 4r 2
S圆 : S正方形 (πr 2 ) : (4r 2 ) π ： 4
r
2r
②圆内最大的正方形（内接关系） 思考：圆与正方形的联系在哪里？
分析：圆的直径为正方形的对角线，所以设圆的直径为2r
S圆 πr 2
S正方形 = 对角线×对角线÷2 S正方形 2r 2r 2 2r2
外圆内方：π：2
2. 圆的面积；扇形的面积。(n为圆心角的度数) 圆的周长；扇形的弧长。 扇形的周长所在圆的周长直径。
3.“月牙”： 半圆)
一般来说，月牙面积扇形面积-三角形面积．(除了
4.“弯角”： 弯角的面积正方形-扇形
5.“谷子”： 谷子的面积月牙面积 6.常用的思想方法：转化思想、变形、借来还去。
AD=36cm，DB=4cm，阴影部分的面积是（ 72cm2 ） 。
36 4 2 7（2 cm2）
36cm 4cm
THANKS
外方内圆：4：π
外圆内方：π：2
PA R T. 0 2
平移、旋转、割补、对称
例题6：计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
S梯 = (上底+下底）×高÷2
S阴 ：（6+10）×6÷2=48（cm2）
求面积
直接法 规则图形
间接法
平移、旋转、分割组合
不规则图形
规则图形
练习6：如图，阴影部分的面积是多少？
04
综合巩固
综合巩固
①如图，已知空白部分面积是 43dm2 。图中圆的面积是 （ 15700 ）cm2 。
圆与正方形面积比: : 4
空白部分占的份数: 4 3.14 0.86 43 0.86 5（0 dm2） 3.1450 15（ 7 dm2） 1570（0 cm2）
《已知圆的直径求面积》圆的周长和面积PPT课件 (共13张PPT)
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挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《运用圆的周长公式解决实际问题》圆的周长和面积PPT课件
运用圆的周长公式解 决实际问题
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解 决实际问题的过程。 2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题 ，能表达解决问题的思路和方法。 3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题 ，获得运用知识解决问题的成功体验。
1、圆的周长公式是什么？
2、圆周率π一般取值是多少？
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
方法一： 因为C= πd
所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
方法二：
解：设花坛的直径是 x 米。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解 决实际问题的过程。 2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题 ，能表达解决问题的思路和方法。 3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题 ，获得运用知识解决问题的成功体验。
1、圆的周长公式是什么？
2、圆周率π一般取值是多少？
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
方法一： 因为C= πd
所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
方法二：
解：设花坛的直径是 x 米。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
圆的面积-PPT教学课件
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是 πr²，其中r是圆的半径。然后，我们将 给定的半径值代入公式中，即可求出圆 的面积。
计算给定面积的圆的半径
总结词
通过给定的面积值，我们可以使用公式反推出圆的半径。
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径。 然后，我们将给定的面积值代入公式中，通过求解方程可以求 出半径的值。
圆的面积与球体体积的关系
总结词：几何关系
详细描述：球体体积的计算涉及到球的半径和球的表面积（ 即圆的面积）。掌握这一关系有助于解决与球体相关的几何 问题。
05
总结与回顾
总结圆的面积公式及其应用
圆的面积公式
A = πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于3.14159。
应用
通过圆的面积公式，我们可以计算圆的面积，进而计算与圆相关的量，如圆的 周长、圆的体积等。
圆的面积公式应用
总结词：实际应用
圆的面积公式应用：圆的面积公式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。例如，在计算圆形物体的表面积、计算圆形区 域的面积、计算圆的周长等场合都会用到。此外，圆的面积公式也是进一步学习其他几何知识的基础。
03
圆的面积计算示例
计算给定半径的圆的面积
总结词
通过给定的半径值，我们可以使用公 式计算出圆的面积。
总结词：明确概念
圆的定义：圆是一种几何图形，由所有与给定点等距的点组成。这个给定点称为 圆心，而该距离称为半径。
圆的面积公式推导
总结词：推导过程
圆的面积公式推导：圆的面积公式是通过将圆分割成若干个小的扇形，然后求和这些扇形的面积得到 的。每个扇形都可以近似为一个等腰三角形，其底为圆的半径，高为圆的半径。将这些三角形的面积 加起来，就得到了圆的面积。
首先，我们需要知道圆的面积公式是 πr²，其中r是圆的半径。然后，我们将 给定的半径值代入公式中，即可求出圆 的面积。
计算给定面积的圆的半径
总结词
通过给定的面积值，我们可以使用公式反推出圆的半径。
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径。 然后，我们将给定的面积值代入公式中，通过求解方程可以求 出半径的值。
圆的面积与球体体积的关系
总结词：几何关系
详细描述：球体体积的计算涉及到球的半径和球的表面积（ 即圆的面积）。掌握这一关系有助于解决与球体相关的几何 问题。
05
总结与回顾
总结圆的面积公式及其应用
圆的面积公式
A = πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于3.14159。
应用
通过圆的面积公式，我们可以计算圆的面积，进而计算与圆相关的量，如圆的 周长、圆的体积等。
圆的面积公式应用
总结词：实际应用
圆的面积公式应用：圆的面积公式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。例如，在计算圆形物体的表面积、计算圆形区 域的面积、计算圆的周长等场合都会用到。此外，圆的面积公式也是进一步学习其他几何知识的基础。
03
圆的面积计算示例
计算给定半径的圆的面积
总结词
通过给定的半径值，我们可以使用公 式计算出圆的面积。
总结词：明确概念
圆的定义：圆是一种几何图形，由所有与给定点等距的点组成。这个给定点称为 圆心，而该距离称为半径。
圆的面积公式推导
总结词：推导过程
圆的面积公式推导：圆的面积公式是通过将圆分割成若干个小的扇形，然后求和这些扇形的面积得到 的。每个扇形都可以近似为一个等腰三角形，其底为圆的半径，高为圆的半径。将这些三角形的面积 加起来，就得到了圆的面积。
人教版六年级上册数学圆的周长和面积(课件)
长方形的周长比圆的周长多了（ 2条半径 或 1条直径 ）。如果圆的半径
示，则长方形的宽用（ ）表示，
r
r
长用（
）表示。长方形的面积 = 长×r 宽 ，所r以：S =（ ）
（ ）。
练习3：圆面积公式的推导有不同的方法。有一个同学是这样做的：把圆平
均分成4份、9份、16份、25份……得到若干个大小相同的小扇形，再把小扇
S圆环：3.14×（52-42）=3.14×(25 — 16) = 3.14×9 = 28.26（m2）
④两个圆的半径比是3:4，周长比是（ 3:4 ），面积比是（ 9:16）。 解析：假设两个圆的半径分别是3和4，
C小 : C大 （2 3）：（2 4） 3 : 4
S小 :S大 （ 32）：（ 42） 9 ：16
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
由圆的面积公式推导，可知，把圆无限切分近似组合为一个长方形， 假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
其面积和圆面积相等，周长比圆的周长多一条直径。 所则以圆：的面面积积相为等：的16长416方形1225.5和66 圆20，.38长方；形的周长大于圆的周长。 面正积方相形等的的边正长方为形：和1长6÷方4形=4：，假面设积正为方：形4的×4边=长16为；6； 长长方方形形的长长宽为越9接，近宽面为积4；越它大们，的就面取积长都为为5宽36为。3，面积为：5×3=15， 则正方形周长：4×6=24， 长当方长形方周形长的：长（和4宽+9最）接×近2=时2面6。积也小于16； 所以：面积相等正方形和长方形，长方形的周长大于正方形的周长。
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学生从学习由线段围成的图形到学习曲 线围成的图形，无论从内容本身，还是研究 问题的方法，都有所变化。学生学习圆的有
关知识从空间观念方面来说，又进入了一个 新的领域。
形和数一样，在日常生活和生产中有着 广泛的应用，是进一步学习的基础，在学生 已经掌握几何形体的基础上，列举出日常生 活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概 念，了解圆的特征，培养学生从几何的角度 去观察和认识周围的事物，提高学生应用数 学知识解决简单问题的能力。
圆的周长和面积对比练习
一、教学目标
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长 和面积计算方法,及其不同之处。
2、培养学生分析问题和概括问题的能 力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答过程性问题。
二、教材说明
本单元的内容有圆的认识、圆的周长、 圆的面积。
本单元教材是在学生学过几种常见图形 的认识及有关周长和面积的基础上进行 教学的。
三、教学重点
分辨求周长或求面积，会概括它们 的不同之处。
四、教学过程：
判断：半径为2厘米的圆的周长和面积 相等。
由此特例导入，引出周长和面积的 不同，再通过周长和面积的推倒过程的 回顾，促使学生学会概括。
（1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式
骨干教师片段课 设计意图及反思
田家城小学 张水水
学完一段数学内容后，一般应小结，其目 的是梳理知识结构，概括所学内容，从而巩固 基本概念，升华所学知识。如果只是单纯的照 书上内容将知识结构概括展示出来，然后再给 予适当的综合练习，这也有一定的效果，但要 达到升华所学知识可就谈不上了。如何让学生 能够创造性地概括数学知识，尽可能地挖掘数 学知识间的内在联系，达到升华所学知识的效 果，这可得要教师精心设计，组织才行。
虽然学生概括的还算不上精彩，但作为让 学生学会创造性地概括数学知识，这无疑 是一次有效的尝试。这样，不仅使学生巩 固和升华了所学知识，更重要的是激发了 一种敢于超越书本发挥自己的创造性思维 的精神。
教材通过对圆的研究，使学生初步接 触到研究由曲线围成的图形的基本方法， 这样不仅扩展了学生的知识面，也使学 生受到一些数学思想的启迪。教学时应 注意让学生多种感官参加活动，运用观 察、操作、实验等方法加强感性认识， 充分画图和演示，使学生参与知识形成 的过程，推导出计算公式，发展学生的 推理能力及概括能力，也为今后学习圆 柱体、圆锥体等知识打下基础。
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2 （3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位
将圆剪拼成一个长方形，周长增加4ห้องสมุดไป่ตู้厘米，求圆的周长和面积。
再以这个变式练习收口，依然是半径 是2厘米的圆的问题，再一次巩固周长与 面积的不同。
教学追记：
学生在学完圆的面积后，往往容易把 圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了 本堂对比课。我引导学生分清以下几点： （1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小， 而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆 面积公式是S=πr2 ，求圆周长的公式是 C=πd 或 C＝2πr。（3）计算圆的面积 用面积单位，计算圆的周长用长度单位。 根据以上三方面，帮助学生学会概括圆的 面积和周长的不同之处。
关知识从空间观念方面来说，又进入了一个 新的领域。
形和数一样，在日常生活和生产中有着 广泛的应用，是进一步学习的基础，在学生 已经掌握几何形体的基础上，列举出日常生 活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概 念，了解圆的特征，培养学生从几何的角度 去观察和认识周围的事物，提高学生应用数 学知识解决简单问题的能力。
圆的周长和面积对比练习
一、教学目标
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长 和面积计算方法,及其不同之处。
2、培养学生分析问题和概括问题的能 力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答过程性问题。
二、教材说明
本单元的内容有圆的认识、圆的周长、 圆的面积。
本单元教材是在学生学过几种常见图形 的认识及有关周长和面积的基础上进行 教学的。
三、教学重点
分辨求周长或求面积，会概括它们 的不同之处。
四、教学过程：
判断：半径为2厘米的圆的周长和面积 相等。
由此特例导入，引出周长和面积的 不同，再通过周长和面积的推倒过程的 回顾，促使学生学会概括。
（1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式
骨干教师片段课 设计意图及反思
田家城小学 张水水
学完一段数学内容后，一般应小结，其目 的是梳理知识结构，概括所学内容，从而巩固 基本概念，升华所学知识。如果只是单纯的照 书上内容将知识结构概括展示出来，然后再给 予适当的综合练习，这也有一定的效果，但要 达到升华所学知识可就谈不上了。如何让学生 能够创造性地概括数学知识，尽可能地挖掘数 学知识间的内在联系，达到升华所学知识的效 果，这可得要教师精心设计，组织才行。
虽然学生概括的还算不上精彩，但作为让 学生学会创造性地概括数学知识，这无疑 是一次有效的尝试。这样，不仅使学生巩 固和升华了所学知识，更重要的是激发了 一种敢于超越书本发挥自己的创造性思维 的精神。
教材通过对圆的研究，使学生初步接 触到研究由曲线围成的图形的基本方法， 这样不仅扩展了学生的知识面，也使学 生受到一些数学思想的启迪。教学时应 注意让学生多种感官参加活动，运用观 察、操作、实验等方法加强感性认识， 充分画图和演示，使学生参与知识形成 的过程，推导出计算公式，发展学生的 推理能力及概括能力，也为今后学习圆 柱体、圆锥体等知识打下基础。
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2 （3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位
将圆剪拼成一个长方形，周长增加4ห้องสมุดไป่ตู้厘米，求圆的周长和面积。
再以这个变式练习收口，依然是半径 是2厘米的圆的问题，再一次巩固周长与 面积的不同。
教学追记：
学生在学完圆的面积后，往往容易把 圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了 本堂对比课。我引导学生分清以下几点： （1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小， 而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆 面积公式是S=πr2 ，求圆周长的公式是 C=πd 或 C＝2πr。（3）计算圆的面积 用面积单位，计算圆的周长用长度单位。 根据以上三方面，帮助学生学会概括圆的 面积和周长的不同之处。