12.2实数与数轴说课稿第二课时
实数与数轴第2课时最好教案教学设计
3．实数的乘法法则 =
(a≥0,b≥0)
4．实数的除法法则 ＝ (a≥0,b＞0)
5．实数的计算公式
提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力
五、布置作业
P21页复习题2、3．
2.计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
分析：对于实数的运算，通常可以取它们的近似值来进行。提问：用什么手段取它们的近似值?
让学生类比、联想，讨论、交流，然后举手回答，老师归纳，评价．
例1
解 用计算器求得
≈－0.778 539 072，
于是
≈0.778 539 072，
所以
≈1.570 796 327
－0.778 539 072
＝0.792 257 255
提出问题
在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较，运算法则及运算律仍然适用。
让学生充分思考,
互相交流,
创设问题
情景引导
学生回忆,并巩固所学知识
教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图
二、新课讲解
例1．计算：
－｜2 －3 ｜
(结果精确到0.01)
例2．计算:
( ＋1)( －1)
(让A层学生回答并适当加以鼓励)
教学活动设计
教 师
学 科
数 学
年 级
课 题
实数与数轴(2)
时 间
三
维
目
标
知识与技能
(1)了解有理敷的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用．
(2)能利用运算法则进行简单四则运算。
七年级数学下册《实数与数轴》教案、教学设计
（二）过程与方法
在本章的学习过程中，学生将经历以下过程与方法：
1.通过观察数轴，引导学生发现实数与数轴上点的对应关系，培养学生的观察能力和空间想象力。
2.通过小组讨论、交流，使学生掌握实数的性质和运算规律，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
七年级数学下册《实数与数轴》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的定义，了解实数在数学中的地位和作用，能够区分有理数和无理数，并掌握它们的性质。
2.学会使用数轴表示实数，能够将实数与数轴上的点一一对应，理解数轴上各点之间的相互关系。
3.掌握实数的四则运算，了解运算规律，能够准确进行计算，解决实际问题。
4.探究题：鼓励学生进行自主探究，培养他们的创新意识和探究能力。
-例如：请举例说明无理数在实际生活中的应用；
-探究实数在数轴上的分布规律，总结实数的大小关系。
5.思考题：引导学生对实数知识进行深入思考，提高他们的数学思维能力。
-例如：实数与有理数的区别和联系是什么？它们在数学中各自有什么作用？
-请谈谈你对实数与数轴之间关系的理解。
-已知数轴上的点A、B分别表示实数-3和2，求点A、B之间的距离。
3.应用题：将实数知识应用于解决生活中的实际问题，提高学生的应用意识和解决问题的能力。
-例如：小明家的温度计显示温度为25°C，请问这个温度是有理数还是无理数？它可以在数轴上表示出来吗？
-一根铁丝的长度为√5米，如果将其剪成长度为1米的小段，可以剪几段？还剩下多少米？
2.提高题：涉及实数的四则运算，培养学生的运算能力和逻辑思维；
3.应用题：将实数知识应用于解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
《实数》教案—第二课时
《实数》教案教材分析本课是青岛版八年级下册第七单元第8课，是新授课。
数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展，有序有理数对也扩充到有序实数对，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础，本课属于中等难度水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：能够在直角坐标系中表示有序实数对等方面。
本课教学可以采取对比法、归纳法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析本课的教学对象是14岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备运算能力、思维能力和空间想象能力，具有易受外界影响可塑性大、主动尝试、追求独立和情绪两极波动的特点。
八年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握运用平面直角坐标系的表示等方法，能够在直角坐标系中表示有序实数对。
通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
学生采用合作交流法等方法学习本课。
教学目标知识与技能1．理解有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应；2．能够在直角坐标系中表示有序实数对；过程与方法1．让学生经历在直角坐标系中表示有序实数对；2．进一步领会数形结合的数学思想方法；情感态度和价值观1．使学生感受丰富的数学文化，体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣；重点难点教学重点能够在直角坐标系中表示有序实数对；教学难点能够在直角坐标系中表示有序实数对；教学方法教法引导发现法、合作交流法、练习巩固法学法观察分析法，探究归纳法课时安排3课时第2课时课前准备教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理平面直角坐标系的画法；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；教学过程一、新课导入（时间2分钟）教师:如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.学生:有序实数对A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）。
《实数》第二课时教案
《实数》第二课时教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版九年级数学上册《实数》的第二课时，主要包括实数的分类、有理数和无理数的概念，以及实数与数轴的关系。
具体内容包括：1. 实数的定义和分类；2. 有理数的概念及其分类，包括整数、分数和小数；3. 无理数的概念及其特点；4. 实数与数轴的对应关系。
二、教学目标1. 理解实数的定义和分类，掌握有理数和无理数的概念及其特点；2. 能够正确识别各种实数，并在数轴上表示出相应的点；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的概念及其特点，实数与数轴的对应关系；2. 教学重点：实数的分类，有理数和无理数的概念及其特点。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、数轴模型；2. 学具：笔记本、彩色笔、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生回忆生活中遇到的实数实例，如身高、体重、温度等，引出实数的概念；2. 讲解实数的分类，通过数轴展示有理数和无理数的位置，让学生直观地理解两者的区别；3. 通过例题讲解，让学生掌握有理数和无理数的运算方法；4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；5. 板书设计：实数的分类及其特点；6. 作业设计：请列举生活中遇到的实数实例，并说明它们属于哪一类实数；7. 课后反思及拓展延伸：讨论实数在实际问题中的应用，探索实数与数轴的更多性质。
六、板书设计实数的分类及其特点：1. 有理数：整数、分数、小数2. 无理数：不能表示为两个整数比的数七、作业设计1. 请列举生活中遇到的实数实例，并说明它们属于哪一类实数；八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解了实数的概念和分类。
通过讲解和例题，学生掌握了有理数和无理数的运算方法，并能正确识别各种实数。
作业设计有助于巩固所学知识，让学生更好地理解实数在实际问题中的应用。
在课后拓展延伸环节，可以讨论实数与数轴的更多性质，如实数在数轴上的表示方法，以及实数与几何图形的关系等。
《实数与数轴》教案
11.2 实数与数轴【教学目标】一、知识目标1.了解无理数、实数的概念和实数的分类2．了解实数和数轴上的点是一一对应的关系.3．了解实数的相反数、绝对值、倒数等概念．4、会进行实数的大小的比较.二、能力目标1、通过对实数进行分类，培养学生的分类意识.2、用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步体会数形结合的思想.3、通过估算的办法进行实数的大小比较三、情感态度目标通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后更好地工作作准备。
．【重点难点】1、实数概念的建立.2、实数的分类3、比较实数的大小.【教学设想】教学思路：情境质疑—概念归纳—练习训练—应用提高【媒体平台】教具学具准备：多媒体，投影仪，计算器，圆规、三角板、剪刀、方格纸等【课时安排】2课时第1课时【本课目标】1、了解无理数、实数的意义2、理解实数与数轴上的点成一一对应的关系【教学过程】1、 情境导入：利用多媒体演示幻灯片1做一做：（1） 用计算器求2；（2） 利用平方关系验算所得的结果学生动手操作后，教师利用多媒体演示计算结果：2 =10414213562,104142135622=1.9999999 由这个结果可以得出：()999999999.122=你知道产生这种错误现象的原因吗？ 教师进一步利用多媒体演示计算机计算2的结果：2=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715… （计算机计算2的结果表明：2是一个无限不循环的小数，造成上述错误的原因是计算器计算出2的值只是它的一个近似值。
《实数》第二课时教案
《实数》第二课时教案一、教学内容本节课选自教材《数学》八年级下册，第十章《实数》第二课时。
详细内容包括：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类；2. 能够理解无理数的概念，并能在数轴上正确表示；3. 掌握实数的运算规则，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的理解与表示，实数的运算规则；2. 教学重点：实数的定义与性质，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图；2. 学具：学生用直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过复习第一课时内容，引入实数的概念；2. 新课导入：讲解实数的定义与性质，让学生理解实数的概念；3. 实践情景引入：以数轴为例，让学生在数轴上表示无理数；4. 例题讲解：讲解无理数的表示方法，如π、√2等；5. 随堂练习：让学生在数轴上表示一些实数，并判断其分类；6. 讲解实数的运算规则，并用例题进行解释；7. 随堂练习：让学生进行实数运算练习；六、板书设计1. 实数的定义与性质；2. 无理数的表示方法；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
七、作业设计1. 作业题目：（1）在数轴上表示下列实数：π、√3、2/3、5；（3）简述实数的定义、性质和分类。
答案：（1）见答案附图；（2）见答案附表；八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握程度，以及对无理数的理解和表示；2. 拓展延伸：探讨实数在实际生活中的应用，如测量、计算等，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的运算规则；4. 实数在数轴上的表示；5. 作业设计中的题目设置和答案解析。
详细补充和说明：一、实数的定义与性质1. 闭合性：任意两个实数进行加、减、乘、除（除数不为零）运算，结果仍为实数；2. 有序性：任意两个实数可以进行比较，即大于、小于、等于；3. 确定性：每个实数在数轴上都有唯一的位置表示；4. 完备性：实数集是包含所有有理数和无理数的集合，不存在“遗漏”的数。
12.2实数与数轴教案
12.2 实数与数轴教学目标知识与技能：了解无理数、实数的意义，能按要求对实数进行分类；了解实数与数轴上点的一一对应关系；认识到有理数的运算法则在实数范围内仍然适用，并能进行简单的四则运算. 过程与方法：通过类比和知识迁移，理解无理数、实数的有关概念、大小比较和运算法则. 情感态度与价值观：体会知识之间的内在联系，并在探索新知识的过程中培养与其他同学合作的意识和勤于思考的习惯．教学重点及难点重点：对无理数和实数等相关概念的理解.实数与数轴上的点的一一对应关系.难点:用数轴上的点表示无理数.教学用具准备多媒体设备、粉笔等教学过程设计一、创设问题情景，引出实数的概念1. 有理数的概念，并举几个分数的例子，227是分数吗？2.有理数和数轴上的点有着怎样的关系？3.是有理数吗？二、合作交流，解读探究的一个近似值。
看书第8页上用计算器算的数值，你有怎样的猜测？是一个无限不循环的小数。
我们知道，任何分数都能写成小数的形式。
如：120.25,0.60.6666643===……，223.14285714285717=…….说明分数写成小数形式必定是有限小数或无限循环小数。
因不是一个有理数。
像这样的数我们还遇到过哪些？他们的共同特点是：都是无限不循环小数。
1、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
（可以让学生举例）2、实数：有理数与无理数统称为实数。
3、实数的分类：正有理数有理数 0 有限小数或无限循环小数实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数负无理数例 1.在下列数123,7π (32)中有理数有___________________________,无理数有________________________________.概括：无理数主要有以下几种形式①开方开不尽的数.②有些常数，如π.③无理数和有理数的有些运算结果.④像0.1010010001……这样看似循环又不循环的数4、实数与数轴上的点的关系：用两个边长都是1的正方形进行拼图，的正方形，说明边长为1的正方形的点，说明无理数在数轴上有与之对应的点。
最新实数--第二课时教案(新人教版七年级下)
课题：实数（第二课时）学习目标1．知识目标（1）知道实数与数轴上的点是一一对应的（2）会用有理数估计一个无理数的大致范围.(3)对实数进行大小比较.2．能力目标知道实数与数轴上的点是一一对应的,能够对实数进行大小比较.3．情感目标渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系。
学习重点、难点重点：实数与数轴上的点是一一对应的,对实数进行大小比较.难点：对实数进行大小比较.节前预习教材P106页图17—2，探讨以下问题：OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=1计算各直角三角形斜边的长.OB= , OC= ,OD= ,OE= ,OF= ,OG= ,OH=其中，是无理数，是有理数。
归纳：有理数可以表示线段的长度，无理数也可以表示线段的长度。
基础练习1.在数轴上分别画出表示10和20-的点2.分别写出所有适合下列条件的数（1）5和-5之间的整数：（2）小于26的正整数：（3）绝对值小于21的整数:（4）大于3小于4的一个无理数:3.比较下列各组数中两个实数的大小：（1）-1.4和2（2）327π--和彩云旅行网-酒店客栈、景点门票、餐饮美食、农家乐、当地特产、旅游目的地，旅游度假，旅游线路，跟团游、游记攻略、旅游资讯、促销信息、旅游目的地、旅行生活、彩云、乡村旅游、周末休闲、周末去哪、交友分享、游记攻略、约伴旅游、拼车一站式快乐旅行，七彩生活能力创新数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(baba---++课堂小结-4 -3 -2 -1 0 1 2 3输血过程质量管理监控及效果评价制度一、输血护理服务的规定1、血液必须保存在指定的血库冰箱内，温度应保持在4℃，保存温度不当可能导致血细胞破坏或细菌感染，血液自血库取出后应在30分钟内输入。
2、严格遵守无菌操作原则和无菌操作技术规程。
3、严格执行双人查对制度。
4、根据医嘱进行输血，应向患者解释输血的目的及过程，要求患者及时报告不良反应。
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《实数与数轴》说课稿（第二课时）
南阳市二十三中
周新哲
2012年8月
《实数与数轴》说课稿
（第二课时）
一、教材分析
本节课是华东师大版初中数学教材八年级（上册）第十二章第二节第二课时的内容，是在学生学习了无理数、实数的概念及实数的分类后的一节习题课，依据教材的编排顺序，首先采用类比的方法，用有理数中关于绝对值、相反数及倒数的意义来类比出实数中的相反数、绝对值及倒数的意义；接下来安排了两个不同类型的例题。
例题1是利用近似值比较大小，例题2是关于实数的近似计算。
本节课是实数相关知识的延伸，对于后面学习好二次根式的性质与运算，有至关重要的作用。
二、教学目标分析
根据数学课程标准的要求:了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值;能用有理数估计一个无理数的大致范围，结合学生的年龄特征和知识储备及本节课的特点，制定本节课的教学目标如下：
1、知识与技能：会求实数的相反数与绝对值，学会使用
计算器求无理数的近似值，进而比较两个实数的大小； 2数学思考：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程，进行类比学习,发展学生的类比思想
3解决问题：借助于近似值，会比较两个实数的大小，能用有理数估计一个无理数的大致范围，
4情感态度：让学生通过动手、动脑，感悟知识的生成、
发展及变化。
三、教学重点、难点
实数是在有理数的基础上进行的扩充，因而有理数中的一些概念，运算律和运算法则在实数范围内仍然成立，引导学生类比有理数的相关知识，来探究实数相关知识。
本节课的重点难点确定如下：
重点：会求实数的相反数与绝对值
难点：借助于实数的近似值，进行实数的大小比较及运算四、教法与学法
本节课在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。
在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，力求使每一位学生都能“主动参与，乐于探究，交流与合作”。
五、教学过程
1、复习有理数中关于绝对值、相反数及倒数意义；
2、创设情景：出示两个计算题
（1）若X≤2，化简︱X-3︳-︳1-X︱
（2）化简︱错误！未找到引用源。
-2︳+∣错误！未找到引用源。
-1︱
设计意图
第一个是有理数中关于绝对值的计算问题（学生都会做的题型）第二个是关于实数中的绝对值的化简问题。
由于大多数学生不知道怎样做，从而引出本节课的学习内容。
3、自主探究，合作交流
学生自主学习教材P10例题1上面部分知识
并求下列实数的相反数、绝对值及倒数
错误！未找到引用源。
，2-错误！未找到引用源。
，-
，4-错误！未找到引用源。
-3，
探究过程：
(1)自主学习; (2)小组交流；
（3）学生质疑；（4）教师补充与总结。
教师总结：
实数a的相反数是-a ,（这里a表示任意一个实数）。
实数的绝对值的意义：一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
实数a的倒数是1 a
思考：如何判断一个无理数在哪两个整数之间？
例如 2，7
设计意图
（1）充分发挥学习小组的合作力量，集思广益，共同探究；（2）充分利用已知的知识进行探究：
（3）充分利用计算器进行探究：
例1：（1）数轴上距离原点
数。
（2）把数轴上表示-2的点沿数轴平移7个单位长度，得到的点表示的数。
设计意图：
有理数中解决问题的方法与思路，在解决实数问题的过程中同样适用。
4实践与应用，提升能力
例2：试估计2
3+与π的大小关系
练习1 教材P11 练习1，3
设计意图
使学生体会到借助于计算器求出近似值是解决实数问题的一种方法。
例3：计算π21-∣2
2-∣（结果精确的0.01）
3
3
教师强调：最终必须按题中的要求，用四舍五入取近似值。
例 4：若3
-＜X＜5，且X为整数，则X=。
设计意图：
借助于数轴确定X的值，渗透数形结合的思想。
例5：数轴上A、B和-1，若点B关于点 A的对称点为点C求点C所对应的数x的值。
设计意图：培养学生创新能力，进一步渗透数形结合的思想.
5当堂检测，巩固新知
（1）求下列实数的相反数及绝对值
25-，
117-， 3-π， 452- （2）若a ＜
13＜b,则a= b= （3）比较
2与33的大小 （4）若-5＜X ＜3，且X 为整数，则X= 。
6、 归纳小结，深化知识
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学习了什么知识？
体会到哪些数学思想方法？
还有哪些困惑？
设计意图：使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系起来。
7、 作 业 布 置：
必做题：教材P11习题12.2 1， 2， 3
选做题：
数轴上A 、B 和+1，若点B 关于点A 的对称点为点C 求点C 所对应的数x 的值。
8、 板书设计：
12．2 实数与数轴
实数相关性质 例2（略） 例4（略）
例1（略） 例3（略） 例5（略）
整个板书设计力图体现：
1、本节课重要知识的展示，
2、知识的应用、方法过程的体现，
3、体现知识的产生---应用---拓展这一发展主线。
设计意图
本节课采用“学导式”，在学生自主学习、小组讨论的基
础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。
在学生不能解决
的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，，创设学生“动
脑想，动手写，细观察，同讨论，得结论”的参与学习机会，学
生真正成为教学的主体；使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”。
以上是我对本节课的初浅认识，不足之处敬请各位专家批评、指正，谢谢！。