2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题及答案
黑龙江省齐齐哈尔市2013年中考数学试题(word版,含答案)
2011年湖北省恩施州中考数学试卷锦元数学工作室编辑一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）．1、（湖北恩施3分）－2的倒数是A、2B、12C、－12D、不存在【答案】C。
【考点】【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果：∵（－2）×（－12）=1，∴－2的倒数是－12。
故选C．2、（湖北恩施3分）下列运算正确的是A、a6÷a2=a3B、a5﹣a3=a2C、（3a3）2=6a9D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2【答案】D。
【考点】同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方和运算法则，对各选项计算后利用排除法求解：A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（3a3）2=9a6，故本选项错误；D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2，故本选项正确。
故选D。
3、（湖北恩施3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是A、43°B、47°C、30°D、60°【答案】B。
【考点】平行线的性质，对顶角的性质，三角形内角和定理。
【分析】如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，∵AB∥DE，∴∠β=∠EDC。
又∠CED=∠α=43°，∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°。
故选B。
4、（湖北恩施3分）解方程（x ﹣1）2﹣5（x ﹣1）+4=0时，我们可以将x ﹣1看成一个整体，设x ﹣1=y ，则原方程可化为y 2﹣5y+4=0，解得y 1=1，y 2=4．当y=1时，即x ﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x ﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x 1=2，x 2=5．则利用这种方法求得方程 （2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0的解为A 、x 1=1，x 2=3B 、x 1=﹣2，x 2=3C 、x 1=﹣3，x 2=﹣1D 、x 1=﹣1，x 2=﹣2【答案】D 。
2013年黑龙江中考题
2013-2014学年度黑龙江试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．下列运算结果正确的是A a =B ．236a a a ⋅=C ．235a a a ⋅=D ．236a a a += 2．若实数a 满足a ﹣|a|=2a ，则A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a≥0D ．a≤03．已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是 A ．2 B ．5 C ．9 D ．10 4．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（﹣1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大5．若不等式组2x a 1>02x a 1<0+-⎧⎨--⎩的解集为0＜x ＜1，则a 的值为A ．1B ．2C ．3D ．46．已知梯形的面积一定，它的高为h ，中位线的长为x ，则h 与x 的函数关系大致是A ．B ．C ．D ．7．已知函数y=x 2+2x ﹣3，当x=m 时，y ＜0，则m 的值可能是 A ．4- B ．0 C ．2 D ．38．图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是A ．B ．C ．D ．9．正三角形△ABC 的边长为3，依次在边AB 、BC 、CA 上取点A 1、B 1、C 1，使AA 1=BB 1=CC 1=1，则△A 1B 1C 1的面积是A B ．94D 10．已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 互相垂直，则下列结论正确的是 A ．当AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形B ．当AB=AD ，CB=CD 时，四边形ABCD 是菱形C ．当AB=AD=BC 时，四边形ABCD 是菱形D ．当AC=BD ，AD=AB 时，四边形ABCD 是正方形第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）11．计算：sin 60°+cos60°﹣tan45°= ．12．在函数y =x 的取值范围是 ．13．地球的赤道半径约为6 370 000米，用科学记数法记为 米．14．圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 ． 15．某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为 元．16．袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为 ． 17．已知11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，… 依据上述规律，计算11111335571113+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯的结果为 （写成一个分数的形式）18．如图，三角形ABC 是边长为1的正三角形， AB与 AC 所对的圆心角均为120°，则图中阴影部分的面积为 ．三、计算题（题型注释）19()10132π-⎛⎫+- ⎪⎝⎭．四、解答题（题型注释）20．已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a 3b+ab 3的值．21．如图，已知一次函数y=k 1x+b （k 1≠0）的图象分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，且与反比例函数2k y x（k 2≠0）的图象在第一象限的交点为C ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，若OA=OB=OD=2．（1）求一次函数的解析式； （2）求反比例函数的解析式．22．某班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了3000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：[注：图中A 表示城镇职工基本医疗保险；B 表示城镇居民基本医疗保险；C 表示“新型农村合作医疗”；D 表示其他情况] （1）补全条形统计图；（2）在本次调查中，B 类人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中D 区域所对应的圆心角的大小为 ．（3）据了解，国家对B 类人员每人每年补助210元．已知该县人口数约为100万，请估计该县B 类人员每年享受国家补助共多少元？23．如图，把一个直角三角形ACB （∠ACB=90°）绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C 旋转到AB 边上的一点D ，点A 旋转到点E 的位置．F ，G 分别是BD ，BE 上的点，BF=BG ，延长CF 与DG 交于点H ．（1）求证：CF=DG ；（2）求出∠FHG 的度数．24．如图，平面直角坐标系中，以点C （22为半径的圆与x 轴交于A ，B 两点．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）若二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点A ，B ，试确定此二次函数的解析式．25．如图所示，AB 是半圆O 的直径，AB=8，以AB 为一直角边的直角三角形ABC 中，∠CAB=30°，AC 与半圆交于点D ，过点D 作BC 的垂线DE ，垂足为E ．（1）求DE 的长；（2）过点C 作AB 的平行线l ，l 与BD 的延长线交于点F ，求FD DB的值．26．随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；（2）设正四面体着地的数字为a ，转盘指针所指区域内的数字为b ，求关于x 的方程2bax 3x 04++=有实数根的概率． 27．对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．28．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E 为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，△ADE，△AEB，△BCE 的面积分别为S1，S2，S3．（1）设AF=x，试用x表示S1与S3的乘积S1S3，并求S1S3的最大值；（2）设AFFB=t，试用t表示EF的长；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S22=4S1S3．五、判断题（题型注释）参考答案1．C 【解析】试题分析：根据二次根式的性质与化简，同底数幂的乘法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：Aa =，故本选项错误；B 、23235a a a a +⋅==，故本选项错误；C 、23235a a a a +⋅==，故本选项错误；D 、a 2和a 3不是同类项，不能合并，故本选项错误。
2013年齐齐哈尔市中考模拟考试数学试卷
2013年齐齐哈尔市中考模拟考试数学试卷命题人：郭福伟考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分题号一二三总分核分人2122232425262728得分一、填空题（每题3分，满分30分）1、上海世博会场是当今世界最大的太阳能应用场所，装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460000亿瓦用科学记数法表示为亿瓦．2、在函数y=x 的取值范围是．3、如图．点D、E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC，AD=AE．请写出图中的全等三角形(写出一对即可)．4、因式分解：-3x 2+6xy-3y 2=。
5、同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是．6、将一个半径为6cm，母线长为15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．7、一元二次方程a 2﹣4a﹣7=0的解为．8、⊙O 的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB 与CD 的距离为9、某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案．10、如图，△ABC 是边长为1的等边三角形．取BC 边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB，E 1F 1∥EF，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2．照此规律作下去，则S 2013．二、单项选择题（每题3分，满分30分）11、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣④x 2+x 2=2x 2；⑤-（3-5）+（-2）4÷8×（-1）=0，其中正确的是（）A、①②③B、①③④C、②③⑤D、②④⑤12、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D13、已知等腰三角形周长为20，则底边长y 关于腰长x 的函数图象是（）．14、三角形两边长是3和8，第三边是方程211280x x −+=的解，则这个三角形的周长是（）A.15B.18C.15或18D.不能确定15、扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是（）A、10cmB、20cmC、10πcmD、20πcm16、下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A、B、C、D、17、a 是方程210x x +−=的根，则式子3222009a a ++的值为（）A.2007B .2008 C.2009 D.201018、关于x 的分式方程15mx =−，下列说法正确的是（）A．方程的解是5x m =+B．5m >−时，方程的解是正数C．5m <−时，方程的解为负数D．无法确定19、二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b 2﹣4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个20、如图，菱形ABCD 中，AB=AC，点E、F 分别为边AB、BC 上的点，且AE=BF，连接CE、AF 交于点H，连接DH 交AC 于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=1200，③AH+CH=DH，④AD 2=OD·DH 中，正确的是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④三、解答题（满分60分）21、（本小题满分6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=sin60°．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC 向右平移3个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1．（2）将△ABC 绕点O 旋转180°，画出旋转后的△A 2B 2C 2．（3）画出一条直线将△AC 1A 2的面积分成相等的两部分．23、(本小题满分6分)如图，抛物线y=x 2+bx+c 经过点（1，－4）和（－2，5），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若与x 轴的两个交点为A，B，与y 轴交于点C．在该抛物线上是否存在点D,使得△ABC 与△ABD 全等？若存在，求出D 点的坐标；若不存在，请说明理由某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a=_______，b=_______，c=________；（2）上述学生成绩的中位数落在_______组范围内；（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为___度；（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有_人．25、（本小题满分8分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y (件)与时间x (时)的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式．（2分）（2）求乙组加工零件总量a 的值．（2分）（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（4分）分组频数频率59.5～69.530.0569.5～79.512a 79.5～89.5b 0.4089.5～100.5210.35合计c1在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB 上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；（2分）（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．（6分）某电器城经销A、B两种型号彩电，今年四月份每台A型彩电售价为2000元，每台B型彩电售价为1800元，已知A型彩电每台进货价为1800元，B型彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台。
黑龙江省哈尔滨市2013年中考数学试卷(解析版)
省市2013年中考数学试卷一、选择题1．（2013）13-的倒数是( )．(A)3 (B)一3 (C)13- (D)13考点：倒数．分析：一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．解答：13-的倒数是331-=-．故选B．2．（2013）下列计算正确的是( )．．(A)a3+a2=a5 (B)a3·a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)22 ()22 a a=考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项正确；D、22()24a a=故此选项错误；故选：C．3．（2013）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．考点：轴对称图形与中心对称图形．分析：题考查了中心对称图形．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．解答： A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B. 是中心对称图形，不是轴对称图形．；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D. 是轴对称图形，又是中心对称图形；故选D．4．（2013）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )．考点：简单组合体的三视图．分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．解答：解：从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体．故选A．5．（2013）把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )．(A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-2考点：抛物线的平移分析：根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，也可用抛物线顶点移动.即（-1，0）—→（0，－2）.解答：根据点的坐标是平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减.”故选D．6．（2013）反比例函数12kyx-=的图象经过点(-2，3)，则k的值为( )．(A)6 (B)-6 (C) 72(D)72-考点：反比例函数的图象上的点的坐标．分析：点在曲线上，则点的坐标满足曲线解析式，反之亦然解答：反比例函数12kyx-=的图象经过点(-2，3)，表明在解析式12kyx-=，当x＝-2时，y＝3，所以1-2k＝xy＝3×(－2)＝－6．,解得k=7 2故选C7．（2013）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为( )．(A)4 (B)3 (C) 52(D)2考点：平行四边形的性质及等腰三角形判定．分析：本题主要考查了平行四边形的性质：平边四边形的对边平行且相等；等腰三角形判定，两直线平行错角相等；综合运用这三个性质是解题的关键解答：根据CECE平分∠BCD得∠BCE=∠ECD,AD∥BC得∠BCE=∠DEC从而△DCE 为等腰三角形，ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得AB=3故选B8．（2013）在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( )．(A)116(B)18(C)14(D)12考点：求概率，列表法与树状图法。
5.6.6 2020中考数学复习：《确定组成几何体的小正方体的个数》近8年全国中考题型大全(含答案)
确定组成几何体的小正方体的个数一、选择题1. (2013 广西玉林市) 某几何体的三视图如右图所示，则组成该几何体共用了小方块（）A．12块B．9块C．7块D．6块2. (2013 黑龙江省龙东地区) 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）73. (2014 黑龙江省齐齐哈尔市) 如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A．5个或6个 B．6个或7个第8题图C．7个或8个 D．8个或9个4. (2014 黑龙江省牡丹江市) 由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图所图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是A.3B.4C.5D.6主视图左视图5. (2014 四川省达州市) 小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n的值是 ( )１２A ．6 B. 7 C. 8 D. 96. (2015 甘肃省庆阳市) 某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（ ）A ．3B ．4C ．5D ． 67. (2015 黑龙江省齐齐哈尔市) 如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ． 5或6或7B ． 6或7C ． 6或7或8D ． 7或8或98. (2015 辽宁省营口市) 如右图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能．．是 A ．5或6 B ．5或7 C ．4或5或6 D ．5或6或7３9. (2015 四川省绵阳市) 由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ）A ． 15cm 2B ． 18cm 2C ． 21cm 2D ． 24cm 210. (2017 贵州省毕节地区) 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个11. (2017 黑龙江省黑河市) 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ） 俯视图 左视图A ．5个B ．7个C ．8个D ．9个第2题图 俯视图 左视图12. (2017 黑龙江省佳木斯市) 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或713. (2017 湖北省荆门市) 3分）已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．6个B ．7个C．8个D．9个14. (2017 内蒙古包头市) 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A． B． C． D．15. (2017 山东省聊城市) 如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）４５A ． B．C ．D ．16. (2017 山东省威海市) 一个几何体由n 个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n 的最小值是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．1017. (2017 四川省内江市) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形总的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是 （ ）18. (2019 黑龙江省鸡西市) （3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是( )A ．6B ．5C ．4D ．319. (2019 黑龙江省齐齐哈尔市) （3分）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A．5 B．6 C．7 D．820. (2019 四川省宜宾市) （3分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题21. (2013 黑龙江省齐齐哈尔市) 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由个小正方体塔成的．22. (2013 黑龙江省绥化市) 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图６７和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多．．是 个．23. (2014 贵州省黔东南州) 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为 ．24. (2015 黑龙江省牡丹江市) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．25. (2018 山东省青岛市) （3.00分）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．参考答案一、选择题1. D2. C3. B4. B5. B．6.分析：先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有1个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数．解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．故选B．点评：本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．８7. C8. D9.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．所以表面积为3×6=18cm2．故选：B．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10.考点U3：由三视图判断几何体．分析从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．９所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．11.考点U3：由三视图判断几何体．分析根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．解答解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B．12.考点U3：由三视图判断几何体．分析易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．解答解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选D．13.答案B.１０考点：由三视图判断几何体.14.答案C．考点：几何体的展开图．15.考点U3：由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图．分析找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答解：从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形．．故选：C．16.分析从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出第二层和第三层的个数，从而算出总的个数．解答解：由题中所给出的左视图知物体共三层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少1+2+4=7．故选B．点评本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17. A18.分析主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．解答解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．故选：B．点评考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．19.分析主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．解答解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故选：B．点评考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．20.分析从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个．故选：B．点评本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．二、填空题21. ６或７或８22. 523. 524.分析：根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．解答：解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．点评：此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．25.分析先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．解答解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．。
2013学年黑龙江省哈尔滨中考数学年试题
2.【答案】C【解析】解答：A ．2a 和3a 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B ．32325a a a a +==，故此选项错误；C ．236()a a =，故此选项正确；D ．224a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭=故此选项错误；故选：C ． 【提示】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法3.【答案】D【解析】解答：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形；B ．是中心对称图形，不是轴对称图形；C ．是轴对称图形，不是中心对称图形；D ．是轴对称图形，又是中心对称图形；故选D ．【提示】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合【考点】轴对称图形与中心对称图形4.【答案】A【解析】解：从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体,故选A【提示】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可【考点】简单组合体的三视图5.【答案】D【解析】解：抛物线2(1)y x =+的顶点坐标为(1,0)-，∵向下平移2个单位，∴纵坐标变为2-，∵向右平移1个单位，∴横坐标变为110-+=，∴平移后的抛物线顶点坐标为(0,2)-，∴所得到的抛物线是22y x =-．故选D ．【提示】先写出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向下平移纵坐标减，向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可【考点】二次函数图象，几何变换【提示】点在曲线上，则点的坐标满足曲线解析式，反之亦然【考点】反比例函数的图象上的点的坐标特征7.【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC =，AD C B ∥，∴DEC BCE ∠=∠，∵CE 平分DCB ∠，∴DCE BCE ∠=∠，∴DEC BCE ∠=∠，∴DE DC AB ==，∵22AD AB CD ==，CD DE =，∴2AD DE =，∴3AE DE ==，∴3DC AB DE ===，故选B ．【提示】平边四边形的对边平行且相等，等腰三角形判定，两直线平行内错角相等，综合运用这三个性质是解题的关键【考点】平行四边形的性质及等腰三角形判定与性质【提示】概率的计算一般是利用树状图或列表把所有等可能性的情况列出，然后再计算某一事件的概率,其关键是找出所有的等可能性的结果【考点】求概率，列表法与树状图法故选B ．【提示】利用相似三角形的判定和性质是解题的关键【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理10.【答案】D【解析】解答：由010x ≤≤时，付款5y x =相应千克数，得数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克①是正确；当30x =代入 2.525y x =+，100y =，故②是正确；由（2）10x >时，付款 2.525y x =+相应千克数，得每千克2.5元，故③是正确；当40x =代入 2.525y x =+,125y =，当20x =代入 2.52575y x =+=，两次共150元，两种相差25元，故④是正确；四个选项都正确，故选D ．【提示】得到超过10千克的费用的计算方式是解决本题的关键点，010x ≤≤时，付款5y x =相应千克数；数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；（2）10x >时，付款 2.525y x =+相应千克数，超过10千克的那部分种子的价格 【考点】一次函数的应用第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】49.810⨯【解析】将98000用科学记数法表示为49.810⨯故答案为：49.810⨯【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1|10|a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数【考点】科学记数法——表示较大的数12.【答案】3x ≠-【解析】式子3x y x =+在实数范围内有意义，∴30x +≠，解得3x ≠- 【提示】根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可【考点】分式意义的条件13.【解析】原式==【提示】先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变【考点】二次根式的运算 14.【答案】21x -≤＜【解析】解：312x -<①由①得，1x <，31x +≥②得2x ≥-故此不等式组的解集为：21x -≤＜．故答案为：21x -≤＜ 【提示】熟知同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到的原则是解答此题的关键，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【考点】解一元一次不等式组15.【答案】(2)(2)a x y x y +-【解析】22224(4)(2)(2)ax ay a x y a x y x y -=-=+-【提示】先提取公因式法然后考虑应用公式法来因式分解【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解16.【答案】6【解析】设底面半径为cm r ，36ππ12r =⨯，解得3cm r =底面圆的直径为2236cm r =⨯=，故答案为：6．【提示】根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键【考点】垂径定理，勾股定理，切线的性质18.【答案】20%【解析】设平均每次降价的百分率为x ，根据题意得：2125(1)80x -=，解得10.120%x ==，2 1.8x =-（不合题意，舍去）．故答案为：20%【提示】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系求解．【考点】一元二次方程的应用19.【解析】当点D 与C 在AB 同侧，BD AB ==，作CE BD ⊥于E ，CD BD ==，ED由勾股定理CD =D 与C 在AB 异侧，BD AB ==135∠=︒BDC ，作DE BC ⊥于E ，2BE ED ==，3EC =，由勾股定理CD 【提示】双解问题，画等腰直角三角形ABD ，使90∠︒=ABD ，分两种情况，点D 与C 在AB 同侧，点D 与C 在AB 异侧，考虑要全面【考点】解直角三角形，钝角三角形的高20.【答案】3【提示】本题利用三角形的面积计算此题考查了矩形的性质、垂直平分线的性质以及勾股定理及解直角三角形，注意数形结合思想的应用，此题综合性较强，难度较大．2(1)12a a -+=223-=∴原式12a + 【提示】利用除式的分子利用完全平方公式分解因式，除法变乘法的法则，同分母分式的减法法则计算，再利用特殊角的三角函数值求出a 的值代入进行计算即可，考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键【考点】①分式的通分，分式的约分，除法变乘法的法则，完全平方公式，特殊角22.【答案】（1）【解析】（1）正确画图【提示】根据轴对称图形的性质，利用轴对称的作图方法来作图，利用勾股定理求出AB 、BC 、CD 、AD 四条线段的长度，然后求和即可最【考点】轴对称图形，勾股定理，网格作图23.【答案】（1）5名（2）264名【解析】（1）解：()11(18161%5)100++÷-=(名)．501118165---=(名)∴在这次调查中，最喜欢新闻类电视节目的学生有5名补全条形图如图所示11【考点】条形统计图，用样本估计总体24.【答案】（1）14a = 21511154224OB DF OB CE +=⨯⨯【提示】首先得出B 点的坐标，进而利用待定系数法求出a 继而得二次函数解析式，首先得出C 点的坐标，再由对称性得D 点的坐标，由 BCD BOD BOC S S S =+△△△求出【考点】二次函数综合题25.【答案】（1）证明：连接CD 、BE ∵BC 为半圆O 的直径．∴10AB =∴6AD AB BD =-=【提示】连接CD 、BE ，利用直径所对圆周角90︒、证明ADC AEB △≌△得AB AC =，利用OBD ABC △∽△得BD BO BC AB=得4BC =再求10AB =从而6AD AB BD =-=此题利用相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，注意数形结合思想的应用【考点】圆周角定理，全等三角形的性质，相似三角形的判定26.【答案】（1）甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用．27.【答案】（1）BC=（2）13m t=+，(03)t<<''∠BE F ∴GE GA '=QE BE '=QE GA '=∴12∠=∠∵EF OC ∥BF BE BC BO =，333BF m =，3332BF m ==+，313322BC CF -=-，CP 3133322633t CF t CP CB CA --=== ∵FCP BCA ∠=∠∴FCP BCA △∽△PF CP AB CA =，32t PF -=∵2BQ PF QG -= ∴33312332322t t t -⎛⎫-=⨯- ⎪⎝⎭∴t ∴当1t =时，332BQ PF QG -= 30=∠=︒OBC 由此CO OB AB ===【考点】等边三角形判定与性质，相似三角形判定与性质，直角三角形的判定，三角形内角和，等腰三角形判定，一元一次方程28.【答案】（1）证明：如图1连接FE、FC∵点F在线段EC的垂直平分线上【考点】三角形全等的判断和性质，相似三角形的判断和性质，平行线分线段成比例定理，轴对称性质，三角形四边形内角和，线段的垂直平分线性质。
2013年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及答案(解析版)
哈尔滨市2013年初中升学考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2013·哈尔滨）13-的倒数是( )．(A)3 (B)一3 (C)13-(D)13考点：倒数．分析：一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．解答：13-的倒数是331-=-．故选B．点评：本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2013·哈尔滨）下列计算正确的是( )．．(A)a3+a2=a5(B)a3·a2=a6(C)(a2)3=a6(D)22 ()22 a a=考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项正确；D、22()24a a=故此选项错误；故选：C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．3．（2013·哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．考点：轴对称图形与中心对称图形．分析：题考查了中心对称图形．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．解答：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B. 是中心对称图形，不是轴对称图形．；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D. 是轴对称图形，又是中心对称图形；故选D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．4．（2013·哈尔滨）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )．考点：简单组合体的三视图．分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．解答：解：从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．（2013·哈尔滨）把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )．(A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-2考点：二次函数图象与几何变换．分析：先写出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向下平移纵坐标减，向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．解答：解：抛物线y=（x+1）2的顶点坐标为（-1，0），∵向下平移2个单位，∴纵坐标变为-2，∵向右平移1个单位，∴横坐标变为-1+1=0，∴平移后的抛物线顶点坐标为（0，-2），∴所得到的抛物线是y=x2-2．故选D．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数图象的变化求解更加简便，且容易理解．6．（2013·哈尔滨）反比例函数12k y x-=的图象经过点(-2，3)，则k 的值为( )． (A)6 (B)-6 (C) 72 (D) 72- 考点：反比例函数的图象上的点的坐标特征．分析：点在曲线上，则点的坐标满足曲线解析式，反之亦然解答：反比例函数12k y x -=的图象经过点(-2，3)，表明在解析式12k y x-=，当x ＝-2时，y ＝3，所以1-2k ＝xy ＝3×(－2)＝－6．,解得k=72故选C点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．7．（2013·哈尔滨）如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ， 且AE=3，则AB 的长为( )．(A)4 (B)3 (C) 52(D)2 考点：平行四边形的性质及等腰三角形判定与性质．分析：本题主要考查了平行四边形的性质：平边四边形的对边平行且相等；等腰三角形判定，两直线平行内错角相等；综合运用这三个性质是解题的关键解答：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC ，AD ∥BC ，∴∠DEC=∠BCE ，∵CE 平分∠DCB ，∴∠DCE=∠BCE ，∴∠DEC=∠DCE ，∴DE=DC=AB ，∵AD=2AB=2CD ，CD=DE ，∴AD=2DE ，∴AE=DE=3，∴DC=AB=DE=3，故选B ．点评：本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC ．8．（2013·哈尔滨）在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( )． (A) 116 (B) 18 (C) 14 (D) 12考点：求概率，列表法与树状图法。
2013数学中考真题
黑龙江省龙东地区2013年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意：1、考试时间120分钟题号一二三总分核分人21 22 23 24 25 26 27 28得分一、填空题（每小题3分，满分30分）1．“大美大爱”的龙江人勤劳智慧，2012年全省粮食总产量达到1152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓，1152亿斤用科学记数法表示为斤．2．在函数y=√x+1x中，自变量x的取值范围是．3．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：，使得平行四边形ABCD为菱形．4．风华中学七年级（2）班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任班长，则组长是男生的概率为．5．若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n= ．6．二次函数y=﹣2(x−5)2+3的顶点坐标是．7．将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为cm．8．李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票．9．梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若AFBF=2，则AEEC= ．10．已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形A B n C n的面积为．（第3题图）（第10题图）本考场试卷序号（由监考填写）得分评卷人二、选择题（每题3分，满分30分）11．下列运算中，计算正确的是 （ ） A ．（x 3）2= x 5 B ．x 2+ x 2=2 x 4 C ．（﹣2）-1=﹣12 D ．（a ﹣b ）2 = a 2﹣b 212．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．13．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有 （ ）（第13题图）A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7 14根据表中提供的信息，这43名同学右眼视力的众数和中位数分别是 （ ） A ． 4.9，4.6 B ． 4.9，4.7 C ． 4.9，4.65 D ． 5.0，4.65 15．如图，爸爸从家（点O ）出发，沿着扇形AOB 上OA →→BO 的路径去匀速散步，设爸爸距家（点O ）的距离为S ，散步的时间为t ，则下列图形中能大致刻画S 与t 之间函数关系的图象是 （ ）A ．B ．C ．D ． 16．已知关于x 的分式方程a+2x+1= 1的解是非正数，则a 的取值范围是 （）A ． a ≤﹣1B ． a ≤﹣1且a ≠﹣2C ． a ≤1且 a ≠﹣2D ． a ≤117．如图，△ABC 内接于△O ，AB=BC ，△ABC=120°，AD 为△O 的直径，AD=6，那么AB 的值 （ ）A ． 3B ． 2√3C ． 3√3D ． 218．如图，Rt △ABC 的顶点A 在双曲线y = k x的图象上，直角边BC 在x 轴上，△ABC=90°，△ACB=30°，OC=4，连接OA ，∠AOB =60°，则k 的值是 （ ） A.4√3 B ． −4√3 C ．2√3 D ．−2√319．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本 的方案共有（ ） A ． 3种 B ． 4种 C ． 5种 D ． 6种20．如图，在直角梯形ABCD 中，AD △BC ，∠BCD =90°，△ABC=45°，AD =CD ，CE 平分∠ACB 交AB 于点E ，在BC 上截取BF =AE ，连接AF 交CE 于点G ，连接DG 交AC 于点H ，过点A 作AN ⊥BC ，垂足为N ， AN 交CE 于点M ．则下列结论；①CM =AF ；②CE ⊥AF ；③△ABF ∽△DAH ；④GD 平分∠AGC ，其中 正确的个 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4（第17题图） （第18题图） （第20题图）三、简答题（满分60分）21．（本题满分5分）先化简，再求值（1−xx+1）÷x 2−1x +2x+1= 1，其中 x =2sin45°+1．22．（本题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC 向上平移3个单位后，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标．（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A 2B 2C 2，并求点B 所经过的路径长（结果保留x ）（第22题图）如图，抛物线 y =x 2+bx +c 与x 轴交于A （﹣1，0）和B （3，0）两点，交y 轴于点E ． （1）求此抛物线的解析式．（2）若直线y =x +1与抛物线交于A 、D 两点，与y 轴交于点F ，连接DE ，求△DEF 的面积．（第23题图）24．（本题满分7分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同 学1分钟跳绳次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题（1） 本次共抽查了多少名学生？ （2） 请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x ＜155所在扇形圆心角的度数．（3） 若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？（4） 请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动谈谈自己的看法或建议．（第24题图）2012年秋季，某省部分地区遭受严重的雨雪自然灾害，兴化农场34800亩的农作物面临着收割困难的局面．兴华农场积极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的23，第8天时，雨雪停止附近的胜利农场前来支援，合作6天，完成了兴化农场所有的收割任务．图1是机械收割的亩数y 1（亩）和人工收割的亩数y 2（亩）与时间x （天）之间的函数图象．图2是剩余的农作物的亩数w （亩）与时间x 天之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：（1）请直接写出：A 点的纵坐标 ． （2）求直线BC 的解析式．（3）第几天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍？（第25题图）26．（本题满分8分）正方形ABCD 的顶点A 在直线MN 上，点O 是对角线AC 、BD 的交点，过点O 作OE △MN 于点E ，过点B 作BF ⊥MN 于点F ．（1）如图1，当O 、B 两点均在直线MN 上方时，易证：AF +BF =2OE （不需证明）（2）当正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF 、BF 、OE 之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．（图1） （图2） （图3）（第26题图）为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．（1）请问有几种开发建设方案？（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？（3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上，点C 在y 轴上，∠ACB =90°，OA 、OB 的长分别是一元二次方程x 2﹣25x +144=0的两个根（OA ＜OB ），点D 是线段BC 上的一个动点（不与点B 、C 重合），过点D 作直线DE ⊥OB ，垂足为E ． （1）求点C 的坐标．（2）连接AD ，当AD 平分∠CAB 时，求直线AD 的解析式．（3）若点N 在直线DE 上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M ，使得C 、B 、N 、M 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，说明理由．（第28题图）。
2013黑龙江哈尔滨中考数学试题
哈尔滨市2013年初中升学考试数学试卷解析一、选择题1．（2013哈尔滨）13-的倒数是( )．(A)3 (B)一3 (C)13- (D)132．（2013哈尔滨）下列计算正确的是( )．．(A)a3+a2=a5 (B)a3·a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)22 ()22 a a=3．（2013哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．4．（2013哈尔滨）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )．5．（2013哈尔滨）把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )．(A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-26．（2013哈尔滨）反比例函数12kyx-=的图象经过点(-2，3)，则k的值为( )．(A)6 (B)-6 (C)72(D)72-7．（2013哈尔滨）如图，在 ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为( )．(A)4 (B)3 (C)52(D)28．（2013哈尔滨）在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( )．(A)116(B)18(C)14(D)129．（2013哈尔滨）如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN 的面积比为( )．(A)12(B)13(C)14(D)2310．（2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x （单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱． 其中正确的个数是( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个二、填空题1 1．（2013哈尔滨）把98 000用科学记数法表示为 ． 12．（2013哈尔滨）在函数3xy x =+中，自变量x 的取值范围是 ．13．（2013哈尔滨）计算： ． 14．（2013哈尔滨）不等式组3x-1＜2，x+3≥1的解集是 ． 15．（2013哈尔滨）把多项式224ax ay -分解因式的结果是 ．16．（2013哈尔滨）一个圆锥的侧面积是36π cm 2，母线长是12cm ，则这个圆锥的底面直径是cm ．17．（2013哈尔滨）如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且CD ∥AB ，若⊙O 的半径为52，CD=4，则弦AC 的长为 ．18．（2013哈尔滨）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ．19．（2013哈尔滨）在△ABC 中，AB=BC=1，∠ABC=450，以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ，使∠ABD=900，连接CD ，则线段CD 的长为 ．20．（2013哈尔滨）如图。
2013年黑龙江哈尔滨中考数学试卷及答案(word解析版)
哈尔滨市初中升学考试数学试卷友情提示：一、认真对待每一次复习及考试。
.二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。
三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（每小题3分，共计30分）1.（2013哈尔滨，1, 3分）W的倒数是（）.A. 3B. -3C. 4D. |【答案】B.2.（2013哈尔滨，2, 3分）下列计算正确的是（）・A. a5+a2=a5B. <z3-tr=t/6C. U2）3=a bD. （^）2=y【答案】C.3.（2013哈尔滨，3, 3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.等边三角形平行四边形正五边形正六边形A. B. C. D.【答案】D.4.（2013哈尔滨，4, 3分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）.佬+由田土第4题 A. B・ C.D・【答案】A.5.（2013哈尔滨，5, 3分）把抛物线尸（好1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）.A. y=（x+2）2+2 B・y=（x+2）2-2 C. ）=^+2 D・ vK-2【答案】D.1 Dk6.（2013哈尔滨，6, 3分）反比例函数一的图象经过点（23）,则&的值为（）・7 7A. 6B. -6C. 5D. »2【答案】C.7. （2013哈尔滨. 7, 3分）如图，在DABCD中，AD=2AB, CE平分ZBCD交A。
边于点E,且AE=3,则A8的长为（）.（第7题图）【答案】B.8.（2013哈尔滨，8, 3分）在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回.再随机地摸出一个球.则两次都摸到白球的概率为（）.A.金B. |C. |D. \【答案】C.9.（2013哈尔滨，9, 3分）如图，在中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△ AMN的面积与四边形A4BCN的而积比为（）.（第9题图）【答案】B.10. （2013哈尔滨，10, 3分）梅凯种子公司以一定价格销售''黄金1号''玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额），（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示.下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克：②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折：④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是（）.A・1个B・2个C. 3个D. 4个（第10题图）【答案】D.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.（2013哈尔滨，11, 3分）把98000用科学记数法表示为.【答案】9.8X104.12.（2013哈尔滨，12, 3分）在函数尸击中，自变量x的取值范围是_________________ .入I J【答案】X松.13.（2013哈尔滨，13, 3分）计算：罚华.【答案】巫14.（2013哈尔滨，14, 3分）不等式组的解集是_______________________ .【答案】-2<xVl.15.（2013哈尔滨，15, 3分）把多项式分解因式的结果是_________________________ .［答案］ci（2v+y）（2x-y）:16.（2013哈尔滨，16, 3分）一个圆锥的侧而积是36冗函2,母线长是12两，则这个圆锥的底而直径是__________ cm.【答案】6.17.（2013哈尔滨，17, 3分）如图，直线AB与。