什么是方程解方程的依据
什么是方程解方程的依据
方程是指含有未知数的等式，那么你对方程了解多少呢?以下是由整理关于什么是方程的内容，希望大家喜欢!
方程(equation)是指含有未知数的等式。
是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。
方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
方程与等式的关系方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：a+b=13 符合等式，有未知数。
这个是等式，也是方程。
1+1=2 ，100×100=10000。
这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。
在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。
方程的附注一般地，n元一次方程就是含有n个未知数，且含未知数项次数是1的方程，一次项系数规定不等于0
n元一次方程组就是几个n元一次方程组成的方程组(一元一次方程除外)
一元a次方程就是含有一个未知数，且含未知数项最高次数是a 的方程(一元一次方程除外)
一元a次方程组就是几个一元a次方程组成的方程组(一元一次方程除外)
n元a次方程就是含有n个未知数，且含未知数项最高次数是a 的方程(一元一次方程除外)
n元a次方程组就是几个n元a次方程组成的方程组(一元一次方程除外)
方程(组)中，未知数个数大于方程个数的方程(组)叫做不定方程(组)，此类方程(组)一般有无数个解。
解方程依据1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘;
2、等式的基本性质
性质1
等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
则：(1) a+c=b+c (2) a-c=b-c
性质2
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式(不为0)。
则这个：
a×c=b×c a÷c=b÷c 性质3
若a=b,则b=a(等式的对称性)。
性质4
若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。
3、合并同类项;。
解方程的两种方法对比举例
一是利用等式的性质解方程，二是依据四则运算中已知数与得数之间的数量关系进行。
以下为运用数量关系及等式的性质解方程对比举例。
一、直接根据四则运算中已知数与得数之间的关系，求未知数的值。
例如：3.6÷x=0.9。
这是除法式子，x是除数，表示x除3.6的商是0.9。
根据除法中二、把含有未知数x 的项看成是一个数，逐步求出未知数的值。
例如：2x-6=14。
把含有未知数的项（2x ）,看成是一个数。
这样6是减数，2x 是被减数，14是差。
先求出2x 等于多少，再进一步求出x 的值。
解方程：2x=20x=20÷2（因数＝积÷另一个因数）解：2x=60-30 (减数＝被减数－差)2x=30x =30÷2（因数＝积÷另一个因数） x=15解：2x+10=60-30 减数＝被减数－差2x+10=302x =30－10加数＝和一另一个加数 2x=20x=20÷2 因数＝积÷另一个因数 x=10三、通过计算，先把原方程化简，再逐步求出方程的解。
例如：3x-2.5×4=5；先计算2.5×4，然后再依照前面的方法求未知数的值。
解：3x-10=53x=5+10 被减数＝差+减数）3x=15x=15÷3 因数＝积÷另一个因数x=5又如4.5x+5.5x+3=30；先计算4.5x+5.5x，然后再依照前面的方法求未知数的值。
解方程：4.5x+5.5x+3=30 解：（4.5+5.5）x+3=3010x+3=3010x=30-3 (加数＝和一另一个加数）10x=27x=27÷10（因数＝积÷另一个因数）x=2.7练习:两种方法练习解方程。
1.2-x=0.4 25x=60x-35 14－5x=1050÷(x+1)=25 5.5 x+4.8X-6=4.3。
解分式方程
11.下列各式中，从左到右的变形正确的是(）
A、 B、 C、 D、
12.若 ，则分式 （）
A、 B、 C、1D、-1
13.(讨论分析题)若 满足 ，则 应为（）
A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数
14.已知 ， 等于( )
A、 B、1 C、 D、
15、(多转单约分求值)已知 ，则 值为( )
5.下列各式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6.下列各分式中，最简分式是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.下列约分正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8.下列约分正确的是( )
A、 B、 C、 D、
9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
10.若把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值( )
11．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
12．2001年底，我国加入WTO，从2002年起，部分汽车的价格便开始大幅度下调．现某种型号的小汽车热销，为了增加产量，某汽车生产厂增加了设备，同时改进了技术，使该厂每小时装配的车辆数比原来提高 ，这样装配40辆汽车所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h，那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车？
9．小王做90个零件所需要的时间和小李做120个零件所用的时间相同，又知每小时小王与小李两人共做35个机器零件．求小王、小李每小时各做多少个零件？设小王每小时做x个零件，根据题意可列方程．
简易方程整理复习课件1
通过本节课的学习， 你都有述是否正确
（1）、方程一定使等式，等式也一定是方程。（× ） （2）、㎡一定大于m×2。（× ） （3）、0.4x=2，x=5是方程的解。（√ ）
（4）、5x+5=5（x+1）。（ √ ）
2、红星小学添置一批课桌椅，每张课 桌a元，每把椅子b元，买m套课桌椅， 下列式子各表示什么意思？ am bm a+b a-b (a+b)m
主讲教师：高秀丽
导 学 提 纲
1、用字母可以表示什么？用字母表示数时要 注意什么？ 2、请你用字母写出长方形、正方形的周长、 面积计算公式及加法、乘法的运算定律。 3、什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解 方程？解方程的依据是什么？等式的性质是什 么？怎样判断方程的解是否正确？ 4、用你喜欢的方式把我们本单元的知识点表 示出来。
1 1、填空 （1）、有20人，平均分成a组，每组（ ）人。 （2）、长方形的周长C=( ) (3)、a×(b﹢c)=( ) ﹢( ) (4)、m×m可以写成（ ），8×a×b=（ ） 2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，请你用公式求出它的周 长和面积。 3、王叔叔每小时加工a个零件，（1）5.4小时加工多少个零件？ （2）当a=30时，利用第（1）题的式子计算5.4小时共加工多少个零件？ 4、解方程 3.9﹢x=8.3 x-7.25=3.9 0.2x=6 x÷0.3=2.1 5、小明今年身高1.52米，比去年长高了8厘米，小明去年身高多少？
含有未知数的等式叫方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据是等式的性质。 等式的性质是： 等式的左右两边同时加上或减去一个相同的数， 等式的左右两边仍然相等。
简易方程整理复习
B. 列方程解决问题。（不计算） （1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。 梨树棵数+30棵=桔树棵数 x+30=150 （2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 梨树棵数×3=桔树棵数 3X=150 （3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 梨树棵数×3+30=桔树棵数 3X+30=150 （4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树 4棵，每捆梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 桔树棵数+梨树棵数=150棵 25×4+25X=150 （5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？ 解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。 桔树棵数+梨树棵数=150 2X+X=150
X+7.8=20.2 5X=20.5
5.6 X－8.6=19.4 3.2 X－1.5 X=0.51 (4.5＋X)×2=13
x-6=12.5 x÷6=18.6
2 X+1.2×5=7
4.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。 （2）x+5=4×5是方程。
√
× × ×
（3）方程一定是等式。
（4）a的平方等于2个a相加。
× （5）a÷b中，a、b可以是任何数。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方 程. （ ）
3、含有未知数的算式叫做方程 ．（
）
2.列方程解答. (1)一个数的8.1倍减去2.1除4.2的商,差是 44.98,求这个数. (2)什么数的3倍正好是1.8的一半?
小学四年级解方程的方法详解
小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解：3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项：42=7x4.系数化为1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习（写出详细过程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=1824-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-2620x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=298x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 ×3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15（x-5）78-5x=2832y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=2480÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷（4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=10051y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。
小学六年级解方程的方法详解课程
乘数a =积÷乘数b乘数b=积÷乘数a
例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3
(4)除法：被除数a÷除数b =商则：
被除数a=商×除数b除数b=被除数a÷商
例：63÷7=9则有：63=9×7 7=63÷9
解方程的步骤：
1、去括号：（1）运用乘法分配律；
（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：
法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；
法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6
6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！
注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐
【例1】
x-5=13 x-5=13
法1解：x-5+5=13+5法2解：x=13+5
x=18 x=18
【例2】
3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18
法1解: 3x+3×5-6=18法2解：3x+3×5-6=18
（1）（5.5＋X）×3＝10（）
（2）5.5×3＋3X＝40－10（）
（3）40－3X－5.5×3＝10（）
（4）5.5×3＋3X＝40（）
（5）3X＋3×5.5＋10＝40（）
5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？
简易方程练习解题技巧(一)：一步方程
简易方程的解题技巧：一步方程姓名：解方程依据：等式基本性质（一）：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式基本性质（二）：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。
（方程的解即是如同“X ＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。
过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。
(一)加法和乘法：逆运算消掉“已知加数或因数”。
1、加法方程的解法51+ⅹ = 121解：51+ⅹ2、乘法方程的解法3ⅹ = 186解： 4ⅹⅹ(二)减法和除法：逆运算消掉“减数或除数”。
3、减法方程的解法ⅹ-63 = 100解：ⅹ ⅹ4、除法方程的解法ⅹ÷7 = 161解：ⅹ÷ ⅹ难点：减数和除数含有未知数时，同样逆运算消掉“减数或除数”，变成加法或乘法方程。
16－解：24÷x = 4 解： 24解一步方程练习X+3.2=6.4 X—7.9=2.6 1.5X=4.56 40.8＋x=57.3X÷0.92=1.57 x=63 x × 9=4.5 13+X=28.5x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4 x－54.3=100 x－77=275 x－77=144 x ÷7=9 x÷4.4=10 819÷x=78 x÷2.5=100 x÷3=33.3 17.6÷x=8 9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22 66－x=32.3 77－x=21.9 99－x=61.9 3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4。
解一元一次方程的一般步骤及根据
解一元一次方程的一般步骤及根据：
1.去分母——等式的性质2
2.去括号——分配律
3.移项——等式的性质1
4.合并——分配律
5.系数化为1——等式的性质2
6.验根——把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
注意事项：
（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，，找到最佳解法。
（7）分、小数运算时不能嫌麻烦。
（8）不要跳步，一步步仔细算。
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小学解方程方法及答案
小学解方程方法及答案 Ting Bao was revised on January 6, 20021小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b 例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解： 3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项： 33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项： 42=7x4.系数化为1： 42÷7=7x÷76=x5.写出解： x=66.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习（写出详细过程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=1824-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-2620x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=298x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 32（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=2832y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=123y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=2480÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷（4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= = +=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。
小学解方程方法及答案
小学解方程方法及答案Newly compiled on November 23, 2020小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积 ÷乘数b 乘数b= 积 ÷乘数a例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商 ×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解： 3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项： 33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项： 42=7x4.系数化为1： 42÷7=7x÷76=x5.写出解： x=66.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习（写出详细过程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=1824-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=298x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 32（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=2832y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=2480÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷（4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x 二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= = +=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。